Capítulo 4 Simulación de procesos de doblado de tubos y análisis de resultados

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1 Capítulo 4 Simulación de procesos de doblado de tubos y análisis de resultados 1.1 Descripción de materiales Para nuestro análisis, usaremos como materiales la aleación de aluminio AA 6061-T6 y el acero AISI 321. Todas las características mecánicas de ambos materiales las tomaremos de las normas específicas para la aeronáutica de AIRBUS. Ambos materiales están ampliamente extendidos en la industria aeronáutica Aluminio AA 6061-T6 Este material es una aleación dúctil y ligera, con gran resistencia y excelentes características de acabado, ideal para la elaboración de piezas maquinadas que requieran buen acabado superficial. Posee gran resistencia a la corrosión y a la tensión, además de facilidad de soldadura. Es una aleación de propósito general muy popular con buena facilidad de maquinado a pesar de su tratamiento de envejecimiento artificial (T6). Tiene muchos elementos que forman su composición química, entre los que destacan el Silicio ( %), Hierro (0.7 %), Cobre ( %), Magnesio ( %), Cromo Proyecto Fin de Carrera 77

2 ( %), Zinc (0.25 %) y Titanio (0.015 %). Todos ellos, junto con el Aluminio, aseguran la máxima eficiencia de la aleación. Adicionalmente a sus características naturales (excelente conductividad, ligereza, nula toxicidad y que no produce chispa), el Aluminio 6061-T6 también ofrece las siguientes ventajas: Elaborado mediante tratamientos térmicos Envejecido artificialmente Optima conformación con el frío Excelentes características para la soldadura fuerte y al arco Las propiedades que utilizaremos se presentan en la siguiente tabla: E υ (GPa) σ y K (MPa) (MPa) Figura 4.1 Propiedades del Al AA 6061-T6 n Este material cumple la ecuación de fluencia que vimos en el capítulo 2, en la cual se refleja el comportamiento plástico del material. A este comportamiento plástico habrá que añadirle el tramo elástico, que comprende el 0.2 % de la deformación total. En ABAQUS tenemos que indicar ambos tramos por separado, pero lo tomará como una curva de comportamiento elasto-plástico. Tomaremos un tramo plástico que llegará hasta una deformación máxima del 25 %, como se muestra en la figura, siguiendo la ecuación. Proyecto Fin de Carrera 78

3 tensión (MPa) Análisis numérico del proceso de conformado de tubos por flexión deformación Figura 4.2 Curva σ-ε para el aluminio Acero AISI 321 Se trata de un acero inoxidable austenítico, antimagnético, no templable, con una adición de Titanio que le confiere una excelente resistencia a la corrosión bajo procesos de soldadura y trabajo a temperaturas de hasta 920º C. Su aplicación principal es en equipos en los que no sea posible someter a recocido, o que trabajen en el rango de temperaturas de 430º C a 820º C y posteriormente sometidos a enfriamiento lento. Otras aplicaciones de este acero son: sistemas de escape para aviones, partes para hornos, divisiones de fuego, tanques sometidos a soldadura, turbo cargadores, etc. Como en el caso de Aluminio, las propiedades mecánicas del acero se muestran en la tabla que sigue: E υ (GPa) σ y (MPa) Α n Figura 4.3 Propiedades del Acero AISI 321 Proyecto Fin de Carrera 79

4 tensión (MPa) Análisis numérico del proceso de conformado de tubos por flexión En este caso, llevando de nuevo la deformación hasta el 25 %, el acero cumplirá una ecuación de fluencia dada por la siguiente expresión. Y que nos proporcionará una curva de comportamiento similar a la mostrada en la figura siguiente: deformación Figura 4.4 Curva σ-ε para el acero Consideraremos todos los tubos isótropos, por lo que, para ambos materiales los coeficientes que presentábamos en capítulos anteriores tendrán todos como valor la unidad. Proyecto Fin de Carrera 80

5 ALUMINIO 6061-T6 ACERO 321 Análisis numérico del proceso de conformado de tubos por flexión 1.2 Geometrías consideradas Las geometrías que se han considerado en este proyecto han sido dos espesores distintos para varios diámetros diferentes, como se puede observar en las tablas siguientes. ESPESORES DIÁMETROS 1/4 1/2 5/8 3/ /4 1 1/2 5/8 3/ /2 Figura 4.5 Geometrías consideradas para el acero AISI 321 ESPESORES DIÁMETROS 1/4 1/2 3/4 1 1/4 1/2 3/ /4 Figura 4.6 Geometrías consideradas para el aluminio AA 6061-T6 Proyecto Fin de Carrera 81

6 Además de toda la geometría, debemos especificar también el ángulo de doblado que consideraremos, que será de 90º en todos los casos; con un radio de curvatura que debe cumplir la relación siendo D el diámetro de cada tubo ensayado. 1.3 Simulación del proceso de flexión Conocida toda la geometría, los materiales a utilizar, y cómo se maneja el software de elementos finitos, ya podemos comenzar a simular todos los ensayos necesarios para el análisis del proceso de flexión. Para ello, a continuación se muestran una serie de imágenes sucesivas en las que se observa cómo el tubo se va doblando y deformando a medida que la matriz de flexión gira. 1 2 Proyecto Fin de Carrera 82

7 3 4 5 Proyecto Fin de Carrera 83

8 6 Figura 4.7 Etapas de la simulación del proceso de flexión de un tubo El proceso comienza con el tubo indeformado, con todas las matrices acopladas. Entonces, empezamos a girar la matriz de flexión hasta que se llega al ángulo de 90º requerido, como se observa en las ilustraciones 2, 3, 4 y 5; mostrando distintos instantes del proceso. Finalmente, en la ilustración 6 se tiene el tubo ya una vez recuperado, tras retirar todas las matrices. Tras realizar la simulación, podemos extraer cualquier resultado. 1.4 Presentación y análisis de resultados del modelo de elementos finitos Llegados a este punto, vamos a extraer varios resultados de nuestro modelo de elementos finitos. Entre estos resultados se encuentran unas gráficas de la recuperación elástica o springback frente al diámetro del tubo; ovalidad frente a diámetro; y espesor de pared de tubo frente a distintas secciones transversales del tubo; así como diagramas de colores de la deformación longitudinal y transversal de los elementos del tubo. Todos estos resultados se analizarán y compararán con diferentes referencias y datos experimentales. Proyecto Fin de Carrera 84

9 1.4.1 Springback Como se ha comentado en el capítulo primero, se trata de la recuperación elástica que sufre el tubo una vez que se ha terminado el proceso de flexión de éste. Se realizaron ensayos de tubos de distintos diámetros y para dos tipos de espesores, para cada tipo de material del que disponíamos. La recuperación elástica se ha evaluado en ángulos recuperados, tomando como referencia 90º y, cogiendo las líneas del contorno interior del tubo deformado e indeformado, medimos el ángulo que recupera el tubo, como se puede apreciar en la siguiente figura. Figura 4.8 Medida del springback en un tubo Con lo cual, los datos que obtenemos son: Proyecto Fin de Carrera 85

10 Aluminio AA 6061-T6 Figura 4.9 Springback del aluminio para espesor de Figura 4.10 Springback del aluminio para espesor de Proyecto Fin de Carrera 86

11 Acero AISI 321 Figura 4.11 Springback del acero para espesor de Figura 4.12 Springback del acero para espesor de Proyecto Fin de Carrera 87

12 Como se puede apreciar en las figuras anteriores, cuanto mayor es el diámetro exterior del tubo, más aumenta el springback. Pero este aumento es mínimo, es decir, la diferencia entre el springback del diámetro más pequeño y el del diámetro más grande es apenas de 1º. Si hacemos caso a la literatura, cuanto más pequeño es el radio de curvatura, menor será la recuperación elástica. Por tanto, al ser nuestra relación, cuanto menor es el diámetro exterior, menor será el radio de curvatura. Estando en concordancia nuestros resultados con esta afirmación. Además, como se puede consultar en varios artículos, el ángulo de flexión no es un factor importante en la determinación del springback, sino que éste se mantiene constante para cada ángulo de doblado, cualquiera que sea el material y el radio de curvatura. Esta afirmación se puede corroborar fijándonos en las figuras siguientes. Por lo que la pendiente de las rectas se puede considerar prácticamente nula y, por tanto, rectas horizontales. Figura 4.13 Springback frente a ángulo de flexión Otro de los detalles a destacar es que la recuperación elástica en el acero es mucho menor que en el aluminio. Esto puede deberse a que el acero es un material mucho más duro y con una rigidez mayor. Se pone de manifiesto también que el springback no depende del espesor del tubo ya que para ambos materiales el springback se mantiene en los mismos valores para cada tipo de espesor. Proyecto Fin de Carrera 88

13 1.4.2 Ovalidad Al igual que para la recuperación elástica, se han realizado ensayos de tubos de distintos diámetros y para dos tipos de espesores, para cada tipo de material que disponemos. Para medir la ovalidad se tiene en cuenta la ecuación que a continuación se presenta: Siendo a el diámetro mayor y b el diámetro menor, midiéndolos como se muestra en la siguiente figura. a b Figura 4.14 Medida de la ovalidad en un tubo Una imagen real de lo que sucede tras deformar el tubo es la que se muestra a continuación, en la que inscribimos el óvalo que se forma dentro de una circunferencia. Figura 4.15 Ovalidad real del tubo De esta manera, los resultados obtenidos son: Proyecto Fin de Carrera 89

14 Aluminio AA 6061-T6 Figura 4.16 Ovalidad del aluminio para espesor de Figura 4.17 Ovalidad del aluminio para espesor de Proyecto Fin de Carrera 90

15 Acero AISI 321 Figura 4.18 Ovalidad del acero para espesor de Figura 4.19 Ovalidad del acero para espesor de Proyecto Fin de Carrera 91

16 Los parámetros que más influyen en la ovalidad de un tubo son: la relación, la relación y el material. En nuestro estudio, el material no es un parámetro demasiado influyente ya que los valores observados son prácticamente calcados. Tampoco podemos considerar el otro parámetro ya que en todo momento lo consideramos constante y de valor 3. Por tanto, el parámetro que tendremos que considerar será la relación. Así, cuanto menor es esta relación, la ovalidad será mayor. Además, mientras que el diámetro se mantenga por debajo de 1 (25,4 mm), los valores de ovalidad son bajos y prácticamente constantes. En cambio, podemos ver un cambio brusco en la tendencia de las gráficas cuando el diámetro exterior es mayor de 1, encontrándonos valores de ovalidad bastante altos. Con lo cual, la tendencia que podemos tomar es una exponencial Deformaciones A continuación presentaremos distintos diagramas de colores en los que se muestran las deformaciones principales longitudinales y transversales de cada elemento del tubo tras doblarlo. Este análisis lo haremos para un diámetro de tubo determinado de 1 para cada material y para cada espesor estudiado. Para distinguir entre ambas deformaciones, se tomará la deformación longitudinal como la dirección 1, paralela a la línea media del tubo; y de igual manera, la dirección 2 corresponderá a la deformación transversal, perpendicular a la línea media del tubo. En adelante se nombrarán a cada una de ellas por ε 1 y ε 2 respectivamente. ε 12 ε 2 ε 1 ε 1 ε 2 Figura 4.20 Direcciones principales de la deformación para un elemento Proyecto Fin de Carrera 92

17 Por tanto, los diagramas obtenidos son los siguientes: Aluminio AA 6061-T6 (espesor 0,028 ) Figura 4.21 Deformaciones longitudinales para el aluminio de espesor 0,028 Figura 4.22 Deformaciones transversales para el aluminio de espesor 0,028 Proyecto Fin de Carrera 93

18 Aluminio AA 6061-T6 (espesor 0,035 ) Figura 4.23 Deformaciones longitudinales para el aluminio de espesor 0,035 Figura 4.24 Deformaciones transversales para el aluminio de espesor 0,035 Proyecto Fin de Carrera 94

19 Acero AISI 321 (espesor 0,028 ) Figura 4.25 Deformaciones longitudinales para el acero de espesor 0,028 Figura 4.26 Deformaciones transversales para el acero de espesor 0,028 Proyecto Fin de Carrera 95

20 Acero AISI 321 (espesor 0,035 ) Figura 4.27 Deformaciones longitudinales para el acero de espesor 0,035 Figura 4.28 Deformaciones transversales para el acero de espesor 0,035 Se pueden verificar los valores obtenidos si tenemos en cuenta que cuando doblamos el tubo, éste sufre alargamientos en la dirección longitudinal y, por tanto, deformaciones Proyecto Fin de Carrera 96

21 positivas en la misma dirección, siendo éstas mayores en la parte externa de la curva que en la parte interna. En la misma línea, si doblamos el tubo, los mismos elementos que se alargaban en la dirección 1 se acortarán en la dirección 2, obteniéndose valores negativos para las deformaciones transversales. En cambio, las deformaciones transversales serán menores en la parte interior de la curva que en la exterior debido a que en el interior los elementos sufren menos alargamientos Espesor de pared El siguiente estudio en el que nos centraremos será en el adelgazamiento o ensanchamiento de la pared del tubo. Esta variación de espesor se produce tanto en la parte exterior de la curva de doblado (extrados) como en la parte interior de la curva (intrados). Ambas partes se pueden ver mejor en la siguiente figura. EXTRADOS INTRADOS Figura 4.29 Extrados e intrados en la flexión de un tubo Para definir ambas partes, definiremos dos campos independientes (uno para cada parte) de diez puntos cada uno, correspondientes a otras tantas secciones realizadas en la parte curvada del tubo, como también se puede observar en la figura anterior. De cada campo obtendremos las variables de deformación longitudinal (ε 1 ) y transversal (ε 2 ), mostradas en el apartado anterior, en cada punto. Obtenidas estas variables e introduciéndolas en la ecuación podemos sacar las gráficas que se presentan a continuación. Son gráficas para cada material, cada espesor, pero para un diámetro determinado de 1, muy extendido en la aeronáutica. Proyecto Fin de Carrera 97

22 Aluminio AA 6061-T6 (espesor 0,028 ) Figura 4.30 Variación de espesor para el aluminio de espesor 0,028 Proyecto Fin de Carrera 98

23 Aluminio AA 6061-T6 (espesor 0,035 ) Figura 4.31 Variación de espesor para el aluminio de espesor 0,035 Proyecto Fin de Carrera 99

24 Acero AISI 321 (espesor 0,028 ) Figura 4.32 Variación de espesor para el acero de espesor 0,028 Proyecto Fin de Carrera 100

25 Acero AISI 321 (espesor 0,035 ) Figura 4.33 Variación de espesor para el acero de espesor 0,035 Como se puede ver en las gráficas, en la parte exterior de la curva siempre se producirá un adelgazamiento del espesor del tubo, sea cual sea el material del que esté hecho el tubo. De la misma manera, en la parte interior de la curva se producirá un ensanchamiento. Proyecto Fin de Carrera 101

26 Estas variaciones de material son del orden del 8 % el adelgazamiento y del orden del 9 % el ensanchamiento de la pared, lo cual parece lógico y entra dentro de las normas, en las que dan como máximo un 15 % la variación del espesor de pared de un tubo. Proyecto Fin de Carrera 102