1. Introducción Amplificadores de potencia Clasificación de los amplificadores de potencia... 7

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2 CONTENIDO Página 1. Introducción Amplificadores de potencia Clasificación de los amplificadores de potencia Clase A Clase B Clase AB Clase C Polarización Métodos de polarización Polarización de señal Polarización externa Desarrollo Generador de señal FM y transmisor de baja potencia Amplificador de potencia Clase C Simulación Desarrollo Teórico Resultados experimentales Costo del amplificador Acoplamiento de impedancias Redes L Redes pi y T Acoplamiento de impedancias por transformador Balunes para acoplamiento de impedancias Conclusiones Bibliografía Apéndice A. Circuitos alternativos Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 2

3 Acrónimos BJT Transistor de unión bipolar. FM Frecuencia modulada. AM Amplitud Modulada. PA Amplificador de Potencia. RF Radio Frecuencia. INDICE DE FIGURAS Figura 1 Amplificador Clase A. Figura 2 Amplificador Clase B. Figura 3 Amplificador Clase AB. Figura 4 Esquema del amplificador Clase C. Figura 5 Figura 6 Figura 7 Figura 8 Figura 9 Figura 10 Esquema del amplificador clase C con BJT. Polarización de señal. Polarización externa. Oscilador. Simulación Oscilador. Valor RMS de una señal sinusoidal. Figura 11 Amplificador de Potencia Clase C. Figura 12 Simulación Amplificador Clase C. Figura 13 Figura 14 Figura 15 Figura 16 Impedancia de entrada y especificaciones del transistor BFR-90 a una frecuencia de 100 Mhz. Fotografía del circuito armado en laboratorio. Barrido del comportamiento del amplificador desde 88 a 105 Mhz. Señal antes de ser amplificada. Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 3

4 Figura 17 Figura 18 Figura 19 Figura 20 Señal al salir del amplificador. Montaje del circuito en laboratorio e instrumentos utilizados. Transferencia de potencia. Acoplamiento de impedancias en circuitos de RF. Figura 21 Cuatro redes de acoplamiento de impedancias tipo L. Figura 22 Ecuaciones de diseño para una red L. Figura 23 Figura 24 Figura 25 Figura 26 Figura 27 Figura 28 Figura 29 Figura 30 Figura 31 Incorporación de las reactancias interna y parásita a la red de acoplamiento. Redes de acoplamiento de tres elementos. Ecuaciones de diseño de una red T del tipo LCC. Acoplamiento de impedancias con transformador con núcleo de hierro. Transformador toroidal. Acoplamiento de impedancias con un auto - transformador. Utilización de transformadores toroidales para el acoplamiento e igualación de impedancias en las etapas del amplificador clase C. Transformadores balun utilizados para conectar cargas o generadores balanceados y no balanceados. Amplificador de potencia lineal clase A de banda ancha. Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 4

5 1. INTRODUCCIÓN Los dispositivos transmisores de radio operan básicamente de la siguiente manera, primeramente toman la información que va a ser comunicada o transmitida, para posteriormente convertirla en una señal electrónica, que a su vez tiene que ser compatible con el medio de comunicaciones. Para este proceso se suele incluir la generación de una portadora, la modulación y la amplificación. Posteriormente, la señal electrónica generada se lleva a través de un conductor simple, como lo puede ser un cable coaxial o guía de onda, hasta una antena que será la que finamente difunda dicha señal por el espacio libre. En lo concerniente a nuestro Proyecto Terminal de la carrera de Ingeniería Electrónica, cursada en la UAM-I, nosotros como prospectos a ingenieros, nos enfocamos única y exclusivamente a la etapa de amplificación de potencia en este proceso de transmisión de señales en Frecuencia Modulada (FM). Ahora bien, debemos saber que la transmisión de señales en Frecuencia Modulada (FM), es una de las maneras o formas más sencillas de transmitir información, aunque con una restricción, la de que solo se puede conseguir a distancias cortas, puesto que a distancias mayores o a más altas frecuencias, estas impiden que las ondas se propaguen más allá del horizonte. A diferencia de las señales en Frecuencia Modulada (FM), las señales de Amplitud Modulada (AM), consiguen alcanzar distancias mayores. Lo anterior, es debido a que las ondas electromagnéticas de las señales de Amplitud Modulada (AM), rebotan en la ionosfera y permiten una transmisión más lejana. En este Proyecto Terminal de Ingeniería Electrónica, nosotros como estudiantes propusimos un circuito amplificador de potencia para radiofrecuencias en las bandas de Frecuencia Modulada (FM). Primer punto esencial del proyecto, es que tiene que ser de bajo costo, así como también tener la particularidad de que el circuito a realizar, nos permita la transmisión de señales en un radio de alcance u operación de aproximadamente 150 metros sin obstáculos, y la ventaja de conseguir esto, utilizando el menor consumo de potencia. El diseño que se desarrolló se basa en un amplificador de potencia Clase C, pues con la información recabada encontramos que este tipo de amplificadores, son los que permiten en su aplicación la máxima eficiencia para estas frecuencias de FM. 2. AMPLIFICADORES DE POTENCIA Analizando ahora cada uno de los amplificadores de potencia, en base a su clasificación, encontramos que existen o son usados tres tipos básicos de amplificadores de potencia: los amplificadores lineales, los amplificadores clase C y finalmente los que operan por conmutación. En cuanto a los amplificadores lineales, estos nos proporcionan una señal de salida que es una réplica idéntica y aumentada de la entrada; su salida es directamente proporcional a su entrada y, por lo tanto, este tipo de amplificadores reproducen de manera fiel una entrada, pero con la ventaja de que consiguen un Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 5

6 nivel de potencia más alto. Por esta y otras razones, todos los amplificadores de audio son lineales. Ahora bien, para nosotros poder elevar el nivel de potencia de señales de Radio Frecuencia (RF) de amplitud variable, como por ejemplo las señales de amplitud modulada (AM), es necesario para esto usar amplificadores de Radio Frecuencia (RF) de tipo lineales. Las señales de Frecuencia Modulada (FM), que fue nuestro enfoque en este Proyecto Terminal, sabemos que estas señales no varían en amplitud y, por lo tanto, pueden extenderse con amplificadores clase C o amplificadores de conmutación no lineal, con los cuales se tiene una eficiencia mayor. Para este trabajo, en nuestra meta de elaborar un transmisor de Frecuencia Modulada de mediana potencia y bajo consumo de energía, optamos por un amplificador Clase C, por el tipo de características que esta clase de amplificadores nos ofrece. Para un transmisor de señales, tenemos que el amplificador de potencia (PA), de manera común o general, se utiliza en la última etapa en el proceso de transmisión. Este proceso tiene como misión el de amplificar la potencia de la señal (no necesariamente la tensión), y transmitirla a la antena con la máxima eficiencia posible. Sintetizando la bibliografía consultada, encontramos que en el caso de los Amplificadores de Potencia de Radio Frecuencia (RF), estos son utilizados en una amplia variedad de aplicaciones, en las cuales se incluyen comunicaciones inalámbricas, transmisiones de televisión, radar, etc. Algunas de las técnicas básicas para la amplificación de potencia de Radio Frecuencia (RF), pueden utilizar las clases tipo A, B, C, D, E, y F. La potencia de salida RF puede variar desde unos pocos mili watts (mw), hasta llegar a variar en cifras que oscilen los mega watts (MW), todo esto claro dependiendo de la aplicación. Con la introducción de dispositivos de estado sólido de Radio Frecuencia de Potencia, esto trajo consigo el uso de voltajes más bajos, también a su vez mayores corrientes y el uso de resistencias de carga relativamente más bajas. Veamos a continuación en el siguiente recuadro, algunos de los parámetros más importantes que definen a un amplificador de potencia RF: Potencia de salida +20 a +30 dbm Eficiencia 30% a 60% Ganancia, Gp 20 a 30 db Distorsión, IMR -30 db Control de potencia 0 1 Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 6

7 3. CLASIFICACIÓN DE LOS AMPLIFICADORES DE POTENCIA Los amplificadores de potencia como ya indicamos, se pueden clasificar en lineales, Clase C y amplificadores por conmutación. Ahora bien, enfocándonos en los amplificadores lineales, estos operan en clase tipo A, tipo AB o tipo B. Lo que identifica o indica una u otra clase en un amplificador de potencia, es en la forma en que este se polarizará. Para los amplificadores clase A lineales, estos tienen el inconveniente de que no son muy eficientes. Por ello son amplificadores de potencia ineficaces que se usan como amplificadores de voltaje de señales pequeñas o para amplificadores de baja potencia. Los amplificadores de aislamiento (buffers) operan en clase A. En el caso de los amplificadores clase B y clase C, estos son más eficientes porque en ellos la corriente sólo fluye para una porción de la señal de entrada y a su vez son buenos amplificadores de potencia (punto considerado en la elección de un amplificador Clase C para nuestro diseño); el amplificador de clase C es el más eficiente, y el idóneo para nuestro Proyecto Terminal. Sabemos también que los amplificadores clase B y los amplificadores clase C distorsionan la señal de entrada, para esto se aplican técnicas especiales para eliminar o compensar dicha distorsión. Como ejemplo, tenemos que los amplificadores clase B operan en una configuración push-pull, mientras que los amplificadores clase C usan en su diseño una carga LC resonante para eliminar la distorsión de una señal de RF de banda angosta. 3.1 Amplificador Clase A Para el amplificador de potencia clase A, tenemos que este se polariza de tal modo que conduce corriente de manera continua. Dicha polarización se ajusta para que la entrada haga variar la corriente del colector (o de drenaje) en una región lineal, de la característica del transistor. En consecuencia, se puede decir que su salida es una reproducción lineal amplificada de la entrada. Comúnmente se dice que el amplificador de potencia clase A conduce en 360, de una onda senoidal de entrada. El amplificador Clase A está polarizado de tal forma, que la corriente fluye a través del colector durante el ciclo completo de la señal de entrada. También tenemos que la corriente de polarización del transistor de salida es alta y constante durante todo el proceso, esto independientemente de si hay o no hay salida de audio. La distorsión que es introducida es muy baja, a su vez el rendimiento también será bajo, por lo que se encuentra casi siempre por debajo del 25%. El amplificador de potencia reproduce toda la señal de entrada, la corriente de colector es distinta de cero todo el tiempo, por lo cual se considera muy ineficiente. Quedando descartado así, la utilización de este tipo de amplificador para nuestro proyecto. Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 7

8 Figura 1. Hay circuitos electrónicos, que por su aplicación requiere el punto Q de funcionamiento en otra posición de la recta de carga, para aumentar la potencia de salida o por razones de requerimientos de diseño y esto da origen a las diferentes clases. 3.2 Amplificador clase B Para el amplificador de potencia clase B, este se polariza en la etapa de corte, de modo que cuando en el colector la entrada es cero, se tiene que no fluye corriente. El transistor en este caso sólo conduce la mitad de la entrada de onda senoidal. En otras palabras, conduce en 180 de una entrada de onda senoidal. Lo anterior significa que sólo se amplifica la mitad de la onda senoidal. Comúnmente, en una configuración de push-pull, se conectan dos amplificadores clase B, de modo que la alternación positiva y la negativa se amplifican en forma simultánea. En el caso de que no haya una señal no se consume potencia. El máximo rendimiento en este tipo de amplificadores sólo se consigue cuando Vp = Vcc. Haciendo una comparación, tenemos que este amplificador no es tan lineal como el clase A, especialmente por la distorsión de cruce, que es justo en el momento en que un transistor se corta y empieza a conducir el otro. Además, otra característica de este tipo de amplificador, es que no circula corriente a través de los transistores de salida cuando no hay señal de audio. La distorsión introducida por tanto, es bastante elevada, aunque sin embargo el rendimiento mejora notablemente respecto a la clase A, aunque este siempre será inferior al 80%. La calidad en este tipo de amplificadores, en la etapa de potencia es muy pobre (punto que deja descartado este tipo de amplificador para nuestro propósito en el diseño del Proyecto Terminal), por lo que sólo suelen ser utilizados en sistemas que no requieran calidad sonora, como por ejemplo los sistemas telefónicos, los porteros automáticos, etc. Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 8

9 Figura 2. Amplificador Clase B. Aquí se usó un transistor PNP y uno NPN de características eléctricas iguales, también se lo llama simetría complementaria. 3.3 Amplificador Clase AB Los amplificadores de potencia clase AB se polarizan cerca de la etapa de corte, con cierto flujo de corriente continua del colector. Este tipo de amplificador conducirá en más de 180, pero en menos de 360 de la entrada. Este diseño es también usado en amplificadores push-pull, y proporciona una linealidad mucho mejor que el amplificador de potencia clase B, con la desventaja que este tiene una menor eficiencia. Figura 3. Amplificador Clase AB. Aquí se usó un transistor PNP y uno NPN de características eléctricas iguales, también se lo llama simetría complementaria. Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 9

10 3.4 Amplificador Clase C Los amplificadores de potencia clase C, tienen la característica de que la corriente de salida solo circula durante menos de medio ciclo de la señal de entrada. Esta clase de amplificador tipo C, trabaja para una banda de frecuencias estrecha y resulta muy apropiado en equipos de radiofrecuencia. Pasa a ser un circuito clave en la mayoría de los transmisores de AM y FM. Es utilizado básicamente para amplificación de potencia en elementos tales como excitadores, multiplicadores de frecuencia y amplificadores finales. En lo referente a su polarización, está por debajo de la etapa de corte, y la carga se acopla mediante un circuito LC paralelo, el cual es sintonizado a la frecuencia de la señal de entrada, de tal forma que se encuentra en estado de corte la mayor parte del periodo de dicha señal, y amplifica sólo durante cortos intervalos. Un amplificador de potencia clase C, se polariza de manera que solo conduce menos de 180 de la señal de entrada. Este suele tener un ángulo de conducción que oscila entre los 90 a los 150, lo cual significa que la corriente fluye a través de él en impulsos cortos. Por las características mencionadas anteriormente, este tipo de amplificador de potencia fue él indicado para elaborar nuestro transmisor de frecuencia modulada (FM), de mediana potencia y bajo consumo de energía Polarización En lo referente a la polarización, tenemos que la base del transistor simplemente se conecta a tierra a través de un resistor o choque de RF. No se le aplica ningún voltaje de polarización externo, sino que a la base se le aplica en manera directa la señal de RF por amplificar. En este caso, el transistor solo conducirá en los semi-ciclos positivos de la onda de entrada, y queda en corte en los semi-ciclos negativos. (Ver figura 5). Figura 4. Amplificador Clase C. Se llaman de banda angosta por su respuesta relativa (formato) en función de la frecuencia. Pero en radiofrecuencia entre f1 y f2 pueden ser varios KHz o MHz y esto es superior a la banda de audio (20 Hz 20 Khz). Aplicación: En transmisión de RF (radio-frecuencia), son circuitos sintonizados (resonantes) fo: f de resonancia. Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 10

11 Figura 5. Esquema del amplificador clase C con BJT Métodos de polarización Polarización de señal Para la polarización de señal, se tiene que en algunos casos quizá sea necesario un ángulo de conducción más reducido que el que proporciona el circuito de la Figura 6 (a), entonces para esto debe aplicarse alguna forma de polarización. Una de las maneras más simples de polarizar es utilizando una red RC, la cual se muestra en la Figura 6 (b). Con esto tenemos que cuando la unión emisor-base del transistor conduce en el semi-ciclo positivo, el capacitor C1 se cargará hasta el pico del voltaje aplicado, menos la caída directa a través de la unión emisor-base. En el caso del semi-ciclo negativo de la entrada, la unión emisor-base, tendrá una polarización inversa, por lo que el transistor no conduce en este semi-ciclo. Ahora bien, durante este lapso el capacitor C1 previamente cargado en el semi-ciclo positivo, se descargará a través de la resistencia R1. Lo anterior hace que se produzca un voltaje negativo en R1, que sirve como polarización inversa para el transistor. De esta manera y mediante el ajuste apropiado de la constante de tiempo de la resistencia R1 y el capacitor C1, se establecerá un voltaje medio de CC de polarización inversa. Entonces el voltaje que se aplica hará que ahora el transistor conduzca, pero sólo en los picos. Así, cuanto más alto sea el voltaje medio de CC de polarización, más cerrado será el ángulo de conducción y más corta la duración de los pulsos de corriente del colector. A este método se le es conoce como polarización de señal. (a) (b) Figura 6. Polarización de Señal Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 11

12 Polarización externa Para la polarización externa, tenemos que previamente se determinó el ángulo de conducción deseado, ahora entonces, puede establecerse el valor del voltaje inverso que se aplicará a la base a través de la RFC. Aquí la señal de entrada se acopla luego a la base, y hace que el transistor conduzca sólo en los picos de los semi-ciclos positivos de la entrada. A esto es a lo que se le conoce como polarización externa, pero se requiere una alimentación de CC negativa por separado. (Figura 7) Figura 7. Polarización externa. Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 12

13 4. DESARROLLO 4.1 Generador de señal FM y transmisor de baja potencia Iniciando con la explicación del desarrollo de este Proyecto Terminal, nuestro amplificador de potencia para transmisión de frecuencia modulada (FM), mostraremos primeramente el circuito montado que tiene como objetivo el generar una señal modulada en FM, este circuito se visualiza en la Figura 8. Mediante este circuito transmisor de FM, obtuvimos la señal de entrada para nuestro circuito amplificador de potencia. OUT R1 22kΩ C2 470pF R2 56kΩ 50% C1 2.2mF Q1 2N2222 C4 6.8pF IN V1 9 V C3 470F R3 10kΩ R4 33Ω Figura 8. Oscilador. Este circuito funciona básicamente de la siguiente manera, primero, al inyectar una señal en la entrada, recibimos una señal modulada de baja potencia, que a su vez recibirá nuestro amplificador de potencia. Aquí, una vez acoplada esa señal, pasa a ser amplificada, y posteriormente es enviada a la antena para transmitir nuestra señal original. 4.2 Amplificador de potencia Clase C (seleccionado) En nuestro caso particular, que es el elaborar un amplificador de potencia para un transmisor de FM, explicaremos la función básica de un transmisor utilizando un amplificador de potencia clase C. Se explicaran también el porqué de uno u otro componente utilizado en el diseño final. También se explicara la construcción de dicho dispositivo y los problemas encontrados en su desarrollo. Primeramente abordemos la teoría necesaria para hacer más comprensible nuestra explicación. Analicemos que es el valor RMS de una señal sinusoidal. En la imagen que a continuación se muestra (Figura 10), la figura de la izquierda muestra una señal de onda cuadrada (color azul) y a la derecha se ve una señal de onda sinusoidal (color rojo). Las áreas coloreadas muestran la integración en el Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 13

14 tiempo del voltaje de DC. Notemos que el área posterior representa la potencia que se obtendrá de la forma de la señal específica. La relación entre las dos formas mostradas es de 1 a uno sobre raíz de dos [ aproximadamente de una relación de 1 a ]. Lo que nos resulta Figura 10. Valor RMS de una señal sinusoidal. Lo anterior expuesto, significa que si se pone 1 Watt de potencia a partir de una onda cuadrada, o pura señal de DC, en una carga, sólo se lograra obtener Watts, a partir de una señal de onda sinusoidal con igual amplitud. Entonces, tenemos que a partir de las figuras, fácilmente podremos identificar que el área de la onda sinusoidal en color rojo, es inferior que el área de la onda cuadrada en color azul. También se puede pensar de esta manera: Sabemos que la potencia: y Para la señal de onda cuadrada o una constante señal de DC tenemos: Ahora bien, cuando nosotros calculamos la potencia de una señal de onda sinusoidal, tenemos que considerar la relación de: => Uno sobre raíz de dos, de una onda cuadrada o una constante señal de DC. Esto da la fórmula: Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 14

15 => Ahora bien, en la figura que a continuación mostramos (Figura 11), observamremos el diseño del circuito amplificador de potencia clase C, que fue el elegido finalmente para nuestro Proyecto Terminal. De los diversos componentes, algunos de ellos fueron utilizados por razones tan sencillas, como ser los que existen en el mercado nacional, veamos el circuito: VCC 9V C1 220µF C2 100nF R1 10kΩ L1 10µH C3 100nF C4 100nF XSC1 C8 Q4 C11 15pF C12 15pF + A _ + B _ Ext Trig + _ XFG1 R4 100Ω R5 100Ω 1nF R2 100Ω BFR106 R3 100Ω C7 100nF Figura 11. Amplificador de Potencia Clase C seleccionado para él Proyecto. Aquí primeramente notemos el transistor BFR-90, el cual fue elegido por presentar características de amplificación en altas frecuencias y por la ganancia en potencia que presenta, así como también por su existencia en el mercado nacional. La mayoría de los transistores de estas características resultan costosos y con existencias muy limitadas en México, normalmente estos transistores solo se consiguen en el extranjero. En lo que respecta al resto de componentes, como lo son los resistores, capacitores e inductores, no se tuvo mayor dificultad en adquirirlos, ya que son de fácil localización en el mercado nacional y con un precio razonable. Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 15

16 4.2.1 Simulación XFG1 C1 220µF Punta2 R4 100Ω R5 100Ω V: 95.6 mv V(p-p): 400 mv V(rms): 141 mv V(dc): -280 nv I: ma I(p-p): 55.8 ma I(rms): 17.7 ma I(cd): ua Frec.: 100 MHz C2 100nF V: 409 mv V(p-p): 58.6 V V(rms): 17.9 V V(dc): 8.93 V I: 3.12 ma I(p-p): 10.4 ma I(rms): C86.81 ma I(cd): 6.12 ma Frec.: 100 MHz 1nF V: 1.10 V V(p-p): 362 mv V(rms): 1.05 V V(dc): 1.05 V I: ma I(p-p): 54.4 ma I(rms): 15.6 ma I(cd): 785 ua Frec.: 100 MHz R1 10kΩ R2 100Ω Q4 VCC L1 10µH C3 100nF C11 15pF Punta5 R3 100Ω 9V Punta3 Punta4 BFR106 Punta6 C12 15pF C7 100nF C4 100nF + V: 9.00 V V(p-p): 0 V V(rms): 0 V V(dc): 9.00 V I: 7.28 pa I(p-p): 14.6 pa I(rms): 7.59 pa I(cd): 7.42 pa Frec.: XSC1 168 MHz A _ + B _ Punta1 Ext Trig + V: V V: 436 mv V(p-p): 58.6 V V(p-p): 2.36 V(rms): V 15.5 V V(rms): 65.1 V(dc): V mv V(dc): 1.77 VI: 8.59 pa I: ma I(p-p): 58.6 pa I(p-p): 27.1 ma I(rms): 15.5 pa I(rms): 21.4 ma I(cd): 0 A I(cd): 18.0 ma Frec.: 100 MHz Frec.: 221 MHz _ Figura 12. Simulación del amplificador Clase C. Los factores que llevaron a la elección de este amplificador de potencia, entre los más destacables, fue la clasificación del mismo, el cual es Clase C, y en base al marco teórico analizado anteriormente, es el más apropiado para nuestro propósito, que es el amplificar señales en Frecuencia Modulada (FM). Otro factor importante para la elección y desarrollo de este diseño, fue la existencia de cada uno de los componentes en el mercado nacional. Este factor nos limitó en las primeras instancias de desarrollo de manera importante, para la elaboración del amplificador. Lo anterior debido a que diversos componentes no estaban disponibles en el mercado nacional o quedaban fuera de nuestra consideración, debido a su elevado costo, ya que uno de los puntos primordiales para este Proyecto Terminal, fue la implementación del amplificador con el menor costo posible. Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 16

17 4.2.2 Desarrollo Teórico Para el filtro de salida tenemos las siguientes ecuaciones y esquemas: Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 17

18 Para el filtro de entrada tenemos las siguientes ecuaciones y esquemas: Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 18

19 Ahora para la potencia de salida, sabemos que la ecuación general es la siguiente: De donde, obtenemos la siguiente expresión: Ahora bien, la ganancia que consideramos es la siguiente: El valor que obtuvimos de manera experimental fue de 63 mw. Consultando la hoja de datos y especificaciones del transistor que estamos utilizando, el BFR-90 tenemos los siguientes datos: Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 19

20 En lo referente a los coeficientes de reflexión S11 (entrada) y S22 (salida), son los siguientes: Con la impedancia de entrada Zo calculamos Vo, de donde obtendremos la potencia en el colector del transistor: Por lo que entonces la potencia nos resulta del valor siguiente: La ganancia máxima está dada por las siguientes expresiones: Finalmente la potencia de entrada queda expresada de la siguiente manera: Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 20

21 R1 BFR-90 50Ω Vce= 5V Ic= 10 ma Figura 13. Impedancia de entrada y especificaciones del transistor BFR-90 a una frecuencia de 100 Mhz. Consideraciones del circuito: VCC 12V C1 220µF C2 100nF R3 10kΩ L1 10µH Ic= 10 ma C11 15pF C8 Q4 C12 15pF Vce= 5 v R1 100Ω R2 100Ω 1nF R4 100Ω BFR92P R5 100Ω C7 100nF Para el análisis se tomaron en cuenta las siguientes consideraciones: Primeramente la señal de entrada se contempló con un valor de 200 mv a una frecuencia de 100 Mhz, ya aunadas también las consideraciones mencionadas anteriormente. Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 21

22 En lo que respecta a la malla del transistor tenemos las siguientes expresiones: Q4 R4 100Ω BFR92P R1 100Ω R3 100Ω C7 100nF Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 22

23 Ahora finalmente, conociendo la corriente del emisor, pasamos a hacer el cálculo correspondiente de la corriente que pasa a través de la resistencia de 100, obteniendo lo siguiente: 5. RESULTADOS EXPERIMENTALES Montaje del circuito. Como se sabe, el trabajar con altas frecuencias en tablas protoboard no es recomendable, ya que las altas frecuencias ocasionan una gran interferencia, y los resultados que se deseen obtener, serán erróneos. Por lo anterior, desde los inicios de desarrollo de nuestro circuito propuesto, tuvimos la necesidad de tener que montarlo en una placa experimental, para reducir interferencias y con esto llegar a los resultados que deseábamos obtener. Así pues, iniciamos con nuestras pruebas ya con nuestro circuito perfectamente soldado en una placa, el cual se muestra en la imagen a continuación: Figura 14. Fotografía del circuito armado, al momento de realizar pruebas de laboratorio. Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 23

24 Pasemos pues, a mostrarles algunos de los resultados experimentales obtenidos. En la primera parte indicamos las mediciones realizadas con los cables conectados a los instrumentos de medición en los laboratorios de la UAM-I: Amplificador conectado a transmisor de RF UM Entrada Salida Frecuencia MHz Amplitud dbm Potencia mwatts mvolts 347 amplitud frecuencia (MHz) (mv) En un barrido de frecuencias en donde opera FM, que comprendió de la frecuencia de los 88 Mhz, hasta las frecuencias de 105 Mhz, podemos observar la respuesta en frecuencia de la amplificación. Este barrido se muestra a continuación: Frecuencia/amplitud Amplitud (mv) Frecuencia (Mhz) amplitud (mv) Figura 15. Barrido de frecuencias, del comportamiento del amplificador, desde los 88 Mhz, hasta los105 Mhz. Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 24

25 Continuando con nuestro análisis experimental, pasamos ahora a realizar pruebas sin conexión de cables, es decir, optamos por tomar medidas con el aire como nuestro medio de transmisión, los resultados que obtuvimos a partir de esto los mostramos a continuación: Punto cero A 6 metros Generador FM Con amplificador Generador FM Con amplificador Frecuencia MHz mv Amplitud dbm Potencia Watts 1.20E E E E-07 Observaciones. En estas pruebas realizadas, la distancia máxima aceptable que obtuvimos con una buena calidad, esto con una barda como barrera física entre el transmisor de FM y el receptor, fue de unos 15 metros aproximadamente. La señal tiende a perderse, porque alrededor de la frecuencia que elegimos, existe una señal de mayor potencia cerca de ella. Debemos indicar aquí, que no se utilizó antena en la etapa de potencia. Otra observación más, es que se pierde alrededor del 75 % de voltaje en una distancia aproximada a 6 metros. A continuación, se presentan algunas imágenes de las mediciones realizadas durante el barrido de frecuencias a diferentes distancias: Figura 16. Señal antes de ser amplificada, observada en el laboratorio, a través de un generador de espectros. Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 25

26 Figura 17. Señal observada en un generador de espectros, al salir del amplificador de potencia implementado. Figura 18. Montaje del circuito en el laboratorio, junto con los instrumentos utilizados para nuestras mediciones y análisis. Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 26

27 6. COSTO DEL AMPLIFICADOR Pasemos ahora a ofrecerles los datos en cuanto al costo de todos y cada uno de los componentes utilizados, así como la suma total de los mismos para la implementación de nuestro circuito. Estos datos se muestran en la tabla siguiente: Elemento Costo unitario Costo total RESISTOR 100 = R1, R2, R3, R4 ( 2W) k = R CAPACITOR 15pF = C11, C nF = C8, C nF = C2,C uF = C INDUCTOR L1= 10uH TRANSISTORES Q1 = BFG193, BFR90-BFR PLACA DE COBRE GENERADOR DE SEÑAL FM BAJA POTENCIA SOLDADURA Total Como lo podemos observar, el costo total para la fabricación de nuestro amplificador de potencia para transmisión de FM de mediana potencia y bajo consumo de energía, fue de $ nuevos pesos. Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 27

28 7. ACOPLAMIENTO DE IMPEDANCIAS A continuación, se explicará la teoría necesaria referente al acoplamiento de impedancias, dejando al lector, la elección de uno u otro de los diversos métodos que existen para llevar a cabo este proceso. Debemos recalcar, que este es un aspecto que ya no se implementó para este Proyecto Terminal por razones diversas, entre ellas, una de las que se destacan, es el tiempo del que se disponía por parte de nosotros como alumnos de la carrera de Ingeniería Electrónica. También, recalcamos que este proceso final es muy importante, por lo que detallaremos no solo una, sino diversas maneras de poder llevar a cabo una adaptación de impedancias. Lo anterior, es debido a que de esta adaptación, depende la optimización de los dispositivos transmisores y los dispositivos receptores, lo cual recae en la fineza del enlace que deseamos realizar. Haciendo un poco de historia, tenemos que algunos de los primeros trabajos respecto a este tema, se remontan a mediados del siglo pasado. Desde aquellas fechas, se han planteado varias soluciones para resolver el problema de adaptar impedancias. Sin embargo, cualquier procedimiento conocido que seleccionemos, tiende a conducirnos a resultados con gran similitud. De manera general, este procedimiento consiste en calcular valores de componentes, como lo son capacitores e inductores. En lo referente a comunicaciones de radio, de manera general, lo que se busca como objetivo primordial, es conseguir transferir la máxima potencia de una fuente de tensión V E, la cual tiene una resistencia interna R G, a una carga de valor R L. Figura 19. Transferencia de potencia. El voltaje V S visto entre los extremos de la carga R L está dado por la siguiente expresión: Ahora para la potencia P S que se suministra a la carga R L se tiene la siguiente expresión: Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 28

29 El objetivo en este caso es encontrar la relación entre R L y R G, que nos resulte la potencia máxima, entonces tenemos: La relación en donde la derivada de dp S / dr L = 0, tenemos que la potencia en P S es máxima. En el caso donde la resistencia interna del generador R G, es igual a la resistencia de la carga R L, se dice que el circuito está adaptado en potencia. Tenemos entonces que la potencia P S suministrada a la carga es máxima y vale: Para el caso expuesto de la Figura 19, el que se expone es un caso muy simple, puesto que las impedancias R L y R G son resistencias puras. De manera general, las impedancias Z L y Z G, en casos reales o prácticos, estas son impedancias complejas. Una impedancia Z X, consta para aplicaciones reales de elementos pasivos elementales, resistencias, inductores y capacitancias. Tomando lo anterior como base para lo que se expondrá a continuación, tenemos que una de las características más importantes de un transmisor, son los circuitos de acoplamiento, ya que estos son los que conectan una primera etapa, con una segunda de distintas características. Para un transmisor común, tenemos que el oscilador genera la señal de la portadora, que después, comúnmente se amplifica en etapas múltiples antes de llegar a la antena. Como el objetivo aquí es incrementar la potencia de la señal, los circuitos de acoplamiento entre etapas deben permitir una transferencia eficiente de potencia de una etapa a la siguiente. Finalmente, se debe contar con algún medio para conectar la etapa de amplificación final con la antena, a fin de transferir la cantidad máxima posible de potencia. Ahora bien, tenemos que a los circuitos que se utilizan para interconectar una etapa con otra, son conocidos como circuitos acopladores de impedancia. Estos circuitos básicamente, son circuitos LC, o bien pueden ser transformadores o alguna combinación de ambos. Se debe destacar que la función básica de un circuito de acoplamiento de impedancia, es la transferencia óptima de potencia. Este tipo de circuitos, también tienen el objetivo de proporcionar filtrado y selectividad. Un transmisor se diseña generalmente para a una sola frecuencia, o en intervalos pequeños de frecuencias seleccionables. Las diferentes etapas de amplificación en el transmisor deben restringir la RF que se genera a estas frecuencias. En los amplificadores clase C se genera un número considerable de armónicas de alta amplitud. Es necesario eliminarlas a fin de impedir la radiación espuria del transmisor. Las redes de acoplamiento de impedancias para el acoplamiento entre etapas también proporcionan este filtrado y selectividad. El problema básico del acoplamiento se ilustra en la Figura 20. Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 29

30 Figura 20. Acoplamiento de impedancias en circuitos de RF. Observemos de la Figura 20, que la etapa de excitación aparece como una fuente de señales con una impedancia interna Z i. La etapa que se excita representa una carga para el generador con su resistencia interna de valor Z l. en el caso ideal, Z i y Z l son resistivas. Como se recordará, la transferencia máxima de potencia tiene lugar u ocurre cuando Z i es igual a Z l. Aun cuando esta relación básica es en esencia verdadera en circuitos de RF y de CC, debemos recalcar que se trata de una relación mucho más compleja. En circuitos de RF se tiene que Z i y Z l rara vez son puramente resistivas y, de hecho, por lo general incluyen algún tipo de componente reactivo. Además, no siempre es necesario transferir la máxima potencia de una etapa a la siguiente. El objetivo primordial es llevar la cantidad de potencia suficiente a la siguiente etapa para que proporcione la salida máxima que sea capaz de generarse. Para calcular la impedancia resistiva de salida apropiada (R 0 ), de un amplificador de transistor bipolar, esta se determina con la siguiente expresión: En el caso de la carga, la impedancia de salida es también la impedancia interna (R i ) del amplificador, donde V es el voltaje de la fuente de alimentación de CC, P la potencia de salida deseada, y K, una constante que determina la clase del amplificador. En la siguiente tabla, se indican los valores que puede tomar la constante K, determinados a partir de la clase del amplificador a utilizar: Clase de amplificador K A 1.3 AB 1.5 B 1.57 C 2 Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 30

31 Analicemos un ejemplo, para la impedancia de salida de un amplificador clase B, con una potencia de salida de 70 Watts, y un voltaje de alimentación de 36 Volts, nos resulta lo siguiente: R i = R 0 = (36) 2 / { (1.57) (70) } = 1296 / = 11.8 ohms Ahora bien, este valor resultante, se acoplaría a la impedancia de la carga de salida deseada (por lo general 50Ω), con una red de acoplamiento LC. En la mayoría de los casos, las dos impedancias que van a acoplarse difieren de manera considerable entre sí y, por lo tanto, ocurre una transferencia de potencia muy ineficiente. Para resolver este problema, se introduce una red de acoplamiento de impedancias entre las dos, como ilustra la Figura 21. Dicha red por lo general es un circuito LC o un transformador, como ya se señaló Redes L. Figura 21. Cuatro redes de acoplamiento de impedancias tipo L. Una de las formas más simples de una red de acoplamiento de impedancias es la red L, la cual consta de un inductor y un capacitor conectados en varias configuraciones en forma de L como ilustra la Figura 21. Los circuitos en (a) y (b) son filtros pasa bajos, mientras que los que se presentan en la (c) y (d), son filtros pasa-altos. De manera general, las redes pasa bajos se usan para Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 31

32 eliminar frecuencias armónicas. Mediante el diseño adecuado de la red de acoplamiento L, la impedancia de carga puede "acoplarse" a la impedancia de la fuente. Por ejemplo, la red observada en la Figura 21 (a), hace que la resistencia de la carga parezca más grande de lo que es en realidad. La resistencia de carga, Z l, aparece en serie con el inductor de la red L. El inductor y el capacitor se eligen para que entren en resonancia a la frecuencia del transmisor. Cuando el circuito está en resonancia, X L es igual a X C. Para la impedancia del generador (Z i ), el circuito completo aparece como circuito resonante paralelo. En resonancia, la impedancia que representa el circuito es muy alta. El valor real de la impedancia depende de los valores de L y C, y del Q (coeficiente de sobretensión) del circuito. Cuanto más grande sea Q, más alta será la impedancia. El Q (coeficiente de sobretensión) de este circuito, está determinado básicamente por el valor de la impedancia de la carga. Mediante la selección apropiada de los valores del circuito, puede hacerse que la impedancia de carga aparezca como cualquier valor deseado para la impedancia de la fuente, siempre que Z i sea mayor que Z l. Al utilizar la red L que ilustra la Figura 21 (b), la impedancia puede reducirse. En otras palabras, puede hacerse que la impedancia de carga aparezca como si fuera mucho menor de lo que es en realidad. En esta configuración, el capacitor se conecta en paralelo con la impedancia de carga. La combinación en paralelo de C y Z l puede transformarse para que aparezca como una combinación RL en serie equivalente. El resultado es que la red total aparece como un circuito resonante serie. Recuerde que un circuito de esta clase tiene una impedancia muy baja cuando está en resonancia. La impedancia es, de hecho, la impedancia de carga equivalente. La Figura 22, presenta las ecuaciones de diseño para redes L. Figura 22. Ecuaciones de diseño para una red L. Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 32

33 Se supone que la impedancia de la fuente interna y la impedancia de la carga son resistivas, donde Z i = R i y Z l = R l. En el circuito de la Figura 22 (a), se considera que R l < R i mientras que en el circuito de la Figura 22 (b), se supone que R i < R l. Como ejemplo, consideremos que se desea acoplar la impedancia de 5Ω de un amplificador de transistor a una carga de antena de 50Ω a 120 MHz. En este caso, R i < R l, por lo que se usan las fórmulas de la figura 22 (b). Para encontrar los valores de L y C a 120 MHz, se reordenan las fórmulas básicas de la reactancia: Sustituyendo los valores encontrados, tenemos: En la mayoría de los casos, la impedancia interna y las impedancias de carga no son puramente resistivas. Las reactancias internas y parásitas hacen complejas las impedancias. La Figura 23, que a continuación se muestra, presenta un ejemplo de ello. Figura 23. Incorporación de las reactancias interna y parásita a la red de acoplamiento. Aquí la resistencia interna es de 5Ω, pero incluye una inductancia interna L i de 8 nh. Hay asimismo una capacitancia parásita C l de 12 pf en la carga. Para tratar estas reactancias basta combinarlas con los valores de la red L. En el Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 33

34 ejemplo anterior, el cálculo requiere una inductancia de 20 nh. Puesto que en la Figura 23, la inductancia parásita está en serie con la inductancia de la red L, es obvio que los valores se sumarán. Por ello, la inductancia de la red L puede ser menor que el valor calculado con una cantidad igual a la inductancia parásita de 8 nh. L = 20 nh 8 nh = 12 nh Al hacer la inductancia de la red L igual a 12 nh, la inductancia total de circuito se corregirá cuando se sume a la inductancia parásita. Algo similar ocurre con la capacitancia. Los cálculos del circuito anterior requieren en total 80 pf. La capacitancia de la red L y la capacitancia parásita se sumarán, ya que están en paralelo. Por lo tanto, la capacitancia de la red L puede ser menor que el valor calculado con la cantidad de la capacitancia parásita, es decir: C = 80 pf 12 pf = 68 pf Al hacer la capacitancia de la red L igual a 68 pf, la capacitancia total correcta se obtiene cuando se suma a la capacitancia parásita. 7.2 Redes pi y T. Las redes L ya analizadas, se usan con frecuencia para el acoplamiento de impedancias, pero no son flexibles en cuanto a su selectividad. Al momento de diseñar redes L, se tiene muy poco control sobre el Q (coeficiente de sobretensión) del circuito. El coeficiente de sobretensión está definido por las impedancias tanto interna como la impedancia de carga. Al desarrollar una red L, se obtiene, desde luego, un valor de Q, pero quizá no siempre sea el necesario para lograr la selectividad deseada. Esto nos lleva a analizar las redes pi y T, las cuales nos ayudan a resolver este problema, ya que este tipo de redes de acoplamiento, cuentan con tres elementos reactivos. La Figura 24, mostrada a continuación, ilustra las tres redes de acoplamiento de impedancias más comunes que contienen tres componentes reactivos: Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 34

35 Figura 24. Redes de acoplamiento de tres elementos. A la red de la Figura 24 (a), se conoce como red pi (π), debido a que su configuración semeja la letra griega del mismo nombre. Para el circuito de la Figura 24 (b), este se conoce como red T, también debido a que sus elementos configuran en esencia dicha letra mayúscula. En el caso del circuito de la Figura 24 (c), a esta se le conoce como una red T con dos capacitores. Observando cuidadosamente, veremos que todos son filtros pasa bajos, los cuales proporcionan una atenuación máxima de las armónicas. Las redes pi y T pueden diseñarse para aumentar o reducir las impedancias, según sean los requerimientos del circuito. Los capacitores, por lo general, se hacen variables para que el circuito pueda sintonizarse a la resonancia y ajustarse para la salida de potencia máxima. De las tres configuraciones mostradas, el circuito más empleado es la red T de la Figura 24 (c), al cual a menudo se denomina red LCC, Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 35

36 y se usa ampliamente para acoplar la baja impedancia de salida de un amplificador de potencia de transistor, a la impedancia más alta de otro amplificador o de una antena. La Figura 25 que se muestra a continuación, presenta las fórmulas de diseño para una red T con dos capacitores, una red LCC: Figura 25. Ecuaciones de diseño de una red T del tipo LCC. Utilizando el ejemplo que se analizó anteriormente, en el cual se debía acoplar una fuente R i de 5 Ω, a una carga R l de 50 Ω a 120 MHz, ahora este mismo ejemplo, lo analizaremos y haremos los cálculos necesarios para llevar a cabo una red LCC. Consideremos para el desarrollo, un Q con un valor de 10. Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 36

37 Primero se calcula la inductancia y el valor de la capacitancia C 1 : Por último, calcularemos la capacitancia C 2 : Por lo tanto, tenemos que los valores resultantes para la red LCC, son los siguientes: L = 66.3 nh, C 1 = 8.8 pf, C 2 = 18.4 pf. 7.3 Acoplamiento de impedancias por transformador Ahora analizaremos uno de los mejores dispositivos para llevar a cabo un acoplamiento de impedancias, nos referimos al transformador. Primeramente mencionaremos que es muy común el uso de transformadores con núcleo de hierro a frecuencias bajas, para igualar o acoplar una impedancia a otra. Con este tipo de dispositivos, es posible hacer que una impedancia aparezca como la impedancia de carga deseada, si se selecciona el valor correcto de la relación de vueltas de nuestro transformador. Veamos a continuación el arreglo de la Figura 26. Debemos hacer notar, que existe una relación entre la razón de espiras o de vueltas, y las impedancias de entrada y salida, dicha relación se establece a través de la siguiente formula: ( Z l / Z i ) = ( N S / N P ) 2 = n 2 Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 37

38 Figura 26. Acoplamiento de impedancias con transformador de núcleo de hierro. La fórmula indica lo siguiente, expresa que el cociente de la impedancia de entrada Z i, y la impedancia de la carga Z l, es igual al cuadrado del cociente del número de vueltas en el devanado secundario, N S, y el número de vueltas en el devanado primario, N P. Analicemos el siguiente ejemplo, se desea acoplar la impedancia de un generador de 5 ohms, a una impedancia de carga de 50 ohms, por lo que la razón o relación de vueltas queda como sigue: ( Z l / Z i ) ½ = ( 50 / 5 ) ½ = ( 10 ) ½ = 3.16 Esta relación en el número de vueltas, significa que hay 3.16 veces, tantas vueltas en el devanado secundario, como en el devanado primario. La relación anterior es válida sólo para transformadores con núcleo de hierro. Cuando se usan transformadores con núcleo de aire, el acoplamiento entre los devanados primario y secundario no es completo y, por consiguiente, la relación de impedancia no es como se indicó anteriormente. Debemos recalcar que aun cuando los transformadores de núcleo de aire son de uso generalizado en frecuencias de RF, y estos pueden usarse para acoplar impedancias, son menos eficientes que los transformadores con núcleo de hierro. En base a la información recopilada, se encuentra que se han creado tipos especiales de materiales para núcleos de esa clase, a fin de usarlos en frecuencias muy altas. El material que se utiliza en estos casos para conformar el núcleo, es una ferrita o hierro pulverizado. Tanto el devanado primario como en el devanado secundario, se arrollan en un núcleo de este tipo de materiales, para uso en altas frecuencias. De manera general, el núcleo para transformadores de RF que se utiliza comúnmente, es el de forma tipo toroidal. Ahora bien, un toroide es en geometría, un cuerpo de sección circular que tiene la forma de una dona. En el caso del toroide metálico, se fabrica con un tipo especial de hierro pulverizado. En el toroide se arrolla alambre de cobre para conformar los devanados primario y secundario. Una configuración típica de un transformador toroidal de hierro pulverizado, es la que muestra la Figura 27. Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 38

39 Figura 27. Transformador toroidal. Tenemos el caso también, de poder usar bobinados primarios con derivaciones para tener el llamado autotransformador, el cual, permite acoplar impedancias entre etapas de RF. En la Figura 28, se describen las configuraciones para aumentar y reducir la impedancia. De manera general o común se usan toroides. Figura 28. Acoplamiento de impedancias con un auto- transformador. Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 39

40 A diferencia de los transformadores con núcleo de aire, los transformadores toroidales hacen que el campo magnético que produce el devanado primario esté por completo dentro del propio núcleo. Este aspecto aporta varias ventajas importantes. La primera, un toroide no radiará energía de RF. Los inductores con núcleo de aire radian porque el campo magnético que se produce alrededor del devanado primario no está contenido fijamente. Los circuitos de transmisores y receptores que usan inductores con núcleo de aire, deben estar cubiertos por blindajes magnéticos para impedir que interfieran con otros circuitos. El toroide, por otra parte, confina el campo magnético por completo y, por lo tanto, no requiere blindajes. Otra de las ventajas es que la mayor parte del campo magnético que produce el devanado primario, corta las vueltas del devanado secundario. Por ello, las fórmulas básicas para relación de vueltas, voltajes de entrada-salida y las de impedancia para transformadores de baja frecuencia estándares, también se aplican a los transformadores de alta frecuencia toroidales. Ahora, en la mayoría de los nuevos diseños de RF se usan transformadores con núcleo de toroide, para acoplar las impedancias de RF entre las distintas etapas. Además, en ocasiones los devanados primario y secundario se emplean como inductores en circuitos sintonizados. Otra de las alternativas, es que también pueden construirse inductores toroidales. Estos elementos tienen una ventaja sobre los inductores con núcleo de aire para aplicaciones de RF, la cual consiste en que la mayor permeabilidad magnética del núcleo hace que la inductancia sea alta. Debemos tener en cuenta que cuando se inserta un núcleo de hierro en un arrollamiento de alambre, la inductancia aumenta en forma notable. Para aplicaciones en RF, lo anterior significa que se pueden obtener valores deseados de inductancia utilizando menos vueltas de alambre. Como resultado es que obtendremos inductores de menor tamaño. Tomemos en cuenta que un número menor de vueltas produce menos resistencia, dando al inductor un Q más alto que el que es posible obtener con inductores de núcleo de aire. Los toroides de núcleo de hierro pulverizado son tan efectivos, que de hecho han reemplazado a los inductores con núcleo de aire, en la mayoría de los diseños de transmisores modernos. Estos, están disponibles en tamaños con diámetros desde una fracción de pulgada hasta varias pulgadas. En la mayoría de las aplicaciones se requiere un número mínimo de vueltas para crear la inductancia deseada. En el siguiente diagrama que se muestra, la Figura 29, se puede observar un transformador de tipo toroidal, que se usa para el acoplamiento entre etapas entre dos amplificadores de potencia clase C. Enríquez V. Efraín, Galván C. Felipe de Jesús 40