Tema III. Comunicaciones analógicas.

Transcripción

1 Tema III. Comunicaciones analógicas. III.. INTRODUCCIÓN. III.2. MODULACIONES LINEALES. III.3. RUIDO EN MODULACIONES LINEALES. III.4. MODULACIONES ANGULARES. III.5. RUIDO EN MODULACIONES ANGULARES. III.6. COMPARATIVA DE MODULACIONES ANALÓGICAS. Teoría de la Comunicación, 2º Ing. de Telecomunicación Escuela Politécnica Superior, Universidad Autónoma de Madrid Jorge A. Ruiz Cruz Teoría de la Comunicación III.5. RUIDO EN MODULACIONES ANGULARES III.5.. Demodulación angular con III.5.2. Ruido en PM III.5.3. Ruido en III. Comunicaciones analógicas 2

2 III.5.. Demodulación angular con x Caso general (ver III.3.): Modulador Angular y Canal paso-banda (H()) Filtro paso banda de pre-detección (B il = ) y r Demodulador angular n SNR pre-det SNR post-det X() η S n () c X r () Y() Y r () c c (El demod. puede cambiar la orma de la d.e.p. de ) III.5. Ruido en modulaciones angulares 3 Pre-detección: y r = + +n o Demod. angular SNR pre-det SNR post-det n Y r () - Filtro paso-banda de pre-detección c c - Señal después del iltrado pre-detección: : señal con la modulación angular ideal n : de banda estrecha PM - SNR en pre-detección: III.5.. Demodulación angular con 4

3 Interpretación geométrica de la señal recibida y r y sus componentes, n o en el espacio de las envolventes complejas (ver Ap. C) ( r s, φ s ) señal con la modulación ( r n, φ n ) ( R,Φ ) señal total recibida * Se deine la ase de error como * Su tangente es: - Caso particular I): snr pre-det >> A c >> r n Término de inormación identiicable!!! Fase total que el demod. angular va a detectar Fase donde está la inormación Término de donde también aparece la ase con inormación III.5.. Demodulación angular con 5 - Caso particular II): snr pre-det << A c << r n * Ahora se deine una nueva ase de error auxiliar como: * Su tangente es: * Ahora se impone: r n >> A c Entre los casos A y B, el papel de A c, φ s se ha cambiado con r n, φ n, resp. Ruido e inormación mezclados!!! Conclusiones: Fase total que el demod. angular va a detectar Fase de Término de donde también aparece la ase con inormación - Si la SNR pre-det es suicientemente alta, la ase detectada tiene una componente de señal de inormación y otra de separadas - Si la SNR pre-det está por debajo de cierto umbral (~3 db), en la ase detectada no hay una componente clara de inormación, y y señal están mezclados. Este es un eecto umbral, con características similares al de AM con detector de envolvente. III.5.. Demodulación angular con 6

4 Detección en condiciones de snr pre-det >>: n y r = + +n o SNR pre-det Demodulador PM ó z r =s+ Detección +n PM/ de ase o recuencia =s+n r SNR pos-det c Filtro paso banda de pre-detección Filtro paso bajo de post-detección ( snr pre-det >> ) - Señal detectada PM ( K D es una constante propia del detector ) III.5.. Demodulación angular con 7 III.5.2. Ruido en PM Señal detectada: Cálculo de la potencia de : - Para simpliicar los cálculos de la potencia de se supone φ s = (el cálculo riguroso con φ s llegaría a un resultado equivalente). - Después del iltro de post-detección, la señal de inormación no se altera, pero el se reduce. (ver II.3.2) η S nq () - (K D /A c ) 2 η S npm () - (K D /A c ) 2 η S nr () - III.5. Ruido en modulaciones angulares 8

5 Relación señal de post-detección: ino - En un sistema PM puede obtenerse mejora respecto a la transmisión en banda base - La mejora está limitada a que la máxima desviación de ase (β) tiene que ser menor que π y por tanto la máxima mejora sería ~db (π 2 ). - En la práctica suele ser bastante menor e incluso puede haber un empeoramiento respecto de banda base III.5.2. Ruido en PM 9 III.5.3. Ruido en Señal detectada: Cálculo de la potencia de : - De nuevo para simpliicar los cálculos de la potencia de se supone φ s =: - Para calcular la d.e.p. de n se puede usar el LTI auxiliar H(): S nq () S n () - η - III.5. Ruido en modulaciones angulares

6 - Después del iltro de post-detección, la señal de inormación no se altera, pero el se reduce. η - S nq () S n () ino - S nr () Relación señal de post-detección: - III.5.3. Ruido en Relación señal de post-detección (cont.): - En un sistema se consigue una gran mejora respecto a la transmisión en banda base aumentado la relación de desviación D - Aumentar D signiica aumentar el ancho de banda de la señal transmitida, por lo que hay un compromiso o intercambio entre ancho de banda y relación señal - Aumentar D signiica también empeorar la snr pre-det (entra más de pre-detección). Las expresiones desarrolladas suponen snr pre-det >>. Se puede aumentar D hasta que la snr pre-det llegue a un umbral del orden de 3 db. Preénasis y deénasis: - Se ha visto que el en es de tipo parabólico, siendo mayor a recuencias altas - Este se puede disminuir atenuando las recuencias altas mediante iltrado (deénasis) - Este iltro distorsionará la señal de inormación, a no ser que su eecto se haya anticipado en el emisor con un iltro de preénasis III.5.3. Ruido en 2

7 Preénasis y deénasis (cont.): Preénasis H preen () x X () x X() Transmisor Canal (Señal recibida tras el iltrado pre-detección) n Y r () Receptor =s+ +n r X r () Deénasis H deen () x r =s + +n r X r () SNR post-det c - Para que el pre/de-énasis no distorsione la señal de inormación: - Después del deénasis, la potencia de señal de inormación a la salida será la misma y la nueva potencia de a la salida será menor la SNR post-det habrá aumentado (ganancia de pre/de-énasis) III.5.3. Ruido en 3 Preénasis y deénasis (cont.): x x = s+n r x r = s +n r Filtro de preénasis (transmisor) Filtro de deénasis (receptor) - Con el iltro de deénasis siguiente: () () (ganancia por usar pre-deenasis) - Ej: En radiodiusión comercial =5 KHz, D =75 KHz y a =2. KHz: III.5.3. Ruido en 4