APOYO A DISEÑO ESTRUCTURAL PARA EL PROYECTO DE CONSTRUCCIÓN EDIFICIO OPNICER ANDERSON VEGA GALINDO HELBERT ORLANDO NAVARRETE AUNTA

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1 APOYO A DISEÑO ESTRUCTURAL PARA EL PROYECTO DE CONSTRUCCIÓN EDIFICIO OPNICER ANDERSON VEGA GALINDO HELBERT ORLANDO NAVARRETE AUNTA UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL BUCARAMANGABOGOTA DC

2 APOYO A DISEÑO ESTRUCTURAL PARA EL PROYECTO DE CONSTRUCCIÓN EDIFICIO OPNICER TRABAJO DE GRADO PRESENTADO COMO REQUISITO PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIEROS CIVILES Tutor: ING. MARTHA LISSETTE SANCHEZ CRUZ UMNG ANDERSON VEGA GALINDO HELBERT ORLANDO NAVARRETE AUNTA UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL BUCARAMANGABOGOTA DC

3 Señores COMITÉ DE OPCIÓN DE GRADO PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA Ciudad. Ref.: Presentación Trabajo de Grado En cumplimiento del reglamento de la Facultad para el desarrollo de la Opción de Grado, nos permitimos presentar para los fines pertinentes el trabajo de grado titulado: APOYO A DISEÑO ESTRUCTURAL PARA EL PROYECTO DE CONSTRUCCIÓN EDIFICIO OPNICER El Tutor es la Ingeniera Martha Lissette Sanchez Cruz Atentamente, Anderson Vega Galindo Código: Estudiante de Ingeniería Civil 3

4 Señores COMITÉ DE OPCIÓN DE GRADO PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA Ciudad. Ref.: Presentación Trabajo de Grado En cumplimiento del reglamento de la Facultad para el desarrollo de la Opción de Grado, nos permitimos presentar para los fines pertinentes el trabajo de grado titulado: APOYO A DISEÑO ESTRUCTURAL PARA EL PROYECTO DE CONSTRUCCIÓN EDIFICIO OPNICER El Tutor es la Ingeniera Martha Lissette Sanchez Cruz Atentamente, Helbert Orlando Navarrete Aunta Código: Estudiante de Ingeniería Civil 4

5 Primeramente Dios por darme las fortalezas de seguir día a día aun después de cualquier eventualidad presentada en mi vida. A mi mamá Gloria Esperanza Galindo Saldaña sin ella nada de esto hubiera sido posible, por darme el apoyo incondicional, la valentía, la ayuda para iniciar este sueño. A mis hermanos que estuvieron acompañándome, aconsejándome en momentos de agotamiento. A mi amigo y gran persona que estuvo apoyando con sus consejos y regaños Ing. Bernardo Arturo Socha Manrique. 5

6 6 Quiero agradecer primeramente a dios por darme grandes fortalezas de seguir adelante y permitirme llegar a esta estancia de mi vida, en segundo lugar a mis padres por darme su apoyo a lo largo de mi vida y de este procesos académico dándome también fuerzas y alientos, en último lugar a cada uno de los profesores que me ayudaron durante el proceso académico.

7 TABLA DE CONTENIDO RESUMEN INTRODUCCION OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL OBJETIVOS ESPECIFICOS: JUSTIFICACION ANTECEDENTES ALCANCE O DELIMITACIÓN DE L A OPCIÓN DE GRADO Geográfica: Cronológica: Conceptual: METODOLOGÍA MARCO DE REFERENCIAS MARCO TEORICO INGENIERÍA ESTRUCTURAL ARQUITECTURA Y USO DE LA EDIFICACIÓN CARACTERÍSTICAS DE LA ESTRUCTURACIÓN Y DEL MATERIAL EMPLEADO CARGAS DE LA ESTRUCTURA Cargas vivas Carga muertas Cargas de sismo MOVIMIENTOS SÍSMICOS DE DISEÑO DETERMINACIÓN DE LAS DERIVAS DE ENTREPISO DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES Viguetas y Riostras Vigas Columnas Muros Estructurales Uniones Viga Columna

8 8 ANALISIS DE LA ESTRUCTURA Análisis de cargas Carga Muerta Carga Viva Parámetros Sísmicos Trazado inicial de la estructura Combinaciones de Carga Definición de Load Patterns Loas Cases Modelación en el programa Etabs Materiales de los elementos Secciones de los elementos Diafragma Modelación en el programa Etabs Insertar cargas MODELACION Y RESULTADOS DE LA ESTRUCTURA Análisis de la deriva Torsión accidental Diseño de la estructura Reacciones en la base CONCLUSIONES RECOMENDACIONES REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

9 TABLA DE CONTENIDO DE TABLAS Tabla 1 cargas vivas mínimas uniformemente distribuida. Fuente. NSR 10 Titulo B Tabla 2 Masa de los materiales. Fuente. NSR 10 Titulo B Tabla 3 Derivas Máximas como porcentaje de Phi. Fuente. NSR 10 Titulo A Tabla 4 Alturas o espesores mínimos recomendados para vigas no pre esforzadas o losas en una dirección que soporten muros divisorios que soporten muros divisorios y particiones frágiles susceptibles a dañarse debido a deflexiones grandes a menos que se calculen las deflexiones 46 Tabla 5 Cargas Muertas Mínimas de elementos no Estructurales horizontales - Pisos. Fuente.. NSR 10 Titulo B Tabla 6 Masas de los materiales. Fuente NSR 10 Titulo B Tabla 7 Cargas Vivas mínimas Uniformemente Distribuidas. Fuente NSR 10 Titulo B _ 49 Tabla 8. Coeficientes de diseño (Microzonificación Bogotá). Fuente. Decreto 523 de Tabla 9 Tabla 9.Valores de los parámetros Ct y α para el cálculo del periodo aproximado Ta. Fuente. NSR-10 Titulo A , 52 Tabla 10. Valores de coeficientes de importancia, I. Fuente NSR-10 Titulo A Tabla 11Tabla 10.Sistema estructural de pórticos resistente a momentos. Fuente. NSR-10 Titulo A Tabla 12.Analisis de derivas de la estructura. Fuente. FML Consultoría & Cía. Ltda. 77 Tabla 13. Reacciones en cimentación (T).Fuente. Etabs

10 TABLA DE CONTENIDO DE ILUSTRACIONES Ilustración 1 Espectro Elástico de aceleraciones de diseño como fracción de g. Fuentes. NSR 10 Titulo A Ilustración 2 Tabla en Excel para avalúo de cargas de una estructura. Fuente. FML Consultoría Y Cía. Ltda. 50 Ilustración 3.Mapa zonas de amenaza sísmica de Colombia. Fuente. NSR-10 Titulo A Ilustración 4Figura 4. Irregularidades en planta. Fuente. NSR-10 Capitulo A Ilustración 5. Calculo de Parámetros sísmicos. Fuente. FML Consultoría & Cía. Ltda. 60 Ilustración 6. Combinaciones de carga NSR-10. Fuente. Etabs Ilustración 7. Load Patterns.Fuente. Etabs Ilustración 8. Load Patterns, coeficientes de usuario. Fuente. Fuente. Etabs Ilustración 9. Importación de ejes estructurales y bordes de placa. Fuente Etabs Ilustración 10. Material propiety data. Fuente. Etabs Ilustración 11. Frame Propieties. Fuente. Etabs Ilustración 12. Define Diaphragm. Fuente. Etabs Ilustración 13. Importación de ejes estructurales y bordes de placa. Fuente Etabs Ilustración 14. Pestañas de dibujar elementos. Fuente. Etabs Ilustración 15. Tabla asignación de cargas en placas uniformemente distribuidas. Fuente. Etabs Ilustración 16. Análisis de la torsión accidental. Fuente. FML Consultoría & Cía. Ltda. 78 Ilustración 17. Momentos eje 3 (T-m). Fuente. Etabs Ilustración 18.Cortantes eje 3 (T). Fuente. Etabs Ilustración 19. Áreas re refuerzo (As) eje 3 (mm) Fuente. Etabs Ilustración 20. Momentos eje 4 (T-m).Fuente. Etabs Ilustración 21. Cortantes eje 4 (T).Fuente. Etabs Ilustración 22. Áreas re refuerzo (As) eje 4 (mm).fuente. Etabs Ilustración 23. Momentos eje 12 (T-m).Fuente. Etabs Ilustración 24. Cortantes eje 12 (T).Fuente. Etabs Ilustración 25. Áreas re refuerzo (As) eje 12 (mm).fuente. Etabs Ilustración 26. Áreas re refuerzo (As) Nivel+2.85 (mm).fuente. Etabs Ilustración 27. Áreas re refuerzo (As) Nivel de cubierta (mm).fuente. Etabs Ilustración 28. Numeración de nodos. Fuente. Etabs

11 RESUMEN Este trabajo de grado presenta los resultados obtenidos durante la el proceso que se le dedico al apoyo para el diseño estructural del Edifico OPNICER el cual va a ser utilizado como fundación para niños que tienen la enfermedad del Cáncer, realizada en la empresa FML CONSULTORIA & CIA LTDA, durante este proceso de diseño se aplicaron los conocimientos adquiridos en las siguientes áreas: Análisis Estructural, Diseño de elementos en Concreto Reforzado y Fundaciones. El enfoque principal del proceso del trabajo de grado realizado fue el de apoyar técnica y administrativamente el proceso de diseño estructural, cálculos y análisis sísmico y dibujo de planos estructurales como aporte social ya que este proyecto fue donado sirviendo como incentivo y apoyo a sociedades menos favorecidas de este país, para ello se requería de documentación precisa sobre el proyecto que se había ejecutado tal como: Planos arquitectónicos definitivos por parte del arquitecto proyectista, informe de estudio de suelos hecho en la zona. 11

12 INTRODUCCION El siguiente trabajo nace ante el deseo de contribuir con el compromiso y desarrollo social ante una sociedad de niños pertenecientes a la enfermedad del cáncer que necesitan un lugar para su cuidado y tratamiento. El proyecto OPNICER llega a la empresa FML Consultoría & Cía. Ltda. en busca del diseño estructural de este edificio, el cual está ubicado en la DIAGONAL 1A Nº 8-40, en el barrio La Cruces Localidad de Santafé, en la ciudad de Bogotá D.C. La propuesta plantea desarrollar un lote de área 340 m², el proyecto contempla la construcción de un edificio que se desarrolla placa de primer, segundo piso y cubierta en placa, de uso servicios comunales. El sistema estructural planteado es en pórticos en concreto, en el cual las cargas verticales y horizontales, son resistidas por vigas y columnas en concreto armado, con grado moderado de disipación de energía (DMO). En estas memoria se muestra el proceso y desarrollo adecuado seguido por la compañía para la elaboración de un Diseño Estructural Sismo Resistente, siguiendo una metodología y procedimiento a partir del proyecto arquitectónico y las características del proyecto; una segunda parte de evaluación de cargas a partir de la Norma Sismo resistente NSR-10; Una tercera parte donde se desarrolla el sistema estructural, empleando un modelo matemático que se nos proporcionó el cual se llama Etabs 2015; una cuarta parte donde se analizan los desplazamientos horizontales y derivas de la estructura permitidas; una quinta parte en donde se diseñaran los elementos estructurales de acuerdo con los 12

13 requisitos de resistencia sísmica y los materiales estructurales correspondientes; y una sexta parte donde se diseña con el programa SAP 2000 y se hace una comparación personal de acuerdo a tiempos y eficiencia en el ámbito laboral y entrega de resultados. A partir de la metodología planteada en este trabajo, se entregaran memoria de cálculo, especificaciones y planos en detalle de la Estructura Sismo resistente. 13

14 1 OBJETIVOS 1.1 OBJETIVO GENERAL Realizar el diseño estructural del proyecto (EDIFICIO OPNICER) con el cual se hará un aporte social a personas con Cáncer. 1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS: Utilizar conocimientos adquiridos a lo largo de la carrera para el cálculo y diseño de estructuras sismo resistentes. Utilizar Etabs y SAP como programas base en la parte de cálculos de áreas de refuerzo, derivas, verificación de secciones etc. Adquirir experiencia sobre el análisis y diseño de estructuras de concreto reforzado sismo resistentes en la vida laboral. Hacer un servicio social en pro de una comunidad vulnerable como lo son los niños que tienen la enfermedad del Cáncer. 14

15 2 JUSTIFICACION Este trabajo será desarrollado con el fin de poner en práctica todos los conocimientos que se han venido adquiriendo durante la carrera de pregrado de Ingeniería Civil, en énfasis como diseño de estructuras, cimentaciones, programas de computación para estar a nivel de competencia laboral hoy en día. Una parte muy importante en el desarrollo del proyecto es la parte social, ya que la estructura será utilizada para ayudar a niños con Problemas de Cáncer, siendo una fundación que tendrá un alto grado de utilidad para la ciudad. 15

16 3 ANTECEDENTES Para la ingeniería civil es muy importante trabajar para en pro de la sociedad, por lo cual se ha concebido hacer el diseño estructural del (EDIFICIO OPNICER) el cual tendrá un uso para tratar niños con cáncer en Colombia. De dicho proyecto se tiene la siguiente información: La dirección del lote es DIAGONAL 1A Nº 8-40, barrio La Cruces Localidad de Santafé, en la ciudad de Bogotá D.C. La propuesta plantea desarrollar un lote de área 340 m², el proyecto contempla la construcción de un edificio que se desarrolla placa de primer, segundo piso y cubierta en placa, de uso servicios comunales, el proyecto lleva como nombre OPNICER. El sistema estructural planteado es en pórticos en concreto, en el cual las cargas verticales y horizontales, son resistidas por vigas y columnas en concreto armado, con grado moderado de disipación de energía (DMO). El diseño estructural de los elementos se realiza de acuerdo con la NORMA COLOMBIANA SISMO RESISTENTE NSR-10, LEY 1229 DE 2008, DECRETO 926 de 2010, DECRETO 092 de 2011, DECRETO 523 de 2010 y las recomendaciones prescritas para el diseño de estructuras en concreto (TITULO C), para evaluación de cargas (TITULO B) y análisis de la fuerza de sismo (TITULO A). 16

17 4 ALCANCE O DELIMITACIÓN DE L A OPCIÓN DE GRADO 4.1 Geográfica: El cálculo y diseño estructural se llevara a cabo en las instalaciones de la universidad Militar Nueva Granada en horas libres de clase y en las respectivas casas de cada uno. 4.2 Cronológica: El cálculo estructural se ha venido desarrollando desde el 1 de Junio del año 2015 con una intensidad de 15 horas semanales. 4.3 Conceptual: El trabajo y responsabilidad como calculista se limitara a el Cálculos y diseño por medio de un programa de modelación matemática ETABS 2015 Y SAP 2000 Manejo de office para cálculos de cargas muertas, presentación de informes técnicos, pre dimensionamiento de la estructura y redacción y entrega del informe final para entrega ante curaduría. 17

18 5 METODOLOGÍA En primera instancia es necesario hacer un estudio detallado de los planos arquitectónicos entregados por el Proyectista, con el fin de buscar bordes de placa, sistema estructural a emplear, dilataciones y hacer un rayado previo de la estructura. Como siguiente paso se debe tener el estudio de suelos si es contratado por aparte o si lo hace la misma compañía, todo con el fin de tener los valores de resistencia ultima del suelo, tipo de perfil de suelo, esto para efectos de diseño de cimentación a futuro y valores para el espectro de aceleración sísmica. Se debe hacer un avalúo de cargas para hallar carga muerta por piso de la estructura, dependiendo de qué tipo de placa se va a utilizar los cálculos de carga muerta difieren uno del otro. Se halla el espectro de aceleración sísmica para encontrar los valores de sismo de diseño y para deriva de la estructura, aquí se debe tener en cuenta valores hallados en la norma NSR-10 que dependen de la zona de amenaza sísmica, del perfil de suelo encontrado y valores tomados de la edificación. Se procede a hacer la geometría del proyecto en el programa ETABS Y SAP Se alimenta la estructura creada con los valores de sismo encontrados antes, las cargas muertas y la carga viva que se saca de la NSR-10, se procede a verificar los combos de diseño y los casos de carga y finalmente se corre el modelo creado. 18

19 Por último se verifican derivas, torsiones se hace el cálculo de áreas de refuerzo de los elementos vigas y columnas en concreto reforzado y se verifican cortantes y si es necesario hacer cambios en secciones de elementos. Al chequear que todo el modelo este correcto se organiza una memoria de cálculo y se comienza a hacer rayado de aceros para planos estructurales. 19

20 6 MARCO DE REFERENCIAS A continuación se proporcionan algunas definiciones utilizadas en el proyecto de grado. Agregado. Conjunto de partículas inertes, naturales o artificiales, tales como arena, grava, triturado, etc., que al mezclarse con el material cementante y el agua produce el concreto. Altura efectiva. (d) En una sección, es la distancia entre el extremo más comprimido y el centro de gravedad del refuerzo detracción en secciones sometidas a flexión. Amarres. Son elementos que sirven para transmitir las fuerzas inerciales e impiden la separación entre componentes de la edificación tales como zapatas y muros. Elemento utilizado para dar continuidad alrededor de aberturas y huecos en un diafragma (viga de borde). Barra Corrugada. Barra con núcleo de sección circular en cuya superficie existen resaltes que tiene por objeto aumentar la adherencia entre concreto y el acero, que cumple con las normas NTC 2289 (ASTM A706) y NTC 248 (ASTM A615). Base de la estructura. Nivel al cual se supone que los movimientos sísmicos son transferidos al edifico. Este nivel no necesariamente coincide con el nivel del terreno. 20

21 Capacidad de disipación de energía. Es la capacidad que tiene un sistema estructural, un elemento estructural, o una sección de elemento estructural, de trabajar dentro del rango inelástico de respuesta sin perder su resistencia. Se cuantifica por medio de la energía de deformación que el sistema, el elemento o sección es capaz de disipar en ciclos histereticos consecutivos. Cuando se hace referencia al sistema de resistencia sísmica de la edificación como un todo, se define por medio del coeficiente de capacidad de disipación de energía R. El grado de capacidad de disipación de energía se clasifica como especial (DES), moderado (DMO) y mínimo (DMI). Cimentación. Conjunto de elementos estructurales destinados a transmitir las cargas de una estructura al suelo o roca de apoyo. Coeficiente de reducción de resistencia. Coeficiente que multiplica la resistencia nominal para convertirla en resistencia de diseño. Columna. Elemento estructural cuya solicitación principal es la carga axial de compresión acompañada o no de momentos flectores, torsión o esfuerzos cortantes y con una relación de longitud a su menor dimensión de la sección de 3 o más. Concreto. Mezcla homogénea de material cementante, agregados inertes y agua, con o sin aditivos. 21

22 Concreto de recubrimiento. Es el concreto localizado por fuera del refuerzo transversal de confinamiento. Concreto estructural. El concreto estructural cubre el concertó simple y el concreto reforzado utilizado para propósitos estructurales. Concreto reforzado. Material constituido por concreto que tiene un refuerzo consistente en barras de acero corrugado, estribos transversales o mallas electro soldadas, colocadas principalmente en las zonas de tracción, en cuantías superiores a las mínimas. Curado. Proceso por medio del cual el concreto se endurece y adquiere resistencia, una vez colocado en su posición final. Deflexión. La ordenada de la Línea elástica, o deformación transversal del elemento estructural. Deriva. Diferencia entre desplazamientos o deflexiones horizontales de dos pisos consecutivos. Diafragmas estructurales. Son conjuntos de elementos estructurales, tales como losas de entrepiso o de cubierta, que transmiten fuerzas inerciales a los elementos del sistema de resistencia sísmica. 22

23 Efectos sísmicos. Las solicitaciones de flexión, torsión, fuerza cortante, fuerzas axiales y deformaciones ocasionadas por la acción de un temblor en cualquiera de los elementos estructurales de una estructura. Elementos a flexión de concreto compuesto. Elementos de concreto, prefabricados o vaciados en sitio, o ambos, construidos en etapas diferentes pero interconectadas de tal manera que todas sus partes respondan a las cargas como una unidad. Elementos de borde. Parte del borde de la sección de los muros estructurales y diafragmas que se refuerza con armadura longitudinal y transversal. Los elementos de borde no tienen que ser más anchos que el elemento. Los bordes de las aberturas de los muros estructurales y diafragmas deben tener elementos de borde si así lo requiere el capítulo la Norma. Encofrados y formaletas. Moldes con la forma y las dimensiones de los elementos estructurales, en los cuales se coloca el refuerzo y se vierte el concreto fresco. Esfuerzo. Intensidad de la fuerza por unidad de área. Estribo o fleje. Elementos que corresponden a una forma de refuerzo transversal, utilizados para resistir esfuerzos cortantes, de torsión y para proveer confinamiento al elemento, consistentes en barras corrugadas, barras lisas, alambres o malla electro soldada, de una o varias ramas, doblados en 23

24 forma de L, U, C o rectangulares y colocados perpendicularmente al refuerzo longitudinal o formando un Angulo con él. En elementos que llevan cargas de compresión, como en las columnas, el estribo debe abrazar el refuerzo longitudinal para evitar que este falle por pandeo y no puede ser fabricado con alambre o con malla electro soldada. En este caso puede ser también una barra continua que se enrolla alrededor del refuerzo longitudinal formando círculos, rectángulos o cualquier otra forma poligonal sin tener esquinas hacia adentro de la sección. Cuando cumple ciertos límites de cuantía volumétrica se denomina refuerzo en espiral. Estribo de confinamiento. Es un estribo rectangular cerrado, de barra de diámetro al menos No 3 (3/8") 6 10 M (10 mm), o un estribo continuo enrollado alrededor del refuerzo longitudinal. Estribo suplementario. Es un elemento de refuerzo transversal fabricado con barra de diámetro No 3 (3/8") o 10 M (10 mm) o mayor, que tiene en sus extremos un gancho sísmico de 135, o más, con una extensión de 6 diámetros de barra pero no menor de 75 mm, y se permite que uno de sus extremos utilice un gancho de 90, o más, con una extensión de 6 diámetros de la barra. Los extremos doblados de 90 de dos estribos suplementarios que abracen las mismas barras longitudinales deben alternarse de extreme Los estribos suplementarios deben ser fabricados del mismo diámetro y resistencia a la fluencia de los estribos de confinamiento principales. 24

25 Fuerzas sísmicas especificadas. Son las fuerzas sísmicas horizontales correspondientes a la distribución en la altura de la edificación del cortante sísmico en la base. Gancho estándar. Doblez en el extremo de una barra de refuerzo que cumple los requisitos de Ia Norma. Gancho sísmico. Es el gancho que debe formarse en los extremos de los estribos de confinamiento y estribos suplementarios, consistente en un doblez de 135, o más, con una extensión de 6 diámetros de barra, pero no menor a 75 mm, que abraza el refuerzo longitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la sección del elemento. Longitud de desarrollo con gancho estándar. Es la distancia más corta entre la sección critica donde la barra debe desarrollar su resistencia total y una tangente a la cara exterior del gancho de 90 6 de 180. Longitud de desarrollo. Es la longitud del refuerzo embebido en el concreto requerida para desarrollar la resistencia de diseño en la sección crítica. Losa. Elemento estructural horizontal, o aproximadamente horizontal, macizo o con nervaduras, que trabaja en una o dos direcciones, de espesor pequeño en relación con sus otras dos dimensiones. 25

26 Memoria de cálculo. Justificación técnica de las dimensiones, refuerzos y especificaciones de una estructura, tal como se presentan en los pianos de construcción. Módulo de elasticidad. Relación entre el esfuerzo de tracción o de compresión y la deformación unitaria producida por aquel, para esfuerzos inferiores al límite proporcional del material, Momento positivo. El que produce esfuerzos de tracción en la cara inferior de vigas y losas. Momento negativo. El que produce esfuerzos de tracción en la cara superior de vigas y losas. Muro. Elemento cuyo espesor es mucho menor en relación con sus otras dos dimensiones, usualmente vertical, utilizado para delimitar espacios. Muro estructural. Son muros que se dimensionan y diseñan para que resistan la combinación de fuerzas cortantes, momentos y fuerzas axiales inducidas por cargas verticales y horizontales, Un "muro de cortante" es un "muro estructural". Nudo. Es la porción de la columna limitada por las superficies superiores e inferiores de las vigas que llegan a ella. 26

27 Pórtico. Conjunto estructural constituido por vigas y columnas unidas rígidamente. Refuerzo. Acero en una de las tres siguientes formas, colocado para absorber los esfuerzos de tracción, de compresión de corte o de torsión en conjunto con el concreto: Grupos de barras de acero corrugado o liso de forma recta, dobladas, con o sin ganchos o en forma de estribos. Mallas electro soldadas. Alambres o cables de alta resistencia destinados principalmente para concreto preesforzado. Refuerzo en espiral. Refuerzo transversal consistente en una hélice continúa de barra de acero liso o corrugado, que cumple ciertas limitaciones de cuantía volumétrica. Refuerzo extremo de tracción. Refuerzo (preesforzado o no preesforzado) que se encuentra más alejado de la fibra extrema de tensión. Refuerzo negativo. El refuerzo destinado a resistir los efectos del momento negativo Refuerzo positivo. El refuerzo destinado a resistir los efectos del momento positive 27

28 Refuerzo transversal. El refuerzo destinado a resistir los efectos de los esfuerzos cortantes y de torsión. Incluye, igualmente, el destinado a impedir el pandeo del refuerzo principal en las columnas o elementos sometidos a fuerzas de compresión y el que produce confinamiento. Refuerzo de retracción y temperatura. En losas el destinado a resistir los esfuerzos causados por variación de temperatura o por retracción de fraguado. Región confinada. Es aquella parte de los elementos de concreto reforzado confinada por refuerzo transversal de confinamiento que cumple los requisitos especiales de la norma NSR-10. Resistencia a la fluencia. (fy). Valor de la resistencia nominal a la fluencia del acero de refuerzo en MPa que se utiliza en el diseño para determinar la resistencia nominal de los elementos de concreto reforzado. La resistencia real a la fluencia debe determinarse por medio de ensayos de 'los materiales empleados en la obra, realizados de acuerdo con las normas NTC o en su defecto las normas ASTM, apropiadas y su variación con respecto a la resistencia nominal no debe ser mayor que la permitida por la Norma. Resistencia nominal del concreto a la compresión. (F c). Resistencia nominal especificada del concreto a la compresión, expresada en MPa, que se utiliza en el diseño para determinar la resistencia nominal de los elementos de concreto reforzado 28

29 Resistencia de diseños. Resistencia nominal de un elemento o sección de él, multiplicada por el coeficiente de reducción de resistencia Φ. Resistencia Nominal. Resistencia de un elemento, o sección de él, calculada analíticamente de acuerdo con los requisitos y disposiciones del método de resistencia y sin incluir ningún coeficiente de reducción de resistencia Resistencia Requerida. Resistencia que debe poseer un elemento, o sección de el, para que sea capaz de soportar las cargas mayoradas o sus efectos Riostra. Es un elemento de un diafragma estructural que se utiliza para proveer continuidad alrededor de una abertura del diafragma. Sección controlada por compresión. Es la sección de un elemento en la cual la deformación unitaria de tracción neta en el refuerzo extremo de tracción, para resistencia nominal es menor o igual al Imite para la deformación unitaria de control por compresión. Sección controlada por tracción. Es la sección de un elemento en la cual la deformación unitaria de tracción neta en el refuerzo extremo de tracción, para resistencia nominal es mayor o igual a

30 Sistema de resistencia sísmica. Es aquella parte de la estructura compuesta por elementos diseñados para resistir las fuerzas provenientes de los efectos sísmicos. Viga. Elemento estructural, horizontal o aproximadamente horizontal, cuya dimensión longitudinal es mayor que las otras dos y su solicitación principal es el momento flector, acompañado o no de cargas axiales, fuerzas cortantes y torsiones. Vigueta o nervadura. Elemento estructural que forma parte de una losa nervada, el cual trabaja principalmente a flexión. 30

31 7 MARCO TEORICO 7.1 INGENIERÍA ESTRUCTURAL La ingeniería estructural es una rama clásica de la ingeniería civil que se ocupa del diseño y cálculo de la parte estructural en elementos y sistemas estructurales tales como edificios, puentes, muros (incluyendo muros de contención), presas, túneles y otras obras civiles. Su finalidad es la de conseguir estructuras seguras, resistentes y funcionales. En un sentido práctico, la ingeniería estructural es la aplicación de la mecánica de medios continuos para el diseño de estructuras que soporten su propio peso (cargas muertas), más las cargas ejercidas por el uso (cargas vivas), más las cargas producidas por eventos de la naturaleza, como vientos, sismos, nieve o agua. Los ingenieros estructurales se aseguran que sus diseños satisfagan un estándar para alcanzar objetivos establecidos de seguridad (por ejemplo, que la estructura no se derrumbe sin dar ningún aviso previo) o de nivel de servicio (por ejemplo, que la vibración en un edificio no moleste a sus ocupantes). Adicionalmente, son responsables por hacer uso eficiente del dinero y materiales necesarios para obtener estos objetivos. Algunos ejemplos simples de ingeniería estructural lo constituyen las vigas rectas simples, las columnas o pisos de edificios nuevos, incluyendo el cálculo de cargas (o fuerzas) en cada miembro y la capacidad de varios materiales de construcción tales como acero, madera u hormigón. Ejemplos más elaborados de ingeniería estructural lo constituyen estructuras más complejas, tales como puentes o edificios de varios pisos incluyendo rascacielos. 31

32 7.2 ARQUITECTURA Y USO DE LA EDIFICACIÓN. Las edificaciones con uso institucional, con características arquitectónicas que fomentan irregularidades en planta y verticales tanto en masa como en rigidez y además, con capacidad para un gran número de personas, sin mencionar el grado de importancia que tienen en una comunidad, deben ser objeto de un estudio de desempeño frente a eventos sísmicos, en una ciudad como Bucaramanga (Santander, Colombia) ubicada en una zona de Alta amenaza sísmica (debido a la confluencia de varias fallas tectónicas) deben realizarse esfuerzos grandes por evaluar el cumplimiento de requisitos de diseño mínimos que permitan salvaguardar la vida, incluso para EDIFICIOS usados solo para VIVIENDAS. El diseño estructural es un proceso individual donde el ingeniero debe planificar junto con el arquitecto el arreglo de espacios, vano, accesos, altura de piso, tamaño de los elementos, economía, resistencia adecuada y mantenimiento. En el proceso de diseño se deben contemplar tres importantes fases, a saber: Definición de las prioridades. Una estructura es construida para llenar alguna necesidad. Los propietarios y el usuario deben estar al tanto de los atributos propuestos para la edificación como los requerimientos de funcionalidad, requerimientos estéticos y economía. Desarrollo del concepto del proyecto. De acuerdo a las necesidades del proyecto los primero bosquejos o anteproyecto. El primer pre diseño de 32

33 todas las áreas de la ingeniería civil envueltas en el proyecto debe ser trabajado. Diseño final de los sistemas. Una vez el concepto general ha sido desarrollado, el sistema estructural definitivo puede ser calculado, con todos los elementos proporcionados para resistir las cargas, los dibujos definitivos y la posibilidad de que la construcción pueda hacerse por métodos constructivos adecuados. 7.3 CARACTERÍSTICAS DE LA ESTRUCTURACIÓN Y DEL MATERIAL EMPLEADO. El sistema estructural de resistencia sísmica de la edificación debe clasificarse dentro de uno de los sistemas estructurales prescritos en el Capítulo A: sistema de muros de carga, sistema combinado, sistema de pórtico, o sistema dual. El Reglamento define limitaciones en el empleo de los sistemas estructurales de resistencia sísmica en función de la zona de amenaza sísmica donde se encuentre localizada la edificación, del tipo de material estructural empleado (concreto estructural, estructura metálica, mampostería estructural, o madera), de la forma misma como se disponga el material en los elementos estructurales según esté en posibilidad de responder adecuadamente ante movimientos sísmicos como los esperados por medio de su capacidad de disipación de energía, la cual puede ser especial (DES), moderada (DMO) o mínima (DMI); de la altura de la edificación, y de su grado de irregularidad. 33

34 7.4 CARGAS DE LA ESTRUCTURA. El término carga se refiere a la acción directa de una fuerza concentrada o distribuida actuando sobre el elemento estructural. A continuación, se observarán las principales cargas que están descritas en la Norma Colombiana de Diseño y Construcción Sismo Resistente NSR-10, solo se definen las que se utilizarán en este trabajo de grado como son: Carga Muerta, Carga Viva y Fuerza Sísmica Cargas vivas Son aquellas debidas al uso u ocupación de la construcción y que la identifican. Incluyen personas, objetos móviles o divisiones que puedan cambiar de sitio. Generalmente actúan durante períodos cortos de la vida de la estructura. También incluyen el impacto. Su símbolo corresponde a la inicial de Live (vivo). También se denominan cargas de ocupación. Debido a la dificultad de evaluarlas, se especifican por los Códigos de Construcción, en kn/m2 en el SI o en kgf/m2 en el MKS. Usualmente se considera que ocupan toda el área del piso como cargas uniformes, aunque en algunos casos puedan estar concentradas en un área específica. Los valores de las cargas para cada uno de los elementos esta dado en la Norma Colombiana de Diseño y Construcción Sismo Resistente NSR-10, Sección B.4. A continuación se muestra esta tabla. 34

35 Tabla 1 cargas vivas mínimas uniformemente distribuida. Fuente. NSR 10 Titulo B Carga muertas Son aquellas cargas que actúan durante toda la vida de la estructura. Incluyen todos aquellos elementos de la estructura como vigas, pisos, techos, columnas, cubiertas y los elementos arquitectónicos como ventanas, acabados, divisiones permanentes. También se denominan cargas permanentes. Su símbolo D, corresponde a la inicial en inglés de Dead (muerto). La principal carga muerta es el peso propio de la estructura. Sus valores se obtienen considerando el peso específico del material de la estructura y el volumen de la estructura. 35

36 Aunque es el tipo de carga más fácil de evaluar, su monto depende de las dimensiones de los miembros de la estructura las cuales no se conocen al inicio del proceso. Es necesario recurrir entonces a estimaciones del valor inicial. Esta acción será más o menos aproximada, dependiendo de la experiencia del diseñador. En los casos comunes esta estimación inicial será suficiente; pero en casos no rutinarios, será necesario evaluar de nuevo el peso de la estructura y revisar el diseño. Para elementos longitudinales (vigas), la carga se evalúa por unidad de longitud. Ha sido costumbre evaluarla en sistema MKS: kg/m, t/m. El control de las cargas muertas es muy importante en estructuras de concreto reforzado construidas «in situ», pues el volumen de los concretos colocados puede ser muy variable, conduciendo a sobre espesores que producen masas adicionales a las contempladas en el diseño, afectando la evaluación de las cargas de sismo. En el acero estructural se controlan más fácilmente, pues los perfiles vienen de fábrica con tolerancias de peso pequeñas. Los valores de las cargas en masas para cada uno de los elementos esta dado en la Norma Colombiana de Diseño y Construcción Sismo Resistente NSR-10, Sección B.3. A continuación se muestra esta tabla. 36

37 Tabla 2 Masa de los materiales. Fuente. NSR 10 Titulo B Cargas de sismo El efecto producido por los movimientos sísmicos en las estructuras depende de la situación de la edificación con respecto a las zonas de actividad sísmica en el mundo. Los movimientos del terreno le transmiten a las construcciones aceleraciones, que producen en las estructuras reacciones de inercia, según la masa y su distribución en la estructura. La 37

38 fuerza total de inercia se considera igual al denominado cortante de base, el cual es un porcentaje del peso total de la construcción. La respuesta de una edificación a los sismos depende de varios factores, como: la rigidez de la estructura (que se relaciona con la mayor o menor deformabilidad; un edificio de pocos pisos es un edificio más rígido que un edificio alto); la distribución de la masa, tanto en planta como en altura; el tipo de suelo sobre el que está apoyada, siendo mayor para suelos blandos que para roca; las características del terremoto (duración, magnitud, distancia del epicentro); la historia sísmica de la construcción. Los códigos sismo resistentes le dan al diseñador estructural las recomendaciones para que sus diseños tengan un margen de seguridad adecuado para proteger la vida y bienes de los propietarios de las edificaciones situadas en zonas de gran actividad sísmica. 7.5 MOVIMIENTOS SÍSMICOS DE DISEÑO. Deben definirse unos movimientos sísmicos de diseño en el lugar de la edificación, de acuerdo con los requisitos del Capítulo A.2 del Reglamento, tomando en cuenta: (a) la amenaza sísmica para el lugar en donde está ubicada la estructura, expresada a través del parámetro Aa, el cual representa la aceleración horizontal pico efectiva del sismo de diseño y depende de la ubicación geográfica del edificio o estructura, (b) las características de la estratificación del suelo subyacente en el lugar a través de un coeficiente de sitio S, y (c) la importancia de la edificación para la 38

39 recuperación de la comunidad con posterioridad a la ocurrencia de un sismo a través de un coeficiente de importancia I. Las características de los movimientos sísmicos de diseño se expresan por medio de un espectro elástico de diseño. El Reglamento contempla descripciones alternativas del sismo de diseño, ya sea a través de familias de acelerogramas, o bien por medio de expresiones derivadas de estudios de microzonificación sísmica; las cuales deben determinarse siguiendo los requisitos dados en el Capítulo A.2. En los códigos sísmicos el diseño de estructuras se plantea como un problema para asignar resistencia a los elementos, con el fin de que sean capaces de resistir a un sistema de fuerzas laterales, obtenidas según unos espectros del diseño que involucran el comportamiento inelástico de la estructura. Controlar el nivel de daño debe ser un objetivo de las nuevas metodologías propuestas para el diseño de estructuras sismo-- resistentes. Recientemente se han propuesto índices de daño para tal efecto, los cuales a su vez, son función de los desplazamientos máximos y de la fatiga que presente el material. Recientes trabajos han mostrado que los desplazamientos inelásticos de la estructura pueden ser calculados a partir de los desplazamientos que experimentada la estructura si oscila siempre en el rango elástico, si el período de la estructura: T, es igual o mayor que el periodo característico del movimiento del suelo: Tg. Esta similitud es independiente de la resistencia de la estructura. 39

40 La forma del espectro elástico de aceleraciones para un coeficiente de amortiguamiento crítico de cinco por ciento (5%), que se debe utilizar en el diseño, se muestra en siguiente figura. Ilustración 1 Espectro Elástico de aceleraciones de diseño como fracción de g. Fuentes. NSR 10 Titulo A DETERMINACIÓN DE LAS DERIVAS DE ENTREPISO. La deriva máxima en cualquier punto del piso i de la estructura, se obtiene como la diferencia entre los desplazamientos horizontales totales máximos del punto en el piso i y los desplazamientos horizontales totales máximos de un punto localizado en el mismo eje vertical en el piso i-1, por medio de la siguiente ecuación. i max 2 = ( j=1 i δ tot,j δ i 1 tot,j ) 2 Ecuación 1. Ecuación para la determinación de las derivas de entrepiso 40

41 El cumplimiento del cálculo de la deriva para cualquier punto del piso se puede realizar verificándola solamente en todos los ejes verticales de columna y en los puntos localizados en los bordes de los muros estructurales. Las derivas máximas evaluadas en cualquier punto de la estructura, determinada de acuerdo con lo establecido anteriormente, no deben exceder los límites establecidos en la tabla que se muestra a continuación. Tabla 3 Derivas Máximas como porcentaje de Phi. Fuente. NSR 10 Titulo A DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES Se lleva a cabo de acuerdo con los requisitos propios del sistema de resistencia sísmica y del material estructural utilizado. Los elementos estructurales deben diseñarse y detallarse de acuerdo con los requisitos propios del grado de capacidad de disipación de energía prescrita en el Capítulo A.3 de la NSR - 10, lo cual le permitirá a la estructura responder, ante la ocurrencia de un sismo, en el rango inelástico de respuesta y cumplir con los objetivos de las Normas Sismo Resistentes. Con base en las definiciones anteriores se tiene que las columnas son elementos estructurales destinados a soportar principalmente cargas axiales en compresión o en tensión, fuerzas cortantes y momentos flectores. Las vigas se encargan de absorber tanto fuerzas cortantes como 41

42 momentos flectores y torsores. Los muros tienen las mismas cualidades de las columnas con la posibilidad adicional de resistir momentos torsores. Finalmente, las losas tienen la función de transmitir las fuerzas gravitacionales hacia los elementos resistentes tales como columnas, vigas, muros y distribuir las fuerzas. Los elementos estructurales sometidos a flexión, deben diseñarse de modo que tengan rigidez suficiente para limitar sus deflexiones u otras deformaciones que pueden perjudicar la resistencia o el uso normal o funcional de la estructura. Así mismo, los elementos estructurales sometidos a fuerzas sísmicas (laterales), deben tener requisitos de resistencia para soportar deflexiones que no excedan los límites de deriva establecidos por la NSR Viguetas y Riostras. La vigueta es un elemento estructural que forma parte de una losa nervada que trabaja principalmente a flexión. El sistema de Viguetas consiste en una serie de viguetas paralelas apoyadas sobre vigas maestras. Las vigas maestras se localizan en las líneas o ejes de columnas, salvando la distancia entre ellas. Las viguetas generalmente tienen la misma algura de las vigas, pero pueden tener menor altura. La riostra se utiliza en los sistemas de viguetas en una dirección, con el fin de mejorar las características de distribución de las cargas y evitar que cargas concentradas sean soportadas por una sola vigueta. 42

43 7.7.2 Vigas Elemento estructural, horizontal o aproximadamente horizontal cuya dimensión longitudinal es mayor que las otras dos y su solicitación principal es el momento flector, acompañado o no de cargas axiales, fuerzas cortantes y torsiones. Las vigas son elementos estructurales no homogéneos, porque están compuestas de dos materiales diferentes (concreto y acero). Trabajan fundamentalmente a flexión, aunque se presenta en cualquier sección transversal fuerzas internas normales a la sección que corresponden a los esfuerzos de flexión que resisten el momento flector que actúa en la sección; y fuerzas internas tangenciales o esfuerzos cortantes que resisten las fuerzas transversales o cortantes Columnas Las columnas son elementos verticales sometidos primordialmente por cargas a compresión, pero en realidad, también resisten una flexión simultánea, es decir, momentos flectores con respecto a los dos ejes principales de la sección transversal. Esta flexión biaxial, se debe al hecho de que las columnas forman parte de pórticos monolíticos, en donde las columnas ya sean esquineras o interiores soportan los momentos transmitidos por los apoyos de las vigas principales y secundarias. 43

44 7.7.4 Muros Estructurales Los muros de concreto son elementos muy eficientes para absorber efectos sísmicos en los edificios, por su gran rigidez y capacidad a cargas laterales. El comportamiento de los muros difiere en forma importante dependiendo de su relación altura total a longitud (H/L). En muros bajos donde la relación mencionada es menor o igual a dos (2) rigen principalmente los efectos de cortante; la resistencia y rigidez a cargas laterales son muy elevadas, pero el comportamiento tiende a ser frágil por la preponderancia de los efectos de cortante. Los muros esbeltos donde la relación es mayor a dos (2.0) actúan esencialmente como vigas en voladizo; la carga axial sobre ellos es generalmente pequeña y dominan los efectos de flexión. Para evitar el pandeo y el aplastamiento del concreto en el extremo comprimido del muro, es necesario confinar el refuerzo longitudinal formando columnas extremas con abundancia de estribos Uniones Viga Columna El diseño de la conexión viga columna debe tener como objetivo que su resistencia sea mayor que la de los elementos que se unen y que su rigidez debe ser suficiente para no alterar la rigidez de los elementos conectados. Los aspectos críticos en el comportamiento sísmico de las uniones entre vigas y columnas de concreto reforzado son la adherencia, el cortante y el 44

45 confinamiento. Las condiciones de adherencia para el acero longitudinal de las vigas son desfavorables debido a que es necesario transferir esfuerzos elevados al concreto en longitudes relativamente pequeñas. La situación es crítica no solo en conexiones extremas, donde es necesario anclar el refuerzo longitudinal, sino también en uniones interiores donde el signo de los esfuerzos debe cambiar de tensión a compresión de una a otra cara de la columna. Cuando no se cuenta con la suficiente longitud de desarrollo del refuerzo que cruza la conexión o cuando la resistencia en cortante es insuficiente para evitar agrietamiento diagonal en la conexión o cuando la resistencia en cortante es insuficiente para evitar agrietamiento diagonal. 8 ANALISIS DE LA ESTRUCTURA El paso a seguir es hacer el análisis de variables y datos que se usaron en el cálculo estructural del proyecto OPNICER, calculado en el programa de modelación numérica Etabs con licencia proporcionada por la empresa FML Consultoría Y Cía. Ltda. 8.1 Análisis de cargas Carga Muerta Se tomó un espesor de losa de 0.40 m de altura según se requería en arquitectura y obedeciendo la norma NSR-10 en el capítulo C 9.5 se hizo cálculo de deflexiones para las vigas con mayor luz, ya que la altura de 45

46 placa no cumplía con el espesor mínimo requerido en la tabla C.R.9.5 De la NSR-10, dicho cálculo se verá reflejado más adelante en este trabajo. Tabla 4 Alturas o espesores mínimos recomendados para vigas no pre esforzadas o losas en una dirección que soporten muros divisorios que soporten muros divisorios y particiones frágiles susceptibles a dañarse debido a deflexiones grandes a menos que se calculen las deflexiones Fuente. NSR 10 Titulo C Lo siguiente que se hizo fue hacer el cálculo de la separación máxima entre viguetas, el cual según la NSR-10 Capitulo C dice que para losas nervadas en una sola dirección la separación máxima entre nervios, medida centro a centro, no puede ser mayor que 2.5 veces el espesor total de la losa, sin exceder 1.20 m. Separacion Viguetas = 0.40 m 2.5 Separacion Viguetas = 1.00 m 46

47 Se utilizaron medidas estándar de la consultora para altura de placa superior, tipo de casetón de aligeramiento a utilizar, ancho de viguetas y placa sin torta inferior. Placa Superior = 0.05m 2.4 T m3 Placa Superior = 0.12 T m2 Para el cálculo cargas por viguetas se tuvo en cuenta el espesor de la vigueta, la altura menos el espesor de la placa superior ya que se tuvo en cuenta en el cálculo anterior, el área aferente entre viguetas, y la densidad del concreto. Viguetas = 0.35m 0.12m 2.4 T m3 1.12m Viguetas = T m2 El aligeramiento se va a hacer de tipo casetón de guadua con un valor estimado por la empresa de T/m2. Los acabados serán de tipo Baldosa Cerámica sobre mortero Según Norma NSR-10 se debe sumar 0.11 T/m2, pero la empresa por acabados 47

48 adicionales o peso muerto no especificado decide colocar una carga de 0.15 T/m2. Tabla 5 Cargas Muertas Mínimas de elementos no Estructurales horizontales - Pisos. Fuente.. NSR 10 Titulo B Para hacer el cálculo por densidad de muros lo primero que se hizo fue sacar la longitud total de los muros en mampostería, lo siguiente fue sacar el ancho de dichos muros y su altura, y se buscó una densidad de mampostería en ladrillo macizo de 1.85 T/m3, valor dado según la norma NSR-10. Este resultado se dividió sobre el área neta del piso, y como resultado tenemos un peso por metro cuadrado de muros por nivel. Tabla 6 Masas de los materiales. Fuente NSR 10 Titulo B

49 8.1.2 Carga Viva La carga viva que se tomó para el análisis estructural fue de tipo Educativo, Salones de clase, ya que el uso de la edificación se centrara no solo en terapias y asesoramiento, sino que también se piensa emplear para darles a los niños un modelo de vida muy común para cualquier persona de su edad en todos sus aspectos. Carga Viva: 0.2 T/m2 Tabla 7 Cargas Vivas mínimas Uniformemente Distribuidas. Fuente NSR 10 Titulo B

50 AVALUO DE CARGAS PLACA ALIGERADA Placa Superior: Placa inferior: Viguetas: Aligeramiento: Acabados: Muros Divisorios: Longitud Muro: Altura Piso: Espesor de Muro: Area de Piso: 0.12 Ton/m 2 0 Ton/m Ton/m Ton/m Ton/m m 2.85 m 0.1 m m Ton/m 2 Carga Muerta Carga Viva Vivienda 0.45 Ton/m Ton/m 2 Ilustración 2 Tabla en Excel para avalúo de cargas de una estructura. Fuente. FML Consultoría Y Cía. Ltda. 8.2 Parámetros Sísmicos Lo primero y más importante que se debe decir es que la zona donde se va a construir el edificio estas ubicada en la DIAGONAL 1A Nº 8-40, en el barrio La Cruces Localidad de Santafé, en la ciudad de Bogotá D.C. Ya con esta información debemos buscar los parámetros sísmicos en el decreto 523 de 2010 el cual separa a Bogotá en diferentes zonas las cuales se han denominado según sus características geológicas y geotécnicas. 50

51 En el caso de este proyecto según estudio de suelos realizado el tipo de zona que le corresponde al proyecto esta denominada como PIEDEMONTE B. Zona del proyecto Fa Fv Tc TI Ao Aa Av Piedemonte B Tabla 8. Coeficientes de diseño (Microzonificación Bogotá). Fuente. Decreto 523 de El sistema estructural utilizado en el proyecto son pórticos resistentes a momentos, y la norma NSR-10 nos proporciona valores de Ct y α para hallar el periodo aproximado de la estructura. El valor hallado en el espectro de T no puede exceder CuTa, donde Cu (Coeficiente utilizado para hallar el periodo máximo permitido de la estructura) y a su vez este 51

52 mismo no puede ser mayor a 1.2, de lo contrario se debe utilizar el T hallado en la curva de espectro de aceleraciones. Cu = A V F V El valor de T alternativamente puede ser igual al valor de Ta que se halla con la siguiente ecuación: Ta = C t h El valor de h corresponde a la altura total de la estructura, la cual para este caso es de: h= 5.7 m Tabla 9 Tabla 9.Valores de los parámetros Ct y α para el cálculo del periodo aproximado Ta. Fuente. NSR-10 Titulo A , El grupo de uso de la estructura es III debido a que cumple con los siguientes ítems expuestos en la norma NSR-10 Titulo A

53 Grupo III Edificaciones de atención a la comunidad Este grupo comprende aquellas edificaciones, y sus accesos, que son indispensables después de un temblor para atender la emergencia y preservar la salud y la seguridad de las personas, exceptuando las incluidas en el grupo IV. Este grupo debe incluir: (a) Estaciones de bomberos, defensa civil, policía, cuarteles de las fuerzas armadas, y sedes de las oficinas de prevención y atención de desastres, (b) Garajes de vehículos de emergencia, (c) Estructuras y equipos de centros de atención de emergencias, (d) Guarderías, escuelas, colegios, universidades y otros centros de enseñanza, (e) Aquellas del grupo II para las que el propietario desee contar con seguridad adicional, y (f) Aquellas otras que la administración municipal, distrital, departamental o nacional designe como tales. Ya teniendo el grupo de uso a utilizar podemos buscar el valor de (I) Coeficiente de importancia, el cual modifica el espectro y con ello las fuerzas de diseño, este valor lo encontramos en la siguiente tabla: Tabla 10. Valores de coeficientes de importancia, I. Fuente NSR-10 Titulo A

54 El siguiente paso ya teniendo claro los valores de la estructura con base en la norma NSR-10 y sus características propias es hacer el espectro de aceleración con los datos anteriores y poder hallar el valor de Sa ( Valor de aceleración horizontal pico de la estructura) y valor de T (Periodo fundamental de la estructura). La forma del espectro elástico de aceleraciones, Sa expresada como fracción de la gravedad, para un coeficiente de cinco por ciento (5%) del amortiguamiento crítico, que se debe utilizar en el diseño se hace mediante las siguientes ecuaciones: S a = 1.2A VF V T Para períodos de vibración menores de TC (Periodo corto de la estructura), calculado de acuerdo con la siguiente ecuación T C = 0.48A VF V A a F a El valor de Sa puede limitarse al obtenido de la ecuación S a = 2.5A a F a I Para períodos de vibración menores de TL (Periodo largo de la estructura), calculado de acuerdo con la siguiente ecuación T L = 2.4F V 54

55 El valor de Sa puede limitarse al obtenido de la ecuación S a = 1.2A VF V T L I T 2 Al hacer los cálculos tenemos que el valor de Sa obtenido estaba dentro del rango del periodo inicial de la estructura, ya que el Ta es menor que el Tc, como se explicaba antes se asume el valor de Ta para el cálculo de Sa. T Sa Este valor de Sa obtenido es el que utilizamos para calcular la deriva de la estructura. Para halla el valor de aceleración que sísmica con el cual se va a calcular el edificio para hallar sus valores en áreas de refuerzo de sus elementos, debemos saber cuál es el valor de Ro (Coeficiente de disipación de energía de la estructura) para esto debemos saber la zona de amenaza sísmica de la región ya que este dato nos va a dar el modo de disipación de energía de la estructura, y con el tipo de sistema estructural a utilizar podemos obtener el valor de Ro según la NSR-10 Titulo A.3-3. Como la región es Bogotá según el mapa de zonas de amenaza sísmica, la capital del país tiene como riesgo Intermedio, lo cual nos deja la opción de decidir si utilizamos DES (Disipación de energía especial) o DMO (Disipación de energía Moderada). Por criterios de la empresa y relación costo beneficio se decidió por diseñar el edificio con modo de disipación de energía Moderado DMO. 55

56 Tabla 11Tabla 10.Sistema estructural de pórticos resistente a momentos. Fuente. NSR-10 Titulo A

57 Ilustración 3.Mapa zonas de amenaza sísmica de Colombia. Fuente. NSR-10 Titulo A

58 Este valor de Ro halla anteriormente se debe multiplicar por las irregularidades presentes en la estructura. Cuando una estructura se clasifique como irregular, el valor del coeficiente de capacidad de disipación de energía R que se utilice en el diseño sísmico de la edificación, debe reducirse multiplicándolo por Φp, debido a irregularidades en planta, por Φa debido a irregularidades en altura, y por Φr debido a ausencia de redundancia, como indica la ecuación. R = Φp Φa Φr Ro Cuando una edificación tiene varios tipos de irregularidad en planta simultáneamente, se aplicará el menor valor de Φp. Análogamente, cuando una edificación tiene varios tipos de irregularidad en altura simultáneamente, se aplicará el menor valor de Φa. Para el caso de esta edificación se toma un valor de Φp=0.9 ya que hay retroceso en las esquinas o irregularidad en el diafragma. 58

59 Ilustración 4Figura 4. Irregularidades en planta. Fuente. NSR-10 Capitulo A.3. Y se tomó un valor de Φr=0.75 de redundancia por seguridad ya que se prevé que al fallar uno de mis elementos refiérase a columnas hay posibilidades por la configuración arquitectónica y de distribución de columnas que pueda fallar algún elemento al disminuir la resistencia de otro por fallo inicial. A continuación se muestra la hoja de Excel creada por la empresa con los resultados anteriormente explicados. 59

60 ACELERACION HORIZONTAL PICO Sa (g) PROYECTO: OPNICER NORMA: NSR-10 FECHA: 12/11/2015 CALCULÓ: Ing.Bernardo Arturo Socha 3.1 DEFINICION DE LOS PARAMETROS SISMICOS (ESTATICO) MICROZONIFICACION BOGOTÁ Zona del proyecto Fa Fv Tc TI Ao Aa Av Piedemonte B Grupo de uso : III Coeficiente de importancia (I) : 1.25 Altura de la edificacion (h) : 5.7 m Sistema estructural Porticos en concreto Ct: a: 0.9 Periodo corto (Tc) : 0.56 s Periodo de vibracion aproximado(ta) : s Cu 1.34 s Cu>1.2 Ok Periodo debe ser menor a Cu * Ta: s F.M.L CONSULTORIA & CIA. LTDA AVENIDA CARRERA 7 No PISO 5 3. CARGAS APLICADAS ESPECTRO DE ACELERACIONES Sa PERIODO DE LA ESTRUCTURA T (s) Distribución de Fuerza Horizontal Equivalente en X Fx = Cvx * Vs ; Cvx = (mx * hx^k) / (SUMA(mi * hi^k)) Si T > 2.50 sg.; k=2.00 k= 1.0 Si 0.50<T<2.50 sg.; k= t Si T<0.50 sg.; k=1.00 Distribución de Fuerza Horizontal Equivalente en Y Fx = Cvx * Vs ; Cvx = (mx * hx^k) / (SUMA(mi * hi^k)) Si T > 2.50 sg.; k=2.00 k= 1.0 Si 0.50<T<2.50 sg.; k= t Si T<0.50 sg.; k=1.00 Calculo valor espectro de aceleraciones ( Sa) : Sa (Ta<Tc): T Sa Sa2 Sa3 Sa (Tc < T< Tl): Sa ( Ta> Tl) CONF. ESTRUCTURAL X CONF. ESTRUCTURAL Y Ro= 5.00 Ro= 5.00 fa= 1 fa= 1 fp= 0.9 fp= 0.9 fr = 0.75 fr = 0.75 R= 3.38 R= 3.38 Sa= Sa= Sa/R= Sa/R= Ilustración 5. Calculo de Parámetros sísmicos. Fuente. FML Consultoría & Cía. Ltda. 60

61 8.3 Trazado inicial de la estructura Lo primero que se hizo fue imprimir los planos arquitectónicos en un tamaño visible para poder analizar a fondo la estructura planteada y el correcto funcionamiento de arquitectura vs amentos estructurales, como columnas, alturas de placa, viguetas, manejo de vacíos etc. Po experiencia de la empresa se nos dijo que se debía ubicar los elementos tipo columna en un sentido que no dañaran las fachadas, y que preferiblemente jueguen con la ubicación de los muros no estructurales que se muestran en arquitectura. Al hacer un trazado inicial y colocar unos elementos base los cuales normalmente se toman las dimensiones iniciales de las planteadas en arquitectura, ya se tiene una idea de cómo van a se va a modelar la estructura como tal. Cada cambio o cálculo inicial se debe hacer a mano para tener un orden de lo que está haciendo y llevar un correcto uso y funcionamiento del diseño. 8.4 Combinaciones de Carga Según la norma NSR-10 que rige el estado Colombiano, el diseño de las estructuras, sus componentes y cimentaciones debe hacerse de tal forma que sus resistencias de diseño igualen o excedan los efectos producidos por las cargas mayoradas en las siguientes combinaciones: 1) 1.4(D+F) 2) 1.2(D+F+T)+1.6(L+H)+0.5(Lr ó G ó Le) 3) 1.2D+1.6(Lr ó G ó Le)+(L ó 0.8W) 61

62 4) 1.2D+1.6W+1.0L+0.5(Lr ó G ó Le) 5) 1.2D+1.0E+1.0L 6) 0.9D+1.6W+1.6H 7) 0.9D+1.0E+1.6H Nomenclatura: D: Carga Muerta de la estructura L: Cargas vivas debido al uso y ocupación de la edificación, incluyendo cargas debido a objetos móviles, particiones que se pueden cambiar de sitio. F: Cargas debidas al peso y presión de fluidos con densidades bien definidas y alturas máximas controlables. T: Fuerzas y efectos causados por efectos acumulados de variación de temperatura. H: Cargas debidas al empuje lateral del suelo, de agua freática o materiales acumulados con restricción horizontal Lr: Carga viva sobre la cubierta G: Carga debida al granizo, sin tener en cuenta la contribución de empozamiento. Le: Carga de empozamiento de agua. W: Carga de viento. E: Fuerzas sísmicas reducidas de diseño E= (Fs/R) que se emplean para diseñar los elementos estructurales. 62

63 Al momento de desglosarlas da un total de 27 combinaciones de carga donde van incluidas las variaciones sísmicas por eje X y eje Y en sentido positivo y negativo de la estructura, se crea una combinación adicional llamada ENVOLVENTE donde introducimos las anteriores utilizadas con factor de mayoracion igual a 1.0 y una última llamada CIM que contiene la carga muerta y viva con factor de mayoracion igual a 1.0 para analizar las reacciones dadas de la estructura y poder diseñar la parte de cimentación. Ilustración 6. Combinaciones de carga NSR-10. Fuente. Etabs Definición de Load Patterns El siguiente paso consiste en crear los patrones de carga con los que se va a regir la estructura, los cuales serán: 63

64 1) DEAD: Carga muerta con un factor multiplicador de 1.0 para que el programa sume el peso adicional el cual es el de los elementos estructurales dibujados en el modelo. 2) LIVE: Carga viva utilizada según tipo de estructura con factor multiplicador de peso propio igual a ) LIVECUB: Carga viva de cubierta con factor multiplicador de peso propio igual a ) SXMASEY: Factor de sismo en el sentido X con una excentricidad del 5% en el sentido Y, con factor multiplicador de peso propio igual a 0.0 y adicional se coloca ingresas coeficiente de usuario en el cual se añadirá el valor hallado anteriormente de (Sa/R). 5) SYMASEX: Factor de sismo en el sentido Y con una excentricidad del 5% en el sentido X, con factor multiplicador de peso propio igual a 0.0 y adicional se coloca ingresas coeficiente de usuario en el cual se añadirá el valor hallado anteriormente de (Sa/R). 6) SXMASEYDER: Factor de sismo en el sentido X con una excentricidad del 5% en el sentido Y, con factor multiplicador de peso propio igual a 0.0 y adicional se coloca ingresas coeficiente de usuario en el cual se añadirá el valor hallado anteriormente de (Sa) le cual se utiliza para analizar la deriva de la estructura. 7) SYMASEXDER: Factor de sismo en el sentido Y con una excentricidad del 5% en el sentido X, con factor multiplicador de peso propio igual a 0.0 y adicional se coloca ingresas coeficiente de usuario en el cual se añadirá el valor hallado anteriormente de (Sa) le cual se utiliza para analizar la deriva de la estructura. 64

65 Ilustración 7. Load Patterns.Fuente. Etabs En el siguiente recuadro se muestra como se ingresan los datos de sismo para que el programa de la correcta aplicación en el sentido que se requiere, con la excentricidad del 5% y con los factores calculados para sismo desde la base hasta el último nivel de la edificación. Ilustración 8. Load Patterns, coeficientes de usuario. Fuente. Fuente. Etabs

66 8.6 Loas Cases En este recuadro del programa se debe colocar cada una de las cargas creadas anteriormente en este caso para modo de análisis sísmico estatico 8.7 Modelación en el programa Etabs El siguiente paso que se lleva a cabo es trazar una geometría en ejes en el programa de AutoCAD, el cual va a contener los ejes principales de las columnas y los bordes de placa; se debe tener mucho cuidado y entender la estructura a la perfección para no cometer errores en cuestión de dibujo en el programa numérico. Ilustración 9. Importación de ejes estructurales y bordes de placa. Fuente Etabs

67 8.8 Materiales de los elementos Aquí se deben crear los tipos de materiales a utilizar en la estructura en este caso se creó un concreto de 21 Mpa, el cual se va a implementar en las columnas, vigas y cimientos. En el caso que se necesite aumentar la resistencia del concreto por motivos estructurales se crea de nuevo otro tipo y se implementa en los elementos estructurales. Ilustración 10. Material propiety data. Fuente. Etabs

68 8.9 Secciones de los elementos El siguiente paso es crear en el programa de modelación numérica las secciones que se tomaron inicialmente en el rayado inicial de la estructura, referente a vigas, columnas, placas etc. Aquí se debe insertar las dimensiones del elemento y el material con el cual se va a diseñar. Ilustración 11. Frame Propieties. Fuente. Etabs

69 8.10 Diafragma En este recuadro se debe crear el tipo de diafragma que me va a unir todos los nodos del nivel y que hace que la estructura se comporte con un solo ente al momento del análisis sísmico y diseño de la estructura. En el caso propio se tomó un diafragma rígido ya que son placas de concreto las que van a cada nivel de entrepiso incluyendo la cubierta. Ilustración 12. Define Diaphragm. Fuente. Etabs Modelación en el programa Etabs. El siguiente paso que se lleva a cabo es trazar una geometría en ejes en el programa de AutoCAD, el cual va a contener los ejes principales de las columnas y los bordes de placa; se debe tener mucho cuidado y entender la estructura a la perfección para no cometer errores en cuestión de dibujo en el programa numérico. 69

70 En el mismo lado donde se modifica la grilla en la pestaña editar y modificar grilla se puede cambiar las alturas de la edificacion, aquí se debe insertar los valores reales entre placas y el nombre que lleva preferiblemente que sean los niveles reales de arquitectura ya que son una mejor forma para guiarse cuando se este revisando cada topico. Ilustración 13. Importación de ejes estructurales y bordes de placa. Fuente Etabs El siguiente paso es dibujar cada tipo de elemento, el programa lo llama (frame), empezando por las columnas para lo cual ya teníamos una grilla y unas alturas que son fijas en la estructura, después de este paso unimos con elementos tipo viga tal cual como teníamos en el rayado inicial, teniendo cuidado de que ningún nodo quede suelto, si pasara lo contrario no habría una transmisión de cargas real y el análisis estaría erróneo. 70

71 Estos botones los encontramos en la parte superior en la pestaña Draw y buscamos (Beam/Columns) A continuación se selecciona la siguiente opción de dibujo y seleccionamos (Draw/Floor) en la cual lo que se crea es la placa a utilizar picando punto por punto en cada espacio entre elementos hasta cerrar de nuevo, de nuevo se debe tener especial cuidado ya que esta placa es donde se va a colocar la carga y la cual va a transmitir carga a los elementos sísmicos. Cuando se crean los elementos el programa me permite seleccionar la sección creada por nosotros y la que se va a colocar donde se requiera. Ilustración 14. Pestañas de dibujar elementos. Fuente. Etabs Insertar cargas Para este paso se debe tener preferiblemente impreso el cálculo de cargas vivas y cargas muertas hecho en un anterior punto, ya que se va a agregar el 71

72 peso adicional en CM quitándole el peso propio de la placa ya que el programa ya cuenta con este. En la misma placa se debe insertar el peso por carga viva perteneciente al uso de la estructura que ya teníamos en análisis anteriores. Etabs hace transmisión de cargas en el sentido en el cual se creó la placa que debe coincidir con el mismo en el cual se van a crear las viguetas, y adicionalmente se deben cargar las vigas sísmicas con la el peso que les pertenece por área aferente para CV y CM. A las vigas perimetrales se les debe colocar el peso por metro lineal uniformemente distribuido perteneciente a los muros de fachada y otros que no hayan sido tomados en cuenta en el análisis de cargas. Ilustración 15. Tabla asignación de cargas en placas uniformemente distribuidas. Fuente. Etabs

73 9 MODELACION Y RESULTADOS DE LA ESTRUCTURA Después de tener todos los anteriores pasos ya hechos lo que se debe hacer a continuación es poner a correr la estructura para que de los análisis sísmicos correspondientes, aquí ya podemos empezar a analizar lo que se pide en la norma como derivas máximas permitidas, deformaciones, fuerzas en los elementos, momentos y cortantes, etc. 9.1 Análisis de la deriva Según la NSR-10 la deriva máxima permitida es del 1%, teniendo esto claro se sacan las tablas correspondientes del programa y se hace una verificación de cada nodo. Este análisis se hace para los casos que se crearon de SXMASEYDER y SYMASEXDER los cuales se les dieron los factores de sismo con la aceleración (Sa) sin dividir por el factor (R). En el caso del edificio Opnicer todas las derivas para los nodos en el (Sentido Y) y (Sentido X) cumplen al ser menores del 1%. ANALISIS DE LA DERIVA DIRECCION X Story Point SXMASEYDER DispX DispY DriftX DriftY CUBIERTA 1 SXMASEYDER % 0.02% N SXMASEYDER % 0.02% CUBIERTA 2 SXMASEYDER % 0.00% N SXMASEYDER % 0.00% CUBIERTA 3 SXMASEYDER % 0.05% N SXMASEYDER % 0.05% CUBIERTA 4 SXMASEYDER % 0.09% N SXMASEYDER % 0.08% 73

74 CUBIERTA 5 SXMASEYDER % 0.00% N SXMASEYDER % 0.00% CUBIERTA 6 SXMASEYDER % 0.00% N SXMASEYDER % 0.00% CUBIERTA 7 SXMASEYDER % 0.00% N SXMASEYDER % 0.00% CUBIERTA 8 SXMASEYDER % 0.11% N SXMASEYDER % 0.09% CUBIERTA 9 SXMASEYDER % 0.07% N SXMASEYDER % 0.05% CUBIERTA 10 SXMASEYDER % 0.00% N SXMASEYDER % 0.00% CUBIERTA 11 SXMASEYDER % 0.04% N SXMASEYDER % 0.03% CUBIERTA 12 SXMASEYDER % 0.00% N SXMASEYDER % 0.01% CUBIERTA 13 SXMASEYDER % 0.02% N SXMASEYDER % 0.00% CUBIERTA 14 SXMASEYDER % 0.00% N SXMASEYDER % 0.00% CUBIERTA 15 SXMASEYDER % 0.05% N SXMASEYDER % 0.05% CUBIERTA 16 SXMASEYDER % 0.09% N SXMASEYDER % 0.08% CUBIERTA 17 SXMASEYDER % 0.00% N SXMASEYDER % 0.00% CUBIERTA 18 SXMASEYDER % 0.00% N SXMASEYDER % 0.00% CUBIERTA 19 SXMASEYDER % 0.00% N SXMASEYDER % 0.00% CUBIERTA 20 SXMASEYDER % 0.00% N SXMASEYDER % 0.00% CUBIERTA 21 SXMASEYDER % 0.00% N SXMASEYDER % 0.00% CUBIERTA 22 SXMASEYDER % 0.00% N SXMASEYDER % 0.00% CUBIERTA 23 SXMASEYDER % 0.00% N SXMASEYDER % 0.00% CUBIERTA 24 SXMASEYDER % 0.11% N SXMASEYDER % 0.09% CUBIERTA 25 SXMASEYDER % 0.07% 74

75 N SXMASEYDER % 0.05% CUBIERTA 26 SXMASEYDER % 0.00% N SXMASEYDER % 0.00% CUBIERTA 27 SXMASEYDER % 0.00% N SXMASEYDER % 0.00% CUBIERTA 28 SXMASEYDER % 0.04% N SXMASEYDER % 0.03% CUBIERTA 29 SXMASEYDER % 0.00% N SXMASEYDER % 0.01% CUBIERTA 30 SXMASEYDER % 0.05% N SXMASEYDER % 0.05% CUBIERTA 31 SXMASEYDER % 0.09% N SXMASEYDER % 0.08% CUBIERTA 32 SXMASEYDER % 0.00% N SXMASEYDER % 0.02% CUBIERTA 33 SXMASEYDER % 0.06% N SXMASEYDER % 0.00% CUBIERTA 34 SXMASEYDER % 0.07% N SXMASEYDER % 0.05% CUBIERTA 35 SXMASEYDER % 0.11% N SXMASEYDER % 0.09% CUBIERTA 70 SXMASEYDER % 0.00% N SXMASEYDER % 0.00% DIRECCION Y Story Point SYMASEXDER DispX DispY DriftX DriftY CUBIERTA 1 SYMASEXDER % 0.58% N SYMASEXDER % 0.65% CUBIERTA 2 SYMASEXDER % 0.00% N SYMASEXDER % 0.00% CUBIERTA 3 SYMASEXDER % 0.59% N SYMASEXDER % 0.67% CUBIERTA 4 SYMASEXDER % 0.59% N SYMASEXDER % 0.69% CUBIERTA 5 SYMASEXDER % 0.00% N SYMASEXDER % 0.00% CUBIERTA 6 SYMASEXDER % 0.00% N SYMASEXDER % 0.00% CUBIERTA 7 SYMASEXDER % 0.00% N SYMASEXDER % 0.00% CUBIERTA 8 SYMASEXDER % 0.55% 75

76 N SYMASEXDER % 0.59% CUBIERTA 9 SYMASEXDER % 0.56% N SYMASEXDER % 0.61% CUBIERTA 10 SYMASEXDER % 0.00% N SYMASEXDER % 0.00% CUBIERTA 11 SYMASEXDER % 0.57% N SYMASEXDER % 0.63% CUBIERTA 12 SYMASEXDER % 0.58% N SYMASEXDER % 0.65% CUBIERTA 13 SYMASEXDER % 0.58% N SYMASEXDER % 0.00% CUBIERTA 14 SYMASEXDER % 0.00% N SYMASEXDER % 0.00% CUBIERTA 15 SYMASEXDER % 0.59% N SYMASEXDER % 0.67% CUBIERTA 16 SYMASEXDER % 0.59% N SYMASEXDER % 0.69% CUBIERTA 17 SYMASEXDER % 0.00% N SYMASEXDER % 0.00% CUBIERTA 18 SYMASEXDER % 0.00% N SYMASEXDER % 0.00% CUBIERTA 19 SYMASEXDER % 0.00% N SYMASEXDER % 0.00% CUBIERTA 20 SYMASEXDER % 0.00% N SYMASEXDER % 0.00% CUBIERTA 21 SYMASEXDER % 0.00% N SYMASEXDER % 0.00% CUBIERTA 22 SYMASEXDER % 0.00% N SYMASEXDER % 0.00% CUBIERTA 23 SYMASEXDER % 0.00% N SYMASEXDER % 0.00% CUBIERTA 24 SYMASEXDER % 0.55% N SYMASEXDER % 0.59% CUBIERTA 25 SYMASEXDER % 0.56% N SYMASEXDER % 0.61% CUBIERTA 26 SYMASEXDER % 0.00% N SYMASEXDER % 0.00% CUBIERTA 27 SYMASEXDER % 0.00% N SYMASEXDER % 0.00% CUBIERTA 28 SYMASEXDER % 0.57% N SYMASEXDER % 0.63% 76

77 CUBIERTA 29 SYMASEXDER % 0.58% N SYMASEXDER % 0.65% CUBIERTA 30 SYMASEXDER % 0.59% N SYMASEXDER % 0.67% CUBIERTA 31 SYMASEXDER % 0.59% N SYMASEXDER % 0.69% CUBIERTA 32 SYMASEXDER % 0.00% N SYMASEXDER % 0.63% CUBIERTA 33 SYMASEXDER % 0.56% N SYMASEXDER % 0.00% CUBIERTA 34 SYMASEXDER % 0.56% N SYMASEXDER % 0.61% CUBIERTA 35 SYMASEXDER % 0.55% N SYMASEXDER % 0.59% CUBIERTA 70 SYMASEXDER % 0.00% N SYMASEXDER % 0.00% CUBIERTA 71 SYMASEXDER % 0.00% N % 0.00% Tabla 12.Analisis de derivas de la estructura. Fuente. FML Consultoría & Cía. Ltda. 9.2 Torsión accidental La norma aclara que hay que revisar la torsión de una estructura entre dos puntos para los ejes en (sentido Y) y (sentido X), y si llegase no cumplir con los requerimientos lo que se hace a continuación seria castigar a la estructura en cada piso con un valor dado en la NSR-10 en caso contrario esta Ok y podemos continuar con las verificaciones. En el diseño del edificio Opnicer no huno torsión accidental. 77

78 F.M.L CONSULTORIA & CIA. LTDA AVENIDA CARRERA 7 No PISO 5 REVISION TORSION ACCIDENTAL PROYECTO: OPNICER REVISION DE LOS EFECTOS TORCIONALES EN LA DIRECCION X NIVEL D - X D -X NUDO 31 NUDO D1 > 1.2*Prom d max mt s d p ro med io mt s Coeficiente de amplificación Ax Màx=3.0 CUBIERTA 0.54% 0.47% 0.60% NO N % 0.55% 0.70% NO REVISION DE LOS EFECTOS TORCIONALES EN LA DIRECCION Y NIVEL D - Y D -Y NUDO 1 NUDO D1 > 1.2*Prom d max mt s d p ro med io mt s Coeficiente de amplificación Ax Màx=3.0 CUBIERTA 0.58% 0.59% 0.70% NO N % 0.69% 0.80% NO A x 1.2 max prom Ilustración 16. Análisis de la torsión accidental. Fuente. FML Consultoría & Cía. Ltda. 78

79 9.3 Diseño de la estructura Lo que se hace a continuación después de hacer todas verificaciones pertinentes es diseñar la estructura para sacar momentos, cortantes, y áreas de refuerzo. Aquí hay que tener especial cuidado en no exceder el máximo permitido de As. Momentos, cortantes y áreas de refuerzo en los elementos por ejes Ilustración 17. Momentos eje 3 (T-m). Fuente. Etabs

80 Ilustración 18.Cortantes eje 3 (T). Fuente. Etabs Ilustración 19. Áreas re refuerzo (As) eje 3 (mm) Fuente. Etabs

81 Ilustración 20. Momentos eje 4 (T-m).Fuente. Etabs Fuente. Etabs Ilustración 21. Cortantes eje 4 (T).Fuente. Etabs Ilustración 22. Áreas re refuerzo (As) eje 4 (mm).fuente. Etabs