Leyes de Newton, Gravedad y Sat é. el estudio del por qué del movimiento

Transcripción

1 Leyes de Newton, Gravedad y Sat é lites Dinámica Mecánica de Newton el estudio del por qué del movimiento los objetos se mueven lentamente comparado a la luz aplica a objetos macroscópicos cantidades fundamentales como masa, tamaño, tiempo, son absolutas, no dependen de un marco de referencia

2 El movimiento o cambio en el movimiento en el mundo físico se debe a interacciones. interacción fuerza entre 2 o más cuerpos Interacciones (o fuerzas) fundamentales en la naturaleza: fuerte 1. fuerza nuclear fuerte 2. fuerza nuclear débil 3. fuerza electromagnética débil 4. fuerza de gravedad

3 Fuerza de gravedad masa masa cantidad de materia Fuerza de gravedad: fuerza de atracción entre cualquier masa Donde hay masa hay fuerza de gravedad Fuerza de alcance infinito Fuerza responsable de mantener unido el universo.

4 Fuerza electromagnética Fuerza electromagnética es la fuerza eléctrica de atracción o de repulsión que ocurre entre cargas eléctrica + + fuerza de repulsión - - fuerza de repulsión + - carga eléctrica fuerza de atracción Fuerza de alcance infinito Fuerza responsable para casi todas las fuerzas macroscópicas que veremos: fuerza normal, de fricción, de tensión, de resistencia del aire, etc.

5 Fuerza nuclear débil Interacci ón de corto alcance que ocurre solamente dentro de los núcleos de los átomos. Interacción responsable por el fenómeno de la radioactividad. radioactividad procesos de desintegración que estabilizan el núcleo de un átomo e- e- electrón + + núcleo protones+neutrones átomo

6 como un átomo reacciona con otro átomo Las propiedades químicas de los átomos dependen de la cantidad de protones en el núcleo. Esa cantidad está dada por el número átomico de cada elemento. Ej. carbono 6 C símbolo átomico de carbono número átomico = 6 6 protones en el núcleo

7 La cantidad de neutrón en el núcleo está dado (indirectamente) por el número de masa. número de masa = cantidad de protones + neutrones Ej. carbono 12 6 C número de masa neutrón + protón = 12 protón = 6 neutrón + 6 = 12 neutrón = 6 La cantidad de neutrones no es necesaramente igual a la cantidad de protones.

8 cantidad de neutrones curva de estabilidad de protón y neutrón en los átomos estables neutrón = protón cantidad de protones

9 Elementos que tienen el mismo número átomico pero diferente número de masa se llaman isótopos. Ej. 12 6C carbono C carbono-13 estable 99% estable 1% 14 C carbono-14 6 inestable radioactivo % proceso de desintegración 14 C 14 6 N 7 + e años (half-life)

10 La radioactividad involucra la emisión de partículas alpha ( α), beta ( β), y gamma ( γ). partículas alpha ( α) núcleos de helio 2 protones y 2 neutrones la piel puede parar facilmente las partículas debido a la carga eléctrica de +2 puede potencialmente hacer mucho daño a las células los detectores de humo utilizan el Americium-241 que es un isótopo radioactivo que emite partículas α α

11 electrones o positrones partículas beta ( β) se necesita un mm de metal para parar las partículas β debido a la carga eléctrica de -1 o +1 puede hacer menos daño a las células hay emisión de partículas β durante la desintegración del carbono C 14 6 N 7 + e - partículas β

12 partículas gamma ( γ) ondas electromagnéticas, ej. rayos-x se necesita muchos cm de metal o metros de concreto para parar las partículas γ lo menos dañino de todas las partículas

13 Fuerza nuclear fuerte Interacci ón de corto alcance que ocurre solamente dentro de los núcleos de los átomos. núcleo -15 tamaño: 1 x 10 m p n p n p n n p n

14 carga eléctrica + p + p Fuerza nuclear fuerte que sirve a mantener unidos los protones y neutrones en el núcleo repulsión electromagnética

15 Leyes de movimiento de Newton era 1 ley - ley de inercia Todo objeto se mantendrá definir pronto en reposo o a velocidad constante si no hay una fuerza neta actuando sobre el cuerpo. implicación movimiento natural puede ser en reposo o a velocidad constante recuerden: velocidad constante tiene la rapidez y dirección constante

16 fuerza neta suma vectorial de todas las fuerzas actuando sobre un cuerpo Una fuerza es una cantidad vectorial, tiene una magnitud y dirección!

17 La propiedad que tiene los cuerpos a mantenerse en reposo o en movimiento uniforme se llama inercia. materia inercia propiedades idénticas masa era Ejemplos de la 1 ley v v

18 mago hala el mantel cubiertos se quedan mantel mesa

19 da 2 ley de Newton Cuándo una fuerza neta actua sobre un cuerpo, el cuerpo acelera. La aceleración es proporcional a la fuerza neta e inversamente proporcional a la inercia (masa). cuerpo fuerza neta aceleración causa y efecto

20 La segunda ley es intuitiva para nosotros, sabemos que si empujamos más fuertemente, más se mueve el objeto. Más pesado el objeto, menos se mueve. a = F neta m suma de vectores unidad de fuerza es el newton [N] recuerden que masa e inercia son propiedades idénticas unidad de masa [kg] F neta = m x a = m a [kg m/s 2 ] F neta = m a N

21 Ejemplos 1. m = 5 kg F neta = 15 N a =? a = F neta m = +15 N 5 kg = +3 m/s 2

22 2. m = 2 kg v = 2 m/s i F =? neta v = 4 m/s f t = 2 s F neta = m a a - v = = t +4 m/s - (+2 m/s) 2 s = +1 m/s 2 F neta = (2 kg) (+1 m/s 2 ) = +2 N

23 N 10 kg a =? 100 N a = F neta m F =? neta F neta = F 1 + F 2 = (+100 N) + (-200 N) = -100 N a = -100 N 10 kg = -10 m/s 2

24 4. a =? 100 N 10 kg 100 N v = 0 m/s (reposo) i a = F neta m = 0 N 10 kg = 0 m/s 2 Cuando la fuerza neta = 0 la también es igual a cero. aceleración si a = 0 no hay cambio de velocidad!

25 Ca í da libre m m F g = m g F g = m g

26 a = F neta m m m g = = g a = F neta m m g = = g m a = g = -10 N/kg = -10 g m/s 2 independiente de la masa del cuerpo cayendo

27 si a = 0 y el objeto está en reposo, se quedará en reposo si a = 0 y el objeto el objeto está en equilibrio estático está en movimiento uniforme, se quedará en movimiento uniforme el objeto está en equilibrio dinámico

28 Fuerza de gravedad, peso y masa 24 m T = 1 x 10 kg fuerza de gravedad fuerza de atracción entre la Tierra y otra masa actua hacia el centro Tierra F g F g m g = F g m campo gravitacional [N/kg]

29 g disminuye g = N/kg Tierra g = -9.8 N/kg g = -2.5 N/kg campo gravitacional g = F g m F = m g g

30 F = m g g Se necesita dos cosas para una fuerza de gravedad: un campo gravitacional y una masa Qué es un campo gravitacional o qué es el origen de ese campo? Einstein descubrió que alrededor de las masas el espacio no es plano.

31 triángulo α suma = 270 o γ β α + β + γ = 180 o 90 o 90 o 90 o cierto para una superficie plana la superficie de la Tierra es curva

32 α β γ o α + β + γ 180 el espacio es curvo! 24 m T = 1 x 10 kg

33 espacio plano v

34 espacio curvo v

35 El peso de un cuerpo es la fuerza de atracción de la Tierra sobre ese cuerpo, o sea, peso = fuerza de gravedad ( F ) En el idioma común y corriente, confundimos entre peso y masa, por ejemplo Tengo que perder peso! Realmente queremos perder una cantidad de materia, o sea, perder masa. Si quieren perder peso pueden irse a la Luna donde la fuerza de gravedad es menor. g

36 Fuerza Normal (N) fuerza normal Fuerza (de repulsión) que existe entre dos cuerpos en contacto. Siempre es perpendicular o normal a la superficie. fuerzas iguales en magnitud fuerzas normales se deben a la interacción electromagnética

37 Cuáles son las fuerzas actuando sobre un cuerpo en reposo sobre una superficie? en reposo N F g N o F g cola indica sobre que objeto actua la fuerza

38 perpendicular a la superficie N F g hacia el centro de la Tierra, directamente hacia abajo F neta = F g + N N F g

39 Ejemplos 1. m = 5 kg N en reposo N =? F g = mg = (5 kg) (-10 N/kg) = -50 N v =0 v = 0 a = 0 equilibrio estático a = 0 F neta = 0 da 2 ley de Newton F neta = F g + N 0 = (-50 N) + N N = +50 N

40 fuerza de tensión Fuerza de tensi ó n (T) fuerza que se manifesta sobre objetos conectados por cables, sogas, hilos, etc. objetos conectados al cable cable T T fuerzas de tensión se deben a la interacción electromagnética fuerzas iguales en magnitud y que se dirigen a lo largo del cable

41 1. Ejemplos cable T =? reposo DCL T F g m = 10 kg = mg = (10 kg) (-10 N/kg) = -100 N v =0 v = 0 a = 0 F neta = 0 F neta = F g + T 0 = (-100 N) + T T = +100 N

42 2. a =? T = +150 N 100 kg halando la soga superficie sin fricción DCL N =? T = +150 N F g = mg = N

43 N =? T = +150 N por experiencia, sabemos que el cuerpo no sube y no baja, entonces no acelera en la dirección vértical F g = mg = N F neta = F g + N + T 0 se cancelan F = (0) + T = +150 N neta a = F neta m = +150 N 100 kg a = +1.5 m/s 2 suma de las fuerzas en la dirección vértical tiene que ser igual a cero N = N

44 T = 5.8 N T = 7.1 N T = 10 N T = 20 N La f í sica de colgar un cuadro componente responsable a suportar el peso T v é rtical componentes T T horizontal puede romper los agarres cuadro peso = 10 N

45 Fuerza de fricci ó n (F ) f fuerza de fricción fuerza entre dos objetos en contacto, se opone al movimiento, y es paralela a la superficie F f v La fuerza de fricción es proporcional a la fuerza normal y depende (es proporcional) de la característica microscópica de las dos superficies en contacto.

46 (mu) característica microscópica µ valor entre cero y uno diferente valor de µ por cada pares de superficie coeficiente de fricción atracción electromagnética

47 magnitud de N F f = µ N dirección contrario al movimiento v Cuando el objeto está en movimiento los puntos de contacto (donde hay fuerza de atracción) se rompen y resulta en menor puntos de contactos, entonces hay menos fuerza de fricción. F f k = µ k N fricción cinética (cuando hay movimiento) F f s (max) = µ s N fricción estática (cuando no hay movimiento) µ > µ s k

48 Cuando el cuerpo está en reposo, la fricción estática es igual a la suma de todas las otras fuerzas actuando sobre el cuerpo, pero en dirección contraria. F f s (max) = µ s N Esa ecuación nos da solamente la fuerza de fricción estática máxima.

49 1. Ejemplos en reposo µ s = 0.75 T = 200 N peso = 500 N F f =? DCL N fricción estática F g = -500 N T F g F f N = +500 N F (max) = µ N f s s = (0.75) (500 N) = 375 N

50 cuando en reposo - F f s = fuerza aplicada suma de las otras fuerzas se cancelan = -[(N + F ) + T] g 0 F f s = -(-200 N) = +200 N

51 2. µ k = 0.25 µ s = 0.5 F f m = 10 kg T = 40 N Cuánto es la aceleración del cuerpo? DCL N T = 40 N F f T F g = mg = (10 kg) (-10 N/kg) = -100 N N = +100 N F g

52 No sabemos si el cuerpo está en reposo o no, entonces...tenemos que comparar la fuerza de fricción estática máxima a la fuerza aplicada. fuerzas verticales fuerzas horizontales F f s (max) = µ sn = (0.5) (100 N) = 50 N F ap = (F g + N) + (T) 0 F ap = +40 N Como F ap < F f s (max), el cuerpo no se mueve, y F (max) = -F = -40 N f s ap a = 0 m/s 2

53 3. µ k = 0.3 µ s = 0.7 m = 20 kg peso = 200 N F = +150 N ap Cuánto es la aceleración del cuerpo? F f DCL N F g = 200 N 1 F = +150 N ap = -200 N Comparamos F a F ap F f s (max) = µ sn = (0.7) (200 N) = 140 N F = +150 N ap Como F > F ap f s f s (max), el 2 (max) cuerpo se mueve y hay fricción cinética.

54 F f k = µ k N 3 = (0.3) (200 N) = -60 N a = F neta m = +90 N 20 kg = m/s 2 F neta = (F g + N) + ( F f k+ F ap) 4 = (-200 N N) + (-60 N N) = (0) + (+90 N) F neta = +90 N

55 Fuerza de arrastre (D) fuerza de arrastre Fuerza que se manisfesta sobre cuerpos en movimiento en un fluido o sobre cuerpos en fluidos en movimiento. Esa fuerza generalmente se opone al movimiente del cuerpo con respecto al fluido. fluido D v

56 fluido D v friccion entre el cuerpo y fluido colisiones entre los atomos del fluido y cuerpo fuerza de arrastre (D)

57 La fuerza de arrastre es proporcional a: la densidad del fluido cuán compacto es el fluido el área de sección del cuerpo perpendicular al movimiento v v área de sección

58 2 rapidez (s) o rapidez al cuadrado (s ) flujo laminar flujo turbulente coeficiente de arrastre que depende sobre la forma y superficie del cuerpo

59 Caída en aire (fluido) t = 0 s v i = 0 m/s a = a g = -10 m/s 2 fuerza neta = F g F g D t = 1 s a < -10 m/s 2 v F g fuerza neta = F + D g D est á creciendo mientras más rapido se mueve el objeto fuerza neta y aceleración estan dismininuyendo

60 D t = 1 s a < -10 m/s 2 v F g fuerza neta = F g + D D est á creciendo mientras más rapido se mueve el objeto fuerza neta y aceleración estan dismininuyendo D fuerza neta = 0 t > 1 s F g v a = 0 m/s 2 v = constante fuerza neta y aceleración esta n igual a cero velocidad es constante y se llama velocidad terminal

61 Ej. D aaaaaaaahhhhh peso = 750 N Cuánto es la fuerza de arrastre? F = F + D neta g = 0, a = 0, -750 N + D = 0 D = +750 N v T F g v = 50 m/s T aaaaaaaahhhhh D = peso v = 50 m/s T

62 aaaaaaaahhhhh D área de sección del paracaida es 10 veces más grande fuerza neta es positiva! persona decelera, rapidez disminuye F g v Hay deceleración hasta que la fuerza de arrastre es igual al peso. Nueva velocidad terminal que es mucho menor.

63 D v T 750 N peso = D = F g crece coeficiente x densidad x rapidez x área disminuye

64 Qu é podemos decir cuando hay velocidad terminal? F neta = F g + D= 0 mg + (constante) v = 0 T v = -mg/constante T v proporcional a la masa! T flujo laminar 2 mg + (constante) (v T) = 0 v = T v T proporcional a la raiz cuadrada de la masa! -mg/constante flujo turbulente

65 Ejercicios de práctica 1. peso = 100 N v = 2 m/s (constante) F = 150 N ap Cuánto es el coeficiente de fricción?

66 2. D = 15,000 N F = 5,000 N f m = 1000 kg v = 50 m/s = constante Cuánto es el coeficiente de fricción? Cuánto es la fuerza del motor actuando sobre el carro? (No es estrictamente correcto, veremos porqu é más adelante.)

67 Fuerza centrípeta (F ) c Fuerza centrípeta Nombre que damos a la fuerza neta que resulta en un movimiento circular uniforme, y se dirije hacia el centro.

68 se dirije hacia el centro de la trayectoria da un movimiento circular uniforme F c = m ac Fuerza centrípeta fuerza neta Recuerden: a = c s 2 r da una aceleración centrípeta

69 F = m a c c a = c s 2 r F = m c s 2 r = fuerza neta Fuerza centrípeta

70 Ej. masa del carro = 1000 kg r = 1000 m s = 50 m/s v Cuánto es la fuerza centrípeta actuando sobre el carro? F = m c s 2 r = 1000 kg (50 m/s) m = 2500 N [centro]

71 r = 1000 m s = 50 m/s v La fuerza centrípeta consiste de que fuerza(s)? gravedad? normal? NO! NO! fricción estático!

72 ra 3 ley de Newton Por cada fuerza de acción sobre un cuerpo, el cuerpo ejerce una fuerza de reacción igual en magnitud pero en dirección opuesta a la fuerza de acción.

73 diferentes cuerpos dirección opuesta F A FR igual magnitud F A y F R actuan sobre diferentes cuerpos, da en terminos de la 2 ley de Newton no se cancelan.

74 Por qué podemos caminar? Nuestros pies empujan el suelo hacia atrás y el suelo nos empuja hacia adelante. El suelo nos empuja con una fuerza de fricción estática. Por qué la fuerza de fricción apunta hacia el frente en la misma dirección de movimiento? Sin fricción, el pie se mueve hacia atrás.

75 fuerza sobre el zapato fricción estática F R F A fuerza sobre el suelo

76 Por qué duele cuando chocamos contra un objeto? Durante la colisión empujamos el objeto y el objeto nos empuja en dirección contraria causando dolor. F A F R

77 Por qué el martillo rebota cuando toca el clavo? El martillo ejerce una fuerza sobre el clavo y el clavo ejerce una fuerza sobre el martillo. F A F R Cóm o un cohete se puede despegar o mover? El cohete empujan los gases hacia abajo y los gases empujan el cohete hacia arriba. F A F R

78 Identificar fuerzas de acción y de reacción no es fácil... N acción- objeto reacción F g N mesa acción- reacción Tierra F g centro de la Tierra