INGENIERÍA ELÉCTRICA PROGRAMA DE ASIGNATURA

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1 INGENIERÍA ELÉCTRICA PROGRAMA DE ASIGNATURA ACTIVIDAD CURRICULAR: ESTABILIDAD Código: Año Académico: 2016 Área: COMPLEMENTARIA Bloque: TECNOLOGIAS BASICAS Nivel: 2 Tipo: Obligatoria Modalidad: Anual Carga Horaria total: Hs Reloj: 96 Hs. Cátedra: 128 Carga horaria semanal: Hs Reloj: 3h Hs. Cátedra: 4 Composición del equipo docente Profesores Titulares: Profesores Asociados: Ing. Pablo Szaingurten Profesores Adjuntos: Auxiliares JTP: Auxiliares ATP 1 : Auxiliares ATP 2 : Ing. Alejandro Sobrevila Ing. Adriana Taslaktzian Ing. Fernando Tahoces FUNDAMENTACIÓN El ingeniero (y en particular el ingeniero electricista) en su práctica profesional trata con estructuras y dispositivos (por ejemplo máquinas) cuyo comportamiento en relación con sus características de resistencia, rigidez y estabilidad, debe comprobar y/o dimensionar. Esta materia aporta los conocimientos teóricos y los criterios prácticos básicos para tal fin. OBJETIVOS Al finalizar el curso el alumno deberá ser capaz de: - definir una estructura y determinar su comportamiento y equilibrio a partir del estudio de la estática del cuerpo rígido 1

2 - determinar el comportamiento de los cuerpos deformables bajo las hipótesis simplificativas de la resistencia de materiales. CONTENIDOS a) Contenidos mínimos 1. Estática. 2. Estudio de los sistemas vinculados. 3. Característica geométrica de las secciones. 4. Introducción a la resistencia de materiales. 5. Tracción, compresión, torsión, flexión simple y compuesta. Ensayos. 6. Estructuras reticuladas y columnas. 7. Aplicaciones en soportes para redes, máquinas y elementos eléctricos. Fundaciones de máquinas. b) Contenidos analíticos Unidad Temática 1: ESTATICA DEL CUERPO RIGIDO Objetivos. Hipótesis de rigidez. Fuerza: concepto. Parámetros para definirlas. Su representación vectorial. Principios fundamentales de la Estática. Momento estático de una fuerza respecto a ejes y puntos. Relación entre ambos. Pares de fuerzas. Sus características. Representación vectorial. Traslación de fuerzas. Sistemas de fuerzas generalizadas. Reducción de los sistemas de fuerza. Diferentes casos. Reducción a un punto. Invariantes. Ecuaciones vectoriales y escalares de la reducción. Diferentes casos. Aplicaciones. Sistemas de fuerzas particulares espaciales: sistemas de fuerzas espaciales concurrentes a un punto propio y paralelos. Su reducción. Invariantes. Ecuaciones vectoriales y escalares. Diferentes casos. Aplicaciones. Sistemas de fuerzas generalizados planos. Reducción a un punto. Invariantes. Ecuaciones vectoriales y escalares. Diferentes casos. Aplicaciones. Sistemas de fuerzas particulares planos: concurrentes a un punto propio y paralelos. Sus reducciones a un punto. Invariantes. Ecuaciones vectoriales y escalares. Diferentes casos. Aplicaciones. Métodos de Culman y Ritter. Polígono funicular. Fuerzas distribuidas sobre volumen, superficie y línea. Carga específica. Aplicaciones. 2

3 Unidad Temática 2: EQUILIBRIO DE CHAPAS VINCULADAS Sólidos de alma llena. Chapas. Grados de libertad. Cinemática plana de chapas. Vínculos. Mecanismos que los representan. Estudio cinemático. Vínculo aparente. Chapas isostáticamente sustentadas. Reacciones de vínculo en una chapa. Sistemas condicionados de fuerzas. Soluciones gráfica y analítica. Equilibrio de la chapa libre. Cadena cinemática de dos chapas. Articulación relativa. Su vinculación. Soluciones gráfica y analítica. Reacción interna de la articulación. Aplicaciones. Unidad Temática 3: GEOMETRIA DE LAS SUPERFICIES PLANAS Momento de primer orden de una superficie plana con respecto a un eje. Baricentro de una superficie plana. Coordenadas del baricentro. Momentos de segundo orden de una superficie plana respecto a dos ejes, a un eje y a un punto. Radio de giro de una superficie plana. Momento de segundo orden de una superficie plana respecto a ejes paralelos. Teorema de Steiner. Relación entre el momento de segundo orden respecto de un punto y los momentos de segundo orden respecto a cada uno de los ejes del par ortogonal que pasa por el punto. Ejes conjugados. Ejes principales. Circunferencia de Mohr-Land. Uso de tablas. Aplicaciones. Unidad Temática 4: SISTEMAS DE ALMA LLENA Esfuerzos característicos en una sección. Concepto y relaciones diferenciales entre ellas. Diagramas de características. Método gráfico-numérico. Secciones singulares, tramos. Aplicación a piezas de eje recto: vigas y pórticos. Equilibrio de nudos. Unidad Temática 5: INTRODUCCION A LA RESISTENCIA DE MATERIALES Objetivos de la Resistencia de Materiales. Hipótesis fundamentales. Concepto de tensión. Régimen de tensiones en un punto. Tensiones normales y tangenciales. Teorema de Cauchy. Nociones sobre estado elástico triple, doble y lineal. Estado de deformación del sólido continuo. Deformación específica longitudinal; distorsión. Relación entre tensiones y deformaciones. Ley de Hooke. Constantes elásticas. Relación entre ellas. Dimensionamiento de elementos estructurales. Casos simples y compuestos de solicitaciones en Resistencia de Materiales. El equilibrio interno en un sólido de alma llena. Ecuaciones de equivalencia. 3

4 Unidad Temática 6: SOLICITACION AXIL Tracción y compresión. Definición. Ensayos bajo carga estática. Diagrama tensión-deformación para el acero común. Período elástico, de fluencia y anelástico. Elasticidad y plasticidad. Coeficiente de seguridad. Factores que lo afectan. Tensiones admisibles. Ecuaciones de equivalencia aplicables en solicitación axil. Hipótesis de cálculo. Tensiones normales. Su determinación y diagrama. Las deformaciones. Influencia del peso propio. Deformación de un sólido de sección constante, considerando el peso propio. Tensiones por variación de temperatura en una barra doblemente empotrada. Tubos de pared delgada. Cálculo de las tensiones circunferenciales. Aplicaciones. Unidad Temática 7: SISTEMAS DE RETICULADO Barras. Esfuerzos en barras. Condición de rigidez de un reticulado plano. Elementos de un reticulado. Hipótesis de carga. Determinación de esfuerzos en las barras. Métodos de Culman, Ritter, Analítico y Cremona-Bow. Aplicaciones. Unidad Temática 8: SOLICITACION POR TORSION Definición. Ecuaciones de equivalencia de aplicación. Hipótesis de Coulomb. Torsión en secciones circulares llenas. Tensiones tangenciales existentes. Angulo específico de torsión. Fórmulas de aplicación. Expresión de las tensiones tangenciales. Diagrama de tensiones tangenciales. Secciones circulares huecas. Fórmula de las tensiones tangenciales. Diagrama de las tensiones tangenciales. Tubos de pared delgada. Formula de Bredt. Aplicaciones. Unidad Temática 9: SOLICITACION POR FLEXION DE BARRAS DE EJE RECTO Flexión simple normal. Definición. Ecuaciones de equivalencia de aplicación. Hipótesis de Cálculo. Bernouilli-Navier. Línea de fuerza. Eje neutro. Su posicionamiento. Fórmula de las tensiones normales. Diagrama. Módulo resistente de la sección. Dimensionamiento de secciones. Uso de tablas. Deformaciones en flexión simple normal. Ecuación fundamental. Ecuación diferencial de la línea elástica. Teoremas de Mohr. Aplicaciones. Flexión simple oblicua. Definición. Ecuaciones de equivalencia de aplicación. Hipótesis. Eje neutro. Su determinación. Fórmula de las tensiones normales. Flexión oblicua en función de dos flexiones normales. Aplicaciones. 4

5 Unidad Temática 10: SOLICITACION POR FLEXION Y CORTE Definición. Ecuaciones de equivalencia de aplicación. Hipótesis. Tensiones rasantes longitudinales. Teoría de Jouravski-Collignon. Tensiones tangenciales en secciones rectangulares y perfiles doble T. Diagrama. Unidad Temática 11: SOLICITACION POR FLEXION COMPUESTA Definición. Ecuaciones de equivalencia aplicables. Hipótesis de cálculo. Eje neutro: su determinación. Tensiones normales. Diagrama. Núcleo central. Unidad Temática 12: FENOMENO DEL PANDEO EN PIEZAS RECTILINEAS Descripción del fenómeno. Hipótesis. Carga crítica. Tensión crítica según el tipo de sustentación. Fórmula de Euler. Límite de validez. Esbeltez. Tensiones admisibles. Coeficiente de pandeo. Aplicaciones. Unidad Temática 13: SOLICITACIONES POR FATIGA Concepto. Teoría del mecanismo de rotura por fatiga. Tipos fundamentales de solicitaciones repetidas. Valores de tensión superior e inferior. Factores influyentes en la resistencia por fatiga. Curvas de Wohler. Solicitaciones dinámicas. Planteo del problema. DISTRIBUCIÓN DE CARGA HORARIA ENTRE ACTIVIDADES TEÓRICAS Y PRÁCTICAS Tipo de actividad Carga horaria total Carga horaria total en en hs. reloj hs. cátedra Teórica Formación Práctica Formación experimental 6 8 Resolución de problemas Proyectos y diseño 0 0 Práctica supervisada 0 0 5

6 ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS a) Modalidades de enseñanza empleadas según tipo de actividad (teórica-práctica) La metodología a emplear en los mismos es del tipo expositiva participativa con la que se incentiva a los alumnos a participar, preguntar e intentar responder preguntas relativas a los temas desarrollados. También se dedicará parte de las clases a resolver ejercicios en el pizarrón y la resolución grupal de ejercicios asistidos por los docentes a fin de permitir que surjan dudas y tratar de evacuarlas a lo largo de la clase Cada alumno tendrá una carpeta en la que desarrollará la resolución de trabajos prácticos relativos a la teoría desarrollada en clase. b) Recursos didácticos para el desarrollo de las distintas actividades (guías, esquemas, lecturas previas, computadoras, software, otros) Marcadores y Pizarrón EVALUACIÓN a) Modalidad (tipo, cantidad, instrumentos) Dos exámenes parciales escritos que constan de ejercicios de nivel similar al de los trabajos prácticos que los alumnos deberán plantear y resolver numéricamente para aprobar. Una evaluación final oral y escrita en la que el alumno deberá demostrar conocimientos de los conceptos teóricos correspondientes a la materia y los aspectos prácticos de la misma. b) Requisitos de regularidad Aprobar los parciales con nota igual o superior a 4 Aprobar los trabajos prácticos obligatorios c) Requisitos de aprobación Examen final oral con especial énfasis en los desarrollos teóricos vistos en el curso ARTICULACIÓN HORIZONTAL Y VERTICAL CON OTRAS MATERIAS La materia articula verticalmente con materias del primer nivel que le proveen de herramientas para su desarrollo: Análisis Matemática I, Álgebra y Geometría Analítica y Física I. En niveles posteriores, los contenidos de Estabilidad son insumo para temas vinculados a esfuerzos en postes y líneas, esfuerzos electrodinámicos en barras y fundaciones de máquinas. 6

7 CRONOGRAMA ESTIMADO DE CLASES Semana 1 Tema Introducción al curso + Reglamento Unidad Temática 1 Tipo de Actividad Teórica Formación Práctica 2 Unidad Temática 1 3 Unidad Temática 1 4 Unidad Temática 1 5 Unidad Temática 2 6 Unidad Temática 2 7 Unidad Temática 2 8 Unidad Temática 2 9 Unidad Temática 3 10 Unidad Temática 3 11 Unidad Temática 3 12 Unidad Temática 3 13 Unidad Temática 4 14 Unidad Temática 4 15 Unidad Temática 4 16 Unidad Temática 4 17 Examen Parcial N Unidad Temática 5 19 Unidad Temática 5 20 Unidad Temática 6 21 Unidad Temática 6 22 Unidad Temática 6 23 Unidad Temática 7 24 Unidad Temática 8 25 Unidad Temática 8 26 Unidad Temática 9 27 Unidad Temática 9 28 Unidad Temática Unidad Temática Unidad Temática Unidad Temática Examen Parcial N

8 BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA Ferdinand P. Beer y E. Russell Johnston: "MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS - Estática", Edit. Mc. Graw Hill. México Enrique D. Fliess: "ESTABILIDAD - 1º curso", Edit. Kapeluz. Bs. As.1970 Hibbeler, Russell C.: "MECÁNICA PARA INGENIEROS - ESTÁTICA", CECSA, México Mc. Gill y King: "MECÁNICA PARA INGENIERÍA y sus Aplicaciones - Estática I - Dinámica II", Grupo Editor Iberoamérica. México BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA Bedford y W. Fowler: "STATICS Engineering Mechanics", Edit. Addison Wesley. Gere & Timoshenko: MECÁNICA DE MATERIALES. Thomson. Madrid Roy R Craig Jr.: MECÁNICA DE MATERIALES CECSA- México Enrique D. Fliess: "ESTABILIDAD - 2º curso", Edit. Kapeluz, Bs. As V.I.Feodosiev: RESISTENCIA DE MATERIALES. Ediciones Sapiens Timoshenko & Young: RESISTENCIA DE MATERIALES. Espasa Calpe