Luis P. Chimento, Mónica I. Forte y Martín G. Richarte Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Buenos Aires

Transcripción

1 Luis P. Chimento, Mónica I. Forte y Martín G. Richarte Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Buenos Aires (arxiv: )

2 En la métrica FRW plana, proponemos un modelo de dos fluidos con densidades de energía, p para representar la materia oscura y para la energía oscura, que se encuentran en interacción, con lo cual Friedmann se escribe como La propuesta de nuestro modelo para la energía oscura proviene de la aplicación a la Cosmología del Principio Holográfico: El número de grados de libertad en un sistema acotado debe ser finito y está relacionado con el área de su contorno. (t Hooft) Los trabajos de Cohen, Fishler y Susskind entre otros, relacionados con dicha aplicación a la Cosmología estándar y a través de consideraciones sobre la entropía máxima, sugieren que la densidad de energía del punto cero definida a través de un corte UV debe estar relacionada con un corte IR, relacionado a su vez con alguna dimensión característica L del sistema cosmológico. De este modo

3 Entre las elecciones posibles de esa longitud característica, se han considerado el factor de Hubble H, su derivada temporal y también la combinación de ellas que corresponde al escalar de Ricci R para la métrica FRW. Nosotros, como ya hicieron Granda y Oliveros, proponemos una combinación lineal de y de (2) que se reduce al escalar de Ricci para a = 4/3

4 Por comodidad hacemos el cambio de variables t que implica la relación entre derivadas d/dt = 3H d/dh 3H Con ese cambio, la ecuación de conservación de la densidad total es o bien, de (1) y (2)

5 La compatibilidad de las expresiones (6) y (7) vincula las ecuaciones de estado, y, los parámetros libres del modelo, a y b, y de modo que A su vez, el sistema lineal de ecuaciones (5) y (7), cuyo determinante es permite escribir las densidades individuales y la presión total como

6 LA INTERACCIÓN La interacción puede especificarse como Q o como De modo que la interacción modificada y Q se relacionan por Derivando la primera de las (14) y usando (10) para se puede escribir la ecuación diferencial de segundo orden para r

7 Resolver (16) nos da r(h) r(h) r (h) h(t) Como sólo hay 4 ecuaciones independientes (1), (8) y las (14) para las 5 incógnitas, cerramos el sistema fijando una de ellas, por ejemplo

8 Si a = 1, las dos descripciones de la interacción coinciden, y b= 1 + wx es el índice barotrópico de la energía oscura. ) PRIMER EJEMPLO DE Q LINEAL

9 Por la relación (15), la interacción modificada corresponde a una interacción Q nula y la densidad global r satisface una ecuación independiente de a. El modelo es viable si las densidades son positivas, sin comportamiento fantasma, y con aceleración positiva Eso implica que 0 b < 2/3 y 1 a En el universo temprano, ambas componentes se comportan como polvo y al final el cociente de densidades es r 0. Luego, este ejemplo no soluciona el problema de la coincidencia.

10 ) SEGUNDO EJEMPLO DE LINEAL Esa interacción lineal general conduce a la ecuación donde y son las dos raíces del polinomio característico asociado a esa ecuación. para evitar el comportamiento fantasma. La solución general es

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12 Las constantes b1 y b2 pueden expresarse en términos del parámetro de Hubble actual H0 y del corrimiento al rojo correspondiente a la transición No Aceleración-Aceleración zacc, de modo que de la ecuación de Friedmann se obtiene Usamos esta expresión para conocer cuáles son los valores que predice el modelo para H0, zacc y la ecuación de estado asintótica ws. Hacemos el ajuste con los datos de la función de Hubble H(z) dados por Stern et all, JCAP 1002(2010), minimizando la función

13 En la figura se muestran las regiones de confianza en el espacio tridimensional de parámetros obteniendo los valores mejor ajustados

14 Para determinar los rangos más aceptables de a y b, aplicamos el mismo método estadístico pero ahora usando la expresión con El método usado es el de probar con pares de a y b con los que el valor de mejor ajuste para el parámetro de densidad se corresponda con los valores comúnmente aceptados Se observa que en el caso holográfico rx =R el ajuste es muy pobre. En cambio, para a =4/3 y b<0.1 o sea 0.25R< rx < 0.27R, se obtienen valores aceptables.

15 RESUMEN Hemos mostrado un modelo cosmológico con dos componentes oscuras en interacción, que usa una energía oscura holográfica proporcional a la combinación lineal de y de. La compatibilidad entre las dos expresiones de la ecuación de conservación vincula las ecuaciones de estado con los parámetros de la energía oscura y con el cociente de densidades. Introdujimos una interacción modificada para estudiar el intercambio de energía entre las dos componentes oscuras y mostramos que la diferencia con la verdadera interacción es proporcional a la energía oscura. Estudiamos dos ejemplos de interacción lineal. En el ejemplo A, la interacción modificada es equivalente a una interacción verdadera nula y obteniendo las formas explícitas de todas las energías involucradas mostramos que esta elección, asintóticamente r 0 y no alivia el problema de la coincidencia cosmológica. En B, a tiempos tardíos, r (1+ws b)/(a-1-ws) 0 y los valores y, y obtenidos con el ajuste son consistentes con los valores reportados en la literatura. Mostramos que los valores a = 4/3, b<0.1 ajustan mejor el valor del parámetro de densidad de materia actual que el modelo holográfico con b=1.