Desagregación de precipitación mensual en diaria: una propuesta metodológica

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Sara Cárdenas Sánchez
hace 6 años
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1 7th International Perspective on Water Resources and the Environment Desagregación de precipitación mensual en diaria: una propuesta metodológica JUAN WALTER CABRERA CABRERA Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Nacional de Ingeniería Lima -Perú.

2 Contenido 1. Por qué desagregar? 2. Objetivos 3. Metodología 4. Resultados and Discusión 5. Conclusiones

3 1. Por qué desagregar?

4 Qué es desagregación? Desagregación de datos significa descomponer un dato (de precipitación) en un conjunto de datos que muestran el comportamiento del evento durante el período de duración de la data original. El problema es complejo. No existe una técnica aplicable a todos los casos. Las técnicas se agrupan en: determinísticos, estocásticos y escalamiento.

5 Por qué desagregar? Datos de precipitación usualmente están disponibles solamente en escalas temporales mayores a 1 día. Diseños a menudo requieren pequeñas escalas de precipitación diarias o menores. El estudio de avenidas requiere conocer los picos de una precipitación.

6 2. Objetivo

7 Objetivo Investigar el comportamiento de las series de precipitación diaria y la posibilidad de realizar una desagregación mensual de escala mensual a escala diaria.

8 3. Metodología

9 Ubicación La zona en estudio seleccionada corresponde a la cuenca de los ríos Chancay-Huaral, ubicada en el centro del Perú. Datos de precipitación acumulada diaria de la estación Pirca en una longitud de 33 años, ( ). Se utilizó la serie histórica de precipitaciones diarias del mes de Enero.

10 Análisis de datos (1) Con la finalidad de buscar un comportamiento similar en los datos del mes, se procedió a formar 31 series de datos, correspondiente a cada uno de los días del mes en estudio. Para aislar el efecto de los ceros, éstos se extrajeron de las 31 series y se procedió al análisis: se encontró un buen ajuste a la distribución Gamma para todas las series.

11 Análisis de datos (2)

12 Desagregación (1) Para cada una de las 31 series: se asumió la existencia de N posibles situaciones de igual probabilidad, de las cuales las primeras M corresponden a días sin lluvia y las restantes N-M corresponden a días húmedos, donde N es la longitud del registro histórico. Se generan números aleatorios y se asigna el valor 0 a los días secos y 1 a los días húmedos. Luego, se generan números aleatorios para cada distribución Gamma de cada día del mes en análisis, de manera tal que las precipitaciones pueden encontrarse con la siguiente expresión:

13 Desagregación (2) Pi A i ( 0,1) * G i( A, B) donde Pi es la precipitación del día i, Ai(0,1) es el número aleatorio generado en función al número de días secos y húmedos, y Gi(A,B) es el valor de la distribución Gamma del día i generado de manera aleatoria. Para el caso desarrollado se generaron 100 series desagregadas correspondientes al mes de Enero del año 2000.

14 Escalamiento Los datos desagregados obtenidos requieren un escalamiento al mes del año en evaluación. El escalamiento se plantea como una proporción simple de la siguiente manera: donde P i es la precipitación del día i, P total_historical es la precipitación total mensual histórica del mes a desagregar y P total_simulated es la precipitación total mensual de la serie desagregada sin corrección. P i * P total _ historical P i Ptotal _ simulated

15 Esquema del proceso SERIE DE TIEMPO DEL DÍA 1 Seco Húmedo 1 a M (N-M) a N RN(1,N) AJUSTE A GAMMA PDF(A,B) IF RN<=M, Ai=0 ELSE Ai=1 NÚMERO ALEATORIO P ARA GAMMA P DF (Gi) PRECIPITACIÓN DESAGREGADA Pi A i ( 0,1) * G i( A, B) PRECIPITACIÓN DESAGREGADA ESCALADA P i * P total _ historical P i Ptotal _ simulated

16 4. Resultados y Discusión

17 Longitud de series (1) El análisis de los días secos y húmedos mostró que los 33 años de datos son insuficientes para el análisis pues, el número de días húmedos oscila solamente entre 13 y 23, como puede observarse en la Tabla 1.

18 Longitud de series (2)

19 Series desagregadas de precipitación Enero Estación Pirca.

20 Estadísticas de series desagregadas

21 Efecto del número de desagregaciones sobre los valores medios (1)

22 5. Conclusiones

23 Conclusiones (1) El método desarrollado permite desagregar datos de precipitación mensual en precipitación diaria. Las series obtenidas se ajustan a las distribuciones probabilísticas correspondientes a cada día y conservan el volumen total precipitado por mes. Debido al carácter aleatorio del método, se recomienda generar al menos 30 series para cada uno de los meses a desagregar. Esta cantidad asegura valores medios estadísticamente estables.

24 Conclusiones (2) Debido a que las series se generan de manera aleatoria, el método planteado permite estimar la precipitación máxima del mismo. El método se encuentra actualmente en desarrollo y los resultados mostrados en el presente artículo corresponden a resultados parciales. Futuros análisis permitirán optimizar el método y validar su aplicación a nivel regional.

25 Referencias Burlando, Paolo y Molnar, Peter.(2004) Preservation of rainfall properties in stochastic disaggregation by a simple random cascade model - Atmospheric Research 77 (2005). Pg Elsevier Science Ltda. Gran Bretaña. Gupta,V. Waymire, E. (1990). Multiscaling properties of spatial rainfall and river flow distributions. Journal of Geophysical Research, Vol 95 N D3, pp Gupta,V. Waymire, E. (1993). A statistical analysis of mesoscale rainfall as a random cascade. Journal of Applied Meteorology, Vol 32, pp Olsson, Jonas.(1998) Evaluation of a scaling cascade model for temporal rainfall disaggregation. Hydrology and Earth System Sciences, 2(1), Pg Olsson, Jonas, y Berndtsson, R.(1998) Temporal rainfall disaggregation based on scaling properties. Water Science and Technology. Vol 37. N 11, Pg Elsevier Science Ltda. Gran Bretaña.

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