PLANEACIÓN DIDÁCTICA

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1 MATEMÁAS FINANCIERAS 1 PLANEACIÓN DIDÁCA DATOS GENERALES DE IDENTIFICACIÓN Nombre de la asignatura Matemáticas Financieras (Fz01) Tipo Obligatoria Modalidad Mixta Ubicación Tercer Semestre Duración total en horas 96 Horas presenciales 56 Horas no presenciales 40 Créditos 6 Requisitos académicos previos Ninguno COMPETENCIA DE LA ASIGNATURA Analiza las operaciones financieras de las personas físicas y morales, considerando el valor del dinero a través del tiempo. CONTEXTUALIZACIÓN 1 PD_LA3_Matemáticas Financieras_Herrera_ _VFINAL 17jun15. 1

2 MATEMÁAS FINANCIERAS Matemáticas Financieras es importante para la formación del estudiante en Actuaría, ya que es preámbulo del contexto y el análisis financiero para la práctica actuarial. Esta asignatura permite identificar los conceptos y procedimientos básicos para calcular los resultados en operaciones financieras, considerando presencia de certidumbre en los elementos de cálculo. Matemáticas Financieras se relaciona con Álgebra Intermedia, Cálculo I, Cálculo Actuarial para el Seguro de Vida I, Probabilidad I, Productos Derivados, Seguridad Social y Pensiones Privadas, Valuación de Activos Financieros; ya que contribuyen al logro de las competencias de egreso: Propone soluciones a los problemas financieros y económicos, mediante la identificación, análisis, evaluación y modelación matemática y probabilística de los riesgos. Desarrolla, evalúa y administra los productos de seguros a través de modelos actuariales y financieros. Propone soluciones a problemas de pasivos laborales contingentes, seguridad social y pensiones privadas mediante su identificación, análisis, evaluación y modelación matemática y probabilística. COMPETENCIAS DISCIPLINARES QUE SE MOVILIZAN EN LA ASIGNATURA COMPETENCIAS DISCIPLINARES Interpreta tablas, gráficas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Construye modelos matemáticos mediante procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y de ecuaciones diferenciales. Soluciona problemas matemáticos a través de modelos numéricos, algebraicos, geométricos, gráficos, analíticos y computacionales. Simplifica el procedimiento matemático para resolver un problema a través del uso de las propiedades que posee el modelo. Unidades I. Medidas de tasas de interés II. Problemas básicos y aplicaciones del dinero en varias fechas de valuación III. Anualidades IV. Amortización y depreciación UNIDADES Y COMPETENCIAS Competencias Calcula tasas de interés y de descuento de las operaciones financieras, usando equipos de cómputo o calculadoras personales. Aplica los procedimientos adecuados en las problemáticas financieras de las personas y las entidades, usando equipos de cómputo o calculadoras personales. Cuantifica el valor del dinero de las operaciones financieras, las personas y las entidades para la toma de decisiones financieras, usando equipos de cómputo o calculadoras personales. Elabora tablas de amortización y de depreciación en situaciones de adeudos, aplicando diversos métodos matemáticos, usando equipos de cómputo o calculadoras personales. Duración HP HNP

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4 MATEMÁAS FINANCIERAS DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS GENÉRICAS DE LA ASIGNATURA COMPETENCIAS GENÉRICAS UNIDAD I UNIDAD II UNIDAD III UNIDAD IV Se comunica en español en forma oral y escrita en sus intervenciones profesionales y en su vida personal, utilizando correctamente el idioma. X X Usa las en sus intervenciones profesionales y en su vida personal de manera pertinente y responsable. X X X X Gestiona el conocimiento en sus intervenciones profesionales y en su vida personal, de manera pertinente. X X X Actualiza sus conocimientos y habilidades para su ejercicio profesional y su vida personal, de forma autónoma y permanente. X X Pone de manifiesto su compromiso con la calidad y la mejora continua en su práctica profesional y en su vida personal de manera responsable. X X X X Trabaja bajo presión de manera eficaz y eficientemente. X X X 4

5 MATEMÁAS FINANCIERAS SECUENCIA DIDÁCA UNIDAD I Unidad I Competencia Medidas de tasas de interés Calcula tasas de interés y de descuento de las operaciones financieras, usando equipos de cómputo o calculadoras personales. Secuencia de 1. Funciones acumulativa y monto Resultados de Identifica las propiedades de las principales medidas del valor del dinero a través del tiempo. Desagregado de 1.1 Diversos tipos de funciones 1.2 Propiedades que deben de cumplirse 1.3 Diferencia entre acumulativa y monto Estrategias de enseñanza y basado Actividades de Descripción De manera grupal, analizar, discutir y resolver casos de los problemas en funciones acumulativas y de monto. resolver ejercicios en funciones acumulativas y de monto. Duración HP HNP Tasa efectiva, descuento, fuerza de interés y descuento Aplica la tasa adecuado para la determinación del valor del dinero en el tiempo. 2.1 Definición 2.2 Procedimiento de identificación 2.3 Procedimientos de cálculo basado De manera grupal, analizar, discutir y resolver casos de los problemas de tasas de interés y de descuento. resolver ejercicios de tasas de interés y de descuento

6 MATEMÁAS FINANCIERAS 3. Tasas nominales Representa gráficamente el proceso acumulación de unidades monetarias a través del tiempo. 3.1 Definición 3.2 Aplicación 3.3 Equivalencia entre tasas efectivas basado De manera grupal, analizar, discutir y resolver casos de los problemas en los que se traten temas de tasas nominales. resolver ejercicios de tasas nominales. 2 1 basado De manera grupal, analizar, discutir y resolver casos de problemas específicos de valor presente y valor acumulado. 4. Valor acumulado y valor presente Calcula las cifras monetarias en varios tiempos. 4.1 Línea del tiempo 4.2 Ecuación de valor 4.3 Selección de tasa de interés resolver ejercicios específicos de valor presente y valor acumulado

7 MATEMÁAS FINANCIERAS SECUENCIA DIDÁCA UNIDAD II Unidad II Competencia Problemas básicos y aplicaciones del dinero en varias fechas de valuación Aplica los procedimientos adecuados en las problemáticas financieras de las personas y las entidades, usando equipos de cómputo o calculadoras personales. Secuencia de 1. Valor presente Resultados de Calcula la cifra de inversión para la obtención de un monto de dinero al término del plazo a una tasa dada por el plazo de inversión. Desagregado de 1.1 Concepto de fecha valor 1.2 Línea del tiempo 1.3 Ecuación de valor 1.4 Ecuaciones de equivalencia de tasas Estrategias de enseñanza y basado Actividades de Descripción De manera grupal, analizar, discutir y resolver problemas del valor del dinero en el presente o en tiempo pasado a la fecha de valuación. resolver ejercicios del valor del dinero en el presente o en tiempo pasado a la fecha de valuación. Duración HP HNP Valor futuro Determina el monto correcto de unidades monetarias que se acumula en una operación financiera, usando la información de una tasa, un monto inicial y un plazo. 2.1 Línea del tiempo 2.2 Ecuación de valor 2.3 Ecuaciones de equivalencia de tasas basado De manera grupal, analizar, discutir y resolver problemas de valor del dinero en el futuro en relación a la fecha de valuación. resolver ejercicios del valor del dinero en el futuro en relación a la fecha de valuación

8 MATEMÁAS FINANCIERAS 3. Tasa desconocida Calcula la tasa de interés requerida para una operación financiera, considerando la cifra de inversión al inicio y al final de un plazo. 3.1 Línea del tiempo 3.2 Ecuación de valor 3.3 Equivalencia de tasas de interés 3.4 Método de interpolación 3.5 Método numérico basado De manera grupal, analizar, discutir y resolver problemas en los que el parámetro desconocido es tasa de interés. resolver ejercicios en los que se requiere discriminar la tasa de interés Plazo desconocido Calcula el plazo de duración correcto de una operación financiera, para que con la tasa, la inversión inicial se logre el monto final deseado. 4.1 Línea del tiempo 4.2 Ecuación de valor 4.3 Resolución de funciones cuadráticas 4.4 Saldo adicionales al final del plazo basado De manera grupal, analizar, discutir y resolver problemas en los que el parámetro desconocido es el plazo de inversión. resolver ejercicios en los que se requiere identificar el plazo de inversión usando métodos y herramientas de

9 MATEMÁAS FINANCIERAS SECUENCIA DIDÁCA UNIDAD III Unidad III Competencia Anualidades Cuantifica el valor del dinero de las operaciones financieras, las personas y las entidades para la toma de decisiones financieras, usando equipos de cómputo o calculadoras personales. Secuencia de 1. Anualidades vencidas Resultados de Identifica las características y vencidas. Realiza el cálculo correcto que corresponda a las vencidas. Desagregado de 1.1 Definición de las vencidas 1.2 Características y vencidas 1.3 Línea del tiempo 1.4 Ecuación de valor 1.5 Valor presente y valor acumulado de las vencidas Estrategias de enseñanza y basado en problemas Actividades de Descripción De manera grupal, analizar, discutir y resolver problemas financieros relacionados a vencidas. De manera individual y posteriormente en equipos, deberá resolver ejercicios relacionados a vencidas. Calculadora financiera; libros de la bibliografía; hojas de cálculo Duración HP HNP Anualidades anticipadas Identifica las características y anticipadas. Realiza el cálculo correcto que corresponda a las anticipadas. 2.1 Definición de las vencidas 2.2 Características y vencidas 2.3 Línea del tiempo 2.4 Ecuación de valor 2.5 Valor presente y valor acumulado de las vencidas basado en problemas De manera grupal, analizar, discutir y resolver problemas financieros relacionados a anticipadas. De manera individual y posteriormente en equipos, deberá resolver ejercicios relacionados a anticipadas. Calculadora financiera; libros de la bibliografía; hojas de cálculo 5 4 9

10 MATEMÁAS FINANCIERAS 3. Anualidades diferidas 4. Perpetuidades 5. Anualidades crecientes Identifica las características y diferidas. Realiza el cálculo correcto que corresponda a las diferidas. Identifica las características y perpetuidades. Realiza el cálculo correcto que corresponda a las perpetuidades. Identifica las características y crecientes. Realiza el cálculo correcto que corresponda a las crecientes. 3.1 Definición de las diferidas 3.2 Características y diferidas 3.3 Línea del tiempo 3.4 Ecuación de valor 3.5 Valor presente y valor acumulado de las diferidas 4.1 Definición de las perpetuidades 4.2 Características y perpetuidades 4.3 Línea del tiempo 4.4 Ecuación de valor 4.5 Valor presente de las perpetuidades 5.1 Crecimiento aritmético 5.2 Crecimiento geométrico basado en problemas basado en problemas basado en problemas Seminario De manera grupal, analizar, discutir y resolver problemas financieros relacionados a diferidas. De manera individual y posteriormente en equipos, deberá resolver ejercicios relacionados a diferidas. Calculadora financiera; libros de la bibliografía; hojas de cálculo De manera grupal, analizar, discutir y resolver problemas financieros relacionados a llamadas perpetuidades. De manera individual y posteriormente en equipos, deberá resolver ejercicios relacionados a llamadas perpetuidades. Calculadora financiera; libros de la bibliografía; hojas de cálculo De manera grupal, analizar, discutir y resolver problemas financieros relacionados a con un patrón de incremento. De manera individual y posteriormente en equipos, deberá resolver ejercicios relacionados a con un patrón de incremento. Calculadora financiera; libros de la bibliografía; hojas de cálculo

11 MATEMÁAS FINANCIERAS SECUENCIA DIDÁCA UNIDAD IV Unidad IV Competencia Amortización y depreciación Elabora tablas de amortización y de depreciación en situaciones de adeudos, aplicando diversos métodos matemáticos, usando equipos de cómputo o calculadoras personales. Secuencia de 1. Tabla de amortización Resultados de Elabora correctamente tablas de amortización, utilizando varios métodos financieros. Desagregado de 1.1 Método francés 1.2 Método italiano 1.3 Método americano 1.4 Método con fondeo Estrategias de enseñanza y basado Actividades de Descripción De manera grupal, analizar, discutir y resolver problemas financieros relacionados a amortización de un compromiso financiero. resolver ejercicios relacionados a amortización de un compromiso financiero. Duración HP HNP Tabla de depreciación Elabora correctamente tablas de depreciación, utilizando varios métodos financieros. 2.1 Línea recta 2.2 Dígitos 2.3 Con fondeo 2.4 Según uso basado De manera grupal, analizar, discutir y resolver problemas financieros relacionados a depreciación de un bien en activo. resolver ejercicios relacionados a depreciación de un bien en activo

12 MATEMÁAS FINANCIERAS EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO EVALUACIÓN DE PROCESO Estrategia de evaluación Criterios de evaluación Ponderación Pruebas de desempeño Identificación del problema planteado 50% ADA1.- Ju 3Sep15 ( 14 puntos) Resolución correcta del problema ADA1.- Ju 1oct15 ( 16 puntos) Demostración de ecuaciones ADA3.- Ju 19nov15 ( 20 puntos) Interpretación de los resultados obtenidos Resolución de ejercicios De manera permanente, en la medida que se vaya avanzando, por Gpo/Equip. naturales (4 personas) Identificación del problema planteado Resolución correcta del problema Demostración de ecuaciones Interpretación de los resultados obtenidos Análisis y discusión de los resultados obtenidos 15% Reporte del trabajo aplicativo De manera oportuna, se establecera tema y fechas por Gpo./Equip naturales, rúbrica. Desarrolla un tema seleccionado aleatoriamente Realiza trabajo de campo Aplica criterios de matemáticas financieras Selecciona la mejor opción de acuerdo a las herramientas financieras usadas en su análisis Documenta el desarrollo del tema, conteniendo: - Presentación del tema - Características generales de tres entidades con las que se trabajó - Resultados comparativos.- Conclusiones, resumen u opinión 5% 12

13 MATEMÁAS FINANCIERAS EVALUACIÓN DE PRODUCTO Estrategia de evaluación Criterios de evaluación Ponderación Pruebas de desempeño ADA R.- Lu 7dic15 ( Para los < 90% en cada ADA de desempeño, 45 puntos) Identificación del problema planteado Resolución correcta del problema Demostración de ecuaciones Interpretación de los resultados obtenidos 20% Seminario Presentación del trabajo aplicativo En puntaje participan alumnos, se presentará la descripción correspondiente, Desarrolla un tema seleccionado aleatoriamente Realiza trabajo de campo Aplica criterios de matemáticas financieras Selecciona la mejor opción de acuerdo a las herramientas financieras usadas en su análisis Presenta los resultados de su trabajo de campo conteniendo: - Presentación del tema - características generales de tres entidades con las que se trabajó - Resultados comparativos.- Conclusiones, resumen u opinión 10% EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO Evaluación de proceso 70% Evaluación de producto 30% Total 100% 13

14 MATEMÁAS FINANCIERAS DESCRIPCIÓN DE LOS NIVELES DE DOMINIO Puntaje Categoría Descripción Sobresaliente (SS) Satisfactorio (SA) Suficiente (S) Analiza las tasas de interés y de descuento de las operaciones financieras, usando equipos de cómputo o calculadoras personales; aplicando los procedimientos adecuados en las problemáticas financieras de las personas y las entidades; cuantifica el valor del dinero de las operaciones financieras, las personas y las entidades para la toma de decisiones financieras; elabora tablas de amortización y de depreciación en situaciones de adeudos, aplicando diversos métodos matemáticos; con un procedimiento claro, autónomo, preciso; alcanzando al menos 90 puntos de en las estrategias de evaluación. Analiza las tasas de interés y de descuento de las operaciones financieras, usando equipos de cómputo o calculadoras personales; aplicando los procedimientos adecuados en las problemáticas financieras de las personas y las entidades; cuantifica el valor del dinero de las operaciones financieras, las personas y las entidades para la toma de decisiones financieras; elabora tablas de amortización y de depreciación en situaciones de adeudos, aplicando diversos métodos matemáticos; con un procedimiento claro, autónomo y preciso; alcanzando entre 80 y 89 puntos en las estrategias de evaluación Analiza las tasas de interés y de descuento de las operaciones financieras, usando equipos de cómputo o calculadoras personales; aplicando los procedimientos adecuados en las problemáticas financieras de las personas y las entidades; cuantifica el valor del dinero de las operaciones financieras, las personas y las entidades para la toma de decisiones financieras; elabora tablas de amortización y de depreciación en situaciones de adeudos, aplicando diversos métodos matemáticos; alcanzando entre 70 y 79 puntos en las estrategias de evaluación No acreditado (NA) No cumple con las competencias de esta asignatura, para obtener un desempeño Suficiente (S). ACTIVIDADES QUE FOMENTAN LA FORMACIÓN INTEGRAL DIMENSIONES DE LA FI ACTIVIDADES Creatividad, pensamiento formal, razonamiento lógico en el ámbito de matemáticas financieras. Cognitiva Búsqueda de la información en Internet de manera crítica, en busca de la actualización permanente. Social Interacción y convivencia en un ambiente de tolerancia hacia lo diferente. Emocional Reconocimiento y manejo adecuado de sentimientos, de las emociones y de las frustraciones Interacción respetuosa con otras personas durante las sesiones. Valoral-actitudinal Difundir la importancia de planeación y jerarquización de actividades, en el logro personal, familiar y social. Desarrollo de programas para fomentar prácticas éticas. 14

15 Física UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN MATEMÁAS FINANCIERAS Fomentar la práctica de deportes, la actividad física y de alimentación sana. REFERENCIAS 1. Brealey, R., Myers, S. & Allen, F. (2011). Principles of Corporate Finance. (7 th. Ed.). EUA: Mc Graw Hill/Irwin. 2. Day L., Alastarir. (2012). Mastering Financial Mathematics in Microsoft Excel. (3 rd. Ed.). EUA: Pearson Education. 3. Díaz, A. y Aguilera, V. (2010). Matemáticas Financieras. (5ª. ed.). México. Mc Graw Hill. 4. Kellison, Stephen G. (2009). The Theory of Interest. (3 rd. Ed.). EUA: Mc Graw-Hill- Irwin. 5. Cánovas, R. (2004). Matemáticas Financieras: Fundamentos y Aplicaciones. México: Trillas. PLANEACIÓN DIDÁCA ELABORADA POR: FECHA DE ELABORACIÓN: Carlos Humberto Herrera Hoyos 2 de diciembre,