ANEJO Nº 2 CLIMA MARÍTIMO Y PROPAGA- CIÓN DEL OLEAJE
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- Juan José Sosa Hidalgo
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1 Plan Director del Puerto de Pasajes Anejo Nº 2 Clima marítimo y propagación del oleaje ANEJO Nº 2 CLIMA MARÍTIMO Y PROPAGA- CIÓN DEL OLEAJE
2 Plan Director del Puerto de Pasajes Anejo Nº 2 Clima marítimo y propagación del oleaje INDICE 1. INTRODUCCIÓN ESTUDIO DE CORRIENTES ESTUDIO DE VIENTOS CLIMA MARÍTIMO INTRODUCCIÓN OLEAJE EN AGUAS PROFUNDAS Información solicitada Régimen extremal Información direccional CARACTERIZACIÓN DEL OLEAJE EN PASAJES INTRODUCCIÓN PROPAGACIÓN DEL OLEAJE DESDE AGUAS PROFUNDAS...5 g:\pry pd pasajes\textos\anejo nº2 clima marítimo rev.1.doc I
3 Plan Director del Puerto de Pasajes Anejo Nº 2 Clima marítimo y propagación del oleaje 1. INTRODUCCIÓN La información expuesta en este anejo se ha extraído de los Anejos 1, 2 y 3 del Anteproyecto de Ampliación del Puerto de Pasajes realizado en Noviembre de 2002 por la U.T.E. HIDIBE, formada por las empresas IBERINSA e HIDTMA. Los datos de oleaje se han actualizado a partir de los solicitados a Puertos del Estado en Agosto de ESTUDIO DE CORRIENTES La información de corrientes en la zona se ha obtenido de la estación océano-meteorológica instalada en el Arando Grande por AZTI-SIO por encargo del Departamento de Transportes y Obras Públicas del Gobierno Vasco. La estación registra los siguientes parámetros: Viento (dirección, velocidad y racha máxima). Presión atmosférica. Temperatura del aire. Velocidad y dirección de la corriente en 6 niveles de la columna de agua. Altura de marea. Temperatura a 5 niveles de la columna de agua. A efectos del presente anteproyecto la información de más interés es la relativa a la corriente a distintas profundidades y el nivel de la marea. El Departamento de Transportes y Obras Públicas del Gobierno Vasco ha facilitado los datos registrados cada 10 minutos desde el 3 de agosto del año 2.001, lo cual representa una información detallada y valiosa tanto por el tiempo de registro como por la proximidad a la zona de estudio. figuras: De forma gráfica se incluye el análisis de la información en las siguientes Figura 1. Rosa de corrientes superficiales Figura 2. Rosa de corrientes a 4 m. de profundidad Figura 3 Rosa de corrientes a 8 m. de profundidad Figura 4. Rosa de corrientes a 12 m. de profundidad Figura 5. Rosa de corrientes a 16 m. de profundidad Figura 6. Rosa de corrientes a 20 m. de profundidad Figura 7. Probabilidad de no excedencia de las velocidades de corriente superficial Figura 8. Distribución en el último percentil de no excedencia de la velocidad de corriente superficial g:\pry pd pasajes\textos\anejo nº2 clima marítimo rev.1.doc 1
4 Plan Director del Puerto de Pasajes Anejo Nº 2 Clima marítimo y propagación del oleaje Figura 9. Probabilidad de no excedencia de las velocidades de corriente a 4 m. de profundidad Figura 10. Distribución en el último percentil de no excedencia de la velocidad de corriente a 4 m. de profundidad Figura 11. Probabilidad de no excedencia de las velocidades de corriente a 8 m. de profundidad Figura 12. Distribución en el último percentil de no excedencia de la velocidad de corriente a 8 m. de profundidad Figura 13. Probabilidad de no excedencia de las velocidades de corriente a 12 m. de profundidad Figura 14. Distribución en el último percentil de no excedencia de la velocidad de corriente a 12 m. de profundidad Figura 15. Probabilidad de no excedencia de las velocidades de corriente a 16 m. de profundidad Figura 16. Distribución en el último percentil de no excedencia de la velocidad de corriente a 16 m. de profundidad Figura 17. Probabilidad de no excedencia de las velocidades de corriente a 20 m. de profundidad Figura 18. Distribución en el último percentil de no excedencia de la velocidad de corriente a 20 m. de profundidad 3. ESTUDIO DE VIENTOS La información de vientos en la zona se ha obtenido de la estación océano meteorológica instalada en el Arando Grande por AZTI-SIO por encargo del Departamento de Transportes y Obras Públicas del Gobierno Vasco. A efectos del presente proyecto la información de vientos puede ser de especial interés a efectos de determinar las acciones del viento sobre el buque en la maniobra de entrada y salida y para la distribución de las zonas de descarga, con el fin de evitar la contaminación de mercancías limpias El Departamento de Transportes y Obras Públicas del Gobierno Vasco ha facilitado los datos registrados cada 10 minutos desde el 3 de agosto del año figuras: De forma gráfica se incluye el análisis de la información en las siguientes Figura 19. Rosa de vientos Figura 20. Probabilidad de no excedencia de las velocidades de viento g:\pry pd pasajes\textos\anejo nº2 clima marítimo rev.1.doc 2
5 Plan Director del Puerto de Pasajes Anejo Nº 2 Clima marítimo y propagación del oleaje 4. CLIMA MARÍTIMO 4.1 INTRODUCCIÓN El objetivo de este apartado es proporcionar las condiciones de oleaje en a- guas profundas que serán utilizadas para caracterizar el oleaje en el exterior del puerto de Pasajes. El oleaje de aguas profundas, utilizando la batimetría, será transformado en oleaje a pie de obra por medio de modelos numéricos de refracción y shoaling. 4.2 OLEAJE EN AGUAS PROFUNDAS Información solicitada Se ha obtenido del Banco de Datos Oceanográficos de Puertos del Estado información procedente de la boya direccional BILBAO VIZCAYA de la REDEXT (Nov Agost. 2008). La localización se muestra en la Figura Régimen extremal El Régimen extremal seleccionado, como característico del oleaje en aguas profundas, ha sido el de la Boya direccional Bilbao Vizcaya. A partir de los datos actualizados hasta Agosto de 2008 se obtuvieron dos ajustes probabilísticos de máximos, uno por Gumbel y otro por Weibull, con el fin de poder comparar ambos tratamientos y elegir el más adecuado para el diseño. Los dos ajustes se representan en la Figura 2. Los datos direccionales de esta boya, indican que los oleajes más enérgicos que incidirán sobre Pasajes, tendrán direcciones comprendidas en el sector Nortenoroeste Oeste Información direccional El cálculo del régimen direccional en las proximidades del puerto, mediante la aplicación de unos coeficientes de refracción y shoaling obtenidos mediante modelos numéricos, a los regímenes direccionales en aguas profundas, aunque habitual, no es del todo correcta, ya que la alteración del oleaje depende fuertemente de la dirección de incidencia y del periodo del oleaje, así, por ejemplo, un oleaje del noroeste de 14 s en aguas profundas, en las proximidades del puerto seguirá teniendo un periodo de 14 s, pero su dirección no será la noroeste, por lo que su inclusión en el régimen del noroeste no es correcta. g:\pry pd pasajes\textos\anejo nº2 clima marítimo rev.1.doc 3
6 Plan Director del Puerto de Pasajes Anejo Nº 2 Clima marítimo y propagación del oleaje La existencia de una información detallada sobre cada uno de los oleajes que conforman cada uno de los regímenes direccionales, de la misma manera que permite obtener la rosa de oleaje o los regímenes direccionales en aguas profundas, permite la propagación individualizada de cada uno de los oleajes hasta el punto deseado y la obtención, con las nuevas características de altura y dirección de cada uno de los oleajes, de la rosa de oleaje o los regímenes direccionales en las proximidades de la obra. En la Figuras 3 se representa la rosa de oleaje correspondiente a los datos de la boya Bilbao Vizcaya, que serán utilizados para obtener las condiciones de oleaje a pie de obra a partir del oleaje en aguas profundas. 5. CARACTERIZACIÓN DEL OLEAJE EN PASAJES 5.1 INTRODUCCIÓN El objetivo de este apartado es obtener las características del oleaje en la zona donde se ubicará la posible ampliación del puerto de Pasajes. El oleaje a pie de obra quedará definido a partir del Clima Marítimo en aguas profundas por medio de la propagación del oleaje desde aguas profundas hasta las proximidades de la ampliación del puerto de Pasajes. El estudio de propagación del oleaje se ha realizado con el modelo MIKE 21 NSW, el cual considera la acción de la refracción, el shoaling, la fricción del fondo y la rotura del oleaje en la propagación de un espectro de oleaje. Como resultados, ofrece información sobre alturas significantes y períodos de pico tras la propagación hasta tierra. También calcula el campo de tensores de radiación generados. MIKE 21 NSW (Nearshore) Ecuaciones básicas Las ecuaciones básicas en el modelo se derivan de la ecuación de la conservación de la densidad espectral del oleaje. La parametrización de esta ecuación en el dominio de las frecuencias se realiza introduciendo el momento de orden cero y uno del espectro como variables dependientes. Esto nos lleva a las ecuaciones diferenciales siguientes: Donde m 0 (x,y,θ) m 1 (x,y,θ) Momento de orden cero del espectro Momento de orden uno del espectro g:\pry pd pasajes\textos\anejo nº2 clima marítimo rev.1.doc 4
7 Plan Director del Puerto de Pasajes Anejo Nº 2 Clima marítimo y propagación del oleaje c gx y c gy c θ x e y θ T 0 y T 1 Componentes en la dirección x e y respectivamente, de la velocidad de grupo Velocidad de propagación representando el cambio de la acción en la dirección θ Coordenadas cartesianas Dirección de propagación de la ola Términos fuente El momento m n (θ) se define como: m n 0 n ( θ ) = ω A( ω, θ ) dω Donde ω es la frecuencia absoluta y A es la densidad espectral del oleaje. La velocidad de propagación c gx, c gy y c θ se ha obtenido de la teoría de la onda lineal. La otra parte de las ecuaciones básicas, tienen en cuenta los efectos de la refracción y el shoaling. Los términos fuente T 0 y T 1 tienen en cuenta el efecto de generación por vientos locales y la disipación de energía debido a fricción con el fondo y rotura de oleaje. Se incluyen, también, los efectos de las corrientes sobre estos fenómenos. En MIKE21 NSW los términos fuente para la generación de oleaje por vientos locales se obtienen directamente de la formulación realizada en el "Shore Protection Manual (1984)" para el crecimiento de oleaje en aguas profundas y fetch limitado. 5.2 PROPAGACIÓN DEL OLEAJE DESDE AGUAS PROFUNDAS Los oleajes propagados han sido los comprendidos entre las direcciones en altamar WNW y ENE, según sectores de 22,5 grados, lo que cubre todo el rango posible de direcciones de incidencia de temporales hasta la costa en la zona de interés. Para cada uno de los oleajes comprendidos entre las direcciones WNW y NNE, se han simulado los siguientes periodos: DIRECCIÓN PERIODOS DE PICO PERIODOS MEDIOS g:\pry pd pasajes\textos\anejo nº2 clima marítimo rev.1.doc 5
8 Plan Director del Puerto de Pasajes Anejo Nº 2 Clima marítimo y propagación del oleaje Estos periodos han sido elegidos a la vista de las distribuciones direccionales de alturas-periodos en aguas profundas. La propagación considera los efectos de la refracción y el shoaling. La zona modelizada para el estudio del oleaje exterior ha dependido en cada caso de la orientación del oleaje a ensayar. Las mallas correspondientes a cada una de las direcciones de incidencia se representan en la Figura 1. La altura de ola inicial en cada una de las propagaciones ha sido de 1 m, de forma que los valores finalmente obtenidos en la zona modelizada son los coeficientes de propagación o de refracción y shoaling. Con el objeto de definir las condiciones de oleaje incidente para el posterior estudio de agitación interior, y de proporcionar datos de interés para la ubicación y dimensionamiento de las nuevas instalaciones, se han obtenido los coeficientes de propagación y la dirección del oleaje en siete puntos situados en la zona de interés. La Figura 2 muestra la ubicación de los puntos seleccionados. Los valores de los coeficientes de propagación en los puntos indicados, para cada una de las direcciones y periodos ensayados, así como las direcciones de oleaje correspondientes (definidas como valor del ángulo con respecto al norte), se recogen en las tablas 1 a 14. g:\pry pd pasajes\textos\anejo nº2 clima marítimo rev.1.doc 6
9 Plan Director del Puerto de Pasajes Anejo Nº 2 Clima marítimo y propagación del oleaje FIGURAS DEL ESTUDIO DE CORRIENTES Y DE VIENTO g:\pry pd pasajes\textos\anejo nº2 clima marítimo.doc 1
10 Velocidad de la corriente (cm/s) Rosa decorrientes superficiales PuertodePasajes AutoridadPortuariadePasajes HIDTMA HidráulicayMedioAmbiente Estudio decorrientes Figura 1
11 Velocidad de la corriente (cm/s) Rosa decorrientesa4mde profundidad Puertode Pasajes AutoridadPortuariadePasajes HIDTMA HidráulicayMedioAmbiente Estudio decorrientes Figura 2
12 Velocidad de la corriente (cm/s) Rosa decorrientesa8mde profundidad Puertode Pasajes AutoridadPortuariadePasajes HIDTMA HidráulicayMedioAmbiente Estudio decorrientes Figura 3
13 Velocidad de la corriente (cm/s) Rosa decorrientes a12mde profundidad Puertode Pasajes AutoridadPortuariadePasajes HIDTMA HidráulicayMedioAmbiente Estudio decorrientes Figura 4
14 Velocidad de la corriente (cm/s) Rosa decorrientes a16mde profundidad Puertode Pasajes AutoridadPortuariadePasajes HIDTMA HidráulicayMedioAmbiente Estudio decorrientes Figura 5
15 Velocidad de la corriente (cm/s) Rosa decorrientes a20mde profundidad Puertode Pasajes AutoridadPortuariadePasajes HIDTMA HidráulicayMedioAmbiente Estudio decorrientes Figura 6
16 VELOCIDAD DE LA CORRIENTE SUPERFICIAL(cm/sg). Probabilidad de no excedencia ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Probabilidadde noexcedencia delasvelocidades de corriente superficial Puertode Pasajes AutoridadPortuariadePasajes HIDTMA HidráulicayMedioAmbiente Estudio decorrientes Figura 7
17 VELOCIDAD DE LA CORRIENTE SUPERFICIAL(cm/sg) Distribucion en el ultimo percentil ,99 0,991 0,992 0,993 0,994 0,995 0,996 0,997 0,998 0,999 1 Distribuciónenel último percentilde noexcedencia de la velocidad de corriente superficial Puertode Pasajes AutoridadPortuariadePasajes HIDTMA HidráulicayMedioAmbiente Estudio decorrientes Figura 8
18 VELOCIDAD DE LA CORRIENTE A -4 m. (cm/sg) Probabilidad de no excedencia ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Probabilidadde noexcedencia delasvelocidades de corrientea4mde profundidad Puertode Pasajes AutoridadPortuariadePasajes HIDTMA HidráulicayMedioAmbiente Estudio decorrientes Figura 9
19 VELOCIDAD DE LA CORRIENTE A-4 m. (cm/sg). Distribución enel últimopercentil ,99 0,991 0,992 0,993 0,994 0,995 0,996 0,997 0,998 0,999 1 Distribuciónenel último percentilde noexcedencia de la velocidada4mde profundidad Puertode Pasajes AutoridadPortuariadePasajes HIDTMA HidráulicayMedioAmbiente Estudio decorrientes Figura 10
20 VELOCIDAD DE LA CORRIENTE A-8 m. (cm/sg) Probabilidad de no excedencia ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Probabilidadde noexcedencia delasvelocidades de corrientea8mde profundidad Puertode Pasajes AutoridadPortuariadePasajes HIDTMA HidráulicayMedioAmbiente Estudio decorrientes Figura 11
21 VELOCIDAD DE LA CORRIENTE A-8 m. (cm/sg). Distribuciónen el último percentil ,99 0,991 0,992 0,993 0,994 0,995 0,996 0,997 0,998 0,999 1 Distribuciónenel último percentilde noexcedencia de la velocidadde corrientea8mdeprofundidad Puertode Pasajes AutoridadPortuariadePasajes HIDTMA HidráulicayMedioAmbiente Estudio decorrientes Figura 12
22 VELOCIDAD DE LA CORRIENTE A-12 m. (cm/sg) Probabilidad de no excedencia ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Probabilidadde noexcedencia delas velocidades de corriente a12mde profundidad Puertode Pasajes AutoridadPortuariadePasajes HIDTMA HidráulicayMedioAmbiente Estudio decorrientes Figura 13
23 VELOCIDAD DE LA CORRIENTE A -12 m. (cm/sg). Distribución en el último percentil ,99 0,991 0,992 0,993 0,994 0,995 0,996 0,997 0,998 0,999 1 Distribuciónenel último percentilde noexcedencia de la velocidadde corrientea12 mdeprofundidad Puertode Pasajes AutoridadPortuariadePasajes HIDTMA HidráulicayMedioAmbiente Estudio decorrientes Figura 14
24 VELOCIDAD DE LA CORRIENTE A-16 m. (cm/sg) Probabilidad de no excedencia ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Probabilidadde noexcedencia delas velocidades de corriente a16mde profundidad Puertode Pasajes AutoridadPortuariadePasajes HIDTMA HidráulicayMedioAmbiente Estudio decorrientes Figura 15
25 VELOCIDAD DE LA CORRIENTE A-16 m. (cm/sg). Distribución en el último percentil ,99 0,991 0,992 0,993 0,994 0,995 0,996 0,997 0,998 0,999 1 Distribuciónenel último percentilde noexcedencia de la velocidadde corrientea16 mdeprofundidad Puertode Pasajes AutoridadPortuariadePasajes HIDTMA HidráulicayMedioAmbiente Estudio decorrientes Figura 16
26 VELOCIDAD DE LA CORRIENTE A -20 m. (cm/sg) Probabilidad de no excedencia ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Probabilidadde noexcedencia delas velocidades de corriente a20mde profundidad Puertode Pasajes AutoridadPortuariadePasajes HIDTMA HidráulicayMedioAmbiente Estudio decorrientes Figura 17
27 VELOCIDAD DE LA CORRIENTE A -20 m. (cm/sg). Distribución en el último percentil ,99 0,991 0,992 0,993 0,994 0,995 0,996 0,997 0,998 0,999 1 Distribucióndelúltimopercentil deno excedenciade la velocidadde corrientea20 mdeprofundidad Puertode Pasajes AutoridadPortuariadePasajes HIDTMA HidráulicayMedioAmbiente Estudio decorrientes Figura 18
28 NW N NE W E SW S SE Velocidad de viento (m/sg) < >30 Rosa devientos correspondiente alos datos de laestaciónmeteorológicade Pasajes Puertode Pasajes AutoridadPortuariadePasajes HIDTMA HidráulicayMedioAmbiente Análisisde viento Puertoexterior depasajes Figura 19
29 VELOCIDAD DEL VIENTO (m/sg) Probabilidad de no excedencia Probabilidadde noexcedencia delasvelocidades de viento Puertode Pasajes AutoridadPortuariadePasajes HIDTMA HidráulicayMedioAmbiente Análisis deviento PuertoexteriordePasajes Figura 20
30 Plan Director del Puerto de Pasajes Anejo Nº 2 Clima marítimo y propagación del oleaje FIGURAS DEL CLIMA MARÍTIMO g:\pry pd pasajes\textos\anejo nº2 clima marítimo.doc 2
31 Figura 1. Ubicación de la Boya de aguas profundas de Bilbao-Vizcaya Pasaia
32 Figura 2. Ajustes propabilísticos de Gumbel y Weibull para el régimen extremal
33 Figura 3. Rosa de Oleaje en aguas profundas
34 Plan Director del Puerto de Pasajes Anejo Nº 2 Clima marítimo y propagación del oleaje FIGURAS Y TABLAS DE LA CARACTERIZACIÓN DEL OLEAJE EN PASAJES g:\pry pd pasajes\textos\anejo nº2 clima marítimo.doc 3
35 Tablas
36 EXTRACCIÓN DE RESULTADOS DE LAS PROPAGACIONES DESDE AGUAS PROFUNDAS EN LOS PUNTOS DE INTERÉS Punto 1 Dirección del oleaje Coeficientes de propagación Tabla , , ,961 0, ,944 0,956 0,955 0,945 0, ,621 0, ,835 0,892 0,902 0,869 0, ,838 0,892 0,921 0,891 0, Tabla 2 1
37 Punto 2 Dirección del oleaje Tabla 3 Coeficientes de propagación ,999 0,934 0,94 0, ,461 0, ,913 0,926 0,924 0,907 0, ,451 0, ,859 0,905 0,902 0,87 0, ,904 0,92 0,937 0,9 0, Tabla 4 2
38 Punto 3 Dirección del oleaje Coeficientes de propagación Tabla ,968 0,995 0, ,576 0, ,922 0,936 0,935 0,921 0, ,476 0, ,853 0,896 0,89 0,872 0, ,889 0,907 0,916 0,899 0, Tabla 6 3
39 Punto 4 Dirección del oleaje Coeficientes de propagación Tabla ,973 0,995 0, ,623 0, ,92 0,936 0,929 0,907 0, ,5 0, ,838 0,908 0,899 0,84 0, ,894 0,94 0,938 0,87 0, Tabla 8 4
40 Punto 5 Dirección del oleaje Coeficientes de propagación Tabla ,966 0,994 0, ,579 0, ,919 0,942 0,935 0,922 0, ,489 0, ,807 0,89 0,883 0,83 0, ,855 0,912 0,914 0,85 0, Tabla 10 5
41 Punto 6 Dirección del oleaje Coeficientes de propagación Tabla , , , ,893 0, ,918 0,956 0,956 0,936 0, ,525 0, ,784 0,885 0,893 0,844 0, ,815 0,902 0,916 0,861 0, Tabla 12 6
42 Punto 7 Dirección del oleaje Coeficientes de propagación Tabla , ,98 1 0, ,893 0, ,878 0,947 0,957 0,944 0, ,512 0, ,752 0,867 0,902 0,86 0, ,771 0,887 0,932 0,876 0, Tabla 14 7
43 DIFERENCIAS EN LOS COEFICIENTES DE PROPAGACIÓN OBTENIDOS PARA PUNTOS ADYACENTES P1-P3 5,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,028 0,005 0,168 8, ,385 0,171 10,000 0,022 0,020 0,020 0,024 0, , ,145 0,073 15,000-0,018-0,004 0,012-0,003-0, ,000-0,051-0,015 0,005-0,008-0, P3-P2 Tabla 15 5,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,034 0,055 0,066 8, ,115 0,043 10,000 0,009 0,010 0,011 0,014 0, , ,025 0,043 15,000-0,006-0,009-0,012 0,002 0, ,000-0,015-0,013-0,021-0,001-0, Tabla 16 8
44 P2-P4 5,000 0,000 0,000 0,000-0,001-0,039-0,055-0,011 8, ,162-0,024 10,000-0,007-0,010-0,005 0,000-0, , ,049-0,040 15,000 0,021-0,003 0,003 0,030 0, ,000 0,010-0,020-0,001 0,030 0, P4-P5 Tabla 17 5,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,007 0,001 0,005 8, ,044-0,002 10,000 0,001-0,006-0,006-0,015 0, , ,011 0,003 15,000 0,031 0,018 0,016 0,010 0, ,000 0,039 0,028 0,024 0,020 0, Tabla 18 9
45 P5-P6 5,000 0,001 0,000 0,000 0,000-0,019-0,006-0,023 8, ,314-0,021 10,000 0,001-0,014-0,021-0,014-0, , ,036-0,009 15,000 0,023 0,005-0,010-0,014-0, ,000 0,040 0,010-0,002-0,011-0, P6-P7 Tabla 19 5,000 0,006 0,000 0,000 0,000 0,005 0,000 0,029 8, ,000 0,014 10,000 0,040 0,009-0,001-0,008 0, , ,013 0,015 15,000 0,032 0,018-0,009-0,016-0, ,000 0,044 0,015-0,016-0,015-0, Tabla 20 10
46 DIFERENCIAS EN LOS ÁNGULOS DE PROPAGACIÓN OBTENIDOS PARA PUNTOS ADYACENTES P1-P3 5, , , , , , P3-P2 Tabla 21 5, , , , , , Tabla 22 11
47 P2-P4 5, , , , , , P4-P5 Tabla 23 5, , , , , , Tabla 24 12
48 P5-P6 5, , , , , , P6-P7 Tabla 25 5, , , , , , Tabla 26 13
49 Figuras
50 NNW N NW WNW NNE NE ENE Mallas definidas HIDTMA HidráulicayMedioAmbiente Propagación deloleajeenel PuertoExterior depasajes Puertode Pasajes AutoridadPortuariadePasajes Figura 1
51 P3 P4 P6 P5 P7 P2 P1 Ubicación de los puntos para extracción deresultados Puertode Pasajes AutoridadPortuariadePasajes HIDTMA HidráulicayMedioAmbiente Propagación deloleajeenel PuertoExterior depasajes Figura 2
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