UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR ESTUDIO DE LAS MÁQUINAS DE INDUCCIÓN MONOFÁSICAS

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1 UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR COORDINACIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICA ESTUDIO DE LAS MÁQUINAS DE INDUCCIÓN MONOFÁSICAS Por: Sulmer Fernández PROYECTO DE GRADO PRESENTADO ANTE LA ILUSTRE UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR COMO REQUISITO PARCIAL PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO ELECTRICISTA Sartenejas, Octubre de 2006

2 UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR COORDINACIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICA ESTUDIO DE LAS MÁQUINAS DE INDUCCIÓN MONOFÁSICAS Por: Sulmer Fernández Tutor: Profesor Elmer Sorrentino PROYECTO DE GRADO PRESENTADO ANTE LA ILUSTRE UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR COMO REQUISITO PARCIAL PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO ELECTRICISTA Sartenejas, Octubre de 2006

3 ESTUDIO DE LAS MÁQUINAS DE INDUCCIÓN MONOFÁSICAS Por: Sulmer Fernández RESUMEN Este trabajo de grado consistió en estudiar el comportamiento en régimen permanente de diferentes tipos de máquinas de inducción monofásicas. Para ello, se realizó la simulación de la máquina con diversos modelos, intentando representar adecuadamente los resultados obtenidos mediante mediciones experimentales. Los tipos de máquinas de inducción monofásicas en estudio son: a) con capacitor de arranque y capacitor de marcha; b) con capacitor de arranque; c) con capacitor permanente; d) de fase partida; e) de polos sombreados. Para la simulación de cada tipo de máquina se usó un conjunto distinto de casos, con diversas simplicaciones con respecto a los parámetros de los modelos, y para cada caso se evaluó el grupo de parámetros que minimiza el error promedio combinado en corrientes y potencias. Con los diversos casos planteados es posible comprobar el modelo teórico de la máquina de inducción monofásica, lo que varía en cada caso es el error de la aproximación entre los resultados experimentales y los valores calculados. iii

4 AGRADECIMIENTOS Y DEDICATORIA En primer lugar dedico este trabajo a mi familia: a mis padres Sulmer y Juan, y a mi hermana Cindy, por su compañía, amor, y por su apoyo incondicional en mi camino a través de esta fascinante carrera y en la vida. También agradezco al Profesor Elmer Sorrentino por su presencia, apoyo, amistad, ideas y sugerencias, valiosas para hacer de esta investigación un aporte importante en el campo de las máquinas eléctricas. Además quiero agradecer al grupo de profesores y técnicos del Laboratorio de Máquinas Eléctricas, especialmente al profesor Salinas y Evaristo por su ayuda y apoyo durante el desarrollo de este trabajo de grado. Como también las enseñanzas del cuerpo de profesores de la universidad, especialmente al grupo de profesores del Departamento de Conversión y Transporte de Energía, por su disposición desinteresada para aclarar dudas. Quisiera agradecer, por su constancia y compañía diaria, a mis compañeros de estudio y amigos, especialmente a: David, Manuel, Ganímedes, Jonás, Roberto, Aguacate, Carlos Gabriel, y todos los demás que siempre me han brindado su apoyo y cariño. Por último en estas líneas, agradezco y dedico éste trabajo a mis abuelos Amador y María, que están en el cielo; a mis abuelos Donato y Apolonia por siempre tener fé en mi, y a una persona muy querida la Sra. Norma por siempre estar conmigo brindadome su apoyo durante mis estudios. iv

5 Índice general Índice de Tablas Índice de Figuras ix xviii 1 INTRODUCCIÓN Planteamiento y justicación del tema Antecedentes FUNDAMENTOS SOBRE LA MÁQUINA DE INDUCCIÓN MONOFÁ- SICA Generalidades Teorías sobre el funcionamiento de la máquina de inducción monofásica Teoría de doble campo giratorio Teoría de campo cruzado Tipos de motores de inducción monofásicos Motor de fase partida Motor con condensador sólo en el arranque Motor con condensador de arranque-condensador de marcha (condensador doble) Motor con condensador permanente v

6 2.3.5 Motor de polos sombreados Motor de arranque por reluctancia MODELOS A EMPLEAR PARA LA MÁQUINA DE INDUCCIÓN MO- NOFÁSICA Circuito equivalente básico de la máquina de inducción monofásica Complementos para el modelo básico de la máquina de inducción monofásica Estimación de los parámetros del circuito equivalente de la máquina de inducción monofásica Adaptación del modelo para el motor de polos sombreados RESULTADOS EXPERIMENTALES Resultados de pruebas de carga Motor con condensador de arranque-condensador de marcha (240V, 1.5kW, 8.8A) Motor con condensador de arranque (115 V, 1/12 hp, 1.9A) Motor con condensador permanente (115 V, 50 W, 1.2A) Motor con condensador permanente (120 V, 53 W, 0.45 A) Motor de fase partida (115 V, 1/3 hp, 3.4 A) Motor de polos sombreados (115 V, 0.48 A) Resultados de pruebas de vacío Motor con condensador de arranque-condensador de marcha (240V, 1.5kW, 8.8A) Motor con condensador de arranque (115 V, 1/12 hp,1.9a) Motor con condensador permanente (115 V, 50 W, 1.2A) Motor con condensador permanente (120 V, 53 W, 0.45 A) Motor de fase partida (115 V, 1/3 hp, 3.4 A) Motor de polos sombreados (115 V, 0.48 A) vi

7 5 CONCLUSIONES 86 A MEDICIONES EXPERIMENTALES 93 A.1 Motor con condensador de arranque-condensador de marcha (240V, 1.5kW, 8.8A) A.2 Motor con condensador de arranque (115 V, 1/12 hp, 1.9A) A.3 Motor con condensador permanente (115 V, 50W, 1.2A) A.4 Motor con condensador permanente (120V, 53W, 0.45A) A.5 Motor con condensador permanente (120V, 70W, 0.61A) A.6 Motor de fase partida (115 V, 1/3 hp, 3.4A) A.7 Motor de fase partida (120 V, 3/4 hp, 8A) A.8 Motor de polos sombreados (115, 0.48 A) A.9 Motor de polos sombreados (115, 0.48 A) B RESULTADOS EXPERIMENTALES: CASOS A, B, C, D, E 124 B.1 Pruebas de Carga B.1.1 Motor con condensador de arranque-condensador de marcha (240V, 1.5kW, 8.8A) B.1.2 Motor con condensador de arranque (115 V, 1/12 hp, 1.9A) B.1.3 Motor con condensador permanente (115 V, 50 W, 1.2 A) B.1.4 Motor con condensador permanente (120 V, 53 W, 0.45 A) B.1.5 Motor de fase partida (115 V, 1/3 hp, 3.4A) B.1.6 Motor de polos sombreados (115, 0.48 A) C RESULTADOS EXPERIMENTALES DE PRUEBAS REALIZADAS A OTROS MOTORES DE INDUCCIÓN MONOFÁSICOS 234 C.1 Motor de fase partida (120 V, 3/4 hp, 8A) C.1.1 Pruebas de Carga C.1.2 Motor de polos sombreados (115 V, 0.48 A) vii

8 C.1.3 Motor con condensador permanente (120 V, 70 W, 0.61 A) D FOTOS DE LOS MOTORES DE INDUCCIÓN MONOFÁSICOS PRO- BADOS 248 viii

9 Índice de Tablas 4.1 Error promedio total para cada caso de estudio Parámetros calculados en p.u. para cada caso de estudio Errores promedio en por unidad totales Errores promedio en por unidad, capacitor de 40µF Errores promedio en por unidad, capacitor de marcha de 60 µf Error promedio total para cada caso de estudio Parámetros calculados en p.u. para cada caso de estudio Errores promedio en por unidad totales Errores promedio en por unidad, devanado auxiliar abierto Errores promedio en por unidad, con capacitor de marcha de 20µF Errores promedio en por unidad, capacitor de marcha de 40 µf Error promedio total para cada caso de estudio Parámetros calculados en p.u. para cada caso de estudio Errores promedio en por unidad, capacitor permanente de 2µF Errores promedio en por unidad, capacitor permanente de 5µF Error promedio total para cada caso de estudio Parámetros calculados en p.u. para cada caso de estudio Errores promedio en por unidad, capacitor permanente de 2µF Errores promedio en por unidad, capacitor permanente de 5µF ix

10 4.20 Error promedio total para cada caso de estudio Parámetros calculados en p.u. para cada caso de estudio Errores promedio en por unidad, devanado auxiliar abierto Errores promedio en por unidad, devanado auxiliar conectado Error promedio total para cada caso de estudio Parámetros calculados en p.u. para cada caso de estudio Errores promedio en por unidad Error promedio total para cada caso de estudio Parámetros calculados en p.u. para cada caso de estudio Errores promedio en por unidad A.1 Datos de placa A.2 Datos de placa de máquina de corriente continua A.3 Medición de resistencia DC del devanado principal (UV) de la máquina de inducción monofásica A.4 Medición de resistencia DC del devanado auxiliar (WZ) de la máquina de inducción monofásica A.5 Prueba de vacío con máquina DC, Auxiliar abierto. Capacitor de arranque 40 µf 94 A.6 Prueba de vacío sin máquina DC, Auxiliar abierto. Capacitor de arranque 40 µf 95 A.7 Prueba de vacío con máquina DC. Capacitor de arranque 100µF, capacitor de marcha de 40µF A.8 Prueba de vacío sin máquina DC. Capacitor de arranque 100µF, capacitor de marcha de 40µF A.9 Prueba de vacío sin máquina DC. Capacitor de arranque 100µF, capacitor de marcha de 60µF A.10 Prueba de vacío con máquina DC. Capacitor de arranque 100µF, capacitor de marcha de 60µF x

11 A.11 Prueba de vacío sin máquina DC. Capacitor de arranque 100µF, capacitor de marcha de 60µF A.12 Prueba de carga. Capacitor de marcha de 40µF A.13 Prueba de carga. Capacitor de marcha de 60µF A.14 Prueba de rotor trabado A.15 Datos de placa A.16 Medición de resistencias DC A.17 Prueba de vacío con devanado auxiliar abierto A.18 Prueba de vacío con capacitor de marcha de 20µF A.19 Prueba de vacío con capacitor de marcha de 40µF A.20 Prueba de carga con devanado auxiliar abierto A.21 Prueba de carga con capacitor de marcha de 20µF A.22 Prueba de carga con capacitor de marcha de 40µF A.23 Prueba de rotor trabado A.24 Datos de placa A.25 Medición de resistencias DC A.26 Prueba de vacío con capacitor de 2µF A.27 Prueba de vacío con capacitor de 5µF A.28 Prueba de carga con capacitor de 2µF A.29 Prueba de carga con capacitor de 5µF A.30 Prueba de rotor trabado A.31 Datos de placa A.32 Medición de resistencias DC A.33 Prueba de vacío con capacitor de 2µF A.34 Prueba de vacío con capacitor de 5µF A.35 Prueba de carga con capacitor de 2µF A.36 Prueba de carga con capacitor de 5µF xi

12 A.37 Prueba de rotor trabado A.38 Datos de placa A.39 Medición de resistencias DC A.40 Prueba de vacío con capacitor de 2µF A.41 Prueba de vacío con capacitor de 4.8µF A.42 Prueba de carga con capacitor de 2µF A.43 Prueba de carga con capacitor de 4.8µF A.44 Prueba de rotor trabado A.45 Datos de placa A.46 Medición de resistencias DC A.47 Prueba de vacío A.48 Prueba de carga A.49 Prueba de carga a tensión reducida A.50 Prueba de rotor trabado A.51 Datos de placa A.52 Medición de resistencias DC A.53 Prueba de vacío A.54 Prueba de carga A.55 Prueba de carga a tensión reducida A.56 Datos de placa A.57 Prueba de vacío A.58 Prueba de carga A.59 Prueba de rotor trabado A.60 Datos de placa A.61 Prueba de vacío A.62 Prueba de carga A.63 Prueba de rotor trabado xii

13 B.1 Errores promedio en por unidad totales B.2 Errores promedio en por unidad, capacitor de marcha de 40µF B.3 Errores promedio en por unidad, capacitor de marcha de 60 µf B.4 Parámetros calculados del sistema en por unidad B.5 Errores promedio en por unidad totales B.6 Errores promedio en por unidad, capacitor de marcha de 40µF B.7 Errores promedio en por unidad, capacitor de marcha de 60 µf B.8 Parámetros calculados del sistema en por unidad B.9 Errores promedio en por unidad totales B.10 Errores promedio en por unidad, capacitor de marcha de 40µF B.11 Errores promedio en por unidad, capacitor de marcha de 60 µf B.12 Parámetros calculados del sistema en por unidad B.13 Errores promedio en por unidad totales B.14 Errores promedio en por unidad, capacitor de marcha 40µF B.15 Errores promedio en por unidad, capacitor de marcha de 60 µf B.16 Parámetros calculados del sistema en por unidad B.17 Errores promedio en por unidad totales B.18 Errores promedio en por unidad, capacitor de marcha de 40µF B.19 Errores promedio en por unidad, capacitor de 60 µf B.20 Parámetros calculados del sistema en por unidad B.21 Errores promedio en por unidad totales B.22 Errores promedio en por unidad, devanado auxiliar abierto B.23 Errores promedio en por unidad, con capacitor de marcha de 20µF B.24 Errores promedio en por unidad, capacitor de marcha de 40 µf B.25 Parámetros calculados del sistema en por unidad B.26 Errores promedio en por unidad totales B.27 Errores promedio en por unidad, devanado auxiliar abierto xiii

14 B.28 Errores promedio en por unidad, con capacitor de marcha de 20µF B.29 Errores promedio en por unidad, capacitor de marcha de 40 µf B.30 Parámetros calculados del sistema en por unidad B.31 Errores promedio en por unidad totales B.32 Errores promedio en por unidad, devanado auxiliar abierto B.33 Errores promedio en por unidad, con capacitor de marcha de 20µF B.34 Errores promedio en por unidad, capacitor de marcha de 40 µf B.35 Parámetros calculados del sistema en por unidad B.36 Errores promedio en por unidad totales B.37 Errores promedio en por unidad, devanado auxiliar abierto B.38 Errores promedio en por unidad, con capacitor de marcha de 20µF B.39 Errores proemdio en por unidad, capacitor de marcha de 40 µf B.40 Parámetros calculados del sistema en por unidad B.41 Errores promedio en por unidad totales B.42 Errores promedio en por unidad, devanado auxiliar abierto B.43 Errores promedio en por unidad, con capacitor de marcha de 20µF B.44 Errores promedio en por unidad, capacitor de marcha de 40 µf B.45 Parámetros calculados del sistema en por unidad B.46 Errores promedio en por unidad totales B.47 Errores promedio en por unidad, capacitor permanente de 2µF B.48 Errores promedio en por unidad, capacitor permanente de 5µF B.49 Parámetros calculados del sistema en por unidad B.50 Errores promedio en por unidad totales B.51 Errores promedio en por unidad, capacitor permanente de 2µF B.52 Errores promedio en por unidad, capacitor permanente de 5µF B.53 Parámetros calculados del sistema en por unidad B.54 Errores promedio en por unidad totales xiv

15 B.55 Errores promedio en por unidad, capacitor permanente de 2µF B.56 Errores promedio en por unidad, capacitor permanente de 5µF B.57 Parámetros calculados del sistema en por unidad B.58 Errores promedio en por unidad totales B.59 Errores promedio en por unidad, capacitor permanente de 2µF B.60 Errores promedio en por unidad, capacitor permanente de 5µF B.61 Parámetros calculados del sistema en por unidad B.62 Errores promedio en por unidad totales B.63 Errores promedio en por unidad, capacitor permanente de 2µF B.64 Errores promedio en por unidad, capacitor permanente de 5µF B.65 Parámetros calculados del sistema en por unidad B.66 Errores promedio en por unidad totales B.67 Errores promedio en por unidad, capacitor permanente de 2µF B.68 Errores promedio en por unidad, capacitor permanente de 5µF B.69 Parámetros calculados del sistema en por unidad B.70 Errores promedio en por unidad totales B.71 Errores promedio en por unidad, capacitor permanente de 2µF B.72 Errores promedio en por unidad, capacitor permanente de 5µF B.73 Parámetros calculados del sistema en por unidad B.74 Errores promedio en por unidad totales B.75 Errores promedio en por unidad, capacitor permanente de 2µF B.76 Errores promedio en por unidad, capacitor permanente de 5µF B.77 Parámetros calculados del sistema en por unidad B.78 Errores promedio en por unidad totales B.79 Errores promedio en por unidad, capacitor permanente de 2µF B.80 Errores promedio en por unidad, capacitor permanente de 5µF B.81 Parámetros calculados del sistema en por unidad xv

16 B.82 Errores promedio en por unidad totales B.83 Errores promedio en por unidad, capacitor permanente de 2µF B.84 Errores promedio en por unidad, capacitor permanente de 5µF B.85 Parámetros calculados del sistema en por unidad B.86 Errores en por unidad, devanado auxiliar abierto B.87 Errores en por unidad, devanado auxiliar conectado B.88 Parámetros calculados del sistema en por unidad B.89 Errores en por unidad, devanado auxiliar abierto B.90 Errores en por unidad, devanado auxiliar conectado B.91 Parámetros calculados del sistema en por unidad B.92 Errores en por unidad, devanado auxiliar abierto B.93 Errores en por unidad, devanado auxiliar conectado B.94 Parámetros calculados del sistema en por unidad B.95 Errores en por unidad, devanado auxiliar abierto B.96 Errores en por unidad, devanado auxiliar conectado B.97 Parámetros calculados del sistema en por unidad B.98 Errores en por unidad, devanado auxiliar abierto B.99 Errores en por unidad, devanado auxiliar conectado B.100Parámetros calculados del sistema en por unidad B.101Errores en por unidad B.102Parámetros calculados del sistema en por unidad B.103Errores en por unidad B.104Parámetros calculados del sistema en por unidad B.105Errores en por unidad B.106Parámetros calculados del sistema en por unidad B.107Errores en por unidad B.108Parámetros calculados del sistema en por unidad xvi

17 B.109Errores en por unidad B.110Parámetros calculados del sistema en por unidad B.111Errores en por unidad B.112Parámetros calculados del sistema en por unidad B.113Errores en por unidad B.114Parámetros calculados del sistema en por unidad B.115Errores en por unidad B.116Parámetros calculados del sistema en por unidad B.117Errores en por unidad B.118Parámetros calculados del sistema en por unidad B.119Errores en por unidad B.120Parámetros calculados del sistema en por unidad C.1 Error promedio total para cada caso de estudio C.2 Parámetros calculados en p.u. para cada caso de estudio C.3 Errores promedio en por unidad, devanado auxiliar abierto C.4 Errores promedio en por unidad, devanado auxiliar conectado C.5 Error promedio total para cada caso de estudio C.6 Parámetros calculados en p.u. para cada caso de estudio C.7 Errores promedio en por unidad C.8 Error promedio total para cada caso de estudio C.9 Parámetros calculados en p.u. para cada caso de estudio C.10 Errores promedio en por unidad C.11 Error promedio total para cada caso de estudio C.12 Parámetros calculados en p.u. para cada caso de estudio C.13 Errores promedio en por unidad, capacitor permanente de 2µF C.14 Errores promedio en por unidad, capacitor permanente de 5µF xvii

18 Índice de guras 2.1 Transformación de un campo magnético pulsante en dos campos magnéticos rotantes de igual magnitud y direcciones opuestas Característica torque-velocidad del motor de inducción monofásico Motor de inducción monofásico en condición de reposo. a)esquema físico, b) Representación circuital equivalente Componente en cuadratura del motor de inducción monofásico en movimiento. a)esquema físico, b) Representación circuital equivalente Representación circuital básica de la teoría de campo cruzado Motor de fase partida. a)diagrama de conexiones, b)diagrama fasorial durante el arranque, c)curva torque-velocidad [17], d)foto ilustrativa, correspondiente a un motor de lavadora [47] Motor con arranque por condensador. a)diagrama de conexiones, b)diagrama fasorial durante el arranque, c)curva torque-velocidad [17], d)foto ilustrativa correspondiente a un motor de arranque por condensador [48] Motor con condensador de arranque-condensador de marcha. a)diagrama de conexiones, b)diagrama fasorial durante el arranque, c)curva torque-velocidad [17], d)foto ilustrativa correspondiente a un motor de compresor [49] xviii

19 2.9 Motor de condensador permanente. a)diagrama de conexiones, b)diagrama fasorial durante el arranque, c)curva torque-velocidad [17], d)foto ilustrativa correspondiente a un motor de ventilación [50] Motor de polos sombreados. a)diagrama de conexiones, b)foto ilustrativa [51] c)curva torque-velocidad [17], d)partes del motor de polos sombreados [52] Representación esquemática de un motor monofásico. a) Fuerzas magnetomotrices producidas por los devanados estatóricos. b) Representación circuital del estator Relación de las componentes simétricas que representan una operación bifásica desbalanceada [14] Modelo de un motor con devanados estatóricos balanceados y corrientes desbalanceadas. a)componente hacia delante, b)componente hacia atrás Circuito equivalente inicial del motor de inducción monofásico Circuito equivalente de la máquina de inducción monofásica Circuito equivalente del modelo básico de la máquina de inducción monofásica Circuito equivalente de la máquina de inducción monofásica operando con el devanado auxiliar abierto Ejemplos de las formas de las ranuras y barras del rotor Método de carga utilizando freno mecánico Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40µF Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40 µf a 150V Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40 µf a 200V Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 60 µf a 100V Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 60 µf a 150V Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 60 µf a 200V. 50 xix

20 4.8 Modulo de la impedancia del devanado auxiliar con un condensador de 40 µf vs. velocidad de la máquina Modulo de la impedancia del devanado auxiliar con un condensador de 60 µf vs. velocidad de la máquina Modulo de la impedancia del devanado auxiliar con un condensador de 80 µf vs. velocidad de la máquina Curvas resultado de prueba de carga con auxiliar abierto a 80V Curvas resultado de prueba de carga con auxiliar abierto a 95V Curvas resultado de prueba de carga con auxiliar abierto a 110V Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha 20µF a 80V Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 20µF a 100V Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40µF a 80V Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40µF a 100V Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 60V Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 80V Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 100V Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 60V Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 80V Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 100V Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 90V Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF 110V Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 70V Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 90V Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 110V Curvas resultado de prueba de carga a 60V con devanado auxiliar abierto Curvas resultado de prueba de carga a 90V con devanado auxiliar abierto Curvas resultado de prueba de carga a 100V con devanado auxiliar abierto.. 67 xx

21 4.32 Curvas resultado de prueba de carga a 20 V con devanado auxiliar conectado Curvas resultado de prueba de carga a 30 V con devanado auxiliar conectado Curvas resultado de prueba de carga a 85V Curvas resultado de prueba de carga a 110V Curvas de la corriente del devanado auxiliar Curvas resultado de prueba de carga a 85V Curvas resultado de prueba de carga a 110V Curvas de la corriente del devanado auxiliar Curvas resultado de prueba de vacío con el devanado auxiliar abierto Curvas resultado de prueba de vacío con capacitor de marcha de 40 µf Curvas resultado de prueba de vacío con capacitor de marcha de 60 µf Pérdidas mecánicas en función del deslizamiento Curvas resultado de prueba de vacío con el devanado auxiliar abierto Curvas resultado de prueba de vacío con capacitor de marcha de 20 µf Curvas resultado de prueba de vacío con capacitor de marcha de 40 µf Pérdidas mecánicas en función del deslizamiento Curvas resultado de prueba de vacío con capacitor de permanente de 2 µf Curvas resultado de prueba de vacío con capacitor de permanente de 5 µf Pérdidas mecánicas en función del deslizamiento Curvas resultado de prueba de vacío con capacitor de permanente de 2 µf Curvas resultado de prueba de vacío con capacitor de permanente de 5 µf Pérdidas mecánicas en función del deslizamiento Curvas resultado de prueba de vacío Pérdidas mecánicas en función del deslizamiento Curvas resultado de prueba de vacío con el devanado auxiliar abierto Corriente del devanado auxiliar Pérdidas mecánicas en función del deslizamiento xxi

22 4.59 Curvas resultado de prueba de vacío con el devanado auxiliar abierto Corriente del devanado auxiliar Pérdidas mecánicas en función del deslizamiento B.1 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40µF a 100V. 125 B.2 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40µF a 150V 126 B.3 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40µF a 200V 126 B.4 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 60µF a 100V 127 B.5 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 60µF a 150V. 127 B.6 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 60µF a 200V. 128 B.7 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40µF a 100V. 130 B.8 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40µF a 150V 130 B.9 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40µF a 200V 131 B.10 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 60µF a 100V 131 B.11 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 60µF a 150V 132 B.12 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 60µF a 200V 132 B.13 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40µF a 100V 134 B.14 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40µF a 150V. 134 B.15 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40µF a 200V 135 B.16 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 60µF a 100V 135 B.17 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 60µF a 150V 136 B.18 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 60µF a 200V 136 B.19 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40µF a 100V. 138 B.20 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40µF a 150V 138 B.21 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40µF a 200V 139 B.22 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 60µF a 100V 139 B.23 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 60µF a 150V 140 B.24 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 60µF a 200V 140 xxii

23 B.25 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40 µf a 100V 142 B.26 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40 µf a 150V 142 B.27 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40 µf a 200V 143 B.28 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 60 µf a 100V.143 B.29 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 60 µf a 150V 144 B.30 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 60 µf a 200V.144 B.31 Curvas resultado de prueba de carga con auxiliar abierto a 80V B.32 Curvas resultado de prueba de carga con auxiliar abierto a 95V B.33 Curvas resultado de prueba de carga con auxiliar abierto a 110V B.34 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha 20µF a 80V. 147 B.35 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 20µF a 100V 147 B.36 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40µF a 80V 148 B.37 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40µF a 100V 148 B.38 Curvas resultado de prueba de carga con auxiliar abierto a 80V B.39 Curvas resultado de prueba de carga con auxiliar abierto a 95V B.40 Curvas resultado de prueba de carga con auxiliar abierto a 110V B.41 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha 20µF a 80V. 151 B.42 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 20µF a 100V 151 B.43 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40µF a 80V 152 B.44 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40µF a 100V 152 B.45 Curvas resultado de prueba de carga con auxiliar abierto a 80V B.46 Curvas resultado de prueba de carga con auxiliar abierto a 95V B.47 Curvas resultado de prueba de carga con auxiliar abierto a 110V B.48 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha 20µF a 80V. 155 B.49 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 20µF a 100V 155 B.50 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40µF a 80V 156 B.51 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40µF a 100V 156 xxiii

24 B.52 Curvas resultado de prueba de carga con auxiliar abierto a 80V B.53 Curvas resultado de prueba de carga con auxiliar abierto a 95V B.54 Curvas resultado de prueba de carga con auxiliar abierto a 110V B.55 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha 20µF a 80V. 159 B.56 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 20µF a 100V 159 B.57 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40µF a 80V 160 B.58 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40µF a 100V 160 B.59 Curvas resultado de prueba de carga con auxiliar abierto a 80V B.60 Curvas resultado de prueba de carga con auxiliar abierto a 95V B.61 Curvas resultado de prueba de carga con auxiliar abierto a 110V B.62 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha 20µF a 80V. 163 B.63 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 20µF a 100V 163 B.64 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40µF a 80V 164 B.65 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de marcha de 40µF a 100V 164 B.66 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 60V B.67 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 80V B.68 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 100V B.69 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 60V B.70 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 80V B.71 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 100V B.72 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 60V B.73 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 80V B.74 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 100V B.75 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 60V B.76 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 80V B.77 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 100V B.78 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 60V xxiv

25 B.79 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 80V B.80 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 100V B.81 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 60V B.82 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 80V B.83 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 100V B.84 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 60V B.85 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 80V B.86 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 100V B.87 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 60V B.88 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 80V B.89 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 100V B.90 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 60V B.91 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 80V B.92 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 100V B.93 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 60V B.94 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 80V B.95 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 100V B.96 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 90V B.97 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 100V B.98 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 70V B.99 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 90V B.100Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 100V B.101Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 90V B.102Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 100V B.103Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 70V B.104Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 90V B.105Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 100V xxv

26 B.106Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 90V B.107Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 110V B.108Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 70V B.109Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 90V B.110Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 110V B.111Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 90V B.112Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 110V B.113Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 70V B.114Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 90V B.115Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 110V B.116Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 90V B.117Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 100V B.118Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 70V B.119Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 90V B.120Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 5µF a 100V B.121Curvas resultado de prueba de carga a 60V B.122Curvas resultado de prueba de carga a 90V B.123Curvas resultado de prueba de carga a 100V B.124Curvas resultado de prueba de carga a 20V B.125Curvas resultado de prueba de carga a 30V B.126Curvas resultado de prueba de carga a 60V B.127Curvas resultado de prueba de carga a 90V B.128Curvas resultado de prueba de carga a 100V B.129Curvas resultado de prueba de carga a 20V B.130Curvas resultado de prueba de carga a 30V B.131Curvas resultado de prueba de carga a 60V B.132Curvas resultado de prueba de carga a 90V xxvi

27 B.133Curvas resultado de prueba de carga a 100V B.134Curvas resultado de prueba de carga a 20V B.135Curvas resultado de prueba de carga a 30V B.136Curvas resultado de prueba de carga a 60V B.137Curvas resultado de prueba de carga a 90V B.138Curvas resultado de prueba de carga a 100V B.139Curvas resultado de prueba de carga a 20V B.140Curvas resultado de prueba de carga a 30V B.141Curvas resultado de prueba de carga a 60V B.142Curvas resultado de prueba de carga a 90V B.143Curvas resultado de prueba de carga a 100V B.144Curvas resultado de prueba de carga a 20V B.145Curvas resultado de prueba de carga a 30V B.146Curvas resultado de prueba de carga a 85V B.147Curvas resultado de prueba de carga a 110V B.148Curvas resultado de la corriente en el devanado auxiliar para las pruebas de carga a 85V y 110V B.149Curvas resultado de prueba de carga a 85V B.150Curvas resultado de prueba de carga a 110V B.151Curvas resultado de la corriente en el devanado auxiliar para las pruebas de carga a 85V y 110V B.152Curvas resultado de prueba de carga a 85V B.153Curvas resultado de prueba de carga a 110V B.154Curvas resultado de la corriente en el devanado auxiliar para las pruebas de carga a 85V y 110V B.155Curvas resultado de prueba de carga a 85V B.156Curvas resultado de prueba de carga a 110V xxvii

28 B.157Curvas resultado de la corriente en el devanado auxiliar para las pruebas de carga a 85V y 110V B.158Curvas resultado de prueba de carga a 85V B.159Curvas resultado de prueba de carga a 110V B.160Curvas resultado de la corriente en el devanado auxiliar para las pruebas de carga a 85V y 110V B.161Curvas resultado de prueba de carga a 85V B.162Curvas resultado de prueba de carga a 110V B.163Curvas resultado de la corriente en el devanado auxiliar para las pruebas de carga a 85V y 110V B.164Curvas resultado de prueba de carga a 85V B.165Curvas resultado de prueba de carga a 110V B.166Curvas resultado de la corriente en el devanado auxiliar para las pruebas de carga a 85V y 110V B.167Curvas resultado de prueba de carga a 85V B.168Curvas resultado de prueba de carga a 110V B.169Curvas resultado de la corriente en el devanado auxiliar para las pruebas de carga a 85V y 110V B.170Curvas resultado de prueba de carga a 85V B.171Curvas resultado de prueba de carga a 110V B.172Curvas resultado de la corriente en el devanado auxiliar para las pruebas de carga a 85V y 110V B.173Curvas resultado de prueba de carga a 85V B.174Curvas resultado de prueba de carga a 110V B.175Curvas resultado de la corriente en el devanado auxiliar para las pruebas de carga a 85V y 110V C.1 Curvas resultado de prueba de carga a 60V con devanado auxiliar abierto xxviii

29 C.2 Curvas resultado de prueba de carga a 90V con devanado auxiliar abierto C.3 Curvas resultado de prueba de carga a 100V con devanado auxiliar abierto C.4 Curvas resultado de prueba de carga a 30 V con devanado auxiliar conectado. 237 C.5 Curvas resultado de prueba de carga a 35 V con devanado auxiliar conectado. 237 C.6 Curvas resultado de prueba de carga a 65V C.7 Curvas resultado de prueba de carga a 85V C.8 Curvas resultado de prueba de carga a 110V C.9 Curvas de la corriente del devanado auxiliar C.10 Curva de la corriente del devanado auxiliar a 110V C.11 Curvas resultado de prueba de carga a 85V C.12 Curvas resultado de prueba de carga a 110V C.13 Curvas resultado de prueba de carga a 110V C.14 Curvas de la corriente del devanado auxiliar C.15 Curva de la corriente del devanado auxiliar a 110V C.16 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF a 90V C.17 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 2µF 110V C.18 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 4.8µF a 70V C.19 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 4.8µF a 90V C.20 Curvas resultado de prueba de carga con capacitor de 4.8µF a 110V D.1 Motor con capacitor permanente (aplicación: ventilador de techo) 120 V, 53W, 0.45 A D.2 Motor con capacitor permanente, 115 V, 50W, 1.2 A D.3 Motores de fase partida (aplicación: motores de lavadora) D.4 Motor de polos sombreados, 115 V, 0.48 A D.5 Motor de polos sombredos (frente), motor con capacitor de arranque (detrás) 250 xxix

30 LISTA DE SÍMBOLOS Y ABREVIATURAS B s : densidad de ujo de campo magnético. B f : componente del campo magnético en sentido hacia delante (forward). B b : componente del campo magnético en sentido hacia atrás (backward). I d : corriente en el eje directo. I q : corriente en el eje de cuadratura. N m : número de vueltas en el devanado principal. N a : número de vueltas en el devanado auxiliar. F m : fuerza magnetomotriz para el devanado principal. F a : fuerza magnetomotriz para el devanado auxiliar. I m : corriente del devanado principal. I a : corriente del devanado auxiliar. a: relación de los números de vueltas del devanado principal y del devanado auxiliar. F f : componente hacia delante de la fuerza magnetomotriz. F b : componente hacia atrás de la fuerza magnetomotriz. I mf : componente hacia delante de la corriente del devanado principal. I mb : componente hacia atrás de la corriente del devanado principal. s: deslizamiento. s b : deslizamiento del componente hacia atrás. ω: velocidad mecánica de la máquina. ω s : velocidad sincrónica de la máquina. E m : tensión inducida por el campo rotante en el devanado principal. E mf : componente hacia delante de la tensión inducida en el devanado principal. E mb : componente hacia atrás de la tensión inducida en el devanado principal. E af : componente hacia delante del voltaje inducido en el devanado auxiliar. E ab : componente hacia atrás del voltaje inducido en el devanado auxiliar. V m : voltaje del devanado principal (voltaje aplicado). xxx

31 V mf : componente hacia delante del voltaje del devanado principal. V mb : componente hacia atrás del voltaje del devanado principal. V a : voltaje del devanado auxiliar. Z f : componente hacia delante de la impedancia equivalente del devanado estatórico. Z b : componente hacia atrás de la impedancia equivalente del devanado estatórico. Z 1m : impedancia del devanado principal. Z 1a : impedancia del devanado auxiliar. R 1m :resistencia estatórica del devanado principal. X 1m : reactancia estatórica del devanado principal. R 2f : resistencia rotórica del componente hacia delante (forward). R 2b : resistencia rotórica del componente hacia atrás (backward). X 2f : reactancia rotórica del componente hacia delante (forward). X 2b : reactancia rotórica del componente hacia atrás (backward). X m : reactancia de magnetización. R F ef : resistencia de pérdidas en el hierro de la componente hacia delante. R F eb : resistencia de pérdidas en el hierro del componente hacia atrás. R 1a : resistencia estatórica del devanado auxiliar. X 1a : reactancia estatórica del devanado auxiliar. P m : potencia en el devanado principal. P a : potencia en el devanado auxiliar. θ m : ángulo de la corriente del devanado principal. θ a : ángulo de la corriente del devanado auxiliar. τ d : torque desarrollado por la máquina. R f : parte real de la impedancia equivalente del devanado estatórico en su componente hacia delante (forward). R b : parte real de la impedancia equivalente del devanado estatórico en su componente hacia atrás (backward). xxxi