REOLOGÍA (Bingham 1920)

Transcripción

1 REOLOGÍA (Bingham 1920) Ciencia de la deformación y el flujo de la materia Flujo Líquidos Viscosos Ideales Viscoelasticidad Deformación Sólidos Elásticos Ideales Ingeniería Procesos industriales Polímeros Suspensiones Biorreología Biotecnología

2 VISCOSIDAD Es la propiedad que tienen los líquidos de ofrecer cierta resistencia a la deformación o desplazamiento relativo de dos capas paralelas vecinas. FLUJO NEWTONIANO Esfuerzo o tensión de corte o cizalla τ F A = µ du dy γ gradiente de cizalla o de velocidad F Viscosidad (constante) u(velocidad) dy A (área)

3 VISCOSIDAD Factores que influyen en la viscosidad: Temperatura: la viscosidad disminuye con la temperatura Velocidad de deformación: Los fluidos se deforman continuamente bajo la aplicación de esfuerzo cortante. En la mayoría de los plásticos, la deformación disminuye con el aumento de la velocidad de deformación. Presión: La viscosidad aumenta exponencialmente con la presión, los cambios son muy pequeños para presiones cercanas a 1 atm, por lo que no se toma en cuenta en las mediciones. Aditivos: La viscosidad de los plásticos en estado fundido aumenta en presencia de cargas.

4 COEFICIENTE DE VISCOSIDAD: VISCOSIDAD DINÁMICA μ= /γ newtoniano = /γ no newtoniano VISCOSIDAD CINEMÁTICA ν c = μ/ρ Las unidades de son: [ ] SI = 1N s m -2 1 Pa s 1 PI (Poiseuille) La viscosidad del agua = 1cP 1 mpa s [ ] CGS = 1 dina s cm -2 1P (Poise)

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6 Flujo y deformación bajo condiciones controladas x o dx F = Fuerza y x A = área y o u = velocidad Esfuerzo de corte (Shear Stress): = F/A Deformación (Strain): = dx/y o Velocidad de flujo (Shear Rate Strain Rate): γ = d /dt = du/dy o

7 Si se miden du/dy y τ para diferentes valores del gradiente de velocidades se puede definir una curva: τ = f du dy = f γ Ella es, por definición, la curva reológica, diagrama reológico o reograma del fluido considerado. En lo que sigue, salvo excepciones: γ = s -1 τ = 1 N 2 = 10 dina m cm 2

8 Fluidos (viscosidad) Sólidos (elasticidad) Newtonianos (independientes del tiempo) No newtonianos Viscoelásticos No Hookeanos Hookeanos Dependientes del tiempo Independientes del tiempo Viscoelásticos Elásticos no lineales Reopécticos Tixotrópicos Bingham Herschel Bulkey Maxwell Kelvin Burges Modelos estructurales Ley de potencia Otros modelos Pseudoplásticos Dilatantes

9 FLUIDO IDEAL O NEWTONIANO: Este fluido cumple con la relación vista arriba Gráficamente, es un REOGRAMA 1: FLUIDO NEWTONIANO 2: FLUIDO NO NEWTONIANO 1 2 γ Efecto de la temperatura: La viscosidad de los líquidos disminuye al aumentar la temperatura. Para La mayor parte de los líquidos newtonianos se cumplen relaciones empíricas del tipo: Log = B T +C

10 FLUIDO IDEAL O NEWTONIANO: Alimentos newtonianos: Leche (29% de sólidos totales) Jugos clarificados de frutas jugos de manzana despectinizados (15-75 Brix) jugos de naranja filtrados (10-18 Brix) jugos de uva (15-50 Brix) Yema de huevo Huevo entero sin congelar

11 La relación entre y γ no es lineal Depende de: FLUIDOS NO NEWTONIANOS La naturaleza de las fases continua y dispersa (sistemas coloidales: leche, salsas, mayonesa, etc.) Las interacciones partícula-partícula y partícula-disolvente La concentración, forma, tamaño y composición química del soluto (aceites y grasas, soluciones de proteínas e hidrocoloides, etc.) FLUIDOS NO NEWTONIANOS Comportamiento independiente del tiempo Pseudoplástico Dilatante Plástico de Bingham Plástico de Casson Comportamiento dependiente del tiempo Tixotrópico Reopéxico

12 LEYES DE POTENCIA Son las relaciones matemáticas entre y γ para distintos modelos de comportamiento De los fluidos. Ejemplos: k, se denomina: índice de consistencia n, es el índice de flujo

13 FLUIDOS NO-NEWTONIANOS (Independientes del tiempo) Newtoniano: Pseudoplástico: Dilatante: Plástico ideal: Pseudoplástico con tensión de fluencia: Dilatante con tensión de fluencia: curva A curva B curva C curva D (Bingham) curva E (Herschel Bulkley) curva F

14 PLATEAU NEWTONIANO Los agregados tienden a alinearse en la dirección del flujo

15 PSEUDOPLÁSTICO γ Shear-Thinning (Adelgazantes) Descenso en la viscosidad a medida que aumenta la velocidad de corte. γ

16 PSEUDOPLÁSTICO Alimentos pseudoplásticos: Shear-Thinning (Adelgazantes)

17 DILATANTE La alineación se desordena al aumentar la velocidad de cizalla γ Shear-Thickening (Espesantes) Incremento en la viscosidad a medida que aumenta la velocidad de corte. γ A bajas velocidades, el líquido presente llena los espacios libres, a medida que la velocidad de corte aumenta, el material se expande o dilata y comienzan a aparecer esfuerzos de interacción sólido-sólido que se traducen en un aumento de la viscosidad aparente.

18 DILATANTE Alimentos dilatantes: Shear-Thickening (Espesantes) Suspensiones de almidón Mieles de eucaliptos facifolia Mieles de eucaliptos eugenioles

19 COMPORTAMIENTO PLÁSTICO A muy bajas velocidades de cizalla no es posible destruir la red estructural que se forma en reposo

20 PLÁSTICO DE BINGHAM Flujo Plástico ideal El Reograma es lineal pero no pasa por el origen Los materiales plásticos no fluyen hasta alcanzar una 0 Valor de cedencia tg α = η γ A bajas fuerzas de corte el material se comporta como un sólido (elástico). Se encuentra en dispersiones con estructuras α fuerza de corte que supere el valor de cedencia. intermoleculares con elevadas fuerzas de unión, sistemas bifáficos estables como en las suspensiones floculadas. γ

21 PLÁSTICO DE BINGHAM Alimentos plástico de Bingham: Puré de papas 90% de agua. Chocolate fundido 35% grasa líquida. Pastas y suspensiones finas. Pasta dental. Puré de tomate. Extracto de carne

22 Viscosidad FLUIDOS NO-NEWTONIANOS (Dependientes del tiempo) Reopéctico (γ ) Shear Rate = Constante Incremento en la viscosidad aparente con el tiempo a una velocidad o esfuerzo constantes, seguido de una recuperación gradual cuando el esfuerzo o la velocidad son retirados. También llamado Anti-tixotrópico. Tixotrópico tiempo Descenso en la viscosidad aparente con el tiempo a una velocidad o esfuerzo constantes, seguido de una recuperación gradual cuando el esfuerzo o la velocidad son retirados.

23 FLUIDOS NO-NEWTONIANOS (Dependientes del tiempo) El lazo de histéresis es un indicador de la destrucción de la estructura. El área de histéresis es un índice del grado de destrucción estructural. El fluido se ablanda o se espesa al aumentar el gradiente de velocidad o, a gradiente de velocidad constante, al transcurrir el tiempo. Cuando el gradiente de velocidad desciende, el producto recupera su viscosidad, aunque a menudo no completamente: HISTÉRESIS. Las mieles presentan estos fenómenos: la miel de trébol se comporta como newtoniana. la miel de brezo tiene comportamiento tixotrópico. la miel de eucalipto tiene comportamiento reopéxico.

24 FLUIDOS NO-NEWTONIANOS (Dependientes del tiempo) REOPEXÍA Poco frecuentes Al mantener cizalla constante se crea estructura aumenta la resistencia - Un ejemplo de fluido reopéctico es el espesamiento de la clara de huevo por efecto de la agitación

25 FLUIDOS NO-NEWTONIANOS (Dependientes del tiempo) TIXOTROPÍA Al mantener cizalla constante se destruye estructura disminuye la resistencia Característico de sustancias sol-gel Al someterlo a cizalla, se produce la transición: de gel (alta viscosidad) a sol (menor viscosidad)

26 FLUIDOS NO-NEWTONIANOS (Dependientes del tiempo) TIXOTROPÍA