LIM. Técnicas. Proyecto de fin de carrera. Ingeniería Industrial. Autor: Emilio Sanjurjo Maroño Tutores: Daniel Dopico Dopico Roland Pastorino

Transcripción

1 Proyecto de fin de carrera Modelo Multicuerpo de Automóvil para su Aplicación en Técnicas de Estimación de Estados Ingeniería Industrial Autor: Emilio Sanjurjo Maroño Tutores: Daniel Dopico Dopico Roland Pastorino LIM Julio, 011

2 Índice 1.Introducción.Modelización 3.Formulación dinámica 4.Fuerzas del modelo 5.Validación del modelo 6.Software utilizado 7.Conclusiones Fig. 1: vista general del simulador LIM

3 1. Introducción Simulación Se realizan modelos: simplificaciones Discrepancias entre salidas de la simulación y las del prototipo real Estimador de estados Interacción entre modelo y prototipo de vehículo Corrección del estado del modelo Sensores virtuales, aplicados al desarrollo de controladores Fig. : esquema de una simulación Fig. 3: esquema de un estimador de estados LIM 3

4 1. Introducción Prototipo de vehículo Desarrollo propio Chasis multitubular de acero Motor y caja de cambios de Talbot Hórizon Sensores: Ángulos girados por las ruedas Presión de frenos Par transmitido a las ruedas... Sistemas by-wire: Acelerador, freno, dirección Fig. 4: prototipo de vehículo Fig. 5: sistema de acelerador by-wire Fig. 6: sistema de freno by-wire Fig. 7: sistema dirección by-wire LIM 4

5 . Modelización Situación en el espacio de los sólidos: sistemas de coordenadas Coordenadas mixtas: coordenadas cartesianas de puntos y vectores, y ángulos y distancias Sólidos modelizados con 4 elementos (puntos y/o vectores), para definir un triedro Puede haber puntos y vectores adicionales Definición de pares cinemáticos Se comparten elementos En caso necesario, restricciones adicionales Nº variables 168 Nº restricciones efectivas 154 Nº grados de libertad 14 Fig. 8: modelo multicuerpo Tab.1: características del modelo LIM 5

6 . Modelización Caracterización de las propiedades físicas Masa Posición del centro de masas Tensor de inercia Fig. 10: mangueta trasera derecha Fig. 9: chasis Fig. 11: rueda trasera derecha LIM 6

7 3. Formulación n dinámica Método de Lagrange aumentado con proyecciones ortogonales [1] Mq ΦαΦ Φλ Q t t + q + q = λ = λ + αφ i+ 1 i i+ 1 n n n Integración con regla trapezoidal implícita de paso simple Resolución del sistema por el método de Newton Raphson ( ) f q Δ qi+ 1 = f( q) q i Δt 4 t t [ fq ( )] = ( Mq + ΦαΦ q + Φλ q Q) fq ( ) Δt Δt = M+ C+ q 4 ΦαΦ + K Q K = q en donde, y i t ( q q ) Q C = q Proyecciones ortogonales en velocidad y aceleración Δt Δt t Δt Δt * Δt t M+ C+ ( ΦαΦ q q + K) = q M C K 4 q ΦαΦ q 4 Δt Δt Δt Δt Δt M+ C+ ΦαΦ + K q= M+ C+ K q Φα Φq + Φ t * t ( ) q q q ( q t ) [1] J. Cuadrado, R. Gutiérrez, M. A. Naya, and P. Morer. A comparison in terms of accuracy and efficiency between a MBS dynamic formulation with stress analysis and a non-linear FEA code. Int. Journal for Numerical Methods in Engineering, 51(9): , 001. LIM 7 t

8 4. Fuerzas del modelo Fuerzas gravitatorias Fuerza vertical y hacia abajo, aplicada en el centro de masas de cada sólido Par a las ruedas traseras Valor medido por el sensor de par instalado en la rueda del prototipo Fuerzas de las suspensiones Fuerza de muelle y amortiguador lineales Constante del muelle determinada experimentalmente Constante del amortiguador estimada a partir de resultados de simulación Fig. 1: elemento de suspensión LIM 8

9 4. Fuerzas del modelo Par de frenado: Par de deslizamiento: T μp ρda deslizamiento = Par de bloqueo: Parámetro de bloqueo: Par de frenado: ( ) T = K ν ν + C ν bloqueo bloqueo 0 bloqueo κ= e ν ν crítica ( ) T =κ T + 1 κ T freno bloqueo deslizamiento 1 Parámetro de bloqueo Velocidad angular Fig. 13: parámetro de bloqueo frente a la velocidad angular Fig. 14: área de contacto disco-pastilla LIM 9

10 4. Fuerzas del modelo Fuerza normal del los neumáticos Fn = k(r d) amort c r c n n Cálculo de la distancia del centro de la rueda al plano d = nx+ ny+ nz+ D x y z nx + ny + nz Posición del punto de contacto r = r + α v + α v p Fig 15: cálculo del punto de contacto Condiciones para que el punto esté dentro del triángulo α 0 α α α Fig 16: punto de contacto en el plano del suelo LIM 10

11 4. Fuerzas del modelo Fuerzas tangenciales: Modelo TMeasy [] con curvas linealizadas Vectores Pseudodeslizamientos Pseudodeslizamiento generalizado u = u n; u = n u x eje y x ( v r ) vy Ω x D s x = ; sy = rd Ω + vn rd Ω + vn s s y N N x s= ( sx ) ( sy ) sˆ + = + ˆ x s y Fig. 18: vectores utilizados para el modelo de neumático Fig. 19: variación de la fuerza con el pseudodeslizamiento Fig. 17: deformación del neumático [] W. Hirschberg, G. Rill, H. Weinfurter. Tire model TMeasy. Vehicle System Dynamics, 45: S1, , 007. LIM 11

12 4. Fuerzas del modelo Fuerzas tangenciales: Modelo TMeasy [] con curvas linealizadas Fuerzas dinámicas: fuerza de muelle-amortiguador F F 1 F s + x = c x + d x D N x x e x e x e s s r ˆ D Ω sx + vn F F 1 F s + y = c y + d y D N y y e y e y e s s r ˆ D Ω sy + vn Ecuación diferencial del neumático F F v d + x = ( v r Ω) v c x, donde v = r Ω sˆ + v s s * F F * * v ˆ Tydy + y e = vy vtycyy e, donde vty = rd Ω sy + vn s s * * * Tx x e x D Tx x e Tx D x N Fig. 0: representación de la deformación del neumático [] W. Hirschberg, G. Rill, H. Weinfurter. Tire model TMeasy. Vehicle System Dynamics, 45: S1, , 007. LIM 1

13 5. Validación n del modelo Condiciones de ensayo Maniobra en línea recta a baja velocidad Velocidad máxima: 3 km/h Distancia recorrida: 63 m Caracterización del suelo Fig. 1: pista de pruebas Fig. : puntos del levantamiento topográfico y mallado final LIM 13

14 5. Validación n del modelo Entradas del modelo calculadas a partir de varias repeticiones de una maniobra de referencia Tratamiento de datos Filtrado, eliminación del offset, escalado, etc Promediado de las 7 repeticiones Cálculo del intervalo de confianza al 95% Variables de entrada al modelo Par aplicado a las ruedas traseras Presión de freno n 1 S n 1 x t (1 α/), x+ t(1 α/) n S n Par (Nm) Par (Nm) Intervalo confianza 95% Media muestral Tiempo (s) Fig. 3: par en las ruedas traseras Tiempo (s) Fig. 4: entrada de par del modelo LIM 14

15 5. Validación n del modelo LIM 15

16 5. Validación n del modelo Resultados de la simulación 5 Velocidad (km/h) Int confianza 95% Media muestral Simulación Aceleración (m/s ) Int confianza 95% Media muestral Simulación Tiempo (s) Fig. 5: velocidad de la rueda delantera izquierda Tiempo (s) Fig. 6: aceleración longitudinal Ángulo ( ) Int. confiaza 95% Media muestral Simulación Tiempo (s) Fig. 7: ángulo de balanceo Velocidad angular ( /s) Int confianza 95% Media muestral Simulación Tiempo (s) Fig. 8: velocidad de balanceo LIM 16

17 6. Software utilizado Software de simulación dinámica: MBSLIMF90 Biblioteca de sistemas multicuerpo desarrollada por el LIM Tiene funciones que permiten definir y simular máquinas y mecanismos Librería de detección de colisiones desarrollada por el LIM Software de visualización: OpenSceneGraph (OSG) Biblioteca de código libre que facilita la comunicación entre la aplicación 3D y la tarjeta gráfica, a través de OpenGL Fig. 9: secuencia de tratamiento de imágenes 3D LIM 17

18 7. Conclusiones Desarrollo un modelo detallado de automóvil capaz de ejecutarse en tiempo real Identificación de los parámetros del modelo Geometría Distribución de masas Constantes elásticas de los muelles de suspensión Programación de un modelo de neumático con capacidad para funcionar a velocidad nula y para detenerse completamente, incluso en superficies con fuerte pendiente Simulador base para implementar un estimador de estados Realización de un detallado levantamiento topográfico para caracterizar el suelo sobre el que se realizan las maniobras LIM 18

19 7. Conclusiones Este trabajo se ha utilizado para escribir parte del siguiente artículo: R. Pastorino, D. Dopico, E. Sanjurjo, M. A. Naya. Validation of a Multibody Model for an X-by-wire Vehicle Prototype Through Field Testing. Proceedings of the ECCOMAS Thematic Conference on Multibody Dynamics, Brussels, Belgium, 011 Futuras mejoras Implementación de resistencia aerodinámica Implementación de la resistencia a la rodadura en los neumáticos Caracterización de parámetros de neumáticos, frenos y suspensiones Realización de otros tipos de maniobras, incluyendo dinámica lateral, altas velocidades, etc LIM 19