Comportamiento dinámico de una audioprótesis coclear acoplada a un modelo tridimensional de cóclea

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1 Asociación Española de Ingeniería Mecánica XVIII CONGRESO NACIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA Comportamiento dinámico de una audioprótesis coclear acoplada a un modelo tridimensional de cóclea A. García-González, A. González-Herrera, L. Camino Dpto. de Ingeniería Civil. Materiales y Fabricación. Universidad de Málaga tolino@gmail.com R. Urquiza Laboratorio de Otología Experimental, Institutos Universitarios de Investigación. Universidad de Málaga. Resumen En este artículo se presentan los resultados obtenidos en el acoplamiento de una audioprótesis coclear y una cóclea, los cálculos se han realizado con simulaciones numéricas mediante el Método de los Elementos Finitos (MEF). Este estudio es parte de un proceso de diseño de un MEMS (Micro Máquina Electro-Mecánica). En artículos anteriores [1-3] se presentan los primeros pasos del diseño óptimo de la audioprótesis coclear, dicha prótesis tiene el objetivo de sustituir al tímpano y la cadena osicular en casos descritos de patologías auditivas. Esta prótesis se sitúa dónde estaría el estribo, accionando directamente la Ventana Oval que es parte de la cóclea. Se ha construido un modelo simplificado de la cóclea en 3D. La cóclea es un complejo sistema en espiral con tres canales llenos de fluido separados por una estructura ósea y la Membrana Basilar. De los tres canales se han modelado sólo dos, por ser de un tamaño muy superior al tercero. El modelo se ha construido desarrollando la espiral, esta simplificación es aceptada en la bibliografía actual [4]. Los resultados y conclusiones obtenidos en el presente artículo ofrecen una valiosa información para tomar decisiones correctas en el proceso de diseño. En los estudios anteriores [1-3] el efecto de los líquidos de la cóclea no fueron considerados o simplificados con condiciones de contorno equivalentes. Estas simplificaciones son adecuadas cuando la cóclea está acoplada a todo el oído medio y el tímpano. En el caso de la audioprótesis, estas simplificaciones propuestas en la bibliografía existente no son adecuadas dada la diferencia de tamaño, rigidez y masa entre el MEMS y la cóclea. INTRODUCCIÓN Entre la membrana timpánica y la cóclea existe una unión mecánica ósea denominada cadena osicular, cuya misión es adaptar los movimientos que producen las ondas sonoras sobre el tímpano, y transmitirlo al fluido de la cóclea. El estribo es el hueso que está en contacto con la cóclea a través de la ventana oval. A efectos prácticos, el movimiento del estribo se puede considerar como el de un pistón que actúa sobre los líquidos de la cóclea, el movimiento de estos líquidos excita a las células ciliadas de la cóclea enviando la información al cerebro. En muchas enfermedades auditivas hay que eliminar quirúrgicamente esta cadena osicular, y una de las opciones para reconstruir el proceso de audición es el implante coclear. Normalmente dos tipos de implantes del oído medio se han investigado, electromagnéticos y piezoeléctricos [5-7]. En este artículo se describe la interacción de un actuador piezoeléctrico con un modelo de cóclea en 3D como un paso intermedio para el desarrollo de la audioprótesis final, cuyo objetivo es sustituir el sistema tímpanoosicular humano completo. El actuador se implantará en la ventana oval en contacto directo con el líquido de la cóclea, y transformará la energía eléctrica en vibraciones, los impulsos eléctricos serán emitidos por un audioprocesador. NECESIDADES Y RESTRICCIONES DE DISEÑO Como se ha descrito con anterioridad el actuador debe simular el movimiento del estribo, para ello las fuerzas

2 A. García-González / XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica (2010) 2 que debemos aplicar son muy pequeñas. Estas fuerzas son las equivalentes a las que produce el estribo, que en el caso de una respuesta a una presión sonora de 80dB SPL se corresponde a una presión aproximada de 1 dina/cm2 para 1kHz, con un movimiento de 0.3nm [8]. Para un sonido elevado de 100 db SPL (cercano al umbral del dolor) el desplazamiento es menor a 1µm, fijándose este parámetro como desplazamiento máximo de diseño. Las fuerzas para la estimulación mecánica del estribo están entre 0.16 y 16 µn, y la amplitud del movimiento entre 0.1 y 10nm para un rango de frecuencias de 100Hz a 7KHz, suficiente para una audición humana inteligible. La otra restricción importante de diseño afecta al comportamiento dinámico del dispositivo. Para asegurar una respuesta lineal del actuador en el rango de audición humana, la primera frecuencia natural del dispositivo debería situarse por encima de los 20kHz. Esta restricción se contrapone a la maximización del desplazamiento de la respuesta estática, por lo que debe tomarse una solución de compromiso en el diseño final. DESCRIPCIÓN DEL DISPOSITIVO Y DE LA CÓCLEA El diseño del actuador se hará con tecnología MEMS (micro electro mechanical system), técnicas de micro integración, adaptadas a la fabricación de micro máquinas. Estas reducen los costes de fabricación y posibilitan la creación de dispositivos pequeños y precisos para su inserción en el oído, con un gasto de energía muy bajo. En la Figura 1 se muestra el dispositivo. El componente principal es el material piezoeléctrico, el Nitruro de Aluminio (AlN). (a) Fig.1. Esquema del dispositivo en configuración EPS Se han diseñado varios dispositivos MEMS utilizando la aplicación CoventorWare. Denominaremos Estructura Piezoeléctrica Simple (EPS) a la configuración que ha sido objeto de estudio en este artículo. La configuración EPS se dispone a modo de sándwich con una lámina activa de piezoeléctrico entre dos electrodos. Debajo del electrodo inferior, la placa de óxido de silicio debe permitir la movilidad manteniendo la integridad estructural del dispositivo, además del SiO 2 se han estudiado otros materiales como Titanio o Silicio. Cuando se aplica una diferencia de potencial entre los electrodos, la lámina de piezoeléctrico se deforma en la dirección axial. La estructura doble se justifica por tres razones. La primera, poder usar un actuador para comprobar el funcionamiento del otro, actuando como sensor. La segunda es poder adaptar la potencia sonora a cada paciente. Y la tercera, disponer de un sistema redundante, que en caso de mal funcionamiento de uno, evite una nueva intervención. Se han realizado numerosos cálculos con diferentes configuraciones que están resumidas en la Tabla (1). Otras dimensiones como el espesor de los electrodos también han sido analizadas concluyendo que no son parámetros críticos. En la Tabla (2) muestra propiedades de material piezoeléctrico AlN. Radio Placa SiO 2 r pl (mm) Tabla 1. Dimensiones Geométricas del actuador. Radio Piezoelectrico r piez /r pl (%) Espesor Placa h pl (µm) Espesor Piezoelectrico h piez (µm) Radio int y ext del anillo (sólo CPS, %) Rango EPS EPC

3 Comportamiento dinámico de una audioprótesis coclear acoplada a un modelo tridimensional de cóclea 3 Tabla 2. Propiedades del material piezoeléctrico. Propiedad AlN Modulo deyoung, E (GPa) 300 Coeficiente de Poisson, ʋ 0.35 Densidad (Kg/m 3 ) 3260 Coeficiente Transversal de Carga d 31 (10-12 m/v) -3 Coeficiente Longitudinal de Carga, d 33 (10-12 m/v) 6.3 La cóclea es un complejo sistema incrustado en el hueso temporal y es el elemento principal del oído interno. En este artículo se ha optado por seguir un modelo simplificado propuesto por Gan [4]. Es un modelo desarrollado de cóclea, dónde el fluido perilinfático rellena la scala vestibule y la scala tympani. También se representan las ventanas redondas y ovales, así como la membrana basilar y sus soportes. La densidad de todas las estructuras solidas se ha asumido como 1200 Kg/m 3, el coeficiente de Poisson como 0,3 y el coeficiente de amortiguamiento β como s, excepto para la membrana basilar. El módulo de Young (E) de la ventana oval se estableció en 5.5 MPa y 0.35 MPa para las ventanas ovales y redondas respectivamente. El soporte interno de la membrana basilar (Spiral Lamina Ligament) tiene un módulo de Young de 3.5 MPa. El soporte externo de la membrana basilar (Spiral Lamina Osseous) tiene un módulo de Young de 14,1 MPa. El módulo de Young de la membrana basilar varía linealmente desde la base hasta la mitad, y desde la mitad hasta el helicotrema. En la base el modulo de Young se asumió como 50 MPa, en la mitad 15 MPa y 3 MPa al final de la membrana basilar en la zona más cercana al helicotrema. El coeficiente de amortiguamiento β de la membrana basilar se asumió como s en la base y se incrementa linealmente hasta un valor de s en el extremo. El fluido perilinfático que rellena la scala vestibule y la scala tympani se asumió como un fluido viscoso de una densidad de 1000 Kg/m 3, una viscosidad de Ns/m 2, un coeficiente de amortiguamiento β de 10-4 s y un modulo de Young de 2.2 GPa. MODELO DE ELEMENTOS FINITOS (MEF) El análisis numérico del problema se ha realizado por medio de un Análisis de Elementos Finitos. Se ha utilizado el programa comercial ANSYS FE. En la Fig. 3 se muestra un modelo del actuador piezoeléctrico, cuyo proceso de diseño y optimización ha sido desarrollado en artículos anteriores [1-3]. Es un modelo sólido de toda la placa y de la capa de piezoeléctrico. No se han incluido las capas (como electrodos) que presentan una influencia irrelevante. Fig. 3.- Modelo de elementos finitos tridimensional del actuador. Configuración EPS La cóclea ha sido modelada con dos tipos diferentes de elementos. La parte fluida ha sido mallada con elementos hexagonales de ocho nodos (FLUID 80). La ventana oval, ventana redonda, membrana basilar y sus soportes se han mallado con elementos Shell de cuatro nodos (SHELL 163). El ancho de la ventana oval y redonda se ha fijado en 10 μm, el espesor de la membrana basilar y sus soportes se asumió en 5 μm. Las condiciones de contorno de la cóclea son las siguientes: todos los elementos de fluido exteriores se han

4 A. García-González / XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica (2010) 4 fijado anulando cualquier desplazamiento (frontera ósea). Sobre la ventana redonda se ha establecido una presión de 1 atm., equivalente a la presión existente en la cavidad mastoidea. En la Fig 4se muestra el Modelo de Elementos Finitos de la cóclea y algunos detalles del mismo. En la Fig. 5 se muestra la cóclea y el actuador acoplados. (a) (b) (c) Fig. 4. Modelo de Elementos Finitos de la cóclea. (a) Vista de la cóclea desarrollada. Los elementos de fluido son semitransparentes. (b) Membrana Basilar y soportes: Ligamento Spiral Lamina y Spiral Lamina Osseous. (c) Vista del final de la cóclea, el helicotrema conecta la scala vestibule (arriba) con la scala tympani (abajo).

5 Comportamiento dinámico de una audioprótesis coclear acoplada a un modelo tridimensional de cóclea 5 ANÁLISIS DINÁMICO Fig. 5.- Modelo de cóclea y audioprótesis acoplados En primer lugar se ha realizado un ensayo numérico sólo con el modelo de cóclea en 3D. Se ha realizado un análisis harmónico para obtener la respuesta en frecuencia de la cóclea. Como condición de contorno de entrada al problema se han impuesto desplazamientos en la ventana oval correspondientes al ensayo experimental de Gan [9]. En este ensayo se mide el desplazamiento provocado en el estribo por una presión sonora en el canal auditivo de 90 db SPL. En la Fig. 6 se muestra la distribución de presiones en la Scala Vestibuli a lo largo de la membrana basilar. La presión producida a lo largo de la membrana basilar es un parámetro clave en el mecanismo de audición [10]. En la Fig. 7 se muestra el desplazamiento obtenido por Gan [9] en el estribo, cuyos valores han sido introducidos para el cálculo de los resultados obtenidos en Fig 6. Fig. 6. Distribución de presiones en la Scala Vestibuli a lo largo de la Membrana Basilar. Cóclea sin acoplar.

6 A. García-González / XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica (2010) 6 Fig. 7. Desplazamiento en el estribo-ventana oval obtenido por Gan [9] aplicando una presión sonora en el canal auditivo de 90 db SPL. A continuación se presentan los resultados obtenidos al acoplar el actuador piezoeléctrico a la cóclea. El voltaje aplicado al actuador es de 1V, para poder comparar los resultados a los obtenidos en trabajos previos [1-3] en los que el actuador se simuló sin ninguna resistencia acoplada. En la Fig. 8 Se muestran los desplazamientos máximos obtenidos en el actuador acoplado a la cóclea, comparados con los obtenidos sin resistencia. Fig.8. Desplazamientos máximos del actuador piezoeléctrico de AlN, h piez = 1 µm, r piez = 0.4 mm, configuración EPS, placa de Si, r pl = 0.5 mm, h pl = 2-4 µm. Se observa que los desplazamientos del actuador acoplado a la cóclea es mucho menor que el obtenido sin resistencia. Este resultado era predecible, no así la magnitud de los resultados, al acoplar el actuador a la cóclea el desplazamiento obtenido es mil veces menor que sin resistencia.

7 Comportamiento dinámico de una audioprótesis coclear acoplada a un modelo tridimensional de cóclea 7 En la Fig. 9 se muestra la Distribución de presiones en la Scala Vestibuli a lo largo de la Membrana Basilar provocada por el actuador con una h pl = 4 µm. Fig. 9. Distribución de presión en la Scala Vestibuli a lo largo de la Membrana Basilar. Cóclea con actuador piezoeléctrico de AlN, h piez = 1 µm, r piez = 0.4 mm, configuración EPS, placa de Si, r pl = 0.5 mm, h pl = 4 µm. Si comparamos las Fig. 9 con la Fig. 6 se aprecia que la distribución de presión a lo largo de la membrana basilar producida por el actuador es mucho menor que la requerida. En consonancia con el desplazamiento en la ventana oval, las presiones generadas con el actuador son de un orden de entre mil y diez mil veces menor que las requeridas. Otra diferencia apreciable es el rango de frecuencias en las que se produce la mayor presión, mientras en las simulaciones numéricas de la Fig 6. Las presiones máximas se obtienen en frecuencias en torno al rango de 1 KHz, en las simulaciones con el actuador se obtienen las presiones máximas en las frecuencias más altas 10 KHz, y las presiones más bajas con las frecuencias más bajas 400 Hz. Por otro lado si que se reproduce el patrón de descenso de la presión a lo largo de la membrana basilar. CONCLUSIONES En las investigaciones anteriores [1-3] se diseñó el actuador para ser activado con un potencial de 1 V, a la vista de los resultados obtenidos, el potencial aplicado al actuador deberá ser bastante mayor, hasta que los requerimientos de desplazamiento en la ventana oval y la distribución de presiones en la scala vestibuli alcancen los valores requeridos. El potencial aplicado al actuador piezoeléctrico deberá ser modulado en función de la frecuencia, porque la respuesta del actuador ante un potencial constante no reproduce el movimiento que genera el estribo sobre la ventana oval ante una onda sonora de presión constante. El sistema oído externo (canal auditivo) y oído medio (cadena osicular) tiene un curva de respuesta en frecuencia muy característica, muy distinta de la curva de respuesta en frecuencia del actuador piezoeléctrico. REFERENCIAS [1] J. López-García, D. Camas Peña, A. González-Herrera, R. Urquiza. Análisis del comportamiento mecánico óptimo de dos configuraciones de audioprótesis cocleares. XVII Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica (2009),

8 A. García-González / XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica (2010) 8 [2] Antonio Garcia-Gonzalez, Jose Pascual-Cosp, Antonio Gonzalez-Herrera. Design of a middle ear audioprostheses: analysis of the mechanical behavior, The Sixteenth International Congress on Sound and Vibration (2009). [3] Antonio Garcia-Gonzalez, Antonio Gonzalez-Herrer, Javier López García. Estudio de la respuesta dinámica de una audioprótesis coclear. 40º Congreso Nacional de Acústica (2009). [4] Rong z. Gan, Brian P. Reeves, Xuelin Wang. Modeling of Sound Transmission from Ear Canal to Cochlea, Annals of Biomedical Engineering 35 (2007), [5] A.J. Maniglia and D.W. Proops, Implantable electronic otologic devices: State of the art, Otolaryngol. Clin. North Am., 34, 2, (2001), [6] W. Ko, W. Zhu, and A. Maniglia, Engineering principles of mechanical stimulation of the middle ear, Otolaryngol. Clin. North Am., 28, 1, (1995), [7] R. Urquiza, J. López, A. Gonzalez-Herrera, V. Povedano and M. Ciges, Tympanicossicular prostheses and MEMS technology: whats and whys, Acta Oto-Laryngologica, in press. DOI: / [8] P. Ferris, P.J. Prendergast, Journal of Biomechanics, 33, (2000), [9] Rong z. Gan, Brian P. Reeves, Xuelin Wang. Modeling Three-Dimensional Finite Element Modeling of Human Ear for Sound Transmission, Annals of Biomedical Engineering 32 (2004), [10] James Andrew Bell. The Underwater Piano: A Resonance Theory of Coclhear Mechanics. Thesis for Doctorade of the Australian National University.