Descubrimiento del Núcleo

Transcripción

1 Física Nuclear

2 Descubrimiento del Núcleo

3 Componentes del núcleo: protones y neutrones

4 Propiedades de la fuerza nuclear fuerte Debe ser de atracción y suficientemente grande para vencer la repulsión culombiana entre protones Es independiente de la carga. Es la misma entre protón y protón, entre protón y neutrón y entre neutrón y neutrón. En un núcleo con muchos nucleones (nucleón=protón o neutrón) cada nucleón interacciona solo con los vecinos inmediatos. Por lo tanto, la fuerza necesaria para remover un nucleón es aproximadamente la misma si el núcleo tiene 5 o 6 nucleones o si tiene 100. A distancias de 1 fermio (10-15 m) la fuerza es de atracción y alrededor de 10 veces la fuerza eléctrica entre dos protones. La fuerza decae rápidamente a cero a distancias de unos pocos fermios (es de corto alcance). La fuerza es repulsiva a distancias de alrededor de 0.4 fm o menor lo cual evita que el núcleo colapse.

5 Terminología nuclear, masa y radio nuclear A Z X Número másico A = número de protones y neutrones (nucleones) Número atómico Z = número de protones Número de neutrones N = A - Z Masa del protón m p = x kg Masa del Neutrón m n = x kg 1 uma =1.661 x kg Radio nuclear: 1 3, 0 0 R = R A R 1. 2 fm

6 Organizando los núcleos

7 Energía de enlace E La masa del núcleo es menor que la masa de la suma de los componentes. ( ) 0, m = Zm + Nm M > M = masa nuclear p n E ( m) c 2 = Otra forma de calcular m = m m p H e M = m Zm, m = masa atómica tenemos Energía que hay que añadir al núcleo para separarlo en sus constituyentes. a e a m= Zm + Nm m ( ) H n a m :

8 Energía de enlace del deuterón Hidrógeno tiene un isótopo llamado deuterio, cuyo núcleo (llamado deuterón) consiste de un protón y un neutrón. La masa del deuterón es uma. Calcula su energía de enlace. m = uma, m = uma p m + m = uma p n M = uma ( ) m= Zm + Nm M = uma uma m= p n uma n

9 E = m c ( ) kg 8 m E = uma uma s 13 1 ev 6 E = J = ev J E = 2.23 MeV Hay que añadir 2.23 MeV al deuterón para separarlo en sus componentes.

10 Energía de enlace por nucleón

11 Radioactividad

12 Decaimiento Radioactivo No hay forma de saber cual núcleo en una fuente radioactiva será uno de los pocos núcleos que van a decaer. Todos tienen igual probabilidad de decaer. Sin embargo, para una muestra que contiene N núcleos radioactivos, la razón a la cual los núcleos decaen es proporcional a N. dn = λn, λ = constante de decaimiento dt N dn t = λdt N0 N 0 N ln = λt N0 N = t N e λ 0

13 A veces nos interesa más la razón R (= dn/dt) a la cual decaen los núcleos que el número de núcleos N. R se conoce como la actividad (número de decaimientos por segundo = 1 Becquerel). dn R= = N e dt R= R e 0 λt λ λt 0

14 Media Vida ~ tiempo necesario para que el número de núcleos de una sustancia radioactiva se reduzca a la mitad Cuando t = T 1/2 (media vida), tenemos N = N 0 /2: N 2 0 = ( ) Ne 0 λt 12 ln 2 = λt 12 T 12 = ( ) ln 2 λ

15 Calculando λ: Podemos determinar la constante de desintegración en un experimento donde se mida la actividad del elemento en función del tiempo. Sabemos que R= R e λt 0 Tomando logaritmo natural en ambos lados de la ecuación, tenemos ln R= ln R λt Si decimos que ln R = y, ln R 0 = b, -λ = m, vemos que la ecuación anterior es una linea recta cuya pendiente es igual a la constante de desintegración λ. 0

16 Calcula la constante de desintegración de 128 I usando la data que se obtuvo en un experimento de decaimiento radioactivo. Tiempo (min) R (cuentas/s) ln(r) (R en cuentas/s) Tiempo (min) Usar los puntos (0, 6.2) y (218, 1.0) para calcular la pendiente.

17 Decay of a sample of 128 I 1000 R (counts/sec) Time (min)

18 Radioactividad: decaimiento alfa A Z A 4 4 Z 2 2 X Y + He+ γ + E

19 Radioactividad: decaimiento beta A Z A Z Una partícula beta es un electrón (carga e) o un positrón (carga +e). A 0 Z+ 1 1 A 0 Z X Y + e+ ν X Y + e+ ν n p+ e + + p n+ e + ν ν

20 Ejemplos: C N + e N C+ e+ ν ν Carbono 14 es un isótopo radioactivo que se usa para calcular la edad de materiales orgánicos. El isótopo se produce en reacciones nucleares activadas por las partículas de alta energía que continuamente nos llegan del espacio (los llamados rayos cósmicos). Su abundancia relativa a carbono 12 es 1.3 x Todos los organismos vivos tienen esta razón de C 14 a C 12 ya que intercambian bióxido de carbono con el ambiente.

21 Ejemplo: Cuando un organismo muere, deja de absorber C 14 de la atmósfera, por lo tanto, la razón de C 14 a C 12 disminuye debido al decaimiento de C 14. Podemos usar este hecho para calcular la edad de un objeto usando el decaimiento de C 14.