CONTROL DISTRIBUIDO PRÁCTICA

Transcripción

1 CONTROL DISTRIBUIDO PRÁCTICA 1 ANTONIO LÓPEZ BENÍTEZ DNI: Y

2 Ejercicio 1: Azul: Salida a través de una variable del espacio de trabajo. Rojo: A través de un fichero de simulación.mat. Señal de tipo escalón. Tren de pulsos.

3 Senoide. Señal definida por una variable del espacio de trabajo. Señal definida por un fichero de entra fichero.mat.(en la primera gráfica no se aprecia la linea ya que se encuentra en el limite, pero realmente son iguales).

4 Impulso. Esquema Simulink.

5 Ejercicio 2: Esquema Simulink. b.1)

6 b.2) b.3)

7 b.4) b.5)

8 b.6) Ejercicio 3: Modelo Simulink

9 Evolución de presas frente a depredadores. Presas

10 Depredadores Cuestionario: C1) Indique tres formas de definir una señal de entrada a un sistema en Simulink. Explique como diseñaría una señal de entrada definida por la suma de una senoidal y un escalón. Las tres formas son: -. Se busca un bloque de la señal que queremos definir en la librería de simulink y una vez la hayamos encontrado arrastramos el icono hasta el fichero.mdl. A continuación le daremos los valores deseados. -. Desde el workspace de matlab, creando una tabla de valores manualmente. -. Desde un fichero. Para diseñar ese tipo de señal, lo más facil sería crear ambas señales base(senoidal y escalón) mediante la opción de la librería simulink y a continuación sumarlas mendiante un bloque sum.

11 C2) Cuál es la diferencia entre un parámetro y una entrada de un sistema? Un parámetro es algo característico del sistema como podría ser la capacidad del condensador o el valor de la resistencia. Por otro lado, una entrada de un sistema por el contrario es algo mas general, un ejemplo podría ser un fichero ya creado como lo es el fichero_vin del segundo ejercicio. C3) Qué datos son necesarios para realizar una simulación de un sistema dinámico en un determinado periodo de tiempo? Identifique estos datos en el apartado 2. Los datos necesarios son las señales de entrada, y las ecuaciones que definen el comportamiento del sistema. Los parámetros resistencia y condensador, la señal de entrada que viene dada por el fichero_vin y la señal de salida que la proporciona el fichero_vout. C4) Defina las entradas y las salidas de un sistema descrito por un circuito RC. La entrada seria la tensión aplicada en un momento concreto de tiempo al circuito y la salida es la carga del condensador en ese mismo instante. En el ejercicio 2, como hemos dicho en el apartado anterior, la salida viene dada por el fichero_vout y la entrada por el fichero_vin. C5) Cómo afecta a la salida de un circuito RC frente a una entrada escalón la amplitud de la misma? El valor de la salida va a tender a aproximarse al valor de la amplitud del escalón. C6) Cómo afecta a la salida de un circuito RC frente a una entrada senoide la amplitud, la frecuencia y el valor de continua de la misma? La impedancia de un condensador viene dada por una impedancia de 1/(jC), por tanto afectará la salida retrasandola a la mitad del periodo de la fase con respecto a la señal de entrada del sistema. Si la frecuencia es muy grande, la señal oscilará muy rápido, y el condensador no tendrá tiempo de cargarse. Si por el contrario la frecuencia es pequeña, el condensador tendrá tiempo de cargarse y la señal de salida será sumamente parecida a la señar de entrada.

12 C7) Cómo afecta a la salida de un circuito RC frente a una entrada escalón el valor de la resistencia y de la capacidad? No afectaran al valor de la salida, ya que la resistencia y el condensador son parámetros del cirucito y por consiguiente solo afectan al valor de la frecuencia de corte. C8) Depende el valor final de la tensión que cae en el condensador de un circuito RC (Vout) del valor inicial? No depende, tiende a estabilizarse en el valor de entrada. C9) Defina el estado de un sistema. Cuál es el estado de un circuito RC? Y de un sistema definido por la ecuaciones de Lotka Volterra? Indique la relación entre el estado de un sistema y los integradores usados para modelarlo en Simulink. El estado de un sistema es una descripción del mismo en un instante concreto de tiempo. El estado de un circuito RC queda definido por su ecuación: (dvout/dt=1/r*c(vin-vout) Del mismo modo el estado para un sistema de Lotka Volterra viene dado por: dx/dt= alfa*x beta*x*y dy/dt= -gamma*y +delta*x*y Se ha utilizado un integrador por cada estado. C10) Cuales son las entradas y las salidas de un sistema descrito por las ecuaciones de Lotka Volterra? Las entradas del sistema son las contantes usadas en la definición del estado y los valores iniciales de la poblaciones de presas y depredadores. Por otra parte la salida viene dada por los valores de las poblaciones de presas y depredadores. C11) Indique el efecto de las poblaciones iníciales en un sistema descrito por las ecuaciones de Lotka Volterra. El número de individuos de cada especie influirá en la evolución de ambas especies, esto se debe a que si hay muchos depredadores y pocas presas, la continuación de las dos especies se vería en peligro, ya que podrían desaparecer las presas y posteriormente los depredadores al quedarse sin alimento. Es por ello que la perpetuación de ambas especies viene ligada al número de individuos de ambas especies. C12) Es posible que se llegue a la aniquilación de una de las dos

13 especies? Se trata de algo sumamente complejo, ya que las poblaciones de ambas especies sufren una serie de altibajos, en función de la población de la especie contraria de forma que resulta muy dificil que se produzca la extinción de alguna de las especies. C13) Qué ocurriría si no hubiese presas? Y depredadores? Si no existe una de las dos especies se rompe el equilibrio nombrado en el apartado anterior, lo cual provocaría la extinción de los depredadores si no hubiese presas, y en el caso de no haber depredadores imagino que las presas se estabilizarián con respecto a su fuente de alimentos. C14) Estime el tiempo dedicado a realizar esta práctica y su memoria. Aproximadamente le he dedicado unas 11 horas. (Espero que las siguientes no tarde tanto :P).