EL UNIVERSO INFLACIONARIO

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "EL UNIVERSO INFLACIONARIO"

Alfonso Acosta Muñoz
hace 6 años
Vistas:

1 EL UNIVERSO INFLACIONARIO César Alonso Valenzuela Toledo Universidad del Valle Barranquilla -

2 Problemas del Modelo Cosmológico Estándar 2. Problema de Planitud: d dt (ah) 1 > 0 (Materia ordinaria) Ecuación de Friedmann: 1= K a 2 H 2 n =2/3 (MD) 1 / t 2(1 n) { n =1/2 (RD) Actualmente el Universo es prácticamente plano: BBN 1 apple GUT 1 apple pl 1 apple Por qué es plano?

3 Problemas del Modelo Cosmológico Estándar 2. Problema de Horizonte: r p ( ) = Z t t i dt 0 a(t 0 ) = Z ln a ln a i (ah) 1 d ln a Radio comóvil de Hubble (Horizonte) Para un universo dominado por un fluido con ecuación de estado : P =! Se obtiene: r p (a =) = 2H ! (ah) 1 = H 1 0 a 1 2 (1+3!) a 1 2 (1+3!) a 1 2 (1+3!) i i i 2H ! a 1 i 2 (1+3!) Si t i! 0 a! 0,! > 1 3 i! 0 r p (t) = 2H ! a(t) 1 2 (1+3!) = 2 1+3! (ah) 1

A moment s thought will convince the reader that the finiteness of the conformal time elapsed between ti = 0 del and Modelo the time ofcosmológico CMB decoupling Estándar trec implies a serious

4 A moment s thought will convince the reader that the finiteness of the conformal time elapsed between ti = 0 del and Modelo the time ofcosmológico CMB decoupling Estándar trec implies a serious problem: most spots Problemas in the CMB have non-overlapping past light-cones and hence never were in causal contact (see fig. 1.1). Why aren t there order-one fluctuations in the CMB temperature? Conformal Time 0 Past Light-Cone T = ± K Anisotropías: Last-Scattering Surface rec i = 0 T /T ' 10 Recombination Big Bang Singularity Particle Horizon Figure 1.1: Conformal diagram for the standard FRW cosmology. o En el desacople habían regiones CMB correlations. Let us compute the angle subtended by the comoving horizon at recombination. This is defined as the ratio of the comoving particle horizon at recombinationcausalmente and the comoving angular desconectadas diameter distance from us (an observer at redshift z = 0) to recombination (z ' 1090) (cf. fig. 1.1) y por lo tanto nunca estuvieron en contacto No hay correlación. hor = dhor. da A fundamental quantity is the comoving distance between redshifts z1 and z2 Z z2 dz 2 1 = I(z1, z2 ). z1 H(z) The comoving particle horizon at recombination is dhor = rec i I(zrec, 1). (1.2.14) (1.2.15) Por qué el Universo es tan uniforme? In a flat universe, the comoving angular diameter distance from us to recombination is (1.2.16) 5

5 Problemas del Modelo Cosmológico Estándar 3. Reliquias no deseadas: Monopolos magnéticos y otros defectos topológicos. Por qué no se observan? 4. Densidad inicial: LSS + RCF : dec T T CMB 10 5 Cuál es el origen de? 5. Impulso inicial: Quién disparó la expansión? Filosófico: Condiciones iniciales.

6 Inflación Hasta el momento hemos considerado un universo cuyo contenido energético cumple con la condición fuerte de energía, es decir materia ordinaria.! > 1/3 (ah) 1 > 0 d 2 a dt 2 < 0 Puede ser la causa de nuestros problemas! Qué pasa si:! < 1/3 (ah) 1 < 0 d 2 a dt 2 > 0? i! 1 i 2H ! a 1 i 2 (1+3!)

7 Inflación 1. Solución problema de horizonte: Conformal Time 0 Past Light-Cone Last-Scattering Surface rec 0 Recombination Reheating Particle Horizon Inflation causal contact i = 1 Big Bang Singularity

8 Inflación scales inflation standard Big Bang inflation Big Bang reheating time Las regiones causalmente conectadas crecen exponencialmente.

9 Inflación 2. Solución problema de planitud: Expansión cuasi-de Sitter : H ' cte! a(t) e Ht FI 1 exp( 2H t)! 1!0 Entonces la solución =1 es un atractor. Conclusión: Los problemas del modelo cosmológico estándar se solucionan si en un principio incluimos una época de expansión acelerada. Este periodo recibe el nombre de Inflación.

10 Inflación Condiciones para Inflación: 1. Radio de Hubble decreciente: d dt (ah) 1 < 0 2. Expansión acelerada: d dt (ah) 1 = ä ȧ 2 ä>0 3. Parámetro de Hubble lentamente variable: d dt (ah) 1 = 1 Ḣ (1 ), a H 2 = Ḣ H 2 = d ln H dn < 1 N d ln a = Hdt Número de e-folds N e-folds H, < 1

11 Inflación 4. Expansion cuasi-de Sitter: a = a 0 e Ht H const. 5. Presión Negativa: ä a = Ḣ + H2 = = 3 1+ P 2 4 G H2 ( +3P )= 1+3 P 3 2 < 1,! = P < 1 3 P<0

12 La Física de Inflación Modelo simple: Masa de Planck: M pl = Z S = d 4 x p g 1 2 M 2 plr 1 2 V ( ) r 1 8 G Escalar de Ricci Potencial Inflatón: = (t)

13 La Física de Inflación Variando la acción respecto al tensor métrico: S g µ =0 : R µ 1 2 Rg µ g µ = 8GT µ T µ = p gl mat ) p µ L mat = L mat (g µ,x µ, i,@ µ i,a i µ,@ A i µ,...) 1 T µ g µ V ( ) = V ( ) P = V ( ) } P Dado que el campo es homogéneo = V ( )+ = V ( ) (r )2 2a 2 (r ) 2 6a 2

14 La Física de Inflación! = P = V ( ) V ( ) Si V ( ) 2 { Inflación Si V ( ) > 2 P '! = 1! < 1 3 Inflación cuasi-exponencial Conclusión: Un campo escalar cuya energía es dominante en el universo y cuya energía potencial domina sobre la energía cinética produce Inflación. Ecuaciones de Friedmann : { H 2 = 1 3M 2 pl Ḣ = M 2 pl apple V

15 La Física de Inflación Variando la acción respecto al campo: S =0 Ecuación de Klein-Gordon: +3H + V 0 ( )=0 Aproximación de evolución lenta (slow-roll): Ḣ Inflación requiere: = H 2 < 1 = M 2 pl H2 < 1 Se cumple si la energía cinética, 2 2, sólo hace una pequeña contribución a la densidad de energía total: =3M 2 plh 2 V ( ) > 2 1

16 La Física de Inflación Para el caso de inflación cuasi-exponencial: V ( ) 1 2 } Este caso particular se denomina inflación de evolución lenta. Ecuación de Friedmann: H 2 ' 1 3M 2 pl V ( ) Para mantener la anterior condición también es necesario garantizar que el potencial es lo suficientemente plano, esto se logra si es también despreciable. { 3H 3H ' V 0 = H = 2( ), H 1

17 La Física de Inflación Conclusión: {, Parámetros de : : {, } 1 lenta ocurre si La inflación de evolución evolución lenta Las ecuaciones dinámicas se simplifican. En términos del potencial: { = 1 2 M 2 pl = M 2 pl V 0 V V 00 V Número de e-folds: N = Z tf t i Hdt = Z i e H d ' 1 M 2 pl Z i e V V 0 d Evolución lenta

18 La Física de Inflación Inflación con campos vectoriales: S = Z d 4 x p g 1 2 M 2 plr 1 4 F µ F µ Mukhanov et al., JCAP 0806 (2006) 009 m 2 + R 6 A µ A µ Variando la acción respecto al campo : p µ p gf µ + m 2 + R 6 A =0 A 0 =0 Considerando un campo cuasi homogéneo i A =0 B2 i +3HB i + m 2 B i =0 { B i = A i a

19 La Física de Inflación Variando la acción respecto a la métrica se obtiene el tensor energía -impulso T µ =... N 10 2 : Considerando ( ) vectores aleatoriamente orientados o tres vectores mutuamente ortogonales { = 3 Ḃ2 2 k + m 2 Bk 2 P = 3 Ḃ2 2 k m 2 Bk 2! = Ḃ2 k m 2 B 2 k Ḃ 2 k + m2 B 2 k si Ḃ 2 k m 2 B 2 k {! < 1 3 P ' Inflación

Documentos relacionados

TEMA 4: CONDICIONES INICIALES

TEMA 4: CONDICIONES INICIALES 4.1 Problema del horizonte, de la geometría espacial plana, y de los unwanted relics Problema del horizonte: Hemos visto el proceso de recombinación. El fondo cósmico de radiación