Anexo b: implementación de las estimaciones del capital usando un conjunto de datos artificiales

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3 ANEXO B: IMPLEMENTACIÓN DE LAS ESTIMACIONES DEL CAPITAL USANDO UN CONJUNTO DE DATOS ARTIFICIALES Este anexo usa las fórmulas trabajadas en el Capítulo 19 y las presenta en la secuencia típica de implementación. Un conjunto artificial pero no irreal de datos es usado para demostrar la implementación. El propósito de este anexo es documentar la secuencia de implementación, para demostrar como agregar a través de los sectores e industrias y para examinar los efectos de usar un enfoque ex-ante versus ex-post para medir los costos del usuario. El conjunto documentado de datos con todos los cálculos está disponible en forma de hoja de cálculo en [URL aquí]. El conjunto de datos tiene las siguientes características: El conjunto de datos distingue entre sectores institucionales e industrias. Las unidades institucionales son las corporaciones o los productores de y el gobierno o los productores no de, las industrias son las manufacturas, los servicios y la administración pública. La industria manufacturera está compuesta exclusivamente por las corporaciones. Para los servicios se ha hecho la distinción entre los productores de y los productores no de. La administración pública está integrada exclusivamente por los productores no de. Se consideran tres tipos de activos, maquinaria, software y tierra. Ellos fueron elegidos para representar los tres tipos típicos de activos. Maquinaria es el equipo prototipo con un cambio en el precio a largo plazo que es un poco menor a la inflación y una vida útil media de mediano plazo; software se refiere al equipo de alta tecnología y corta vida útil y precios relativos decrecientes; tierra representa un activo no producido cuya cantidad está fija en nuestro ejemplo pero cuyos precios sufren movimientos cíclicos largos tal como se ha observado en la realidad. Se utilizan los perfiles edad-precio y edad-eficiencia en todo. Todos los productores afrontan el mismo precio de compra para los activos. Dos métodos principales serán comparados en el cálculo de los costos del usuario: las mediciones de los costos de capital ex-post y ex-ante. Para el caso ex-post, se hizo una distinción entre el caso estándar y el simplificado, según se muestra en la siguiente tabla. 190

4 Industria Tipo de productor Método Tasa de retorno Expost Manufacturas Servicios Administración Pública Productores de Productores de Productores no de Productores no de Método estándar con cambios en el precio de los activos ex-post Método simplificado con cambios en el precio real de los activos fijo igual a cero Tasa de retorno endógena Con tasa ex-post como promedio de la tasa ex-post de los productores de Tasa de retorno Exante Cambios en el precio real de los activos ex-ante (promedio o suavizados) 4% tasa de retorno real exógena 2% tasa de retorno real exógena Los principales pasos en el proceso de cálculo fueron: Aplicar los índices de precios de FBCF (GFCF, siglas en inglés) a la inversión en maquinaria y software para obtener las series en dólares encadenados del año de referencia Estimar el stock inicial para cada activo. En nuestro simple ejemplo, el stock inicial fue calculado para el año 1979 como stock inicial = GFCF en 1979/crecimiento a largo plazo del precio constante GFCF + la tasa de depreciación). Obviamente, para la implementación actual, el stock inicial debe ser calculado para el periodo que se extiende más en el pasado así que los errores en las estimaciones del stock inicial tienen sólo un efecto pequeño en los niveles más recientes de los stocks de capital. El cálculo del stock inicial marca una diferencia principal respecto a los modelos con patrones no geométricos donde el stock inicial es necesario pero las series de tiempo de La GFCF de toda la vida útil de un activo. El stock de la tierra es expresado aquí en unidades físicas, y la información acerca de esta proviene de los registros de las encuestas sobre la tierra. El stock de tierra ha sido tomado como fijo en el presente ejemplo, implicando que existe sólo un tipo de tierra. Dado el stock neto al inicio del primer periodo, W 1979B, los stocks netos al final del periodo para todos los periodos consecutivos se fijan mediante la aplicación de la relación stock-flujo W te =W tb + I t (I t /2+W tb ). Todos los stocks son valorados a precios promedio (dólares encadenados) del año Con base en el stock neto y las tasas de depreciación, el valor de la depreciación a precios promedio del año 2000 es calculada por la aplicación de la tasa de depreciación al stock neto al inicio del periodo más la mitad de la inversión del periodo corriente: D t t /P 0 = [I t /2 + W tb ]. Subsecuentemente, la depreciación es reevaluada a precios corrientes por la multiplicación a través del índice de precios para los bienes de capital, P t 0. Sólo se requiere una pequeña transformación para calcular el stock neto anual promedio para cada periodo así como también el stock productivo K t que, en el esquema de este Manual, es igual al stock de riqueza más la inversión en el último periodo: K t =I t /2+W tb. 191

5 Dadas las series de tiempo del excedente bruto de operación G t junto con la depreciación reevaluada a precios corrientes, D t, el excedente neto de operación N t es medido como G t - D t. Para los productores no de, el excedente neto de operación es cero en la primera instancia. Sin embargo, si los costos de capital son imputados de la manera que se muestra en el ejemplo, el excedente neto de operación no será diferente de cero. Los índices de precios de los activos reales son establecidos por la deflactación de los índices de precios nominales de los activos por el índice de precios al consumidor Para cada tipo de activo, industria y sector, el valor de los servicios de capital es calculado en las tres variantes mencionadas arriba. Los resultados están marcados con diferentes colores en la hoja de cálculo adjunta. Un índice de volumen encadenado de Laspeyres de los servicios de capital es calculado como un promedio ponderado del cambio en el volumen de cada activo del stock productivo con las participaciones del costo a los usuarios como ponderaciones. Similarmente, un índice del tipo Paasche es calculado y el promedio geométrico de ambos índices resulta en el índice de Fisher de los servicios de capital para cada combinación industria-sector. La agregación hacia la medición de los servicios de capital para los productores de y para los productores no de se procede de manera similar. El índice de volumen para los servicios de capital para el sector de es un promedio ponderado del índice de volumen para los productores de en la industria manufacturera y en los servicios. Las participaciones del costo a usuarios de cada productor sirven como ponderaciones en la agregación. El mismo procedimiento es aplicado para los productores no de. La última agregación es a través de los productores de y no de para obtener una medida para el total de la economía. Las siguientes conclusiones pueden ser obtenidas a partir del examen de los resultados. La primera e impresión general es que, en términos de las series de volumen de los servicios de capital, uno de los productos principales de los cálculos, los resultados son bastante robustos. Las diferencias entre los tres métodos de cálculo de los costos del usuario son bastante pequeñas para el sector de. Para el sector no de, las diferencias son mayores pero todavía menores que un punto porcentual en las tasas anuales promedio durante todo el periodo (ver Figura). 192

6 Figure B.1 Comparación de tres método para el cálculo de los costos del usuario Índice de Volumen de los servicios de capital 1987 = % 4.3% 4.3% % 6.2% 5.7% Tasa de retorno real ex-post, cambios en el precio real de los activos ex-post Tasa de retorno real endógena ex post, método simplificado Tasa de retorno real exógena ex-ante, cambios en el precio real de los activos, Sector de Tasa de retorno real ex-post, cambios en el precio real de los activos ex-post Tasa de retorno real endógena ex post, método simplificado Tasa de retorno real exógena ex-ante, cambios en el precio real de los activos, ex ante (promedio) Sector no de Una segunda conclusión es que el conjunto de datos artificiales confirmó una observación hecha en muchos estudios empíricos, a saber, que el método endógeno, ex-post para el cálculo de los costos del usuario produce un mayor número de precios negativos de los servicios de capital que los otros métodos. Esto es inconveniente desde una perspectiva práctica. Una tercera conclusión es que la comparación entre el excedente bruto de operación para los productores de como es tomado de las cuentas nacionales y el excedente bruto de operación como es implicado por el método ex-ante resulta en una imagen como debería de ser esperada: las diferencias en el cambio de signo y la oscilación alrededor del valor a largo plazo es cercana a cero. Esto está en línea con la idea de que las diferencias entre los valores ex-ante y ex-post es un término sorpresa. 193