Elasto-Plasticidad o Esfuerzo, Deformación y Fallamiento

Transcripción

1 Elasto-Plasticidad o Esfuerzo, Deformación y Fallamiento Varias secciones tomadas de P. Kapp Lec10_StressDef2_S2005.ppt

2 1. Teoría de Fallamiento de Anderson 2. Reología (comportamiento mecánico de las rocas) - Elástico - Plástico - Viscoso 3. Transición Frágil-Dúctil

3 Las rocas de la corteza se encuentran en un estado general de compresión Basado en la Ley de Fractura de Coulomb, a qué ángulo con respecto a σ1 esperaríamos que ocurriera la fractura?

4 Ley de Fractura de Coulomb en compresión, Cuál es el ángulo observado entre la superficie de fractura y σ 1 (θ)? ~ 30 grados! σ c = esfuerzo de corte crítico requerido para que el material falle σ 0 = fuerza de cohesión tan φ = coeficiente de fricción interna σ N = esfuerzo normal en el plano con dirección θ

5 Teoría de Fallamiento de Anderson La superficie de la Tierra es una superficie libre (el contacto entre las rocas y la atmósfera) donde no hay esfuerzos de corte. Como las direcciones principales de esfuerzo son direcciones de cero esfuerzo de corte, deben ser paralelas (2 de ellas) y perpendicular (1 de ellas) a la superficie de la Tierra. Si tomamos un ángulo de falla de 30 grados c.r. a σ1, tenemos las siguientes posibilidades:

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7 Fallas normales conjugadas

8 Fallas inversas conjugadas

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10 Reología de las rocas (comportamiento mecánico) Deformación Elástica: deformación recuperable instantáneamente al remover el esfuerzo analogía: resorte

11 Un material isotrópico homogéneo elástico obedece la Ley de Hooke σ = E ε E (Módulo de Young): mide la firmeza del material bajo experimentos de elongación

12 Recordando otros módulos elásticos de utilidad: Razón de Poisson (ν): cantidad que el material se abulta en una dirección mientras se encoge en la otra = e lat /e long. Un valor típico para rocas es 0.25, el de agua es 0.5. Módulo de rigidez (G o µ): resistencia al corte. Valores típicos de rocas: x MPa (corteza hasta 100 km prof.), x MPa (1,200 km prof., base del manto) Módulo volumétrico o compresibilidad (K): resistencia al cambio de volúmen. Valores típicos de rocas: x MPa (corteza hasta 100 km prof.), x MPa (1,200 km prof., base del manto)

13 Resistencia de fluencia o límite elástico: El esfuerzo diferencial al cual la roca ya no se comporta elásticamente

14 Modelos de fallamiento

15 Qué pasa a altas tasas de esfuerzo diferencial y presión confinante? Un comportamiento Plástico produce un cambio irreversible en la forma como resultado de un reordenamiento de los enlaces químicos en la retícula cristalina, pero sin llegar a fallar! Las rocas Dúctiles son rocas que sobrellevan una gran cantidad de deformación plástica (como los aros de los six pack de latas de refresco)

16 Comportamiento Plástico Ideal Como el chicle

17 El comportamiento Plástico se modela por medio de una Ley de potencias" (creep power law) que relaciona la tasa de deformación con el esfuerzo!e = σ n donde n = 3 para muchos tipos de rocas.

18 Endurecimiento y Suavizado de Deformación

19 La resistencia aumenta con la presión confinante

20 La resistencia disminuye con un incremento de presión de fluídos

21 La resistencia aumenta al aumentar la tasa de deformación Como la plastilina

22 El papel de la litología (tipo de roca) en la resistencia y ductilidad (régimen frágil; corteza superior)

23 Más fuertes Rocas ultramáficas y máficas cuarcitas granitos basalto calizas esquistos mármol dolomitas lutitas Más débiles

24 La temperatura disminuye la resistencia

25 Las rocas pueden fluír como líquido! (dobleces) Comportamiento Viscoso (fluído)

26 Para un fluído Newtoniano ideal: σ d = η!e η: viscosidad, medida de la resistencia a fluir

27 Régimen frágil Transición Frágil-Dúctil Régimen dúctil

28 Implicaciones No hay sismos por debajo de la transición La corteza inferior puede fluir!!! La corteza inferior está desacoplada de la superior