UNIDAD 8: Ondas en la atmósfera
|
|
- Jaime Carrizo Herrero
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 UNIDAD 8: Ondas en la atmósfera Definición. Elementos de una onda. Características de una onda. Descripción matemática. Propagación de ondas y clasificación. Velocidades en ondas. Velocidad de fase en una onda longitudinal. Ondas estacionarias. Energía en una onda. 1. Definición Si se suelta una piedra en un estanque tranquilo (Figura 1) se observan ondas que se alejan en círculos concéntricos cada vez más grandes. Si existen hojas flotando en el agua se observará que se mecen al pasar las crestas y valles de las ondas que se alejan. No son arrastradas sino que VIBRAN con respecto a ciertas posiciones fijas de equilibrio. El MOVIMIENTO ONDULATORIO es una perturbación vibratoria que se dispersa a través de un medio. Este experimento se puede repetir si colgamos una cuerda para que adopte una posición vertical (Figura 1) y le imprimimos bruscamente un tirón lateral por el extremo inferior: veremos como la perturbación o impulso subirá por la cuerda, desplazando horizontalmente los elementos de la cuerda, pero desplazando la onda en la dirección vertical. Figura1 En general, al definir las características de una onda, se tiende a pensar en algo flexible o que tolera una deformación. El término suele ser entendido intuitivamente como el transporte de perturbaciones en el espacio, donde no se considera al espacio como un todo sino como un medio en el que pueden producirse y propagarse las perturbaciones a través de él. En una onda, la energía de una vibración se va alejando de la fuente en forma de una perturbación que se propaga en el medio circundante. Sin embargo, esta
2 noción es problemática en casos de ondas que por ejemplo se transmiten en el vacío, ya que en ese caso no hay medio de deformación. Por tales razones, la teoría de ondas se conforma como una rama de la física que se ocupa de las propiedades de los fenómenos ondulatorios independientemente de cuál sea su origen. Una peculiaridad de estos fenómenos ondulatorios es que a pesar de que el estudio de sus características no depende del tipo de onda en cuestión, los distintos orígenes físicos que provocan su aparición les confieren propiedades muy particulares que las distinguen de unos fenómenos a otros. Por ejemplo, las ondas de sonido se diferencian de las ondas electromagnéticas en que las ondas sonoras están relacionadas con aspectos mecánicos mientras que las ondas electromagnéticas no. Conceptos tales como masa, cantidad de movimiento, inercia o elasticidad son conceptos importantes para describir procesos de ondas sonoras, a diferencia de las ópticas, donde estas no tienen relevancia. Por lo tanto, las diferencias en el origen o naturaleza de las ondas producen ciertas propiedades que caracterizan cada onda, manifestando distintos efectos en el medio en que se propagan. Otras propiedades, sin embargo, pueden ser generalizadas a todas las ondas. Por ejemplo, teniendo en cuenta el origen mecánico de las ondas sonoras, estas pueden propagarse en el espacio-tiempo si y solo si el medio no es infinitamente rígido ni infinitamente flexible. Si todas las partes que constituyen un medio estuvieran rígidamente ligadas podrían vibrar como un todo sin retraso en la transmisión de la vibración y, por lo tanto, sin movimiento ondulatorio (o un movimiento de onda infinitamente rápido). Por otro lado, si todas las partes fueran independientes, no podría haber ninguna transmisión de la vibración y de nuevo, no habría movimiento ondulatorio (o sería infinitamente lento). Aunque lo dicho anteriormente no tiene sentido para ondas que no requieren de un medio, sí muestra una característica relevante a todas las ondas independientemente de su origen: para una misma onda, la fase de una vibración (que es el estado de perturbación en que se encuentra una determinada parte del medio) es diferente para puntos adyacentes en el espacio, ya que la vibración llega a estos en tiempos distintos. Se aconseja ver el siguiente applet conectándose a internet cliquear sobre el archivo red.jar. Se desplegará una ventana con una red de resortes. Cliquee sobre la ventana abierta para que comience la perturbación. Es necesario tener instalado JAVA de Sun Microsystems, que es un software libre. 2. Elementos de una Onda Si ponemos a vibrar una cuerda horizontal desde un extremo para arriba y para abajo con un movimiento armónico simple, se formará una serie o tren de ondas que avanzará a lo largo de la cuerda. Cada partícula vibrará con movimiento armónico
3 simple. (Figura 2). Notemos el espacio de p a d. Incluye una cresta completa y un valle completo una onda completa-. Las partículas p y d son las crestas de las ondas. Están en las mismas condiciones de vibración o sea en la misma fase. La distancia entre ellas es la longitud de onda. Una longitud de onda es la mínima distancia entre partículas que se encuentran en la misma condición de vibración o fase. Figura 2 Consideremos las fases de diferentes puntos de un tren de ondas. En la figura 2 cuando la primera onda llega a a, la fase de a es cero y se está desplazando hacia arriba. En ese instante la fase de b es 30, la fase de c es 60 y la de d es 90. La fase de m es 360. Notemos que las partículas a y m se encuentran en las mismas condiciones de vibración. La distancia entre a y m es una longitud de onda. Las partículas que se encuentran separadas por una longitud de onda tienen una diferencia de fase de 360. Supongamos que la velocidad a la que se desplaza las ondas a lo largo de la cuerda, es de 2 m/s y que la vibración que se impone con la mano es cada 1 segundo. Entonces, cada onda habrá avanzado 2 m cuando comience la siguiente de modo que esta distancia será la longitud de onda. Si se pone a vibrar la soga dos veces por segundo, la longitud de onda será la mitad de la anterior. Si en un segundo salen 10 ondas, cada una avanzará 2/10 m antes de que salga la siguiente. En general, si f es la frecuencia de ondas (se producen f ondas en la unidad de tiempo) la velocidad con la que la onda se desplaza a lo largo de la soga es v p, la longitud de onda () será = v p /f ó v p = f En resumen, las ondas pueden caracterizarse por: Cresta: es el punto más alto de la onda. Valle: Es el punto más bajo de una onda. Longitud de onda (): Distancia que hay entre dos máximos consecutivos de dicho tamaño y por lo tanto sus unidades son m o km. Período (T): El periodo es el tiempo que tarda la onda de ir de un punto de máxima amplitud al siguiente o en realizar un ciclo completo.
4 Frecuencia: Número de veces que es repetida dicha vibración. En otras palabras, es una simple repetición de valores por un período determinado o cuantos períodos hay en la unidad de tiempo. Su unidad es Hz (Hertz). f 1 T El número de onda angular (k): representa la cantidad de longitudes de onda que hay en la distancia 2 (radianes). k 2 Frecuencia angular (ω): representa la frecuencia en radianes por segundo. Está relacionada con la frecuencia por 2 f 2 T Amplitud: La amplitud (y) es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda. Nótese que pueden existir ondas cuya amplitud sea variable, es decir, crezca o decrezca con el paso del tiempo. 3. Propagación de ondas y clasificación
5 3.1 Clasificación según el medio en el que se propagan: Según el medio en el que se propagan se clasifican en ondas mecánicas y ondas electromagnéticas. Las primeras necesitan un medio elástico (sólido, líquido o gaseoso) para propagarse. Las partículas del medio oscilan alrededor de un punto fijo, por lo que no existe transporte neto de materia a través del medio. Como en el caso de la soga cuyo extremo se sacude, la soga no se desplaza, sin embargo una onda se propaga a través de ella. La velocidad puede ser afectada por algunas características del medio como: la homogeneidad, la elasticidad, la densidad y la temperatura. Dentro de las ondas mecánicas tenemos las ondas elásticas, las ondas sonoras y las ondas de gravedad. Las ondas electromagnéticas se propagan en el vacío o sea que no necesitan de un medio de propagación. 3.2 Clasificación en función de su propagación o frente de onda Se denomina frente de onda a una línea que une puntos que tienen la misma fase. Se clasifican en unidimensionales, bidimensionales o tridimensionales. Ondas unidimensionales: las ondas unidimensionales son aquellas que se propagan a lo largo de una sola dirección del espacio, como las ondas en los resortes o en las cuerdas. Si la onda se propaga en una dirección única, sus frentes de onda son planos y paralelos. Si la dirección de propagación está en la dirección x, puede ocurrir que todos los puntos del cuerpo o medio que estamos estudiando que tienen igual x, o sea todos los puntos que están en planos perpendiculares a x, tienen la misma deformación en un instante dado. En ese caso se denomina onda plana. Ondas bidimensionales o superficiales: son ondas que se propagan en dos direcciones. Pueden propagarse, en cualquiera de las direcciones de una superficie, por ello, se denominan también ondas superficiales. Un ejemplo son las ondas que se producen en una superficie líquida en reposo cuando, por ejemplo, se deja caer una piedra en ella. Ondas tridimensionales o esféricas: son ondas que se propagan en tres direcciones. Las ondas tridimensionales se conocen también como ondas esféricas, porque sus frentes de ondas son esferas concéntricas que salen de la fuente de perturbación expandiéndose en todas direcciones. Son ondas tridimensionales las ondas sonoras (mecánicas) y las ondas electromagnéticas. 3.3 Clasificación en función de la dirección de propagación Se clasifican en ondas longitudinales o transversales.
6 Siguiendo el ejemplo de las ondas unidimensionales, en un instante dado cada punto del eje x tendrá una deformación, que podrá tener cualquier orientación en el espacio con tal de que sea una función continua en x y en t. Se denominan ondas longitudinales a aquellas en que la deformación ocurre en la misma dirección de propagación de la onda (ejemplo: las ondas de sonido). Mientras que las ondas transversales son aquellas en las que la dirección de la deformación es perpendicular a la dirección de propagación de la onda (ejemplo las ondas de gravedad o las electromagnéticas). En la siguiente página web podrá encontrar dos applets para diferenciar ondas transversales y ondas longitudinales Observe que puede cambiar la amplitud de la onda y la velocidad con la que se desplaza o velocidad de fase. Produzca cambios en estas variables y comience la ejecución de applet nuevamente (clickeando el botón Empieza.) 3.4 Clasificación en función de su periodicidad Se clasifican en periódicas o no periódicas. Las periódicas son aquellas en las que el ciclo se repite con el tiempo, por ejemplo una onda sinusoidal. Las no periódicas son aquellas en las que el ciclo se produce una vez o varias veces pero cambia y se amortigua con el tiempo hasta que desaparece. A estas ondas se las denomina pulsos. 4. Velocidades de ondas
7 Hay dos velocidades diferentes asociadas a las ondas. La primera es la velocidad de fase, la cual indica la velocidad con la que la onda se propaga en su dirección de propagación, y está dada por: vp f k La velocidad anterior describe la velocidad de una onda con longitud de onda (en ondas electromagnéticas se denomina ondas monocromáticas). Pero lo más común es encontrar una mezcla de ondas o grupo de ondas de frecuencias compuestas: por ejemplo la luz blanca está compuesta por un espectro continuo de longitudes de ondas visibles que tienen longitudes desde los 0.3m a 0.7m. Examinando el comportamiento de ese grupo de ondas es que podemos comprender la velocidad de grupo. Supongamos que consideramos dos ondas de igual amplitud (A) pero con frecuencias angulares 1 y 2 y números de onda k 1 y k 2. La posición de desplazamiento para un punto dado de la onda en un punto x del espacio y para un tiempo t estará expresado como: y Acos( t k x) y Acos( t k x) La superposición de estas ondas dará como resultado para cada x y t: y y y Acos( t k x) Acos( t k x) t k1 k2 x 1 2 t k1 k2 x 2Acos cos Tarea: demostrar la igualdad. Se recomienda partir de la expresión de la derecha para llegar a la de la izquierda. Esta superposición representa una onda de frecuencia {( )/2} que va a ser muy cercana a la onda que tiene frecuencia más alta, con amplitud 2A y que va a estar modulada por una onda más lenta de frecuencia {( 1-2 )/2} y número de onda {(k 1 - k 2 )/2} (Figura 3).
8 Figura 3 La velocidad de la onda superpuesta es {( 1-2 )/ (k 1 - k 2 )/} y se denomina velocidad de grupo. O sea que: la velocidad de grupo, expresa la velocidad con la que las variaciones en la forma de la amplitud de la onda se propagan por el espacio. Esta es la velocidad con la cual la información puede ser transmitida por la onda. Está dada por: v g k k Entrando al siguiente applet podrá ver la velocidad de fase de una de las ondas (la de mayor frecuencia) siguiendo al punto rojo. Se podrá observar la velocidad de grupo de las ondas siguiendo a los puntos verdes, que se ubican en el nodo (donde la suma de las ondas prácticamente se anulan) de la envolvente. Velocidad de fase en una onda longitudinal Depende de la elasticidad del medio y de su densidad: En líquidos: vp donde es el módulo de compresibilidad del fluido y es su densidad. Se puede observar, que por su definición esta velocidad es dependiente de la temperatura del fluido. En gases: vp p donde = c p /c v, con c p coeficiente de calor específico a presión constante del gas y c v el coeficiente de calor específico a volumen constante del gas.
9 Para gases diatómicos = 1.4. p es la presión del gas. Esta velocidad también estará muy influenciada por la temperatura del gas. 5. Ondas estacionarias La composición de dos ondas de la misma frecuencia y amplitud que se propagan en la misma dirección pero en sentido contrario, da lugar a una onda estacionaria. Las ondas estacionarias se pueden generar en distintos cuerpos vibrantes como en cuerdas y columnas de aire. Recibe el nombre de nodo todo punto de la onda estacionaria tal que el desplazamiento o elongación de la partícula es constantemente nulo. Se llama vientre o antinodo un punto de la onda estacionaria en el que la elongación de la partícula en vibración es máxima. La distancia entre dos nodos o dos vientres consecutivos es igual a la media longitud de onda. Visualice el siguiente applet para ver como una onda estacionaria se forma con ondas de igual longitud de onda y amplitud propagándose en direcciones contrarias. Verifique la posición de nodos y antinodos 6. Energía en una onda La propagación de una onda no implica transporte de materia: supongamos el caso de una onda elástica que se produce por deformación en un cuerpo o fluido, o sea el caso de una onda que se propaga a través de un medio. Los puntos del cuerpo o del fluido se desplazan solo muy poco de su posición inicial (un diferencial de desplazamiento). Lo que llega a cada punto es una señal dada por las tensiones de deformación. Sin embargo, una onda sí representa transporte de energía. El trabajo que realizan las fuerzas exteriores durante el movimiento inicial se reparte en forma de energía elástica en todo el cuerpo o fluido, produciendo una deformación (por ejemplo la aplicación de una
10 fuerza en un resorte). Las ondas transportan energía sin transporte de materia, realizando trabajo a distancia. El medio es el que permite ese transporte. Rescatemos que las ondas son un fenómeno físico que transporta energía a través de un medio o en el vacío, sin transportar materia. Supongamos el ejemplo de la cuerda a la que se le aplica una vibración cada 1 segundo. La vibración aplicada es energía entregada a la cuerda, ya que se realiza un trabajo (Fuerza) para entregarle energía cinética. Esta energía viaja a través de la cuerda y se puede obtener la energía aplicada en el extremo opuesto de la cuerda. En el caso del océano, cuando las ondas llegan a la costa transfieren esa energía su energía cinética a la superficie produciendo permanentemente daño a la costa. La cantidad de energía que transporta una onda depende de su amplitud. Si la onda transporta mucha energía, su amplitud será grande, mientras que el transporte de cantidades pequeñas de energía lo producen ondas con amplitudes pequeñas. E A 2 Bibliografía sugerida: Blackwood O.H, Kelly W.C, Raymond M.B Física General. Compañía Editorial Continental, México. (B. Luis Federico Leloir) Pain H.J The physics of vibrations and waves. John Wiley & Sons, Ltd. (B. Luis Federico Leloir) Roederer J.G. (1986) Mecánica elemental: complementos para su enseñanza y studio. Edudeba. (B. Luis Federico Leloir)
Preuniversitario Esperanza Joven Curso Física Intensivo, Módulo Común. Ondas I
Preuniversitario Esperanza Joven Curso Física Intensivo, Módulo Común Guía 9 Ondas I Nombre: Fecha Onda Es una perturbación que viaja a través del espacio o en un medio elástico, transportando energía
Más detallesMOVIMIENTO ONDULATORIO
INTRODUCCIÓN Es muy probable que alguna vez hayas estado por mucho tiempo observando las ondas producidas sobre la superficie del agua en un estanque, al lanzar un objeto o caer una gota sobre ella; o
Más detallesTécnico Profesional FÍSICA
Programa Técnico Profesional FÍSICA Ondas I: ondas y sus características Nº Ejercicios PSU 1. Dentro de las características de las ondas mecánicas se afirma que MC I) en su propagación existe transmisión
Más detallesF2 Bach. Movimiento ondulatorio
1. Introducción. Noción de onda. Tipos de ondas 2. Magnitudes características de una onda 3. Ecuación de las ondas armónicas unidimensionales 4. Propiedad importante de la ecuación de ondas armónica 5.
Más detallesMOVIMIENTO ONDULATORIO
MOVIMIENTO ONDULATORIO 2001 1.- Un objeto de 0,2 kg, unido al extremo de un resorte, efectúa oscilaciones armónicas de 0,1 π s de período y su energía cinética máxima es de 0,5 J. a) Escriba la ecuación
Más detallesFísica III (sección 1) ( ) Ondas, Óptica y Física Moderna
Física III (sección 1) (230006-230010) Ondas, Óptica y Física Moderna Profesor: M. Antonella Cid Departamento de Física, Facultad de Ciencias Universidad del Bío-Bío Carreras: Ingeniería Civil Civil, Ingeniería
Más detallesUnidad II - Ondas. 2 Ondas. 2.1 Vibración. Te has preguntado: o Cómo escuchamos? o Cómo llega la señal de televisión o de radio a nuestra casa?
Unidad II Ondas Unidad II - Ondas 2 Ondas Te has preguntado: o Cómo escuchamos? o Cómo llega la señal de televisión o de radio a nuestra casa? o Cómo es posible que nos comuniquemos por celular? o Cómo
Más detallesDOCUMENTO 02 CLASIFICACION DE LAS ONDAS
DOCUMENTO 02 CLASIFICACION DE LAS ONDAS RESUMEN CONCEPTOS DE LA CLASE ANTERIOR Relaciones importantes f = 1 T v = λ.f la longitud de onda y la frecuencia varían en forma inversamente proporcional para
Más detallesONDAS Y PERTURBACIONES
ONDAS Y PERTURBACIONES Fenómenos ondulatorios Perturbaciones en el agua (olas) Cuerda oscilante Sonido Radio Calor (IR) Luz / UV Radiación EM / X / Gamma Fenómenos ondulatorios Todos ellos realizan transporte
Más detalles2. Movimiento ondulatorio (I)
2. Movimiento ondulatorio (I) Onda Pulso Tren de ondas Según la energía que propagan Tipos de onda Número de dimensiones en que se propagan: unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales Relación
Más detallesFísica III (sección 3) ( ) Ondas, Óptica y Física Moderna
Física III (sección 3) (230006-230010) Ondas, Óptica y Física Moderna Profesor: M. Antonella Cid M. Departamento de Física, Facultad de Ciencias Universidad del Bío-Bío Carreras: Ingeniería Civil, Ingeniería
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS MOVIMIENTO ONDULATORIO
PROBLEMAS RESUELTOS MOVIMIENTO ONDULATORIO 1. Una onda transversal se propaga en una cuerda según la ecuación (unidades en el S.I.) Calcular la velocidad de propagación de la onda y el estado de vibración
Más detallesOndas : Características de las ondas
Ondas : Características de las ondas CONTENIDOS Características de las Ondas Qué tienen en común las imágenes que vemos en televisión, el sonido emitido por una orquesta y una llamada realizada desde un
Más detallesLAS ONDAS. T v = v = λf. 1. Determinar que factores tienen un efecto sobre la amplitud y longitud de una onda.
LAS ONDAS INTRODUCCIÓN En esta práctica se va a estudiar la propagación de ondas transversales en una cuerda. La velocidad de propagación de cualquier onda transversal en una cuerda tensa está dada por
Más detallesOSCILACIONES. INTRODUCCIÓN A LAS ONDAS.
OSCILACIONES. INTRODUCCIÓN A LAS ONDAS. En nuestro quehacer cotidiano nos encontramos con diversos cuerpos u objetos, elementos que suelen vibrar u oscilar como por ejemplo un péndulo, un diapasón, el
Más detallesElongación. La distancia a la que está un punto de la cuerda de su posición de reposo.
1. CONSIDERACIONES GENERALES La mayor parte de información del mundo que nos rodea la percibimos a través de los sentidos de la vista y del oído. Ambos son estimulados por medio de ondas de diferentes
Más detallesMovimientos vibratorio y ondulatorio.-
Movimientos vibratorio y ondulatorio.- 1. Una onda armónica, en un hilo tiene una amplitud de 0,015 m. una longitud de onda de 2,4 m. y una velocidad de 3,5 m/s. Determine: a) El período, la frecuencia
Más detallesVIBRACIONES Y ONDAS 1. 2.
VIBRACIONES Y ONDAS 1. 2. 3. 4. Un objeto se encuentra sometido a un movimiento armónico simple en torno a un punto P. La magnitud del desplazamiento desde P es x. Cuál de las siguientes respuestas es
Más detallesLas ondas: Sonido y Luz
Las ondas: Sonido y Luz El movimiento ondulatorio El movimiento ondulatorio es el proceso por el que se propaga energía de un lugar a otro sin transferencia de materia, mediante ondas. Clases de ondas
Más detallesOndas. Vasili Kandinsky: Puntos, oleo, 110 x 91,8 cm, 1920
Ondas Vasili Kandinsky: Puntos, oleo, 110 x 91,8 cm, 1920 Este documento contiene material multimedia. Requiere Adobe Reader 7.1 o superior para poder ejecutarlo. Las animaciones fueron realizadas por
Más detallesONDAS Medio Isótropo: Medio físico homogéneo: Observaciones:
ONDAS ONDAS Las ondas son perturbaciones que se propagan a través del medio. Medio Isótropo: cuando sus propiedades físicas son las mismas en todas las direcciones. Medio físico homogéneo: cuando se considera
Más detallesINSTITUTO NACIONAL DPTO. DE FISICA COORDINACION G.R.R. NOMBRE: CURSO:
1 EJERCICIOS DE ONDA NOMBRE: CURSO: 1. investiga las siguientes definiciones: a. pulso b. onda c. fuente de propagación d. medio de propagación 2. confecciona un diagrama conceptual que describa la clasificación
Más detallesRESOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE FINAL DE UNIDAD PROPUESTAS EN EL LIBRO DEL ALUMNO
ENUNCIADOS Pág. 1 EL MOVIMIENTO ONDULATORIO 1 Cuando a un muelle se le aplica una fuerza de 20 N, sufre una deformación de 5 cm. Cuál es el valor de la constante de recuperación? Cuáles serán sus unidades?
Más detalles3.4. Ondas sonoras simples: elementos y propiedades de las ondas sonoras
0 3.4. Ondas sonoras simples: elementos y propiedades de las ondas sonoras En los sonidos del habla no existen ondas sonoras simples. Las ondas sonoras simples son siempre periódicas. También reciben el
Más detallesGrupo A B C D E Docente: Fís. Dudbil Olvasada Pabon Riaño Materia: Oscilaciones y Ondas
Ondas mecánicas Definición: Una onda mecánica es la propagación de una perturbación a través de un medio. Donde. Así, la función de onda se puede escribir de la siguiente manera, Ondas transversales: Son
Más detallesVIBRACIÓN Y ONDAS. Se denomina rayo a la línea perpendicular a los frentes de onda, como se muestra en la figura.
VIBRACIÓN Y ONDAS DEFINICIÓN DE ONDA Una partícula realiza un movimiento vibratorio cuando realiza una oscilación alrededor del punto de equilibrio. Un ejemplo de movimiento vibratorio lo constituye la
Más detallesSOLUCIONARIO GUÍA ESTÁNDAR ANUAL Ondas I: ondas y sus características
SOLUCIONARIO GUÍA ESTÁNDAR ANUAL Ondas I: ondas y sus características SGUICES001CB32-A16V1 Ítem Alternativa Habilidad 1 B Reconocimiento 2 D Reconocimiento 3 E Comprensión 4 C Comprensión 5 A Aplicación
Más detallesEL MARAVILLOSO MUNDO DE LAS ONDAS: El movimiento ondulatorio
INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL ASIGNATURA: FÍSICA DOCENTE: JOSÉ IGNACIO DE JESÚS FRANCO RESTREPO TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION
Más detalles1.- Qué es una onda?
Ondas y Sonido. 1.- Qué es una onda? Perturbación de un medio, que se propaga a través del espacio transportando energía. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de
Más detalles1 Movimiento Ondulatorio
Movimiento Ondulatorio 1 1 Movimiento Ondulatorio Cuando se arroja una piedra al agua se produce una onda. En ella las partes del medio se desplazan sólo distancias cortas. Sin embargo a través de ellas
Más detallesSi una onda senoidal se propaga por una cuerda, si tomamos una foto de la cuerda en un instante, la onda tendrá la forma
Onda periódica Si una onda senoidal se propaga por una cuerda, si tomamos una foto de la cuerda en un instante, la onda tendrá la forma longitud de onda si miramos el movimiento del medio en algún punto
Más detallesOndas. A) la misma longitud de onda. B) una longitud de onda menor. C) una longitud de onda mayor. D) un período mayor. E) un período menor.
Ondas 1. En ciertas ondas transversales la velocidad de propagación es inversamente proporcional a la densidad del medio elástico en que se propagan. Si en el fenómeno de refracción su frecuencia permanece
Más detalles(97-R) a) En qué consiste la refracción de ondas? Enuncie sus leyes. b) Qué características de la onda varían al pasar de un medio a otro?
Movimiento ondulatorio Cuestiones (96-E) a) Explique la periodicidad espacial y temporal de las ondas y su interdependencia. b) Una onda de amplitud A, frecuencia f, y longitud de onda λ, se propaga por
Más detallesMOVIMIENTO ONDULATORIO
ONDAS MECANICAS INTRODUCCIÓN Las ondas son perturbaciones de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, que se propaga a través del espacio transportando
Más detallesEjercicios de Ondas Mecánicas y Ondas Electromagnéticas.
Ejercicios de Ondas Mecánicas y Ondas Electromagnéticas. 1.- Determine la velocidad con que se propagación de una onda a través de una cuerda sometida ala tensión F, como muestra la figura. Para ello considere
Más detalles1) Dé ejemplos de ondas que pueden considerarse que se propagan en 1, 2 y 3 dimensiones.
Ondas. Función de onda 1) Dé ejemplos de ondas que pueden considerarse que se propagan en 1, y 3 dimensiones. ) Indique cómo pueden generarse ondas transversales y longitudinales en una varilla metálica.
Más detallesDEPARTAMENTO DE FÍSICA COLEGIO "LA ASUNCIÓN"
COLEGIO "LA ASUNCIÓN" 1(8) Ejercicio nº 1 La ecuación de una onda armónica es: Y = 0 02 sen (4πt πx) Estando x e y expresadas en metros y t en segundos: a) Halla la amplitud, la frecuencia, la longitud
Más detallesEXAMEN FÍSICA 2º BACHILLERATO TEMA 3: ONDAS
INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN La prueba consiste de dos opciones, A y B, y el alumno deberá optar por una de las opciones y resolver las tres cuestiones y los dos problemas planteados en ella, sin
Más detallesEjercicios Física PAU Comunidad de Madrid Enunciados Revisado 18 septiembre 2012.
2013-Modelo B. Pregunta 2.- La función matemática que representa una onda transversal que avanza por una cuerda es y(x,t)=0,3 sen (100πt 0,4πx + Φ 0), donde todas las magnitudes están expresadas en unidades
Más detallesEl Espectro Electromagnético
El Espectro Electromagnético ONDAS ELECTROMAGNETICAS Se componen de un campo eléctrico y un campo magnético, ambos variando en el tiempo Su energía aumenta con la frecuencia Se distinguen ondas ionizantes
Más detallesCAPITULO VI ONDAS ELASTICAS
CAPITULO VI ONDAS ELASTICAS - 140 - 6. ONDAS ELASTICAS La onda elástica es la perturbación efectuada sobre un medio material y que se propaga con movimiento uniforme a través de este mismo medio. La rapidez
Más detallesTEMA 3: MOVIMIENTO ONDULATORIO
http://www.textoscientificos.com/fisica/magnetismo/naturaleza-magnetismo-monopolo-magnetico 3.1 Tipos de onda ONDA: perturbación que se propaga http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/42/blender3d_circularwaveanim.gif
Más detallesFUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA PROPAGACIÓN DE ONDAS DE AGUA
UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA FACULTAD DE MATEMÁTICAS INGENIERÍA TÉCNICA DE OBRAS HIDRÁULICAS FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA PROPAGACIÓN DE ONDAS DE AGUA OBJETIVO GENERAL: ESTUDIO DE LAS ONDAS - Emplear
Más detallesMOVIMIENTO ONDULATORIO
MOVIMIENTO ONDULATORIO 1. Ondas. 2. Propagación de ondas mecánicas. 3. Parámetros del movimiento ondulatorio. 4. Ondas armónicas. 5. Energía del movimiento ondulatorio. 6. El sonido. Física 2º Bachillerato
Más detallesOndas Mecánicas. Introducción a la Física Ambiental. Tema 6. Tema 6.- Ondas Mecánicas.
Ondas Mecánicas. Introducción a la Física Ambiental. Tema 6. IFA6. Prof. M. RAMOS Tema 6.- Ondas Mecánicas. Ondas periódicas: Definiciones. Descripción matemática. Ondas armónicas. Ecuación de ondas. Velocidad
Más detallesFísica General IV: Óptica
Facultad de Matemática, Astronomía y Física Universidad Nacional de Córdoba Física General IV: Óptica Práctico de Laboratorio N 1: Ondas en una Cuerda Elástica 1 Objetivo: Estudiar el movimiento oscilatorio
Más detallesEJERCICIOS ADICIONALES: ONDAS MECÁNICAS
EJERCICIOS ADICIONALES: ONDAS MECÁNICAS Primer Cuatrimestre 2013 Docentes: Ing. Daniel Valdivia Dr. Alejandro Gronoskis Lic. Maria Ines Auliel Universidad Nacional de Tres de febrero Depto de Ingeniería
Más detallesTEMA I.13. Ondas Estacionarias Longitudinales. Dr. Juan Pablo Torres-Papaqui
TEMA I.13 Ondas Estacionarias Longitudinales Dr. Juan Pablo Torres-Papaqui Departamento de Astronomía Universidad de Guanajuato DA-UG (México) papaqui@astro.ugto.mx División de Ciencias Naturales y Exactas,
Más detallesANALOGIAS. (Págs. 70, 71, 72 y 73).
1 LICEO SALVADOREÑO CIENCIA, SALUD Y MEDIO, AMBIENTE HERMANOS MARISTAS PROFESORES: CLAUDIA POSADA / CARLOS ALEMAN GRADO Y SECCIONES: 9º: A, B, C, D Y E. UNIDAD N 5: ONDAS, LUZ Y SONIDO. GUIA N 1 ANALOGIAS.
Más detallesProblemas de Ondas. Para averiguar la fase inicial: Para t = 0 y x = 0, y (x,t) = A
Problemas de Ondas.- Una onda transversal sinusoidal, que se propaga de derecha a izquierda, tiene una longitud de onda de 0 m, una amplitud de 4 m y una velocidad de propagación de 00 m/s. Si el foco
Más detallesTUBO DE KUNDT ONDAS ESTACIONARIAS
TUBO DE KUNDT ONDAS ESTACIONARIAS 1. OBJETIVO Estudio de ondas acústicas y su propagación en el interior del tubo de Kundt. Cálculo de la velocidad del sonido. 2.- FUNDAMENTO TEÓRICO La resultante de dos
Más detallesSOLUCION LINEAL DE LA ECUACIÓN DE ONDAS P R O P A G A C I Ó N D E L O L E A J E
SOLUCION LINEAL DE LA ECUACIÓN DE ONDAS P R O P A G A C I Ó N D E L O L E A J E T E O R Í A D E A I R Y TEMARIO INTRODUCCION CONSIDERACIONES MODELAMIENTO DE LA ECUACIÓN RESOLUCIÓN CONCLUSIÓN INTRODUCCION
Más detallesMOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Junio 2016. Pregunta 2A.- Un bloque de 2 kg de masa, que descansa sobre una superficie horizontal, está unido a un extremo de un muelle de masa despreciable y constante elástica
Más detallesActividades del final de la unidad
Actividades del final de la unidad. Razona la veracidad o la falsedad de la siguiente proposición: «En el movimiento ondulatorio hay transporte de materia y de energía». La proposición es falsa. En el
Más detallesEn qué consisten los fenómenos ondulatorios de :
Cuáles son las características de una onda? Cuáles son los tipos de ondas que existen? Cuáles son las diferencias más importantes entre las ondas mecánicas y las electromagnéticas? En qué consisten los
Más detallesTema 6. Óptica y Ondas. Imágenes reales y virtuales (conceptos). 2. Establecer las características de las imágenes reales y las virtuales.
Tema 6. Óptica y Ondas CONTENIDOS Reflexión de la luz en la superficies planas y curvas. Análisis cualitativo y cuantitativo. OBJETIVOS 1. Analizar el fenómeno de reflexión de la luz y las leyes que la
Más detallesVisión Nocturna. El Museo de la Ciencia y el Cosmos presenta su taller sobre. La Universidad de La Laguna. por Alberto Molino Benito
El Museo de la Ciencia y el Cosmos presenta su taller sobre Visión Nocturna por En colaboración con La 1. Tienes claro lo que es una onda? 1.1 Mirando con lupa a las ondas. Cómo podemos expresar una ONDA?
Más detalles6.- Cuál es la velocidad de una onda transversal en una cuerda de 2 m de longitud y masa 0,06 kg sometida a una tensión de 500 N?
FÍSICA 2º DE BACHILLERATO PROBLEMAS DE ONDAS 1.- De las funciones que se presentan a continuación (en las que todas las magnitudes están expresadas en el S.I.), sólo dos pueden representar ecuaciones de
Más detallesDpto. de Física y Química. IES N. Salmerón A. Ondas 6.2 ( )
CUESTIONES 1. (2004) a) Por qué la profundidad real de una piscina llena de agua es siempre mayor que la profundidad aparente? b) Explique qué es el ángulo límite y bajo qué condiciones puede observarse.
Más detallesFÍSICA de 2º de BACHILLERATO VIBRACIONES Y ONDAS
FÍSICA de 2º de BACHILLERATO VIBRACIONES Y ONDAS EJERCICIOS RESUELTOS QUE HAN SIDO PROPUESTOS EN LOS EXÁMENES DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS EN LA COMUNIDAD DE MADRID (1996 2013) DOMINGO
Más detallesPROBLEMAS Y CUESTIONES SELECTIVO. M.A.S. y ONDAS. I.E.S. EL CLOT Curso
PROBLEMAS Y CUESTIONES SELECTIVO. M.A.S. y ONDAS. I.E.S. EL CLOT Curso 2014-15 1) (P Jun94) La ecuación del movimiento de un impulso propagándose a lo largo de una cuerda viene dada por, y = 10 cos(2x-
Más detalles, (1) = 344 (3) (2) sonido
!"" # # " $% " %& % % ' %& (% ) $ *!+& ' 1. INTRODUCCIÓN: En esta práctica estudiaremos la propagación de ondas sonoras (ondas armónicas producidas por un diapasón*) en el interior de un tubo semiabierto,
Más detallesUnidad 13: Ondas armónicas
Apoyo para la preparación de los estudios de Ingeniería y Arquitectura Física (Preparación a la Universidad) Unidad 13: Ondas armónicas Universidad Politécnica de Madrid 22 de marzo de 2010 2 13.1. Planificación
Más detallesPropagación de Ondas en Medios Continuos
Propagación de Ondas en Medios Continuos FÍSICA I, Dpto. Física - UNS Las ondas están relacionadas con muchísimos fenómenos cotidianos y no tan cotidianos. Están por todos sitios a nuestro alrededor: El
Más detallesMódulo 4: Oscilaciones
Módulo 4: Oscilaciones 1 Movimiento armónico simple Las vibraciones son un fenómento que podemos encontrar en muchas situaciones En este caso, en equilibrio, el muelle no ejerce ninguna fuerza sobre el
Más detallesA) FÍSICA II (CURSO DE LA FACULTAD DE CIENCIAS, CLAVE : T91F2) B) DATOS BÁSICOS DEL CURSO C) OBJETIVOS DEL CURSO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SAN LUIS POTOSI Facultad de Ciencias Programas Analíticos de los primeros dos semestres de la licenciatura en Biofísica. 1) NOMBRE DE CADA CURSO O ACTIVIDAD CURRICULAR A) FÍSICA
Más detallesMecánica de Sistemas y Fenómenos Ondulatorios Práctico 4
Práctico 4 Ejercicio 1 Considere el sistema de la figura, formado por masas puntuales m unidas entre sí por resortes de constante K y longitud natural a. lamemos y n al desplazamiento de la n-ésima masa
Más detallesSi se produce una perturbación en un punto: cómo se propaga hacia otros puntos del espacio?
2º Bachillerato: Ondas (generalidades) 1. Concepto de onda Cuando se produce una variación de una magnitud física en un punto del espacio, se produce una perturbación (del equilibrio). Por ejemplo, se
Más detallesPROBLEMAS DE ONDAS. Función de onda, Autor: José Antonio Diego Vives. Documento bajo licencia Creative Commons (BY-SA)
PROBLEMAS DE ONDAS. Función de onda, energía. Autor: José Antonio Diego Vives Documento bajo licencia Creative Commons (BY-SA) Problema 1 Escribir la función de una onda armónica que avanza hacia x negativas,
Más detallesOrganizador Gráfico de la Unidad
Organizador Gráfico de la Unidad MÉCANICA ONDULATORIA CARACTERÍSTICAS DE UNA ONDA Y TIPOS DE ONDAS MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (MAS) PÉNDULO SIMPLE Y COMPUESTO Características Tipos de Ondas Fenómenos Ondulatorios
Más detallesOndas. Prof. Jesús Hernández Trujillo Facultad de Química, UNAM. Ondas/J. Hdez. T p. 1
Ondas Prof. Jesús Hernández Trujillo Facultad de Química, UNAM Ondas/J. Hdez. T p. 1 Introducción Definición: Una onda es una perturbación que se propaga en el tiempo y el espacio Ejemplos: Ondas en una
Más detallesCÁTEDRA DE FÍSICA I ONDAS MECÁNICAS - PROBLEMAS RESUELTOS
CÁTEDRA DE FÍSICA I Ing. Civil, Ing. Electromecánica, Ing. Eléctrica, Ing. Mecánica PROBLEMA Nº 2 La ecuación de una onda armónica transversal que avanza por una cuerda es: y = [6 sen (0,01x + 1,8t)]cm.
Más detallesMovimiento Armónico Simple
Movimiento Armónico Simple Ejercicio 1 Una partícula vibra con una frecuencia de 30Hz y una amplitud de 5,0 cm. Calcula la velocidad máxima y la aceleración máxima con que se mueve. En primer lugar atenderemos
Más detallesTEMA 2. ONDAS. 1. Definición de onda.
TEMA 2. ONDAS ÍNDICE 1. Definición de onda. 2. Tipos de ondas. 2.1. Según el medio de propagación. 2.2. Según la forma de propagación. 2.3. Número de dimensiones de propagación. 3. Ondas armónicas. 3.1.
Más detallesEl sonido: Una onda mecánica longitudinal Cómo se produce el sonido? Velocidad de propagación Propiedades del sonido Efecto Doppler Viene o va?
EL SONIDO El sonido: Una onda mecánica longitudinal Cómo se produce el sonido? Velocidad de propagación Propiedades del sonido Efecto Doppler Viene o va? Contaminación acústica Aplicaciones de ondas sonoras:
Más detallesAnejo 1. Teoría de Airy. Solución lineal de la ecuación de ondas.
Anejo 1. Teoría de Airy. Solución lineal de la ecuación de ondas. Introducción y ecuaciones que rigen la propagación del oleaje. La propagación de oleaje en un fluido es un proceso no lineal. Podemos tratar
Más detallesFísica II MOVIMIENTO ONDULATORIO INGENIERIA DE SONIDO
INGENIERIA DE SONIDO Primer cuatrimestre 2012 Titular: Valdivia Daniel Jefe de Trabajos Prácticos: Gronoskis Alejandro Jefe de Trabajos Prácticos: Auliel María Inés Ley de Hooke - Ondas De ser necesario
Más detallesUNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE ARQUITECTURA Y DISEÑO ESCUELA DE ARQUITECTURA
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE ARQUITECTURA Y DISEÑO ESCUELA DE ARQUITECTURA DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN AOPE Acondicionamiento Acústico Prof. Alejandro Villasmil Nociones Generales
Más detallesNombre: Fecha: Grupo: Grado:
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA ADMINISTRACIÓN FEDERAL DE SERVICIOS EDUCATIVOS EN EL D.F. DIRECCIÓN GENERAL ESC SEC TEC 66 FRANCISCO J. MUJICA 2015-2016 PROFESORA: MA. DELOS ÁNGELES COCOLETZI G. TURNO
Más detallesEstudios de las cualidades del sonido
Estudios de las cualidades del sonido Ondas sonoras y el sonido Las ondas sonoras son ondas mecánicas longitudinales: mecánicas porque necesitan un medio material para su propagación y longitudinales porque
Más detallesLA RIOJA / JUNIO 04. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
LA RIOJA / JUNIO 0. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLEO EXAMEN COMPLEO El alumno elegirá una sola de las opciones de problemas, así como cuatro de las cinco Cuestiones propuestas. No deben resolverse problemas
Más detallesTEORIA ELECTROMAGNETICA CLASE 10 SOLUCIONES DE LA ECUACION DE ONDA
TEORIA ELECTROMAGNETICA CLASE 10 SOLUCIONES DE LA ECUACION DE ONDA Onda Electromagnética ESTA FORMADA POR UN PAR DE CAMPOS (UNO ELECTRICO Y OTRO MAGNETICO) QUE VARIAN CON LA POSICION Y EL TIEMPO ESA ONDA
Más detalles2 o Bachillerato. Conceptos básicos
Física 2 o Bachillerato Conceptos básicos Movimiento. Cambio de posición de un cuerpo respecto de un punto que se toma como referencia. Cinemática. Parte de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos
Más detallesFÍSICA Y QUÍMICA Cuaderno de ejercicios ONDAS
FÍSICA Y QUÍMICA Cuaderno de ejercicios ONDAS 1.* Cuál es el periodo de la onda si la frecuencia es de 65,4 Hz? 2.** Relacionen los conceptos con sus definiciones correspondientes. a) Amplitud b) Longitud
Más detallesUNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE EL SALVADOR ESCUELA DE FORMACIÓN BÁSICA. FÍSICA II PRÁCTICA 26 PENDULO SIMPLE
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE EL SALVADOR ESCUELA DE FORMACIÓN BÁSICA. FÍSICA II PRÁCTICA 26 PENDULO SIMPLE OBJETIVOS DEL APRENDIZAJE: ESTUDIAR LAS OSCILACIONES DEL PÉNDULO Y DETERMINAR LAS SIMPLIFICACIONES
Más detallesSoluciones. k = 2π λ = 2π 0,2 = 10πm 1. La velocidad de fase de una onda también es conocida como la velocidad de propagación: = λ T = 1,6m / s.
Ejercicio 1 Soluciones Una onda armónica que viaje en el sentido positivo del eje OX tiene una amplitud de 8,0 cm, una longitud de onda de 20 cm y una frecuencia de 8,0 Hz. El desplazamiento transversal
Más detallesONDAS CARACTERÍSTICAS GENERALES
Departamento de Ciencias y Tecnología Miss Yorma Rivera M. Prof. Jonathan Castro F. Saint Gaspar College MISIONEROS DE LA PRECIOSA SANGRE Formando Personas Integras ONDAS CARACTERÍSTICAS GENERALES 1 Oscilaciones
Más detallesÍndice general. Pág. N. 1. Magnitudes de la Física y Vectores. Cinemática. Cinemática Movimiento en dos dimensiones
Pág. N. 1 Índice general Magnitudes de la Física y Vectores 1.1. Introducción 1.2. Magnitudes físicas 1.3. Ecuaciones Dimensionales 1.4. Sistema de Unidades de Medida 1.5. Vectores 1.6. Operaciones gráficas
Más detallesMOVIMIENTO ONDULATORIO
MOVIMIENTO ONDULATORIO Proceso por el que se propaga energía de un lugar a otro sin transferencia de materia, mediante ondas mecánicas o electromagnéticas. En cualquier punto de la trayectoria de propagación
Más detallesTEMA I.2. Movimiento Ondulatorio Simple. Dr. Juan Pablo Torres-Papaqui
TEMA I.2 Movimiento Ondulatorio Simple Dr. Juan Pablo Torres-Papaqui Departamento de Astronomía Universidad de Guanajuato DA-UG (México) papaqui@astro.ugto.mx División de Ciencias Naturales y Exactas,
Más detalles1 Imagen extraída de: E. Egaña, M. Berruti y Alejandro González. Interacciones, fuerzas y energía. Editorial: Contexto. Año: Uruguay.
Propiedades de la fuerza: - Una fuerza siempre es aplicada por un objeto material a otro. - Una fuerza se caracteriza por su módulo, dirección y sentido. - Cuando un objeto A ejerce una fuerza sobre un
Más detallesProblemas de Ondas Electromagnéticas
Problemas de Ondas Electromagnéticas AP Física B de PSI Nombre Multiopción 1. Cuál de las siguientes teorías puede explicar la curvatura de las ondas detrás de los obstáculos en la "región de sombra"?
Más detallesProfesor BRUNO MAGALHAES I. ONDAS MECÁNICAS
ONDAS MECÁNICAS Profesor BRUNO MAGALHAES I. ONDAS MECÁNICAS En Física se estudian dos tipos de ondas: Las Ondas Mecánicas y las Ondas Electromagnéticas. Una Onda Mecánica es la propagación de una perturbación
Más detalles1 Universidad de Castilla La Mancha Septiembre 2015 SEPTIEMRE 2015 Opción A Problema 1.- Tenemos tres partículas cargadas q 1 = -20 C, q 2 = +40 C y q 3 = -15 C, situadas en los puntos de coordenadas A
Más detallesEJERCICIOS DE SELECTIVIDAD LA LUZ Y LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
EJERCICIOS DE SELECTIVIDAD LA LUZ Y LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS 1. Un foco luminoso puntual está situado bajo la superficie de un estanque de agua. a) Un rayo de luz pasa del agua al aire con un ángulo
Más detallesFÍSICA. 6 horas a la semana 10 créditos. 4 horas teoría y 2 laboratorio
FÍSICA 6 horas a la semana 10 créditos 4 horas teoría y 2 laboratorio Semestre: 3ero. Objetivo del curso: El alumno será capaz de obtener y analizar modelos matemáticos de fenómenos físicos, a través del
Más detallesMovimiento armónico simple
Slide 1 / 53 Movimiento armónico simple M.A.S. y movimiento circular Slide 2 / 53 Existe una conexión muy estrecha entre el movimiento armónico simple (M.A.S.) y el movimiento circular uniforme (M.C.U.).
Más detallesMOVIMIENTO ONDULATORIO
MOVIMIENTO ONDULATORIO 1. Descripción física y clasificación de los fenómenos ondulatorios. 2. Ondas monodimensionales armónicas. 3. Ecuación del movimiento ondulatorio. 4. Intensidad de una onda. 5. Fenómenos
Más detallesFísica y Química 1º Bachillerato LOMCE. FyQ 1. Tema 10 Trabajo y Energía. Rev 01. Trabajo y Energía
Física y Química 1º Bachillerato LOMCE IES de Castuera Tema 10 Trabajo y Energía FyQ 1 2015 2016 Rev 01 Trabajo y Energía 1 El Trabajo Mecánico El trabajo mecánico, realizado por una fuerza que actúa sobre
Más detallesÁREA DE FÍSICA GUÍA DE APLICACIÓN TEMA: ACÚSTICA Y ÓPTICA GUÍA: 1203 ESTUDIANTE: FECHA:
ÁREA DE FÍSICA GUÍA DE APLICACIÓN TEMA: ACÚSTICA Y ÓPTICA GUÍA: 1203 ESTUDIANTE: E-MAIL: FECHA: ACÚSTICA Resuelva cada uno de los siguientes problemas haciendo el proceso completo. 1. Un estudiante golpea
Más detalles