TEMA 3. AIRE SECO. AIRE HÚMEDO.

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1 TEMA 3. AIRE SECO. AIRE HÚMEDO. Repaso de conceptos fundamentales Aire seco. Ecuación de estado del aire seco Procesos termodinámicos del aire seco Aire húmedo. Ecuacion de estado para el vapor de agua Presión de vapor Indices de humedad Aire húmedo: ecuación de estado Agua en la atmósfera. Cambios de fase. Procesos termodinámicos del aire húmedo Expansión adiabática del aire saturado. Evolución Pseudoadiabática. 1 Repaso de conceptos fundamentales Atmosfera: griego atmos (vapor, aire) y sphera (esfera). Atmosfera, compresible, no limite definido. La gravedad mantiene la atmósfera pegada a la tierra. Océanos (líquido), no compresible, límite definido. 2

2 Repaso de conceptos fundamentales Atmósfera: equilibrio hidrostático La presión en cualquier punto de la misma es igual al peso por unidad de área de la atmósfera sobre ese punto. Unidades: Sistema internacional: unidad presión Pascal (Pa) = N/m 2 Tradicionalmente, se utilizaba milibar (mb) Equivalencia 1 mb = 1 hectopascales (hpa) = 100 Pascales Como la presión en un punto en la atmósfera es proporcional a la masa de la atmósfera sobre ese punto se sigue que la presión decrece monótonamente conforme se sube en altura, hasta el punto en que ya no hay más atmósfera y la presión es cero (casi). Si la presión en la superficie en un punto es p 0 =1010 hpa, a una determinada altura la presión será 850 hpa. Muchas veces en meteorología se utiliza la coordenada vertical de presión, en vez de la propia altura z. Esto principalmente por que la presión es más fácil de medir que la propia altura y por que la presión en sí es mucho más importante como variable de cara al estudio de los procesos atmosféricos. 3 Repaso de conceptos fundamentales La altura geométrica asociada con una presión no es constante, varía con el tiempo y el lugar, y existen relaciones precisas entre z y p. Sin embargo, esta relación no es demasiado cambiante, de forma aproximada: p(z) ~ p 0 e -(a/t)z, donde p 0 es la presión a nivel del mar (1013 hpa) y a = K/m. 4

3 Repaso de conceptos fundamentales La presión esta íntimamente relacionada con la densidad. Como el gas atmosférico es compresible, la densidad cambia con la altura, siguiendo también una ley exponencial: (z) ~ 0 e -(a/t)z donde 0 es la densidad a nivel del mar (1.25 Kgm -3 ) y a = K/m. La densidad del aire en superficie e 1.25 kgr/m 3, esto es, 1/800 veces la densidad del agua (1000 kgr/m 3 ). La mitad de la atmósfera esta en los primeros 5.6 km. El 90% esta por debajo de los 16 primeros km. 5 Densidad gas ~ 1/1000 x densidad de un líquido

4 Repaso de conceptos fundamentales Desde el punto de vista termodinámico, los sistemas se clasifican en: 1. Sistema aislado: no intercambia ni materia ni energía con el ambiente. 2. Sistema cerrado: no intercambia materia pero si energía. 3. Sistema abierto: intercambia materia y energía. Siempre que no digamos lo contrario, nuestra parcela de aire se considerara un sistema cerrado. En el estudio de la termodinámica se habla también de variables de estado y variables de proceso. 1. Son variables de estado aquellas que quedan unívocamente determinadas por el estado actual del sistema. Para un sistema aislado son variables de estado la temperatura, la presión, la densidad o el volumen. A lo largo de un ciclo, su cambio total es cero. 2. Son variables de proceso aquellas que requieren conocer los estados previos, o los procesos, que ha seguido el sistema para llegar al estado actual. Por ejemplo el calor. A lo largo de un ciclo el cambio total no tiene por que ser cero. 7 Repaso de conceptos fundamentales En termodinámica distinguimos entre variables extensivas e intensivas Extensiva: depende del tamaño de la muestra o del sistema Intensiva: no depende del tamaño de la muestra o del sistema Las variables físicas extensivas siempre tienen su versión intensiva, basta con dividir por la masa. Por ejemplo: volumen (extensiva) volumen específico (volumen por unidad de masa, densidad) que es intensiva. Otras variables son puramente intensivas: presión, temperatura En meteorología se prefiere en general utilizar variables intensivas. La razón es clara: nuestra parcela de aire no tiene un tamaño definido y además, los procesos que queremos describir utilizando esta parcela pretendemos sean validos en general, no en función del tamaño del trozo de atmósfera considerado. Las variables intensivas y extensivas se aplican tanto las variables de estado como a las de proceso. Por ejemplo, la variable extensiva de proceso calor añadido puede ser también intensiva, simplemente dividiendo por el peso. En general, se tiende a usar las letras mayúsculas para las variables extensivas y minúsculas para las intensivas. Para las variables como la presión o temperatura que son intensivas siempre, este 8 criterio no se aplica.

5 Repaso de conceptos fundamentales Consideremos una parcela de aire seco (sin moléculas de vapor de agua en su interior). El estado de esta parcela viene determinado por tres propiedades: 1. Su temperatura T (expresada en grados Kelvin K, con 273 K = 0 C). 2. Su presión P, o fuerza por unida de área expresada en Newtons/m2 o milibares (1 milibar = 10-2 N/ Newtons/m2). 3. Su densidad, masa de airea por unidad de volumen en Kg/m 3. El movimiento de esta parcela viene determinada por tres leyes fundamentales: 1) Ley de los gases perfectos 2) Primera ley de la Termodinámica 3) Ley de equilibrio hidrostático 9 Repaso de conceptos fundamentales 1. Ley de gases ideales: Relaciona las tres propiedades del gas (nuestra parcela de aire sin vapor de agua en su interior): T, P y Sólo es aplicable a gases ideales pero es una buena aproximación a muchos procesos de termodinámica en la atmósfera. La ley establece que: P = R T (o alternativamente P / (R T) Donde R es la constante del gas en cuestión. 10

6 Leyes empíricas gases Ley de Boyle: a temperatura constante, la presión de un gas es inversamente proporcional a su volumen: P 1/V Ley Gay-Lussac: a presión constante, la temperatura de un gas es directamente proporcional a su volumen: T V Ley gases ideales: combinación leyes de Boyle y Gay-Lussac: PV/T = C, PV=CT Se aplica a gases formados por un sólo tipo de molécula. 11 Un globo parcialmente inflado, al llegar a la cumbre se expande. La presión atmosférica cambia con la altura. P 1 V 1 = P 2 V 2 T = const. Ley de Boyle

7 La densidad de la columna de aire decrece con la altura, en cosecuencia el aire se expande y aumenta su volumen, disminuyendo la presión. P 1 V 1 = P 2 V 2 T = const. Ley de Boyle Repaso de conceptos fundamentales P = R T P / (R T) Aplicamos una fuente de calor a la parcela de aire en dos situaciones y observamos la relación entre temperatura y presión y temperatura y densidad. Pared rígida Densidad constante Pared flexible Presión constante (atmósfera) Modelo Para La atmósfera 14

8 Repaso de conceptos fundamentales 2. Primera ley de la termodinámica Situamos la parcela de aire en la atmosfera. El entorno le suministra (o no) energía. que le sucede a la parcela? La parcela de aire se expande (o contrae) intentando igualar la presión exterior, cumpliendo con la ley de los gases ideales. Pero, y la temperatura?. El valor de la temperatura de la parcela de aire viene determinado por la primera Ley de la Termodinámica, que no es ni más de ni menos que una ley de conservación de la energía. Esta ley establece el balance entre el incremento de la energía interna del sistema U (parcela de aire), el trabajo realizado por o sobre el sistema (W) y el calor aportado al o cedido por el sistema: U = Q - W Un sistema adiabático es aquel en el que no se intercambia calor: Q = 0. Se trata de una muy buena aproximación para nuestra parcela de aire. En el caso de un sistema adiabático se tiene: U = -W Repaso de conceptos fundamentales W W x=0 dx El sistema tiene un volumen inicial V Q Q El gas es calentado por la llama, expandiéndose. En esta expansión mueve el pistón en dx realizando un trabajo dw: dw = F dx = P A dx = P dv U =Q - W Con lo cual, el cambio en la energía interna del pistón: du = dq - PdV 16

9 Repaso de conceptos fundamentales 2. Primera ley de la termodinámica Caso de un sistema adiabático con paredes flexibles (buena aproximación para la parcela de aire) se tiene: U = -W La parcela de aire se expande para igualar la baja presión exterior, las fuerzas internas presionan la pared hasta igualar la presión exterior. Cuando estas fuerzas empujan la pared hacia afuera están realizando trabajo, realizando trabajo sobre el entorno. Este trabajo se lleva a cabo a costa de la energía interna de la parcela. En consecuencia, la energía cinética del sistema disminuye y en consecuencia su temperatura baja. En definitiva, en la expansión adiabática de la parcela de aire, esta realiza trabajo sobre el sistema, aumentando su volumen y disminuyendo su temperatura. Repaso de conceptos fundamentales 3. Balance hidrostático Se trata de la tercera ley involucrada en el movimiento de la parcela de aire. Expresa el balance entre la fuerza debida a la presión en la parcela, que tiende ha hacer que esta suba, y la gravedad terrestre, que tiende a retenerla cerca da la superficie terrestre. Se trata de la fuerza más importante en la atmósfera, responsable en última instancia de que esta exista. Notemos en primer lugar que la presión es el resultado de la columna de aire que existe encima. Conforme ascendemos, el tamaño de esta columna y por lo tanto su presión disminuye. Consideremos un columna de gas de dz de grosor, situada a una altura z, suspendida en la atmósfera. La presión que actúa sobre la parte inferior de esta columna debe ser mayor que la que actúa en su parte superior. La diferencia de presiones dp de ser exactamente igual al peso de la columna (por unidad de área). En términos matemáticos: con g = 9.8 m/s2 dp = p2 - p1 = - g dz

10 Repaso de conceptos fundamentales 3. Balance hidrostático dp = p2 - p1 = - g dz Integrando en toda la columna de atmósfera: Combinando con la ecuación de los gases perfectos: p p e 0 gz RT Repaso de conceptos fundamentales 3. Balance hidrostático Dependencia exponencial de la presión con la altura: p p e 0 gz RT P 0 presión en superficie. El aire es un gas altamente compresible. Conforme subimos en altura la presión y densidad disminuyen mucho. La mayor parte de la atmósfera se encuentra cerca de la superficie. 20

11 Calor sensible Calor que puede sentirse, calor que se asocia a un incremento de temperatura. En el caso del aire, el calor sensible por unidad de masa se puede escribir como: Q c p T m air Donde Cp es el calor específico a presión constante. Para el caso de aire seco vale: c Pd = 1005 J / kg K Para el agua líquida : c Pagua = 4200 J / kg K Ejercicio: calor necesario para calentar 2 kgr de aire seco 5ºC. En general el aire no esta seco, tiene agua en su interior (vapor, líquido etcc). Cómo se trata esta situación? 21 Calor latente Calor que no puede sentirse, oculto en cambios de fase del agua. El calor por unidad de masa que experimenta un cambio de fase será: Q L m Donde L es conocido como el calor latente. Valores de L son Transición de fase de líquido a vapor (o de vapor a liquido) requiere (genera) 2250 kj/kg (o 540 calorías/gr): calor latente de vaporización. Transición de fase de sólida a líquido (o de liquido a solido) requiere (genera) 334 kj/kg (o 80 calorías/gr): calor latente de fusión. Ejercicio: calcule la cantidad de gotas de agua que debe depositarse en las paredes de un lata de refresco que está a 1ºC para que se caliente a 16 ºC. Suponga que el refresco se comporta térmicamente como el agua. agua 22

12 Procesos adiabáticos y no adiabáticos Proceso en el que no se intercambia energía, la energía de sistema permanece inalterada. Muchos procesos en la atmósfera son adiabáticos (o casi), en particular los procesos involucrados en el movimiento vertical del aire en la atmósfera. Esto es debido a que el aire es un mal conductor del calor. Muchos procesos en la superficie terrestre no son adiabáticos. Procesos adiabáticos: Ascensión conectiva del aire. Subsidencia gran escala (descenso de aire frío). Condensación/evaporación dentro de una masa de aire. Procesos no adiabáticos: Calentamiento/enfriamento radiativo. Calentamiento/enfriamiento superficies. Perdida de agua en precipitación. Adicción de agua a la atmósfera por evaporación. 23 Presión, densidad y temperatura P 5 P 4 P 3 P 2 P 1 P 0 frio p = 500 hpa cold column z warm column caliente p = 500 hpa P 5 P 4 P 3 P 2 P 1 P 0 Supongamos una columna de aire con distintas presiones en altura, distintos niveles de presión: P 1, P 2, etc. Si la columna es calentada, el aire se expande, por tanto la densidad a una altura dada disminuirá. Todo el intervalo vertical de niveles de presión aumentará, es decir, la presión a una cierta altura será mayor para la columna calentada que para la fría. Ojo: como la masa total de aire en la columna no varía, la presión en superficie no cambiará. p = 1000 hpa p = 1000 hpa 24

13 Presión, densidad y temperatura 1. SI el suelo se recalienta, transfiere calor a la columna de aire encima (conducción/convección) se expande y se produce un variación de la distribución horizontal de presión. 2. Cuando el aire se expande (hacia arriba) en altura habrá una gradiente de presiones, que dará lugar a movimientos de aire. Start H H Frio Frio Frio Frio Caliente Caliente 25 Presión, densidad y temperatura cold column warm column p = 500 hpa p = 500 hpa p = 1000 hpa p = 1000 hpa

14 Presión, densidad y temperatura Como el grosor de una capa de la atmosfera (valor entre dos presiones dadas) aumenta con la temperatura, en muchas ocasiones se utiliza la diferencia de alturas entre dos valores constantes de presión como indicador de la temperatura media de una capa de la atmosfera (la que hay entre esas dos presiones dadas). En muchas cartas meteorológicas se utiliza el grosor entre 1000 y 500 mb con indicador del estado de la atmósfera. Por ejemplo, si el grosor es menor de 5280 metros, significa que hay altas probabilidades de precipitación en forma de nieve. cold column warm column p = 500 hpa p = 500 hpa p = 1000 hpa p = 1000 hpa 27 TEMA 3. AIRE SECO. AIRE HÚMEDO. Repaso de conceptos fundamentales Aire seco. Ecuación de estado del aire seco. Procesos termodinámicos del aire seco. Aire húmedo. Ecuacion de estado para el vapor de agua. Presión de vapor. Indices de humedad. Aire húmedo: ecuación de estado. Agua en la atmósfera. Cambios de fase. Procesos termodinámicos del aire húmedo. Expansión adiabática del aire saturado. Evolución Pseudoadiabática. 28

15 Parcela de aire El concepto de parcela de aire juega un papel clave para entender los intercambios energéticos en la atmósfera y con ello el tiempo y clima, que son al fin y al cabo el resultado de estos intercambios. Un parcela de aire es simplemente una muestra imaginaria de aire, que se va a tomar como representativa del estado de la atmósfera en un lugar de la atmósfera completa. Asumimos que las propiedades del aire en la parcela son homogéneas, por que esta es suficientemente pequeña. Con buena aproximación, podemos pensar que esta confinada en una bolsa de plástico transparente. No puede ni entrar ni salir aire. Vamos a seguir la parcela en su evolución a través de la atmósfera, visualizando sus cambios de presión, temperatura, densidad y humedad. Por supuesto se trata de una idealización, el aire en su evolución se mezcla con el aire circundante e intercambia energía con el. Pero como el aire es un muy mal conductor del calor, este modelo de la burbuja es válido para explicar como se intercambia energía en la atmósfera. 29 Consideramos una parcela de aire seco con las siguientes propiedades: Contiene aire seco, es decir, todos los compontes de la atmósfera standard salvo vapor de agua o agua en ninguna de sus formas (líquido, sólido, gaseoso). Es decir, cuando el meteorólogo habla de aire seco se está refiriendo a la mezcla gaseosa formada únicamente por los gases permanentes del aire, es decir, por el nitrógeno, el oxígeno y el argón. O2 21% Otros 1% N2 78% Constituyentes variables H % vol O *10-4 % vol SO *10-4 % vol NO *10-4 % vol NH *10-4 % vol NO *10-4 % vol SH *10-4 % vol U.S. Standard 1976 Constituyentes permanentes N % vol O % vol Ar % vol CO % vol Ne 18.18*10-4 % vol He 5.24*10-4 % vol Kr 1.14*10-4 % vol Xe 0.089*10-4 % vol H 2 0.5*10-4 % vol N 2 O 0.27*10-4 % vol CH 4 1.5*10-4 % vol CO 0.27*10-4 % vol 30

16 Leyes empíricas gases Ley de Boyle: a temperatura constante, la presión de un gas es inversamente proporcional a su volumen: p 1/V Ley Gay-Lussac: a presión constante, la temperatura de un gas es directamente proporcional a su volumen: T V Ley gases ideales: combinación leyes de Boyle y Gay-Lussac: pv / T = C, o PV = C T Se aplica a gases formados por un sólo tipo de molécula. 31 Leyes empíricas gases Ley Avogadro: a una temperatura y presión dada un mol de gas ocupa el mismo volumen que un mol de cualquier otro gas. A partir de observaciones empíricas, la ley de gases ideales se puede escribir de la siguiente forma: pv = n R * T Donde: n número de moles del gas R * constante universal de los gases, R * = J mol -1 K -1 R* = 8,314 J / mol K = 1,987 cal / mol K = 0,082 atm L / mol K 32

17 Leyes empíricas gases pv = nr * T Como: n = m/m Siendo: m la masa del gas M el peso molecular del gas Se puede rescribir la ley de los gases ideales como: pv = mr * T/M Si dividimos por el volumen, tenemos: p = mr * T/(MV) Como: ρ = m/v La ley de gases ideales se puede reescribir como: p = ρ R * T / M 33 Leyes empíricas gases p = ρ R * T/M La constante específica R para cualquier gas se puede definir como: R = R * /M Sustituyendo queda: p = ρ RT Esta forma de la ley de los gases ideales es sólo valida para un gas individual, monocomponente, por que contiene su constante específica, R, para ese gas. 34

18 Ecuación estado aire seco Como la atmósfera esta compuesta por varios gases, podemos modificar R si queremos usar la ley de los gases ideales para el gas mezcla que tenemos en la atmósfera. De acuerdo a la ley de Dalton, la presión total ejercida por una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales ejercidas por cada uno de los gases constituyentes de la mezcla: p = p i = p 1 + p 2 + p p n 35 Ecuación estado aire seco Vamos a suponer que la mezcla de gases está bien mezclada. En tal caso cada gas de la mezcla ocupa todo el volumen, y todos entonces ocupan igual volumen. (i.e. V 1 = V 2 = V 3, etc.) De igual forma, si los gases están bien mezclados la temperatura de todos los gases será igual. (i.e. T 1 = T 2 = T 3, etc.) 36

19 Ecuación estado aire seco Hemos visto: p = m R * T / (MV) p = ρ RT Ley Dalton: p = p i = p 1 + p 2 + p p n p = ((m i R * T i ) / (V i M i ) R* = 8,314 J / mol K = 1,987 cal / mol K = 0,082 atm L / mol K Recordemos que R* es una constante universal, V y T es la misma para todos los gases constituyentes de la atmósfera: p = (R * T/V) (m i /M i ) 37 Ecuación estado aire seco p = (R * T/V) (m i /M i ) Multiplicamos por: ( m i / m i ) p = (R * T)( m i /V) ( (m i /M i ) / ( m i ) Como m i = m, es la masa total de la mezcla de gases: ( m i /V) = ρ entonces: p = (R * Tρ) ( m i /M i ) / ( m i ) En meteorología se define una masa molecular media, M: 1/M = ( (m i /M i )) / ( m i ) 38

20 Ecuación estado aire seco Principales constituyentes aire seco Gas M (kg/mol) Mass Fraction R (J kg -1 K -1 ) Nitrogen (N 2 ) Oxygen (O 2 ) Argon (Ar) C dioxide (CO 2 ) Gas Peso mol. R g (J kg -1 K -1 ) % masa N O Ar CO Ecuación estado aire seco Masa molecular media del aire seco M d basada en la fracción de gases que componentes del aire seco. Supongamos un kilogramo de aire seco, 1/M = ( (m i /M i )) / ( m i ) kg kg kg kg 1/M d = kg mol kg mol kg mol kg mol kg kg kg kg M d = kg mol -1 Como el 75% de la masa del aire es N 2 el valor de M d es muy similar al del N 2. 40

21 Ecuación estado aire seco p = (R * Tρ) ( m i / M i ) / ( m i ) 1/M d = ( (m i /M i )) / ( m i ) Entonces: p = (R * Tρ) / M d En meteorología se utiliza frecuentemente la constante del aire seco R d : R d = R * /M d R d = J mol -1 K -1 / kg mol -1 R d = 287 J kg -1 K Ecuación estado aire seco Sustituyendo: p = (R * Tρ) / M d Entonces: R d = R * / M d p = ρ R d T Ley de los gases ideales (ecuación de estado) para aire seco. 42

22 n p R V * T * nm R p T V m p R T Ley de gases, mezcla (d=dry, seco) p R p T p R d T i Ri d i T R AIRE SECO Gas Peso mol. R g (J kg -1 K -1 ) % masa N O Ar CO d R* = J mol -1 K -1 Constantes del aire seco R d = ( M i R i )/M = 287 J kg -1 K -1 R* = m d R d m d = g/mol R i i i 43 TEMA 3. AIRE SECO. AIRE HÚMEDO. Repaso de conceptos fundamentales Aire seco. Ecuación de estado del aire seco Procesos termodinámicos del aire seco Aire húmedo. Ecuacion de estado para el vapor de agua Presión de vapor Indices de humedad Aire húmedo: ecuación de estado Agua en la atmósfera. Cambios de fase. Procesos termodinámicos del aire húmedo Expansión adiabática del aire saturado. Evolución Pseudoadiabática. 44

23 Procesos termodinámicos aire seco Cuando le damos energía a una masa de aire seco pueden pasar dos cosas: 1) La energía se almacena en la moléculas como energía interna aumentando la temperatura del gas. 2) El aire seco se expande y usa la energía para realizar trabajo contra su entorno, expandiéndose y reduciendo su temperatura. Ambas posibilidades vienen recogidas en la primera ley de la termodinámica: dq = du + dw calor = energía interna + trabajo Por unidad de masa (energía específica) dq = du + dw 45 Procesos termodinámicos aire seco PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Energía interna: en función de la temperatura A: una superficie 3-D Expansión: dv = A dn Sustitución: p dv = F dn = dw Por unidad de masa: dw = p dv p = F/A A = F/p Luego, primera Ley: dq = du + dw= du +pdv A dn 46

24 Procesos termodinámicos aire seco Formas del primer principio usadas en meteorología Definimos: c v = calor especifico a volumen constante c v = (dq / dt) v=cte Valor 718 J kg -1 K -1 = 171 cal kg -1 K -1 para aire seco = c vd dq = du + pdv c vd = (dq/dt) v=cte dq c dt pd vd Primer principio de la termodinámica tomando T y v como variables independientes. (ojo, es volumen específico: volumen por unidad de masa)!! Sin embargo, la dependencia en el volumen específico no es muy útil, pues no es una medida habitual en meteorología. 47 Formas del primer principio usadas en meteorología Definimos: c p = calor especifico a presión constante c p = (dq / dt) p=cte Valor 1004 J kg -1 K -1 = 240 cal kg -1 K -1 para aire seco = c pd dq = du + dw = c vd dt + p dv pv = R d T dq = c vd dt + d(pv) v dp d(pv) = R d dt dq = c vd dt + R d dt - v dp c pd c vd = R d dq = c pd dt - v dp Que es otra forma de expresar el primer principio, pero ahora tomando T y p como variables independientes. 48

25 Procesos termodinámicos aire seco dq = du + dw = du +pdv A) PROCESOS ISOBÁRICOS, p = cte dq cvddt pd dq = c pd dt - v dp dq cpdt q c pd(tf T i) du cvdt u c vd(tf T i) dw pdw p( ) R (T T ) f i d f i B) PROCESOS ISOTÉRMICOS, t = cte. u0 f i q w RaT ln RdTln i p f p c pd = 1005 J/ kg K = 240,13 cal / kg K c Vd = 718 = 171,52 49 Procesos termodinámicos aire seco PROCESOS ADIABÁTICOS Se dice que una transformación es adiabática cuando el sistema no intercambia energía en forma de calor con el medio, por lo tanto, en dicha transformación se cumplirá que dq = 0, q = Cte. Este tipo de transformación es especialmente importante en meteorología debido a que, con frecuencia, los cambios de presión y temperatura que experimenta una determinada masa de aire (parcela de aire) se pueden considerar que son adiabáticos. La razón principal es que el aire es un mal conductor del calor (de la misma manera que también lo es de la electricidad). En un proceso adiabático se cumple que: dq = du + dw = du + pdv dq = c pd dt - v dp dq c dt pd vd 0 = du + dw - du = dw = p dv 0 = c pd dt - v dp c pd dt = v dp 0 = c vd dt + p dv -c vd dt = p dv w a = c ν (T 2 T 1 )= Δu 50

26 Procesos termodinámicos aire seco PROCESOS ADIABÁTICOS DEL AIRE SECO c pd dt = v dp -du = dw = p dv -c v dt = p dv 52

27 Procesos termodinámicos aire seco Proceso adiabático: temperatura potencial c pd dt = v dp c pd dt = R d T (dp / p) dt / T = (R d / c pd ) (dp / p) Ley de gases T / T o = (p / p o ) Rd / c pd R d / c pd = = k Ecuación de Poisson T / T o = (p / p o ) k 53 Procesos termodinámicos aire seco Proceso adiabático: temperatura potencial Ecuación de Poisson T o / T = ( P o/ P ) k P o = 1000 hpa, nivel del suelo P 0 p = presión en hpa, T en kelvin TEMPERATURA POTENCIAL: Es la que alcanzaría una parcela de aire seco si evolucionara de forma adiabática desde donde esté hasta el suelo (tomado como un nivel de referencia a presión 1000 hpa). = T ( 1000/P) ) k En el proceso adiabático la temperatura potencial permanece constante, es un variable que se conserva en procesos adiabáticos secos. 54

28 Procesos termodinámicos aire seco Temperatura virtual Adaptación de la temperatura potencial para aire húmedo. v ( r) => para situaciones sin nubes: r, razón mezcla vapor de agua. v ( r s -r l ) => para situaciones con nubes: r s - razón mezcla aire saturado y razón de mezcla agua liquida (gotas de lluvia). r l Procesos termodinámicos aire seco Gradiente adiabático seco Sea una burbuja de aire seco que, en un determinado momento, comienza a elevarse en el seno de la atmósfera. Sufrirá una expansión adiabática, realizando un trabajo sobre el medio. Esta energía en forma de trabajo procede de la propia energía interna que posee la burbuja de aire seco. Recordando que el aire se comporta como una mezcla de gases ideales y que la energía interna del gas ideal depende únicamente de la temperatura, llegamos a la conclusión de que la temperatura del aire seco deberá disminuir durante la expansión adiabática. Pues bien, nuestro objetivo, aquí y ahora, es obtener dicha disminución de temperatura; para ello, empecemos recordando que, según el primer principio: dq c dt dp cdt p proceso adiabático dq = 0 p dp En ella, c p representa el calor específico del aire a presión constante y su volumen específico La ecuación relaciona el cambio de temperatura que experimenta la burbuja de aire con la variación de presión. Las respuestas de la burbuja de aire a los cambios de presión del medio son prácticamente inmediatas, de manera que, en cada momento, podemos admitir la igualdad de presiones entre la burbuja y el medio. El cambio que experimenta la presión del medio, cuando la burbuja asciende un dz, es: dp gdz en donde representa la densidad del aire que rodea a la burbuja e interacciona con ella y, además, dado que el aire se comporta como un gas ideal, podemos escribir: p RdT para la burbuja y el medio, respectivamente p 'R T d 56

29 dp gdz cdt p dp Gradiente adiabático seco (11bis) ' cpdt ' gdz gdz y como p = p, dividiendo miembro a miembro las dos ecuaciones se llega a que: ' cdt p gdz ' TT' Se puede simplificar admitiendo que T / T 1, en cuyo caso: dt T g d dz T' c Tomando g g 0 9,8 m / s 2 y que c pd 1005 J / kg K. p dt d dz ecuación muy importante, ya que nos proporciona el enfriamiento que experimenta la burbuja de aire seco cuando se eleva una distancia elemental, dz, en el seno de la atmósfera. g c pd o o 9.8 C 10 C 1000m 1000m La ecuación anterior se conoce como gradiente adiabático seco del aire, cuyo valor aproximadamente igual a 1 ºC por cada hectómetro, es decir, que cuando una burbuja de aire seco se eleva 100 metros, experimenta un enfriamiento adiabático de 1 grado centígrado, aproximadamente. Por supuesto que, si en vez de elevarse, la burbuja de aire desciende, ésta sufrirá una compresión adiabática que producirá el efecto inverso, es decir un calentamiento de 1 ºC por cada 100 m. En términos finitos, podemos escribir la ecuación anterior en la forma: T T T TT (zz ) 0 d o d 0 z zz0 57 d dt dz g c p Gradiente adiabático seco o o 9.8 C 10 C 1000m 1000m Gradiente adiabático seco El aire seco baja su temperatura con la altura a causa de la caída de la bajada de presión. El valor (ºC/km) se llama gradiente adiabático seco y vale aproximadamente -9.8 C/km. También se produce el efecto inverso: calentamiento por compresión adiabática. Alura 1km 9.8 C Temperatura

30 TEMPERATURA POTENCIAL Es la alcanzada evolucionando por vía adiabática seca hasta un nivel de referencia fijado en 1000 hpa. = T ( 1000/P) ) k Se usa para descontar el efecto de la expansión adiabática del aire, es decir, la temperatura potencial No cambia con la altura, pues contiene el efecto de la disminución de la temperatura por expansión adiabática del aire. zt(z) + zz La temperatura potencial de una parcela de aire se conserva en procesos adiabáticos, puede cambiar por otros procesos, como calentamiento radiativo o mezcla, pero no por ascenso adiabático. 59 TEMA 3. AIRE SECO. AIRE HÚMEDO. Repaso de conceptos fundamentales Aire seco. Ecuación de estado del aire seco Procesos termodinámicos del aire seco Aire húmedo. Ecuacion de estado para el vapor de agua Presión de vapor Indices de humedad Aire húmedo: ecuación de estado Agua en la atmósfera. Cambios de fase. Procesos termodinámicos del aire húmedo Expansión adiabática del aire saturado. Evolución Pseudoadiabática. 60

31 Vapor de agua Vamos a asumir que la mezcla de gases que llamamos aire seco va a tener un ingrediente mas, el gas vapor de agua. Podremos aplicar las mismas leyes que hemos visto para el aire seco, pero aplicando las constantes del vapor de agua. Vamos a empezar considerando que solo tengo vapor de agua, es decir que tengo un gas de vapor de agua. En un segundo paso mezclaremos un poco de vapor de agua con nuestro aire seco, formando lo que se llama aire húmedo. Este será nuestro modelo final de la atmosfera: una parcela de aire seco con un poco de humedad. El problema es que la cantidad de humedad (vapor de agua) que contiene la atmosfera es variable y tendremos que definir formas de medir y tratar con esta variabilidad. 61 VAPOR DE AGUA. Ecuación de Estado del Vapor de agua: tratamos al vapor de agua como a un gas ideal ev = R v T ; e = v R v T Nomenclatura: e = presión del vapor de agua, R v y v densidad Constantes gas vapor de agua R v = R* / m v = 461 J kg -1 K -1 c vv = 1350 J kg-1 K-1 c pv = 1810 J kg -1 K -1 L f = J kg -1 L v = J kg -1 L s = J kg -1 c i = 1950 J kg -1 K -1 (hielo) c l = 4187 J kg -1 K -1 (líquido) 62

32 PRESIÓN DEL VAPOR DE AGUA. La presión de vapor (e) es la presión que ejercen las moléculas de vapor de agua en el aire. Si el número de estas moléculas aumenta, la presión aumenta. En particular, la evaporación de agua hacia la atmósfera aumenta su presión. Supongamos un contenedor con agua en su fondo. Inicialmente la parte de arriba esta vacía: La energía interna del agua hace que algunas moléculas de esta rompan sus enlaces con las vecinas y se evaporen: 63 PRESIÓN DEL VAPOR DE AGUA. Eventualmente, las colisiones de unas moléculas de vapor de agua con otras hará que vuelvan de nuevo al agua, al perder energía. Para una temperatura dada, se establecerá un equilibrio final en el que el mismo número de moléculas se evapora de la superficie y vuelve a esta. En ese momento se habrá alcanzado lo que se llama saturación y la presión en el contenedor será e s. 64

33 PRESIÓN DEL VAPOR DE AGUA. Ojo, la saturación no significa que el aire contenga todo el vapor de agua que le cabe. Esencialmente el aire está vacío. Sin embargo, la cantidad de moléculas de vapor de agua que puede contener depende de su temperatura. Si incrementamos la temperatura del agua, mas moléculas irán a parar al aire y al final el equilibrio se establecerá a una cantidad de vapor de agua mayor: mayor será e s. Nuevo equilibrio a una mayor presión de saturación del vapor de agua. A mayor temperatura, mayor energía, mas moléculas del agua se evaporan. 65 PRESIÓN DEL VAPOR DE AGUA. EL NÚMERO MÁXIMO DE MOLÉCULAS DE VAPOR DE AGUA QUE UNA DETERMINADA MASA DE AIRE PUEDE ALMACENAR DEPENDE DE SU TEMPERATURA (A MÁS TEMPERATURA, MAYOR CAPACIDAD PARA ALMACENAR VAPOR DE AGUA). POR OTRA PARTE, SE DICE QUE UNA DETERMINADA MASA DE AIRE HÚMEDO ESTÁ SATURADA DE VAPOR CUANDO POSEE EL NÚMERO MÁXIMO DE MOLECULAS QUE PUEDE ALMACENAR. EN ESTE CASO, LA TENSIÓN DE VAPOR RECIBE EL NOMBRE DE TENSIÓN DE SATURACIÓN, e s. aire seco (o vacío) t=0 aire húmedo t=más tarde Presión de vapor de agua en equilibrio (saturante) e s 66

34 PRESIÓN DEL VAPOR DE AGUA. PRESIÓN DEL VAPOR DE AGUA. Contenedor cerrado. Tiempo para que se establezca el equilibrio. La presión de saturación aumenta con la temperatura. La presión de vapor a K (0 C) es 611 Pa (6.11 mb). Empíricamente La presión de vapor de agua (saturante) depende únicamente de la temperatura. 25 e s = f(t) 20 es (hpa) T (K) 68

35 PRESIÓN DEL VAPOR DE AGUA. La ecuación de Clausius-Clapeyron es la ecuación que relaciona la presión de vapor de saturación con la temperatura: ecuación estado AGUA AIRE RECIPIENTE CERRADO e s = 611 e (Lv/Rv)[(1/273.15K) (1/T)] e L ln[ s e ] 1 1 s R T T v o 0 Siendo: Lv = 2.5 x 10 6 J kg -1 Rv = 461 J kg -1 K -1 e s L v presión de vapor saturante (en Pa). Calor latente de vaporización. R v constante de los gases perfectos para el vapor de agua. T temperatura en Kelvin. 69 PRESIÓN DEL VAPOR DE AGUA. Tensión (presión) de vapor de saturación en función dela temperatura, e s = f(t). Valores obtenidos a partir de la ecuación de Clausius-Clapeyron líquido (rocío) es (hpa) hielo (escarcha) T (K) e s (mb) 6,11 7,05 8,13 9,35 10,73 12,28 14,02 15,98 18,17 20,63 T (ºC) e s (mb) 23,37 26,43 29,83 33,61 37,80 42,43 47,95 53,47 59,74 66,75 T (ºC)

36 PRESIÓN DEL VAPOR DE AGUA. 1. Los enlaces sobre hielo son mas fuertes que sobre líquido. 2. En consecuencia, a la misma temperatura menos moléculas se escapan del hielo que del agua. Comparison of Saturation Vapor Pressure over Ice and Liquid Surfaces 700 La presión de vapor sobre hielo es menor que sobre líquido Esta diferencia será importante al explicar por llega a precipitar el agua. Saturtionn Vapor Pressure (Pa) Legend Liquid Water Ice Temperature (Degrees Celsius) PRESIÓN DEL VAPOR DE AGUA. Presión vapor saturante: equilibrio: e s Equilibrio: 100% humedad relativa (def.) No se suele llegar a tener e s. En realidad la atmósfera suele estar más seca: 100% nubes/niebla (se puede ver) Más típico en nuestro entorno ~ 50% Porqué? No cerrado. Falta de agua en el suelo. Falta de tiempo para establecer el equilibrio. No se mezcla perfectamente. Procesos de eliminación (lluvia ). 72

37 TEMA 3. AIRE SECO. AIRE HÚMEDO. Repaso de conceptos fundamentales Aire seco. Ecuación de estado del aire seco. Procesos termodinámicos del aire seco. Aire húmedo. Ecuación de estado para el vapor de agua. Presión de vapor. Índices de humedad. Aire húmedo: ecuación de estado. Agua en la atmósfera. Cambios de fase. Procesos termodinámicos del aire húmedo. Expansión adiabática del aire saturado. Evolución Pseudoadiabática. 73 INDICES DE HUMEDAD Aire húmedo El aire real en la atmósfera esta formado por aire seco y una cierta cantidad de vapor de agua. Esta mezcla se llama aire húmedo y será el objeto principal de nuestro estudio. El problema es que la cantidad de vapor de agua en la atmósfera es muy variable. Muy particularmente depende de la temperatura. Para estudiar los procesos termodinámicos ligados a la atmósfera (aire húmedo) necesitaremos: 1) algún indicador (índices de humedad) de la cantidad de vapor de agua en la atmósfera. 2) Modificar las ecuaciones de estado para dar cabida a la mezcla de aire seco y vapor de agua: aire húmedo. 74

38 INDICES DE HUMEDAD LEY DE DALTON p = p f + e Aire húmedo P d = presión parcial del aire seco. e = presión parcial del vapor de agua. p = presión total del aire. 75 INDICES DE HUMEDAD Indicadores de contenido de vapor de agua en la atmósfera Absolutos: - presión de vapor e - humedad absoluta Relativos: - humedad relativa - razón de mezcla - humedad específica Presión de vapor, e: La presión de vapor es un indicador de la humedad del aire. A mayor presión, mayor humedad. Máxima: presión de vapor de saturación e s. 76

39 INDICES DE HUMEDAD Humedad absoluta: densidad de vapor, v : v = M v / V = e / R v T Depende del volumen y por tanto varía en procesos de expansión o compresión aunque no se modifique la masa de vapor en el aire. Se expresa en gr vapor de agua por cm 3. A veces se utiliza la llamada humedad absoluta, que es la densidad de vapor de agua pero expresada en gr de vapor de agua / m 3. Humedad relativa, (H): Caracteriza la humedad en comparación con el valor límite de saturación a una temperatura dada. Depende tanto del contenido de vapor como de la temperatura. Se expresa en %. H/100 = r / r s =(0.622 (e / (p-e))) / (0.622 (e s / (p-e s ))) e/ e s Expresarlo en %=> H=100(e/e s ) 77 Si e = e s entonces H=100%, saturación. INDICES DE HUMEDAD Proporción o razón de mezcla, r: Cociente entre masa de vapor de agua y masa de aire seco del volumen considerado r = M v / M d = (Mv / V) / (M d / V) = v / d e = v R v T (p - e) = d R d T r = (e / R v T)/((p - e)) / R d T= (R d / R v )(e / (p-e)) = (e / (p-e)) r = (e / (p-e)) : se conserva, Muchas veces se pone como gr vapor agua/kg aire seco Proporción de mezcla saturante r s : r s = (e s / (p-e s )) Humedad específica, q: Cociente entre la masa de vapor de agua y la masa total del volumen de aire húmedo considerado (que incluya aire seco y el vapor de agua) q = v / m = v /( d + v ) = (e / (p e)) Ya que p>> e r q 78

40 Valores típicos la humedad absoluta, o densidad de vapor de agua 79 TEMA 3. AIRE SECO. AIRE HÚMEDO. Repaso de conceptos fundamentales Aire seco. Ecuación de estado del aire seco Procesos termodinámicos del aire seco Aire húmedo. Ecuacion de estado para el vapor de agua Presión de vapor Indices de humedad Aire húmedo: ecuación de estado Agua en la atmósfera. Cambios de fase. Procesos termodinámicos del aire húmedo Expansión adiabática del aire saturado. Evolución Pseudoadiabática. 80

41 ECUACION DE ESTADO DEL AIRE HUMEDO Comportamiento aire húmedo: suma aire seco y vapor de agua. Adaptamos ley de los gases ideales a este aire húmedo. p aire húmedo = presión atmosférica = p d + e p v = R T => pv = R m T : R m constante del aire húmedo o mezclado. m: aire húmedo o mezclado. Problema: vapor de agua variable. En la ecuación de estado del aire húmedo deberá aparecer un indicador de esta variabilidad, aparecerá en R m. Procedemos como cuando analizamos el aire seco como mezcla de gases ideales. Ahora tenemos un gas mas: el vapor de agua. Aire húmedo: suma aire seco y vapor de agua. ECUACION DE ESTADO DEL AIRE HUMEDO Procedemos como cuando analizamos el aire seco como mezcla de gases ideales. Ahora tenemos un gas más: vapor de agua. n p R V * T * nm R p T V m p R T Ley de gases, mezcla (d = dry, seco) AIRE SECO Gas Peso mol. R g (J kg -1 K -1 ) % masa N O Ar CO R* = J mol -1 K -1 Constantes del aire seco R d = ( M i R i )/M = 287 J kg -1 K -1 R* = m d R d m d = g/mol Constante del mezcla o húmedo M vrv M d Rd R m M v M d p R d T 82

42 M vrv M d R R m M v M d M r M v d ECUACION DE ESTADO DEL AIRE HUMEDO d 1 M 1 M d d rrv R r 1 d Rm Rd Función de la razón de mezcla, r Aire seco: R d = ( M i R i )/M = 287 J kg -1 K -1 Vapor agua: R v = R* / m v = 461 J kg -1 K -1 r r r r 1 Aire húmedo o mezcla R m que tenga el aire. Nótese que R m > R d no es constante!!!, depende de la humedad 83 p = m R m T ECUACION DE ESTADO DEL AIRE HUMEDO Aire húmedo y seco a la misma T y p R m = R d ( r ) p = d R d T m = (R d /R m ) d = d /( r) < d Dadas p y T el aire húmedo es menos denso que el aire seco Temperatura Virtual T v p = m R m T = m R d ( r ) T T V = T ( r ) T V es la que tendría que tener el aire seco para que, a una p dada tenga la misma densidad que el aire húmedo (dados T y r ). p = m R d T V o p = m R m T 84

43 ECUACION DE ESTADO DEL AIRE HUMEDO Temperatura Virtual T v Adaptación de la temperatura potencial para aire húmedo. v ( r) => para situaciones sin nubes: r, razón mezcla vapor de agua. v ( r s -r l ) => para situaciones con nubes: r s razón mezcla aire saturado y r l razón de mezcla agua liquida (gotas de lluvia). p = m R m T = m R d ( r ) T T V = T ( r ) v es la que temperatura que tendría que tener el aire seco, a una presión dada para tener la misma densidad que el aire húmedo. p = m R d T V o p = m R m T 85 ECUACION DE ESTADO DEL AIRE HUMEDO 1ª ley: CALORES ESPECIFICOS DEL AIRE HUMEDO Calentar a presión cte. (M v +M d ) dq = M d c pd dt + M v c pv dt Dividiendo ambos miembros por M d y recordando que r = M v /M d (1 +r) dq = c pd dt + r c pv dt Definición c p ((c pd +r c pv ) / (1 +r)) dt = c pm dt c pm c pd ( r) Procediendo de modo análogo con c vm c vm c vd ( r) Notemos que: C pm > C pd y C vm > C vd (por el cambio de fase) 86

44 TEMA 3. AIRE SECO. AIRE HÚMEDO. Repaso de conceptos fundamentales Aire seco. Ecuación de estado del aire seco Procesos termodinámicos del aire seco Aire húmedo. Ecuacion de estado para el vapor de agua Presión de vapor Indices de humedad Aire húmedo: ecuación de estado Agua en la atmósfera. Cambios de fase. Procesos termodinámicos del aire húmedo Expansión adiabática del aire saturado. Evolución Pseudoadiabática. 87 AGUA EN LA ATMOSFERA: CAMBIOS DE FASE El agua juega un papel muy importante en la atmosfera, casi todo el vapor esta en la troposfera. Valores típicos razón de mezcla: ~10 g kg -1 (baja troposfera) (puede llegar a ~20 g kg -1 ). ~1 g kg -1 (alta troposfera). La mayor parte del agua esta en forma de vapor, pero también hay gotas de agua y hielo. Valores de agua en las nubes: cumulus: g m -3 cumulonimbus: 3 g m -3 alto-cumulus: g m -3 stratocumulus / stratus: g m -3 88

45 AGUA EN LA ATMOSFERA: CAMBIOS DE FASE Fuentes agua: 1) Evaporación desde la superficie: requiere aporte de energía y la superficie se enfría. 2) Evaporación de la precipitación: el calor latente se lo suministra el aire que se enfría. Sumideros agua: 1. Precipitación: lluvia, nieve, 2. Condensación en la superficie: roció, escarcha. La mayor parte del agua en la atmosfera en un lugar dado no se ha producido allí si no que viene de lejos (advección). 89 AGUA EN LA ATMOSFERA: CAMBIOS DE FASE El vapor de agua juega un papel muy importante en la dinámica de la atmosfera: movimiento masa de aire. Dos motivos: Efecto de densidad Vapor de agua es menos denso que el aire seco: Peso molecular vapor de agua = 18 g mol -1. Peso molecular aire seco 29 g mol -1 vapor de agua = 0.62 aire seco En consecuencia, una mezcla de aire seco y vapor de agua, el aire húmedo, es también menos denso que el aire seco a la misma temperatura y presión. Es decir, una parcela de aire húmedo flota, sufre un movimiento vertical. Efecto del calor latente Calor latente de evaporación del agua: L v 2.5 MJ kg -1 Mucho mayor que el calor especifico del aire seco: C p 1004 J kg -1 k -1 La evaporación de un gramo de agua en un metro cubico de aire requiere: Calor latente 2500 J Enfría el aire 1.9 K. De forma similar, cuando el vapor condensa (por ejemplo para formar gotitas en las nubes) lanza ese calor al ambiente calentándolo. 90

46 AGUA EN LA ATMOSFERA: CAMBIOS DE FASE 91 TEMA 3. AIRE SECO. AIRE HÚMEDO. Repaso de conceptos fundamentales Aire seco. Ecuación de estado del aire seco Procesos termodinámicos del aire seco Aire húmedo. Ecuacion de estado para el vapor de agua Presión de vapor Indices de humedad Aire húmedo: ecuación de estado Agua en la atmósfera. Cambios de fase. Procesos termodinámicos del aire húmedo Expansión adiabática del aire saturado. Evolución Pseudoadiabática. 92

47 Procesos termodinámicos del aire húmedo EXPANSION ADIABATICA DEL AIRE HUMEDO NO SATURADO Recordemos: proceso Adiabático dq = 0 => 0 = c pd (dt / T) - R d (dp / p) Ecuación Poisson: T / T o = (p / p o ) R d / c pd En este caso habría que cambiar las constantes, usando las del húmedo: R m / c pm pero R m / c pm = (R d / c pd ) (1-0.2 r) R d / c pd La adiabática seca es buena aproximación para el proceso adiabático del Aire Húmedo NO SATURADO T / T o = (p / p o ) Rd / c pd 93 Saturación del aire Saturación: humedad relativa 100%. Hay varios procesos termodinámicos que permiten a una masa de aire alcanzar saturación. Esos procesos tienen asociadas diferentes medidas de saturación: - Temperatura rocío. - Temperatura termómetro húmedo. - Temperatura isentrópica y nivel libre de convección. La temperatura de rocío T d (dew point) se define como la temperatura a la que hay que enfriar una masa de aire húmedo, manteniendo la presión constante (isobáricamente) y la razón de mezcla, hasta alcanzar la saturación. En T d la humedad relativa será del 100%. Formula empírica: T d = [(1/ K) - (R v /L v ) ln(e/610.7 Pa)] -1 T d temperatura de rocío en Kelvin. e presión de vapor en Pascales. R v Constante de los gases para el vapor de agua. L v Calor latente de vaporización. La diferencia entre la temperatura real y la de rocío es una buena medida de la humedad ambiental.

48 Temperatura de rocío El aire alcanza esta temperatura cuando se enfría isobáricamente hasta alcanzar la saturación sin intercambiar vapor con el aire de alrededor. P = cte y r = cte e = cte r s (T d ) = r(t) e s (hpa) Curva de saturación T d (K) TEMPERATURA DEL TERMOMETRO HÚMEDO Temperatura del termómetro húmedo (T w ) es la temperatura a la que desciende una masa de aire cuando alcanza saturación por evaporación de agua en su seno, manteniéndose constante la presión atmosférica. El aire alcanza esta temperatura cuando se evapora el agua necesaria para alcanzar la saturación tomando el calor necesario del propio aire en un proceso isobárico. No se mantiene constante la razón de mezcla ni la presión del vapor. 96

49 Psicrómetro: TEMPERATURA DEL TERMOMETRO HÚMEDO Dispositivo para medir la temperatura del termómetro húmedo, además de la normal (termómetro seco). Se rodea con algodón mojado ligeramente en agua destillada un termómetro. El agua se evapora y absorbe energía del termómetro hasta que se enfría y alcanza un valor de equilibrio. Se espera para la medida entre 30 y 60 segundos. Se registran las dos temperaturas y a partir de su diferencia (depresión) se puede determinar la humedad relativa a partir de tablas. Las medidas de humedad más comunes (por fáciles) son: temperatura del termómetro húmedo, temperatura de rocío y humedad relativa. Todas las demás se pueden derivar de estas tres. 97 TEMPERATURA DEL TERMOMETRO HÚMEDO r = r W - ((T - T w ) c pd / L v ); r e / p e = e W - ((T - T w ) c pd p/ L v ); H/100 = e(t-t w )/e s (T) Psicrómetro: medida de T y T w permite determinar H.

50 Relación entre la razón de mezcla, la temperatura del termómetro húmedo y del y seco y la humedad relativa. Carta psicrométrica. 99 Temperatura de condensación isentrópica T c Temperatura que alcanza una masa de aire húmedo que se eleva en el seno de la atmósfera experimentando una expansión adiabática hasta llegar a saturación manteniendo constante la razón de mezcla. Sería la temperatura de la base de la nube. Nivel de condensación por elevación (o isentrópico) (NCE) Altura sobre el suelo a la que una burbuja que asciende siguiendo una expansión adiabática alcanza la saturación. Será la altura en la atmósfera a la que se da temperatura isentrópica. Será el nivel a partir del cual se forman las nubes convectivas, es decir, el NCE es la altura de la base de las nubes convectivas. Para las nubes convectivas se tiene que: Z NCE = ( km/ºc) ( T-T d ) (No se cumple para las nubes de origen advectivo (stratiformes)) 100

51 Formas de alcanzar la saturación: 1) En el suelo: se alcanza la temperatura de rocío, deposición de agua (rocío). 2) En el aire cerca del suelo (niebla). Por enfriamiento radiativo (inversión en noches frías de invierno (niebla). Encuentro masas de aire. Evaporación en lagos/rios/embalses Forzamiento orográfico. 3) Arriba en la atmosfera: nubes, expansión adiabática hasta que se alcanza el nivel de condensación por saturación (altura de la base de las nubes). Formas de alcanzar la saturación: PROCESOS DE ELEVACIÓN

52 TEMA 3. AIRE SECO. AIRE HÚMEDO. Repaso de conceptos fundamentales Aire seco. Ecuación de estado del aire seco Procesos termodinámicos del aire seco Aire húmedo. Ecuacion de estado para el vapor de agua Presión de vapor Indices de humedad Aire húmedo: ecuación de estado Agua en la atmósfera. Cambios de fase. Procesos termodinámicos del aire húmedo Expansión adiabática del aire saturado. Evolución Pseudoadiabática. 103 EXPANSIÓN ADIABÁTICA DEL AIRE SATURADO Procesos termodinámicos Isobáricos Isotérmicos Adiabáticos Pseudoadiabáticos LE 104

53 EXPANSIÓN ADIABÁTICA DEL AIRE SATURADO LE PROCESO PSEUDOADIABÁTICO Imaginemos que, por alguna razón, una determinada masa de aire húmedo se eleva en el seno de la atmósfera. Dicha masa va a experimentar un proceso de expansión adiabática, con un fuerte descenso de su temperatura, hasta que alcanza la saturación (en lo que, anteriormente hemos llamado punto isentrópico y a la temperatura de condensación isentrópica). A partir de ese momento, si la burbuja sigue ascendiendo, en el interior de la masa de aire se condensa el vapor de agua existente, lo que, a su vez, implica una liberación de energía térmica, cuyo valor coincide con el producto de la masa de agua condensada por el calor latente de vaporización. EXPANSIÓN ADIABÁTICA DEL AIRE SATURADO LE PROCESO PSEUDOADIABÁTICO Evidentemente, esta energía térmica liberada tiende a calentar la masa de aire, de manera que, aunque ésta continúe elevándose adiabáticamente, su ritmo de enfriamiento será ahora inferior al que existía antes de alcanzarse la saturación (idealmente, se puede considerar que el agua condensada precipita inmediatamente, desapareciendo de interior de nuestro sistema). Así pues, aunque el proceso continúa siendo adiabático, a partir de la saturación de la masa de aire húmedo, el enfriamiento que experimenta el aire al continuar elevándose es más lento (entre 0,5 y 1 ºC) y recibe el nombre de proceso pseudoadiabático.

54 No se puede mostrar la imagen en este momento. No se puede mostrar la imagen en este momento. EXPANSION ADIABATICA DEL AIRE SATURADO Proceso pseudoadibático Suponga que el aire ha alcanzado la saturación por elevación. Si una pequeña muestra de aire sigue elevándose, su presión disminuye, también su temperatura, y se producirá la condensación de una cierta cantidad de gramos de vapor de agua, que dará lugar a calor. Cuando el vapor condensa (por ejemplo para formar gotitas en las nubes) lanza calor al ambiente calentándolo. Efecto del calor latente Calor latente de evaporación y de condensación del agua: L v 2.5 MJ kg -1 Se dice que es un proceso pseudoadiabático por que no hay intercambio de energía con el exterior, pero si hay cambio de energía en el interior, por cambio de fase en el interior de la burbuja. EXPANSION ADIABATICA DEL AIRE SATURADO Gradiente pseudoadiabático Gradiente Adiabático Seco Gradiente Adiabático Saturado (pseudoadiabático) Se dice pseudoadiabático por que no hay intercambio de energía con el exterior, pero si hay cambio de energía por cambio de fase. Valor variable, de 4 ºC/Km en atmosferas tropicales muy húmedas 9 ºC/km en atmosferas frías y secas: valor medio 6.5 ºC/ km.

55 No se puede mostrar la imagen en este momento. No se puede mostrar la imagen en este momento. No se puede mostrar la imagen en este momento. EXPANSION ADIABATICA DEL AIRE SATURADO 109 EFECTO FOEHN

56 DIAGRAMAS TERMODINÁMICOS Empleados en meteorología para representar el estado de la atmósfera y su evolución. Con ellos se puede predecir el estado futuro de la atmosfera. Los datos básicos de que se suele disponer, medidos a través de un sondeo, son la presión temperatura y humedad. Lo habitual es representar en el eje X la temperatura y en el Y el logaritmo de la presión invertido (por su relación con la altura). En los diagramas se representan líneas correspondientes a procesos termodinámicos (adiabáticas secas y húmedas, isotermas) y otras líneas útiles. Estas líneas están puestas a escala, aprovechando las relaciones termodinámicas que hemos visto en el tema. Este escalado permite también obtener relaciones energéticas a partir del área en el gráfico. ln P p(z) ~ p 0 e -(a/t)z Ln (p) ~ (-a/t) z T Adiabática húmeda Temp. (ºC) Temp. potencial (ºC) O Adiabática seca Razón de mezcla Saturante (gr/kg) Isoterma (ºC) Isobaras Presión (mb) (altura atm. Tipo m.)