CORRIENTE ALTERNA CORRIENTE ALTERNA

Transcripción

1 CORRIENTE ALTERNA La corriente alterna es generada por un alternador, las fuerzas mecánicas hacen girar una rueda polar y se obtienen tensiones inducidas en los conductores fijos del estator que la envían a la red exterior. Llamaremos corriente alterna CA al flujo de electrones cuya dirección se invierte periódicamente, de forma que el valor medio a lo largo de un período es cero. La expresión matemática es la función seno o coseno y se utiliza en los sistemas de potencia a frecuencia de 50 Hz en Europa y 60 Hz en America. Función seno y(t) = sen ( ω t ) La corriente CA senoidal se utiliza frente a otro tipo de onda, porque ofrece las siguientes ventajas: La función seno se opera con facilidad y define con precisión analítica y gráfica la evolución de la intensidad a lo largo del tiempo. Se pueden generar con facilidad en magnitudes de valor muy elevado. Se modifican con facilidad los valores de tensión e intensidad mediante transformadores. Todas las ondas no senoidales se pueden descomponer en ondas senoidales de diferentes frecuencias o armónicos. Las operaciones de transporte y utilización son sencillas.

2 DEFINICIÓN MATEMÁTICA La onda senoidal de CA tiene una expresión matemática o analítica que corresponde a la función seno y= sen α y su expresión gráfica corresponde a la proyección sobre un eje de un vector giratorio OA -> que recorre una circunferencia de radio r con movimiento circular uniforme de velocidad angular ω. La expresión y= sen α define la función seno, pero cuando se tratan magnitudes en corriente alterna, que es necesario expresarlas en función del tiempo transcurrido. El ángulo esta relacionado con el tiempo mediante la expresión: α ω = t α = ω t ω: Velocidad angular en rad/s α: Ángulo descrito en radianes (rad). t: tiempo transcurrido en segundos. La expresión analítica de una onda senoidal en función del tiempo transcurrido es: y(t) = sen ( ω t ) A la velocidad angular ω la llamamos pulsación. Es el cociente entre el ángulo recorrido en un ciclo y el período transcurrido en recorrerlo: 2 π ω = T ω: velocidad angular en rad/s. π: Ángulo descrito en radianes (rad). t: tiempo transcurrido en segundos. El inverso del período es la frecuencia f = T queda ω = 2 π f por lo que la ecuación 2

3 f: frecuencia en Hercios o ciclos por segundo. Cuanto más alta es la frecuencia, menor es el periodo. VALORES CARACTERÍSTICOS DE LA CA VALOR INSTANTÁNEO: El valor instantáneo de una onda senoidal es el que toma la ordenada (eje y ) en un instante determinado. VALOR MÁXIMO V max, I max. Es el valor máximo que toma la tensión o corriente en eje de ordenadas (eje Y), también se puede llamar valor de pico. VALOR PICO A PICO Vpp, Ipp Se utiliza en telecomunicaciones para analizar los máxima variación. Es dos veces el valor máximo. fenómenos de Ipp = 2 Im ax 3

4 VALOR MEDIO V med, I med El valor medio de una onda senoidal pura es cero, dado que la semionda positiva es igual y de signo contrario a la semionda negativa. Por este motivo tomamos como valor medio como la media algebraica de los valores instantáneos durante un semiperiodo. V = 2 Vmax π VALOR EFICAZ rms I Este es un valor característico de la intensidad de la corriente alterna y se define el valor eficaz de una corriente alterna como aquel valor que llevado a corriente continua nos produce los mismos efectos caloríficos. En la literatura inglesa se conoce como r.m.s (valor medio cuadrático). En general, el valor eficaz de una magnitud variable en función del tiempo se define como la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de los valores instantáneos alcanzados durante un período o ciclo completo. = v dt T V eficaz 2 En la técnica de las corrientes industriales es de gran importancia, pues prácticamente todas las operaciones con magnitudes energéticas se hacen con el valor eficaz. De ahí que por rapidez y claridad se represente con la letra mayúscula del símbolo de la magnitud de que se trate, por ejemplo E, V, I, P. Tiene por expresión: V eficaaz = V max 2 Análogamente para la intensidad. I eficaz = I max 2 4

5 PERIODO El período es el tiempo que que transcurre en un ciclo completo, se representa por la letra T. FRECUENCIA Es el número de ciclos que se produce en un segundo, se representa por la letra f y se mide en hercios (Hz) o ciclos por segundo. Matemáticamrente se expresa como la inversa del periodo. f = T 5

6 CIRCUITO DE CORRIENTE ALTERNA CON RESISTENCIA OHMICA Al conectar una resistencia R a una tensión alterna senoidal de valor eficaz V y frecuencia f, circulará por la resistencia una corriente alterna senoidal de frecuencia f e intensidad eficaz: V I = R La intensidad de corriente estará en fase con la tensión aplicada. Los valores instantáneos de la tensión y corriente serán: Vmax i( t) = seno( ω t) R v( t) = V seno( ω t) max CIRCUITO DE CORRIENTE ALTERNA CON AUTOINDUCCION Al conectar una bobina de coeficiente de autoinducción L a una tensión alterna senoidal de valor eficaz V y frecuencia f, circulará por la bobina una corriente senoidal de frecuencia f e intensidad eficaz I: V V I = = X 2 π f L L Al valor X L se le denomina reactancia o inductancia y se mide en ohmios. X L = 2 π f L La intensidad estará desfasada 90º en retraso respecto a la aplicada. tensión Los valores instantáneos de la tensión y corriente serán: 6

7 Vmax i( t) = seno( ω t 90 XL v( t) = V seno( ω t) max Diagrama Vectorial: 0 ) I V CIRCUITO DE CORRIENTE ALTERNA CON CAPACIDAD Al conectar un condensador de capacidad C a una tensión alterna senoidal de valor eficaz V y frecuencia f, circulará por el circuito una corriente alterna senoidal de frecuencia f y valor eficaz I: V I = ( 2 π f c) Se llama reactancia capacitiva o capacitancia al valor: X C = 2 π f c y se mide en ohmios. La intensidad de corriente alterna está desfasada en adelanto 90º respecto a la tensión aplicada. Los valores instantáneos de la corriente y tensión serán: Vmax i( t) = seno( ω t+ 90 X C v( t) = V seno( ω t) max 0 ) 7

8 Diagrama Vectorial: I V 8

9 CIRCUITO DE CORRIENTE ALTERNA CON RESISTENCIA, AUTOINDUCCION Y CAPACIDAD EN SERIE Al conectar un circuito de resistencia R, autoinducción L y capacidad C a una tensión alterna senoidal de valor eficaz V y frecuencia f, por el circuito circulará una corriente alterna senoidal de frecuencia f e intensidad eficaz I = V Z = R 2 V + ( X L XC ) 2 Al valor Z se le llama impedancia del circuito y se mide en ohmios. La intensidad de corriente estará desfasada un ángulo: ϕ= ( arctan X ) L C X R Si el ángulo es positivo la intensidad estará retrasada respecto a la tensión. ϕ 9

10 Los valores instantáneos de la tensión y corriente serán: v( t) = V seno( ω t) max Vmax i( t) = seno( ω t ϕ ) Z Diagrama Vectorial:

11 ENERGIA EN CORRIENTE ALTERNA En un circuito eléctrico nos encontramos con elementos que transforman la energía eléctrica en otro tipo de energía (mecánica, luz, calor), a esta energía consumida la denominamos Energía activa. Por otro lado nos encontramos con receptores o componentes que estarán consumiendo energía y devolviendo esta misma energía a la fuente que se la ha suministrado, a esta energía la denominaremos energía reactiva. Los elementos que consumen energía activa son las resistencias. Las bobinas y condensadores están tomando energía y devolviéndola, son componentes que funcionan con energía reactiva.

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13 POTENCIA ACTIVA: Es la potencia que produce un trabajo efectivo en un receptor o es consumida por el receptor P = V eficaz Ieficaz cos ϕ La unidad es el vatio, vatímetro. W, se utiliza el aparato de medida llamado POTENCIA REACTIVA: Es aquella que fluctúa entre el generador y el receptor haciendo circular una corriente pero sin efectuar trabajo efectivo. Q = V eficaz I eficaz sen ϕ La unidad es del Voltio amperio reactivo (Var), aparato de media Varímetro. POTENCIA APARENTE: Es la potencia es: S = V eficaz I eficaz Unidad Voltio amperio (VA) Es la suma vectorial de la potencia activa + la reactiva. TRIANGULO DE POTENCIAS φ S Q P FACTOR DE POTENCIA Es la relación existente entre la potencia activa y la aparente: F P = S P = cosϕ El factor de potencia nos indica qué parte de la potencia aparente se transforma en potencia activa en el circuito.