Curso de Radiactividad y Medioambiente clase 4

Transcripción

1 Curso de Radiactividad y Medioambiente clase 4 Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas - UNLP Instituto de Física La Plata CONICET Calle 49 y 115 La Plata

2 Interacción de la radiación con la materia. El conocimiento de la interacción de la radiación con la materia es de gran importancia, tanto desde un punto de vista básico como aplicado. Todos los usos tecnológicos e industriales de la radiación están basados en la capacidad de penetración de la misma en la materia y en el depósito de energía en los medios materiales. Las radiografías son posibles gracias a que los rayos X penetran de manera distinta a los diferentes tejidos. En radioterapia se busca depositar energía en los tejidos malignos para eliminarlos. Protección radiológica.

3 Interacción de la radiación con la materia. Los procesos de interacción entre la radiación y la materia son la base de los dispositivos detectores de radiación y estos procesos son los que determinan la sensibilidad y eficiencia de los sistemas detectores. Al mismo tiempo, los procesos de interacción pueden interferir a las medidas experimentales perturbando a la radiación que deseamos estudiar (ya sea por porque se desvía a las partículas incidentes de su trayectoria original o bien por ser éstas absorbidas antes de ser detectadas).

4 Interacción de la radiación con la materia. La radiación ve a la materia en términos de sus constituyentes básicos, o sea un agregado de electrones y núcleos (y sus constituyentes). Que la radiación interactúe (por algún dado proceso) con un núcleo o con un electrón depende de: - Tipo de radiación - Energía - Medio material. Dado que por cada núcleo hay Z electrones, las interacciones con los electrones serán muchos mas abundantes que con los núcleos.

5 Interacción de la radiación con la materia. Como ejemplo, imaginemos un haz de partículas alfa incidiendo sobre una lámina de oro. Esta partículas pueden sufrir una dispersión elástica con un núcleo vía fuerzas coulombianas, interactuar electromagnéticamente con un electrón atómico o ser absorbidas en una reacción nuclear produciéndose luego partículas de reacción. (otros procesos también pueden tener lugar). Cada proceso tendrá una probabilidad de ocurrencia, la cual viene dada por las leyes de la mecánica cuántica.

6 Interacción de la radiación con la materia. Para la discusión separaremos a la radiación incidente en dos grandes grupos: partículas cargadas y partículas neutras. Cada grupo a su vez puede dividirse en dos. Partículas cargadas: pesadas (partículas alfa, protones, deuterones, iones pesados) ligeras (partículas beta). Partículas neutras: con masa (neutrones) sin masa (radiación gamma y rayos X).

7 Interacción de la radiación con la materia. Tipo de radiación Masa carga Electromagnética (rayos gamma y x) masa = 0 Neutrones masa 0 Radiación beta (electrones negativos y positivos) Partículas pesadas (protones, deuterones, partículas alfa y otros iones pesados) masa 0 masa 0 No tienen carga eléctrica No tienen carga eléctrica Tienen carga eléctrica Tienen carga eléctrica Tabla 1: Clasificación de las radiaciones de acuerdo al tipo de partícula, su masa y carga eléctrica. Estos cuatro tipos de radiación presentan características marcadamente diferentes en sus formas de interactuar con la materia, y por esta razón es necesario su tratamiento en forma separada.

8 Interacción de la radiación con la materia. Partículas con carga eléctrica: interactúan en forma directa con el medio material a través de las fuerzas coulombianas. Existe un espesor tal que las frenará totalmente. Radiación electromagnética y neutrones: el alcance de su recorrido en el medio es indefinido ya que cuando estas partículas interactúan son absorbidas o dispersadas del haz en un solo evento. Estos diferentes tipos de procesos de interacción permitidos para cada tipo de partícula permiten entender las características particulares de cada radiación como ser el poder de penetración de cada tipo de radiación en la materia, la dificultad (o facilidad) de detectarla, el riesgo para los organismos vivos, etc.

9 Interacción de la radiación con la materia. Los efectos más comunes producidos por la interacción de la radiación con la materia son la ionización y la excitación atómica del material absorbente. La energía promedio necesaria para producir ionización en un elemento depende de su número atómico. En los elementos ligeros es del orden de decenas de ev (aire ~ 34 ev). Aunque no toda la energía producirá ionizaciones. Una radiación de energía de unos pocos MeV es capaz de producir unos pares ión-electrón en aire.

10 Interacción de la radiación con la materia. Alfa, protones, etc: Corto alcance Trayectoria recta Frenamiento gradual Ionización Electrones, positrones: Alcance medio Trayectoria quebrada Frenamiento gradual Ionización Gammas, Rayos X: Largo alcance Desaparición del fotón interactuante Ionización por electrones secundarios Neutrones: Largo alcance Trayectoria quebrada Frenamiento en pasos bruscos Ionización por iones secundarios

11 Definiciones previas. Sección eficaz: es una medida de la probabilidad de que un determinado proceso ocurra y puede ser calculado si el proceso de interacción es conocido. F= flujo de partículas incidentes (partículas por unidad de tiempo y área) N s = promedio de partículas dispersadas por unidad de tiempo en el ángulo sólido dω d ( E, ) d 1 F dns d

12 Definiciones previas. En general, el valor de dσ/dω depende de: -La energía de las partículas incidentes - Material que forma el blanco - Naturaleza del proceso de interacción (o mejor dicho, para cada proceso de interacción, tendremos una sección eficaz característica). ( E) d d d

13 Definiciones previas. Si el blanco tiene un área A, un espesor dx y contiene N átomos por unidad de volumen, hay un total de NAdx átomos en el blanco. Cada núcleo en el material tiene una sección eficaz (asumiendo que hay un único un tipo particular de interacción)la sección eficaz de todos los átomos del material será NAdx. N s ( ) d FANdx d N total FANdx Probabilidad de interacción en dx

14 Definiciones previas. Integrando: N ( x) N 0 dn N N x 0 x N( x) N e 0 Nx Podemos definir la trayectoria libre media de una partícula dentro de un material: distancia media que una partícula puede recorrer en el material antes de interactuar con un blanco. 1 N la distancia a la cual la partícula ha perdido toda su energía y se detiene se denomina alcance.

15 Interacción de fotones (rayos y X) El comportamiento de los fotones en la materia es totalmente diferente al de las partículas cargadas, debido a que no tienen ni carga ni masa. Procesos de interacción: Efecto fotoeléctrico Dispersión Compton Formación de pares.

16 Interacción de fotones (rayos y X) Estas interacciones explican las dos características principales de los haces de fotones al atravesar la materia: 1- Los fotones son mucho más penetrantes que las partículas cargadas La sección eficaz para cualquiera de los tres procesos anteriores es mucho menor que la correspondiente a colisiones electrónicas inelásticas. - Un haz de fotones no se degrada en energía al atravesar un material Los procesos anteriores remueven el fotón del haz (absorción o dispersión)

17 Efecto fotoeléctrico La energía del fotón es transferida a un electrón con la cual puede romper su enlace con el átomo E = h - ligadura Por conservación de la energía siempre ocurre con electrones ligados. El núcleo absorbe el momento de retroceso.

18 Efecto fotoeléctrico El proceso es difícil de tratar en forma teórica Para E > E K (sólo los electrones K están involucrados) h << m e c. foto / 7/ 4 Z m c h e r e / x10 cm 1/137

19 Para energías próximas a E K: ) ( / / 0.03) ( ) exp ( 1 ) cot 4 exp( (137) K K e K k foto m c Z h Z Para K ( -1 >> 1) 8/ K foto Z x Efecto fotoeléctrico

20 Efecto fotoeléctrico Pueden obtenerse expresiones para electrones de las capas L y M, pero son muy complicadas: foto Z - Para fotones de 1 MeV, tenemos además: foto Z E 5 3

21 Efecto fotoeléctrico

22 Dispersión Compton Es probablemente el proceso de interacción mejor entendido Dispersión de fotones por electrones libres Por fotones libres entendemos E fotón >> ligadura

23 Dispersión Compton h h m e c h E e h ' 1 h 1 cos E e h h ' 1 cos h 1 1 cos cos( ) 1 (1 ) tg 1 cotg 1 tg

24 Dispersión Compton Máxima energía de los electrones E máxima e h 1

25 Dispersión Compton c 1 (1 ) ln(1 ) ln(1 ) (1 ) re Ecuación de Klein-Nishina La sección eficaz para dispersión Compton fue una de las primeras en ser calculadas usando electrodinámica cuántica.

26 Dispersión Compton c s a s : Compton scattered cross-section a : Compton absorption cross-section Fracción de energía que se lleva el fotón dispersado Fracción de energía transferida al electrón s 1 (1 )( 1) 8 re ln(1 ) 3 3 (1 ) 3(1 )

27 Dispersión Compton

28 Formación de pares Involucra la transformación de un fotón en un par electrón-positrón Por conservación de la energía y el momento, sólo puede ocurrir en presencia de un tercer cuerpo, en general, un núcleo E fotón > 1.0 MeV

29 ) ( ln Z f c m h r Z e e pares Z c m h c m e e Z c m h e ) ( ln Z f c m h r Z e e pares Formación de pares

30 Formación de pares Para hacerla más fácil. pares Z E

31 Resumiendo foto Compton Z E E pares Z E Z foto Compton pares

32 Resumiendo Importancia relativa de los tres procesos de interacción de fotones con la materia

33 Resumiendo

34 Resumiendo

35 Coeficiente de absorción total y atenuación de fotones. Z foto Compton pares Para obtener la probabilidad de interacción por unidad de camino recorrido en el material hacemos: N N A A Coeficiente de absorción total.

36 Coeficiente de absorción total y atenuación de fotones.

37 Coeficiente de absorción total y atenuación de fotones. Por lo tanto, la fracción de fotones que sobreviven luego de penetrar una distancia x en un absorbente es: I / I 0 e x Para una mezcla, de absorbentes, el coeficiente de absorción total viene dado por la regla de Bragg: absorbente i i wi i

38 Coeficiente de absorción total y atenuación de fotones. x N 0 N(x) = N 0 exp (- x) fuente

39 Coeficiente de absorción total y atenuación de fotones. 10 N(x) x (cm)

40 Coeficiente de absorción total y atenuación de fotones N(x)/N x (cm) Aire Plomo