BÚSQUEDA SECUENCIAL / LINEAL

Transcripción

1 Métodos de Búsqueda Búsqueda Secuencial / Lineal Esta practica tiene como objetivo principal ejercitar la manipulación de arreglos unidimensionales, así como también reforzar las técnicas de depuración y el análisis de programas. BÚSQUEDA SECUENCIAL / LINEAL El proceso de búsqueda secuencial es una de las operaciones más comunes en la manipulación de arreglos. Puede definirse como el proceso de determinar el elemento, o su posición, que cumple una condición, comparando con cada uno de los elementos en forma secuencial. Es el método de búsqueda recomendado cuando se tiene un arreglo en el cual no se conoce la relación entre sus elementos, es decir estos están desordenados. QUE SE TIENE: Para llevar a cabo esta tarea se requiere de la siguiente información de entrada: El arreglo La dimensión del arreglo La condición: el valor a buscar QUE SE PIDE: Determinar La posición POS donde se encuentra VALOR en el arreglo A. Note que tiene dos posibles resultados: Encontrar VALOR en A No encontrar VALOR en A COMO LOGRARLO: Para llevar a cabo esta tarea se requiere de tres pasos: Asumir que VALOR no se encuentra en el arreglo Recorrer el arreglo hasta encontrar o no encontrar VALOR en el arreglo Determinar si encontró o no el VALOR: Encuentra VALOR en el arreglo cuando termina la búsqueda y no ha terminado de recorrer todo el arreglo. En este caso POS almacena la posición donde se encuentre VALOR en X. No encuentra VALOR en el arreglo, En este caso termina de recorrer el arreglo. POS almacena la posición donde se encuentre VALOR en X. Quedando POS con el valor cero. { } Proceso de Búsqueda Secuencial de VALOR en el arreglo A { Inicializaciones } POS := 0; I := 1; { Recorrido del arreglo buscando VALOR } While ( ( I< = N ) and ( A[ I ] <> VALOR ) ) do I := I + 1; { Determinar si encontró o no } If I <= N then POS := I; Prof. María Beatriz Serrano V. 1/11

2 Ejemplo de Búsqueda Secuencial: Valor a buscar en el arreglo A: VALOR = 33 Primera iteración: A[1]=1 <> VALOR i=1 Segunda iteración: A[2]=11 <> VALOR i=2 Tercera iteración: A[3]=21 <> VALOR i=3 Cuarta iteración: A[4]=25 <> VALOR i=4 Quinta iteración: A[5]=26 <> VALOR i=5 Sexta iteración: A[6]=33 = VALOR i=6 Note que si el valor NO se encuentra en el arreglo, entonces se recorre todo el arreglo, posición a posición hasta agotar los elementos. En este caso, siempre se cumple que A[i] <> VALOR. Búsqueda Binaria La búsqueda binaria permite buscar valores mas eficientemente que la búsqueda secuencial, sin embargo, el método requiere que la información sobre la cual se va a buscar este ordenada. El método se basa en el conocimiento de la información. Al estar ésta ordenada puede descartarse la mitad que se sabe no es posible que este la información. Veamos algunos ejemplos: Prof. María Beatriz Serrano V. 2/11

3 EJEMPLO 1: CASO EN QUE NO SE ENCUENTRA EL VALOR Valor a buscar en el arreglo A: VALOR = 75 Primera iteración: A[m]=59 <> VALOR i=1 m=13 j=25 VALOR > A[m] se descarta la primera mitad Segunda iteración: A[m]=77 <> VALOR i=14 m=20 j=25 VALOR < A[m] se descarta la segunda mitad Tercera iteración: A[m]=67 <> VALOR i=14 m=17 j=19 VALOR > A[medio] se descarta la primera mitad Cuarta iteración: A[m]=72 = VALOR VALOR > A[medio] i=18 m=19 j =19 se descarta la primera mitad Quinta iteración: A[m]=76 = VALOR j=19 i=20 m=19 Termina la búsqueda, VALOR NO se encuentra en posición: m; i > j Prof. María Beatriz Serrano V. 3/11

4 EJEMPLO 2: CASO EN QUE SE ENCUENTRA EL VALOR Valor a buscar en el arreglo A: VALOR = 48 Primera iteración: A[m]=59 <> VALOR i=1 m=13 j=25 VALOR < A[m] se descarta la segunda mitad Segunda iteración: A[m]=38 <> VALOR i=1 m=7 j=12 VALOR > A[m] se descarta la primera mitad Tercera iteración: A[m]=50 <> VALOR i=8 m=11 j=12 VALOR < A[m] se descarta la segunda mitad Cuarta iteración: A[m]=48 = VALOR BÚSQUEDA BINARIA: INSTRUCCIONES: i=8 m=10 j=10 Termina la búsqueda, VALOR se encuentra en posición: m QUE SE TIENE: Para llevar a cabo esta tarea se requiere de la siguiente información de entrada: El arreglo ORDENADO La dimensión del arreglo La condición: el valor a buscar QUE SE PIDE: Determinar La posición POS donde se encuentra VALOR en el arreglo X. Note que tiene dos posibles resultados: Encontrar VALOR en X No encontrar VALOR en X Prof. María Beatriz Serrano V. 4/11

5 COMO LOGRARLO: Para llevar a cabo esta tarea se requiere de tres pasos: Determinar la posición media del arreglo Mientras el elemento en la posición media sea diferente de VALOR ejecute: o Descartar una mitad del arreglo o Determinar el nuevo rango: o como la otra mitad Determinar el punto medio del nuevo rango Determinar si encuentra o no el VALOR Encuentra VALOR en el arreglo cuando aborta el proceso de búsqueda. No encuentra VALOR cuando termina la búsqueda. { } Proceso de Búsqueda Binaria de VALOR en el arreglo X { Inicializaciones } m := N div 2 + 1; i := 1; j := N; { Recorrido del arreglo buscando VALOR } While ( ( A[ m ] <> VALOR ) and ( i <= j )) do begin if A[m] > VALOR then j := m 1 else i := m + 1; m := ( i + j ) div 2 + 1; end; { Determinar si encontró o no } If A[m] = VALOR then POS := m; Algunas Aplicaciones UNION DE ARREGLOS UNIDIMENSIONALES C = A B La unión de dos arreglos se determina generando un nuevo arreglo con los elementos de ambos arreglos. Esta es una de las aplicaciones que requieren de la búsqueda lineal para la generación del nuevo arreglo. Es importante destacar que se agregara [insertara al final del arreglo] un valor siempre y cuando este no exista ya en el arreglo. Por ejemplo: Dados los arreglos A y B, para determinar la unión de ambos es necesario generar un nuevo arreglo, C, con los elementos de ambos arreglos. Nota: el nuevo arreglo, C, no debe contener elementos repetidos. Asumiendo que A y B almacenan los elementos que se especifican a continuación y que han sido declarados y leídos previamente. A = B = El vector unión seria: C = Prof. María Beatriz Serrano V. 5/11

6 Para realizar esta tarea es necesario recorrer ambos arreglos y determinar que el elemento a agregar en el nuevo arreglo NO exista ya en él. Observe que la dimensión del nuevo arreglo, C, NO es la suma de las dimensiones de los arreglos procesados, A y B, por lo que se requiere de una variable auxiliar que represente esta dimensión. Los pasos a seguir para determinar la unión de dos arreglos son: Recorrer el primer arreglo Buscar que NO esté en C para ser insertado en C Recorrer el segundo arreglo Buscar que NO esté en C para ser insertado en C Recuerde que al insertar un valor siempre será al final de C, y que debe actualizar su dimensión. INTERSECCION DE ARREGLOS UNIDIMENSIONALES C = A B La intersección de dos arreglos se determina generando un nuevo arreglo con los elementos comunes a ambos arreglos. Esta aplicación también requiere la implementación de la búsqueda lineal para la generación del nuevo arreglo. Es importante destacar que se agregara [insertara al final del arreglo] un valor siempre y cuando este no exista ya en el arreglo. Por ejemplo: Dados los arreglos A y B, para determinar la intersección de ambos es necesario generar un nuevo arreglo, C, con los elementos comunes a ambos arreglos. Nota: el nuevo arreglo, C, no debe contener elementos repetidos. Asumiendo que A y B almacenan los elementos que se especifican a continuación y que han sido declarados y leídos previamente. A = B = El vector intersección seria: C = Los pasos a seguir para determinar la intersección de dos arreglos son: Recorrer el arreglo A Buscar el elemento en B Si el elemento está en B o Buscar que NO esté en C para ser insertado. Observe que la dimensión del nuevo arreglo, C, NO es la suma de las dimensiones de los arreglos procesados, A y B, por lo que se requiere de una variable auxiliar que represente esta dimensión. > Believe none of what you hear, > half of what you see > and all of what you write Prof. María Beatriz Serrano V. 6/11

7 Prof. Manuel R. Fernández R. 7/11 Búsqueda 1. Una pareja de novios, pronta a casarse, esta elaborando la lista de invitados para la recepción. Cada uno tiene su lista de invitados en un archivo de datos, y se desea que Ud. elabore un programa pascal que procese las listas y al final emita una lista con el nombre de los invitados a la recepción. NOTA: un invitado no debe aparecer mas de una vez. 2. Una pareja de novios, pronta a casarse, esta elaborando la lista de invitados para la recepción. El padre de la novia, quien financia la recepción, desea saber quienes son los amigos del novio que no son amigos de la novia. Cada uno tiene su lista de invitados en un archivo de datos, y se desea que Ud. elabore un programa pascal que procese las listas y emita el listado deseado del padre. 3. Una pareja de novios, pronta a casarse, esta elaborando la lista de invitados para la recepción. Pero a raíz de una pelea sobre a quien invito y a quien no se decidió invitar solamente a aquellos amigos de ambos. Cada uno tiene su lista de invitados en un archivo de datos, y se desea que Ud. elabore un programa pascal que determine la lista de invitados. 4. Se tiene en dos archivos, DATOS1.DAT y DATOS.DAT, la información correspondiente a los afiliados a la Tarjeta de Crédito A y a la Tarjeta de Crédito B respectivamente; en cada registro del archivo: el Nombre (de la columna 1 a la 25) y la Cedula de Identidad (a partir de la columna 27). Elabore un programa Pascal que lea la información, la almacene en cuatro (4) vectores y determine e imprima el listado (Nombre y Cedula) de las personas que tienen una sola tarjeta. 5. Dado un arreglo tipo char que almacena un refrán, elabore un programa que determine cuantas veces aparece cada vocal. 6. El archivo notas.dat contiene el Nombre, la cédula y la calificación final de los estudiantes de computación del semestre pasado; por otra parte en el archivo retiro.dat se encuentra la cédula de los alumnos que retiraron la asignatura después del primer parcial. Elabore un programa Pascal que : a) Lea la información de los archivos y guárdelas en vectores o un vector de registros. b) Elimine los estudiantes que retiraron la asignatura c) Imprima un listado con el nombre, cédula y nota. 7. Dado un arreglo de N elementos, elabore un programa que ordene el arreglo e imprima el arreglo ordenado y el valor del índice en el arreglo original al lado de cada elemento. Ordenado Posición del elemento en el arreglo original Se esta desarrollando un software para procesar palabras, y se tiene en el arreglo A, de M elementos, todas las letras de un cierto texto; una letra por posición del vector. Elabore el Diagrama de Flujo de un programa para encontrar una palabra leída y almacenada en el arreglo X de L elementos. El programa deberá indicar la posición en A[M] donde comienza la palabra

8 X[L]. Si acaso no aparece deberá enviar un mensaje alusivo. ejemplo: A continuación se presenta un A = E L N O M B R E P U E D E I R S E G U I D O P O R U X = P U E D E La palabra PUEDE aparece en el arreglo A a partir de la posición Dado un archivo de datos contentivo de un vector A de M elementos, el cual está ordenado de manera ascendente, elaborar un programa PASCAL que realice el proceso de insertar varios elementos K [leídos de teclado / pantalla] en las posiciones que les corresponda, de manera que el vector permanezca ordenado. Valores a insertar: 3, 15, 40 Vector Original: A = N = 6 Vector Modificado: A = N = Desarrolle un programa Pascal que a medida que vaya leyendo una serie de valores, los vaya insertando en un vector (inicialmente sin elementos) de forma tal que lo mantenga ordenado. Imprima el vector resultante. Valores Vector 3 (3) 5 (3,5) -1 (-1,3,5) 4 (-1,3,4,5) 16 (-1,3,4,5,16) 11. Al finalizar la recepción de la boda, el padre de la novia decide regresar a casa caminando. El camino, desde el lugar de la recepción a su casa esta representado por un arreglo unidimensional de N elementos ( donde N > 20 ). Un extremo representa la casa del padre de la novia y el otro extremo el lugar de la recepción. Cada elemento del arreglo representa un paso del padre de la novia. En vista de que el padre esta algo mareado, el camina hacia delante y hacia atrás. Se pide que Ud. desarrolle un programa que simule el trayecto del padre de la novia, teniendo las siguientes consideraciones: Ud. comienza a simular la trayectoria una vez que el padre de la novia ha comenzado su retorno a casa. Para lograr esto comienza a partir de una posición inicial obtenida aleatoriamente Cada avance / retroceso se determina según valor aleatorio X entre 0 y N/8 [parte entera], de la siguiente manera: si C es par avanza X pasos hacia su casa, si X es impar retrocede X pasos. Es requisito que su programa imprima, a cada avance o retroceso, la trayectoria del padre. Para lograr esto Ud. podría contar en el camino las veces que el padre paso por ese trayecto. Recepción casa Recepción casa Recepción casa El arreglo represente los pasos dados por el padre: 7 pasos adelante, 4 pasos atrás, y un paso adelante. Prof. Manuel R. Fernández R. 8/11

9 12. Dado un vector A de N elementos, elabore un programa Pascal que determine cual es el elemento que más se repite (llamado también MODA). 13. Dado un vector A de N elementos, elabore un programa Pascal que elimine los elementos del vector A que más se repiten. 14. Dado un vector A de M componentes, desarrollar un programa Pascal que cuente las componentes del vector que no están repetidas. Ejemplo: A = Las componentes que no están repetidas son Sean dos vectores: A[N] y B[M] cuyos contenidos son respectivamente, las placas de los automóviles que transitan en un determinado día por una avenida ( A[N] ), y se toman placas nuevamente veinte días después, B[M]. Desarrolle un programa que determine e imprima: a) un vector de placas con los carros que pasaron por dicha avenida la segunda vez que se tomo la información (B[M]) pero no la primera vez (A[N]) b) Porcentaje de vehículos que pasaron ambas veces. 16. Los insectos pertenecientes al Club Los Bichos indican su edad en horas, en la cual no se conoce el numero de dígitos. Desarrolle un programa que determine en cuantas edades se cumplen que el primero, central y ultimo de los dígitos son iguales. El digito central en el caso de que la edad este formada por un numero par de dígitos estará formado por los dos dígitos centrales. Insecto N = 8, Valores considerados: 5,9,8,3 5<>9<>8<>3 Insecto N = 7, Valores considerados: 7,6,9 7<>6<>9 17. Dada las previas de los estudiantes de Computación, en un archivo de datos que contiene Nombre Cédula y previa, ordenadas alfabéticamente; y la nota del examen final almacenada en otro archivo que contiene cédula y nota, ordenada por nota, elabore un programa que determine la definitiva de los estudiantes. Definitiva: 0.6previa + 0.4final. 18. En un archivo de datos se tiene, ordenado por código, el código y el precio de los artículos de deporte de una tienda. Elabore un programa de consulta para determinar el precio de un articulo dado. Implemente el método de búsqueda binaria. 19. En tres archivos de datos de nombre Materia1.dat, Materia2.dat, Materia3.dat se tienen los nombres y cédulas de identidad de los alumnos inscritos en las asignaturas Física I, Funciones Vectoriales y Ecuaciones Diferenciales. Desarrolle un programa Pascal que haciendo uso de subprogramas lea el contenido de los archivos almacenándolos en tres vectores de registros y genere un vector de registros con la información de los estudiantes que están cursando las tres asignaturas. Prof. Manuel R. Fernández R. 9/11

10 20. a) Desarrolle un subprograma PASCAL que convierta la columna K de la Matriz A[MA,NA] en un vector V[MA] A = si K = 2 V b) Desarrolle un subprograma PASCAL que inserte en la fila K de la matriz A[MA,NA] los elementos de un vector V[NA]. Incluya todos los posibles casos: que K sea 1; que K sea una valor cualquiera comprendido entre 1 y MA; y que K sea igual a MA+1 c) Haciendo uso de los dos subprogramas anteriores, genere una matriz B[MB,NB] como la traspuesta de A[MA,NA] d) Desarrolle un subprograma PASCAL que calcule la posición donde iría un elemento X para que la columna 1 de A[MA,NA] permanezca ordenada. = A = si X = 4 La posición de inserción es 3 X = -3 La posición de inserción es1 X = 20 La posición de inserción es 4 e) Desarrolle un programa PASCAL donde dadas las dimensiones M y N de una matriz, realice las siguientes operaciones: i) Rellene por filas la matriz B[M,N] con los números enteros positivos y consecutivos comenzando por 1. Por ejemplo, se M=2 y N=3, sería: B = ii) Genere una matriz C[MC,NC] como la traspuesta de B[M,N] iii) Usando los subprogramas anteriores, genere una matriz BO a partir de C, de la siguiente manera: (1) Primera fila de BO, igual a la primera columna de C (2) Las demás filas serán insertadas o anexadas a la matriz C donde le correspondería para que el primer elemento de la columna de C, se mantenga ordenado al colocarlo como primer elemento de la fila de BO que se está insertando. iv) Imprima las matrices B, C y BO una al lado de la otra. Prof. Manuel R. Fernández R. 10/11

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