Modelamiento y Simulación de Hornos Rotatorios para la Producción de Clinker

Transcripción

1 Modelamiento y Simulación de Hornos Rotatorios para la Producción de Clinker Jesús D. Coral 1, Javier Fontalvo 1, Miguel Á. Gómez 1 (1) Grupo de Investigación en Aplicación de Nuevas Tecnologías, Laboratorio de Intensificación de Procesos y Sistemas Híbridos, Departamento de Ingeniería Química, Facultad de Ingeniería y Arquitectura, Campus Palogrande, Manizales, Caldas (Colombia) (magomez@unal.edu.co) RESUMEN En este trabajo se presenta un modelo matemático para la simulación de hornos rotatorios industriales para la producción de cemento (clinker). El modelo involucra varios submodelos para simular: (i) El movimiento de sólidos, (ii) La conservación de materia y energía para la fase sólida y (iii) La conservación de materia y energía para la fase gas. Los resultados obtenidos se confrontaron con mediciones en una planta en Colombia, encontrándose errores inferiores al 7%. INTRODUCCIÓN Los hornos rotatorios son cilindros huecos, provistos de diversas capas de material aislante. En estos equipos se lleva a cabo el proceso químico de pirólisis que da origen al clinker (componente base del cemento). Los hornos rotatorios se encuentran inclinados y girando sobre su propio eje para facilitar el transporte del material sólido a través del mismo (Coral M & Gómez G, 2007; Coral Medina, 2011). El material sólido rocoso que ingresa al horno esta conformado por una mezcla de piedra caliza, arcilla, arena, yeso, compuestos que aportan el carbonato de calcio (CaCO 3 ), oxido de silicio (SiO 2 ), oxido de aluminio (Al 2 O 3 ) y óxido de hierro (Fe 2 O 3 ) entre otros (Emeritus, 1997; Hewlett et al., 1997). Los sólidos ingresan al horno rotatorio parcialmente calcinados, entre 40%-60% de la calcinación se logra en los pre-calentadores que preceden al horno rotatorio (Mujumdar et al., 2006). La simulación de estos equipos es de especial interés debido a que las condiciones de operación (v.g., temperaturas mayor que 1000K) dificultan el desarrollo de estudios experimentales (Coral Medina, 2011). El enfoque de las simulaciones abarcan las que utilizan la dinámica de fluidos computacional (CFD por sus siglas en ingles) (Mastorakos et al., 1999; Mujumdar & Ranade, 2008) hasta los modelos unidimensionales. Estos últimos pueden ser usados en la simulación de hornos rotatorios debido a la baja relación diámetro-longitud que ellos presentan (Martins et al., 2001; Mujumdar et al., 2006). En este trabajo se presenta un modelo eficiente para simular el comportamiento de hornos rotatorios industriales. El modelo tiene en cuenta el movimiento del material sólido, la reducción de flujo de los sólidos, el proceso reactivo en las fases solida, transferencia de masa y energía entre los gases, el lecho de sólidos y las paredes internas del horno. Los resultados obtenidos mediante simulación por computadora, se validaron con mediciones de planta suministradas por una empresa cementera colombiana.

2 MODELO MATEMÁTICO El modelo presentado se divide en 3 sub-modelos; i). un sub-modelo para predecir la variación de la altura del material sólido en el interior del horno rotatorio (Saeman, 1951), ii). un sub-modelo para la fase sólida, y iii). un sub-modelo para la fase gas. La transferencia de materia entre el lecho de sólidos y los gases de combustión es ocasionada principalmente por la migración de CO 2 (producto de la calcinación de carbonado de calcio) desde el lecho de sólidos a los gases calientes. En la Figura 1 se presenta el volumen de control usado para desarrollarlos balances de materia y energía. F i Z F i Z+ΔZ Flujo de CO 2 Flujo de CO 2 Material Sólido ΔZ Figura 1. Esquema de un horno rotatorio MODELO PARA LA FASE SÓLIDA El modelo que describe el comportamiento de la fase sólida tiene en cuenta la variación de la altura del lecho de sólidos, ecuaciones de conservación de materia y energía y reducción de flujo. PERFIL DE ALTURA Y ÁREA OCUPADA DEL LECHO DE SÓLIDOS La estimación precisa del área ocupada por el lecho de sólidos se llevó a cabo a partir del modelo reportado por Saeman (1951). Este se presenta en la ecuación (1). ( ) (1) La variación del radio mínimo de giro (r o ) con la posición axial es calculado mediante la ecuación (2). (2) Por lo tanto, a partir de la ecuación (2) y la ecuación (3) se puede conocer la variación de la profundidad del lecho de sólidos. (3)

3 BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA PARA EL LECHO DE SÓLIDOS Las ecuaciones de conservación de materia y energía para el lecho asumen flujo pistón, suposición válida para números de Peclet mayores a 10 4 y relaciones diámetro/longitud menores que 10 (característico en hornos rotatorios). Con base en esto, el balance de materia para cada especie en la fase sólida se puede escribir de la siguiente manera: (4) Para determinar la reducción del flujo de material sólido, se supuso que el único compuesto gaseoso producido en la calcinación es el CO 2 obteniéndose que: (5) El balance de energía tiene en cuenta la variación de la densidad del lecho de sólidos y la migración de CO 2 hacia la fase gas (Martins et al., 2001). Este se presenta en la ecuación (6). [ ] [ ] (6) MODELO PARA LA FASE GAS El balance de materia para cada componente en fase gaseosa queda de la forma: (7) El balance de energía, que tiene en cuenta la energía que llega con el flujo de CO 2 desde el lecho de sólidos y la transferencia de energía entre los gases calientes, las paredes del horno y el lecho de material sólido, corresponde a la ecuación (9). (8) [ ] (9)

4 REACCIONES EN FASE SÓLIDA El proceso reactivo de formación de clinker es bastante complejo. Mas de 30 reacciones se han reportado que ocurren en el lecho de sólidos (Emeritus, 1997; Hewlett et al., 1997). Estas son de carácter homogéneo (sólido-sólido y líquido-líquido) y heterogéneas (sólido-líquido). Sin embargo, de acuerdo con la composición de clinker (norma ASTM 150), el proceso reactivo se podría modelar considerando solo las 5 principales reacciones químicas en la fase sólida. En la Tabla 1 se presentan las reacciones consideradas en este trabajo y sus calores estándar de reacción. Tabla 1. Reacciones, calores de reacción estándar y parámetros cinéticos Reacción [ ] K o E [ ] x 10 3 [ ] x10 7 [ ] x10 9 [ ] x10 8 [ ] x10 8 [ ] La velocidad de reacción para estas reacciones se calculó mediante la ecuación (10). (10) La ecuación (10) asume que todas las reacciones son de primer orden con respecto a la concentración de cada reactivo y no tiene en cuenta el cambio de fase en las reacciones. REACCIONES EN LA FASE GAS Cuando se utiliza carbón como combustible, este libera el material volátil que contiene y es oxidado con el oxígeno presente en la mezcla. La velocidad de liberación de material volátil es bastante rápida cuando se trabaja con carbón pulverizado. El material volátil está compuesto principalmente por metano. Así, el número de reacciones químicas a tener en cuenta en la fase gas puede ser reducido a las presentadas en la Tabla 2. Tabla 2. Reacciones consideradas para la fase gaseosa Reacción [ ]

5 La expresión cinética para la combustión de metano se tomó del trabajo reportado por Mujumdar et al., (2006), por lo tanto se remite al lector a consultar esta referencia o la Tesis 1 presentada por Coral Medina (2011), en la cual se presenta de forma detallada el desarrollo del modelo de combustión en la fase gas ECUACIONES DE TRANSFERENCIA DE ENERGÍA La transferencia de calor entre los gases calientes y el lecho de sólidos (Q 1 ) y la transferencia de calor entre los gases y las paredes internas del horno (Q 2 ) se da por convección y radiación. La transferencia de calor entre el lecho de sólidos y las paredes internas (Q 3 ), se puede dar en cualquier dirección y el mecanismo que predomina es el de conducción. El flujo de calor (Q 4 ) que se pierde a traves de la coraza del horno, se da por radiación y convección. Las correlaciones para determinar la transferencia de calor en el interior y exterior de hornos rotatorios han sido ampliamente reportadas en la literatura. Un desarrollo extenso de los modelos de transferencia de calor en el interior de hornos rotatorios se puede consultar en la Tesis desarrollada por Coral Medina, (2011) CASO DE ESTUDIO El modelo desarrollado fue probado simulando un horno rotatorio de una empresa cementera Colombiana. Las dimensiones del equipo se presentan en la Tabla 3 Tabla 3. Dimensiones y parámetros de operación del horno rotatorio industrial a simular Variable Valor 50 Radio interno del horno [m] 1,7 Espesor material aislante [m] 0,068 Espesor segundo material aislante [m] 0,4 Radio interno coraza [m] 2,168 Radio externo coraza [m] 2,2 Velocidad de giro del horno [r.p.m] 5,5 Angulo de inclinación [grados] 3,5 MÉTODO NUMÉRICO DE SOLUCIÓN El modelo matemático del horno rotatorio fue resuelto mediante el método del disparo. Las condiciones iniciales (conocidas) corresponden con la composiciones del alimento al horno (en Z = 0, datos de planta). En ese mismo punto, las composiciones de la fase gas son desconocidas. Por lo tanto, se debe suponer entonces la composición de salida de los gases e integrar el sistema de ecuaciones diferenciales acoplado (sólido y gas) generando un problema de valor inicial hasta que se alcanza la longitud, L, del horno. El método del disparo junto con el algoritmo de Newton Raphson para re-estimar los valores supuestos fueron implementados en un código de programación utilizando el software MatLab. 1 Tesis que se encuentra en el respositorio de internet (acceso libre) de la Universidad Nacional de Colombia

6 Composición Reactivos Composición Productos RESULTADOS Y DISCUSIÓN PERFILES DE COMPOSICIÓN EN EL LECHO DE SÓLIDOS En la Figura 3 se presenta el perfil de composición másica desarrollado por los reactivos y productos en el lecho de sólidos. En esta figura se observa como el CaO, permanece prácticamente constante en los primeros 20m del horno rotatorio. Después de este punto la composición másica empieza a disminuir; esto se debe que la reacción 2 (ver Tabla 1) después de esa longitud ocurre en mayor proporción que la reacción 1. El avance de la reacción 2 repercute en el decremento en el perfil de SiO 2, el cual se agota a los 30m de longitud de reactor, comportamiento que influye en el perfil desarrollado por el C 2 S en los primeros 30m de longitud del horno rotatorio. Después de los 30m del horno, la reacción 3 (ver Tabla 1) ocurre en mayor proporción, generando una disminución en la concentración de C 2 S; por lo tanto, una disminución del perfil de composición de C 2 S va acompañado con un incremento en el perfil de C 3 S. 0,5 0,4 0,3 CaCO 3 CaO SiO 2 Al 2 O 3 Fe 2 O 3 Medición en planta 0,6 0,5 0,4 0,3 C 2 S C 3 S C 3 A C 4 AF Mediciones en Planta 0,2 0,2 0,1 0,1 0,0 0,0 Figura 3. Perfiles de composición másica de reactivos (Izquierda) y de productos (derecha) a lo largo del horno rotatorio Las reacciones 3-5 (ver Tabla 1) tienen un avance significativo en los últimos 20m de longitud del horno. A medida que el CaO se agota, el Al 2 O 3 y el Fe 2 O 3 se agotan rápidamente hasta prácticamente desaparecer, lo cual da origen a la formación de los compuestos C 3 A y C 4 AF. En la Figura 4, se presentan los perfiles de composición másica de reactivos y productos en la fase gas. Se observa como la composición de O 2 y N 2 disminuyen debido a la producción de CO 2. Comportamiento que se presenta en los primeros 30m de longitud ya que la reacción de calcinación de CaCO 3 (ver Tabla 1) tiene un notable avance en esa sección del horno. Por otra parte, la cantidad de vapor de agua producido es bajo, ya que, como se puede ver, la composición de metano es igualmente baja (consecuencia de la composición del carbón usado como combustible y de la gran cantidad de aire usado en el proceso).

7 Temperatura [K] Energía Liberada/Requerida [KW/m] Composición Másica 0,8 0,7 O 2 0,6 0,5 0,4 0,3 CO 2 H2O vapor N 2 CH 4 Mediciones Planta 0,2 0,1 0,0 Figura 4. Perfiles de composiciones másicas de los gases a lo largo del horno rotatorio El perfil de temperatura desarrollado por los gases y el carácter dual de las reacciones de clinkerización se evidencia en la Figura 5. Inicialmente (15m de longitud), la temperatura del lecho de sólidos disminuye; comportamiento ocacionado por que la velocidad de transferencia de energía entre los gases calientes y el lecho de sólidos no suministra el elevado requerimiento energético de las reacciones de clinkerización. Entre los 15 y 30 metros de longitud la transferencia de energía entre los gases calientes y el lecho de sólidos, sumado a la energía liberada por la reacción entre el CaO y el SiO 2, originan un incremento en la temperatura del material sólido. A medida que la temperatura del material sólido se incrementa, las reacciones entre el CaO, Al 2 O 3 y Fe 2 O 3 dan origen a los compuestos C 3 A y C 4 AF. El incremento en la temperatura de los gases en la zona del quemador, se debe a que ahí la velocidad de generación de energía mucho mayor que la velocidad de transferencia de energía desde los gases a las paredes internas del horno y al material sólido, por lo tanto se genera un efecto de reactor adiabático. En los últimos 10m se encuentra el quemador, definiendo asi la zona de llama, la cual se encuentra dentro de los intervalos reportados por otros autores Zona de Llama 2000 Temperatura Gas Temperatura Solidos Figura 5. Izquierda: Perfil de temperatura de sólidos y gases. Derecha: Requerimientos energéticos de las reacciones de clinkerización

8 Por otra parte, en la Figura 5 (izquierda) se ve como varía el caracter térmico de proceso en la fase sólida: endotérmico inicialmente, presentando un máximo en la demanda de energía causado principalmente por la reacción 1 (ver Tabla 1), luego exotermico dando una dualidad particular a las reacciones de clinkerización. En los últimos 10 m de longitud del horno rotatorio, los requerimientos de energía del sistema reactivo en fase sólida se aproxima a cero, tendiendo a ser levemente exotérmicas. CONCLUSIONES Se desarrolló un modelo unidimensional en estado estable para el modelamiento y simulación de hornos rotatorios industriales. Se presentó un modelo cinético para la fase sólida el cual tiene en cuenta las cinco principales reacciones de clinkerización, asi como un modelo de combustión para la fase gas, los cuales son aplicables a cualquier tipo de horno rotatorio. Se incluyó un modelo para predecir la reducción de flujo de sólidos, el cual esta en función de la formación de CO 2 en el lecho de sólidos. Los efectos del incremento en la temperatura del lecho de sólidos y de los gases se tomaron en cuenta, encontrandose que estos son función del carácter dual de las reacciones de clinkerización. Los resultados obtenidos se confrontaron con mediciones en planta facilitadas por una empresa cementera colombiana, encontrándose un porcentaje de error máximo del 7%. NOMENCLATURA A s : Área ocupada por los sólidos C k : Concentración másica del componente k en la fase sólida Cp ig : Capacidad calorífica de la especie i en la fase gas C ps : Capacidad calorifica media del lecho de sólidos : Flujo másico de CO 2 F ig : Flujo masico del componente i en la fase gas F s : Flujo másico de material sólido h s : Altura del material sólido : Entalpía de CO 2 L s : Longitud de la cuerda de sólidos expuesta a los gases calientes Q: Flujo de calor entre los gases y el lecho de sólidos q s : Caudal volumétrico de sólidos r: Radio de giro de las partículas sólidas r o : radio mínimo de giro de las partículas sólidas R is : Velocidad de reaccion del componente i en la fase sólida R ig : Velocidad de reaccion del componente i en la fase gas T s : Temperatura en la fase sólida T G : Temperatura en la fase gas v s : Velocidad lineal de los sólidos Y is : Composicion másica del componente i en la fase sólida Y ig : Composisicon másica del componente i en la fase gas Z ij : Coeficiente estequimétrico del componente i en la reacción j en la fase solida : Entalpía de reacción en la fase sólida : Entalpía de reacción en la fase gas Simbolos griegos β:ángulo de inclinacion del horno ω: Velocidad de rotacion del horno Θ: Ángulo de reposo del material sólido Especies del cemento

9 AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a la Universidad Nacional de Colombia, por el apoyo académico brindado. A COLCIENCIAS e ICETEX por el apoyo económico para desarrollar esta investigación. REFERENCIAS Coral M, J. D., & Gómez G, M. A. (2007). Simulación del tiempo de transporte y variación de la altura del lecho de sólidos dentro de un horno rotatorio. UNAL, Manizales, (2007), 25. Manizales. Coral Medina, J. D. (2011). Diseño de una herramienta computacional para el análisis del desempeño energético de reactores rotatorios para la producción de cemento. Universidad Nacional de Colombia. Emeritus, T. (1997). Cement Chemistry. Inorganic Chemistry (Second Ed., p. 470). London, U.K. Thomas Telford Publishing. Hewlett, P. C., Bensted, J., & Blezard, R. G. (1997). Chemistry of Cement and Concrete. Cement and Concrete Research (Fourth Ed., Vol. 1, p. 1066). Elsevier. Martins, M. A., Olivera, L. S., & Franca, A. F. (2001). Modeling and simulation of petroleum coke calcination in rotary kilns. Fuel, 80(11), Mastorakos, E., Massias, A., Tsakiroglou, C. D., Goussis, D. A., Burganos, V. N., & Payatakes, A. C. (1999). CFD predictions for cement kilns including flame modelling, heat transfer and clinker chemistry. Applied Mathematical Modelling, 23, Mujumdar, K S., Arora, A., & Ranade, V V. (2006). Modeling of Rotary Cement Kilns: Applications to Reduction in Energy Consumption. Industrial & Engineering Chemistry Research, 45(7), Mujumdar, K.S., & Ranade, V. V. (2008). CFD modeling of rotary cement kilns. Asia-Pacific Journal of Chemical Engineering, 3, Mujumdar, Kaustubh S., Arora, Amit, & Ranade, Vivek V. (2006). Modeling of Rotary Cement Kilns: Applications to Reduction in Energy Consumption. Industrial & Engineering Chemistry Research, 45(7), Saeman, W. C. (1951). Passage of Solids Through Rotary Kilns. Chemical Engineering Progress, 47(10),