Tema 8 Interacción nuclear

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1 Tema 8 Interacción nuclear 8.. Composición del núcleo atómico; nucleones. 8.. Interacción nuclear fuerte Estabilidad nuclear: energía de enlace Radioactividad: emisiones radiactivas. Magnitudes y leyes Fusión y fisión nucleares Aplicaciones de la radiactividad y las reacciones nucleares Revisión de las interacciones fundamentales de la naturaleza. 8.. Composición del núcleo atómico: nucleones Revisión de los modelos atómicos: núcleo y electrones. La primera noción de átomo se debe a Demócrito en torno al año 400 a.c que supuso que la materia estaba formada por pequeñas partículas indivisibles e inapreciables para los sentidos. La palabra átomo significa indivisible en griego. Los descubrimientos de la radiactividad (Becquerel) y del electrón (Thomson) a finales del siglo XIX pusieron de manifiesto que realmente los átomos no eran indivisibles ya que se podían descomponer en partículas menores. En 907 Thomson propuso un modelo en el que el átomo estaba formado por una masa densa cargada positivamente y en la que los electrones estaban embebidos de manera similar a como las pasas están distribuidas en el interior de un pastel. Los experimentos de dispersión de partículas α por láminas metálicas delgadas realizados por Geiger y Marsden llevaron a Rutherford a proponer otro modelo de átomo en el que toda la carga positiva y prácticamente toda la masa se encontraban en un núcleo de dimensiones muy reducidas ( 0 4 m), y los electrones en la corteza del átomo ( 0 0 m). El experimento Figura 8.. Dispersión de partículas α por una lámina delgada

2 Tema 8: Interacción nuclear Física º Bachillerato consistió en lanzar partículas α (núcleos de He) contra una lámina delgada de oro. La mayoría de ellas seguían su trayectoria, unas pocas sufrían desviaciones de ángulo variable y algunas experimentaban auténticos rebotes, saliendo despedidas hacia atrás. Se postuló entonces que los átomos estaban formados por dos tipos de partículas subatómicas, los electrones con carga negativa, situados en la corteza y con capacidad para abandonar el átomo dejándolo convertido en un ión, y los protones de carga positiva fijos en el interior del núcleo y de una masa entre mil y dos mil veces mayor que la del electrón. La carga de un protón es la misma que la de un electrón por lo que, en un átomo neutro, deben coincidir el número de electrones y protones. Asumido este modelo surgió un problema con la masa de los núcleos atómicos. Suponiendo que la masa de un átomo de hidrógeno era la de un protón, las masas del resto de los átomos eran superiores a la suma de los protones que se suponía debían tener. Al principio se supuso que en los núcleos habría más protones que deberían estar neutralizados por electrones adicionales que también estarían situados en el núcleo, pero en 934 Chadwick detectó la presencia de una nueva partícula en el átomo. No tenía carga y su masa era ligeramente mayor que la del protón, se la llamó neutrón. Según el modelo de Rutherford los electrones estarían dispuestos en órbitas circulares alrededor del núcleo. Más adelante Bohr estableció la cuantización de la energía de los electrones y determinó que solamente eran posibles unas órbitas determinadas. Más adelante, y aplicando la hipótesis de De Broglie y el principio de incertidumbre de Heisemberg los electrones están representados por funciones de onda que representan la probabilidad que un electrón se encuentre en una posición y se cambia el concepto determinista de órbita al probabilístico de orbital Partículas nucleares; protón y neutrón. La conclusión final es que los átomos están formados por un núcleo extremadamente pequeño que contiene a los nucleones (protones y neutrones), y una corteza formada por diferentes capas de orbitales donde se encuentran los electrones. Dado que los electrones son unas 840 veces más ligeros que los protones y neutrones, la masa de una átomo se puede decir que es la masa de su núcleo. Como el núcleo es aproximadamente diez mil veces más pequeño que el átomo, la densidad nuclear es muy elevada. La densidad del núcleo puede ser considerada constante, por lo que el volumen nuclear V es proporcional al número de nucleones A llamado número másico. Se puede establecer una relación entre el radio nuclear y el número másico: Tema 8-

3 Colegio Sagrado Corazón V = k A 4 π r 3 3 r = k' A = k A /3 siendo k =. 0-5 m, aproximadamente constante para todos los núcleos. Este valor tan pequeño motivó la conveniencia de definir una nueva unidad de longitud para las medidas de núcleos, el fermi; fermi = 0 5 m Número másico y número atómico. Isótopos. Representación. Existen dos números que indican la composición del núcleo: número másico (A); representa el número total de nucleones, es decir protones más neutrones; número atómico (Z); es el número de protones que coincide con el de electrones en los átomos neutros. La representación en el sistema internacional de un átomo cualquiera es la siguiente: A /... Z X En función de Z y A se definen: isótopos son los átomos que teniendo igual número atómico tienen diferente número másico. Estos átomos tienen prácticamente las mismas propiedades químicas ya que éstas dependen de los electrones de la corteza; isótonos son los que tienen el mismo número de neutrones. Para medir la masa de un nucleón, se toma como referencia la doceava parte del isótopo del carbono. A esta cantidad se la llama unidad de masa atómica (uma). Con esta convención se establecen las masas de las partículas subatómicas tal como se muestra en la tabla. Partícula Carga (C) Masa (uma) Localización nucleones electrón , corteza protón.6 0-9,00777 núcleo neutrón 0, núcleo Tabla 8.. Características y localización de las partículas subatómicas. 8.. Interacción nuclear fuerte Como se ha visto, el núcleo atómico contiene a los protones y neutrones del átomo. Los protones tienden a separarse debido a las fuerzas eléctricas de repulsión entre ellos sin Tema 8-3

4 Tema 8: Interacción nuclear Física º Bachillerato embargo, la mayoría de los núcleos que se encuentran en la naturaleza son muy estables, es decir, no se descomponen como consecuencia de estas intensas fuerzas repulsivas. Deben existir otro tipo de fuerzas que mantienen unidos a los protones en el núcleo bastante más intensas que las fuerzas eléctricas. Además, esta interacción se observa sólo cuando los protones están muy próximos entre sí, por lo que deben ser de muy corto alcance. A esta nueva interacción, que no es de origen gravitatorio ni eléctrico, se la denomina interacción nuclear fuerte. En las interacciones entre átomos y moléculas las fuerzas predominantes son las de origen eléctrico (lo que incluye a las de tipo magnético) sin embargo, a nivel nuclear, las fuerzas predominantes son las debidas a la interacción nuclear fuerte. Las características importantes de esta nueva interacción son las siguientes.. Gran intensidad; unas 00 veces más intensas que las electrostáticas y 0 40 veces más que las gravitatorias. Debido a esta diferencia, el orden de magnitud de la energía es muy diferente cuando se estudian procesos atómicos y moleculares a cuando se estudian procesos nucleares. Las energías involucradas en procesos nucleares son del orden de los MeV, mientras que en procesos de la corteza del átomo son de ev.. Corto alcance; menos de 0-3 m. Por eso sólo se tienen en cuenta en el interior de los núcleos y no en otros procesos. 3. Carácter atractivo a corta distancia y repulsivo a muy corta distancia; a corta distancia es una interacción atractiva, y por eso los protones permanecen unidos en el núcleo; pero a muy corta distancia debe ser repulsiva ya que, de no ser así, los nucleones colapsarían en el núcleo. 4. Saturada; cada nucleón interacciona con un número determinado de nucleones, por encima del cual no ejerce influencia sobre otros. 5. Independiente de la carga; la interacción nuclear fuerte ocurre entre protones, entre neutrones y entre protones y neutrones indistintamente. F F r r Int. nuclear fuerte Efecto total Int. electrostática (a) (b) Figura 8.. (a) Representación de las interacciones electrostática y nuclear fuerte entre dos protones. (b) Fuerza resultante de las dos anteriores. Las fuerzas positivas representan repulsión y las negativas atracción. Tema 8-4

5 Colegio Sagrado Corazón Como se puede apreciar en la figura 8.. para largas distancias (>0 3 m) los protones experimentan una fuerza de repulsión propia del efecto electrostático. A medida que se acercan la repulsión aumenta hasta el punto que empiezan a actuar las fuerzas nucleares, que predominan sobre las eléctricas al ser más intensas. A partir de un punto determinado los protones dejan de sentir una fuerza total de repulsión y comienzan a atraerse hasta que están muy próximos entre sí, momento en el cual la interacción fuerte los mantiene a distancia. La gráfica de la figura 8. corresponde a la interacción protón-protón. En los casos protón-neutrón y neutrón-neutrón solamente se tienen en cuenta la componente de fuerzas de la interacción fuerte Energía de enlace y estabilidad nuclear Defecto de masa y energía de enlace En la formación de los núcleos atómicos se da un fenómeno conocido como defecto de masa que consiste en que la masa de un núcleo es menor que la suma de las masas individuales de los protones y neutrones que lo forman. El defecto de masa se calcula restando la masa por separado de los protones y neutrones menos la masa del núcleo: Δm = ( Z mp + ( A Z) mn ) Mnúcleo Esta masa que falta equivale a la energía de enlace que es la que se liberaría si el núcleo se formase a partir de sus nucleones: E e = Δm c La expresión anterior establece una equivalencia entre dos magnitudes que hasta ahora han sido independientes; la masa y la energía. La masa tiene una equivalencia en energía y viceversa. El elevado valor de c implica que pequeñas cantidades de masa se pueden convertir en grandes cantidades de energía. Por ejemplo, g de masa que se desintegre completamente genera J (90 billones de julios) más de la energía que genera una central nuclear en un año de funcionamiento ininterrumpido. La energía de enlace también se puede interpretar como la energía que es necesaria para deshacer el núcleo en sus nucleones. Tema 8-5

6 Tema 8: Interacción nuclear Física º Bachillerato La energía de enlace por nucleón se define como la energía de enlace entre el número de nucleones del átomo. E epn Δm c = A Esta energía representa de manera aproximada la energía necesaria para arrancar un nucleón del núcleo Estabilidad nuclear La estabilidad nuclear es la propiedad que tienen los núcleos de mantener constantes sus números másico y atómico. Los núcleos poco estables tienden a fisionarse o a perder nucleones con mucha facilidad. La energía de enlace por nucleón es un buen referente para saber si un núcleo es estable. Como se puede apreciar en la gráfica de la figura 8.3, los núcleos más estables (del orden de 9MeV/nucleón) corresponden a los números másicos en torno a 60 (Fe, Co, Ni, Cu,...). Además se puede apreciar en la gráfica que determinados núcleos son especialmente estables debido a su configuración nuclear (He, C, O y Al). Figura 8.3. Energía media de enlace por nucleón en función del número másico Si se representan en un plano Z-N (protones-neutrones) los diferentes núcleos atómicos conocidos, se puede apreciar cómo la tendencia es que, a medida que aumenta el número de protones, el número de neutrones aumenta más aún. La conclusión es que, en principio, los neutrones dan estabilidad a los núcleos. Esta idea es razonable si se tienen en Tema 8-6

7 Colegio Sagrado Corazón cuenta algunas de las propiedades de la interacción fuerte; muy corto alcance y saturación. En núcleos con gran número de nucleones las fuerzas nucleares fuertes que mantienen unido al núcleo se saturan y, si el tamaño del núcleo es grande, es posible que las fuerzas eléctricas produzcan repulsiones entre los protones más alejados por lo que los núcleos masivos se vuelven inestables y es necesaria la existencia de neutrones adicionales que proporcionen estabilidad. N Línea de la estabilidad N=Z Z Figura 8.4. Relación entre número de protones y de neutrones de los núcleos atómicos Por otra parte, se observa cómo los núcleos más estables se encuentran formando la llamada línea de la estabilidad, y los núcleos menos estables se encuentran alrededor de esa línea. La tendencia de los núcleos inestables es aproximarse hacia la línea de la estabilidad mediante emisiones radiactivas que modifican sus números másicos y atómicos. En la figura 8.4 se puede apreciar cómo la simple adición de neutrones no proporciona estabilidad, sino que, además, debe existir una relación concreta entre protones y neutrones; no basta con incluir más neutrones para proporcionar núcleos estables. Para que un núcleo sea estable debe contener un número concreto de neutrones que generalmente es superior al de protones Radioactividad: emisiones radiactivas. Magnitudes y leyes Radiactividad natural y artificial En 895 Roentgen dio a conocer el descubrimiento de los rayos X y numerosos científicos de la época comenzaron a investigar las propiedades y emisiones de este tipo de radiación. En 896 Antoine Henri Becquerel (Nobel en 903) investigaba cómo sales de uranio expuestas a la luz solar eran capaces de impresionar placas fotográficas cubiertas debido a la emisión de rayos X. Becquerel interrumpió sus investigaciones durante varios días nublados y guardó las placas fotográficas en un cajón junto a unas muestras de sales de uranio. Las placas se impresionaron sin que el Sol incidiera sobre las sales de uranio por lo que Becquerel dedujo que las sales debían de emitir radiación por sí mismas. Esta es la radiación natural, debida a la transformación espontánea de un núcleo a otro en materiales que se encuentran en la naturaleza. El matrimonio Marie y Pierre Curie (premios Nobel en 903 y 9) descubrieron otros materiales que también emitían radiaciones Ra, Po,... en la actualidad se conocen unos 70 materiales naturales que emiten radiaciones. Otras veces el hombre produce de forma artificial núcleos que no se encuentran en la naturaleza. Si el núcleo producido no es estable se produce la radiación artificial. El primer isótopo artificial fue producido por el matrimonio Joilot-Curie en 934 (Nobel en 935) al Tema 8-7

8 Tema 8: Interacción nuclear Física º Bachillerato bombardear núcleos de 7 Al con partículas α obteniendo 30 5 P, que es radiactivo y no se 3 encuentra en la naturaleza. Los términos radioactividad natural y artificial solamente hacen referencia a si el material se encuentra en la naturaleza o es sintético, pero no existen diferencias entre las radiaciones emitidas por ambos tipos de materiales Desintegración radiactiva; radiaciones alfa, beta y gamma Se entiende por desintegración radiactiva la transformación de un núcleo en otro con emisión de radiación o partículas. Presentan fenómenos radioactivos núcleos generalmente pesados que se transforman en núcleos más ligeros. Cuando tiene lugar una desintegración radiactiva se produce una emisión de partículas o de energía que puede ser de tres tipos emisión alfa, beta o gamma Emisión alfa ( α ). Son núcleos de Helio; protones y dos neutrones. 0. Emisión beta ( β ). Son electrones a muy alta velocidad (hasta un 90% de la velocidad de la luz). 3. Emisión gamma (γ). Radiación electromagnética de muy alta frecuencia, y por lo tanto muy energética. De cada tipo de radiación interesan conocer dos características, el poder de ionización y el poder de penetración. El poder de ionización indica cuánto es capaz de ionizar el medio por el que se propague la emisión y se mide en iones producidos por cm recorrido. El poder de penetración es su capacidad para atravesar el medio por el que se propague. Ambas magnitudes dependen de la masa, la carga y la velocidad de cada emisión. La emisión alfa está formada por partículas pesadas y su velocidad de emisión es baja, oscilando entre un 5% y un 7'5% de la velocidad de la luz. Su poder de ionización es el más alto ya que tiende a captar electrones para convertirse en helio atómico y su poder de penetración es muy bajo; unos 5cm en aire. La emisión beta son electrones a altas velocidades cuya masa es menor que la de las partículas alfa, por lo tanto su poder de penetración es mayor ('5m de aire o mm de Pb). Su poder de ionización es menor. La emisión gamma es radiación (fotones) y por tanto la más penetrante (semiabsorción en 0.5m de hormigón) y la menos ionizante de las tres Leyes de la radiactividad; familias radiactivas Cada una de las emisiones radiactivas corresponde a una transformación diferente del núcleo atómico. En todas se cumplen varios principios fundamentales de conservación: Tema 8-8

9 Colegio Sagrado Corazón conservación del número total de nucleones; conservación de la carga; conservación de la masa-energía; conservación de la cantidad de movimiento. Además, y como consecuencia de algunos de los anteriores principios, todas las emisiones radiactivas cumplen las leyes de desplazamiento radiactivo también conocidas como las leyes de Soddy.. Cuando un núcleo emite una partícula alfa, su número másico decrece en cuatro unidades y su número atómico en dos, convirtiéndose en un elemento situado dos posiciones más a la izquierda en la tabla periódica A 4 Z X Y + α A Z. Cuando un núcleo emite una partícula beta, su número másico no cambia y su número atómico aumenta en una unidad, convirtiéndose en un elemento situado una posición más a la derecha de la tabla periódica A X Y + β + ν Z A Z+ 3. Cuando un núcleo emite radiación gamma disminuye el contenido energético del núcleo pero sigue siendo el mismo elemento. A X* X + γ Z A Z La primera ley es evidente de la conservación de la carga y del número de nucleones. La segunda ley se explica porque que un neutrón se descompone en tres partículas; un protón, un electrón y un antineutrino (sin carga ni masa pero necesario para la conservación de la cantidad de movimiento). El electrón y el antineutrino salen despedidos a alta velocidad del núcleo y este experimenta un efecto de retroceso. El protón se queda dentro del núcleo modificado. La tercera ley indica la transición a un estado de menor energía del núcleo mediante la emisión de fotones. Normalmente un núcleo no sufre una única desintegración, sino que se va transformando en otros núcleos también inestables y vuelve a cambiar mediante alguna de las emisiones vistas. Dado que las emisiones radiactivas solo pueden ser de tres tipos y, únicamente dos de ellas tienen como resultado la transformación del núcleo, las posibles desintegraciones nucleares están limitadas a cuatro series llamados series radiactivas. Esto se debe a que, en cualquier emisión radiactiva, el número másico no cambia o disminuye en cuatro unidades. Las series son secuencias de elementos por los que van pasando los diferentes núcleos cuando se van desintegrando: Tema 8-9

10 Tema 8: Interacción nuclear Física º Bachillerato Serie 4n, con un número másico múltiplo de 4. Serie del torio Serie 4n +, con un número másico múltiplo de 4 más. Serie del neptunio Serie 4n +, con un número másico múltiplo de 4 más. Serie del uranio Serie 4n + 3, con un número másico múltiplo de 4 más 3. Serie del actinio Cada serie comienza en el elemento que le da nombre y mediante los diferentes tipos de desintegración van pasando por otros elementos e isótopos hasta acabar en algún isótopo del plomo (06, 07 o 08) o en el bismuto 09. La figura 8.5 muestra las cuatro series radiactivas indicando además el tipo de emisión, el periodo de semidesintegración (magnitud que se verá en el siguiente apartado), y el porcentaje de núcleos que sufren cada desintegración. Serie del Torio (4n) Serie del Neptunio (4n+) Serie del Uranio (4n+) Serie del Actinio (4n+3) 3 Th 4 Pu 38 U 35 U α a β 0a α a α a 8 Ra 4 Am β 6.7a α 500a β 4.d β 4.6h 8 Ac 37 Np β 6.3h α. 0 6 a β.4m α a 33 Pa 34 U 7 Ac (β+α) 47m α.9a β 7.4d α a (98.8%) β α (.%) 8 Th 4 Ra 33 U α 3.64d α a α a 8.9d α β m 0 Rn 9 Th α 54.5s α a α a α.d 6 Po (α+β) 0.6s 5 Ra Rn 9 Rn ( 00%) α β (0.04%) β 4.8d α 3.8d α 3.9s Pb 6 Al 5 Ac 8 Po (α+β) 3m 5 Po (β+α) s 0.6h β α s α 0d (99.96%) α β (0.4%) ( 00%) α β ( %) Bi (β+α) 60m Fr 4 Pb 8 At Pb 5 At (66.3%) β α (33.7%) α 4.8m 6.8m β α s 3.6m β α 0 4 s Po 08 Tl 7 At 4 Bi (β+α)9.7m Bi (β+α).6m s α β 3.m α 0.08s (99.96%) β α (0.4%) (99.68%) β α (0.3%) 08 Pb 4 Bi (β+α) 47m 4 Po 0 Tl Po 07 Tl (96%) β α (4%) s α β.3m s α β 4.76m 3 Po 08 Tl 34 Th 34 Pa 30 Th 6 Ra 0 Pb s α β.m β a 09 Pb 0 Bi (β+α) 5d β 3.3h ( 00%) β α ( 0 5 %) 09 Bi 0 Po 5d 06 Tl 40d α β 43.m 06 Pb 7 Th 3 Th 3 Pa 3 Ra 07 Pb 7 Fr Figura 8.5 Series radiactivas; a=años, d=días, h=horas, m=minutos, s=segundos Tema 8-0

11 Colegio Sagrado Corazón Ley de la desintegración radiactiva; magnitudes y unidades La desintegración en un núcleo concreto es un fenómeno que ocurre completamente al azar. Se puede conocer la probabilidad de que ocurra en un intervalo de tiempo pero no el instante preciso en el que se va a producir una desintegración radiactiva. Sin embargo, debido al gran número de átomos existentes en cualquier muestra se pueden aplicar principios de estadística con muy buena aproximación. Si se tienen un número N de núcleos en un instante determinado t, cuando haya transcurrido un intervalo de tiempo muy pequeño dt se habrán desintegrado una pequeña cantidad de núcleos dn, valor que es proporcional al número de núcleos existentes N y al tiempo transcurrido dt, luego se puede escribir: dn = λ N dt Teniendo en cuenta siempre se pierden núcleos el signo de dn debe ser negativo. λ es la constante de desintegración o constante radiactiva, que representa la probabilidad de que un núcleo se desintegre en la unidad de tiempo. Un valor de λ grande representa una elevada probabilidad de que un núcleo se desintegre y por lo tanto una muestra muy activa. Operando la expresión anterior: dn = λ dt N N N0 dn N = t 0 λ dt lnn N N0 = λ t t 0 lnn lnn 0 = λ t y aplicando las leyes de los logaritmos se obtiene la ley de desintegración radiactiva: N = N 0 e λt Siendo N 0 el número de núcleos inicial, N el número de núcleos en el instante t y λ la constante radiactiva. La representación gráfica de la desintegración radiactiva es una exponencial decreciente. Un valor elevado de λ significa que la probabilidad de que un núcleo sufra una desintegración es alta, y por lo tanto la muestra se desintegrará a un ritmo mayor. La gráfica siguiente está calculada para N 0 =00 núcleos, t f =0s y tres valores diferentes para λ. Tema 8-

12 Tema 8: Interacción nuclear Física º Bachillerato Núcleos restantes Desintegración Radiactiva λ=0. s λ=0.5 s λ=0.8 s Tiempo Figura 8.6. Evolución en el número de átomos en una muestra Como se puede apreciar: cuantos más núcleos existen en un instante determinado, mayor es el número de desintegraciones; cuanto mayor es el valor de λ, mayor es la probabilidad que un núcleo se desintegre y, por consiguiente, el número de desintegraciones totales es mayor. Se define el periodo de semidesintegración T / (también llamado semivida) como el tiempo necesario para que el número de núcleos disminuya hasta la mitad del valor inicial, es decir cuando N = N 0 /. Equivalentemente se puede decir que es el tiempo necesario para que la masa disminuya a la mitad. En ese caso es fácil demostrar que; ln T / = λ Otro parámetro que no debe confundirse con el anterior es la vida media (τ) que se mide en segundos y representa el promedio del tiempo de vida de los núcleos (la suma de las vidas de todos dividido entre el número total de núcleos). La vida media de diferentes núcleos puede variar entre menos de una millonésima de segundo para núcleos inestables y billones de años para los más estables. Se puede demostrar que la vida media vale: τ = λ Otra magnitud característica de las desintegraciones radiactivas es la actividad (A) que representa la velocidad, en valor absoluto, a la que se producen las desintegraciones: Tema 8-

13 Colegio Sagrado Corazón dn A = = λ N dt La actividad depende del número de núcleos (y por lo tanto de la masa) de la muestra por lo que varía con el tiempo. La actividad inicial es la actividad cuando no se ha producido aún ninguna desintegración: A = λ 0 N 0 y en cualquier instante la actividad se puede calcular de la siguiente manera: A = A 0 e λt La actividad se mide en el sistema internacional en becquerels (Bq). Un Bq representa una desintegración por segundo, lo cual no es una unidad apropiada para muestras muy activas. En esos casos se emplea el curio, ci = 3'7 0 0 Bq. La ley de desintegración radiactiva ha quedado expresada en número de átomos, sin embargo teniendo en cuenta la forma de la ecuación, ésta también se puede expresar modos: En número de moles m moles = m moles 0 e λt En masa (Kg, g,...) En porcentaje m = m e λt x(%) = 00 e λt Datación mediante carbono 4 La datación mediante C-4 es un método para averiguar la antigüedad de muestras orgánicas muy antiguas. El método consiste en comprobar la cantidad del isótopo 4 del carbono existente en la muestra. Los seres vivos mantienen un porcentaje concreto de este isótopo mientras permanecemos vivos. Al morir y dejar de alimentarse, no se renueva el C-4 del organismo, que sin embargo se pierde por desintegración con un periodo de semidesintegración de 5370 años. La antigüedad de la muestra se puede calcular mediante la expresión. T/ t = ln ln N N ( ) 0 Tema 8-3

14 Tema 8: Interacción nuclear Física º Bachillerato 8.5. Fusión y fisión nucleares En la mayoría de las reacciones nucleares un núcleo se transforma en otro. La energía que se libera o se consume será la diferencia de energías entre el estado final y el estado inicial. A la vista de la gráfica de energía de enlace por nucleón mostrada en la figura 8.7, existen dos modos de extraer energía de una reacción nuclear: ΔE (Fisión) ΔE (Fusión) Figura 8.7. Energía liberada por nucleón en las reacciones de fusión y fisión.. la fisión nuclear, que consiste en dividir núcleos pesados para obtener núcleos intermedios, más ligeros que los originales y con mayor energía de enlace por nucleón;. la fusión nuclear, que es unir núcleos ligeros para obtener núcleos intermedios, más pesados que los iniciales y también con mayor energía de enlace por nucleón. En ambos casos se produce una liberación de energía correspondiente a la diferencia de las energías de enlace por nucleón multiplicada por el número de núcleos que se fisionan/fusionan. Las reacciones nucleares se representan de modo parecido a las reacciones químicas. En este tipo de reacciones se mantiene constante el número de nucleones y se debe prestar especial atención las desintegraciones tipo β, en las que un neutrón se convierte en un protón y un electrón. La nomenclatura de as mismas es: A + a X + x o también; A(a, x)x donde A es la partícula blanco a es el proyectil y X y x son los productos obtenidos. Tema 8-4

15 Colegio Sagrado Corazón Fisión nuclear Los núcleos más pesados se pueden descomponer para dar núcleos más ligeros. Como se puede apreciar en la gráfica 8.7, hay una diferencia de energía de aproximadamente MeV por nucleón. La energía liberada en la reacción se puede estimar multiplicando este valor por el número de átomos que pueden intervenir en la reacción que es del orden del número de Avogadro 0 3, lo que da como resultado energías considerablemente altas. Las reacciones de fisión son altamente exoenergéticas. Figura 8.8. Esquema de reacción en cadena La reacción de fisión se inicia con el bombardeo de los núcleos (generalmente de uranio) con neutrones lentos. Si los neutrones son muy rápidos se producen colisiones elásticas con los núcleos y no induce la fisión de los mismos. Los neutrones lentos son momentáneamente absorbidos por el núcleo produciéndose a continuación la fisión. Durante la reacción se produce pérdida de masa, que es el origen de la energía liberada. En algunas reacciones la fisión del núcleo lleva consigo una emisión de neutrones que mantienen la reacción, es lo que se conoce como reacción en cadena. Los neutrones emitidos suelen tener una velocidad muy alta y deben ser frenados por otros núcleos hasta convertirse en neutrones lentos. A la cantidad de masa necesaria para frenar los neutrones adecuadamente se le llama masa crítica (o volumen crítico) y, para valores por debajo de ella, los neutrones no son frenados, escapan de la muestra y no se produce la reacción en cadena. Un ejemplo de reacción de fisión es la siguiente: n + 9U 5Sb + 4Nb n En los reactores nucleares se produce una reacción nuclear de fisión controlada, en la que el número de neutrones lentos se regula mediante barras de control, que los absorben en parte o en su totalidad. La energía liberada se emplea para calentar agua, que pasa a estado de vapor y se aprovecha el cambio de volumen para mover una turbina conectada a Tema 8-5

16 Tema 8: Interacción nuclear Física º Bachillerato una gigantesca bobina inmersa en un campo magnético. Ese movimiento induce una corriente alterna en la bobina que se canaliza hasta su destino: hogares, industria, hospitales, etc. Los inconvenientes de los reactores de fisión son los siguientes:. por un lado la gravedad de los accidentes en el caso de producirse, ya que, además del efecto de una explosión termonuclear, los efectos contaminantes de los residuos radioactivos afectarían a amplias zonas durante largos periodos de tiempo;. el alto coste y peligrosidad en el transporte y almacenaje del combustible nuclear, que generalmente es uranio enriquecido; 3. el transporte y, sobre todo, almacenaje de los residuos radiactivos, que conservan su actividad durante cientos de años y son muy perjudiciales para la salud y el medio ambiente; 4. el fuerte impacto ecológico de las centrales abiertas que necesitan cauces de agua corriente en la pueden elevar significativamente la temperatura, con importantes repercusiones en la flora y la fauna locales Fusión nuclear Las reacciones de fusión consisten en unir núcleos ligeros para formar otros núcleos más pesados y estables. En la figura 8.7, se puede apreciar que la cantidad de energía liberada en un proceso típico de fusión es del orden de los 7Mev, un valor sensiblemente mayor que en los procesos de fisión. Esta reacción nuclear se produce de modo natural en el interior de las estrellas donde se forman todos los átomos más pesados que el hidrógeno. Cuando una gran masa de hidrógeno se condensa para formar una estrella, la presión en el núcleo debida la atracción gravitatoria es tan grande que se inicia una reacción de fusión. Los núcleos de hidrógeno se unen para formar deuterio, tritio y helio liberando grandes cantidades de energía que mantienen la reacción. Más adelante se forman los núcleos más pesados (C, N, O, Fe...) que son liberados al espacio cuando la estrella muere. Estos átomos forman nebulosas, polvo cósmico, pequeños asteroides y por fin los planetas y los seres vivos. Una de las posibles reacciones de fusión que puede aprovechar el hombre es unir núcleos de hidrógeno (H), deuterio ( H) y tritio ( 3 H) para formar núcleos de helio (He). Algunos ejemplos de reacciones de fusión son: 4 4 H He + e + γ + 5 Mev H + H 3 He + n + 3.Mev Tema 8-6

17 Colegio Sagrado Corazón Las ventajas de la fusión frente a la fisión son abrumadoras:. se produce mucha más energía;. los reactivos se encuentran fácilmente en la naturaleza; 30L de agua de mar contienen g de deuterio capaz de liberar el equivalente a 0.000L de gasolina; 3. el residuo de la reacción es He, que es completamente inerte y por lo tanto se puede liberar en la atmósfera. Los inconvenientes para el uso de las centrales nucleares de fusión son;. problema de los accidentes, que provocarían una explosión mucho más devastadora que la de una central de fisión;. impacto ambiental, al igual que en las centrales de fisión; 3. actualmente no se puede conseguir la fusión de forma económica, es decir cuesta más energía conseguir que se unan los núcleos que la energía que se obtiene. El principal problema es conseguir que los núcleos de hidrógeno, deuterio y tritio colisionen y permanezcan unidos. Se requieren elevadas temperaturas y el confinamiento de los núcleos en volúmenes reducidos. Es necesario el uso de las llamadas botellas magnéticas que mantienen a los reactivos en estado de plasma de manera que tengan la suficiente energía para fusionarse. Si se consiguiese rebajar la temperatura de activación (fusión fría) se podría obtener una energía limpia, barata y relativamente segura Aplicaciones de la radiactividad y de las reacciones nucleares Utilización de los radioisótopos Los isótopos radiactivos tienen otras muchas aplicaciones aparte de las puramente energéticas; medicina: diagnóstico y trazadores, radioterapia, esterilización de material quirúrgico, etc. industria: radiografía de piezas metálicas y de soldadura en elementos de responsabilidad, medida precisa de espesores y niveles, trazadores, catalizadores en reacciones químicas, irradiación de alimentos para su conservación, etc. investigación: datación mediante el carbono 4, trazadores en bioquímica, etc. doméstico: detectores de humos, pararrayos. Una aplicación que desvirtúa totalmente los estudios y esfuerzos por entender y manipular la energía nuclear es el uso militar. Las bombas atómicas usan la energía contenida en los núcleos para la destrucción masiva de extensas zonas. Aparte de la explosión termonuclear, dejan residuos radiactivos que producen enfermedades durante cientos o miles de años. Las bombas lanzadas sobre Hiroshima y Nagasaki el 6 y 9 de agosto de 945 Tema 8-7

18 Tema 8: Interacción nuclear Física º Bachillerato produjeron una bola de fuego de 3Km de diámetro, calcinaron totalmente la materia en un radio de 0Km y originaron un embudo en el suelo de 00 m de profundidad y 4Km de radio, siendo su potencia equivalente 50 megatones (50 millones de toneladas de TNT). Las bombas causaron la muerte directa de personas y secuelas directas o indirectas a los descendientes que todavía perduran. Los misiles nucleares actuales son mucho más potentes que las primeras bombas atómicas. Durante la Guerra Fría la Unión Soviética tenía armas de destrucción masiva suficientes para arrasar toda vida sobre la tierra dos veces y los Estados Unidos de América diez veces. Actualmente otros países como Francia, China o Corea del Norte también disponen de armas nucleares Efectos biológicos de las radiaciones Las radiaciones causan efectos diversos sobre los seres vivos. Los efectos de las radiaciones dependen de varios factores: del tejido u órgano irradiado; del tiempo de exposición; la intensidad de la radiación; del tipo y energía de la radiación. En pequeñas dosis controladas las radiaciones pueden ser beneficiosas; el ejemplo más claro es la luz solar que produce la vitamina D en las personas. Las plantas aprovechan la luz del sol para realizar la fotosíntesis. Determinados tipos de cáncer se pueden curar aplicando radioterapia, que es la radiación intensa pero breve de las zonas afectadas para la destrucción de las células cancerosas. Las radiografías permiten a los médicos observar huesos u otras partes del organismo. Si las dosis son elevadas o prolongadas los efectos para la salud pueden ser muy perjudiciales. Los órganos del cuerpo humano que contienen células que se regeneran se ven afectados por las radiaciones que pueden interferir en los procesos de división celular. Los efectos de un exceso de radiación en el cuerpo van desde las quemaduras hasta la destrucción de las cadenas de ADN de las células con el consiguiente riesgo de cáncer. Por último, las radiaciones más penetrantes son las emisiones gamma, por lo que es necesario blindar los lugares donde se producen con gruesos muros de hormigón o planchas de plomo. La radiación alfa, en cambio, es detenida fácilmente, de hecho ni siquiera atraviesa la piel, pero si es ingerida en alimentos que permanecen en el cuerpo, como la leche por ejemplo, puede ser muy peligrosa al estar directamente en contacto con las células Revisión de las interacciones fundamentales de la naturaleza. Teoría del campo unificado. El estudio de las fuerzas nucleares han sido posible gracias al uso de aceleradores de partículas en los que se hacen colisionar núcleos atómicos a altas velocidades para analizar los restos de estas colisiones. De este modo se ha descubierto que los átomos se descomponen Tema 8-8

19 Colegio Sagrado Corazón en protones, neutrones y electrones, los dos primeros a su vez están formados por quarks, de los que se conocen seis tipos, y existen otras partículas como lo neutrinos y antineutrinos, etc. Se ha visto en este tema que las fuerzas nucleares se ejercen en los núcleos atómicos y no se pueden apreciar en fenómenos cotidianos. Así pues, todas las interacciones que se encuentran en la naturaleza se pueden englobar dentro de cuatro categorías:. Interacción gravitatoria; todos los cuerpos experimentan fuerzas atractivas debidas a su masa. Incluso las partículas cuya masa en reposo vale cero la experimentan en condiciones extremas, los fotones son atraídos hacia el interior de los agujeros negros.. Interacción electromagnética; las partículas cargadas experimentan fuerzas eléctricas que pueden ser de carácter atractivo o repulsivo. Por extensión, los cuerpos macroscópicos con desequilibrio entre el número de protones y electrones experimentan estas fuerzas. Las fuerzas de tipo magnético se ejercen cuando las partículas cargadas están en movimiento. 3. Interacción nuclear fuerte; estas fuerzas aparecen cuando los nucleones se encuentran muy próximos entre sí. Son de carácter atractivo a corta distancia y repulsivo a muy corta distancia. 4. Interacción nuclear débil; estas interacciones ocurren en la desintegración β y son las responsables de la desintegración del protón y la emisión del electrón y el antineutrino. La tabla 8. resume las cuatro interacciones y sus principales características, alcance, intensidad relativa, condiciones en que aparece y fenómenos relacionados. Los esfuerzos actuales de los físicos se basan en unificar las cuatro interacciones en una sola que las englobe a todas; es lo que se conoce como Teoría del Campo Unificado. Intensidad relativa Alcance Se ejerce sobre... Nuclear fuerte Muy fuerte () Corto (0 5 Protones y m) neutrones Electromagnética Fuerte (0.0) Infinito Protones y r electrones Protones, neutrones, Nuclear débil Débil (0 7 ) Muy corto (0 7 m) electrones y antineutrinos. Gravitatoria Muy débil (0-40 ) Infinito r Materia Tabla 8.. Comparación entre las cuatro interacciones de la naturaleza. Fenómenos explicados Estabilidad nuclear Electricidad y magnetismo Emisión β Gravedad, universo. Tema 8-9

20 Tema 8: Interacción nuclear Física º Bachillerato Relación de ejercicios. COMPOSICIÓN DEL NÚCLEO ATÓMICO: NUCLEONES. Defina número másico, número atómico y masa atómica. Cuál de ellos caracteriza a un elemento químico? Puede haber varios núcleos diferentes con el mismo número atómico y distinto número másico? Y con el mismo número másico y distinto número atómico? Razone la respuesta y de algunos ejemplos.. Si se expresa 4 Ba queda bien definido el átomo? Bastaría con indicar 4? Y si sólo se expresa Ba? 3. Por qué fue necesario postular la existencia del neutrón? 4. Cuántos átomos hay en 0g de Al-7? Cuánto pesan átomos de Helio? m Al =6.98u, m He =4.003u. Sol. N = átomos, m = 33g 7 5. Deduzca el número de protones, neutrones y electrones que tiene un átomo de 3 Al ESTABILIDAD NUCLEAR: ENERGÍA DE ENLACE 6. a) Cuál es la interacción responsable de la estabilidad del núcleo? Compárela con la interacción electromagnética. b) Comente las características de la interacción nuclear fuerte. 7. La masa de un núcleo atómico no coincide con la suma de las masas de las partículas que lo constituyen. Es mayor o menor? Justifique la respuesta. 8. Explique cualitativamente la dependencia de la estabilidad nuclear con el número másico. Considere dos núcleos pesados X e Y de igual número másico. Si X tiene mayor energía de enlace, cuál de ellos es más estable? 5 9. Explique qué es el defecto de masa y calcule su valor para el isótopo 7 N. Calcule su energía de enlace por nucleón. c = ms ; m(p) =,00776u; m(n) =,008665u; m(n-5) = 5,000089u; u =, kg. Sol. Δm = 0.u = Kg, Eepn =.0 0 J/n. 0. Demuestra la siguiente relación u = 93MeV.. La masa del isótopo 6 del oxígeno es 5,9949u. Sabiendo que el oxigeno tiene 8 protones calcula la energía de enlace por nucleón de un átomo de O. m(p) =,00776u; m(n) =,008665u. Sol. Eepn =.5 0 J/n.. Considera la reacción nuclear siguiente: 0 3 α + B C + p 5 Haz un balance energético de la reacción y explica si es endoenergética o exoenergética. c = ms, m B = 0.060u, m C = u, m α = 4.006u, m p =,00776u. Sol. Δm = 3u = Kg, es exoenergética. EMISIONES RADIACTIVAS 3. Describa las características de los procesos de emisión radiactiva alfa, beta y gamma. Uno de ellos consiste en la emisión de electrones. Cómo es posible que un núcleo emita electrones? Razone su respuesta. 6 Tema 8-0

21 Colegio Sagrado Corazón 4. Qué cambios experimenta un núcleo atómico al emitir una partícula alfa? Qué sucedería si un núcleo emitiese una partícula alfa y después dos partículas beta? 5. El 0 83 Bi emite una partícula beta y después una partícula alfa. Indica los isótopos que se forman tras ambas emisiones. 6. Si se bombardea Li-6 con un neutrón y se emite una partícula alfa cuál es el residuo? 7. Complete las siguientes ecuaciones de reacciones nucleares, indicando en cada caso las características de X: 9 4 Be+ He C + X Al+ 0 n 4 He + X 8. Indica cuántas emisiones alfa y beta hacen falta para pasar de 35 U a 07 Pb. 9. Completa las ecuaciones de desintegraciones nucleares siguientes: Po Pb + Bi + α X 34 9 Y At + γ 0. Razone cuáles de las siguientes reacciones nucleares son posibles: H+ 3 He 4 He 4 88 Ra 9 86 Rn+ 4 He 4 He+ 7 3 Al 30 5 P+ 0 n 4. Algunos átomos de nitrógeno ( 7 N ) atmosférico chocan con un neutrón y se transforman 4 en carbono ( 6 C ) que, por emisión β, se convierte de nuevo en nitrógeno. Escriba las correspondientes reacciones nucleares.. El 5 B se desintegra radiactivamente en dos etapas: en la primera el núcleo resultante es 6 C * (* = estado excitado) y en la segunda el 6 C * se desexcita, dando 6 C (estado fundamental). Escriba los procesos de cada etapa, determinando razonadamente el tipo de radiación emitida en cada caso. 3. Complete las siguientes reacciones nucleares: 59 7 Co Mn+ 4 H 4 5 Sb 4 5 Te + 4. Explique en qué se diferencian las reacciones nucleares de las reacciones químicas ordinarias. Tema 8-

22 Tema 8: Interacción nuclear Física º Bachillerato LEY DE DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA 5. a) Enuncie la ley de desintegración radiactiva e indique el significado físico de cada uno de los parámetros que aparecen en ella. b) Por qué un isótopo radiactivo de período de semidesintegración muy corto (por ejemplo, dos horas) no puede encontrarse en estado natural y debe ser producido artificialmente. c) Supuesto que pudiéramos aislar un átomo de la muestra anterior discuta, en función del parámetro apropiado, si cabe esperar que su núcleo se desintegre pronto, tarde o nunca. 6. Un núcleo tiene un periodo de semidesintegración de un año Significa eso que en dos años la masa habrá desaparecido completamente? 7. A partir de la ecuación de desintegración demuestra el valor de T /. 8. Contesta si la actividad depende o no depende de: a) el tiempo; b) la masa; c) la constante radiactiva; d) el número de átomos. 9. Dos muestras A y B del mismo elemento radiactivo se preparan de manera que la muestra A tiene doble actividad que la B. a) Razone si ambas muestras tienen el mismo o distinto período de desintegración. b) Cuál es la razón entre las actividades de las muestras después de haber trascurrido cinco períodos? 30. Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: a) Cuanto mayor es el período de semidesintegración de un material, más deprisa se desintegra. b) En general, los núcleos estables tienen más neutrones que protones. 3. Indique el significado de: período de semidesintegración, constante radiactiva y actividad. Cómo cambiaría una muestra de un radionúclido transcurridos tres períodos de semidesintegración? 3. Qué porcentaje de la cantidad inicial de un cierto elemento se ha desintegrado transcurridos cuatro periodos de semidesintegración? Cuánto queda? Sol % desintegrado, 6.5% queda. 33. Cuánto valdrá la actividad de una muestra a las 60h si la actividad inicial es 4000 desint/s y el periodo de semidesintegración vale 5h? Sol. A = 50 desint/s 34. Una muestra de 6e5 átomos tiene una vida media de 0días. Cuántos átomos quedarán de la muestra tras un año? Sol átomos. 35. Cuánto tarda una muestra de T / = 5 días en disminuir su masa al 5%?, y al %? Sol. 0 días, 33.días. 36. Se tiene una muestra de Rn- de 0g con T / =3.8d. a) Cuánto queda después de 3.8 días?, 7.64 días?,.46 días? b) Cuánto queda después de 5 días?, 0 días?, 5 días? Sol. a) 5g,.5g,.5g; b) 4.04g,.63g, 0.66d 37. Una muestra de isótopo radiactivo recién obtenida tiene una actividad de 84s y, al cabo de 30 días, su actividad es de 6s. a) Explique si los datos anteriores dependen del tamaño de la muestra. b) Calcule la constante de desintegración y el porcentaje de núcleos que se han desintegrado después de días. Sol. b) λ = s, 6%. Tema 8-

23 Colegio Sagrado Corazón 38. El período de semidesintegración del Ra-6 es de 60 años. a) Explique qué es la actividad y determine su valor para g de Ra-6. b) Calcule el tiempo necesario para que la actividad de una muestra de Ra-6 quede reducida a un dieciseisavo de su valor original. N A = 6,0 0 3 mol Sol. a) desint/s; b) t = 6480 años El 94 Pu se desintegra, emitiendo partículas alfa, con un periodo de semidesintegración de 45,7 días. a) Escriba la reacción de desintegración y determine razonadamente el número másico y el número atómico del elemento resultante. b) Calcule el tiempo que debe transcurrir para que la actividad de una muestra de dicho núclido se reduzca a la octava parte. Sol. b) t = 37. días El núcleo radiactivo 9 U se desintegra, emitiendo partículas alfa, con un período de semidesintegración de 7 años. a) Escriba la ecuación del proceso de desintegración y determine razonadamente el número másico y el número atómico del núcleo resultante. b) Calcule el tiempo que debe transcurrir para que su masa se reduzca al 75% de la masa original. Sol. b) t = 9.88 años El 88 Ra se desintegra radiactivamente para dar 86 Rn. a) Indique el tipo de emisión radiactiva y escriba la correspondiente ecuación. b) Calcule la energía liberada en el proceso. c = ms ; m(ra) = 5,977u; m(rn) =,9703u; m(he) = 4,006u; u =, kg Sol. b) E = J Los restos de animales recientes contienen mayor proporción de 6 C que los restos de animales antiguos. A qué se debe este hecho y qué aplicación tiene? 43. Cuánto tiempo hace que murió una planta fosilizada a la que le queda el.5% de C-4 que tenía cuando estuvo viva?. T / (C-4) = 5370 años Sol. t = 60 años. 44. El isótopo del hidrógeno denominado tritio ( 3 H ) es inestable (T / =,5 años) y se desintegra con emisión de una partícula beta. Del análisis de una muestra tomada de una botella de agua mineral se obtiene que la actividad debida al tritio es el 9% de la que presenta el agua en el manantial de origen. a) Escriba la correspondiente reacción nuclear. b) Determine el tiempo que lleva embotellada el agua de la muestra. Sol. b) t =.5 años. 45. En una muestra de la madera con que está hecho un sarcófago antiguo ocurren 3536 desintegraciones de C-4 por gramo en un día, mientras que en una muestra de un gramo de la misma madera recién cortada ocurren 90 desintegraciones por hora. El período de semidesintegración del 4C es de 5370 años. a) Establezca la edad del sarcófago. b) Determine la actividad de la muestra del sarcófago dentro de 000 años. Sol. a) 379 años; b) A = desint/s. FUSIÓN Y FISIÓN NUCLEARES 46. Dibuje de forma aproximada la gráfica que representa la energía de enlace por nucleón en función del número másico e indique qué puede deducirse de ella en relación con la estabilidad de los núcleos. Razone, a partir de la gráfica, cuál de los dos procesos, la fusión o la fisión nucleares, proporciona mayor energía por nucleón. Tema 8-3

24 Tema 8: Interacción nuclear Física º Bachillerato 47. Qué ventaja presenta usar neutrones para bombardear núcleos atómicos? Qué ventaja tienen los protones? 48. Sea el siguiente proceso nuclear: y x U + n 54 Xe+ Z + 3n Establece los valores de X, Y y Z (usa una tabla periódica). Explica si se trata de un proceso adecuado para una reacción nuclear en cadena. 49. Comenta las características de las reacciones de fusión siguientes indicando razonadamente cuál te parece más adecuada para una central nuclear. Sugerencia: plantea las ventajas e inconvenientes de cada una. 4 4 H He + e + γ + 5 Mev 38 H + H 3 He + n + 3.Mev En la reacción de fisión del 9 U, éste captura un neutrón y se produce un isótopo del Kr, de número másico 9; un isótopo del Ba, cuyo número atómico es 56 y 3 neutrones. Escriba la reacción nuclear y determine razonadamente el número atómico del Kr y el número másico del Ba. 5. En la bomba de hidrógeno se produce una reacción termonuclear en la que se forma helio a partir de deuterio y de tritio. a) Escriba la reacción nuclear. b) Calcule la energía liberada en la formación de un átomo de helio y la energía de enlace por nucleón del helio. c = ms 4 ; m( He ) = 4,006u ; m( 3 H ) = 3,070u; m( H ) =,04u; m p =,00776u; m n =,008665u; u =, kg. Sol. b) E form =.98 0 J, E epn =.0 0 J/n. 5. En la explosión de una bomba de hidrógeno se produce la reacción: 3 4 H+ H He + 0n Calcule: a) El defecto de masa entre el He y sus partículas constituyentes. b) La energía liberada en la formación de 0g de helio según la reacción. m(h-) =,04u ; m(h-3) = 3,070u; m(he-4) = 4,006u; m(n) =,0087u; m p =,0073u c = ms ; u =, kg Sol. a) Δm = 0.09u = Kg, b) E 0g = J. 53. En una reacción nuclear se produce un defecto de masa de 0,48u por cada núcleo de U-35 fisionado. a) Calcule la energía liberada en la fisión de 3,5 g de 35-U. b) Si se producen 0 0 reacciones idénticas por minuto, cuál será la potencia disponible? u =, kg; c = ms ; N A = 6,0 0 3 mol Sol. a) E =.94 0 J; b) P = w = 53.8Mw 54. Calcule la energía liberada en la reacción de fusión: 4 H + H He c = ms ; u =, kg; m(he-4) = 4,006u ; m(h-) =,04u Sol. E = J 55. Suponga una central nuclear en la que se produjera energía a partir de la siguiente reacción nuclear de fusión: He 8 O a) Determine la energía que se produciría por cada kilogramo de helio que se fusionase. b) Calcule en cuál de los dos núcleos (He-4 y O-6) anteriores es mayor la energía de enlace por nucleón. c = ms ; u =, kg; m(he-4) = 4,006u; m(o-6) = 5,9950 u Tema 8-4