Astronomía (AST )

Transcripción

1 Astronomía (AST ) Prof. Padilla

2 Temario COSMOLOGIAS GEOCENTRICA Y HELIOCENTRICA Astronomía griega Ptolomeo Copérnico Brahe Galileo Kepler Leyes de Kepler Newton Leyes de Newton Órbitas, satélites FIA Astronomía Nelson Padilla (P. U. Catolica)

3 Un poco de historia FIA Astronomía Nelson Padilla (P. U. Catolica)

4 Astronomía Griega n Escuela de Alejandría (post Aristoteles) n Aristarco de Samos ( ac): n explicó las fases de la Luna, n trató de medir la distancia al Sol y la Luna, n creía que el Sol era el centro del Universo. n Eratóstenes ( o 196 ac): n midió la circunferencia de la Tierra usando la sombra del Sol vista desde Alejandría y Asuán. n Hiparco (Hipparchus) FIA Astronomía Nelson Padilla (P. U. Catolica)

5 Astronomía Griega nhiparco (???-??? 150 ac): n construyó un observatorio astronómico en Rodas, n hizo un catálogo de estrellas, asignando coordenadas a cada una y definiendo sus magnitudes, n descubrió que el polo celeste se mueve lentamente (precesión), n midió la distancia a la Luna como 59 veces el radio terrestre (60 es el valor correcto), n determinó el largo del año con 6 minutos de precisión, n midió cuidadosamente el movimiento del Sol, la Luna y los planetas, lo que permitió predecir los eclipses, n postuló que la órbita del Sol es excéntrica, n descubrió que el perihelio era en Diciembre (ahora es a principios de Enero). FIA Astronomía Nelson Padilla (P. U. Catolica)

6 Teoría Geocéntrica FIA Astronomía Nelson Padilla (P. U. Catolica)

7 n Los griegos creían que la Tierra estaba en el centro del Universo: Teoría Geocéntrica n Mayor exponente: Ptolomeo, quien explicaba que el Sol, la Luna, los planetas y la bóveda celeste giran alrededor de la Tierra. n Se conocían cinco planetas en la antigüedad, además de la Luna y el Sol: Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter y Saturno. n Los observadores cuidadosos de la antigüedad se dieron cuenta que los planetas se mueven con respecto a las estrellas fijas en el cielo. n Ese movimiento se realiza en el plano de la eclíptica. n Planeta = Vagabundo, Errante n Esos movimientos sobre la eclíptica no son uniformes: umovimiento directo: hacia el este umovimiento retrógrado: hacia el oeste Teoría Geocéntrica FIA Astronomía Nelson Padilla (P. U. Catolica)

8 Movimiento Retrógrado n Los planetas se mueven hacia el Este alrededor del Sol en órbitas casi circulares en el plano de la eclíptica. Sin embargo, a veces su movimiento aparente se frena y cambia de dirección, haciendo un lazo hacia el Oeste. Eso se llama movimiento retrógrado. Ejemplo: paso de Marte con respecto a las estrellas lejanas en la figura. FIA Astronomía Nelson Padilla (P. U. Catolica)

9 Teoría Geocéntrica FIA Astronomía Nelson Padilla (P. U. Catolica)

10 Teoría Geocéntrica n Ptolomeo (140 ac???) presentó esta cosmología Geocéntrica en el Almagesto, con su teoría de los deferentes y epiciclos trataba de explicar los movimientos de los planetas. n Ptolomeo postuló que cada planeta se movía en un círculo mayor alrededor de la Tierra (deferente), pero describiendo una pequeña órbita (epiciclo) como se muestra en el diagrama. n Eso explicaría los movimientos retrógrados. FIA Astronomía Nelson Padilla (P. U. Catolica)

11 Teoría Geocéntrica n n n Como los movimientos no parecían ser circulares uniformes, Ptolomeo propuso que los deferentes eran excéntricos, y que los epiciclos se movían alrededor de ecuantes. El sistema era muy complejo, pero podía explicar las observaciones. El éxito en explicar los movimientos retrógrados valió que esta teoría fuera aceptada hasta el siglo XVII. Notar el orden de los planetas.

12 Teoría Heliocéntrica: Copérnico n Nicolás Copérnico (Mikolaj Kopernik, ) estudió leyes y medicina, pero prefirió la astronomía. n En De Revolutionibus propuso que el Sol es el centro del sistema, y que la Tierra era sólo uno de los 6 planetas que giraban en torno al Sol. n Sus ideas fueron aceptadas cien años después de su muerte. n Esta teoría también explica los movimientos retrógrados. n Además, calculó las distancias de los planetas al Sol. PLANETA COPERNICO HOY Mercurio 0.38 ua ua Venus 0.72 ua ua Tierra 1.00 ua 1.00 ua Marte 1.52 ua 1.52 ua Júpiter 5.22 ua 5.20 ua Saturno 9.18 ua 9.54 ua

13 Movimiento Retrógrado FIA Astronomía Nelson Padilla (P. U. Catolica)

14 Teoría Heliocéntrica n Copérnico además reconoció la diferencia entre los períodos sinódicos (observados desde la Tierra) y sidéreos (reales) de los planetas. n Se dio cuenta de cuáles planetas están más cerca del Sol, y más lejos (e.g. Mercurio y Venus siempre están junto al Sol). n Configuraciones de los planetas: Planetas superiores: - Conjunción - Oposición Planetas inferiores: - Conjunción superior - Conjunción inferior n Problema: asumía órbitas circulares, no elípticas. FIA Astronomía Nelson Padilla (P. U. Catolica)

15 Teoría Heliocéntrica FIA Astronomía Nelson Padilla (P. U. Catolica)

16 Teoría Heliocéntrica n Filosóficamente, la teoría de Copérnico revolucionó el mundo científico: la Tierra no es nada especial, es sólo uno de los planetas. n Ese es el Principio Cosmológico de Copérnico. n No somos el centro del Universo. FIA Astronomía Nelson Padilla (P. U. Catolica)

17 No somos el centro del Universo! FIA Astronomía Nelson Padilla (P. U. Catolica)

18 Observaciones de Tycho n Tycho Brahe ( ) realizó mediciones cuidadosas de las posiciones del Sol, la Luna y los planetas por 20 años. n Usando sus ojos como instrumentos midió posiciones en el cielo con una precisión de 1. n Determinó la duración del año con un segundo de precisión. n Aunque él no lo creía, sus observaciones demostraron más tarde que la teoría heliocéntrica es correcta. n También observó varios cometas, y determinó que estaban más distantes que la Luna y que orbitaban en torno al Sol. n Además, observó una supernova (Kepler s SN) en n Se equivocó al medir los tamaños de las estrellas.

19 Observaciones de Tycho

20 Tycho

21 Galileo Galilei FIA Astronomía Galileo,

22 Galileo Galilei ( ) estudió medicina, pero prefirió matemáticas y astronomía. Sus descubrimientos astronómicos fueron publicados en el Sidereus Nuncius (Mensajero Sideral) y en el Dialogo dei Due Massimi Sistemi. El Diálogo fue escrito en italiano, con los personajes discutiendo los movimientos celestes. Galileo influenció profundamente la ciencia. Fue el padre de la mecánica, haciendo experimentos sobre los movimientos de los cuerpos (plano inclinado, péndulo, etc). Galileo 30x

23 La casa de Galileo en Arcetri (Florencia, Italia)

24 La casa de Galileo en Arcetri (Florencia, Italia)

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26 Manchas solares y rotación del Sol

27 Fases de Venus

28 La Luna imperfecta

29 Júpiter y sus satélites: un minisistema solar

30 Teoría heliocéntrica

31 Dado que durante su órbita Venus se encuentra en varias orientaciones respecto al Sol, vemos las siguientes fases: A. Solo Creciente B. Solo Menguante C. Solo lleno y nuevo D. Nuevo y Creciente solamente E. Todas las fases FIA Astronomia Franz Bauer (P. U. Catolica)

32 Kepler n Johannes Kepler ( ) era un matemático estudiante de Tycho Brahe. n Trabajó por 20 años estudiando las observaciones de Tycho. n Estudió los movimientos del planeta Marte con gran detalle. n Dió las 3 leyes fundamentales que determinan las órbitas planetarias.

33 Leyes de Kepler Primera 1 a ley: Ley: las todos órbitas los son objetos elípticas se mueven en órbitas elípticas FIA Astronomía Nelson Padilla (P. U. Catolica)

34 Leyes de Kepler Cómo dibujar una elipse? FIA Astronomía Nelson Padilla (P. U. Catolica)

35 Leyes de Kepler

36 Leyes de Kepler 2 a ley: los planetas se mueven más rápido en el perihelio: v x Area = constante

37 Leyes de Kepler Planet Semi-major axis a (10 10 m) a (AU) Period P (yr) P 2 /a 3 (10 34 yr 2 / m 3 ) Mercury 5,79 0,39 0,241 2,99 Venus 10,8 0,72 0,615 3 Earth ,96 Mars 22,8 1,52 1,88 2,98 Jupiter 77,8 5,2 11,9 3,01 Saturn 143 9,5 29,5 2,98 Uranus ,2 84 2,98 Neptune ,99 Pluto , ,99 3ra Ley: El cuadrado de los periodos de revolución (P) de los planetas es proporcional al cubo del semi-eje mayor (a): P 2 /a 3 = 4π 2 /GM = constante

38 La Tierra está mas cerca del sol en Enero que en Julio. De acuerdo a la 2da. ley de Kepler, A. La Tierra viaja más rápido en su órbita en Enero que en Julio, B. En Julio que en Enero, C. Es Verano en Enero e Invierno en Julio, D. Ninguna de las anteriores. FIA Astronomia Franz Bauer (P. U. Catolica)

39 Kepler dedujo que los planetas orbitaban alrededor del sol atraídos por una fuerza, pero no supo explicar la naturaleza de esa fuerza. Galileo hizo experimentos con cuerpos cayendo, etc, descubriendo la aceleración de la Tierra, pero no pudo medirla. Sir Isaac Newton ( ) unificó ese conocimiento mostrando que la fuerza que hace caer las manzanas de los árboles es la misma que atrae a la Luna. Newton nos legó los principios de la mecánica y la ley de gravitación universal. Su libro: Principios Matemáticos de la Filosofía Natural, o Principia, publicado en el año Newton Cómo se mueven los objetos? FIA Astronomía Nelson Padilla (P. U. Catolica)

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41 Leyes de Newton Primera Ley o Ley de inercia Como se mueven los cuerpos? Un cuerpo en reposo se mantendrá en reposo mientras no exista una fuerza ejercida sobre él. Un cuerpo moviéndose con velocidad constante en una línea recta mantendrá su movimiento mientras no exista una fuerza aplicada sobre él.

42 n n n n n Usando la 1 a ley de Newton definimos: FUERZA es la causa de que un objeto en reposo o moviéndose con velocidad constante se desvíe. Si F=0, a=0. Ejemplos de fuerzas: Fricción, gravedad, resorte, etc. Los planetas deben estar sometidos a una fuerza ya que no están en reposo ni se mueven en línea recta. Si aplicamos una fuerza continua sobre un objeto, éste se acelera. Recordamos que la aceleración es el cambio de velocidad por unidad de tiempo (en magnitud, dirección, o ambas). Pregunta: Leyes de Newton Se acelera un cuerpo que está moviéndose en una órbita circular? Si, hacia el centro de la órbita, NO, Si, en la dirección de movimiento

43 Leyes de Newton Distancia: camino recorrido ΔX = X1 X2 [m] Tiempo: ΔT = T1 T2 [s] Rapidez: cambio de posición dividido por el tiempo. Es un número: distancia / tiempo [m/s] Velocidad: cambio de posición en una dirección dividido por el tiempo. Es un vector que consta de rapidez y dirección: distancia / tiempo V = ΔX/ΔT [m/s] Momentum o cantidad de movimiento o momento lineal (vector): masa por velocidad: P = masa x V [kgm/s] FIA Astronomía Nelson Padilla (P. U. Catolica)

44 Leyes de Newton Aceleración (vector): Cambio de velocidad (rapidez o dirección o ambos) dividido por el tiempo: velocidad / tiempo A = ΔV/ ΔT = ΔX/ ΔT 2 [m/s 2 ] Fuerza (vector): masa por aceleración de un cuerpo F = masa x A [kgm/s 2 ] Masa (no vector): cantidad de materia de un cuerpo, no confundir con peso. FIA Astronomía Nelson Padilla (P. U. Catolica)

45 Leyes de Newton Momentum, Momento Lineal, Cantidad de Movimiento Un cuerpo en movimiento trata de mantenerse en movimiento, p=mv El momento depende de la velocidad del cuerpo y de la cantidad de materia (masa) que contiene. Por la primera ley, si no hay fuerza aplicada entonces el momento lineal se mantiene constante (ley de la inercia). El camino natural de un objeto es la línea recta. Momento Angular Es la medida del momentum de un cuerpo que está girando alrededor de un punto, L = mvr FIA Astronomía Nelson Padilla (P. U. Catolica)

46 Leyes de Newton Segunda Ley o Ley de Fuerzas La aceleración de un objeto es proporcional a la fuerza ejercida sobre él e inversamente proporcional a su masa, y tiene la misma dirección que la fuerza. F = m a = m dv/dt = m d 2 x/dt 2 Definición de masa: cantidad de materia, es independiente de la posición del objeto. Es la medida de la resistencia que ejerce el cuerpo a una fuerza aplicada sobre él. FIA Astronomía Nelson Padilla (P. U. Catolica)

47 Leyes de Newton Galileo había llegado a las primeras dos leyes, pero no las enunció tan precisamente como Newton. Esas leyes eran más profundas que lo que Galileo imaginaba. Por ejemplo, son mucho más generales que las leyes de Kepler. Cómo se mueven los objetos? Para entender estas dos primeras leyes de la mecánica newtoniana, definimos conceptos básicos: Distancia Tiempo Velocidad Momentum Aceleración Fuerza FIA Astronomía Nelson Padilla (P. U. Catolica)

48 Leyes de Newton Tercera Ley o Ley de Acción y Reacción Cuando un objeto ejerce una fuerza sobre otro, éste último ejerce una fuerza igual pero de sentido contrario sobre el primero. Si el Sol ejerce una fuerza sobre un planeta para mantenerlo en órbita, éste ejerce una fuerza igual y opuesta sobre el Sol: F 12 = F 21 m 1 a 1 = m 2 a 2 m 1 /m 2 = a 2 /a 1

49 Leyes de Newton Ejemplos de acción y reacción: Disparo de una pistola. Bajar a un muelle desde un bote. Caballo tirando de un carro. Su peso sobre el piso. FIA Astronomia Dante Minniti (P. U. Catolica)

50 Leyes de Newton Para entender esta tercera ley de la mecánica newtoniana, usamos conceptos básicos que definimos: Masa Peso Velocidad Aceleracion Momento angular Energía Densidad = M/V

51 Momento Angular Leyes de Newton El momento angular L depende de tres cantidades: masa velocidad distancia al punto de rotación Si la combinación de estas tres cantidades es constante entonces el momento angular L es constante. En general, el L es constante, o se conserva en un sistema que rota cuando no hay fuerzas externas actuando o cuando las únicas fuerzas están dirigidas hacia el punto de origen (fuerzas centrales) La segunda ley de Kepler es un ejemplo de esta conservación. Ejemplos: bailarina que gira y que sube y baja los brazos; rotación de un pulsar, que es una estrella normal cuyo núcleo colapsa. Es un concepto muy importante en Astronomía Formación del sistema solar, planetas, galaxias

52 Leyes de Newton Importancia de las leyes de Newton El entendimiento de los movimientos y fuerzas motivó a distintos inventores a producir máquinas para usar esas fuerzas provechosamente. Esto condujo a la revolución industrial, unos 100 años después del trabajo de Newton. Además, finalmente entendimos los movimientos en el Sistema Solar.

53 Gravedad n Newton: Qué es la fuerza de gravedad? Fuerza que nos mantiene pegados a la Tierra Fuerza que mantiene a la Luna en su órbita Fuerza que mantiene a la Tierra ligada al Sol Fuerza que mantiene al Sol girando alrededor de la Vía Láctea etc.

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55 Gravity Tu peso en otros mundos: Tierra = 80 kg Luna = 13 kg Marte = 30 kg Saturno = 85 kg Jupiter = 190 kg Sol = 2160 kg WD = kg NS = kg

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57 Presentación papers: Juan Espinoza 7/4, Isidora Fletcher 11/4, Natalia Gallo 13/4 Valentina Garrido 14/4