Leyes de Newton o Principios de la dinámica

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Alejandro Alcaraz Chávez
hace 6 años
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1 Leyes de Newton o Principios de la dinámica La dinámica se rige por tres principios fundamentales; enunciados por Isaac Newton en 1687 en su obra Philosophiae naturalis principia mathematica ; conocidos como principios de la dinámica o leyes de Newton. Primer principio de la dinámica (Principio de inercia) o Primera ley de Newton. Todo cuerpo permanece en estado de reposo o en movimiento rectilíneo y uniforme mientras no actúe sobre él una fuerza neta (varias fuerzas pueden estar actuando sobre el cuerpo, pero si la resultante es nula, no hay fuerza neta). La inercia es la tendencia de un cuerpo a mantener su estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme. Una forma equivalente de enunciar el primer principio es: Si sobre un cuerpo la fuerza neta = ur F = 0 Entonces el cuerpo solo tiene dos opciones: 1) Está en Reposo 2) Tiene MRU Qué tienen en común el reposo y el MRU? En reposo la V = 0 = Constante y en el MRU la V 0 = Constante En ambos casos la velocidad toma valores constantes, luego no hay aceleración Concluímos que si no hay fuerza neta (resultante 0 ) no hay aceleración. Lo contrario también es cierto: Si hay fuerza neta (resultante 0 ) habrá aceleración Las fuerzas causan aceleraciones. Lo recíproco también es cierto: Si un cuerpo se desplaza con aceleración es que sobre él está actuando una fuerza neta. Pero Cuál es la relación entre fuerza neta y aceleración? La respuesta a esta pregunta la dio Newton en el segundo principio.

Segundo principio de la dinámica (Principio fundamental de la dinámica) o Segunda ley de Newton La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza resultante ejercida sobre el

2 Segundo principio de la dinámica (Principio fundamental de la dinámica) o Segunda ley de Newton La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza resultante ejercida sobre el mismo, con la misma dirección y sentido que dicha fuerza, e inversamente proporcional a la masa del cuerpo uuur r ΣF a = m uuur r O lo que es equivalente: Σ F = ma Si Σ ur F a r Si m a r Esta expresión nos permite entender la definición de la unidad de fuerza en el S.I. el Newton. Un Newton es la fuerza necesaria para comunicar a 1 kg de masa una aceleración de 1 m/s N = 1kg 1 m / s = 1 kgm / s Tercer principio de la dinámica. Ley de acción y reacción o tercera ley de Newton Cuando dos cuerpos interaccionan, las fuerzas que ejercen el uno sobre el otro tienen idéntico módulo y dirección, pero sentidos opuestos. Este principio describe una propiedad importante de las fuerzas: Las fuerzas siempre se presentan en parejas denominadas acción y reacción Las fuerzas de acción y reacción nunca se anulan entre sí, pues actúan sobre cuerpos diferentes. Observa la figura de la pareja patinando de la página 47 las fuerzas A y B son la pareja de fuerzas acción-reacción

Ejemplos de fuerzas de acción y reacción Cuatro Fuerzas muy importantes: Peso, Normal, Fuerza de rozamiento y Tensión El peso es la fuerza de atracción gravitatoria que ejerce la Tierra sobre todo

3 Ejemplos de fuerzas de acción y reacción Cuatro Fuerzas muy importantes: Peso, Normal, Fuerza de rozamiento y Tensión El peso es la fuerza de atracción gravitatoria que ejerce la Tierra sobre todo cuerpo situado en sus proximidades. En otras palabras, el peso es la fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo. ur r F = ma Si la fuerza peso se representa ur con P ur y la aceleración con g Entonces P = mg g varía con la distancia al centro de la Tierra. A nivel del mar y en la latitud a la que nos encontramos el valor de g es 9,8 m/s2. El peso es una magnitud vectorial con las siguientes características: El módulo es el producto de la masa por el valor de la gravedad. La dirección es vertical. El sentido es hacia el centro de la Tierra. El punto de aplicación se sitúa en el centro de gravedad del cuerpo en cuestión. No debemos confundir masa y peso Masa es una medida de la cantidad de materia del cuerpo, se mide en kg. Peso es la fuerza con que la Tierra lo atrae. Se mide en newtons.

4 Centro de Gravedad.- Cada partícula de un cuerpo pesa. El peso total es la resultante de todas esas pequeñas fuerzas, y el centro de gravedad es el punto de aplicación de esta resultante. Los cuerpos apoyados sobre una superficie horizontal están en equilibrio, pero hay tres tipos de equilibrio: Estable, inestable e indiferente. Un cuerpo vuelca cuando lo inclinamos de tal modo que la vertical que pasa por su centro de gravedad (CG) cae fuera de su base de sustentación. Cómo se dibujan las fuerzas a) Cuerpo de masa m en caída libre Cuando un cuerpo está en caída libre sobre él solo actúa una fuerza, la fuerza de atracción de la Tierra o peso del cuerpo. La fuerza peso, P, se aplica en el centro de gravedad del cuerpo y está dirigida hacia abajo, es decir, hacia el centro de la Tierra. Una fuerza igual y opuesta, P` es ejercida por el cuerpo sobre la Tierra (par de acción y reacción). b) Cuerpo en reposo colgando de un hilo Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo son, el peso P 1, y la tensión del hilo o cuerda, T 1. Estas dos fuerzas son iguales en módulo, T 1 = P 1, porque la tensión que soporta cualquier punto de la cuerda es igual al peso del cuerpo. Esto se puede comprobar fácilmente intercalando en cualquier punto de la cuerda un dinamómetro. Tanto el peso, P, como la tensión, T, tienen el mismo punto de aplicación en el centro de gravedad del cuerpo.

5 En la figura, P 2 es la fuerza de reacción que el cuerpo ejerce sobre la Tierra (aplicada sobre la Tierra) y T 2 es la fuerza de reacción que el cuerpo ejerce sobre el hilo ( aplicada sobre el hilo). c) Cuerpo en reposo apoyado sobre una superficie horizontal El cuerpo interacciona con la Tierra y con la mesa. Por lo tanto, sobre él se ejercen dos fuerzas, una debida a la atracción que sobre él ejerce la Tierra ( su peso P) y otra debida a su interacción con la mesa. Esta última fuerza se denomina fuerza normal, N, por ser perpendicular a la superficie, y la dibujamos aplicada en el centro de gravedad del cuerpo. Observa en la figura del libro que las fuerzas N y N son otra pareja acciónreacción. Siempre que un cuerpo está apoyado sobre una superficie, esta ejerce una fuerza normal sobre él. En este caso, la fuerza normal y el peso tienen el mismo módulo y dirección pero sentidos opuestos, luego se anulan entre sí. Por eso el cuerpo se encuentra en estado de reposo.

6 d) Cuerpo sobre una superficie horizontal al que se aplica una fuerza horizontal. La resultante de las tres fuerzas, P, N, y F es igual a la fuerza horizontal, ya que las otras dos se anulan entre sí. El cuerpo se mueve con una aceleración a=f/m. e) Cuerpo sobre una superficie horizontal al que se le aplica una fuerza que forma un ángulo a con la horizontal. Lo que se debe hacer en este caso es descomponen la fuerza F en sus componentes horizontal (Fx) y vertical (Fy) según hemos visto en el tema de vectores: Fx = F cos α y Fy = F sen α Como en el eje Y no movimiento, entonces debe haber equilibrio de fuerzas: ur uur uur ur Σ F = F + N + P = 0 y Suma vectorial En módulos : N = P Fy N = mg F sen α En el eje X hay una fuerza única y no equilibrada: Esa fuerza es la responsable de la aceleración: Fx = F cos α Fx = m a Igualando ambas ecuaciones: F cos α = m a Despejando la aceleración: F cosα a = m

7 La fuerza de rozamiento Es una fuerza que siempre se opone al movimiento. Se produce entre dos superficies sólidas en contacto, entre un sólido y un líquido como una barca en el río, entre un sólido y un gas, como el viento que frena un vehículo, etc. En general el rozamiento se produce entre dos sistemas que se desplazan con movimiento relativo en cualquier estado físico. En este momento nos interesa el rozamiento entre dos superficies sólidas en contacto. Para el estudio de la fuerza de rozamiento se utiliza el sistema de la figura: Las conclusiones obtenidas fueron las siguientes: La Fr es independiente del área de las superficies en contacto. Depende de la naturaleza de la lsuperficies en contacto (madera, granito, acero etc) y del grado de pulimento de lals mismas. Es proporcional a la fuerza normal, N, que aprieta una superficie contra la otra. Es decir: Fr = µ N Donde µ (mi) es una constante que depende de la naturaleza de las superficies en contacto y se denomina coeficiente de rozamiento, no tiene unidades. Si el movimiento tiene lugar en un plano horizontal y la fuerza de arrastre también es horizontal podemos afirmar que: Como la N = P y P = mg entonces: Fr Para el presente curso es suficiente. = µ mg.

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