Selección de materiales II. Índice de performance

Transcripción

1 Selección de materiales II Índice de performance

2 Propiedades de los materiales El diseñador no busca un material, sino un perfil de propiedades (una combinación específica), por eso piensa al material como un conjunto de atributos: sus propiedades. Breve descripción de las propiedades: Densidad [Mg/m 3 ]: masa por unidad de volumen, se mide pesando en un fluido de densidad conocida (aire, agua)

3 Propiedades de los materiales Módulo elastico [GPa, GN/m 2 ]: pendiente de la parte elástica (lineal) de la curva de tensióndeformación. E: módulo de Young: (tracción o compresión) G: módulo transversal (tensión de corte) K: módulo volumétrico (presión hidrostática) Para materiales isotrópicos: Se miden dinámicamente (excitando las frecuencias naturales). ν 1/ 3 G 3E / 8 σf [GPa, GN/m 2 ]: σ y(0.2) (metales), σ y (+-1%, polímeros), σ f (rotura, cerámicas), σ y (+-0.2%, compuestos). Depende del modo de carga, (bajo cargas multiaxiales se relaciona σ f con el estado tensional via la expresión de la tensión equivalente correspondiente). K E

4 Propiedades de los materiales Módulo de rotura [MPa, MN/m 2 ]: tensión máxima en viga en flexión en la rotura (mayor que el σ uts en tracción). Tensión última σ uts [MPa, MN/m 2 ]: mayor que σ f (entre 1.1y 3 veces) Dureza H [MPa]: se mide por la presión de un indentador sobre el material. H 3σf Tenacidad G c [kj/m 2 ] y tenacidad a la fractura K c [Pa*m 1/2, MN/m 3/2 ]: miden la resistencia del material a la propagación de la fisura. G c se mide cargando una probeta con una fisura de long 2c y registrando tensiones: Y: factor geométrico. Valores bien definidos para materiales frágiles requiere correcciones por plasticidad para materiales dúctiles. Coeficiente de pérdida η [adim.]: mide el grado al cual el material disipa energía vibratoria (régimen elástico). K G c c = Yσ c πc 2 Kc = E(1 + ν ) ΔU η = 2πu U = ΔU = 2 1 σ σdε = E σ max 0 2 σdε

5 Propiedades de los materiales Conductividad térmica λ [W/mK]: tasa al la cual el calor es conducido en un sólido en estado estacionario, difusividad térmica a [m 2 /s] para flujo transitorio. Temperatura de fusión T m [K]: (sólidos cristalinos) caracteriza la transición de sólido a líquido; temperatura de transición vítrea T g [K]: (no cristalinos) caracteriza la transición entre un sólido verdadero a un líquido muy viscoso. Temperatura máxima de servicio T max [K]: temperatura máxima a la cual el material puede usarse sin oxidación, cambios químicos y creep excesivo. Temperatura de ablandado T s [K]:temperatura a la cual el material fluye adecuadamente para procesos de extruído y conformado. Coeficiente de expansión térmica α [1/K]: deformación térmica por grado. Materiales isotrópicos: deformación volumétrica por grado, anisitrópicos requieren varios coeficientes

6 Propiedades de los materiales Para diseño a altas temperaturas: Resistencia al shock térmico T shock [K]: diferencia de temperatura máxima a la que puede ser calentado rápidamente el material sin sufrir daño. Resistemcia al creep T creep [K]: 1/3T m o 2/3T g. Otros datos sobre creep (deformación a tensión constante; lento, dependiente del tiempo ocurre cuando los materiales son cargados a 1/3T m o 2/3T g ). n: exponente de creep, Q: energía de activación A: factor cinético σ 0 : tensión de referencia σ ε& = A σ 0 exp Q RT Desgaste, oxidación y corrosión son difíciles de cuantificar, los dos problemas principales son: son fenómenos de superficie (no de volumen) y involucran interacciones entre dos materiales, al menos (combinación adecuada de propiedades). n

7 Cartas de materiales Módulo : mide rigidez- compliancia; depende de rigidez de los enlaces atómicos y de su densidad por unidad de área. Límite inferior en sólidos 1GPa. Los elasómeros y espumas tienen módulo menor Las uniones covalentes son muy rígidas las metálicas y las iónicas menos las de van der Waals muy débiles; la densidad de enlaces en los metales (empaquetamiento compacto) es alta (y el enlace bastante rígido), los polímeros contienen enlaces muy rígidos y también muy débiles (uniones de Van der Waals que se estiran cuando se deforman los polímeros) pero poca densidad por unidad de área La densidad: mide pesado-liviano; depende de: peso atómico (+), tamaño atómico y empaquetamiento. Los metales son densos porque sus átomos son pesados y están empaquetados en forma compacta, los polímeros son poco densos porque los átomos de C y H son livianos y están dispuestos en redes 1, 2, o 3D, los cerámicos tienen menor densidad que los metales porque contienen N, O y C (livianos, las espumas son muy poco densos porque tienen una gran fracción de material poroso. Útil cuando es importante minimizar peso.

8 Cartas de materiales Relaciones de performance

9 Cartas de materiales

10 Requerimientos funcionales Para la mayoría de los componentes estructurales la maximización de la performance puede ponerse en forma funcional: p = f((requerim. funcionales),(parám. geométricos),(prop. materiales)) = f(f,g,m) = f 1 (F)*f 2 (G)*f 3 (M), si los grupos de parámetros son separables. Si la optimización de una de las f s optimiza p, se designa índice de performance a esa función o a su inversa.

11 Casos de estudio Índice de performance de una biela resistente y liviana: m = A*l*ρ F/A = σ f /s f => m = [s f *F]*[l]*[ρ/σ f ] Para minimizar m basta con maximizar M 1 = σ f /ρ (índice) A: área d la sección, variable libre, l: longitud, no negociable. F: fuerza aplicada, no negociable. s f : factor de seguridad

12 Casos de estudio Patas de mesa de mínima masa y delgadas (radio mínimo): m = π*r 2 *l*ρ (1) P < P crit = π 2 *E*J/l 2, J = π*r 4 /4 (2) =>m = [4*P/π][l 2 ][ρ/e 1/2 ] => M 1 = E 1/2 /ρ De (2) r = [(4*P/π 3 ) 1/4 ][l 1/2 ][1/E 1/2 ] => M 2 = E 1/2

13 Procedimiento para deducir el índice de performance Identificar el atributo a ser optimizado (peso, costo energía, resistencia, rigidez ) Desarrollar una ecuación para ese atributo en términos de los requerimientos funcionales, geometría y propiedades del material (función objetivo) Identificar las variables libre (no especificadas) Identificar las restricciones, en orden de importancia Desarrollar ecuaciones para las restricciones (no pandeo, no fluencia, no fractura, costo por debajo de un límite) Eliminar las variables libres entre estas ecuaciones y la función objetivo Agrupar las variables en tres grupos: requerimientos funcionales (F), geometría (G) y propiedades materiales (M), de modo que Atributo = f(f,g,m) Interpretar M como el índice de performance a ser optimizado

14 Procedimiento para seleccionar los materiales Restricciones primarias: en general toman la forma: P>P crit o P<P crit, donde P es una propiedad (ej: carga admisible, temperatura de servicio ). Son las líneas horizontales o verticales en la carta de selección. Permiten eliminar familias enteras de materiales. No hay que ser demasiado restrictivo en esta etapa. Criterios de maximización de la performance: aquí son de utilidad las líneas de guía de diseño que son líneas de índice de performance constante. Restricciones múltiples: generalmente están sobre determinados (hay más restricciones que variables libres). Una forma de resolver el problema es ordenar las restricciones en orden de importancia creciente, resolver para las más importantes ignorando el resto, identificar el índice de performance y determinar un primer subconjunto de materiales que lo maximiza. Utilizar las restantes restricciones para establecer (mismo procedimiento) un segundo conjunto de materiales (y así ) dentro del conjunto anterior. Si el subconjunto resultara vacío, repetir el procedimiento cambiando el orden de priorodad de las restricciones. Se trabaja con varias cartas.