TEMA. 2. Una aguja hipodérmica de sección 0,01 mm 2 se clava en la piel con una fuerza de 50 N. Cuál es presión ejercida?

Transcripción

1 TEMA 9: FUERZAS Y PRESIÓN EN LOS FLUIDOS LA PRESIÓN Definimos la presión como la fuerza ejercida por unidad de superficie de contacto y su fórmula es: P=F/S. Su unidad en el S.I. es el N/m 2 y se denomina PASCAL (Pa). Una presión de un Pascal es la ejercida por una fuerza de 1 N sobre una superficie de 1 m 2. Como se ve es una unidad muy pequeña. Otras unidades de presión son la atmósfera física (atm), los milímetros de mercurio (mmmg), las barias (bar) y sus equivalencias son: 1 atm = 760 mmhg = Pa 1 atm 1 bar = 1000 mb Ejercicios. 1. Calcula la presión que ejerce un elefante sobre el suelo, si su masa es de Kg y la huella de una de sus patas es, aproximadamente, un círculo de 15 cm de radio. Compara el resultado con la presión que ejerce una bailarina de 55 Kg que se apoya sobre la punta de uno de sus pies en una sesión de ballet, si la superficie en que se apoya es de 11 cm Una aguja hipodérmica de sección 0,01 mm 2 se clava en la piel con una fuerza de 50 N. Cuál es presión ejercida? LA DENSIDAD La densidad de un cuerpo es la relación entre su masa y su volumen, su fórmula es: D=m/V y su unidad en el S.I. es Kg/m 3 La densidad en los sólidos y los líquidos es una propiedad constante pero en los gases depende de la temperatura y la presión. Aquí tenemos las densidades de algunas sustancias en Kg/m 3 AIRE= 1,28 ALUMINIO= 2700 ALCOHOL= 790 ACERO= PETROLEO= 800 COBRE= ACEITE DE OLIVA= 910 PLATA= AGUA= PLOMO= AGUA DE MAR= MERCURIO= HORMIGÓN= 2 400

2 LA PRESIÓN EN EL INTERIOR DE LOS FLUIDOS Supongamos que llenamos de un líquido de densidad d un recipiente como el de la figura. Sobre el fondo del recipiente se ejerce una fuerza (el peso del líquido), luego se ejerce una presión. Vamos a calcular el valor de esa presión: F mlíquido g dlíquido Vlíquido g dlíquido Sbase hlíquido g p = = = = = d S Sbase Sbase Sbase Esta presión es la llamada presión hidrostática que es la ejercida por el líquido. líquido h líquido g Como vemos en la fórmula, la presión hidrostática, depende de dos cosas, de la densidad del líquido y de la altura del líquido. Ejercicios. 3. En cuál de los puntos hay mayor presión?. Razona tu respuesta. 4. En un tubo con forma de U se vierten dos líquidos inmiscibles, uno por cada rama. Sus densidades son 1 y 1,2 g/cm 3 respectivamente. Cuál es la diferencia de altura de los niveles correspondientes si el líquido menos denso tiene una altura de 30 cm? 5. Los restos del Titanic se encuentran a una profundidad de 3800 m. Si la densidad del agua del mar es de 1,03 g/cm 3, determina la presión que soporta debida al agua del mar. 6. Una bañera contiene agua hasta 50 cm de altura. a) ) Calcula la presión hidrostática en el fondo de la bañera. b) Calcula la fuerza que hay que realizar para quitar el tapón de 28 cm 2 de superficie, situado en el fondo de la bañera.

3 TRANSMISIÓN DE LA PRESIÓN EN UN LÍQUIDO. PRINCIPIO DE PASCAL El principio de Pascal dice lo siguiente: la presión que hacemos en un punto cualquiera de un fluido incompresible se transmite con la misma intensidad y en todas direcciones a cualquier punto del fluido Lo que se transmite es la presión y no la fuerza p A = p B Cuando un cuerpo está sumergido en un fluido la presión actúa en todas direcciones y en el sentido de comprimir el cuerpo. Una aplicación de este principio es la prensa hidráulica. Si la presión en los dos émbolos es la misma, entonces F 1 F2 podemos afirmar que =. Esto significa que con una fuerza muy pequeña podemos ejercer otra más grande. S1 S2 Si S 1 S 2 entonces F 2 F 1 Con una fuerza muy pequeña podemos ejercer otra más grande. Si S 1 S 2 entonces F 2 F 1 Por ejemplo si S 1= 1 cm 2 y S 2= 0,5 m 2 entonces ejerciendo en el émbolo 1 una fuerza de 1 N, obtendremos en el otro émbolo una fuerza cuyo valor será: F1 F2 F ; F 5000 N S S ; 1 2 = = = = Como vemos con una fuerza de 1 N consigo otra de N Ejercicio. 7. Calcula el valor de la superficie A 2 para que con una fuerza de F 1= 20 N podamos levantar un coche de 1000 Kg si sabemos s que A 1= 40 cm 2 8. Si el émbolo pequeño de una prensa hidráulica es de 10 cm 2, de qué tamaño ha de ser el grande para que pueda triplicar mi fuerza?

4 FUERZA DE EMPUJE EN LOS FLUIDOS. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES. El principio de Arquímedes (S. III a.c.) es un principio físico que afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido estático, será empujado con una fuerza vertical ascendente igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho cuerpo. Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newtons (en el SI). Debido a esto podemos explicarnos el por qué los objetos pesan menos al estar sumergidos en los fluidos. El volumen desalojado o desplazado es igual al volumen sumergido, luego: Ejercicio. 9. Calcula el empuje que sufre un cuerpo de 30 cm 3 de volumen cuando lo sumergimos totalmente en un líquido de densidad 900 Kg/m 3. Se denomina peso aparente de un cuerpo al peso medido cuando se encuentra sumergido en un fluido. Luego su valor será: Como vemos el peso aparente será siempre menor que el peso medido fuera del fluido. Ejercicio. 10. Si el cuerpo del ejercicio anterior r tiene una masa de 68 Kg, calcula su peso aparente.

5 11. Un cuerpo cuyo peso real es 26,5 N pesa 18,6 N cuando está completamente sumergido en alcohol. Calcula su volumen. ( dalcohol=0,8 gr/cm 3 ) 12. Un cilindro de aluminio tiene una densidad de 2700 Kg/m 3 y ocupa un volumen de 2 dm 3, tiene un peso aparente de 12 N dentro de un líquido. Calcula la densidad de ese líquido. FLOTACIÓN DE LOS CUERPOS Cuando un cuerpo está sumergido en un fluido pueden ocurrir dos cosas: - El cuerpo se hunde, esto ocurre cuando el peso es mayor que el empuje - El cuerpo flota, esto ocurre cuando el empuje es mayor que el peso. Cuando el cuerpo asciende, debido a que el empuje supera al peso, el cuerpo llega a la superficie del fluido y flotará de tal manera que el empuje y el peso se igualarán. Cuando un cuerpo está flotando podremos afirmar que el peso y el empuje son iguales. Ejercicios. 13.Un cubo de madera de 50 centímetros de arista y densidad 0,6 gr/cm 3 flota en el agua aunque sumergido parcialmente. Calcula la parte de arista que queda por debajo del agua. 14. Qué volumen de agua en el mar desalojaría un persona de 80 kg para "hacer el muerto"? Y en el agua de un lago? dagua mar= 1,04 g/cm 3

6 LA ATMÓSFERA Y LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA Al vivir inmersos en el aire (fluido) sufrimos una presión ejercida por la cantidad de aire que tenemos encima, esta presión es la que llamamos presión atmosférica. Para medir esta presión Torricelli (1643) realizó el siguiente experimento. Cogió un tubo de un metro de largo (en realidad puede ser de más) y lo llenó hasta el borde con mercurio. A continuación tapó con el dedo el extremo abierto, dio la vuelta al tubo e introdujo su extremo, sin que se derrame nada, en un recipiente que también contenía mercurio. Quitó el dedo y observó que el mercurio descendía en el interior del tubo hasta alcanzar una altura de 76 cm en lugar del metro inicial. Sobre el punto A actúa la presión atmosférica y sobre el punto B sólo actúa la presión hidrostática de la columna de mercurio (encima de ésta hay vacío, lógicamente). Como ambos puntos están en la misma horizontal de un mismo líquido deben estar sometidos a la misma presión, basta calcular la presión del mercurio en A para obtener la presión atmosférica en B. P A = p atm = p B= d Hg g h = ,8 0,76 = Pa Este valor de Pa se conoce como presión atmosférica normal a nivel del mar y define una unidad de presión bastante habitual: la "atmósfera" que equivale a esos Pascales. También es frecuente utilizar como unidad de presión "los milímetros de mercurio" (mmhg), 760 mmhg equivalen a una atmósfera de presión. 1 atm = 760 mmhg = Pa La presión atmosférica varía con la altitud, a mayor altitud menos aire encima y por tanto menos presión, también influye la situación meteorológica de tal manera que cuando está cubierto la presión baja y si está despejado sube, por eso la medida de la presión atmosférica es muy útil en meteorología. Los instrumentos para medir la presión atmosférica se llaman barómetros, hoy en día el barómetro de mercurio no se utiliza, se utilizan los barómetros aneroides más prácticos, en éstos la presión suele medirse en milibares (mbar), la equivalencia es de 1013 mbar = 1 atmósfera. Ejercicio. 15. Repite el experimento de Torricelli con alcohol en lugar de mercurio (d alcohol=790 Kg/m 3 ). Por qué no utilizó alcohol?

7 EJERCICIOS 1. Completa la frase siguiente y explica su significado práctico: La presión es directamente proporcional a la e inversamente proporcional a la. 2. Si queremos cruzar un lago helado, cómo lo cruzarías con más seguridad, andando o arrastrándote?. Razona tu respuesta. 3. Responde razonadamente a las siguientes cuestiones: a) Por qué los vehículos muy pesados que deben desplazarse por terrenos muy blandos, como sucede con las escavadoras, no llevan ruedas normales sino que van provistas de cadenas? b) Por qué se afilan los cuchillos? c) Por qué los esquimales llevan raquetas en los pies, para andar por la nieve? d) Si uno de los clavos de la cama del faquir fuera más largo que los demás, qué ocurriría? por qué? 4. Determina cuál es la variación de la presión sobre el suelo al apoyarnos sobre un pie en lugar de hacerlo sobre los dos. 5. Calcula la presión que ejerces cuando empujas con el dedo una superficie, si la fuerza que aplicas vale 5 N y la superficie de contacto de tu dedo es de 1cm 2. SOL= Pa. 6. Si para clavar un clavo en la pared aplicas con un martillo una presión de Pa, calcula la fuerza que has tenido que ejercer con el martillo. Supón que la punta del clavo tiene una superficie de 1 mm 2. SOL= N. 7. Calcula la presión ejercida por cada una de las patas de una mesa de 500 N de peso, si las patas son cuadradas de 10 cm de lado. SOL= Pa. 8. Dos cuerpos están colocados sobre el suelo. Uno pesa N y su superficie de apoyo es de cm 2 y el otro pesa 800 N y se apoya sobre una superficie de 10 cm 2. Cuál de los dos hace más presión sobre el suelo? 9. Las dimensiones de un ladrillo de 3 Kg son 14x26x7 cm, halla la presión que ejercerá al apoyarlo sobre cada una de sus caras. SOL= 807,69 Pa ; Pa ; 1615,38 Pa. 10. Con una aguja cuya sección es de 0,05 mm 2, se ejerce una fuerza de 2 N contra una superficie. Un camión de Kg tiene 10 ruedas, cada una de las cuales se apoya en el suelo sobre una superficie de 800 cm 2. Cuál de los dos cuerpos ejerce mayor presión, la aguja o el camión? SOL= Pa ; 2, Pa. 11. Si ejercemos una presión de 800 Pa sobre una mesa y la superficie de nuestra mano es de 80 cm 2, qué fuerza ejercemos sobre la mesa? SOL=6,4 N 12. Un esquiador con su equipo, que se halla sobre una superficie horizontal, tiene una masa de 75 kg. La superficie de apoyo de cada una de sus botas es de 250 cm 2. Qué presión ejerce sobre la nieve cuando se encuentra de pie sobre ella con sus esquís al hombro?. La superficie de apoyo de cada esquí tiene una longitud de 2,5 m y una anchura de 8 cm. Qué presión ejerce sobre la nieve cuando está de pie sobre sus esquís? 13. A qué presión está sometido un buceador si bucea a 3 m de profundidad en una piscina de agua dulce? Datos: d agua dulce=1000kg/m 3 SOL= = Pa 14. Qué fuerza actúa sobre la espalda del buceador del problema anterior, si esta tiene una superficie de 0,3 m 2? SOL= N 15. Un submarino está sumergido en el mar a una profundidad de 300 m. Calcula la presión y la fuerza que ejerce agua sobre una ventanilla circular cuyo radio mide 20 cm. DATOS: d mar=1040kg/m 3. SOL=3, Pa ; N. 16. Un depósito de base rectangular de 1,5 m x 2,5 m está lleno hasta una altura d 2 m. Calcula la presión y la fuerza que ejerce el líquido sobre el fondo del depósito. DATOS: d gasolina=680 kg/m 3 SOL=13600 Pa ; N. 17. Una compuerta rectangular y vertical de 1 m x 0,5 m, está situada en la pared de una presa a 10 m de profundidad bajo el nivel del agua. Qué presión y qué fuerza ejerce el agua sobre la puerta? SOL= 10 5 Pa ; N. 18. Calcula la altura de una columna de aceite en un recipiente para que en el fondo la presión sea igual que la producida por una columna de 15 cm de mercurio. DATOS: d mercurio=13600 kg/m 3, d aceite=810 kg/m 3 SOL=2,518 m. 19. Halla la diferencia de presión existente entre dos puntos situados a 10 m y a 300 m de profundidad en el mar. DATOS: d mar=1030 kg/m 3. SOL= 2, Pa. 20. Un tubo de ensayo colocado verticalmente contiene agua hasta una altura de 5 cm y, encima de ésta, 2 cm de aceite. Calcula la presión en el fondo del líquido debido a la presencia de los dos líquidos. DATOS: d aceite=800 kg/m 3. SOL=660 Pa. 21. El tapón de una bañera es circular y su radio mide 2 cm. Si el agua llega hasta una altura de 35 cm, calcula la fuerza que hay que hacer para levantar el tapón, suponiendo despreciable su peso. SOL= 4,369 N. 22. Si tenemos dos recipientes de igual altura, llenos totalmente, uno de agua y el otro de mercurio, en cuál es mayor la presión en el fondo? 23. Razona por qué la presión hidrostática aumenta con la profundidad. 24. Qué dificultad existe para que podamos bucear a cualquier profundidad? 25. Al bucear a 4 m de profundidad, el volumen de los pulmones se mantiene, aumenta o disminuye?. Razona tu respuesta. 26. Si tenemos una botella de plástico llena de agua y le hacemos dos agujeros laterales, uno por la parte baja y otro en la parte alta, indica mediante un dibujo cómo saldría el agua por cada uno de ellos. 27. En una prensa hidráulica el émbolo mayor mide 400 cm 2 y el menor 10 cm 2. Qué fuerza hay que aplicar en el émbolo menor para obtener una fuerza N en el émbolo mayor?. SOL=250 N. 28. Una prensa hidráulica tiene unos émbolos cilíndricos de 2 y 20 cm de diámetro respectivamente. Si se hace una fuerza de 5 N sobre el pistón pequeño, calcula: a) La presión que hacemos. b) La fuerza que se ejerce en el émbolo grande. SOL=a) 3 978, 87 Pa b) 500 N 29. Por qué no se puede utilizar aire como fluido en el interior de una prensa hidráulica? 30. Qué fuerza se ha de aplicar a un elevador hidráulico para elevar un coche de 1500 Kg si el émbolo grande tiene una superficie cien veces mayor que el pequeño? SOL= 3675 N.

8 31. En un elevador hidráulico de automóviles la superficie del émbolo pequeño es de 20 cm 2 y la del grande es de 500 cm 2. Si la fuerza máxima que puede aplicarse es de 600 N, calcula cuánto vale la carga máxima que podrá levantar.sol= 1, N. 32. Qué dirección y qué sentido tiene la fuerza de empuje sobre un sólido sumergido en un fluido? 33. En un estanque abandonamos un trozo de madera (densidad 0,6 gr/cm 3 ) y volumen 100 dm 3. Calcula el volumen que emerge del agua cuando flote en ella. SOL= 40 l 34. Calcula el empuje que sufre un bloque metálico de 125 cm 3 cuando se sumerge completamente en agua. Si repetimos la experiencia pero cambiando el bloque metálico por otro igual y de madera el empuje será mayor, menor o igual?. Razona la respuesta. SOL= 1,225 N. 35. Si consideramos la densidad del aire igual a 1,2 g/l en la superficie terrestre, conseguirá elevarse un globo aerostático de 1000 m 3 que pesa N? 36. Por qué el hielo flota en el agua? 37. Si introducimos un cilindro de 10 cm 3 de volumen dentro del agua, que tiene una densidad de 1000 kg/m 3, qué fuerza ascensional recibe? 38. Indica razonadamente dónde se hundirá más un barco, en un río o en el mar. 39. Qué fuerza se ha de hacer para sostener una pieza de hierro de 1,5 kg que está totalmente sumergida en agua? DATOS: d hierro=7800 kg/m 3 SOL= 13,08 N. 40. Introducimos un cuerpo en agua a un metro de profundidad y, después, a 2 metros. En qué caso es mayor el empuje? 41. Qué fuerza hay que hacer para mantener hundido en el agua un tapón de corcho que tiene un volumen de 80 cm 3?. DATOS: d corcho=240 kg/m 3. SOL=0,608 N. 42. Un vendedor de globos lleva 50 globos de 4 g de masa y 6 dm 3 de volumen cada uno. Cuál es la fuerza ascensional de los globos?. DATOS: d aire=1,29 kg/m 3. SOL= 1,87 N. 43. Calcular qué marcará un dinamómetro del que se ha suspendido una bola de aluminio de 50 cm 3 cuando ésta se mantiene totalmente sumergida en alcohol. DATOS: d aluminio=2,7 g/cm 3 ; d alcohol=0,8 g/cm 3. SOL= 0,95 N. 44. Dos bolas A y B tienen idéntico volumen y están hechas del mismo material. Ambas pueden flotar en el agua, pero A es hueca y B es maciza. Razonar cuál de las dos sufre un mayor empuje en el agua en los siguientes casos: a) Si las mantenemos totalmente sumergidas. b) Si las dejamos flotar. 45. Un globo aerostático, con la barquilla y los tripulantes, tiene una masa de 240 kg. Cuál ha de ser su volumen total, para que su fuerza ascensional supere en 500 N a su peso?. DATOS: d aire=1,29 kg/m 3 SOL= 410,85 m Qué volumen de agua de mar desplaza un barco de kg de masa? D mar=1030 kg/m 3 Qué carga habría que añadir, para que desplazase el mismo volumen de agua en un mar de densidad 1070 kg/m 3? SOL=4854,37 m 3 ; ,7 kg 47. Un cubo de madera (densidad 0,5 gr/cm 3 ) de 20 cm de lado flota en el aceite (densidad 0,8 gr/cm 3 ). Calcula la longitud de la arista del cubo que sobresale del aceite. SOL= 7,5 cm. 48. Un cuerpo pesa 80 N en el aire y 60 N totalmente sumergido en agua. Con estos datos calcula su densidad. SOL= 4000 kg/m Un cuerpo suspendido de un dinamómetro pesa 20 N. Sumergido en el agua, el dinamómetro señala, 15 N y en un líquido desconocido 12 N. Halla: a) el volumen del cuerpo b) la densidad del cuerpo c) la densidad del líquido SOL= a) 510,2 cm 3 b) 4 kg/l c) 1,6 kg/l 50. Una pelota de goma de 200 g y 20 cm de radio se encuentra sumergida en una piscina. La densidad del agua de la piscina es 1,03 kg/l. Calcula: a) el empuje cuando está totalmente sumergida b) la fuerza que la hace subir c) el empuje cuando está flotando d) el volumen que tiene fuera del agua cuando flota SOL= a) 338,15 N b) 336,19 N c) 1,96 N d) 33,31 l 51. Un cuerpo, que tiene un volumen de 200 cm 3, pesa 6 N en el aire y 4,3 totalmente sumergido en un líquido. Calcula la densidad de dicho líquido. SOL=850 kg/m Un iceberg tiene una masa de kg. Calcular el volumen de la parte sumergida y de la parte que emerge sobre el agua. DATOS: d hielo=917 kg/m 3 ; d mar=1030 kg/m 3. SOL= 194,17 m 3 ; 23,93 m Un cuerpo de 600 cm 3 y 0,5 kg flota en un líquido. La parte del cuerpo que sobresale por encima de la superficie tiene un volumen de 200 cm 3. Calcular la densidad del líquido. SOL= 1250 kg/m Una plataforma rectangular de madera tiene 1 m de longitud, 0,5 m de anchura y 24 cm de altura, y su masa es de 75 kg. Se hundirá si, cuándo está flotando en el agua, ponemos encima una piedra de 40 kg?. SOL=No 55. El sargento Conejero toma el sol en su colchoneta, de 2 m 2 de superficie, flotando en el agua de la piscina (d = 1 g/cm 3 ). Si observamos que ésta se hunde 2,7 cm, cuál es el peso del sargento? (Desprecia el peso de la colchoneta). SOL= 529,2 N 56. En un lugar en el que la presión atmosférica fuese de Pa, qué altura alcanzaría la columna de mercurio del experimento de Torricelli? SOL=1,33 m 57. Si dentro de un avión la presión es de 1 atm y fuera de 0,7 atm, qué fuerza soporta el vidrio de cada ventana si mide 30 cm x 50 cm? Qué peligro tiene la rotura de una ventanilla en un avión que vuela a gran altura? SOL=4 558,5 N 58. Si Torricelli hubiera utilizado agua en lugar de mercurio, qué altura alcanzaría la columna de agua?. Entiendes por qué no utilizó agua? SOL= 10,33 m. 59. En qué dirección y sentido ejerce la atmósfera su presión sobre nosotros?. Razona tu respuesta. 60. Dónde es mayor la presión atmosférica en la cima de una montaña o al nivel del mar?. Razona tu respuesta. 61. Qué pasa si hacemos el vacío en una lata? Por qué?

9 62. Explica razonadamente por qué se pegan las ventosas? 63. Explica por qué los globos meteorológicos no se inflan del todo al ser lanzados. Piensa que este tipo de globos se utiliza para hacer medidas a alturas que rondan los 50 km. AUTOEVALUACIÓN 1. Calcula la presión que aplica un esquiador, de 70 kg de masa, sobre la nieve cuando calza unas botas cuyas dimensiones son 30 x 10 cm y cuando se pone unos esquís de dimensiones 190 x 12 cm. 2. Un submarino se encuentra a 50 metros de profundidad en el mar. Sabiendo que la densidad del agua de mar es 1,1 g/cm3, calcula: a) La presión que está soportando el submarino. b) La fuerza que habría que realizar para abrir una escotilla de 0,5 m 2 de superficie. DATOS: d mar = 1030 Kg/m 3 3. Tenemos una prensa hidráulica. Las superficies de sus secciones son 50 cm2 la del pistón pequeño y 250 cm2 la del pistón grande. Con ella queremos levantar una masa de 400kg. a) Qué fuerza tiene que realizar el operador de la prensa? b) Dónde debe colocar el objeto de 400 kg? c) Si la máxima fuerza que puede realizar fuese de 700 N, podrá levantar el objeto? 4. Un objeto tiene un peso fuera del agua de 70 N y dentro del agua de 50 N. Calcula su volumen y su densidad. DATO: d agua= 1000 Kg/m 3 5. Calcula la densidad del líquido A, sabiendo que h A=12 cm y que h B=10cm. La densidad del líquido B es de 1020 Kg/m 3 6. Qué volumen de agua marina tendrá que desalojar un submarino de toneladas para que quede en equilibrio en el seno del mar? DATO: d mar= 1020 Kg/m Un carpintero golpea un clavo con un martillo. En qué parte del clavo la presión es mayor, en la cabeza o en la punta?. Razona brevemente tu respuesta. 8. En cuál de los émbolos de una prensa hidráulica hay más presión, en el grande o en el pequeño? Razona tu respuesta. 9. En dónde se hunde más un barco, en un río o en el mar? Razona tu respuesta. 10. Inflamos un globo, a nivel del mar, hasta un cierto volumen. Si subimos con él hasta lo alto de una montaña, tendrá el mismo volumen?. Razona tu respuesta. 11. Por qué el muro de contención de las presas es más grueso en la parte inferior? 12. Disponemos de dos esferas del mismo tamaño, una de hierro y otra de madera. Si las sumergimos totalmente en agua, razona cuál de las dos sufre mayor empuje.