Contenido. Capítulo 2: Interés simple. Capítulo 1: Introducción

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1 XI Prefacio XXIII Destinatarios XXIV Panorámica de la obra XXV Reconocimientos XXVII Capítulo 1: Introducción 1.1 Por qué debemos saber matemáticas financieras?. 2 El valor tiempo del dinero: un peso del futuro vale menos que un peso del presente Diferencia entre el interés y la tasa de interés Diferencia entre incremento porcentual y veces en que crece un capital Tasas de interés e inflación Tasas de interés y riesgo: un peso con riesgo vale menos que un peso sin riesgo Aplicaciones de las matemáticas financieras en la vida real Revisión de álgebra Factor común Pasaje de términos Común denominador Propiedad distributiva de la multiplicación Potenciación Progresiones aritméticas Progresiones geométricas: Función exponencial La función exponencial natural Función logarítmica Logaritmo natural Propiedades de los logaritmos: Derivadas Cálculo de la tasa de interés instantánea de la página Web de apoyo Capítulo 2: Interés simple 2.1 Introducción Monto a interés simple Marcha del interés simple Fórmulas derivadas del monto a interés simple Tasa proporcional en el interés simple Año de 360 días o año de 365 días? Interés civil y comercial Ejemplos de aplicación del interés simple en la vida real Análisis de las funciones monto e interés acumulado Análisis del rendimiento efectivo Plazo medio Tasa media Descuento simple Descuento racional y tasa de interés vencida El descuento racional: Marcha del descuento racional Fórmulas derivadas del descuento racional El descuento comercial y la tasa anticipada o adelantada La operación de descuento en la vida real: la tasa de descuento nominal Descuento comercial y racional: dos medidas diferentes de una misma operación

2 XII Cuadro de marcha del descuento comercial Fórmulas derivadas del Descuento Comercial Análisis del descuento comercial Tiempo que tarda el descuento en anular un capital o documento Acerca de la controversia entre descuento y actualización Equivalencia de capitales en el régimen simple y reemplazo de pagos Vencimiento común Vencimiento medio un atajo para calcular el vencimiento medio: la tasa no influye en el descuento comercial Resumen Preguntas Problemas Ejercicios de descuento simple Respuesta a las preguntas Resolución de los problemas de la página Web de apoyo Capítulo 3: Interés compuesto 3.1 Introducción Monto a interés compuesto Características principales del interés compuesto..58 Marcha del interés compuesto Monto a interés compuesto cuando la tasa de interés varía Fórmulas derivadas del monto a interés compuesto 60 Intereses acumulados Aplicaciones del interés compuesto en la vida real.61 Rendimientos de las Bolsas en Latinoamérica y EE. uu.61 El interés compuesto y las medias geométricas Tiempo necesario para que un capital se convierta en múltiplo de sí mismo Tiempo en que dos capitales, colocados a diferente tasa, alcanzan igual monto Análisis de la funciones monto e interés acumulado 66 Comparación entre el monto simple y el monto compuesto Monto fraccionario La tasa proporcional y equivalente en los regímenes simple y compuesto una clasificación para el régimen compuesto Descuento compuesto con tasa de interés vencida Análisis de la función del valor presente utilizando derivadas Descuento compuesto con tasa anticipada Fórmula del número de períodos Análisis del descuento compuesto con tasa anticipada Comparación del interés y el descuento en los regímenes simple y compuesto Relación entre la tasa de interés y la tasa anticipada en el régimen compuesto Equivalencia de capitales en el interés compuesto.76 Vencimiento común y vencimiento medio Comparación del vencimiento medio en los regímenes simple y compuesto Resumen Preguntas Problemas Respuesta a las preguntas Resolución de los problemas de la página Web de apoyo Capítulo 4: Tasas de interés Introducción Tasas de interés vencidas Tasa nominal y tasa proporcional Forma de contar los días del año Tasa efectiva Tasa equivalente Observaciones sobre el concepto de la tasa efectiva Obtención de la tna a partir de la tea Tasa instantánea Análisis de la función e n.δ Teoría matemática del interés Intereses obtenidos en un infinitésimo de tiempo...96 Cálculo de la tasa de interés instantánea La inflación y la tasa de interés real Las unidades de inversión La ecuación de arbitraje de Fisher Obtención de la tasa real en el régimen continuo Operaciones en moneda extranjera La variación del tipo de cambio Teoría de la paridad de las tasas de interés Teoría de la paridad relativa del poder adquisitivo El efecto de Fisher internacional Tasas anticipadas Tasas de descuento nominal, proporcional y el descuento subperiódico

3 XIII La tasa efectiva de descuento a partir de la tasa nominal de descuento La tasa equivalente de descuento Frecuencia de capitalización y las tasas de interés 108 El valor límite de la tasas nominales de interés y anticipada Resumen Preguntas Problemas Respuesta a las preguntas Resolución de los problemas de la página Web de apoyo Capítulo 5: Rentas o series uniformes 5.1 Introducción Rentas temporarias Notación simbólica a utilizar una clasificación operativa para las rentas Renta temporaria inmediata de pagos vencidos (valor presente) Fórmulas derivadas de la renta temporaria inmediata Valor de la cuota Número de períodos Tasa de interés Renta temporaria inmediata de pagos adelantados 138 Resolución de rentas con Excel Resolución con calculadora financiera Hewlett- Packard HP 12C Rentas diferidas Rentas anticipadas e imposiciones (valor futuro). 141 Imposición de pagos vencidos Imposiciones de pagos adelantados Diferencia entre una renta anticipada y una imposición Relación entre las distintas rentas Renta inmediata e imposición Cuadro resumen del valor de las rentas temporarias Análisis y gráficos de las funciones de rentas un ejemplo del mundo real: estimación de la renta de jubilación Análisis de sensibilidad del valor de una renta con Excel Cálculo de la tasa implícita de una renta con interpolación lineal El método de la interpolación lineal Resumen Preguntas Problemas Respuesta a las preguntas Resolución de los problemas de la página Web de apoyo Capítulo 6: Rentas perpetuas y rentas variables 6.1 Introducción Rentas perpetuas Renta inmediata de pagos vencidos Aplicaciones de la renta perpetua: el modelo de los dividendos y el costo capitalizado Rentas diferidas Rentas anticipadas Rentas variables temporarias en progresión geométrica Renta inmediata con pagos variables vencidos Caso especial: que ocurre cuando g=i Rentas variables diferidas Rentas variables anticipadas (imposición) Rentas variables perpetuas en progresión geométrica Renta inmediata, variable, de pagos vencidos Críticas al modelo de los dividendos con crecimiento 181 Crecimiento por fases Renta variable diferida Renta variable anticipada Rentas variables temporarias en progresión aritmética Renta inmediata variable de pagos vencidos Renta variable diferida Imposición Rentas variables perpetuas en progresión aritmética Renta variable inmediata de pagos vencidos Renta variable diferida Renta variable anticipada Esquema y fórmulas de rentas perpetuas y variables Resumen Preguntas Problemas Respuesta a las preguntas Resolución de los problemas de la página Web de apoyo

4 XIV Capítulo 7: Sistemas de amortización de préstamos 7.1 Introducción Sistema francés Cuadro de marcha y fórmulas utilizadas Cálculo del saldo del préstamo: métodos prospectivo y retrospectivo Método prospectivo Imputación de amortizaciones parciales y cálculo del saldo del préstamo Método retrospectivo Cálculo del saldo del préstamo en un período irregular Tiempo Medio de Reembolso Fondo amortizante Intereses periódicos Intereses abonados entre períodos no consecutivos Resumen de fórmulas para el sistema francés Refinanciación del préstamo y cálculo de la nueva cuota Sensibilidad de la cuota con respecto a la tasa de interés y al plazo Efecto de pagos extraordinarios en el valor de la cuota: la cuota balloon Efecto de los gastos y los impuestos en el costo efectivo del préstamo Indexación en el sistema francés La indexación a partir del ajuste en el capital Sistema alemán Fórmulas más utilizadas Amortización periódica Cuadro de marcha Cálculo del saldo del préstamo: métodos prospectivo y retrospectivo Método prospectivo: Método retrospectivo: Intereses periódicos Cuota periódica Intereses abonados entre períodos no consecutivos Resumen de fórmulas Comparación entre el sistema de amortización francés y alemán Sistema americano Sistema americano tradicional Cuadro de marcha Sistema americano con constitución de fondo de amortización Comparación del sistema americano de las dos tasas con el sistema francés Sistemas francés, alemán y americano: balance Resumen Preguntas Problemas Respuesta a las preguntas Resolución de los problemas de la página Web de apoyo Capítulo 8: Métodos de evaluación de proyectos de inversión 8.1 Introducción El período de recupero (payback) Desventajas del payback Es utilizado el período de recupero? Período de recupero descontado (discounted payback) El Valor Presente Neto Regla de decisión del vpn Análisis de la función del vpn Cuál es la tasa de interés que debe utilizarse para calcular el vpn? El supuesto de la reinversión de fondos en el vpn La Tasa Interna de Retorno (tir) Regla de decisión de la tir El supuesto de la reinversión de fondos Cómo calcular la tir sin ayuda de calculadoras financieras: Diferencias y analogías entre el vpn y la tir La tasa interna de retorno modificada Consideraciones sobre los supuestos de la tirm El índice de rentabilidad o relación beneficiocosto Regla de decisión del índice de rentabilidad Algunas complicaciones: cuando el vpn y la tir no coinciden Racionamiento de capital y proyectos mutuamente excluyentes El efecto del tamaño de la inversión inicial El cálculo de la tir incremental o tasa de Fisher Igual inversión original, diferente desarrollo en el flujo de fondos Diferente vida útil Chequeo de la tasa de Fisher con Solver

5 XV Presencia de tir múltiples o tir indeterminada Cómo calcular la tasa de rentabilidad cuando aparecen tir múltiples o incalculables? Proyectos con diferente vida: cuando la regla del vpn puede fallar El método de la anualidad equivalente Resumen Preguntas Problemas Respuesta a las preguntas Resolución de los problemas de la página Web de apoyo Capítulo 9: Introducción al análisis de bonos 9.1 Introducción Conceptos fundamentales: Qué es un bono? 286 El valor nominal de un bono El precio de un bono y su flujo de caja Relación entre el precio y la tasa de interés uso de la función tabla de Excel para análisis de sensibilidad del precio Relación entre la tasa del cupón, la tir y el precio del bono Valoración y rendimiento de un bono cupón cero 290 La tir anualizada Analizando el rendimiento de la inversión en bonos La tir (Yield to Maturity) Rendimiento corriente (current yield) Ganancias de capital (capital gain yield) Evolución del precio del bono hasta su vencimiento Cálculo del rendimiento total esperado ( total return ) El rendimiento total monetario al vencimiento El rendimiento total al vencimiento Análisis del rendimiento total al vencimiento El rendimiento total al vencimiento y el rol de la tasa de reinversión Análisis de sensibilidad del rendimiento total Rendimiento total esperado para el horizonte de inversión Análisis financiero de un bono real: cálculo del rendimiento de un bono latinoamericano Diseño del cash flow y cálculo de la tir no periódica con planilla de cálculo Cálculo y análisis del retorno total al vencimiento Resumen Preguntas Problemas Respuesta a las preguntas Resolución de los problemas de la página Web de apoyo Capítulo 10: Métodos de depreciación 10.1 Introducción Método de la línea recta Método de la suma de dígitos Método del porcentaje fijo Método del fondo de amortización Comparación de los métodos de depreciación Consideración de la inflación Consideraciones económicas de los métodos de depreciación Resumen Preguntas Problemas Método de la línea recta Método de la suma de dígitos Método del porcentaje fijo Método del fondo de amortización Respuesta a las preguntas Resolución de los problemas Método de la línea recta Método de la suma de dígitos Método del porcentaje fijo Método del fondo de amortización de la página Web de apoyo Referencias bibliográficas Glosario Índice analítico