ANSYS HERRAMIENTA PARA ENTENDER Y RESOLVER PROBLEMAS EN INGENIERÍA. Raúl Lesso Arroyo

Transcripción

1 ANSYS HERRAMIENTA PARA ENTENDER Y RESOLVER PROBLEMAS EN INGENIERÍA Raúl Lesso Arroyo Departamento de Ingeniería Mecánica Instituto Tecnológico de Celaya, Tecnológico Nacional México

2 Contenido Ø Casos de estudio 1. Problema de visco-hiperelashcidad, como herramienta didáchca en el uso de CAE. 2. Uso de herramientas CAD/CAE en la solución de problema farmacéuhco Ø Conclusiones

3 Problema de viscohiperelashcidad (Biomecánica) Se requiere conocer los esfuerzos y la carga alcanzada durante una prueba de indentación sobre un cartílago articular de rodilla, esta prueba se muestra en la figura 1, donde podemos observar el indentador, el cartílago y una base que soporta a este tejido que forma parte de la articulación de rodilla. Figura 1, Prueba de indentación para conocer la respuesta viscoelástica del cartílago de rodilla.

4 Problema de viscohiperelashcidad (Biomecánica) Figure 5. Comportamiento general de la fuerza de indentación sobre el cartílago en función del tiempo

5 Problema de viscohiperelashcidad (Biomecánica) Figura 2, Curvas de respuesta viscoelás8ca del car9lago ar8cular de rodilla, a) carga máxima obtenida para un ciclo de la prueba versus 8empo de prueba; b) Módulo de corte vs 8empo de relajación**. ** Dynamic Response of Femoral Cartilage in Knees With Unicompartmental Osteoarthritis, A. Vidal-Lesso*1, E. Ledesma-Orozco2, R. Lesso-Arroyo3, R. Rodríguez-Castro4

6 Problema de viscohiperelashcidad (Biomecánica) dε/dt = 1/E dσ/dt + σ/η Representación esquemática del modelo de Maxwell (A) y Kelvin-Voigt (B). Modelo generalizado de Maxwell. Comportamiento mecánico viscoelástico de relajación de esfuerzo (a) y creep (b).

7 Materiales y modelos cons8tu8vos MPa t (s) Fig. 9 Curva de relajación cortante para el AF. MPa t (s) Fig. 10 Curva de relajación volumétrica para el AF. G R (t)= G(t)/ G 0 =1 i=1 n G g i (1 e t/ τ i G ) K R (t)= K(t)/ K 0 = 1 i=1 n K k i (1 e t/ τ i K ) σ= 0 t 2G (t τ) dε/dτ dτ+i 0 t K(t τ) dδ/dτ dτ [10] J. L. Wang, M. Parnianpour, A. Shirazi-Adl, A.E. Engin, S. Li, A. Patwardhan. Development and valida8on of a viscoelas8c finite element model of an L2/L3 mo8on segment. ELSEVIER: Theore8cal and Applied Fracture Mechanics. 28 (1997) [8] (Datos de constantes experimentales)

8 Problema de viscohiperelashcidad (Biomecánica) Indentador es de Acero inoxidable 316L (E=193 GPa, ν=0.25, Sy=290MPa y Sut=556MPa. El cartílago tiene las propiedades (E=7MPa y ν=0.45), para la parte hiperelástica del cartílago se consideró el modelo de Neo- Hookean con un Módulo de corte inicial de 2.4 MPa, el parámetro de incompresibilidad D1=0. Para la parte viscoelástica del cartílago se consideró el Prony Shear Relaxation con 0.85 de Módulo inicial a 50 segundos.

9 Condiciones de frontera se consideraron dos regiones de contacto, una entre el indentador y el cartílago y otra entre el cartílago y la base. Estos contactos fueron tipo Friccional con un coeficiente de fricción de 0.2, además se utilizó la formulación tipo Pure Penalty. Para base se consideró soporte fijo y al indentador se le aplicó un desplazamiento hacia debajo de 0.5 mm. Se asigan dos pasos de carga el primero de 16 segundos para aplicar gradualmente el desplazamiento y el segundo de hasta 100 segundos para mantenerlo.

10 Resultados de esfuerzos máximos El Esfuerzo equivalente (Von Mises) máximo a 16 segundos fue de 2.63 MPa, 84 segundos después (100 segundos) se tienen 1.67 MPa en un comportamiento de relajación tal como se muestra en las Figuras.

11 Resultados de desplazamientos Los desplazamientos equivalentes y direccionales del ensamble y cartílago se muestran en las figuras siguientes:

12 Resultados COMPARACIÓN CON DATOS EXPERIMENTALES CaracterísHca Esfuerzo Máximo equivalente, MPa Carga Máxima de la indentación, N Valor Experimental 2.52 promedio Valor de Simulación Error %

13 Uso de herramientas CAD/CAE en la solución de problema farmacéuhco

14 Características de capsulas e importancia de su fabricación y uso. % de uso

15 Proceso de fabricación de las capsulas

16 ANTECEDENTES La empresa Capsulita S.A de C.V., tiene en su planta Mexicana 99 máquinas que producen alrededor de 100,000 capsulas(cuerpo y tapa) por mes por máquina. Sumando un total de , 000 capsulas por año. Dentro su producción se tiene un porcentaje de alrededor de 3 al 4% de defectos en la capacidad total anual. Esto representa un poco más de 4 millones de capsulas con defectos de su producción total.

17 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA La empresa Capsulitas, como parte de sus proyectos de mejora continua en sus equipos de producción de envases de capsulas, requirió la realización de varias simulaciones por medio del Método de Volumen Finito. La simulación involucró la mejora en la distribución del flujo de gelatina que pasa a través de un dispositivo llamado deflector. Por lo tanto, se requería lograr una distribución homogénea de temperaturas, líneas de flujo constante y una velocidad laminar del flujo en la zona de inmersión de pernos. Lo anterior con el objetivo de disminuir la variación de espesores y pesos del cuerpo de la capsula.

18 Disposi8vo de Gel Tina interna (en verde) Deflector interno Engranes helicoidales % de uso Tina externa El bafle localizado en la base de la tina interna

19 ANTECEDENTES REPORTE DE DATOS EXPERIMENTALES 14 DE MAYO 2007, 11:00N A 13:45 HRS Medición de Temperaturas dentro y fuera del Dish. Pared derecha del Dish(entrada el agua al tanque del Del 5 6 b 4 3 a Punto T 1 C T 2 C a 42 b 40.9 Cara frente al tanque Cara de la entrada de agua Punto T 1 C T 2 C (47.7)

20 ANTECEDENTES REPORTE DE DATOS EXPERIMENTALES 14 DE MAYO 2007, 11:00N A 13:45 HRS Medición de Temperaturas en pernos. Temperatura en pernos No. De Perno T C

21 HIPÓTESIS La variación de temperatura del líquido que esta dentro de la tina interior, es decir, el gel que constituye el material con que se fabrica el cuerpo y tapa de la capsula, cambia la viscosidad del gel. La variación de altas velocidades dentro del deflector y/o zona de inmersión de pernos cambia la viscosidad del gel. Se debe tener variaciones de temperatura entre pernos y gel de alrededor de 2 C. Lo anterior, origina variaciones de viscosidad del gen dentro de la tina interior del Dish y por la tanto variación de espesor en cuerpo y tapa de la capsula.

22 Marco Teórico. El análisis por el método de volumen finito es una técnica numérica, que nos permite conocer y simular el comportamiento de uno o más componentes mecánicos con una determinada geometría y un tipo de material, así como sujeto a determinadas condiciones de frontera o restricciones. Los análisis son altamente no lineales ya que se tienen cambios en la temperatura por manejar diferentes sustancias (agua, material base, elementos sólidos, etc.). La mezcla de la sustancia base de la capsula al ser preparada y depositada en la Tina, requiere que se suministre agua caliente para mantenerla a su temperatura de aplicación. Este aspecto térmico requiere el manejo de fluidos no newtonianos, los cuales tienen como característica principal que la viscosidad la cual puede estar en función de la velocidad del fluido, pero además del gradiente de temperatura.

23 Marco Teórico.. Ecuaciones básicas de mecánica de fluidos(ecuaciones de Navier-Stokes): ecuación de continuidad: Ecuación de Momentum: ρu x j j = 0 2 ρuu j i P uj = µ + ρg x x x j j j Modelo k- ε realizable Este modelo ha presentado precisión mayor en el tratamiento de la fluctuación de la vorticidad. A diferencia de k-ε este modelo está fundamentado en la combinación de la aproximación de Boussinesq. Para este problema, el modelo corresponde a: ρ ku µ k x x x j t = µ + + Gk ρε j j σ k j j 2 ρε u j µ t ε ε = µ + + ρc1εs ρc2 xj x j σ ε x j k + νε

24 Propiedades de materiales. Propiedad Gel Metal, Acero 316 Agua Densidad kg/m kg/m kg/m 3 Viscosidad cp 9.4e-06kg/m s Conductividad Térmica W /m K 16.2 W /m K W /m K Calor Específico J/ kg K 500 J/ kg K J /kg K Masa molar kg/kmol kg/kmol kg/ kmol Temperatura C Rango variable 30 C 60 C

25 Disposi8vo de Gel Placa con pernos Gel y volumen de control

26 Disposi8vo de Gela8na o Dish Placas de aislamiento

27 Simplificación del problema Condición inicial: Agua a 42 C=325 K dentro de la chaqueta Entrada: Agua Q = 27.25Lts/min T =60 C=333 K V= m/s Entrada de Gel T =46.46 C= K V= m/s To= inicial, K Salida P= Pa Acero inoxidable 316L T =20 C=293 K h = 15W/m 2 K Condiciones de frontera para la simulación V aguainlet r V Inlet Engrane helicoidal v Outlet V aguaoutlet

28 Tabla Nodos y elementos del sistema analizado. Dominio Nodos Elementos AGUA GEL METAL Total

29 Resultados: Comportamiento de la tina exterior

30 Resultados: Comportamiento de la tina interior

31 Resultados: Comportamiento de la tina interior

32 Resultados: Comportamiento de la tina exterior y Gel

33 Rediseño del Dish Condición inicial: Agua a 42 C=325 K dentro de la chaqueta Salida P=10135a Acero inoxidable 316L T =20 C=293 K h = 15W/m 2 K Entrada: Agua Q = 27.25Lts/min T =60 C=333 K V= m/s

34 Rediseño del Dish: Resultados, Tinas

35 Rediseño del Dish: Resultados, Gel

36 Rediseño del Dish: Resultados, Gel

37 Rediseño del Dish: Gel y pernos

38 Rediseño del Dish: Resultados, Gel y pernos

39 Rediseño del Dish: Resultados, Gel y Pernos Altura, mm T mínima, ºK T máxima, ºK

40 Rediseño del Dish: Cambio de deflector Cubos alineadores de flujo Bas8dor Ranura lateral perimetral Placa con barrenos mismo diámetro.

41 Modelo modificado RESULTADOS DE SIMULACIÓN, Distribución y Perfiles de velocidad de flujo de la gela8na en 8na interior, zona con pernos. Distribución de vectores de corriente por planos de corte transversales, zona con barrenos.

42 Modelo modificado RESULTADOS DE SIMULACIÓN, Distribución y Perfiles de velocidad de flujo de la gela8na en 8na interior, zona con pernos. Distribución de iso-superficies de velocidad por planos de corte longitudinales.

43 Modelo modificado RESULTADOS DE SIMULACIÓN, Distribución y Perfiles de Vectores de velocidad de flujo de la gela8na en 8na interior, zona con pernos. Distribución de iso-lineas de velocidad, por planos de corte transversales, zona con pernos.

44 Modelo modificado RESULTADOS DE SIMULACIÓN, Distribución de perfiles de velocidad en la salida de los cubos, entrada a la zona de inmersión. Plano a la altura de la capsula. Plano a la salida de los cubos Nota. Para este caso se aprecia una g r a n h o m o g e n e i d a d d e l a velocidad, al inicio de la zona de inmersión Distribución de perfiles de presión, planos de corte horizontales, zona de inmersión de pernos.

45 Modelo modificado RESULTADOS DE SIMULACIÓN, Distribución y Perfiles de temperatura del gel Distribución de perfiles de temperatura en zona de inmersión de pernos.

46 Modelo modificado RESULTADOS DE SIMULACIÓN, Distribución y Perfiles de temperatura de los pernos. Distribución de perfiles de temperatura de pernos en zona de inmersión.

47 ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES 1. La figuras anteriores muestran las temperaturas de los pernos al estar inmersos en el Gel, en esta zona los pernos presentan una distribución uniforme. 3. Los perfiles de temperatura mostrados representan, el calentamiento del perno al inmersionar dentro del gel. Podemos observar una gran con8nuidad o homogeneidad en la zona de terminación del perno. 3. Comparación de temperaturas de pernos para un 8empo de inmersión de 3 segundos, para la altura de cuerpo de capsula entre el modelo de capsulitas y el modelo modificado: Modelo Temperaturas de pernos, K Delta de temperatura, K Modelo capsulitas a Modelo modificado a

48 ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES 4. En su 8empo se entregaron planos de fabricación de componentes y condiciones de operación de nuevo Dish, para la validación de los resultados obtenidos con el huso de las herramientas computacionales. 5. Posteriormente a ello se adaptó un sistema auxiliar en una de las máquinas de fabricación de capsulas(v- CAP), para realizar las pruebas con la modificación dentro del nuevo Dish.