Física para Ciencias: Fluidos

Transcripción

1 Física para Ciencias: Fluidos Dictado por: Profesor Aldo Valcarce 1 er semestre 2014

2 Fluidos Cualquier sustancia que tiene la capacidad de fluir es un fluidos (Líquido, Gas, Plasma) Muchos aspectos de la teoría de fluidos se pueden aplicar tanto a gases como a líquidos. Las moléculas tienen gran movilidad y se desplazan libremente debido a la poco cohesión existente entre ellas. Los fluidos no tienen una forma definida y adquieren la forma del recipiente que los contiene. Los líquidos a una presión y temperatura dada ocupan un volumen determinado. En un recipiente ocupan siempre el mismo volumen. Los gases en un recipiente ocuparán todo el volumen de este expandiéndose o contrayéndose.

3 Densidad (ρ) A veces se dice que el hierro es más pesado que la madera. Esto no es cierto, porque un tronco de árbol pesa más que un clavo de hierro. Lo que deberíamos decir es que un volumen de hierro pesa más que el mismo volumen de madera. Entonces, se define la densidad de una sustancia como: ρ = m V kg/m 3 Donde m es la masa y V el volumen de la sustancia. En un fluido si ρ no cambia con la presión significa que el fluido es incompresible.

4 ρ sólidos líquidos 1000 ρ gases

5 Ejercicio Qué volumen de aluminio tiene la misma masa que 100 cm 3 de oro? Datos: densidad del oro = 19 g/cm 3 densidad del aluminio: 2,7g/cm 3

6 Gravedad Específica (g esp ) La gravedad específica de una sustancia se define como el cociente entre su densidad y la densidad del agua. Este es un número sin unidades. g esp = ρ sustancia ρ agua Dado que la densidad del agua es 1000 kg/m 3 o equivalentemente 1 g/cm 3 la gravedad específica es exactamente igual a su densidad en unidades de g/cm 3.

7 Presión (P) En general (no solamente en el caso de fluidos) se define la presión como la fuerza por unidad de área y se entiende que la fuerza actúa perpendicular al área A. P = F A Las unidades de presión son entonces, N/m 2, que tiene el nombre de Pascal (Pa). Notar que la presión es una unidad escalar dado que es proporcional a la magnitud de la fuerza.

8 Presión en un fluido Propiedades de la presión en un fluido estacionario: Un fluido ejerce presión igual en toda dirección La fuerza debida a la presión siempre actúa en una dirección perpendicular a cualquier superficie que esté en contacto con ella. La presión en un punto de un fluido se debe al peso del fluido por encima de este punto.

9 Presión de un fluido P 0 Consideramos un fluido en abierto a la atmosfera con densidad ρ constante. Si se selecciona una sección del fluido de área A hasta una profundidad h, la suma de fuerzas en el cilindro será: El fluido no se mueve a = 0 F = PA P 0 A Mg = 0 P Entonces, la presión que ejerce el fluido es P = P 0 + ρ h g ρahg La presión absoluta P a una profundidad h debajo de la superficie de un líquido abierto a la atmósfera es mayor que la presión atmosférica por ρhg.

10 Presión de un fluido P 0 Por qué se ignoraron las fuerzas (presiones) que el líquido ejerce sobre los lados del cilindro? P Porque el cilindro siente en paredes opuestas las misma presión, pero en sentidos contrarios, los cuales se anulan.

11 Presión Atmosférica El peso del gas en la atmósfera terrestre produce una presión aquí en la superficie de la tierra. Esta presión varía con el clima y la altura, pero al nivel del mar, ésta es en promedio 101,3 kpa. Este valor se usa para definir la unidad de presión de la atmósfera: 1 atm = 1, Pa

12 Ejercicio: La presión Cuál es la presión absoluta y la fuerza total sobre el fondo de una piscina de 22 m por 8,5 m cuya profundidad uniforme es de 2 m? Cuál será la presión contra un lado de la piscina cerca del fondo de la misma?

13 El Principio de Pascal La presión aplicada a un fluido confinado aumenta la presión en todos los puntos de fluido en la misma cantidad. Blaise Pascal ( ) F 1, P 1 F 2, P 2 Debido a que la presión es la misma en ambos lados, P 1 = P 2, entonces, F 1 A 1 = F 2 A 2 F 2 = A 2 A 1 F 1 factor multiplicador de fuerza Como el volumen del líquido empujado debe ser el mismo se tiene A 1 d 1 = A 2 d 2 F 2 d 2 = F 1 d 1

14 Ejercicio: tubos interconectados En estos tubos interconectados la presión en los puntos A, B, C y D es la misma. Los tubos de A, B, C y D tienen un área de 10 cm 2, 2 cm 2, 4 cm 2 y 4 cm 2, respectivamente. a) Si se aumenta la presión solo en el tubo del punto B de tal manera que el nivel del agua baja 10 cm. Cuánto es la diferencia del nivel del agua de los otros 3 tubos? b) Cuánto sube el nivel del agua de los 3 otros tubos?

15 Ejercicio: Elevador hidráulico En un elevador de automóviles es una máquina de aire comprimido ejerce una fuerza sobre un pequeño tubo cilíndrico de 5 cm del radio, el cual transmite una presión por medio de un liquido no compresible a un segundo tubo cilíndrico que levanta el automóvil. Si el radio del segundo tubo es de 15 cm. a) Qué fuerza debe ejercer el aire comprimido para levantar un auto que pesa N? b) Qué presión del aire producirá esa fuerza?

16 Resumen Densidad ρ = m V Gravedad Especifica g esp = ρ sustancia ρ agua Presión P = F A Presión de un fluido Principio de Pascal P = ρ h g F 2 = A 2 A 1 F 1