AVALUACIÓN DE MODELOS MATEMÁTICOS PARA PUENTES DE VIGAS Y LOSA

Transcripción

1 AVALUACIÓN DE MODELOS MATEMÁTICOS PARA PUENTES DE VIGAS Y LOSA OBJETIVO Evaluar dos modelos estructurales empleados en el análisis estructural de puentes de concreto armado. Con la finalidad de determinar la variación entre ellos en el cálculo de momentos flectores, deflexiones y reacciones en los apoyos. ALCANCE Evaluar modelos de emparrillado, denominado 2D, conformado por elementos bidimensionales y planos, comparándolo con un modelo tridimensional de la estructura 3D, con elementos planos en configuración tridimensional. ESTRUCTURA Se ha empleado un puente de un tramo simplemente a poyado, de trece metros de luz, entre ejes de apoyos, con los siguientes datos: Luz: Ancho: Viga h: m 9.60 m 1.00 m N. Vigas Principales: 4 und. Separación de vigas Principales, a ejes: 2.00 m N Vigas diafragma: 2 und. (en extremos) Lima, marzo 2016 Página 1 de 9

2 MODELOS ESTRUCTURALES Acorde con el Manual de Puentes, MTC, 2003, vigente, se podrá emplear cualquier método que satisfaga los requerimientos de equilibrio y compatibilidad y utilicen las relaciones esfuerzo-deformación de los materiales. La AASHTO, LRFD 2012, 4.4, indica que los programas para computadora, deben ser verificados contra los resultados de: Las soluciones de forma cerrada, universalmente aceptadas, Otros programas de ordenador previamente verificados, ó Ensayos físicos. Los puentes muy flexibles, por ejemplo los puentes suspendidos o atirantados, se deberían analizar utilizando métodos elásticos no lineales, tales como la teoría de las grandes deformaciones. El modelo inelástico se deberá basar ya sea en los resultados de ensayos físicos o bien en una representación del comportamiento carga-deformación validado mediante ensayos. El esquema de la Estructura analizada es el siguiente: Las cargas se aplican en combinaciones de camiones con las siguientes líneas de acción de carga móvil. Lima, marzo 2016 Página 2 de 9

3 PUENTE DE VIGAS Y LOSA CON TABLERO RECTO Puente simplemente apoyado, un extremo fijo y el otro móvil. Concreto en elementos f c = 280 kg/cm2 E = 251,000 kg/cm2 MODELO DE EMPARRILLADO Luz, L = m e losa = m Ancho, W = 9.60 m h diafragmas = 0.80 m Ancho de linea de camiones: 3.60 m n diafragmas = 2 bw diaf = 0.20 m m 1.2 2% 0.05 hv = 1.00 m Considerando que la Viga 1 (EXTERIOR) ES EL EJE Y= 0 L1 = y = 0.90 m L2 = y = 4.50 m % Lima, marzo 2016 Página 3 de 9

4 L3 = y = m m MODELOS ESTRUCTURALES Modelo 1 Emparrillado plano, Modelo 2D, conformado por elementos Bidimensionales para las vigas principales y diafragmas (Frame) y elementos finitos bidimensionales (Shell), para representar a la losa, en su papel de recibir directamente las cargas de los vehículos. Si bien s e puede emplear factores para reducir las propiedades de la sección, acorde con los efectos de figuración en elementos de concreto, que reducen la Inercia de la sección bruta, a la Inercia efectiva, en este caso no se ha efectuado este a consideración. Esto sería en efecto Lima, marzo 2016 Página 4 de 9

5 más apropiado para puentes tesados, que no son afectados al tener capacidad de absorber tracción sin fisurarse, por la fuerza de tesado. Resultados con el modelo parrilla, con elementos Frame, que representan a las vigas principales y diafragmas, y la losa con elementos Shell, ubicados en el mismo plano horizontal. Lima, marzo 2016 Página 5 de 9

6 Modelo 2 Modelo 3D, conformado por elementos finitos bidimensionales (Shell), para las vigas principales, vigas diafragmas y la losa, considerando que la losa recibe directamente las cargas de los vehículos. Modelo 3D, con alma de vigas principales vigas diafragma y losa Lima, marzo 2016 Página 6 de 9

7 El modelo requiere para obtener las solicitaciones, definir cortes de secciones, como se indica en el gráfico. RESULTADOS PARA COMPARAR Se comparan los momentos flectores en vigas principales al centro del tramo y las deflexiones en la viga principal exterior, por una línea de camiones. Momentos Flectores ( tn-m ) d L V1 (ext) V2(int) V3 (int) V4 (ext) HL93k(mm) Elementos finito shell Modelo 3D V1 NVC Dc L + I Modelo viga losa parrilla 2D V1 NVC Dc L+ I % D( L+I) 3% 12% 12% 3% 14% Lima, marzo 2016 Página 7 de 9

8 Los resultados del modelo emparrillado, 2D, pueden considerarse ligeramente más conservadores en el comparativo efectuado. Se indica que en estos modelos no se colocado viga diafragma intermedia, por la luz corta del tramo. Debemos tener presente además que por aspectos de facilidad constructiva, en forma conservadora se diseñará para la viga más desfavorable colocando el refuerzo similar en las otras. Se resumen los resultados de las reacciones en los apoyos para los dos modelos: Reacciones en apoyos ( tn ) V1 (ext) V2(int) V3 (int) V4 (ext) Elementos finito shell Modelo 3D NVC Dc L + I Modelo viga losa parrilla 2D NVC Dc L+ I % D( L+I) 1% -8% -9% 1% Parece conveniente indicar que el modelo de emparrillado 2D, toma seis segundos en ser calculado por el programa, en cambio el modelo 3D con Shell, toma 58 segundos. Se agradece las opiniones y recomendaciones de los Ingenieros O. Muroy, E. Carrera y L. Castilla, respecto a este documento. Lima, marzo 2016 Página 8 de 9

9 Conclusiones 1. Para modelar a los puentes de vigas y losa, el modelo 2D, de emparrillado, es simple y permite directamente obtener las solicitaciones para el diseño. 2. El modelo 3D, con elementos Shell que representan a los elementos en sus ubicaciones espaciales, permite una solución, más acorde con la geometría real del puente, sin necesidad de efectuar consideraciones sobre interferencias de elementos o duplicidad de propiedades resistentes. 3. Para el puente analizado, no hay diferencia significativa en el cálculo de los momentos flectores para diseño, por carga móvil. Pudiéndose emplear cualquiera de los modelos, dependiendo del calculista. 4. Para el puente analizado las deflexiones del modelo 3D, son menores, atribuimos esto a la rigidez global del sistema, que se consigue representar, con este modelo. Dr. Ing. N. Villaseca C. Lima, marzo 2016 Página 9 de 9