ELASTICIDAD DE LA DEMANDA

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1 2 ELASTICIDAD DE LA DEMANDA Dr. Jorge Ibarra Salazar rofesor Asociado Departamento de Economía Tecnológico de Monterrey Importancia Al márgen de la estructura de mercado que pueda enfrentar una empresa y de las posibles reacciones que pueda tener la competencia o la autoridad regulatoria, los cambios en precio van a modificar la cantidad que compran los consumidores por unidad de tiempo. En este tema estudiamos un concepto que nos ayuda a analizar el impacto de variaciones en el precio sobre la demanda y las ventas Contenido Definición de elasticidad Grados de elasticidad El coeficiente de elasticidad precio-directa de la demanda Relación entre la elasticidad precio-directa y las ventas Los factores que determinan el grado de elasticidad precio-directa de la demanda Determinación del grado de elasticidad preciodirecta de la demanda Ingreso Marginal Otras relaciones importantes 1

2 Definición Qx = f (x, I, y) Qx es la cantidad por unidad de tiempo de un bien x x es el precio por unidad de x I es una medida del ingreso de los consumidores y es el precio por unidad de un bien y, relacionado en el consumo con el bien x. La ELASTICIDAD RECIO-DIRECTA de la demanda es una medida de la sensibilidad de la demanda (variable dependiente) ante cambios en el precio (variable independiente) Grados de elasticidad La elasticidad es una cuestión de grados. ara determinar el grado de elasticidad comparamos el cambio porcentual en la cantidad demandada (Ä%Qx) causado por un cambio porcentual en el precio (Ä%x): Elástica si (Ä%Qx) > (Ä%x) Inelástica si (Ä%Qx) < (Ä%x) Unitaria si (Ä%Qx) = (Ä%x) Grados de elasticidad Es importante tener en cuenta que: Se espera una relación inversa entre el precio de x (x) y la cantidad demandada de x (Qx): (Ä%x) + (Ä%Qx) - (Ä%x) - (Ä%Qx) + Usaremos valores absolutos El estudio de la sensibilidad de Qx ante cambios en x supone que los determinantes de la demanda diferentes del precio se mantienen constantes (ceteris paribus). 2

3 El coeficiente de elasticidad Es conveniente usar el coeficiente de elasticidad para determinar el grado de elasticidad preciodirecta de la demanda. å= (Ä%Qx) / (Ä%x) å> 1 la demanda es elástica con respecto al precio å< 1 la demanda es elástica con respecto al precio å= 1 la demanda es unitaria con respecto al precio Grados de elasticidad Ilustración Si el coeficiente de elasticidad preciodirecta de la demanda es -2.5 y se está considerando una reducción en el precio de 8%. Cuál es será el cambio en la cantidad demandada? El cambio en el precio aumentará la cantidad en un 2% Elasticidad y ventas Con la ilustración anterior Qué sucederá con las ventas? Aumentarán o se reducirán? Notar que: TR = (Qx) (x) = [f(x,i,y)] [x] Ä%TR = (Ä%Qx) + (Ä%x) 3

4 Elasticidad y ventas Efecto recio. Un aumento en el precio, manteniendo la cantidad constante, aumentará las ventas Efecto Cantidad. Una reducción en la cantidad, manteniendo el precio constante, reducirá las ventas Cuando se presentan en forma simultánea, el efecto neto sobre las ventas consiste en comparar los efectos precio y cantidad. La elasticidad precio-directa de la demanda nos proporciona tal información. 3.1 Elasticidad y ventas recio por unidad ($) $18 $16 EFECTO RECIO (- $1,2) å= Las ventas iniciales son $1,8 Las ventas finales son $12,8 Las ventas aumentaron un 17% Al reducir el precio un 11.8% la cantidad aumentó un 28.6% El efecto cantidad es mayor å = / = 2.43 EFECTO CANTIDAD (+$3,2) 6 8 Cantidad de CD s por semana 3.1 Elasticidad y ventas recio por unidad ($) EFECTO RECIO (- $3,) Las ventas iniciales son $13,5 Las ventas finales son $11,9 Las ventas se redujeron un 12.5% Al reducir el precio un 25% la cantidad aumentó un 12.5% El efecto precio es mayor $9 $7 å= -.5 å = 12.5 / 25 =.5 EFECTO CANTIDAD (+$1,4) 1,5 1,7 Cantidad de CD s por semana 4

5 Elasticidad y ventas Recordando: Ä%TR = (Ä%Qx) + (Ä%x) Si la demanda es elástica con respecto al precio: un aumento en el precio (que reduzca la cantidad) reducirá las ventas. una reducción en el precio (que aumente la cantidad) aumentará las ventas. Si la demanda es inelástica con respecto al precio: un aumento en el precio (que reduzca la cantidad) aumentará las ventas. una reducción en el precio (que aumente la cantidad) reducirá las ventas. Elasticidad y ventas Si la demanda es elástica respecto al precio, el efecto cantidad será dominante: ara aumentar ventas conviene aumentar la cantidad demandada (reduciendo el precio de venta) Si la demanda es inelástica respecto al precio, el efecto precio será dominante: ara aumentar ventas conviene aumentar el precio de venta (aunque se reducirá la cantidad demandada) Determinantes del grado de elasticidad Disponibilidad de productos substitutos en el consumo. orcentaje que representa el precio del bien en el presupuesto de los consumidores. eríodo de tiempo para ajustar patrones de consumo. 5

6 Determinación del grado de elasticidad Gráficamente se puede determinar el grado de elasticidad de dos curvas de demanda que se intersectan en el plano de precios y cantidades demandadas: Entre más horizontal (vertical) sea la demanda, presentará mayor (menor) sensibilidad a cambios en el precio. La demanda horizontal (vertical) es perfectamente elástica (inelástica) respecto al precio Criterio gráfico A partir de la combinación inicial (,Q), un mismo aumento en el precio a 1 hace que la cantidad demandada se reduzca más con la demanda más horizontal (D 1 ). recio por unidad ($) 1 D 2 D 1 Q 1 Q 2 Q Q por unidad de tiempo Criterio gráfico A partir de la combinación inicial (,Q), una misma reducción en el precio a 2 hace que la cantidad demandada aumente más con la demanda más horizontal (D 1 ). recio por unidad ($) D 2 2 D 1 Q Q 1 Q 2 Q por unidad de tiempo 6

7 Elasticidad arco Calcular el coeficiente de elasticidad en un intervalo de la curva de demanda. å= Ä%Q / Ä% Ä%Q = ÄQ / Q, Ä% = Ä / Donde la cantidad y el precio de referencia son los promedios en el intervalo. 3.2 Elasticidad arco En el intervalo RS: Ä%Q = ÄQ / Q Ä%Q = 2 / 2 = 1 Ä% = Ä / Ä% =.5 /.75 = -.66 å= 1 / -.66 = -1.5 Elasticidad puntual Si la función de demanda es lineal: Q = a + b, Donde a es el cruce con el eje horizontal y b es el recíproco de la pendiente de la demanda. å= Ä%Q / Ä% = (ÄQ / Q)/ (Ä / ) = b ( / Q) 7

8 Elasticidad puntual En el punto R: = $1, a = $12 å= (ÄQ / Ä) ( / Q) = (-2) (1 / 4) = - 5 $12 $1 $6 Ecuación de la demanda: Q = 24 2 å= -5 R S å= -1 $4 T å= -.5 D Q por unidad de tiempo Elasticidad puntual El ejemplo anterior, para una función de demanda lineal, ilustra: El coeficiente de elasticidad es diferente para diferentes precios. El valor absoluto del coeficiente de elasticidad es menor en la medida que el precio es menor. La demanda es unitaria en el precio y cantidad medios. La demanda es elástica para precios mayores al medio. La demanda es inelástica para precios menores al medio Ingreso marginal Es el aumento en las ventas ($) como consecuencia de vender una unidad adicional. MR = ÄTR / ÄQ = Ä[()(Q)] / ÄQ Está relacionado con el concepto de elasticidad. Será de gran utilidad al evaluar decisiones de precio y producción en temas posteriores. 8

9 Ingreso marginal La segunda unidad se vende en $3.5. Si al venderse dos unidades el precio es uniforme, la primera, en lugar de venderse en $, se tiene que vender en $3.5. El efecto neto de vender la segunda unidad es: MR = $3.5.5 = $3. Q $ TR $ MR - $ Ingreso marginal La tercera unidad se vende en $3.1. La primera y la segunda, en lugar de venderse en $3.5, se tiene que vender en $3.1. El efecto neto de vender la segunda unidad es: MR = $3.1.8 = $2.3 Q $ TR $ MR - $ Ingreso marginal Q TR MR $4.5 $ - 1 $

10 Ingreso marginal El ejemplo anterior nos muestra que: MR = recio Ingreso perdido al bajar el precio en las unidades inframarginales El ingreso marginal es la derivada de TR con respecto a Q: MR = ÄTR / ÄQ = Ä[()(Q)] / ÄQ MR = () ÄQ/ÄQ + (Q) Ä/ÄQ MR = + (Q) Ä/ÄQ El precio es mayor que el ingreso marginal. Si MR es positivo el TR es cada vez mayor; si MR es negativo el TR es cada vez menor; y si MR es cero el TR es máximo. Q $ TR $ MR - $ Ingreso marginal Ingreso marginal Ecuación de la demanda: Q = 24 2 Demanda inversa: = 12.5 Q TR = 12 Q.5 Q 2 MR = 12 Q Notemos que cuando MR >, å > 1 MR =, å = 1 MR <, å < Q por unidad de tiempo $12 $1 $6 $4 å= -5 R S å= -1 å= -.5 T D 24 1

11 Ingreso marginal Relación entre MR y elasticidad preciodirecta de la demanda. MR = ÄTR / ÄQ = + (Q) Ä / ÄQ MR = [1 + (Q/) Ä/ÄQ] MR = [1 + (1 / å)] Cuando MR es positivo (negativo) TR aumenta (se reduce) a medida que aumenta la cantidad, y la demanda es elástica (inelástica). 3A.1 Linear Demand & Marginal Revenue 11