Algoritmos y Estructura de datos:

Transcripción

1 Algoritmos y Estructura de datos: Definición de algoritmo Un algoritmo es el conjunto de operaciones y procedimientos que deben seguirse para resolver un problema Un algoritmo recibe un conjunto de entradas, realiza ciertos procedimientos y devuelve una salida Se dice que un algoritmo es correcto, si para cualquier conjunto de entradas el algoritmo siempre nos dará la salida correcta Lo que pretende un algoritmo es sintetizar de alguna forma una tarea, cálculo o mecanismo antes de ser transcrito al ordenador Los pasos a seguir para resolver un algoritmo son los siguientes: Análisis previo del problema Primera visión del método de resolución Descomposición en módulos Programación estructurada Búsqueda de soluciones parciales Ensamblaje de soluciones finales Un algoritmo tiene las siguientes características: es preciso, es definido y es finito Preciso Se indica el orden en que deben seguirse los pasos Definido Si se sigue el algoritmo varias veces proporcionandole los mismos datos, debemos obtener siempre los mismos resultados Finito El algoritmo debe terminar Ejemplos de algoritmos Ejemplo: Calcular las posibles raíces para una ecuación de segundo grado: ax 2 +bx+c=0 +-Algoritmo raíces variables reales a,b,c,x,y Escribir "Introduzca los coeficientes de mayor a menor grado" Leer a,b,c +-Si sqr(b)>= 4*a*c entonces x=(-b+sqrt(b^2-4*a*c))/2a +-Sino Escribir "No existen raíces reales" +-Finsi

2 +-Final Ejercicios 1 Dados 3 números x,y,z devolver el mayor de los 3 2 Explique como resolvería un problema en que dado cualquier valor entero calcule siempre el valor absoluto de dicho valor 3 Como resolvería un problema en que dado un valor real cualquier, redondee dicho valor Diseño de algoritmos En todo algoritmo se deben considerar tres partes: Entrada Información dada al algoritmo Proceso Operaciones o cálculos para encontrar la solución al problema Salida Respuestas dadas por el algoritmo o resultados finales de los cálculos Ejemplo Calcular el área de un triángulo Datos de entrada Base, altura Proceso Calcular el area, multiplicando la base por la altura y dividiendo entre dos Salida Salida en pantalla de la base, la altura y el área Ejemplo Hacer un algoritmo para Ir al cine Datos de salida Ver la película Datos de entrada Nombre de la película, dirección de la sala, hora de proyección Datos Auxiliares Entrada, número de asiento Descripción Debe seleccionarse la película de la cartelera, ir a la sala y comprar la entrada para finalmente ver la película Algoritmo Inicio tomar el periódico mientras no lleguemos a la cartelera pasar a la siguiente página fin mientras mientras todavía halla películas en la cartelera leer película si nos gusta leer el título recordar el título fin si fin mientras Elegir una de las películas seleccionadas Leer la dirección de la sala y la hora de proyección

3 si no hay entradas terminar el algoritmo si hay cola ponerse al último de la cola mientras no lleguemos a la taquilla avanzar si no hay entradas terminar algoritmo fin mientras comprar boleto leer el número de asiento buscar el asiento sentarse ver la película Fin Ejercicios 1 Hacer un algoritmo para hacer una taza de cafe 2 Hacer un algoritmo para poner la mesa de la cena 3 Hacer un algoritmo para lavar los platos de la comida 4 Hacer un algoritmo para cambiar una llanta ponchada 5 Hacer un algoritmo para pagar una multa de tráfico 6 Hacer un algoritmo para realizar una llamada telefónica (tomar en cuenta si es llamada por cobrar o llamada normal por minuto) La función módulo Devuelve el resto de dividir un número por un divisor Ejemplo mod(13,5)=3, mod(15,6)=3 Ejercicio Como utilizarías la función mod para determinar si un entero dado es par o es impar Discutir con tus compañeros Algoritmo de euclides El mcd de dos números es el mayor divisor entre ellos Ejemplo mcd(10,32) = 2, mcd(81,15)=3, y así sucesivamente Algoritmo de Euclides Entrada: Valores a y b Salida: Máximo Común Múltiplo r0=a, r1=b; i=1 while (ri <>0)

4 ri+1= ri-1 mod ri i=i+1 end while return ri+1 Ejercicio El mínimo común múltiplo, es el menor múltiplo entre dos números mcm(10,5)=5, mcm(6,20)=60 Explique como calcularía el mínimo común múltiplo dados dos enteros a y b Representación de algoritmos Uno de los métodos más interesantes y más utilizados para la representación de algoritmos, son los diagramas de flujo Un diagrama de flujo utiliza unos símbolos normalizados, con los pasos del algoritmo escritos en el símbolo adecuado y los símbolos unidos por flechas, denominadas líneas de flujo, que indican el orden en que los pasos deben ser ejecutados En la siguiente tabla se especifican los principales símbolos en un diagrama de flujo Inicio y fin del algoritmo Proceso Entrada / Salida Decisión Comentario Símbolo Función Ejemplo: Para convertir de celcius a kelvin la fórmula es Kelvin= Celcius Hacer un diagrama de flujo que cambie la temperatura de grados Celcius a kelvin Ejercicios 1 Hacer un algoritmo que reciba una cantidad en pesos e imprima su equivalente en dolares 2 Hacer un algoritmo que diga si una palabra es un palíndromo Un palíndromo es una palabra que se lee igual tanto al derecho como al revés 3 Hacer un algoritmo que calcule el MC D de dos números enteros 4 Hacer un algoritmo que calcule el MC M de dos números enteros 5 Hacer un algoritmo que lea un número entero, e imprima si dicho número es o no es primo

5 Tipos de datos Un dato es la expresión general que describe los objetos con los cuales opera el programa En este momento vamos a enfocarnos a trabajar con los datos estáticos, más adelante en el curso hablaremos de los tipos de datos dinámicos Existen datos que pueden ser predefinidos como los enteros, los reales, lógicos y los caracteres Dependiendo del lenguaje de programación, un usuario tiene también la opción de definir sus propios tipos de datos, y generalmente se definen agrupando tipos de datos primitivos Constantes Las constantes son datos cuyo valor no cambia durante todo el transcurso del algoritmo Los tipos de constantes incluyen: numéricas enteras (int Dimension=5), numéricas reales (float PI=314), lógicas (Verdadero=True), caracter (char Enter='c') Variables A diferencia de las constantes, las variables son datos que pueden cambiar su valor durante el desarrollo del programa Se identifican por su nombre y por su tipo En el caso de C y Pascal las variables deben ser declaradas al inicio del programa Expresiones Es posible crear expresiones en base a los datos que el programa contiene En la siguiente tabla se describen los principales operadores en el lenguaje de programación C:! Operadores unarios *,/,%, and Operadores multiplicativos +,-, or Operadores aditivos ==>,<,>=,<= Operadores de compración Ejemplo Haga un programa que lea dos números, los sume, los múltiplique e imprima el resultado #include <stdioh> int main() int a,b; int suma,mult;

6 printf("dame el valor de a\n"); scanf("%d",&a); printf("dame el valor de b\n"); scanf("%d",&b); suma=a+b; mult=a*b; printf("el valor de la suma es %d y de la multiplicación es %d\n",suma,mult); return 0; Ejemplo 2 Hacer un programa que lea el radio de un círculo y calcule su area: #include "stdioh" int main() const PI=314; float radio,area; printf("dame el valor del radio\n"); scanf("%f",&radio); area=pi*radio/2; printf("el valor del area del circulo es %f \n",area); return 0; Ejercicios: 1 Hace un programa que lea 5 valores reales e imprima la media 2 Hacer un programa que lea un valor en pesos y lo transforme a dolares Utilice constantes 3 Hacer un programa que convierta de kilos a libras (1 libra= kilos) utilice constantes 4 Hacer un programa que reciba como entrada un entero y calcule su valor elevado al cuadrado

7 5 Hacer un programa que resuelva una ecuación de segundo grado ax2+bx+c utilizando la fórmula general El programa solicita los valores de los coeficientes y calcula las raíces que solucionan la ecuación En caso de que no exista solución, imprimir un mensaje de error Estructuras de Control En general, las instrucciones dentro de un programa se ejecutan una a una en el orden en que están escritas A esto se le conoce como ejecución secuencial En los lenguajes de programación estructurales permiten especificar que la siguiente instrucción a ejecutar es otra distinta de la que sigue secuencialmente; a esto se le conoce como transferencia de control Estructuras selectivas Se ejecutan las acciones según se cumpla determinada condición La siguiente tabla nos ilustra la sintaxis de dichas estructuras Simples Dobles Múltiples Tipo Sintáxis Ejemplo If (expresion) If (expresion) else Switch (caso) case caso1: break; case caso2: break; case cason: break; If (calificacion>60) printf( Aprobado ) If (calificacion>60) printf( Aprobado ) else printf( Reprobado ) Switch (calificacion) case 60: printf( apenas ); break; case 70: printf( Dos tres ) break; Ejercicio

8 1 Hacer un programa que pida 10 números enteros y al final imprima cuantos de dichos números enteros fueron pares, y cuantos fueron impares Estructuras Repetitivas Las estructuras de control repetitivas, son estructuras que se repiten siempre y cuando se cumpla determinada condición La más común de este tipo de estructuras es la instrucción mientras (while) y la sintaxis es como sigue: while (expresion) acciones ejemplo producto=2; while (producto<100) producto=2*producto; Ejercicio: 1 Un grupo de 10 estudiantes realizó un examen Usted tiene a su disposición las calificaciones (enteros del 0 al 100) Determine el promedio de las calificaciones del grupo TAREA: 1 Diseñar un programa que a partir de una fecha intruducida en el teclado (dia, mes, año) todos enteros, se obtenga la fecha del día siguiente: (ejemplo dime el día 29, dime el mes 08, dime el año 2008, entonces el programa imprimirá la fecha del día siguiente es 30 de 08 de Diseñar un programa que capture un número arbitrario de calificaciones, y calcule el promedio de dichas calificaciones AYUDA: Utilice un ciclo while con centinelas 3 Hacer un programa que dados dos enteros, calcule el máximo común divisor de ambos números 4 Utilice un programa que utilice un ciclo while para imprimir los enteros del 1 al 10 separados cada uno de ellos por 3 espacios en blanco EJ Escriba un programa que lea la longitud (en enteros de un cuadrado) y que dibuje el cuadrado con asteriscos Ejemplo si el programa lee 5, deberá imprimir algo como lo siguiente: * * * * * * * * * * * * * * * * 6 Escriba un programa que lea números de 5 dígitos y determine si esos dígitos forman un palíndromo (ejemplo si es palindromo, no es palindromo )

9 1 Pista Utiliza los operadores de división y residuo para separar el número en dígitos individuales 7 Escriba un programa utilizando un ciclo while que dado un número entero n imprima el factorial de dicho número Ciclo DO WHILE El cliclo do while es una estructura repetitiva muy parecida al while y su formato es el siguiente: do <sent 1> <sent 2> <sent N> while Ejemplo #include <stdioh> void main() int digito = 0; int suma = 0, n = 7; printf("suma desde 0 hasta 7\n"); do suma = suma + digito; printf("suma parcial hasta %d es: %d\n",digito++,suma); while (digito <= n); printf("el resultado final es: %d\n",suma); Como implementaría el mismo programa con un ciclo while? Qué diferencias puede observar? Ciclo FOR El ciclo for es una estructura repetitiva que nos permite establecer los límites inferiores y los límites superiores La estructura del mismo es: for (x=liminf; x <= limsup; x++) <sent 1> <sent 2> <sent N> for (x=limsup; x >= liminf x--)

10 <sent 1> <sent 2> <sent N> Ejemplo: #include <stdioh> void main() int digito = 0; int suma = 0; printf("suma desde 0 hasta 7\n"); for (digito=0,digito<=7,digito++) suma = suma + digito; printf("suma parcial hasta %d es: %d\n",digito,suma); digito++; printf("el resultado final es: %d\n",suma); Ejercicios 1 Hacer un programa que calcule la suma 1 + 1/2+1/3++1/n donde el valor de n es especificado por el usuario 2 Se desea leer el valor de las calificaciones de 3 asignaturas de 10 estudiantes, y al final hacer un promedio para cada una de las asignaturas (Ejemplo promedio calculo 74 Hint Utilizar ciclos anidados)