La presión p del fluido multiplicado por el área proyectada de incidencia de la presión da como resultado una fuerza ejercida por el fluido, así:

Transcripción

1 CAP. 6 OBJETIVOS: TEMAS: RECIPIENTES DE PARED DELGADA - Establecer las tensiones presentes en recipientes de pared delgada - Diseñar los recipientes de pared delgada 8.1. Cilindros de pared delgada bajo presión interna 8.2. Tensión circunferencial o radial 8.3. Tensión longitudinal 8.4. Esfera de pared delgada, sometida a presión interna 8.1. CILINDROS DE PARED DELGADA BAJO PRESIÓN INTERNA Los recipientes cilíndricos o esféricos que sirven como calderas o tanques son de uso común en la industria. Cuando se someten a presión, el material del que están hechos soporta una carga desde todas las direcciones. Para facilidad del estudio, el recipiente puede ser analizado de manera simple siempre que tenga una pared delgada. En general, 'pared delgada" se refiere a un recipiente con una relación de radio interior a espesor de pared de 10 o más (r/t > 10). Específicamente, cuando r/t = 10, los resultados de un análisis de pared delgada predicen un esfuerzo que es casi 4% menor que el esfuerzo máximo real en el recipiente. Para razones r/t mayores, este error será aún menor. Cuando la pared del recipiente es "delgada", la distribución del esfuerzo a través de su espesor t no variará de manera significativa, y por tanto se supondrá que es uniforme o constante. Con esta suposición, se analizará ahora el estado de esfuerzo en recipientes de presión cilíndricos. En ambos casos se entiende que la presión dentro del recipiente es la presión manométrica, ya que mide la presión por encima de la presión atmosférica, la que se supone existe tanto en el interior como en el exterior de la pared del recipiente. Por la ley de Pascal, se entiende que la distribución de la presión causada por un fluido se distribuye de forma uniforme en un recipiente; sin embargo esta presión se debe analizar en sus componentes radiales y longitudinales, siendo que la resistencia del recipiente no será la misma para cada una de ellas TENSIÓN CIRCUNERENCIAL O RADIAL La presión p del fluido multiplicado por el área proyectada de incidencia de la presión da como resultado una fuerza ejercida por el fluido, así: Docente: Ing. Miguel A. Ruiz Orellana 1

2 además p A 2P DL P pd L 2 Analizando la resistencia del material A 2t L Reemplazando la primera ecuación de la fuerza pd L 2t L pd 2t El E El área proyectada se considera al diámetro del cilindro por la longitud a analizar. El valor de t representa el espesor de la plancha a lo largo de L. El análisis para encontrar el espesor mínimo del material para soportar la presión interna se puede resumir a igualar la fuerza generada por la presión interna e igualarla a la fuerza solicitante para la tensión del material. Docente: Ing. Miguel A. Ruiz Orellana 2

3 8.6. TENSIÓN LONGITUDINAL Para encontrar la tensión longitudinal del material producido por la presión interna, prácticamente se sigue el mismo procedimiento anterior, con la diferencia de que el área del recipiente que soporta la presión es la región circunferencial de los extremos, por consiguiente: además p A π D 2 4 p π D2 4 Analizando la resistencia del material A π t D Reemplazando la primera ecuación de la fuerza: p π D 2 4 π t D pd 4t Docente: Ing. Miguel A. Ruiz Orellana 3

4 8.7. ESERA DE PARED DELGADA, SOMETIDA A PRESIÓN INTERNA El análisis de estos recipientes es semejante al análisis de los recipientes cilíndricos sometidos a tensiones longitudinales, enfatizando la igualdad que se hace respecto de la presión del fluido y la resistencia del material. De esta manera se puede anotar: p A proyectada p π D2...(1) 4 el esfuerzo en las paredes del recipiente esférico será: σ esf de donde: A σ esf A σ esf π D t...(2) igualando 1 y 2 σ esf π D t σ esf p π D2 4 pd 4t Ejercicio 8.1 Determinar el esfuerzo circunferencial y longitudinal en las paredes de un cilindro que tiene un diámetro de 1m y un espesor en las paredes de 8 mm. La presión interna es de 500 KPa. D i := 1m e p := 8mm p i := 500KPa Para la tensión circunferencial := p i D i 2e p = 31.25MPa Para la tensión longitudinall σ l := p i D i 4e p σ l = MPa Docente: Ing. Miguel A. Ruiz Orellana 4

5 Ejercicio 8.2 La tubería de gas está soportada cada 20 pies por silletas de concreto que la mantienen fija al piso. Determine el esfuerzo longitudinal y circunferencial en la tubería si la temperatura se eleva 60 respecto a la temperatura a la que fue instalada. El gas en la tubería está a una presión de 600 lbf/pulg2. La tubería tiene un diámetro interior de 20 pulg y espesor de 0.25 pulg. El material es acero A-36. Long := 20ft DT := 15.5ºC p g := 600 lbf D i := 20in e p := 0.25in Para el material A-36 σ ya36 := lbf P 1 V 1 P 2 V 2 T 1 T 2 P 1 := p g T 1 := 15 T 2 := T 1 + DT V 1 V 2 P 1 T 2 P 2 := P T 2 = 1220 lbf 1 Para la tensión circunferencial P 2 D i := σ 2e r = lbf p Para la tensión longitudinal P 2 D i σ l := σ 4e l = lbf p Para las condiciones iniciales la tubería podía aguantar?? P 1 D i := σ 2e r = lbf p Docente: Ing. Miguel A. Ruiz Orellana 5

6 CALCULO DE RECIPIENTES A PRESIÓN SEGÚN LA NORMA ASME VIII Div. 1 La Norma ASME VIII, desarrolla de forma extensa el cálculo de los recipientes a presión en las distintas circunstancias. La intensión del tema dentro la asignatura es el de dar una idea clara del origen e interpretación de las ecuaciones que esta norma expone, capacitando al estudiante para poder en un caso determinado realizar el diseño completo de un recipiente a presión de acuerdo a esta normativa. De la misma se puede resaltar una secuencia de cálculo general, la cual se muestra a continuación: Docente: Ing. Miguel A. Ruiz Orellana 6

7 INICIO (ormulación de la necesidad de diseño) DISEÑO DE LA CARCAZA DISEÑO DE LOS CABEZALES DISEÑO DE LAS BOQUILLAS Análisis de datos de diseño Análisis de datos de diseño Análisis de datos de diseño Análisis de espesores mínimos requeridos Análisis de espesores mínimos requeridos Análisis de espesores mínimos requeridos Análisis de rigidez (Atiesadores) Análisis de rigidez (Soldadura) Análisis de rigidez (Refuerzos y Soldadura) NO NO NO Espesores cumplen la Norma Espesores cumplen la Norma Espesores cumplen la Norma SI SI SI Elaboración de Planos de abricación Verificación de existencia de materiales. Elaboración de Planos de abricación Verificación de existencia de materiales. Elaboración de Planos de abricación Verificación de existencia de materiales. abricación abricación abricación PRUEBA HIDROSTÁTICA PRUEBA HIDROSTÁTICA PRUEBA HIDROSTÁTICA IN Diseño terminado, Tanque construido. Docente: Ing. Miguel A. Ruiz Orellana 7

8 Se muestra también los materiales más recomendados por la norma. Docente: Ing. Miguel A. Ruiz Orellana 8

9 El módulo de elasticidad Para temperaturas de funcionamiento inferiores a 93 ºC, se puede considerar de forma general ksi. Docente: Ing. Miguel A. Ruiz Orellana 9

10 Se presenta también relaciones de las propiedades de los materiales sugeridos por norma y los que encontramos en mercado. Material Resistencia a la luencia Resistencia Última [kgf/cm2] [ksi] [kgf/cm2] [ksi] SA SA SA ST AISI AISI inalmente se da apuntes acerca de los espesores recomendados para evitar la corrosión prematura de los recipientes. De acuerdo a la Norma se puede rescatar Los recipientes o partes de los mismos que estén sujetos a corrosión, erosión o abrasión mecánica deben tener un margen de espesor para lograr la vida deseada, aumentando convenientemente el espesor del material respecto al determinado por las fórmulas de diseño, o utilizando algún método adecuado de protección (Norma UG-25 b). Las normas no prescriben la magnitud del margen por corrosión excepto para recipientes con espesor mínimo requerido menor de 0.25 pulg que han de utilizarse para servicio de vapor de agua, agua o aire comprimido, para los cuales indica un margen por corrosión no menor de la sexta parte del espesor de placa calculado. No es necesario que la suma del espesor calculado más el margen por corrosión exceda de 1/4 de pulg. (Norma UCS-25) Para otros recipientes en los que sea predecible el desgaste por corrosión, la vida esperada del recipiente será la que determine el margen y si el efecto de la corrosión es indeterminado, el margen lo definirá el diseñador. Un desgaste por corrosión de 5 milésimas de pulgada por año (1/16 de pulg en 12 años) generalmente es satisfactorio para recipientes y tuberías. La vida deseada de un recipiente es una cuestión económica. Los recipientes principales o mayores se diseñan generalmente para una vida larga de servicio (15 a 20 años), mientras que los secundarios o menores para períodos más cortos (8 a 10 años). No necesita aplicarse el mismo margen por corrosión a todas las partes del recipiente si se esperan diferentes grados de ataque para las distintas partes (norma UG-25 c). Existen varios métodos diferentes para medir la corrosión. El más simple consiste en taladrar agujeros de prueba (normal UG-25 e) o indicadores de la corrosión. Los recipientes sujetos a corrosión deberán tener una abertura de purga (norma UG-25 f). Todos los recipientes de presión sujetos a corrosión, erosión o abrasión mecánica interiores deberán ser provistos con abertura de inspección (norma UG-46). Para eliminar la corrosión se utilizan materiales resistentes, ya sea como recubrimientos únicamente, o para fabricar todo el recipiente. Las reglas de los recubrimientos se indican en la norma en la parte UCL, apéndice y párrafo UG- 26. Un recipiente puede protegerse contra abrasión mecánica por medio de parches de placa, los cuales se sueldan o se unen por otros medios al área expuesta del recipiente. En los recipientes sujetos a corrosión, se evitarán todos los entrehierros y bolsas angostas uniendo las partes a la pared del recipiente con soldadura continua. Docente: Ing. Miguel A. Ruiz Orellana 10

11 Por cuanto para recipientes de espesores superiores a ¼ no es muy necesario sobre dimensionar por corrosión; más para recipientes de espesores delgados recomienda aumentar 1/16 para compensar la corrosión, eso equivale a 1,6 mm. Espesor t >= 6 mm Espesor t < 6 mm t espesor de la plancha t=t T= t+1.6mm Docente: Ing. Miguel A. Ruiz Orellana 11