NOMBRES NATURALS. Ordre de les operacions 1r Parèntesis 2n Multiplicacions i divisions 3r Sumes i restes

Transcripción

1 NOMBRES NATURALS Ordre de les operacions 1r Parèntesis 2n Multiplicacions i divisions 3r Sumes i restes Per exemple: 6 x (12-4) + 45 = 6 x = = Efectua, calculant primer els parèntesis: a) 45x(8+3)=45x11=495 f)5x(7-4+1)= b) 36 x (27-22) = g) 31 x (2 5) = c) (48-31) x 4 = h) (4. 8):(5 + 3) = d) (67-17) x (43-23) = i) (14 + 7):(5-2) = e) 3x(4+89-2)= j) (3+5)x(2+8)= 2.- Calcula, tenint en compte la prioritat d'operacions: a) ( )= b) 4(8 + 7) - ( )= c) ( )= d) (7-6) = e) (7-3)= f) 5(5 + 4) = 4.- Calcula les següents operacions combinades a) (9-7)= b) ( )= ( ) = 40 c) (9-2) (9-7)= d) ( )=+ 8 -

2 e) ( )= f) = 5.- Una parella compra en una botiga d'electrodomèstics els següents aparells: una nevera de 735, una rentadora de 305, una assecadora de 460 i un ordinador de 670. Disposen de tres vals de descompte de 35 i voles fer el pagament en quatre terminis de la mateixa quantitat. Quant pagaran cada vegada? 6.-La Judit treballa en una botiga de modes i guanya 650 mensuals fixos més 35 per dissabte treballat. Té unes despeses diàries de 12 pel dinar i l'esmorzar en un bar a prop de la feina. Si durant un any ha treballat cada dissabte, quins ingressos nets ha tingut? (Un any té 52 setmanes) 7.- En un galliner hl ha 14 gallines, que cada setmana ponen 68 ous, segons explica la masovera. Quants ous posen, aproximadament, en un any? 8.- El dipòsit d'una gasolinera conté litres de benzina. Dels cotxes que s hi aturen un cert dia, n'hi ha 145 que se'n serveixen 28 litres cadascun, 467 que se'n serveixen 35 litres i 92 que se'n serveixen 42 litres. L'endemà, un camió cisterna aboca al dipòsit litres. Quants litres de benzina hi ha llavors disponibles per a la venda? 9.- A 1r d'eso hi ha en total 87 alumnes. Per organitzar el crèdit de síntesi es volen fer grups de treball de 5 alumnes. És possible? Quarts grups hauran de tenir 6 alumnes?

3 10.- En un celler tenen una bota de vi de 60 litres. Volen repartir el vi en garrafes de 3 litres, que van en caixes on en caben 4. Quantes caixes podran posar a la venda? DIVISIBILITAT MCD I MCM 7 és divisor de 21 perquè 21/ 7 = 3 4 és divisor de 36 perquè 36 / 4 = 9 3 No és divisor de 8 perquè 8 / 3no és un nombre enter. 1.- Escriu tres divisors de cadascun dels nombres següents, i escriu perquè són divisors: 12, 16, 20, 15, 25, Escriu els tres divisors més petits de cadascun d aquests nombres, i escriu perquè són divisors: 36, 18, 140, 24, 50, Subratlla els nombres que siguin divisibles per 2, i a la vegada, per 5: 38, 4, 17, 50, 20, 375, 404, 160, 840, Encercla els nombres que NO siguin divisibles per 3: 12, 24, 17, 48, 53, 57, 81, 52, 47, Un nombre compost el podem descompondre en producte de factors primers. Per exemple: 84 = 2 2, 3 7 Descompon els nombres següents: a) 60 = d) 126 = b) 28 = e) 216 = c) 74 = f) 148 = 6.- Per calcular el m. c. m. de dos o més nombres, primer els descomponem en producte de factors primers i després n'agafem els factors comuns i no comuns elevats a l exponent mes gran.

4 Calcula el m. c. m. de: a) 30 i 75 b) 40 i 15 c) 81 i Per calcular el m. c. d. de dos o més nombres, primer els descomponem en producte de factors primers i després n'agafem els factors comuns elevats a l'exponent més petit Calcula cl m. c. d. de: a) 30 i 75 b) 40 i 15 NOMBRES ENTERS 1.-Escriu un nombre enter per a cada enunciat: He perdut 4 euros: He pujat del segon pis al quart La secció d informàtica està al primer soterrani Fa més calor que ahir, avui tenim 18º La secció de llibres està a la planta baixa 2. Ordena de major a menor, els nombres enters següents: 1, + 2, 4, +7, 10, 11, Calcula +(+4)-(-7) (+6)-(-4)+7 -( 4)-8-(-6)-9+(+4) (2)-1+(+5) (-5)+(-2)

5 +(+7)-(+2) (+6)+(-3) (-3)+(-4)+(+9) (-4)+7+(+2)-4+6 (-2)-(+4)-(+4) Quants metres separen el fons d un pou que es troba a 518 metres sota terra, de la teulada d una casa de 36 metres d altura? 5.- Fes aquestes sumes i restes: 4 + ( 3) (6 + 4) = 4 + ( 2) + 4 (6) = 3 ( 5) [ 8 + ( 3) ] = 6 ( 5 + 8) ( 3) = 5 ( 3+ 2) 5 = ( 5) = 6.- Fes aquestes multiplicacions: 3 ( 5) = 6 8 = 4 ( 2) = 15 6 = 8 13 = 7 ( 3) = 7.- Fes aquestes multiplicacions: 3 ( 3) ( 6) = 3 ( 5) ( 1) 5 = 5 3 ( 6) ( 4) = 3 ( 3) ( 5) ( 7) = 8.- Indica el signe del resultat sense fer les operacions: ( + 3) ( 3) ( 3) = ( 3) ( + 3) ( + 3) ( + 3) = ( 3) ( 3) ( + 3) = ( 3) ( + 3) ( + 3) ( 3) = 9.- Fes aquestes divisions: 12 : ( 2) = 42 : 6 = 20 : ( 5) = 60 :1 = 0 : 4 =

6 10.- Fes aquestes operacions: 3 + ( 5) (4 3) = 15 : = ( 6) : ( 2) + 5 = 5(3 1) : = 11.- Calcula: a) 8 7 (5 + 4) 3 = b) (8 3) (5 2) = c) (4 3) + (5 2) (7 + 3) = d) 3 4 (3 6) (8 + 5) = 12 [ 14 ( 9 15) + 6]= 10 [ 3 ( -4 +2) 1 ] +1= FRACCIONS 1. Escriu les fraccions següents i assenyala-hi, en cada cas, el numerador i el denominador: a) dos terços. b) tres vuitens. c) un cinquè. d) cinc tretzens. 2. En una cursa hi participaven 137 corredors. Al cap de diverses etapes se n havien retirat 35. Expressa en forma de fracció els corredors que havien abandonat la cursa i els que hi continuaven. 3. En un ramat hi havia 625 ovelles. Els llops en van matar 23. Expressa en forma de fracció les ovelles devorades i les que van quedar. 4. La Sílvia tenia 60 cromos i n ha fet 12 parts iguals, de les quals n ha regalat 5. Quants cromos ha regalat? Quants li n queden?

7 5. Troba els 3 5 de: 75 euros. 200 euros. 6. Quants euros són 3 de 376 euros? Quants en hi falten per arribar a 1000 euros? 4 7. En una competició esportiva hi ha participat 138 atletes i 69 d ells reben un guardó. Expressa en forma de fracció els que han rebut un guardó i mitjançant una altra fracció els que no n han rebut cap. 8. Indica quines de les fraccions següents són equivalents a a) 1 4 b) 2 6 c) 1 3 d) 8 36 e) f) Quina és la fracció equivalent a 2 que té per denominador 15? Quina és la fracció equivalent a 6 que té per numerador 3? Completa el terme que falta en cadascun dels següents parells de fraccions perquè siguin equivalents: a) = b) = c) 9 =

8 12. Comprova si les fraccions següents són equivalents: i i i Un camió porta a la caixa 3 8 de fruita, 2 5 de verdura i 1 de patates. Volem saber: 6 a) Quina fracció de la caixa del camió està ocupada. b) Quina fracció queda lliure. 14. Un vaixell transporta 2500 quilos de pesca congelada. La quarta part és lluç, els 2 de la càrrega 5 són sardines del Cantàbric, i la resta es compon de marisc. Quina fracció del camió està ocupada per marisc? Quants quilos de lluç porta el vaixell? Quants quilos no són sardines? 15. Avui és la final del campionat de futbol juvenil. Al camp de futbol 2 dels espectadors estan 3 situats als seients laterals, 1 en els dos fons, i queden 1000 localitats lliures. Quin és l'aforament del 5 camp? 16.- Un pot de melmelada pesa 250 grams quan és ple només en una cinquena part. Quant pesa quan està ple?

9 17.- Opera i simplifica: : = : = : = : : = = = = = = =

10 PROPORCIONALITAT 1.- En una cadena de muntatge de cotxes es fabriquen 10 cotxes cada hora. Tenint en compte que es treballen 8 hores al dia i vint dies al mes completa la taula següent Temps 1 dia 1 setmana 1 mes 1 any 1 trimestre 10 hores Número de cotxes fabricats 2.-Tres-cents grans de formatge costen Completa la següent taula: Grams kg 1 5 kg Preu 3.- Per 5 dies de treball he guanyat 390. Completa la taula següent Dies de treball 1 dia 3 dies 7 dies 10 dies 15 dies 30 dies 90 dies Sou 4.- Una màquina embotelladora omple 240 ampolles en 20 minuts. Completa: Temps 1 minut 10 minuts ½ hora ¾ d hora 1 hora 8 hores Ampolles 5.- Un cotxe gasta 7 8 litres de benzina cada 100 km. Quants litres gastarà en recórrer una distància de 320 km? Si el dipòsit de benzina té una capacitat de 50 litres podrà fer sense fer benzina una distància de 700 km? Raona la resposta. 6.- Una font raja 180 litres d aigua en 30 minuts. Quants litres en dóna cada dia si està sempre oberta? 7.- Un ordinador val 859 sense IVA. Quant haurem de pagar en total si el IVA és del 18%?

11 8.- Una samarreta marcava 30 però en rebaixes hem pagat 21. Quin tant per cent ens han rebaixat? 9.- En una classe de 26 alumnes, 8 han aprovat tot el segon trimestre. Quin tant per cent tenen alguna assignatura suspesa? 10.- Compro un llibre el dia de Sant Jordi que costa 12. Si porta un descompte del 20%, quant hauré de pagar? 11.- Calcula: a) El 7% de 500 b) El 8 % de 1500 c) El 2% de 750 d) El 16 % de El preu de la gasolina en un any ha pujat un 12%. Si l any passat, per omplir el dipòsit, ens costava 42, què ens costa enguany? 13. En un examen per a bombers, de 45 n aproven 22. Quin percentatge d aprovats ha hagut? 14. Una camiseta està rebaixada un 15%. Si el preu antic era de 20, quin és el preu després de la rebaixa? 15. En un avió de 210 passatgers el 30% són dones. Quants homes hi ha?

12 GEOMETRIA 1.- Un pis costa euros. Té forma rectangular de 12 m de longitud per 8 d'amplada. Quant costa el m 2? 2.- Calcula l àrea i el perímetre de la següent figura. 3.- La propietària d'un prat de forma rectangular vol posar una closa de tres fileres de filferro perquè els cavalls que hi pasturen no en surtin. El prat fa 325 m de llarg i 63 d'ample. Quants metres de filferro li calen? 4.- Un jardiner va col locar una tanca en un jardí en forma de rombe. Va emprar-hi 364 m de tanca. Quant fa el costat d'aquest jardí? 5.- El meu pare vol construir una paret que envolti el jardí, de forma trapezoidal, essent la longitud dels seus costats 10 m, 12 m, 8 m i 9 m. Si el metre de paret li costa 12,40 euros, quant li costarà la paret sencera? 6.- Tenim una cartolina de 50 x 40 cm. En retallem 2 quadrats de 15 cm de costat i un rectangle de 20 cm de base i 15 d'altura. Quina superfície de cartolina hem retallat? Quanta ens en queda? 7.- Una finca de forma rectangular que fa 200 m de llarg i 80 m d'ample se sembra de patates. Sabem que cada 500 m 2 en produeixen kg. Quants quilograms de patates produeix la finca?

13 8.- Un solar de forma romboidal fa 30 m de base i 15 m d'altura. Com a solar es ven 670 euros el metre quadrat. Quant ens donaran? 9.- Volem folrar amb paper una paret rectangular de 8 x 3 m. Quants metres quadrats de paper necessitarem? 10.- Volem posar parquet en el terra d'una habitació de 3,5 x 4,25 m. Les peces de fusta, de forma rectangular, fan 5 x 20 cm. a) Quina àrea té l'habitació? b) Quina àrea té cada peça de fusta? c) Quantes peces necessitarem? 11.- La longitud d'una planxa rectangular de ferro és 15 m i la seva àrea és de 50 m 2, Quan fa d'amplada? 12.- Calcula el perímetre i l àrea dels següents polígons: a) Un quadrat de 6 m de costat. b) Un triangle equilàter de 12 cm de costat i 10,4 cm d altura. c) Un rectangle de 50 cm de base i 23 cm d altura. d) Un rombe de 10 cm de costat, 16 cm de diagonal major i 12 cm de diagonal menor.

14 e) Un triangle isòsceles de 20 cm de base, 15 cm d altura i 25 cm un dels costats iguals. f) Un hexàgon regular de 8 cm. de costat i 6,92 cm d apotema Hem d enrajolar una habitació rectangular de 3,6 m de llarg i 2,4 m d ample amb rajoles quadrades de 3 dm de costat. Quantes rajoles necessitarem? 14.- Calcula l àrea de les següents figures ombrejades a) b) c)