Bobinados. Máquinas Eléctricas II. U. N. L. P. Facultad de Ingeniería Area Departamental Electrotecnia

Transcripción

1 Area Departamental Bobinados Problema 1 El estator de una máquina trifásica de 4 polos, está conectada a la red de 50 Hz. a) indique que frecuencia tienen las tensiones inducidas por las componentes armónicas del flujo sobre el bobinado de un rotor que gira a la velocidad de sincronismo. b) Que frecuencias posen las tensiones inducidas si el rotor gira a una velocidad que difiere de la de sincronismo en un resbalamiento de un 3%. c) A que velocidad se desplazan los armónicos del campo del rotor vistos desde el mismo rotor? Y vistos desde el estator? Problema 2 Dados: Q = Nº de ranuras = 12 ( 2 capas); m = Nº de fases = 3; p = Nº de polos = 2 y asignando ranuras 1 y 2 para fase a) Dibujar la fase 1 del arrollamiento imbricado trifásico resultante. b) A cuántos grados eléctricos corresponde esta máquina de dos polos? c) A cuántos grados eléctricos corresponde el paso entre una ranura y otra? d) Cuantas ranuras deben estar separadas los principios de fases? e) Cuantos grados eléctricos ocupa cada fase? c) Si la ranura 1 es el principio de la fase 1, donde se inicia la fase 2? f) Dónde se inicia la fase 3? g) Dibujar el diagrama de FMM para la fase 1 Problema 3 Se tiene una máquina con un bobinado trifásico que da origen a una distribución de densidad de flujo de la siguiente forma B= Bmax sen θ (Wb/m 2 ). La máquina tiene 180 ranuras y un arrollamiento de dos capas con 3 espiras por bobinas. El ancho de bobinas es de 15 ranuras y las bobinas están conectadas en grupos de 60. El diámetro del inducido es de 125 cm y la longitud del núcleo de 45 cm. Calcular: a) La fem instantánea por conductor b) La fem instantánea por bobina c) La tensión eficaz por fase y de línea Problema 4 a) Realizar el esquema de bobinado correspondiente al estator de una máquina en base a los siguientes datos: bobinado imbricado simple capa, trifásico, tetrapolar de 24 ranuras, factor de paso 1 y con un conductor por ranura. b) Suponiendo que todas las fases se conectan en serie y se alimentan con una corriente de 3 A trazar el diagrama de FMM. Problema 5* Un motor de inducción trifásico de media tensión de 4 kv, 4 polos, 50 Hz, conectado en estrella, tiene un bobinado de doble capa que está distribuido en 72 ranuras con 2 espiras por bobina con acortamiento del paso de 1/6. La onda de campo magnético giratorio, de distribución senoidal en el espacio, tiene un flujo por polo de 0,228 Wb. Calcular: a) La fem inducida en una espira de paso diametral. b) El número de espiras por fase. c) El factor de distribución y de paso d) La fem por fase. Página 1

2 Area Departamental Bobinados Problema 6* El estator de un motor trifásico de 400 V, 50 Hz, 6 polos tiene un diámetro de 0,118 m y una longitud axial de 0,129 m y consta de 36 ranuras en las que se monta un devanado trifásico de doble capa en conexión estrella con 52 conductores por ranura. La longitud del entrehierro geométrico es de 0,25 mm. El ancho de las bobinas es de 5/6 del paso polar. El valor máximo de la inducción en el entrehierro supuesta senoidal pura, es de 0,683 T. Calcular : a) El factor de devanado y el número de espiras en serie por fase. b) El flujo por polo. c) La tensión inducida por fase. Problema 7* El motor anterior obtener las expresiones matemáticas de los tres primeros armónicos de la onda de FMM de entrehierro previo cálculo de los factores de devanado. Problema 8* Un generador sincrónico tiene una potencia aparente de 150 KVA, 690 V y 50 Hz. La máquina tiene una longitud axial de 0,45 m y un diámetro de inducido de 0,66 m. La longitud radial del entrehierro es de 5 mm. El inductor esta constituido por un devanado monofásico que se aloja en ranuras con un total de 240 espiras y gira a 1000 rpm. Existen cuatro ranuras espaciadas entre sí un ángulo de 3,6º geométricos. Calcular: a) El número de polos de la máquina. b) La amplitud de los tres primeros armónicos espaciales de inducción del entrehierro cuando circulan 40,4 A por el inductor. c) El flujo por polo de la máquina debido al armónico fundamental. Problema 9* El generador del problema anterior se modifica y se lo convierte en trifásico con 54 espiras en serie por fase, con q=3 ranuras por polo y por fase. Las bobinas presentan un acortamiento de paso de 2/9 del paso polar. En estas condiciones calcular: a) Los factores de devanado de los cuatro primeros armónicos espaciales. b) La expresión matemática de la tensión inducida en la fase R sabiendo que en t=0 tiene su valor máximo. Problema 10* El estator de un motor asincrónico trifásico de 12 kw, 50 Hz, 400 V, 4 polos, conectado en triángulo, consta de 48 ranuras ocupadas por un bobinado doble capa, con 18 conductores por ranura y acortamiento del paso de 1/6 del paso polar. El estator de la máquina tiene un diámetro de 16 cm y una longitud axial de 22 cm. El espesor del entrehierro es de 0,5 mm. La corriente magnetizante por fase es de 3,3 A eficaces. Calcular: a) La inducción máxima en el entrehierro debida a la fmm de los armónicos 1º, 5º y 7º. b) La velocidad de sincronismo en rpm Problema 11 El estator de una máquina sincrónica trifásica de 10 polos conexión estrella, tiene un devanado ondulado de doble capa y una espira por bobina, distribuido en 120 ranuras de estator y con acortamiento de 1/6 del paso polar. La onda de inducción creada por los polos inductores se puede considerar rectangular de un ancho igual al 80% del paso polar con un valor máximo de 0,7384 T para una excitación de 6500 A-v por polo en el rotor. El diámetro del entrehierro es de 1,7 m y la longitud axial de la máquina es de 70 cm. Calcular: a) Los factores de distribución y de paso del estator. b) El flujo por polo total y el aportado por el armónico fundamental. c) El valor eficaz de la tensión compuesta de inducido en vacío en bornes de la máquina. Página 2

3 Area Departamental Bobinados Problema 12 El estator de una máquina trifásica de 4 polos y 50 Hz. tiene 72 ranuras, en las que se aloja un arrollamiento de dos capas, con bobinas de paso diametral y 6 conductores por ranura. Si el flujo fundamental por polo es de 0,018 Wb. y se observa un 15 % de 3 armónica, determinar: a) Las tensiones de fase y de línea si las bobinas se disponen formando grupos de 60, suponiendo que las fases se conectan en estrella. b) Rehacer el cálculo anterior para el caso de que formen 120. Nota diferencia en la potencia de una y otra conexión. Explique su conclusión. c) En el caso de que las conexiones de las fases se realice en triángulo indique el valor de la tensión en bornes de la máquina. Página 3

4 Máquina de corriente continua Problema 1 a) En la figura se indica el corte transversal de una máquina de corriente continua mostrando la disposición de sus principales componentes. Realizar una breve descripción de los mismos precisando la función de cada uno. b) Dibujar el corte transversal esquemático de una máquina de corriente continúa de dos polos indicando, para una dirección de campo inductor y sentido de corriente de armadura adoptados, el sentido de giro para funcionamiento como generador y motor. Indicar la polaridad de los polos de conmutación. c) Indicar los distintos tipos de excitación que se pueden presentar en las máquinas de corriente continua, dibujando en cada caso el circuito correspondiente. d) Dibujar el circuito equivalente de un generador y de un motor de corriente continua, precisar las limitaciones de uso del mismo. Indicar las ecuaciones fundamentales para cada tipo de máquina. Problema 2 Un generador de excitación independiente, tiene las siguientes características: 10 kw, 125 V, resistencia del devanado de inducido 0,06 y resistencia del devanado de conmutación 0,04 en caliente (75ºC). Calcular: a) El valor de la f.e.m. generada a plena carga, considerando la caída de tensión correspondiente al contacto de cada escobilla con el colector de 1 V. b) Potencia total producida por el inducido. c) Potencia perdida en inducido, polos de conmutación y escobillas. Problema 3 Un generador de excitación compuesta larga de 100 kw, 250 V, 1450 r.p.m., presenta una resistencia de inducido de 0,03, de devanado auxiliar de conmutación 0,01, de devanado de excitación serie 0,02 y de devanado de excitación derivación 100. Se considera una caída de tensión por contacto de escobilla con colector de 1 V. Calcular cuando la máquina funciona a plena carga: a) Intensidad que suministra a la carga. b) Intensidad en el inducido. c) Valor de la f.e.m. d) Potencia eléctrica total. e) Pérdida de potencia por efecto Joule en los devanados y escobillas. Problema 4* Un motor con excitación compuesta de 36 kw, 500 V tiene un rendimiento a plena carga del 87% y gira a 900 rpm accionando una carga de par constante excitado solo por el devanado derivación. La resistencia del inducido es de 0,4, la del devanado derivación de 250 y la del devanado serie de 0,1. Se quiere utilizar el devanado serie para elevar la velocidad a 960 rpm. Calcular la corriente de inducido y el rendimiento en las nuevas condiciones de funcionamiento. Problema 5* Un motor serie de corriente continúa compensado tiene una resistencia de los bobinados inducido e inductor de 0,22n y 0,08 respectivamente. La tensión de vacío a 1000 rpm obtenida alimentando independientemente el inductor con una corriente de 50 A, es de 557 V. Las pérdidas mecánicas determinadas a 1000 rpm son de 540 W y se suponen variables linealmente con la velocidad. Se desprecia la caída de tensión en las escobillas. Calcular: a) La velocidad de giro del motor cuando absorbe una corriente de 40 A y la potencia desarrollado para esta situación. b) El par inicial de arranque cuando la corriente se limita a 60 A, por inserción de un reóstato en serie con el inducido. c) El valor que debe tener el reóstato en paralelo con el devanado serie para que el motor suministre un par interno de 220 N.m a 1200 rpm. Página 4

5 Máquina de corriente continua Problema 6 Un motor de corriente continua de excitación derivación de 25 CV, 220 V, 95 A, 1450 r.p.m., tiene de intensidad nominal de excitación 1 A. La resistencia de inducido y devanado de conmutación es 0,1 y la resistencia del devanado inductor es 120. Se considera una caída por contacto de escobillas de 1 V. Calcular para el funcionamiento a plena carga: a) Valor de la f.e.m. b) Resistencia del reóstato de regulación de la excitación c) Rendimiento d) Resistencia del reóstato de arranque para que la intensidad en el inducido no sobrepase 1,5 veces la intensidad de plena carga en el inducido. e) Momento útil f) Momento electromagnético Problema 7 Un motor derivación de corriente continua de 10 CV y 200 V tiene un rendimiento a plena carga del 80% y las resistencias de los circuitos del inducido y excitación son de 0,2 y 125, respectivamente. Si a este motor le conectamos una resistencia de 0,8, en serie con el inducido, se observa que la velocidad se reduce a 1000 r.p.m., permaneciendo constantes el par electromagnético y la resistencia del campo de excitación. Se pide : a) La velocidad del motor a plena carga. b) La potencia consumida en vacío Problema 8* Un motor de corriente continúa de excitación independiente de 24 kw, 220 V tiene una resistencia total de inducido incluyendo los polos auxiliares y de compensación, de 0,2. El devanado inductor consta de 2500 espiras y presenta una resistencia de 200. La curva de vacío obtenida como generador de excitación independiente a 500 rpm viene dada por la siguiente tabla: If (A) 0 0,10 0,25 0,50 0,75 1,0 1,25 1,5 2 E (V) En vacío absorbe una intensidad de inducido de 5 A, con el inductor alimentado a 220 V. El motor debe accionar una carga que le demanda un par máximo a 200 rpm y la tercera parte del par máximo a 660 rpm. Calcular: c) La velocidad de vacío y las pérdidas mecánicas. d) Las tensiones de alimentación del inducido y del inductor en ambos puntos de funcionamiento para que la corriente por el inducido sea mínima. e) Analizar el efecto de conectar un devanado serie de 15 espiras en conexión compuesta aditiva con una resistencia de 0,1. Problema 9 Un motor de corriente continua de excitación derivación, tiene una resistencia en el circuito derivación de 600, una resistencia en el circuito del inducido (devanado inducido y devanado de conmutación) de 0,1 y se considera una caída de tensión por contacto de escobilla con colector de 2,5 V. En la placa de características del motor figuran los siguientes datos: 600 V, 100 CV, 138 A, 1200 r.p.m. Calcular para estos valores nominales: a) Rendimiento a plena carga. b) Intensidad de corriente en el inducido. c) Valor de la f.c.e.m. d) Potencia electromagnética. e) Cupla electromagnética. f) Cupla útil. g) Intensidad de corriente en el inducido para arranque directo. h) Resistencia del reóstato de arranque para que la intensidad de corriente en el inducido durante el arranque no sobrepase 1,5 veces la intensidad de funcionamiento nominal. Página 5

6 Máquina de corriente continua Problema 10* Un generador de excitación independiente de 24 kw, 120 V, 1000 rpm, cuyo inducido tiene una resistencia de 0,056, presenta una característica de vacío dada por los valores: If (A) 0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2 E (V) La reacción de inducido a plena carga provoca una reducción del 6% en el flujo por polo y dicha reducciones puede considerar proporcional a la corriente de inducido. Las caída de tensión en las escobillas se pueden tomar constante e igual a 1,8 V y las pérdidas mecánicas son de 470 W. Calcular a) La corriente de excitación necesaria para obtener una tensión de 120 V y alimentar una carga de 0,8. b) El par mecánico en el eje del generador. Problema 11* El generador del problema anterior ahora se conecta como generador de excitación derivación. La resistencia del campo derivación es de 60. Calcular a) La máxima resistencia del reóstato en serie con el mismo para producir la autoexcitación. b) La mínima velocidad a la que se produce la autoexcitación. c) La tensión que aparece en bornes en vacío cuando gira a 800 rpm y la resistencia del reóstato de regulación de campo es cero. Problema 12 Un generador en conexión derivación de 220 V y 40 A de intensidad en el inducido tiene la siguiente curva característica de vacío girando a 500 r.p.m. con el campo solicitado: E (V) If (A) 1,25 0,50 0,75 1 1,50 2 La resistencia del inducido y polos auxiliares de conmutación y compensación es de 0,25. La resistencia del bobinado de campo derivación es de 115. Calcular: a) La resistencia critica. b) El margen de valores óhmicos de una resistencia exterior para intercalar en el campo, si se quiere variar la tensión desde 220 V a plena carga a 170 V en vacío, a la velocidad de 500 r/min. c) La regulación para cuando la máquina abastece una carga a 220 V siendo la corriente de inducido de 40 A. Problema 13 Se tiene un motor de corriente continua en conexión derivación de las siguientes características nominales: - Tensión: 230 V, corriente de inducido: 12 A; velocidad: 1500 /min.; resistencia del campo derivación RCD =200 ; resistencia de armadura y polos de conmutación RAH = 0,42. Admitiendo para dicha máquina la siguiente característica de vacío (que se supone obtenida a velocidad nominal y excitación independiente): E (V) If (A) 0 0,8 1,1 Suponiendo estados de carga de modo tal que la corriente de inducido permanezca constante en su valor nominal, despreciando la reacción de inducido, determinar: a) El mínimo valor al que se puede regular la velocidad manteniendo la tensión de alimentación en 230 V y actuando sobre eventuales resistores de regulación en el circuito de excitación. b) El valor que debe tener la tensión de alimentación para obtener la misma velocidad del punto anterior si se pone un resistor de 50 en el circuito de excitación y para las siguientes conexiones del mismo: - excitación conectada a la fuente de alimentación de 230 V. - excitación conectada a una fuente auxiliar de 110 V. Página 6

7 Máquina Asincrónica Problema 1 a) En la figura 1 se indican cortes transversales de máquinas de inducción (asincrónicas). Realizar una breve descripción de sus componentes. b) En la figura 2 se indican sistemas de arranque para motores de inducción (asincrónicos) trifásicos. Indicar a qué tipos de motores los aplicaría. Justificar. Figura 1.- Disposiciones constructivas de máquinas de inducción Problema 2 Un motor de inducción trifásico gira con plena carga a 950 r.p.m., y en vacío a 1000 r.p.m., estando alimentado por un sistema trifásico de 50 Hz. a) Cuantos polos tiene el motor? b) Cuál es, en %, el deslizamiento a plena carga? c) Cuál es la frecuencia de la tensión del rotor? d) Cuales son las velocidades relativas del campo del rotor respecto del rotor, del campo del rotor respecto del estator y del campo del rotor respecto del campo del estator? Problema 3 La placa de características de un motor de inducción de cuatro polos, 60 Hz, 50 HP, 460 V, indica que su velocidad a carga nominal es 1760 r.p.m. Suponiendo que el motor trabaja a carga nominal: a) Cuál es el deslizamiento del rotor? b) Cuál es la frecuencia de las corrientes del rotor? c) Cuál es la velocidad angular del campo del estator con respecto al estator? y con respecto al rotor? d) Cuál es la velocidad angular del campo del rotor con respecto al rotor? Problema 4* Los resultados de los ensayos de vacío y rotor bloqueado de un motor asincrónico de 55 kw, 50 Hz, 660/380 V, 88/50,8 A, 6 polos, 1170 rpm fueron los siguientes: vacío 380 V, 24 A y 2,6 kw. Rotor bloqueado a 15 Hz: 23,8 V, 90 A y 2,8 kw. La resistencia medida entre terminales es de 0,0966 Ω. Calcular a) Los parámetros del circuito equivalente para marcha normal. b) La corriente absorbida y el par eléctrico interno en arranque directo. Problema 5 Los parámetros por fase referidos al primario de una máquina de Inducción funcionando como motor asincrónico trifásico (MAT) de 200 V; 4 polos; 50 Hz; conexión estrella, son: R1 = 0,11 ; X1 = 0,35 ; R 2 = 0,13 ; X 2 = 0,35 ; Rm = 36 ; Xm = 14 a) Considerando el circuito equivalente aproximado hallar una expresión para la cupla en función del resbalamiento y graficar. b) Considerando el circuito equivalente aproximado hallar una expresión para el factor de potencia en función del resbalamiento y graficar. Página 7

8 Máquina Asincrónica Problema 6 Un MAT de 5,15 kw, de 6 polos, 50 Hz y conexión estrella absorbe de la línea de alimentación 7,2 kva con factor de potencia 0,84 cuando suministra su potencia nominal, dando un par de salida de 51,2 Nm. Suponiendo unas pérdidas rotatorias constantes de 400 W, calcular para el motor funcionando en dichas condiciones: a) El rendimiento del motor c) La velocidad del motor d) Las potencias perdidas en el estator y en el rotor Suponer válido el circuito equivalente aproximado. Problema 7 Un motor asíncrono trifásico de 380/220 V, 22/38 A, 50 Hz, cos = 0,87, 2880 r.p.m. se conecta a una línea trifásica de 380 V, 50 Hz. La resistencia de cada fase del devanado estatórico es de 1,2, las pérdidas rotatorias son 700 W. Calcular: a) El rendimiento b) El par en el eje Problema 8 Se tiene un motor asincrónico trifásico con los siguientes datos de chapa: potencia útil 11 kw, velocidad nominal 1440 r.p.m., conexión triángulo en 220 V y estrella en 380 V, frecuencia nominal 50 Hz. La corriente nominal cuando está conectado en estrella a 380 V, es de 23,4 A y el cos = 0,84. Determinar: a) Las pérdidas en funcionamiento nominal, indicando el tipo de pérdidas. b) La corriente de línea para conexión triángulo a 220 V c) Indicar si es posible el arranque estrella-triángulo a una red de 380 V. Justificar. Problema 9 Un motor asincrónico trifásico; 8 polos; 50 Hz tiene una resistencia rotórica de 0,04 por fase referida al primario, mientras que la cupla máxima se produce a 645 rpm. La resistencia del estator se considera despreciable. Determinar la relación de la cupla de arranque a la cupla máxima si: a) Se arranca directamente de la red. b) Se arranca con un Autotransformador con toma al 70 %. Problema 10* Un motor asincrónico trifásico de 5 HP, 220 V, 60 Hz, 4 polos y 1728 rpm tiene los siguientes parámetros de su circuito equivalente: R1 = 0,48 ; X1 = 0,67 ; R 2 = 0,41 ; X 2 = 0,67 ; Xm = 25. Las pérdidas mecánicas y en el hierro son de 110 W. Si se conecta en estrella a una red de 220 V calcular: a) Deslizamiento para par máximo. b) Par máximo en valor absoluto y p.u. c) Par de arranque en valor absoluto y p.u. d) Corriente de arranque directo en valor absoluto y p.u. e) Si este motor acciona una carga de par constante e igual al nominal calcular la máxima reducción que se puede conseguir en la corriente de arranque mediante un autotransformador. f) Para la condición de funcionamiento anterior determinar la velocidad de giro en régimen estacionario si se deja permanentemente conectado dicho autotransformador. Problema 11* El circuito equivalente de un motor asincrónico trifásico de anillos rozantes de 500 V, 50 Hz, 8 polos, con el estator y rotor conectados en estrella tiene los siguientes parámetros: R1 = 0,13 ; X1 = 0,6 ; R 2 = 0,32 ; X 2 = 1,48 ; Xm = 20. El deslizamiento a plena carga es del 5%. Cuando se levantan las escobillas del rotor y sed deja éste en circuito abierto, la tensión que aparece entre anillos es de 785 V, con el estator alimentado a su tensión nominal. Determinar: a) El par mecánico interno, la corriente y el factor de potencia del motor a plena carga. b) El resbalamiento del motor cuando gira a 780 rpm. c) La potencia cedida por el motor en este caso y la intensidad y potencia eléctrica absorbida. Página 8

9 Máquina Asincrónica Problema 12 Un motor asincrónico trifásico de 415 V; 6 polos; 50 Hz; rotor bobinado; conexión estrella, posee en el arranque los siguientes parámetros por fase referidos al estator: R1 = 0,5 ; X1 = 1,5 ; R 2 = 0,4 ; X 2 = 1,7 ; Rm = 90 ; Xm = 40 a) Determinar el valor de la resistencia externa que debe ser colocada en cada fase rotórica cuando es requerida una cupla de arranque del 60 % de la cupla máxima a resistencia rotórica excluida. Problema 13 Hallar la relación entre la corriente de arranque y la nominal para un motor asincrónico trifásico de 400 V, 15 CV que se arranca mediante un sistema estrella-triángulo, si el factor de potencia a plena carga es de 0,85, el rendimiento a plena carga es del 88% y la corriente de cortocircuito es de 40 A a 300 V. Problema 14* Un motor asincrónico de rotor bobinado de 690 V, 50 Hz, 4 polos, tiene los siguientes parámetros: R1 = 0,031 ; X1 = 0,089 ; R 2 = 0,0347 ; X 2 = 0,115 ; Xm = 3,3. La tensión entre anillos a circuito abierto es de 782 V, cuando se alimenta el estator a la tensión y frecuencias asignadas. Para recuperar energía de un proceso industrial se acopla dicha máquina a una turbina de vapor que la arrastra a velocidades comprendidas entre 1530 y 1560 rpm. Las pérdidas mecánicas de la máquina son de 5,2 kw. Calcular: a) Potencias activa y reactiva en bornes de la máquina para las dos velocidades límites de funcionamiento. b) El par de salida de la turbina en ambos casos. c) Se desea mejora el factor de potencia a 0,9 inductivo y se debe determinar el banco de capacitores conectados en triángulo. Problema 15* Un motor asincrónico de rotor bobinado de 140 kw, 380 V, 50 Hz, 1455 rpm, tiene los siguientes parámetros: R1 = 0,0147 ; X1 = 0,0876 ; R 2 = 0,0158 ; X 2 = 0,0468 ; Xm = 2,555. La tensión entre anillos a circuito abierto es de 300 V, la pérdidas mecánicas por rozamiento ascienden a 5 kw y el momento de inercia propio del motor es de 2,5 kg.m 2. Calcular: a) El reóstato de arranque si queremos que la corriente de arranque este comprendida siempre entre 1,2 y 2,5 veces la nominal. b) En forma aproximada el tiempo de arranque. c) El valor de la resistencia a intercalar para obtener en el arranque el par máximo. Página 9

10 Motor de inducción monofásico Máquinas especiales Problema 1* Un motor monofásico de inducción de 1/3 de CV, 220 V, 4 polos, tiene un deslizamiento de plena carga de 4%. Los ensayos de vacío y rotor bloqueado han dado los siguientes resultados: en vacío V= 220 V, Io= 1,333 A, Po= 18,2 W. Rotor bloqueado: V=220 V, Icc= 8,66 A, Pcc= 1230 W. Las pérdidas mecánicas son de 10 W. calcular: a) Los parámetros del circuito equivalente. b) Determinar el balance de potencias del motor. Problema 2 Un motor monofásico de fase partida de 1/4 HP, 110 V absorbe en su devanado de arranque, una corriente de 4 A retrasada respecto de la tensión de alimentación en 15º y, en su devanado de marcha, una corriente de 6 A retrasada en 90º. Calcular, en el momento del arranque: a) La corriente total a rotor bloqueado y el factor de potencia. b) La componente de la corriente en el devanado de arranque en fase con la tensión de alimentación. c) La componente de la corriente en el devanado de marcha que está retrasada en 900 respecto de la tensión de alimentación. d) El seno del ángulo formado por las corrientes de arranque y marcha. Problema 3 Al devanado auxiliar del motor del punto anterior se añade un condensador que determina que la corriente del devanado de arranque adelante a la tensión de alimentación en 42º. Los valores de las corrientes tanto en el devanado de arranque como en el de marcha permanecen iguales, estando retrasada la última el mismo ángulo que en el punto anterior. En el momento de arranque, calcular: a) La corriente total a rotor bloqueado y el factor de potencia. b) El seno del ángulo formado por las corrientes de arranque y marcha. Problema 4 Un motor de inducción monofásico de 4 polos, 127 V, 50 Hz, tiene las siguientes impedancias, en ohms, del circuito equivalente R 1 = 1,94, R 2 = 2,67, X 1 = 2,43, X 2 = 2,43, X m = 45,6 Las pérdidas rotatorias se suponen constantes e iguales a 60 W. Para un deslizamiento de 3%,con el devanado de puesta en marcha desconectado, hallar: a) La velocidad y la potencia de entrada. b) La potencia y el par de salida Problema 5* Se quiere introducir una mejora tecnológica al motor del problema anterior y para ello se ha pensado en el agregado de un segundo devanado en serie con un capacitor conectado en forma permanente, de modo que funcione como un motor simétricamente alimentado. Si el bobinado principal tiene 220 espiras, calcular: a) El número de espiras del devanado auxiliar y su corriente de plena carga. b) La capacidad del capacitor para obtener ese funcionamiento. c) La corriente de plena carga y el factor de potencia resultante para el motor. Problema 6 * Los devanados principal y auxiliar de un motor monofásico de arranque por capacitor tienen 540 y 360 espiras respectivamente. Están desfasados 90º eléctricos y su factor de bobinado se puede considerar idéntico. Las impedancias son Zp=18,40 + j31,88 y Za= 21,25 + j5,69. Calcular a) El capacitor que hay que conectar en el arranque en serie con el devanado auxiliar para que las dos corrientes formen un campo perfectamente circular. Página 10

11 Motor de inducción monofásico Máquinas especiales Problema 7 * El motor de un taladro portátil de 350 W, 220 V, acciona una carga de par constante y gira a plena carga a 1500 rpm consumiendo una corriente de 2,5 A, con un cosφ= 0,82 inductivo. La resistencia medida en bornes es de 12. a) Calcular la tensión de alimentación en corriente continúa para que la velocidad de giro sea la misma que en corriente alterna. Problema 8* Un motor universal alimentado con 220 V en alterna produce un par de 5,62 Nm y gira a 2000 rpm absorbiendo una corriente de 10 A. La resistencia total y la inductancia del motor son 2,6 y 40 mh respectivamente. El par de pérdidas es de 0,5 N.m y se puede considerar constante. Calcular: a) La corriente absorbida y el par en el arranque. b) La velocidad de giro, potencia útil y el par en el eje cuando absorbe una corriente de 5 A. Problema 9* Un motor de avance paso a paso trifásico construido con imán permanente, requerido para una aplicación particular, debe controlar la posición de un eje e pasos de 7,5º y girar a velocidades de hasta 300 rpm. Calcular: a) El número de polos del motor. b) A que velocidad deben ser recibidos los pulsos de control si el motor debe operar a una velocidad de 300 rpm? Página 11

12 Accionamientos Problema 1* Un motor de potencia nominal (en régimen continuo) de 50 CV debe accionar un sistema en que el tiempo de aceleración, calculado con este motor, es de 0,5 s, debiendo estar sometido a 10 arranques por hora. La corriente de arranque del motor es de 640 % de la corriente nominal. La potencia solicitada por la carga es de 45 CV, y no hay intervalos en el ciclo de operación en que el motor funcione, ya sea en vacío o en carga. Problema 2* Un motor serie de corriente continua compensado tiene una resistencia de inducido de 0,3 y de inductor de 0,2. Su curva de vacío a 800 rpm, se puede aproximar por la expresión E=6Ia (corriente del bobinado serie). Funciona normalmente a 1000 rpm, alimentado a 400 V. Calcular: a) La mínima tensión a la que podrá arrancar una carga que presenta un par en reposo de 600 Nm. b) Durante el funcionamiento normal, se produce una subida de tensión hasta 425 V al tiempo que el par resistente aumenta un 200%. Determinar la resistencia que hay que intercalar en paralelo con el inductor para que siga girando a 1000 rpm. c) Cuál es el máximo par que puede producir en frenado reostático con una corriente máxima de 150 A? Problema 3* Un motor de corriente contínua conexión independiente, de 220 V tiene una corriente de inducido de 70 A. Su velocidad en vacío es de 1450 rpm y la de plena carga el 92% de la anterior. Funcionando a plena carga el par externo invierte su sentido y su valor pasa a ser la mitad del de plena carga. Se desea hacer un frenado reostático con una intensidad de frenado igual a 2,5 veces la asignada. Calcular: a) El valor que debe tener el reóstato de frenado y la velocidad final mínima que se podría alcanzar, una vez suprimida toda la resistencia adicional. Despreciar la caída de tensión en las escobillas, la reacción de inducido y las pérdidas mecánicas. Problema 4* Una cinta transportadora se utiliza para elevar una carga de material con exceso de polvo a una altura de 32 metros a un ritmo de 750 toneladas por hora mediante un motor trifásico de 6 polos, 380 V, 50 Hz que tiene un resbalamiento a plena carga de 1,5% y un par máximo de 2,2 veces el nominal. La cinta tiene una longitud de 220 metros y la carga lineal del material es de 200 kg por metro lineal. El peso de la cinta es de 18 kg por metro lineal. El accionamiento se efectúa mediante una polea de 0,42 m de diámetro y los coeficientes de rozamiento son de 0,07 en movimiento y de 0,1 en reposo. El rendimiento del engranaje reductor es de 97%. Se quiere acelerar la cinta, plenamente cargada, en 5 segundos. Calcular a) La potencia del motor. b) Las frecuencias máximas y mínimas del variador de frecuencia y la corriente de éste si se limita el resbalamiento al 3%. Problema 5* Se quiere producir el frenado de la cinta transportadora del problema anterior mediante la inyección de corriente continúa en los devanados del estator del motor. Para ello se controla el estado de conducción o bloqueo del inversor. El motor esta conectado en estrella y los parámetros del rotor referidos al estator son: R 2 = 0,05 ; X 2 = 0,15 ; Xm = 9,1. Calcular: a) El par inicial de frenado cunado se hace circular por dos fases del motor una corriente igual a la de aceleración. Problema 6* Un motor de corriente continúa conexión serie compensado tiene una resistencia de inducido de 0,3 y de inductor de 0,2. Su curva de vacío cuando gira a 800 rpm se puede aproximar a la expresión E = 6 Ia, siendo esta la corriente que circula por el devanado serie. Al motor se lo usa en un proceso industrial donde trabaja a 1000 rpm alimentado por una tensión de 400 V.b Calcular: a) La mínima tensión a la que podrá arrancar una carga que presenta un par de reposo a 600 N.m b) Ocurre una falla en la regulación de la tensión de entrada y la misma se incrementa hasta 425 V y el par resistente se multiplica por dos. Calcular la resistencia que debe intercalarse en paralelo con el inductor para retomar el valor de la velocidad a 1000 rpm. c) Cual es el par máximo que se puede producir en frenado reostático con una corriente máxima de 150 A? Página 12

13 Selección de motores Problema 1 a) Indicar los aspectos a considerar en la selección de motores eléctricos. b) En base a criterios normativos realizar una clasificación de motores. Problema 2 a) Indicar las características "cupla-velocidad" de los principales tipos de motores. b) Indicar las características "cupla-velocidad" para distintos tipos de carga. Problema 3 a) Indicar el procedimiento para la elección de la potencia de un motor en régimen de carga de larga duración. b) Idem para un régimen de carga de corta duración (temporario). c) Idem para un régimen de carga intermitente. Problema 4 El accionamiento de una máquina laminadora se caracteriza por el siguiente ciclo de trabajo: - Potencia demandada en el período activo (P1M) 600 kw, durante 6 segundos. - Potencia demandada en el período pasivo (P2M) 65 kw, durante 12 segundos. - Velocidad de accionamiento: del orden de 750 r. p.m. Determinar: a) Las características de un motor de inducción trifásico para accionar el mecanismo. b) El tiempo de arranque del motor seleccionado en consideración a las hipótesis que se indican a continuación: No se consideran los transitorios eléctricos (vale el circuito equivalente en régimen permanente). En el período pasivo toda la energía es empleada en acelerar las masas rotantes. La cupla resistente que presenta el mecanismo accionado es de variación parabólica. Problema 5 Se desea seleccionar un motor para accionar una excavadora para la carga y descarga de mineral a granel. Las condiciones de instalación del motor, en el interior del cuerpo de la excavadora, y el alto contenido de polvo de mineral en suspensión, indican la conveniencia de un motor totalmente cerrado sin ventilación externa. Un estudio de los requisitos mecánicos de accionamiento indicó como régimen típico de operación el que se presenta en la siguiente tabla Operación Duración Potencia (s) (CV) Cerrar mandíbulas 06 40' Levantamiento Abrir mandíbulas Descenso Reposo Régimen típico del funcionamiento de una excavadora para movimiento de minerales a granel Página 13

14 Selección de motores Problema 6 Se debe elegir un motor para el accionamiento de una esclusa en una presa que está sometido al ciclo descrito en la tabla. Debido a las condiciones ambientales, su construcción utiliza el concepto de refrigeración por ventilador (k=3) en el propio eje y la cubierta es totalmente cerrada. Régimen para el funcionamiento de esclusa en una presa Operación Duración Potencia (s) (CV) Elevación Espera( con el motor funcionando) 90 0 Descenso Reposo (motor apagado) Problema 7 Un motor de 75 CV, 6 polos, 440 V, trifásico, 60 Hz, IP-23, aislado en la clase B, debe trabajar en un ambiente de 50 ºC a una altitud de 2800 m. a) Cuál es la máxima potencia que se puede solicitar continuamente (o valor RMS para un determinado régimen) en esas condiciones? Utilice el gráfico adjunto. Problema 8 Describa e identifique las ventajas para las siguientes protecciones de motores a) Protección contra tiempos de arranque muy largos y arranques sucesivos b) Protección contra rotor bloqueado durante el funcionamiento c) Protección contra rotor bloqueado durante el arranque d) Protecciones por detectores de temperatura e) Detectores de temperatura bimetálicos f) Detectores de temperatura tipo termopar g) Detectores de temperatura tipo resistencia dependiente de la temperatura h) Detectores de temperatura tipo semiconductor («termistor») Página 14

15 Selección de motores Problema 9 Un motor de 50 CV, 4 polos, IP55, 380 V, 60 Hz, aislado en la clase B, debe trabajar a 1980 m de altitud, en un ambiente de 40 ºC. a) Cuál es la potencia máxima que se puede solicitar continuamente a ese motor? Problema 10 En el siguiente cuadro se enuncian algunos de los ensayos que pueden efectuarse en la recepción de máquinas. Indique que criterio usaría para la selección de los mismos si debe recibir un lote compuesto por: a) Generadores sincrónicos trifásicos de 100 kva- 400 V b) Generadores sincrónicos trifásicos de 10 MVA - 15 kv c) Motores de c.c. conexión serie d) Motores de inducción monofásicos f) Motores de inducción trifásicos 380 V 50 CV g) Motores de inducción trifásicos de 6,6 kv Ensayo a b c d e f 1- Resistencia en ohmios 2- Resistencia de aislamiento 3- Tensión aplicada 4- Curva en vacío (Determinación de pérdidas en el hierro por fricción) 5- Punto en vacío (Equilibrio de corrientes) 6- Rotor bloqueado (Tensión reducida) 7- Curva de cortocircuito 8- Relación de transformación (motores de anillos) 9- Calentamiento con carga nominal 10- Curvas de carga 11- Determinación del rendimiento p/4/4, 3/4 y 1/2 carga 12- Determinación del cos p/4/4, 3/4 y 1/2 carga 13- Determinación del deslizamiento p/4/4, 3/4 y 1/2 carga 14- Tensión en el eje y aislamiento del cojinete 15- Sobrevelocidad (y sobretensión cuando es aplicable) 16- Vibración (orientativo) 17- Ruido (orientativo) 18- Determinación del centro magnético Página 15

16 Selección de motores Ensayo a b c d e f 19- Sobrecarga 20- Comprobación de la secuencia de fase 21- Determinación del momento de inercia 22- Determinación del par motor y de la corriente de arranque 23- Determinación del par motor máximo 24- Determinación del par motor mínimo 25- Curva par motor-velocidad 26- Curva de conmutación 27- Ajuste de la zona neutra 28- Controles de accesorios (general) 29- Dimensionado general 30- Resistencia interlineal 31- Corona visual 32- Comprobación de espiras en corto en los polos 33- Comprobación de la polaridad 34- tg a en las bobinas (cuando es aplicable) Problema 11 Se desea arrancar motores asincrónicos de diferentes potencias. Indique el método a utilizar si dispone de dispositivos de arranque con las características mostradas en los gráficos. Los motores y sus características se indican en la tabla. Tipo CV Potencia Plena Carga Arranque Directo kw Velocidad Corriente a Factor de Potencia Rendimient o Ia / ln Ca I Cn Momento de Impulso GD 2 Rotor Tipo /min. 380 V cos % kgm 2 kg Peso MTA 71 a/6 0,25 0, ,80 0, ,5 1,5 0,002 HS 3 5,5 MTA 160 M/6 10 7, ,4 0, ,0 2,2 0,28 HS MTA 280 M3/ , ,8 1,0 8,4 HS MT A 280 M4/ , ,0 1,3 6,40 HS MTA 280 M/ , ,0 1,1 3,5 HS MTA 225 M/ , ,4 2,3 2,3 DS Página 16