UNIVERSIDAD VERACRUZANA FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS ZONA XALAPA PROGRAMA EDUCATIVO: INGENIERÍA QUÍMICA

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1 UNIVERSIDAD VERACRUZANA FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS ZONA XALAPA PROGRAMA EDUCATIVO: INGENIERÍA QUÍMICA PROPIEDADES REOLÓGICAS DE PRODUCTOS ALIMENTICIOS DERIVADOS DE FRUTAS Y HORTALIZAS M O N O G R A F Í A QUE PARA ACREDITAR LA EXPERIENCIA EDUCATIVA: EXPERIENCIA RECEPCIONAL P R E S E N T A: RAFAEL ESCUDERO CADENA ASESOR: DR. JORGE OCTAVIO VIRUES DELGADILLO XALAPA, VER., MARZO DE 2014

2 Veni, vidi, vici Para empezar un gran proyecto, hace falta valentía. Para terminar un gran proyecto, hace falta perseverancia Nam et ipsa scientia potestas es

3 DEDICATORIA A Dios, por haberme permitido llegar hasta este punto y haberme dado la vida para lograr mis objetivos, porque ha estado conmigo en cada paso que doy, cuidándome y dándome fortaleza para continuar, además de su infinita bondad y amor. A mis padres Rafael Escudero Montejo y Guadalupe Cadena Méndez, pilares fundamentales en mi vida, quienes han sido la guía y el camino para poder llegar a este punto de mi carrera, que con su ejemplo, dedicación y palabras de aliento nunca bajaron los brazos para que yo tampoco lo hiciera, depositando su entera confianza en cada reto que se me presentaba sin dudar ni un solo momento en mi inteligencia y capacidad, con mucho amor y cariño, les dedico todo mi esfuerzo, en reconocimiento a todo el sacrificio puesto, para que yo pudiera culminar mis estudios. A Yuliana y Gerardo, mis queridos hermanos por ser mi apoyo incondicional en cada momento, por estar cuando los necesito y motivarme al logro de mis objetivos, por sus consejos y excelentes momentos que hemos pasado juntos.

4 AGRADECIMIENTOS Muchas han sido las personas a las cuales debo parte de este triunfo, quiero dejar constancia de ellas y agradecerles con sinceridad su participación. Le agradezco a Dios por haberme permitido vivir hasta este día, por acompañarme y guiado a lo largo de mi carrera, por ser mi fortaleza en los momentos de debilidad y por brindarme una vida llena de aprendizajes, experiencia, felicidad y sobre todo conocimiento. Les agradezco a mis padres Rafael y Guadalupe por apoyarme en todo momento, por los valores que me han inculcado, y por haberme dado la oportunidad de tener una carrera profesional, por todos esos momentos de esfuerzos y sacrificios compartiendo tristezas y alegrías, éxitos y fracasos y por todos esos detalles que me han brindado durante mi vida, deseo de todo corazón que mi triunfo como hombre y profesionista lo sientan como el suyo propio. A mis hermanos Yuliana y Gerardo por ser parte importante de mi vida, por estar en las buenas y en las malas, por su paciencia y amor incondicional, por el apoyo moral que siempre me han brindado, lo cual ha servido para terminar una de las metas de mi vida. Le agradezco a mi abuela Domitila por ser una madre para mí, por su apoyo incondicional, por haberme brindado amor y consejos, porque en los momentos más difíciles me has alentado a continuar, anhelando que siempre me prepare para enfrentar los retos de la vida. Les agradezco a mis tíos que siempre confiaron en mí y por todo el apoyo que me brindaron, en especial a mi tía Marisol, mi tío Jorge y mi tía Adriana, por sus consejos, motivación y confianza.

5 A mis sinodales el DR. ELISEO HERNÁNDEZ MARTÍNEZ y el MSI. SALOME FRANCISCO DOMÍNGUEZ HERNÁNDEZ, quienes explicaron, demostraron e inspiraron la realización de este proyecto. A mis catedráticos por todo el apoyo brindado a lo largo de la carrera, por su tiempo, consejos, paciencia y los conocimientos que me transmitieron a través de su experiencia. A Gerald Flores, mi único y verdadero amigo, por estar conmigo en el transcurso de la carrera apoyándome en los momentos más difíciles, porque siempre me ha motivado, dado consejos, ánimos y fuerzas para alcanzar mis objetivos, por estar conmigo en las ultimas instancias ayudándome a la realización de este trabajo, en las buenas y en las malas, dejando todo a un lado con tal de brindarme su apoyo, por ayudar a mi familia con esmero y dedicación, sin importarle hasta su propia vida, por darme un hogar con el cobijo de una familia para poder trabajar, gracias. A Nayeli Villa, una mujer excepcional, por ser una amiga fiel y estar apoyándome en los últimos momentos de mi carrera, en la realización de este trabajo, por darme un espacio de paz y tranquilidad para poder trabajar, por preocuparse por mi salud y bienestar y sobre todo por su amistad.

6 ÍNDICE GENERAL DEDICATORIA... iii AGRADECIMIENTOS... iv ÍNDICE GENERAL... vi ÍNDICE DE FIGURAS... ix ÍNDICE DE TABLAS... xii 1. INTRODUCCIÓN ASPECTOS TEÓRICOS PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA JUSTIFICACIÓN OBJETIVO GENERAL OBJETIVOS PARTICULARES MARCO TEÓRICO GENERAL REOLOGÍA REOLOGÍA DE LOS ALIMENTOS IMPORTANCIA DE LA REOLOGÍA EN LA INDUSTRIA ALIMENTARIA DEFINICIÓN DE VISCOSIDAD TIPOS DE VISCOSIDAD UNIDADES FACTORES QUE INFLUYEN EN LA VISCOSIDAD INSTRUMENTOS PARA DETERMINAR LA VISCOSIDAD DEFINICIÓN DE FLUIDOS TIPOS DE FLUIDOS FLUIDOS NEWTONIANOS FLUIDOS NO NEWTONIANOS FLUIDOS VISCOELÁSTICOS MODELOS DE AJUSTE PARA COMPORTAMIENTOS REOLÓGICOS MODELO DE OSTWALD DE WAELE vi

7 MODELO DE LA LEY POTENCIAL TRUNCADA MODELO DE SISKO MODELO DE EYRING MODELO DE ELLIS MODELO DE REINER-PHILIPPOFF MODELO DE BINGHAM MODELO DE HERSCHEL-BULKLEY MODELO DE CASSON, CARREAU Y CROSS COMPORTAMIENTO REOLÓGICO DE LOS PRODUCTOS ALIMENTICIOS DERIVADOS DE FRUTAS Y HORTALIZAS MERMELADAS MERMELADAS COMERCIALES DE ALBARICOQUE, ARÁNDANO Y ESCARAMUJO MERMELADA CASERA DE NOPAL MERMELADA COMERCIAL DE MANGO RESULTADOS Y DISCUSIÓN JUGOS JUGO COMERCIAL DE TOMATE JUGOS COMERCIALES DE MANZANA Y MELOCOTÓN RESULTADOS Y DISCUSIÓN PAPILLAS PAPILLAS DE ZANAHORIA CASERA Y COMERCIAL PAPILLAS COMERCIALES DE MANZANA, ALBARICOQUE Y PLÁTANO RESULTADOS Y DISCUSIÓN PULPAS PULPAS DE MANGO MANILA Y MANGO KENT PULPA DE TUNA PULPA DE ZAPOTE RESULTADOS Y DISCUSIÓN vii

8 4.5. SALSAS SALSAS DE TOMATE CASERA Y COMERCIAL RESULTADOS Y DISCUSIÓN MUCÍLAGOS MUCÍLAGO DE CAFÉ MUCÍLAGO DE NOPAL RESULTADOS Y DISCUSIÓN CONCLUSIONES REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS viii

9 ÍNDICE DE FIGURAS 3.1 Curva de fluidez para representar la viscosidad dinámica y aparente (Ramírez, 2006). 3.2 Flujo Newtoniano: (a) Curva de fluidez: esfuerzo cortante contra rapidez de deformación; (b) curva de viscosidad: viscosidad contra rapidez de deformación (Muller, 1973). 3.3 Influencia del gradiente de velocidad sobre el comportamiento reológico de una muestra de chocolate con leche. T=40 C (Steffe, 1996). 3.4 Flujo Pseudoplástico: (a) Esfuerzo cortante contra rapidez de deformación, (b) viscosidad aparente contra rapidez de deformación (Bourne, 1982). 3.5 Flujo Dilatante: (a) Esfuerzo cortante contra rapidez de deformación, (b) viscosidad aparente contra rapidez de deformación (Bourne, 1982). 3.6 Comportamiento tixotrópico observado en curvas de disminución del torque aplicado. (Steffe, 1996). 3.7 (a) Fase dispersa Castillo de cartas. (b) Fase dispersa denominada de armadura. (c) Estructura tipo perlas encadenadas (Ramírez, 2006). 4.1 Variación del esfuerzo cortante con el tiempo a un gradiente de velocidad de 100 s -1 a 45 C en las mermeladas de albaricoque, arándano y escaramujo (Villarán, 1997). 4.2 Evolución del esfuerzo cortante frente al gradiente de velocidad a distintas temperaturas para: (a) mermelada de albaricoque. (b) mermelada de arándano y (c) mermelada de escaramujo (Villarán, 1997). 4.3 (a) Comportamiento dinámico de la viscosidad. (b) Comportamiento del esfuerzo cortante. Ambas para las diferentes concentraciones de azúcar, utilizando el husillo 3 y una velocidad de corte de 0.52 s -1 para la muestra de mermelada casera de nopal (Hernández, 2013). 4.4 Efecto de las diferentes velocidades de corte sobre el ln(n) de la mermelada de nopal, con respecto al ln(t) empleando el husillo 3 y una concentración de 0% (Hernández, 2013). 4.5 Velocidad de corte ( ) contra el esfuerzo de corte ( ), para la muestra de 50% utilizando el husillo 6 y un tiempo de 5 minutos para la muestra de mermelada de nopal casera (Hernández, 2013) ix

10 4.6 Disminución del esfuerzo cortante durante la cizalla a los 50, 100, 250, 400 y 500 s -1 para 1000 s del jugo de tomate. La media de tres repeticiones a 25 C (Falguera e Ibarz, 2010). 4.7 Curvas de flujo ( ) y ( ) del jugo de tomate a 0 C, 20 C, 40 C, 60 C y 80 C. La media de tres repeticiones (Falgu era e Ibarz, 2010). 4.8 Efecto del tiempo de la viscosidad del husillo N 5 disponible con las velocidades de corte 2.5, 5.0, 10, 20, 50 y 100 rpm para la muestra de papilla de zanahoria casera (Martínez, 2013). 4.9 Efecto de la temperatura en la viscosidad de papilla de zanahoria comercial utilizando el husillo N 4 a una velocida d de 1.05 s -1 (Domínguez, 2013) Efecto de los husillos seleccionados en la viscosidad de la papilla de zanahoria casera a un tiempo de 120 segundos (Martínez, 2013) Ajuste lineal, para 240 y 300 s a una velocidad de corte de 0.26 s -1 utilizando el husillo N 4 para la muestra de papil la comercial (Domínguez, 2013) Espectros mecánicos de alimentos infantiles de papillas de frutas a una temperatura de 20 C (Ahmed y Ramaswamy, 2007) Curva de fluidez de las tres papillas de frutas a diferentes temperaturas (Ahmed y Ramaswamy, 2007) Gráfica experimental de esfuerzo cortante vs velocidad de deformación (a) concentración de 0% de maltodextrina y 12% de solidos de mango manila, a temperaturas de 35 C (), 60 C (x) y 90 C ( ). (b) Concentración de 0% de maltodextrina y 5% de solidos de mango Kent a temperaturas de 35 C (), 60 C (x) y 90 C ( ) (Pérez, 1988) Reogramas de las pulpas de tuna a diferentes temperaturas. (a) 20 Brix (b) 27 Brix (Aguilar, 2010) Reograma de la pulpa de zapote a las temperaturas de C (Pizarro et al., 2010) Variación de la viscosidad aparente de muestra típica de salsa de tomate casera y comercial en función del tiempo. (a) velocidad de corte de 0.5 rpm usando el husillo N 4. (b) velocidad de corte 0.5 rpm utilizando el husillo N 6 (Lozada, 2012) x

11 4.18 Comparación del efecto del husillo seleccionado para todas las velocidades de corte disponibles en (a) viscosidad de la salsa de tomate comercial y (b) viscosidad de la salsa de tomate casera (Lozada, 2012) Comparación del efecto del tiempo en la viscosidad de la salsa de tomate comercial para el husillo 3, a una velocidad de corte de 2.5 rpm (Lozada, 2012) (a) Reograma de la goma de mucílago de café a 7% de concentración y diferentes temperaturas. (b) Reograma de la goma de mucílago de café a 5 C y diferentes concentraciones (Solorza, 1997) Curva de fluidez del mucílago de nopal a diferentes fuerzas iónicas y temperatura de 25 C (a) concentración de 3%, (b) c oncentración de 5& (Mancilla, 1996) xi

12 ÍNDICE DE TABLAS 3.1 Clasificación de los diferentes tipos de viscosímetros (Adaptado de Llumiquinga, ). 3.2 Clasificación de fluidos no newtonianos (Hermida, 2000) Valores de esfuerzo de cedencia para algunos alimentos (Rha, 1980) Modelos reológicos para describir comportamientos independientes del tiempo Valores de los parámetros reológicos de algunos tipos de fluidos Clasificación y principales características de los diferentes tipos de fluidos Equipos, parámetros y modelos de ajuste para la obtención de las propiedades 31 reológicas de las mermeladas de albaricoque, arándano y escaramujo (Adaptado de Villarán, 1997). 4.2 Equipos, parámetros y modelos de ajuste para la obtención de las propiedades 34 reológicas de las mermeladas casera de nopal (Adaptado de Hernández, 2013). 4.3 Valores promedios de k y n de las diferentes concentraciones de azúcar, para los 36 tiempos de 120, 240 y 300 s en las muestras de mermelada casera de nopal (Hernández, 2013). 4.4 Equipos, parámetros y modelos de ajuste para la obtención de las propiedades 39 reológicas del jugo de tomate (Adaptado de Falguera e Ibarz, 2010). 4.5 Valores de los parámetros de los modelos Figoni-Shoemaker, Weltman y Hahn-Ree y 40 Eyring para el jugo de tomate (media de las tres repeticiones ± desviación estándar) (Falguera e Ibarz, 2010). 4.6 Parámetros calculados para la ecuación WFL para los jugos de manzana y 44 melocotón a 40 y 50 Brix (Ruíz et al., 2007). 4.7 Equipos y parámetros para la obtención de las propiedades reológicas de las papillas 46 de zanahoria casera y comercial (Adaptado de Martínez, 2013 y Domínguez, 2013). 4.8 Equipos, parámetros y modelos de ajuste para la obtención de las propiedades 50 reológicas de los purés manzana, albaricoque y plátano (Adaptado de Ahmed y Ramaswamy, 2007). 4.9 Flujo de datos reológicos de algunas papillas de alimentos comerciales de bebé a C utilizando el modelo de Herschel-Bulkley (Ahmed, 2007) Equipos, parámetros y modelos de ajuste para la obtención de las propiedades 56 reológicas de las pulpas de mago Manila y Kent (Adaptado de Pérez, 1988) Equipos, parámetros y modelos de ajuste para la obtención de las propiedades reológicas de la pulpa de tuna (Adaptado de Aguilar, 2010). 58 xii

13 4.12 Equipos y parámetros y modelos de ajuste utilizados para la obtención de las propiedades reológicas de la pulpa de zapote (Adaptado de Pizarro et al., 2010) Equipos y parámetros para la obtención de las propiedades reológicas de las salsas de tomate casera y comercial (Adaptado de Lozada, 2012) Equipos, parámetros y modelos de ajuste utilizados para la obtención de las propiedades reológicas del mucílago de café (Adaptado de Solorza, 1997) Parámetros reológicos (n, k) del modelo Ley de la potencia en muestras de goma de mucílago de café a diferentes temperaturas y concentraciones (Solorza, 1997) Equipos, parámetros y modelos de ajuste utilizados para la obtención de las propiedades reológicas del mucílago de nopal (Adaptado de Mancilla, 1996) Datos de comportamiento reológico (n, k) del modelo Ley de la potencia a diferente concentración de polisacárido y fuerza iónica de NaCl a temperatura constante (Mancilla, 1996) xiii

14 1. INTRODUCCIÓN El flujo de fluidos, la transferencia de calor y masa, la concentración y la deshidratación están fuertemente ligados al procesamiento de los alimentos en la industria alimentaria, ya que éstos son factores muy importantes en el desarrollo de nuevos productos (Rao y Rizvi, 1986). En la mayoría de las operaciones ingenieriles, es esencial el conocimiento de la viscosidad, función estrictamente necesaria para comprender todos los procesos de flujo. El estudio de las propiedades reológicas de los diferentes alimentos líquidos y semilíquidos es esencialmente utilizado para muchos propósitos, tales como el control de calidad, entendimiento de la estructura, correlación con la evaluación y el diseño y selección de la ingeniería de procesos (Rao y Rizvi, 1986). Diversos alimentos, tales como la leche, jarabes, jugos clarificados y aceites vegetales, reológicamente hablando, son fluidos newtonianos, para este tipo de fluidos, el conocimiento de su viscosidad en función de la temperatura y la concentración es suficiente para el diseño de la ingeniería de procesos, sin embargo, una gran cantidad de fluidos son de naturaleza no newtoniana, lo que ocasiona que el estudio de su comportamiento reológico sea muy complejo y por lo mismo se requiera de la instrumentación adecuada. El presente proyecto surge de la necesidad de contar con las propiedades reológicas de productos alimenticios derivados de frutas y hortalizas que permitan generar parámetros útiles para el diseño y/o selección de equipos, así como para controlar la calidad de intermedios y productos terminados. 1

15 2. ASPECTOS TEÓRICOS 2.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Hoy en día, las industrias alimentarias procesan grandes cantidades de frutas, verduras y diversos alimentos para la producción de productos derivados como mermeladas, purés, jugos, etc. El éxito de estas industrias se basa en gran parte a la calidad de sus productos, reflejada mediante la aceptación de los consumidores. La calidad de los productos puede ser determinada por la estructura y el comportamiento reológico. Actualmente, la industria de los alimentos se enfrenta a muchas dificultades dentro del estudio reológico debido a la diversidad de alimentos existentes; ya que, además de sólidos y líquidos, existen productos con propiedades reológicas intermedias, lo cual conlleva a que estos tengan comportamientos reológicos muy complejos. Al no conocer las propiedades y comportamientos reológicos de diversos productos, puede existir un control ineficiente en el proceso y obtener productos de mala calidad. 2

16 2.2. JUSTIFICACIÓN En la actualidad la demanda de alimentos es cada vez mayor debido al incremento de la población en las últimas décadas; como consecuencia, la industria de los alimentos se ve en la necesidad de usar nuevas tecnologías y métodos para tener una producción de buena calidad y así, poder satisfacer las necesidades de los consumidores. Dentro de estos métodos se encuentran el sensorial y el físico, los cuales son utilizados por la industria alimentaria para conservar la preferencia y aceptación del consumidor. El método sensorial consiste en hacer una valoración al producto por medio de un grupo de catadores sobre su olor, color, sabor, etc. En el método físico, el producto es analizado por medio de instrumentos como los viscosímetros, durómetros, texturómetros, etc., que son utilizados para determinar las propiedades reológicas de los alimentos. La reología se utiliza en la industria alimentaria para definir las consistencias de diferentes productos, reológicamente, la consistencia viene descrita por la viscosidad y ésta es importante para el desarrollo, la manufactura y el procesamiento de alimentos. En otras palabras, los datos reológicos son necesarios en la industria alimentaria, ya que ayudan a encontrar la relación entre el comportamiento de las propiedades y la estructura del alimento; así mismo, son indispensables para el cálculo de la ingeniería de procesos la cual involucra una amplia gama de equipos. Por lo tanto, el conocimiento de los datos reológicos lleva a un mejor control de los procesos y, sobre todo, a conseguir la aceptación del producto por el consumidor. 3

17 2.3. OBJETIVO GENERAL Recopilar información bibliográfica de artículos científicos donde se hayan estudiado y determinado las propiedades reológicas de productos alimenticios derivados de frutas y hortalizas con el fin de establecer su comportamiento reológico y con esto obtener un compendio de datos de gran importancia para la ingeniería de procesos dentro de la industria alimentaria OBJETIVOS PARTICULARES Conocer los modelos reológicos más utilizados en el área de la ingeniería de alimentos. Desarrollar una investigación exhaustiva en las bibliografías existentes acerca de los estudios reológicos realizados a diversos productos derivados de frutas y hortalizas. Comparar, clasificar y presentar de manera adecuada los resultados reológicos de los productos alimenticios obtenidos de los diferentes artículos. 4

18 3. MARCO TEÓRICO GENERAL 3.1. REOLOGÍA El uso de la palabra reología se atribuye a Eugene Crawford Bingham en 1928, a partir de los trabajos de Heráclito (filósofo pre-socrático griego), dándole el significado de cada cosa fluye (Reiner, 1964). En este momento, la reología se ha establecido como la ciencia de la deformación y el flujo de la materia, es decir, la manera en la cual los materiales responden a un esfuerzo o tensión aplicada. El término en sí mismo procede de la palabra griega rheos que significa flujo (Ibarz, 2005). Todos los materiales tienen propiedades reológicas, es por eso que la reología es muy importante en la geología, la minería, mecánica de suelos, procesado de polímeros y composites, dispersión de pinturas y pigmentos, sangre, bioingeniería, industria alimentaria, entre otros. La reología estudia las propiedades mecánicas de los gases, líquidos, plásticos, substancias asfálticas, materiales cristalinos y otros, por lo tanto el campo de la reología se extiende desde la mecánica de fluidos newtonianos hasta la elasticidad de Hooke, la región comprendida entre ellas corresponde a la deformación y flujo de todos los tipos de materiales pastosos y suspensiones (Bird, 1998) REOLOGÍA DE LOS ALIMENTOS La Reología de los alimentos se define como la ciencia que estudia la deformación y el flujo de las materias primas, intermedios y los productos finales de la industria alimentaria (White, 1970). Uno de los más grandes laboratorios donde se pueden observar todo tipo de comportamientos reológicos es la cocina. Por ejemplo, la elasticidad que tiene la clara de huevo o la espuma que se forma cuando ésta se bate; la transformación de la gelatina desde una solución acuosa hasta un gel elástico y las extrañas 5

19 propiedades de fluidez de la mayonesa, salsa de tomate o mantequilla de maní (Krieger, 1979). Con respecto al tipo de propiedades de flujo que presentan los diferentes alimentos, ciertos líquidos como leche, miel, jugos de fruta, bebidas y aceites vegetales presentan propiedades de flujo sencillas, en cambio, los productos más espesos como los aderezos cremosos para ensaladas y la mayonesa se comportan de forma más complicada, por otro lado, los alimentos semisólidos como la crema de cacahuate y la margarina se comportan como sólidos y líquidos, es decir, presentan ambos tipos de comportamientos. La mayor parte de estos materiales alimenticios se transportan por medio de bombas en alguna etapa del procesamiento o el empaque, el transporte de alimentos líquidos por medio de bombas está directamente relacionado con las propiedades de éstos, en particular, la densidad y la viscosidad. (Sharma et al, 2003) IMPORTANCIA DE LA REOLOGÍA EN LA INDUSTRIA ALIMENTARIA La ciencia de la reología es muy importante en la industria alimentaria debido a que tiene muchas aplicaciones en la manipulación, procesamiento y aceptabilidad de los alimentos, así como en la tecnología aplicada. La viscosidad, el tipo de comportamiento del flujo y la estructura del material, son aspectos básicos para el diseño del proceso y la buena calidad del producto terminado (López, 2003). La calidad de los alimentos depende de la plasticidad, pseudoplásticidad y la propiedad de adelgazamiento por corte, factores determinados por la ciencia de la reología. Concretamente, los datos reológicos de los alimentos son necesarios en la industria alimentaria para poder realizar cada una de las actividades que a continuación se mencionan: 6

20 Cálculos necesarios para la ingeniería de procesos que involucran una amplia gama de equipos (tuberías, bombas, extrusores, amasadoras, máquinas de pintar, intercambiadores de calor, homogeneizadores, calentadores, viscosímetros en línea, etc.). Determinación de la funcionalidad de los ingredientes en el desarrollo de productos. Control de calidad de los productos intermedios o finales, este control se realiza en la propia línea de producción y es determinante para la aceptación de los productos. Pruebas para determinar la vida útil de anaquel. Evaluación de la textura de los alimentos mediante la correlación de los datos sensoriales, punto importante para que el producto sea aceptado por los consumidores DEFINICIÓN DE VISCOSIDAD La viscosidad se define como la propiedad de un fluido que ofrece resistencia al movimiento relativo de sus moléculas (Mott, 1996). La facilidad con que un fluido se derrama es una indicación de su viscosidad, por ejemplo, el aceite frio tiene una alta viscosidad y se derrama muy lentamente, mientras que la del agua es relativamente baja y se derrama con bastante facilidad TIPOS DE VISCOSIDAD Viscosidad dinámica o absoluta ( ): Es la pendiente en cada punto de la curva si es que se representa la curva de fluidez (esfuerzo cortante contra velocidad de deformación). Viscosidad cinemática ( ): Relaciona la viscosidad dinámica con la densidad del fluido utilizado. Viscosidad aparente ( ): Se define como el cociente entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación para fluidos de comportamiento no lineal (Ramírez, 2006). 7

21 Figura 3.1. Curva de fluidez para representar la viscosidad dinámica y aparente (Ramírez, 2006) UNIDADES Las unidades de viscosidad aparente y dinámica más utilizadas son los mili Pascales por segundo (mpa.s), y en el sistema cegesimal la unidad de medida es el centi Poise (cp). Las unidades de la viscosidad cinemática en el sistema internacional son m 2 /s, mientras que en el sistema inglés se usan los cm 2 /s o llamados Stokes (St) FACTORES QUE INFLUYEN EN LA VISCOSIDAD Los factores principales que afectan la viscosidad suelen depender de las características del medio de suspensión y de los sólidos suspendidos, puede influir también el tamaño y la forma de las partículas, así como la concentración de sólidos, el peso molecular, la temperatura, la presión y la velocidad de corte (Cubero et al, 2002). Existe usualmente una relación inversamente proporcional entre la viscosidad y la temperatura de los líquidos, es decir, un aumento en la temperatura provoca una disminución en la viscosidad. En cuanto a los gases, hay que decir que 8

22 cuanto mayor es la temperatura, mayor es la agitación y los choques de las moléculas del gas se oponen al movimiento (mayor fricción) produciendo un aumento de la viscosidad del gas. Por otro lado, un aumento en la concentración del soluto genera un incremento no proporcional en la viscosidad a temperatura constante. A la misma concentración de soluto, un aumento en el peso molecular provoca un aumento no proporcional en la viscosidad del fluido. El efecto de la presión normalmente es ignorado en el estudio de los alimentos, ya que la viscosidad de la mayoría de los líquidos es esencialmente constante en un rango de presión de 0 a 100 atm (Orrego, 2003). Las suspensiones de partículas simétricamente grandes (aproximadamente de 50 micras o mayores) tienen características newtonianas, en el rango newtoniano, la viscosidad está en función de la concentración de sólidos, en suspensiones de partículas más pequeñas o de formas asimétricas poseen la reología no newtoniana. Este incremento se debe principalmente a la forma en que están entrelazadas las partículas. Altas concentraciones de materia suspendida pueden encontrarse en productos no newtonianos que presenten flujo plástico o dilatante. Finalmente, la viscosidad será una función de la velocidad de corte para los fluidos no newtonianos INSTRUMENTOS PARA DETERMINAR LA VISCOSIDAD Los viscosímetros son equipos relativamente sencillos, utilizados con el fin de medir la viscosidad del fluido dentro de un rango de velocidades de corte muy limitado; no tienen la capacidad de medir propiedades viscoelásticas. Existe una gran variedad de viscosímetros en el mercado, pero generalmente se pueden dividir en tres tipos: Capilares: Son los instrumentos para la determinación de viscosidades más empleados por su relativa simplicidad, en este tipo de viscosímetros un fluido es obligado a pasar a través de un tubo capilar observándose una distribución de 9

23 velocidades en el tubo de tipo parabólico para fluidos newtonianos y fluidos no newtonianos independientes del tiempo. Existen tres tipos de viscosímetros capilares: capilar de vidrio, capilar de pistón y de copa (Chhabra y Richardson, 2008). Rotacionales: Este tipo de viscosímetros han cobrado importancia como herramientas muy importantes para la caracterización de fluidos no newtonianos, son capaces de provocar un flujo de la muestra produciendo un perfil de velocidad que permite realizar medidas de viscosidad a diferentes velocidades de corte. Los viscosímetros rotacionales constan básicamente de dos partes que se encuentran separadas por el fluido a estudiar, dichas partes pueden ser dos cilindros, dos superficies planas paralelas, una superficie y un cono de pequeño ángulo. Aquí encontramos a los cilindros concéntricos; Bob and cup, platos paralelos, cono y plato (Slattery, 1961). De cuerpo móvil: En los viscosímetros de cuerpo móvil, las características del movimiento de un cuerpo que puede ser una esfera, burbuja, disco, etc., en el fluido permiten determinar la viscosidad de éste. Un ejemplo es el viscosímetro de caída de bola o viscosímetro de Poiseuille (Mott, 2006). En la tabla 3.1 se muestran las características principales de cada uno de los viscosímetros y el tipo de fluidos en el que se aplican. Tabla 3.1. Clasificación de los diferentes tipos de viscosímetros (Adaptado de Llumiquinga, 2012). Clasificación Tipo Características Uso Viscosímetros capilares Capilar de vidrio Su fuerza impulsora es normalmente la presión hidrostática del líquido del que se va a medir la viscosidad. Fluidos newtonianos 10

24 El fluido es obligado a salir Fluidos no del depósito, a través de un newtonianos Capilar de pistón tubo capilar, por medio de un independientes pistón accionado por un dispositivo del tiempo mecánico, neumático o hidráulico. Tienen normalmente capilares muy cortos; consiste en un recipiente De orificio o de destinado a contener el fluido cuya Fluidos copa viscosidad se quiere determinar y newtonianos donde en su parte inferior dispone un orificio de diámetro normalizado. Consta de dos cilindros concéntricos, uno exterior hueco y otro interior Cilindros macizo, por el movimiento de uno de Fluidos no concéntricos los dos cilindros se genera un perfil newtonianos de velocidades del líquido situado en el espacio anular, la muestra se coloca entre los dos cilindros. El fluido se encuentra entre dos placas paralelas, la superior gira y la Viscosímetros inferior permanece inmóvil, los rotacionales Platos paralelos elementos de fluido cercanos a la Fluidos no placa móvil tendrán una velocidad newtonianos superior a la que tienen los que se encuentran próximos a la placa fija. 11

25 Su funcionamiento se basa en el corte presente en un líquido situado en el espacio comprendido entre un Fluidos no Cono y plato cono y una placa, produce un flujo newtonianos en el cual la velocidad de corte es dependientes del casi completamente uniforme. tiempo Presenta un tubo de vidrio que se llena con un fluido cuya viscosidad Viscosímetros De caída de bola se quiere determinar, permite obtener Fluidos no muy de cuerpo o de Poiseuille la velocidad límite que alcanza la viscosos móvil esfera de un material determinado que se deja caer en su seno. Los reómetros son instrumentos muy complejos, altamente sensibles, y de gran precisión, miden la viscosidad del fluido dentro de un amplio rango de esfuerzos cortantes y de velocidades de corte, además tienen la capacidad de medir la viscoelásticidad de los fluidos, semi-sólidos y sólidos. Existen diferentes tipos de reómetros, como son capilares, rotacionales, los cuales en primera instancia se basan en el mismo principio que los viscosímetros estudiados anteriormente. Los reómetros funcionan provocando un flujo del material experimental y midiendo el esfuerzo generado o viceversa (Llumiquinga, 2012) DEFINICIÓN DE FLUIDOS Según Muñoz, E. (2009), Arquímedes describe en su primer postulado sobre los cuerpos flotantes lo siguiente: La naturaleza de un fluido es tal que, estando sus partes continua y uniformemente colocadas, las partes menos comprimidas son desalojadas por las que lo están más, y cada una está comprimida por el fluido que hay sobre ella y según la dirección de la vertical. 12

26 Un fluido se define como una sustancia que se deforma continuamente bajo la aplicación de esfuerzos cortantes (Levenspiel, 1993). Las propiedades reológicas de un fluido son uno de los criterios esenciales en el desarrollo de productos en el ámbito industrial, dichas propiedades se definen a partir de la relación existente entre la fuerza o sistema de fuerzas externas y su respuesta, ya sea como deformación o flujo. Todo fluido se va deformar en mayor o menor medida al someterse a un sistema de fuerzas externas, éstas se representan matemáticamente mediante el esfuerzo cortante τ xy, mientras que la respuesta dinámica del fluido se cuantifica mediante la velocidad de deformación γ. Los fluidos se clasifican en líquidos y gases, un líquido es aquel que está sometido a fuerzas intermoleculares que lo mantienen unido de tal manera que su volumen está definido, pero su forma no, presentan superficie libre y son incomprensibles ya que su densidad varía poco con la temperatura y la presión. Los gases constan de partículas en movimiento que chocan unas con otras y tratan de dispersarse de tal forma que no tienen forma ni volumen definido; la presión, la temperatura y el volumen que ocupan se relacionan a través de la ley de los gases, es decir, la ecuación apropiada del estado del gas (Duarte, 2001). Los fluidos constituyen la mayor parte de los alimentos que ingiere el hombre; los adultos consumen más productos líquidos y pastosos que alimentos sólidos por la facilidad de ingestión y digestión; en los niños la importancia de los alimentos fluidos líquidos es fundamental TIPOS DE FLUIDOS Existen 3 tipos de fluidos, dentro de los cuales encontramos a los Newtonianos, que so n a q u e l l o s e n l o s c u a l e s s e presenta una proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación, también existen fluidos en los cuales no existe la proporcionalidad antes mencionada, denominados no 13

27 newtonianos. Por ultimo tenemos a los fluidos que se comportan como líquidos y sólidos, presentando propiedades de ambos; es decir, propiedades elásticas y viscosas, denominados Viscoelásticos (Ramírez, 2006) FLUIDOS NEWTONIANOS Los newtonianos son fluidos en los que el deslizamiento relativo de los elementos del fluido al circular uno sobre otro, es proporcional al esfuerzo cortante aplicado sobre el fluido (Levenspiel, 1993). Este tipo de fluidos tienen una viscosidad constante que depende de la temperatura, pero no de la velocidad de corte ni del esfuerzo cortante aplicado dentro del rango de flujo laminar. En la figura 3.2 la viscosidad está dada por la pendiente de la curva entre el esfuerzo cortante y la velocidad de corte. Figura 3.2. Flujo Newtoniano: (a) Curva de fluidez: esfuerzo cortante contra rapidez de deformación; (b) curva de viscosidad: viscosidad contra rapidez de deformación (Muller, 1973). Observando la figura anterior, la viscosidad es constante para cualquier rapidez de deformación aplicada. Por lo tanto, si se duplica el esfuerzo cortante, la velocidad de deformación se va a duplicar. Hay que tener en cuenta que la viscosidad de un fluido newtoniano no depende del tiempo de aplicación del esfuerzo, aunque sí puede depender tanto de la temperatura como de la presión a la que se encuentre. 14

28 Un fluido newtoniano posee la forma más simple de las propiedades de flujo, sus características se describen adecuadamente mediante la siguiente ecuación: σ=μ.γ Siendo : Esfuerzo cortante (mpa). : Constante de proporcionalidad denominada viscosidad (mpa.s). : Velocidad de deformación del fluido (s -1 ). Ecuación (1) Un fluido newtoniano se caracteriza por cumplir la Ley de Newton, es decir, que existe una relación lineal entre el esfuerzo cortante y la rapidez de deformación. Algunos ejemplos típicos de fluidos newtonianos son el agua y las bebidas acuosas como el té, café, cerveza y bebidas gaseosas, jarabes de azúcar, la mayoría de las mieles, aceites comestibles, jugo filtrado, la leche, gases, líquidos de moléculas sencillas como el amoniaco, alcohol, benceno, petróleo, cloroformo, butano, etc FLUIDOS NO NEWTONIANOS Un fluido no newtoniano se define como aquel que exhibe flujo uniforme, en el cual no es constante la relación entre el esfuerzo tangencial y la rapidez de deformación; es decir, la viscosidad no es constante (Muller, 1973). Un grupo particular de fluidos de interés es aquel en que la viscosidad eficaz varía con la velocidad de cizallamiento, es por eso que ha sido necesario desarrollar conjuntos especiales de reglas de operación y de diseño, ya que en muchos procesos industriales intervienen fluidos o mezclas de fluidos que se comportan de diversas formas complejas (Metcalfe, 1984). Los fluidos no newtonianos son generalmente muy complejos y constan de más de una fase, una de ellas es continua y la otra discontinua (dispersa). Como se 15

29 puede observar en la tabla 3.2, este tipo de fluidos se clasifican con respecto a su comportamiento en el tiempo: Tabla 3.2. Clasificación de fluidos no newtonianos (Hermida, 2000). GRUPO DENOMINACIÓN Plásticos Fluidos independientes del tiempo Fluidos dependientes del tiempo Pseudoplásticos Dilatantes Tixotrópicos Reopécticos Algunos ejemplos comunes de fluidos no newtonianos son las suspensiones densas, lodos, emulsiones, fluidos biológicos, pinturas, suspensiones de arcilla, salsa de manzana, puré de plátano, pasta de tomate, mermeladas concentradas, algunos tipos de miel, etc FLUIDOS INDEPENDIENTES DEL TIEMPO PLÁSTICOS Este tipo de fluido se comporta como un sólido hasta que sobrepasa un esfuerzo cortante mínimo (esfuerzo umbral o de cedencia) y a partir de dicho valor se comporta como un líquido, es decir, a este tipo de fluidos también se le conoce como viscoplásticos. La tabla 3.3 muestra una lista de valores para el límite elástico de algunos alimentos. 16

30 Tabla 3.3. Valores de esfuerzo de cedencia para algunos alimentos (Rha, 1980). Tipo de alimento y condición Esfuerzo de cedencia (dinas. cm -2 ) Chocolate fundido Crema batida Goma de Guar, 0.5 % sólidos en agua Goma de Guar, 1 % sólidos en agua Jugo de naranja, concentrado 60 Brix Puré de pera, 18.3% sólidos Puré de pera, 45.7 % sólidos Proteína de levadura, 10 % sólidos Proteína de levadura, 25 % sólidos Proteína de soya, 20 % sólidos Proteína, suero, 20 % Sacarosa, 75 % en agua Puré de tomate, 11 % sólidos Goma de xantano, 0.5 % sólidos, en agua Goma de xantano, 1.2 % sólidos, en agua La razón por la que se comportan así los fluidos plásticos es la gran interacción existente entre las partículas suspendidas en su interior, formando una capa llamada de solvatación. Están formados por dos fases, una fase dispersa formando sólidos y burbujas distribuidas en una fase continua. En estos tipos de fluidos las fuerzas de Van der Waals y los puentes de hidrógeno, producen una atracción mutua entre partículas. También aparecen fuerzas de repulsión originadas por potenciales de la misma polaridad. Los fluidos plásticos, a su vez se diferencian en la existencia de proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación, a partir de su esfuerzo umbral. Si existe proporcionalidad, se denominan fluidos plásticos de Bingham y si no la hay, se denominan solo plásticos. En la figura 3.3 se muestran los resultados experimentales del estudio reológico de una muestra de chocolate con leche, observándose un claro comportamiento incluido dentro de los plásticos de Bingham, estos datos indican que existe un cierto valor de esfuerzo umbral que necesariamente hay que superar para que el material fluya. 17

31 Figura 3.3. Influencia del gradiente de velocidad sobre el comportamiento reológico de una muestra de chocolate con leche. T=40 C (Steffe, 1996). Algunos ejemplos típicos de comportamiento plástico son el chocolate, la arcilla, la mantequilla, la mayonesa, la pasta de dientes, las emulsiones, las espumas, etc. PSEUDOPLÁSTICOS (SHEAR-THINNING) Los fluidos pseudoplásticos son menos espesos cuando se someten a altas velocidades de deformación que cuando se deforman lentamente, la viscosidad aparente depende en ellos de la velocidad de deformación, pero no del tiempo durante el que están sometidos al esfuerzo cortante. Si la velocidad es lo suficientemente rápida, la viscosidad se estabiliza en un valor pequeño, por lo tanto la viscosidad de un fluido pseudoplástico decrece conforme incrementa el gradiente de velocidad. La razón de este comportamiento al flujo es que al incrementarse el gradiente de velocidad se deforma y/o se reordenan las partículas en suspensión del fluido, originándose una menor resistencia al flujo y obteniéndose como consecuencia una menor viscosidad (López, 2003). El calificativo de pseudoplásticidad deriva de muestras en las que a esfuerzos cortantes bajos, corresponden velocidades de corte muy pequeñas, de manera que las gráficas se parecen mucho a las de un plástico de 18

32 Bingham; es decir, exhiben un comportamiento reológico casi lineal, a este fenómeno se le conoce como régimen Newtoniano. La figura 3.4 muestra la forma en que la viscosidad aparente de un fluido pseudoplástico depende de la velocidad de corte. Figura 3.4. Flujo Pseudoplástico: (a) Esfuerzo cortante contra rapidez de deformación, (b) viscosidad aparente contra rapidez de deformación (Bourne, 1982). Este tipo de comportamientos es muy común en productos de frutas y vegetales, algunos tipos de kétchup, mostaza, varias clases de pinturas, suspensiones acuosas de arcilla, polímeros fundidos, así como cosméticos y productos de baño. DILATANTES (SHEAR-THICKENING) Es un fenómeno de espesamiento independiente del tiempo, que se da a altas velocidades de deformación, se trata del fenómeno opuesto a la pseudoplásticidad. La gráfica no es lineal, pero los valores de y están unívocamente relacionados (espesamiento de estado estacionario). El fenómeno de dilatancia se produce debido a la fase dispersa del fluido, en dicho fluido tiene lugar un empaquetamiento de las partículas, dejando a la fase continua casi sin espacio, si a continuación se aplica un esfuerzo, el empaquetamiento se altera y los huecos entre las partículas dispersas aumentan, por esta razón la viscosidad aparente aumenta conforme aumenta la velocidad de corte, que es lo contrario a lo que ocurre en la pseudoplásticidad (Figura 3.5). 19

33 Figura 3.5. Flujo Dilatante: (a) Esfuerzo cortante contra rapidez de deformación, (b) viscosidad aparente contra rapidez de deformación (Bourne, 1982). Algunos ejemplos son las suspensiones de almidón, algunos jarabes de chocolate, la arena mojada, dióxido de titanio, etc. Este tipo de flujos solo se encuentran en líquidos que contienen una proporción alta de partículas rígidas insolubles en suspensión FLUIDOS DEPENDIENTES DEL TIEMPO TIXOTRÓPICOS En un fluido tixotrópico el esfuerzo cortante y la viscosidad aparente disminuyen conforme transcurre el tiempo para una misma rapidez de deformación, pero el cambio es reversible, esto es, el fluido recobrará su estado original al eliminar la fuerza de corte (recuperación gradual cuando es removido el esfuerzo aplicado). Este tipo de fluido se caracteriza por un cambio de su estructura interna al aplicar un esfuerzo, esto produce la rotura de las largas cadenas que forman sus moléculas. Dichos fluidos, una vez aplicando un estado de cizallamiento, sólo pueden recuperar su viscosidad inicial tras un tiempo de reposo. La viscosidad va disminuyendo al aplicar una fuerza y acto seguido vuelve a aumentar al cesar dicha fuerza debido a la reconstrucción de sus estructuras y al retraso que se produce para adaptarse al cambio, es aquí cuando parece el fenómeno de histéresis. 20

34 El rango de tixotropía se ejemplifica en la figura 3.6 cuando un material es sometido a una velocidad de corte constante, el esfuerzo cortante disminuye con el tiempo, pero durante un periodo de reposo el material se puede recuperar completamente, recuperarse parcialmente o bien no recuperar su estructura original. Figura 3.6. Comportamiento tixotrópico observado en curvas de disminución del torque aplicado. (Steffe, 1996). Las razones de este comportamiento son diversas. Si se considera al fluido como un sistema disperso, se debe tener en cuenta que las partículas que contiene poseen diferentes potenciales eléctricos y tienden a formar tres estructuras variadas dependiendo de cómo sea la fase dispersa (Ramírez, 2006). En la figura 3.7 observamos las 3 estructuras variadas de la fase dispersa, las fuerzas que actúan en estas estructuras son de tipo electrostático y se originan por el intercambio de iones dentro del fluido, el cual provoca atracciones y repulsiones entre ellos que dan lugar a cambios estructurales. Figura 3.7. (a) Fase dispersa Castillo de cartas. (b) Fase dispersa denominada de armadura. (c) Estructura tipo perlas encadenadas (Ramírez, 2006). 21

35 Algunos ejemplos típicos de este tipo de fluidos son: las pinturas, las tintas de impresión, algunos aceites de petróleo, el nylon, material alimenticio como la gelatina, crema, manteca vegetal, yogur, salsa de tomate y aderezos para ensaladas, etc. REOPÉCTICOS Este tipo de fluidos, en cambio, se caracterizan por tener un comportamiento contrario a los tixotrópicos, es decir, que su viscosidad aumenta con el tiempo y con la velocidad de deformación aplicada y presentan histéresis inversa a estos últimos. Esto es, debido a que si se aplica una fuerza se produce una deformación de enlaces intermoleculares provocando un aumento de la viscosidad, mientras que si ésta cesa se produce una destrucción de los enlaces, dando lugar a una disminución de la viscosidad. Este tipo de comportamiento no es común en los alimentos, pero se presenta en una solución de almidón muy concentrada por periodos largos, por ejemplo, las soluciones concentradas de almidón y otros sólidos, también es común que se presente en algunas sopas FLUIDOS VISCOELÁSTICOS Los fluidos de esta naturaleza exhiben una recuperación elástica de las deformaciones que ocurren durante el flujo, es decir, muestran propiedades tanto viscosas como elásticas (Rao y Rizvi, 1986). Esta mezcla de propiedades puede ser debida a la existencia en el líquido de moléculas muy largas y flexibles o también a la presencia de partículas líquidas o sólidos dispersos. Mediciones de viscoelásticidad puede causar dificultades en procesos industriales, presentes en la industria de pinturas, cosméticos y alimentos. Ejemplos de fluidos Viscoelásticos en la industria de alimentos: la crema de leche, mezclas de helados y productos congelados. La ecuación que describe el comportamiento viscoelástico está basada en el modelo de Maxwell. 22

36 3.5. MODELOS DE AJUSTE PARA COMPORTAMIENTOS REOLÓGICOS Se han propuesto en la bibliografía numerosas ecuaciones empíricas para expresar el comportamiento reológico de fluidos no newtonianos, sería deseable que tales funciones pudieran ser desarrolladas a partir de modelos matemáticos basados en la estructura molecular, pero en la actualidad las teorías moleculares no son capaces de describir satisfactoriamente el comportamiento real de materiales complejos, como suele ser habitual. Por ello, las fuentes más útiles de información reológicas son habitualmente los modelos empíricos. A continuación se indican algunos de los modelos más utilizados de acuerdo a Quintáns, L. (2008) MODELO DE OSTWALD DE WAELE Se representa por la relación que se muestra en la siguiente ecuación y a menudo recibe el nombre de ley de la potencia (Steffe; Holdsworth citados por Mukprasirt et al., 2000). = Ecuación (2) Es un modelo de dos parámetros: K= índice de consistencia (Pa.s n ) y n= índice de comportamiento al flujo (adimensional). Para n = 1, el modelo representa el comportamiento newtoniano, con η = K. Por consiguiente, la desviación del valor de n de la unidad es una medida del grado de desviación del comportamiento newtoniano. Para n > 1, el modelo sigue un comportamiento dilatante, mientras que n < 1 indica un comportamiento pseudoplástico. Una de las objeciones a este modelo es que predice valores de viscosidad aparente infinitos para líquidos dilatantes a altas velocidades de cizalla y nulas para líquidos pseudoplásticos. Por contra, predice viscosidad límite a cizalla cero, nula para líquidos dilatantes e infinita para líquidos pseudoplásticos. Para evitar este inconveniente, se utiliza el modelo de la ley potencial truncada. 23

37 MODELO DE LA LEY POTENCIAL TRUNCADA El fluido se comporta como newtoniano hasta un determinado valor de velocidad de cizalla ( ), a partir del cual fluye de acuerdo con el modelo de Ostwald: < > =. =. Ecuación (3) Ecuación (4) Es un modelo de tres parámetros, y n, y resuelve la inconsistencia del modelo de Ostwald a bajas velocidades de cizalla MODELO DE SISKO El modelo desarrollado por Sisko adopta una expresión como la que se muestra en la siguiente ecuación. =. + Ecuación (5) Siendo, igual que en casos anteriores, la viscosidad aparente,, el gradiente de velocidad aplicada,, el índice de consistencia,, el índice de comportamiento y, la viscosidad a gradiente infinito (Sisko, 1958). Este modelo puede ser aplicado en operaciones como el bombeo de alimentos líquidos y los procesos de mezcla que implican altos gradientes de velocidad. Este modelo se puede considerar como una generalización del modelo de la potencia y que a su vez tiene una cierta componente newtoniana, siendo un modelo adecuado para sistemas en lo que bajo ciertas condiciones de operación pueda alcanzar un cierto comportamiento newtoniano. 24

38 MODELO DE EYRING La relación entre esfuerzo cortante y velocidad de deformación es de la siguiente forma: =. h Ecuación (6) Es un modelo de dos parámetros y B que predice el comportamiento pseudoplástico para valores finitos de, y tiende asintóticamente a la ley de viscosidad de Newton cuando la velocidad de deformación tiende a cero, en cuyo caso η =. Este modelo tiene una base teórica en la teoría cinética de los líquidos (Eyring et al, 1941) MODELO DE ELLIS Es un modelo de tres parámetros, descrito por la expresión mostrada en la siguiente ecuación. Si el parámetro α es mayor que la unidad, el modelo tiende hacia comportamiento newtoniano para valores bajos de esfuerzo cortante, si es menor que la unidad, la convergencia hacia la ley de Newton se produce a altos valores de esfuerzo cortante. En ambos casos, el valor de viscosidad dinámica límite es η o. El parámetro τ es el valor del esfuerzo cortante para el que el valor de viscosidad dinámica sea justamente la mitad de η o. τ=.γ Ecuación (7) 25

39 MODELO DE REINER-PHILIPPOFF Es un modelo de tres parámetros que toma la forma mostrada en la siguiente ecuación: τ= n +.γ Ecuación (8) Representa un comportamiento estructural con viscosidad límite a baja velocidad de cizalla η 0 y a alta velocidad de cizalla n. El parámetro τ representa el valor de esfuerzo cortante para el que la viscosidad aparente toma el valor medio entre η 0 y n MODELO DE BINGHAM Estos fluidos son los más simples debido a que solo difieren de los newtonianos en cuanto a que la relación lineal no pasa por el origen (Geankoplis, 1986). Esto se debe a que éstos cuerpos no se derraman bajo el efecto de su peso; necesitan que la presión sobrepase un umbral para que comience el flujo. Una vez que se ha sobrepasado este valor crítico, el fluido se comporta como newtoniano (Cheftel et al., 1983). Esto se expresa por: =. + Ecuación (9) Donde es el esfuerzo cortante límite, por encima del cual se produce el derramamiento newtoniano MODELO DE HERSCHEL-BULKLEY Este modelo fue desarrollado para suspensiones no tixotrópicas de partículas atrayentes (Holdwort, 1971). Es una generalización del modelo de Bingham, aplicable a fluidos plásticos pseudoplásticos y plásticos dilatantes. Se basa en la expresión mostrada en la siguiente ecuación: 26

40 > =0 = +. Ecuación (10) Ecuación (11) En este modelo con n > 1 representa un comportamiento plástico dilatante, mientras que para n < 1 representa un comportamiento plástico pseudoplástico. Para n = 1, el modelo es equivalente al modelo de Bingham con K = n MODELO DE CASSON, CARREAU Y CROSS A continuación se muestra en la tabla 3.4 las ecuaciones correspondientes para los modelos de Casson, Carreau y Cross, posteriormente en la tabla 3.5 se muestran los valores de los parámetros de algunos tipos de fluidos según el modelo utilizado. Tabla 3.4. Modelos reológicos para describir comportamientos independientes del tiempo. Modelo Casson Carreau Ecuación τ. =τ. + K.γ. n=n + n n ). 1+ K.γ) ) Cross n=n + n n 1+K.γ Tabla 3.5. Valores de los parámetros reológicos de algunos tipos de fluidos. K n Ejemplos Herschel-Bulkley >0 0<n< >0 Pasta de pescado Newtoniano >0 1 0 Sumo de frutas, miel, aceite vegetal Pseudoplástico >0 0<n<1 0 Puré de plátano, zumo de naranja concentrado Dilatante >0 1<n< 0 Algunos tipos de miel, disoluciones, almidón Plástico de Bingham >0 1 >0 Pasta de dientes, pasta de tomate 27

41 En la siguiente tabla se muestran las principales características de los diferentes tipos de fluidos que existen, para que se pueda tener una idea clara acerca de la respuesta como flujo o deformación que presenten los diversos productos alimenticios, con el objetivo de observar hacia que comportamiento de fluido tienden. Tabla 3.6. Clasificación y principales características de los diferentes tipos de fluidos. FLUIDOS NEWTONIANOS -Existe una relación lineal (proporcionalidad) entre el esfuerzo cortante ( ) y la velocidad de deformación ( ). -La viscosidad depende de la temperatura (T) pero no del esfuerzo cortante ( ) ni de la velocidad de deformación ( ). -Presenta la forma más simple de las propiedades de flujo. -Cumple con la Ley de Newton -En los modelos Ley de la potencia y Herschel-Bulkley el parámetro "n" equivale a la unidad. FLUIDOS NO NEWTONIANOS -La viscosidad no es constante -No existe una proporcionalidad entre el esfuerzo cortante ( ) y la velocidad de deformación ( ). -Constan de más de una fase (Continua y discontinua o dispersa). INDEPENDIENTES DEL TIEMPO PLÁSTICOS DEPENDIENTES DEL TIEMPO TIXOTRÓPICOS -Se comportan como sólidos y líquidos -Tienen características viscosas y elásticas -Tienen un esfuerzo umbral o de cedencia -Formados por dos fases: dispersa y continua -Son plásticos Bingham cuando existe una proporcionalidad entre el esfuerzo cortante ( ) y la velocidad de deformación ( ) después del esfuerzo umbral. -Son sólo plásticos cuando la proporcionalidad después del esfuerzo umbral no existe. PSEUDOPLÁSTICOS -El esfuerzo cortante ( ) y la viscosidad aparente ( ) disminuyen conforme pasa el tiempo a una misma velocidad de deformación ( ). -El fluido recupera su forma original tras eliminar el esfuerzo de corte y dejarlo un tiempo en reposo. -Presentan el fenómeno de histéresis. REOPÉCTICOS 28

42 -La viscosidad aparente ( ) disminuye al aumentar la velocidad de deformación ( ). -La viscosidad aparente ( ) depende de la velocidad de deformación ( ) pero no del tiempo en el que se aplica el esfuerzo cortante ( ). -La viscosidad aparente ( ) aumenta con el tiempo y con la velocidad de deformación ( ). -Presentan el fenómeno de histéresis inversa. -La viscosidad se estabiliza en un valor pequeño cuando la velocidad de la deformación ( ) es suficientemente rápida. -En los modelos Ley de la potencia y Herschel-Bulkley el parámetro "n" es menor a la unidad. DILATANTES -La viscosidad aparente ( ) aumenta al aumentar la velocidad de deformación ( ). -En los modelos Ley de la potencia y Herschel-Bulkley el parámetro "n" es mayor a la unidad. FLUIDOS VISCOELÁSTICOS -Muestran propiedades elásticas y viscosas. -Muestran una recuperación elástica de las deformaciones que ocurren durante el flujo. -Su ecuación está basada en el modelo de Maxwell 29

43 4. COMPORTAMIENTO REOLÓGICO DE LOS PRODUCTOS ALIMENTICIOS DERIVADOS DE FRUTAS Y HORTALIZAS En el desarrollo de este capítulo se presentan las características y composición de algunos productos alimenticios, derivados de frutas y hortalizas que han sido estudiados por diferentes autores, con el fin de obtener sus propiedades reológicas. En el proceso de ésta investigación, se menciona la manera en como los autores obtuvieron cada una de las muestras para analizarlas, así como el tratamiento previo que algunas de éstas recibieron. Además, se indican cuáles fueron los equipos, parámetros y modelos reológicos que ellos utilizaron, y finalmente, se presentan los resultados y discusión MERMELADAS Las mermeladas son un alimento de consistencia pastosa o gelatinosa, obtenida por cocción y concentración de frutas, adecuadamente preparadas, con adición de edulcorantes (Coronado & Rosales, 2001). Están constituidas por una fase dispersante o suero, en la que se encuentran disueltos azúcares, ácidos y pectinas solubles, y por otra dispersa, compuesta de partículas de diferente forma y volumen procedentes de los tejidos de la fruta. Las sustancias necesarias para la fabricación de las mermeladas son la fruta, pectina, agua y azúcar MERMELADAS COMERCIALES DE ALBARICOQUE, ARÁNDANO Y ESCARAMUJO Villarán (1997) analizó tres tipos de mermeladas del tipo comercial: albaricoque, arándano y escaramujo, con porcentajes de azucares del 40%, 51.7% y 51.3% respectivamente; sus propiedades reológicas las obtuvo en función de la variación de la temperatura. Así mismo determinó los sólidos solubles, sólidos insolubles en alcohol, acidez titulable, cenizas y fibra bruta. 30

44 Obtuvo dichas mermeladas directamente de centros comerciales, para la experimentación uso 6 envases de 250g de cada una de las mermeladas pertenecientes a la misma partida de fabricación, el contenido de dichos envases los mezclo perfectamente para obtener una mezcla homogénea y similar en todos los ensayos. Para llevar a cabo la experimentación y obtener el comportamiento reológico de las mermeladas mencionadas anteriormente, el autor utilizó el equipo, parámetros y modelos de ajuste que se indican en la siguiente tabla: Tabla 4.1. Equipos, parámetros y modelos de ajuste para la obtención de las propiedades reológicas de las mermeladas de albaricoque, arándano y escaramujo (Adaptado de Villarán, 1997). Equipo utilizado Modelos de ajuste T ( C) Velocidad de corte t (s) Referencias Reómetro rotacional Mettler RM 180 con soporte lógico SWR27 de control y evaluación. -Elliot y Green -Ley de la potencia -Herschel-Bulkley 5, 15, 25, 35, 45, 55, s s s s (Elliot y Green, 1972) (Villarán, 1997) Al obtener los datos de la experimentación y graficar, determinó que el albaricoque presentó el menor descenso de, seguido del arándano y por último el escaramujo (Fig. 4.1), en función del tiempo para un gradiente de velocidad constante. Comprobó que existía una recuperación estructural del producto, tras dejar reposar las muestras durante 30 minutos y observar que volvían a presentar el mismo comportamiento de con el tiempo para un gradiente de velocidad constante. 31

45 Figura 4.1. Variación del esfuerzo cortante con el tiempo a un gradiente de velocidad de 100 s -1 a 45 C en las mermeladas de albaricoque, arándano y e scaramujo (Villarán, 1997). Mediante un programa de regresión no lineal que utiliza el algoritmo Marquard, evaluó la influencia de la temperatura sobre la tixotropía, en el cual relacionó el esfuerzo cortante con el tiempo para cada temperatura, según la ecuación de Elliot y Green. Dado a los resultados que obtuvo, se puede apreciar claramente como el esfuerzo cortante de equilibrio y el inicial disminuyen con la temperatura. Dicho comportamiento se puede observar en los reogramas que se muestran a continuación para las 3 mermeladas comerciales a las temperaturas de 15, 25, 35, 45 y 65 C (Fig. 4.2), el resto de los reogramas fu eron similares. Este efecto se debe a que con el aumento de la temperatura se produce un debilitamiento de la red tridimensional constituida por pectinas, siendo este efecto mayor cuanto más elevado es el contenido de sólidos insolubles en alcohol de la mermelada. 32

46 (a) (b) (c) Figura 4.2. Evolución del esfuerzo cortante frente al gradiente de velocidad a distintas temperaturas para: a) mermelada de Albaricoque. b) mermelada de arándano y c) mermelada de escaramujo (Villarán, 1997). Determinó el comportamiento reológico de las tres mermeladas mediante los modelos Ley de la potencia y Herscel-Bulkley, en los cuales obtuvo los valores del índice de consistencia k y el índice del comportamiento al flujo n, ambos modelos resultaron con valores de R 2 superiores a 0.95, lo cual indica que estos valores tienen una probabilidad del 95% de que sean ciertos MERMELADA CASERA DE NOPAL Hernández (2013) analizó la mermelada casera de nopal, pero este autor difirió de Villarán en cuanto a la utilización del parámetro para la obtención de sus propiedades reológicas, ya que éste las determinó en función del efecto de la concentración de azúcar. 33

47 Adquirió los nopales (Opuntia Ficus-indica), lavó y licúo con agua hirviendo, la mezcla que obtuvo la colocó en un sartén con teflón, le añadió azúcar y la calentó en un periodo de 5 a 10 minutos hasta que ésta alcanzó una temperatura de 70 C. Al momento de hervir, le agregó jugo de limón y bicarbonato de sodio, con movimiento constante para que ésta no se pegara, generando tal acción espuma la cual retiraba, al no generar más, retiró la mermelada del fuego y la colocó en un frasco de vidrio previamente esterilizado, dejando un espacio de 1 cm entre el producto y la tapa, sellando perfectamente para provocar vacío. Una vez realizado el procedimiento anterior y teniendo la mermelada preparada, utilizó el equipo, parámetros y modelos de ajuste que se indican en la siguiente tabla, con el fin de determinar su comportamiento reológico. Tabla 4.2. Equipos, parámetros y modelos de ajuste para la obtención de las propiedades reológicas de la mermelada casera de nopal (Adaptado de Hernández, 2013). Equipo utilizado Modelo de ajuste C azúcar (%) T ( C) Velocidad de corte Husillos t (s) Referencias Viscosímetro tipo Brookfield, modelo 4535, (Lab-Line Instruments). -Ley de la potencia. 0, 10, 20, 30, 40, , 0.1, 0.26, 0.52, 1.05, 5.24 y s -1 2, 3, 4, 5, 6, (Hernández, 2013) Para observar el efecto que causaba la adición de azúcar en la viscosidad y esfuerzo cortante de la mermelada de nopal, reportó las siguientes gráficas con base a los resultados obtenidos de la experimentación. 34

48 (a) (b) Figura 4.3. a) Comportamiento dinámico de la viscosidad. b) Comportamiento del esfuerzo cortante. Ambas para las diferentes concentraciones de azúcar, utilizando el husillo 3 y una velocidad de corte de 0.52 s -1 para la muestra de mermelada casera de nopal (Hernández, 2013). En la figura anterior se aprecia claramente que el comportamiento del esfuerzo cortante es semejante al comportamiento de la viscosidad, aunque con diferentes valores. Se observa que el esfuerzo cortante es proporcional a la viscosidad, por lo tanto, entre más viscoso es un producto, más esfuerzo es necesario para hacer que éste fluya, en este caso, es más difícil hacer que el husillo gire dentro del fluido. Realizó una gráfica semejante a la anterior con el objetivo de determinar si la mermelada de nopal alcanzaba un estado estacionario, de allí pudo determinar que dicha mermelada si alcanzó el estado antes mencionado entre los tiempos de 240 y 300 segundos, ya que la variación de la viscosidad para cada concentración en estos tiempos eran muy mínimas. Para determinar el comportamiento reológico de la mermelada el autor empleó el modelo Ley de la potencia con el objetivo de obtener los valores de n y k, los resultados que obtuvo se muestran en la tabla

49 Tabla 4.3. Valores promedio de k y n de las diferentes concentraciones de azúcar, para los tiempos de 120, 240 Y 300s en las muestras de mermelada casera de nopal (Hernández, 2013). Concentración (%) 120 s 240 s 300 s k n k n K n * * * *Estos valores no fueron tomados en cuenta Los valores de la tabla anterior muestran como k va en aumento con el incremento de la concentración, se aprecia que en las concentraciones de 0% a 30% dicho incremento es progresivo, sin embargo, de 40% a 50% los valores se disparan bastante. También se observa que los valores de este parámetro en los tiempos de 240 y 300 segundos son bastante similares, lo cual indica que el fluido entra en un estado estacionario. Los valores de n no muestran una tendencia específica en ningún tiempo. Con los resultados anteriores analizó la velocidad de corte sobre la viscosidad de la mermelada en un determinado tiempo (Fig. 4.4). Así mismo, reportó una curva de fluidez para analizar su comportamiento reológico (Fig. 4.5). Figura 4.4. Efecto de las diferentes velocidades de corte sobre el ln(η) de la mermelada de nopal, con respecto al ln(t), empleando el husillo 3 y una concentración del 0% (Hernández, 2013). Figura 4.5. Velocidad de corte ( ) contra el esfuerzo de corte ( ), para la muestra del 50%, utilizando el husillo 6 y un tiempo de 5 minutos para la muestra de mermelada de nopal casera (Hernández, 2013). 36