Control Adaptivo. Introducción al Control Adaptivo. Dr. Fernando Ornelas Tellez

Transcripción

1 Control Adaptivo Introducción al Control Adaptivo Dr. Fernando Ornelas Tellez Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo División de Estudios de Posgrado Facultad de Ingeniería Eléctrica Morelia, Michoacán Dr. Fernando Ornelas Tellez UMSNH-FIE Division de Estudios de Posgrado 1/20

2 Contenido del Curso 1 Introducción al control adaptivo. 2 Estimación Parámetros 3 Sistemas de control adaptivo con modelo de referencia Dr. Fernando Ornelas Tellez UMSNH-FIE Division de Estudios de Posgrado 2/20

3 Bibliografía Introducción al control óptimo 1 Karl J. Astrom and Bjorn Wittenmark, Adaptive Control, Second Edition, Addison Wesley Publishing Co., Shankar Sastry and Marc Bodson, Adaptive Control: Stability, Convergence and Robustness, Prentice-Hall, Petros Ioannou, Baris Fidan. Adaptive Control Tutorial. SIAM (Society for Industrial and Applied Mathematics) Dr. Fernando Ornelas Tellez UMSNH-FIE Division de Estudios de Posgrado 3/20

4 Contenido Introducción al control óptimo 1 Introducción al control óptimo Dr. Fernando Ornelas Tellez UMSNH-FIE Division de Estudios de Posgrado 4/20

5 Qué es el Control Adaptivo? Adaptarse: Cambiar o adecuar el comportamiento para afrontar nuevas circunstancias. Control Adaptivo: Un controlador que cambia su comportamiento o acción cuando la dinámica de la planta cambia o hay presencia de perturbaciones afectando al sistema. En controlador adaptable es aquel dependiente de parámetros los cuales pueden ser adaptados por un esquema de ajuste automatizado. Dr. Fernando Ornelas Tellez UMSNH-FIE Division de Estudios de Posgrado 5/20

6 Qué es el Control Adaptivo? Se puede considerar al control adaptable como aquel que tiene dos lazos: Lazo de retroalimentación para fines de control. Lazo de adaptación de parámetros (ley de adaptación). Dr. Fernando Ornelas Tellez UMSNH-FIE Division de Estudios de Posgrado 6/20

7 Qué es el Control Adaptivo? Esquema de adaptación: El control adaptable puede ser considerado como uno robusto, el cual puede prescindir de la planta. Dr. Fernando Ornelas Tellez UMSNH-FIE Division de Estudios de Posgrado 7/20

8 Datos Históricos del Control Adaptivo? 1950: Diseño de pilotos automáticos para aeronaves de alto rendimiento: Controladores de ganancia constante: trabajan bien en una condición de operación pero no durante todas las condiciones de vuelo. Gain Scheduling: técnica adecuada para controladores de vuelo. 1958: Kalman desarrolla el Controlador Auto- sintonizado (STC), el cual se autoajusta para controlar un proceso arbitrario. 1960: Feldbaum desarrolla el Control Dual, en el cual la acción de control sirve a dos propósitos: controlar e investigar el proceso. Dr. Fernando Ornelas Tellez UMSNH-FIE Division de Estudios de Posgrado 8/20

9 Datos Históricos del Control Adaptivo? 60s-70s: Sistemas adaptivos por Modelo de Referencia. 60s-70s: Identificación por mínimos cuadrados recursivos. Inicios de 80s: Análisis de Convergencia y estabilidad. 1980s: Primeros controladores adaptivos comerciales. Mediados 80s: Análisis de Robustez. Dr. Fernando Ornelas Tellez UMSNH-FIE Division de Estudios de Posgrado 9/20

10 Datos Históricos del Control Adaptivo? 1990s: Control adaptivo Multimodelo. Investigación en Sistemas no lineales da mayor entendimiento de los sistemas adaptivos. 1990s: Nuevas ideas tomadas del campo de las ciencias computacionales: Redes Neuronales, lógica difusa. Dr. Fernando Ornelas Tellez UMSNH-FIE Division de Estudios de Posgrado 10/20

11 Controlador Fijo Vs Controlador Adaptable La idea del control retroalimentado es justamente hacer inmune al sistema respecto a variaciones en la dinámica de la planta (perturbaciones). Cuando usar un controlador de parámetros fijo? ( Suficiente con alta ganancia?) Sistemas con modelos conocidos Sistemas sin variación paramétricas No perturbaciones considerables Modelos con estructuras apropiadas para control Cuando usar un controlador de parámetros o ganancias ajustables, incluso de estructura variable? Dr. Fernando Ornelas Tellez UMSNH-FIE Division de Estudios de Posgrado 11/20

12 Posibles Problemas en Controladores Fijos Diseño convencional Diseñar un controlador fijo basado en una condición de operación de la planta y confiar en la robustez del controlador para soportar variaciones y perturbaciones. Fuentes de variaciones en los procesos Actuadores no lineales (comúnmente no considerados en el proceso de control) Condiciones de operación de los sistemas de control diferentes alascualeselcontroladorfuesintonizado. Perturbaciones propias de cada sistema (par de carga para motores, condiciones de vuelo para aviones, variación de carga en un sistema eléctrico, etc.) Dr. Fernando Ornelas Tellez UMSNH-FIE Division de Estudios de Posgrado 12/20

13 Esquemas de Control Adaptivo Métodos Directos El mecanismo de adaptación actualiza directamente los parámetros del controlador Gain Scheduling: En función de los cambios en la dinámica del proceso, estos pueden usarse para ajustar los parámetros (ganancias) del controlador. Modelo de referencia (MRAS): El desempeño deseado se expresa mediante un modelo que dice cómo debería responder idealmente el sistema ante una entrada de referencia. En el MRAS el objetivo es encontrar el mecanismo de ajuste que logre que el error e = y y m,tiendaacero. Dr. Fernando Ornelas Tellez UMSNH-FIE Division de Estudios de Posgrado 13/20

14 Esquemas de Control Adaptivo Métodos indirectos El mecanismo de adaptación primero estima los parámetros de la planta, luego diseña el controlador usando los parámetros estimados. Regulador autoajustable (STR): Las variaciones en la planta son expresadas como variaciones en sus parámetros, cuyos valores son actualizados continuamente mediante un estimador de parámetros, y estos a su vez usados en el controlador. Control Dual Utiliza técnicas de optimización no lineal para obtener un control que cumpla dos objetivos contradictorios: Investigar la planta y estabilizarla. Dr. Fernando Ornelas Tellez UMSNH-FIE Division de Estudios de Posgrado 14/20

15 Aplicaciones del Control Adaptable Autosintonización: Los parámetros del controlador son sintonizados automáticamente bajo demanda del operador y luego se mantienen constantes. Se ha vuelto un estándar en los PID s industriales. Gain scheduling: Es la técnica estándar utilizada en sistemas de control de vuelo de aeronaves de alto desempeño. Adaptación continua: Requiere conocer a priori lo que se espera del controlador Necesaria para feedforward (compensación de perturbaciones medibles, como en el control de temperatura en interiores). Dr. Fernando Ornelas Tellez UMSNH-FIE Division de Estudios de Posgrado 15/20

16 Desventajas del Control Adaptable En general, no lineal. Puede resultar difícil determinar las leyes de adaptación de parámetros. Generalmente son esquemas de adaptación dinámicos, lo que hace aumentar el orden del sistema y complica el análisis de estabilidad. No necesariamente sustituye el hecho de conocer el comportamiento del sistema a controlar. Dr. Fernando Ornelas Tellez UMSNH-FIE Division de Estudios de Posgrado 16/20

17 Comentarios Adicionales sobre Control Adaptable Control adaptable no es el unico enfoque para tratar con sistemas desconocidos y/o perturbados. Se puede usar también Teoría de Control Robusto (Modos deslizantes, H, etc.) Diseñar un controlador tan simple como sea posible. Dr. Fernando Ornelas Tellez UMSNH-FIE Division de Estudios de Posgrado 17/20

18 Ejemplo: Estabilización Sistema lineal con control adaptable Sea el sistema de primer orden ẏ = ay + u con la ley de control adaptable u = ky, k = gy 2 con g > 0. Defina x 1 = y y x 2 = k,yanalizarlaestabilidaddelsistemadecontrol en lazo cerrado con función candidata de Lyapunov V (x)= 1 2 x g (x 2 b) 2, b > a. Dr. Fernando Ornelas Tellez UMSNH-FIE Division de Estudios de Posgrado 18/20

19 asd Introducción al control óptimo asd Dr. Fernando Ornelas Tellez UMSNH-FIE Division de Estudios de Posgrado 19/20

20 Appendix [allowframebreaks]for Further Reading Karl J. Astrom and Bjorn Wittenmark, Adaptive Control (2nd Edition), Addison Wesley Publishing, Shankar Sastry and Marc Bodson, Adaptive Control: Stability, Convergence and Robustness, Prentice-Hall, Petros Ioannou and Baris Fidan, Adaptive Control Tutorial, SIAM (Society for Industrial and Applied Mathematics), S. Someone. On this and that. Journal on This and That. 2(1):50 100, Dr. Fernando Ornelas Tellez UMSNH-FIE Division de Estudios de Posgrado 20/20