INFORMÁTICA MATLAB GUÍA 5 Simulink

Transcripción

1 1. INTRODUCCIÓN Es un entorno de diagramas de bloques orientados a la simulación y generación de código en varios campos de la ciencia. Se pueden simular sistemas de tipo mecánico, eléctrico, electrónico y demás. Siempre se ejecuta dentro del entorno de Matlab. Y es útil para diseñar, simular, implementar y probar comunicaciones, control, procesamiento de señales y otros sistemas variantes en el tiempo, además provee un ambiente de simulación propicio para el análisis, refinamiento y validación de diseños. Áreas en la cuales se usa : Para ingresar a : O digitar en la ventana de comando: Y luego enter.

2 O en versiones recientes de Matlab, dar clic en New y luego en Model. Y luego clic en el botón Diagram: Entorno de

3 2. PRIMER SISTEMA EN SIMULINK A. Multiplicador: se va a construir un multiplicador de dos constantes sencillo. 1. Se da clic en: 2. Ingresamos a la categoría: Commonly Used Blocks (bloques más utilizados comúnmente) y de allí arrastramos a la ventana vacía del modelo los siguientes bloques: 3. Luego vamos a la sección de Sinks y seleccionamos Display : 4. Con las herramientas que ya conoce, construir este sistema: Para conectar los bloques tener en cuenta:

4 5. Para modificar los valores de las constantes basta con dar doble clic sobre cada recuadro: Cambiar el valor de la segunda constante a Al dar clic en el botón de Start Simulation se verá cómo se obtiene el resultado en el display: B. Generadores de onda: B.1 Generador de pulso 1. En la categoría Sources seleccionar Pulse Generator : 2. En la categoría Sinks seleccionar el osciloscopio Scope : 3. Vamos primero a trabajar con un generador de pulsos.

5 Al dar clic en el botón de Start simulation y luego doble clic en Scope, se observa la onda cuadrada. Se pueden ajustar algunos parámetros al dar doble clic en Pulse Generator. Valores predeterminados: Al aumentar el periodo a 20 también se debe aumentar el tiempo de simulación: El ancho del pulso se encuentra en 5, vamos a aumentarlo a 20. Actividad 1: a. En cuánto aumento el ancho del pulso? b. Qué valor se tendría que poner en el ancho de pulso si se quisiera un pulso de 10 seg de duración? c. Qué valor se tendría que poner en el ancho de pulso si se quisiera un pulso de 0.5 seg de duración?

6 B.2 Con generador de señal: Si desean pueden guardar la simulación anterior y abrir una nueva: 1. El generador de señal se encuentra en la misma categoría donde se está el generador de pulso. 2. Cambiar los parámetros predeterminados y utilizar estos: Ejercicio: Vamos a generar una onda escalonada, que aumente su magnitud cada segundo hasta el segundo 5, allí debería convertirse en una constante. Vamos a obtener cada uno de estos bloques: Constantes, necesitamos dos, una con el valor de uno y la otra con cero, además de un bloque de sum, un Switch y un scope, estos se encuentran en Commonly Used Blocks. El Unit delay se encuentra en la sección de Discrete Ctrl R para rotar el bloque. El Digital Clock lo obtenemos de Sources

7 Al tener los bloques conectados, darle doble clic al Digital Clock y cambiar el valor a 5. Antes de empezar la simulación vamos a configurar unos aspectos: Ingresar a Simulation y luego a Model Configuration Parameters o a Configuration Parameters Al dar clic en el botón correspondiente para iniciar la simulación, se observa la gráfica inicialmente propuesta. Actividad 1.5 Determinar el funcionamiento de cada bloque. Actividad 2: Qué se observa en la gráfica? (presionar el botón de binoculares para auto escala). Cambiar el simulation stop time por y ejecutar de nuevo la simulación, periodos largos de simulación pueden afectar la respuesta del sistema. Probar los diferentes tipos de onda del generador. Se pueden agregar comentarios a los bloques dando doble clic cerca a ellos. Implementar mediante diagramas de bloques las funciones: (t es el vector para tiempo) x = 5 sin(t) x1 = (5 (sin(t) + sin(2t))) 10. Deberían observarse las siguientes gráficas de respuesta respectivamente:

8 B.3 Generador onda seno: Ver más de una señal en el Scope: 1. Al abrir la ventana del Scope buscar el botón Parameters y en la cantidad de ejes (axes), escribir 2: 2. Colocar un multiplexor:

9 Actividad 4: Representar en diagramas de bloques las siguientes ecuaciones: (tiempo de simulación entre -10 y 10) x = ( t 2 1)/t x1 = (t (t 1))/t x2 = ( 4 t 2 ) + t 2 1) P.E esto es como incluir la variable t en el diagrama de bloques y como utilizar el bloque POW. Para incluir la variable t en el diagrama de pueden utilizar este bloque llamado Clock. P.E: este diagrama calcula t 2 : El bloque Clock toma los datos de tiempo inicial y tiempo final de simulación de forma automática. Para utilizar el bloque de e u como potencia:

10 Gráficos polares: Ingresar este código en Matlab y graficar: (No tiene que ver con pero es lindo ) Retomando el tema: FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA Es un modelo matemático que a través de un cociente relaciona la respuesta de un sistema con una señal de entrada (obtenido de Wikipedia). Ayuda a representar o predecir el comportamiento de un sistema antes de construirlo mediante la simulación de varias entradas. Tarea: Consulta para que es útil obtener una función de transferencia. SEÑALES DE ENTRADA A SISTEMAS Entrada escalón: su característica más importante es que en t=0 se da un cambio inmediato en el voltaje y transcurrido un tiempo su valor es constante. Impulso: Da una señal de excitación al sistema por un instante de tiempo, t -> 0. Rampa: La señal de entrada aumenta de una forma constante a medida que pasa el tiempo. Senoidal: Varía en el tiempo en forma de una onda seno. Pulso: o tren de pulsos, sucesión de pulsos de corta o larga duración. Tarea: podrías plantear ejemplos de la vida diaria relacionados con estos tipos de entrada? Escribe al menos un ejemplo de cada uno.

11 Actividad 5: 1. Dada la función de transferencia de un circuito RC simular su comportamiento a varias entradas: Cuadrada, amplitud 5, frecuencia 5Hz. Senoidal, amplitud 5, frecuencia 5Hz. Escalón, amplitud 5. Crear un gráfico por cada entrada aplicada y pegarlo en un documento en Word, escribir una conclusión para cada imagen de respuesta. 1 La función de transferencia de un circuito RC es: donde R es el valor de la resistencia y 1+R Cs C el de la capacitancia, s es un indicador de la transformada de Laplace. El diagrama a crear en es así: 2. Realizar una simulación con la onda senoidal, pero esta vez cambiar la frecuencia a 5Hz, 20Hz y 300Hz, Qué observó respecto al voltaje en el condensador en cada caso? 3. La fórmula para el voltaje en la resistencia en un circuito RC en el proceso de carga (el mismo del ejemplo anterior) es: VR(t) = V e t/(r C) crear un diagrama de bloques para representar esta ecuación y someterlo a una entrada escalón con amplitud 5. Graficar y escribir una conclusión.

12 Modelado en : Se considera sólo el movimiento vertical de un proyectil de cañón que se encuentra influenciado por la gravedad. La ecuación a continuación describe el comportamiento de dicho proyectil cuando es disparado: d 2 y dt 2 = g Para resolver esta ecuación de forma analítica se integran ambos lados dos veces, esto se refleja en el modelo de : Bibliografía: