MEDICION DEL ESPECTRO DE UNA SEÑAL

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1 FACULAD NACIONAL DE INGENIERIA INGENIERIA ELECRICA-ELECRONICA LABORAORIO DE ELECOMUNICACIONES MAERIA: ELECOMUNICACIONES I (EL 363) LABORAORIO 1 1. INRODUCCION MEDICION DEL ESPECRO DE UNA SEÑAL Una señal variable en el tiempo puede ser medida en el dominio del tiempo con un osciloscopio o medida en el dominio de la frecuencia con un analizador de espectros. El esquema simplificado para realizar la medición de espectro de una señal se muestra en la figura 1. El sistema está compuesto de un oscilador local, que es un oscilador controlado de tensión (VCO) cuya tensión de control tiene la forma de una rampa, partiendo de un valor mínimo y adquiriendo el valor máximo al final de barrido. Cuando el generador de barrido está en su valor mínimo, la frecuencia del oscilador local es mínima y corresponde exactamente a la frecuencia de sintonía del filtro pasa banda, denominado filtro de la frecuencia intermedia (filtro FI). Cuando el generador de barrido está en su valor máximo, el oscilador local está generando su frecuencia máxima. La señal a ser medido es aplicada al mesclador junto con la señal del generador local. Este dispositivo multiplica las señales generando desplazamiento en el espectro de la señal de entrada para la posición de la frecuencia del oscilador local. Eso se muestra en la figura. A partir de la señal desplazada que se localiza fuera de la banda pasante del filtro FI es eliminada la señal desplazada y la señal resultante tiene una distribución espectral bien concentrada en torno de la frecuencia de FI. La amplitud esta señal depende principalmente de la amplitud de la señal original en la frecuencia fo-fi. Esta amplitud es medida por un detector que es sensible al valor pico o valor medio de la señal filtrada y la señal de baja frecuencia que este dispositivo produce y filtrado adicionalmente para obtener el nivel medio que corresponde a la intensidad de la señal en la salida del filtro FI. La señal producida por el generador de rampa que controla la frecuencia del oscilador local también es usada para hacer un barrido horizontal de la imagen en la pantalla del analizador de espectro. El barrido vertical es realizado por la señal filtrada en la salida del detector y así se forma el espectro de la señal por el desplazamiento simultáneo del punto de imagen en el eje horizontal (de la frecuencia) y en el eje vertical (de la intensidad de la señal).

2 Figura 1. Esquema simplificado para la obtención del espectro de una señal El ancho de banda del filtro FI (figura 1) se llama banda de resolución y determina la parte del espectro de la señal que es medida. Cuanto menor fuera la banda de resolución sin más detalles el espectro de señal puede ser analizado. Figura Representación del proceso de desplazamiento y filtraje de la señal para obtener su componente alrededor de la frecuencia FI El espectro de una señal es representado por la distribución de amplitudes y fases de las componentes armónicas de esa señal. El análisis de Fourier es la herramienta matemática que permite obtener las componentes espectrales de una función. Para funciones periódicas, se puede usar la descomposición en serie de Fourier, descrita por las siguientes ecuaciones. f ( t) a a cos( nw t) b sen( nw t) o n o n o n1

3 ao 1 f ( t) dt an f ( t) cos( nwot) dt bn f ( t) sen( nwot) dt Donde wo es la frecuencia fundamental de la señal. Es posible obtener también una serie exponencial de Fourier de la siguiente forma: o f ( t) cne n jnw t jnwot cn f ( t) e dt Los coeficientes Cn en esta serie suministra directamente la amplitud y fase de cada componente espectral de frecuencia w=nwo de la señal. La figura 3 muestra algunos términos de la serie de Fourier de una onda cuadrada y la suma de los 1 primeros términos impares. Los términos pares de la onda cuadrada son todos nulos. La figura 4 muestra el espectro de modulo de la onda cuadrada hasta el armónico 3. Figura 3 Señal de onda cuadrada de 1MHz y sus componentes hasta la séptima armónica y la suma de 1 armónicos impares La unidad generalmente utilizada en la presentación del espectro de una señal es el db. El decibel es usado para relacionar dos valores, siendo uno tomado como referencia. Así tenemos las siguientes unidades: db referente a una potencia de 1W dbm referente a una potencia de 1mW

4 dbu referente a una potencia de 1 uw Para valores de tensión o corriente eléctrica, basta aumentar el símbolo correspondiente. dbv referente a una tensión de 1V dbmv referente a una tensión de 1mV dbuv referente a una tensión de 1uV dba referente a una corriente de 1A dbma referente a una corriente de 1mA dbua referente a una corriente de 1uA El valor db es calculado usando las siguientes expresiones Para otros valores de referencia basta aumentar los símbolos m o u conforme el caso. Figura 4 Espectro de modulo de la onda cuadrada de 1Vpp con la fundamental de 1MHz hasta la armónica 3 Aplicaciones del analizador de espectros Visualización del espectro radioeléctrico El analizador de espectros que se va a emplear para la práctica permite visualizar los picos de frecuencia de la señales radioeléctricas que utilizan el espacio como medio de transmisión a lo largo de una banda espectral que va hasta 3 GHz. Sólo pueden visualizarse aquellas señales que lleguen con una mínima potencia al receptor. Este nivel de potencia debe ser superior al nivel de ruido del propio aparato analizador (es la línea horizontal ruidosa que aparece como base del espectro en la pantalla). Para ver el espectro puede utilizarse como antena un cable BNC-bananas, acoplado a la entrada de RF del analizador. Si no es suficiente, pruebe a acoplar una sonda de osciloscopio con un cocodrilo del generador de funciones. La calidad no será muy buena,

5 sobre todo teniendo en cuenta las interferencias que van a producir los aparatos del laboratorio, pero es suficiente para ilustrar la ocupación del espectro radioeléctrico. En él pueden distinguirse varias bandas: i) De 88 a 18 MHz: banda comercial de FM. ii) Alrededor de 15 MHz: emisiones no continuas (canales sin ocupación continua y sin frecuencia fija. Por ejemplo, policía). En la banda de 45 también se pueden observar estas emisiones. iii) Alrededor de 7 MHz: canales de V, cada uno con la señal de video y audio. Alguna de este tipo de emisiones recibidas son: iv) Alrededor de 9 MHz: Banda de telefonía móvil GSM.. PROCEDIMIENO EXPERIMENAL En este experimento usaremos en primer lugar el osciloscopio del laboratorio en su opción FF y luego el analizador GSP-83 de la GW-INSEK que permite obtener el espectro de señales en la banda de a 3 GHz Las funciones básicas de ajuste del instrumento para realizar este experimento se describe en el procedimiento a seguir. 1. Observe que la máxima amplitud de la tensión de entrada en el analizador de espectros corresponde a una potencia media de 3dBm sobre una impedancia de 5 ohm. esto corresponde a una tensión con amplitud de 1.78V. Por tanto no conecte al generador el analizador de espectro hasta que la amplitud de señal haya sido ajustado para un nivel seguro.. Inicialmente genere ondas senoidal, cuadrada y triangular en cualquier simulador y represente su espectro y mida sus amplitudes, luego ajuste el generador de señales para tensión senoidal con frecuencia de 5 KHz y amplitud pico a pico de 1Vpp, y llévela al analizador de espectros empleando el cable BNC-BNC. Centre la frecuencia en cero y haga un SPAN de algo más del doble de la frecuencia de la señal ( MHz), de forma que se vea claramente. Nótese que la imagen que nos interesa es la de las frecuencias positivas (el analizador muestra el rango de frecuencias negativas, además de un pico de gran amplitud en frecuencia cero). Varíe la frecuencia central para comprobar que efectivamente es la señal que se está introduciendo. Seleccione ahora un SPAN de 5 MHz. Manipule el mando INPU LEVEL y la amplitud de la señal del generador para ver más claramente los armónicos, que, lógicamente, tienen menor potencia que la señal principal. Esto demuestra que es muy difícil generar un tono puro. Dibuje el resultado. 3. Ajuste la banda de medición del analizador de espectro: Presione Frecuency presione starf y ajuste 1KHz presione stopf3 y ajuste MHz Presione step F4 y ajuste 1KHz. 4. Ajuste la banda de resolución del analizador de espectro: Presione BW, Presione RBWF1 y ajuste con las teclas de dirección al valor 3 KHz, Presione AVGF4 y ajuste off 5. Ajuste de referencia y escala vertical:

6 Presione Amplitud, Presione unitf3 y dbmvf, presione scale db/div para obtener 1dB/div, presione F1 y ajuste 6 dbmv. 6. Mida la señal: presione Peak Search y F1 para leer la amplitud de la señal en 1MHz. 7. Cambie para onda cuadrada. Para visualizar los demás picos presione sucesivamente Next Peak F. Para visualizar una tabla con los primeros picos presione more y peak table para obtener on y habilitar la tabla de valores máximos. 8. Debido al ruido inherente del generador y analizador las amplitudes varían mucho. Podemos obtener una media de un cierto número de lecturas sucesivas y con eso, eliminar la mayor parte del ruido. Presione BW y AVGF4 para habilitar la media de lecturas (para obtener otro valor basta ajustar en el teclado). 9. Observe en el osciloscopio la forma de onda generada, mida su amplitud y frecuencia y verifique si ellas presentan distorsiones. 1. Anote en la tabla 1 los valores obtenidos para las componentes de onda cuadrada (en la columna Q experimental) 11. Cambie para onda triangular y repita las lecturas. Anote en la tabla 1 (en la columna -experimental). f (MHz) V (dbmv ) V (dbmv) V (dbmv) V (dbmv) (V) (dbmv) Q - teórico Q experimental - teórico experimental Simulacion abla 1. Amplitudes de las primeras 7 armónicas de onda cuadrada (Q) y onda triangular () con frecuencia de 5Khz y amplitud 1Vpp. CUESIONARIO Que es un analizador de espectros y que tipo de medidas se puede realizar respecto al espectro radioeléctrico (Aplicaciones del analizador de espectros). Realice una representación del espectro de frecuencia aproximado de las radios AM y FM de nuestra ciudad. Dibuje el espectro obtenido y el esperado teóricamente. Realice una comparación del análisis teórico y práctico de este laboratorio para las tres formas de onda.