LABORATORIO DE CONVERSORES ESTÁTICOS PRÁCTICA N 9

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1 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Campus Politécnico "J. Rubén Orellana R." FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA Carrera de Ingeniería Electrónica y Control LABORATORIO DE CONVERSORES ESTÁTICOS 1. TEMA PRÁCTICA N 9 COMPONENTES MAGNÉTICOS 2. OBJETIVOS 2.1. Familiarizarse con los componentes magnéticos utilizados en los circuitos de conversión de energía eléctrica, y determinar sus características básicas. 3. INFORMACIÓN En los circuitos utilizados en la Conversión Estática de Energía Eléctrica, algunos de los componentes más comunes son las inductancias y los transformadores. Las inductancias con en general una serie de espiras de alambre que pueden ser arrolladas sobre algún material magnético, o también sin ningún núcleo. En el caso particular que estudiaremos, trabajaremos con inductancias construidas sobre un núcleo de un material magnético que ofrece un camino totalmente cerrado para el flujo magnético. Un esquema de una inductancia se muestra a continuación: Figura 1

2 El comportamiento de este componente se puede describir con la siguiente curva que corresponde a lo que se denomina Curva de Histéresis Magnética. Figura 2 En donde: H.- es la intensidad de campo magnético, B.- es la densidad de flujo magnético Estos dos parámetros se relacionan de la siguiente manera: Figura 3 µ.- es la permeabilidad magnética del material del núcleo. µ = ΔB/ΔH, es decir es la pendiente de la curva en un determinado punto, y en la zona lineal se puede aproximar a µ = B/H µ no tiene un valor constante pues como se puede observar en el gráfico la curva es aproximadamente lineal en una zona en donde µ tiene un valor relativamente grande, pero en los extremos superior e inferior la curva tiende a hacerse horizontal por lo que este valor de µ se reducirá a un valor muy pequeño. Estas zonas de los extremos se conocen como las zonas de saturación del material.

3 Dado que B = µ H, en la zona lineal si aumenta H (que es proporcional a la corriente) también aumenta B, pero en las zonas de los extremos por más que aumente H, B ya no lo hace; es decir el núcleo se ha saturado. En esos puntos el µ del material ha bajado y se aproxima al valor de la permeabilidad del vacío (µ 0 ) La permeabilidad de un material se relaciona con la permeabilidad del vacío de la siguiente forma: donde µ = µ 0 µ r ( µ r = µ / µ 0 ) µ 0 = 4πx10-7 [N/A 2 ] es la permeabilidad de vacío µ r es la permeabilidad relativa (no tiene unidades) y puede tener un valor bajo para ciertos materiales y muy altos para otros. CÁLCULO DE LA INDUCTANCIA En el gráfico 1, se puede determinar un valor aproximado de la inductancia de la siguiente manera: B = µ H H = N i / l y donde: H es la intensidad de campo magnético N es el número de espiras que se ha arrollado en el núcleo i es la corriente que circula por la bobina l es la longitud del camino medio que recorre el flujo magnético, en este caso se asume que circula por la mitad de los ramales del núcleo, en la figura 1 sería el camino que está marcado como ϕ Flujo magnético ϕ es el flujo magnético B es la densidad de flujo magnético A es la sección transversal del núcleo λ es el flujo concatenado ϕ = B A donde λ = ϕ N donde entonces λ = B A N = µ H A N = µ N i A N/l = µ N 2 i A / l se define la inductancia L como : L = λ / i L = (µ A / l ) N 2

4 En esta ecuación el término (µ A / l ) es invariante para un determinado núcleo, pues solo depende del material y de las dimensiones físicas del núcleo. Este término es llamado Factor de Forma del núcleo, o Factor de Inductancia, y generalmente es proporcionado por el fabricante. A L = µ A / l L = A L x N 2 A L es el factor de inductancia o factor de forma del núcleo SATURACIÓN DEL NÚCLEO Como se puede observar la inductancia es proporcional al valor de µ, y como se vio en la curva de magnetización al saturarse el núcleo la inductancia baja bruscamente pues µ se aproxima a µ 0. Para el diseño de una inductancia se debe evitar que el núcleo se sature por lo que es necesario conocer la máxima densidad de flujo que puede llevar el núcleo sin saturarse. Este parámetro normalmente lo entrega el fabricante y se conoce como B sat. Como B depende de H, y a su vez H depende de i, la capacidad de una inductancia para llevar una corriente sin saturarse depende de este parámetro B sat.. DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE PARÁMETROS BÁSICOS DE UN NÚCLEO. Si se conocen los datos del núcleo es posible fácilmente diseñar una inductancia con las ecuaciones anteriores, pero si obtenemos un núcleo de algún equipo viejo podemos realizar pruebas para determinar de una forma aproximada los parámetros básicos del mismo. Para eso se debe construir un circuito como el siguiente: Que puede ser hecho de la siguiente forma: Figura 4

5 Figura 5 Lo que se pretende obtener es un pulso en la compuerta del MOSFET con un tiempo en alto muy pequeño y ajustable de unos pocos useg a decenas o cientos de useg, mientras que el tiempo en bajo debe ser bastante gran de ( pueden ser varios milisegundos). Una vez que se tenemos una bobina y se desea hacer pruebas, se coloca ésta en el drenaje del MOSFET (en la posición de L 1 ) y se incrementa lentamente el ancho del pulso y se mide la corriente sobre la resistencia de 0,1 Ohm. Se debe obtener una forma de onda similar a la siguiente: Figura 6 En el eje horizontal se tiene tiempo, y en el vertical corriente (escalado por el valor de la resistencia R 4. Dado que en una inductancia Y como V(t) es constante queda Δi = (1/L).V cc Δt

6 Entonces se puede estimar el valor de la inductancia como L = V CC Δt / Δi Dado que se puede medir las dimensiones del núcleo es posible determinar con este valor de L el parámetro A L (factor de inductancia) La curva sigue inicialmente una forma aproximadamente lineal, pero al seguir pasando el tiempo hay un incremento rápido de corriente, esto se debe a que el núcleo se está saturando. El punto antes de este incremento brusco indicaría cual es la corriente máxima que soportaría esa inductancia antes de saturarse. De las ecuaciones expresadas al inicio es posible determinar el B sat del núcleo. TRANSFORMADORES El transformador se compone de circuitos magnéticos de dos bobinas como mínimo, que convierten energía eléctrica de un nivel de tensión y corriente a otro nivel de tensión y corriente diferente, debido a la relación distinta del número de vueltas de cada uno de los devanados que lo componen y al flujo magnético común que se genera. Es importante indicar que para que haya acoplamiento magnético es necesario tener un flujo magnético variable en el tiempo. Cada una de los bobinados se puede considerar como las espiras de una inductancia, por lo que las relaciones estudiadas para las inductancias se mantienen. El modelo del transformador sería: V1 = Voltaje del primario. e1 = Fuerza electromotriz inducida en el bobinado primario. Rt*V2 = Representa el voltaje secundario referido al primario. Rt*e2 = Fuerza electromotriz inducida en el bobinado secundario referida al primario. I2/ Rt = Corriente del secundario referida al primario. R1 = Resistencia del bobinado primario.

7 Xp = Reactancia de dispersión del bobinado primario. Rm = Resistencia de magnetización. Xm = Reactancia de magnetización. Rt 2 *Rs = Resistencia secundaria referida al primario Rt 2 *Xs = Reactancia de dispersión del secundario referida al primario Rt 2 *Zc = Impedancia de carga del secundario referida al primario En este modelo, Xm representa la inductancia formada en este caso por el bobinado del primario sobre el núcleo. Xs y Xp son efecto del flujo de dispersión que es el flujo magnético que no viaja por el núcleo, por lo que no pasa solo por uno de los bobinados. Para que haya inducción debe pasar por los dos bobinados. Las resistencias de bobinados y del núcleo no las vamos a tomar en cuenta en esta práctica. 4. TRABAJO PREPARATORIO Deducir la expresión para determinar el Factor de Inductancia de un núcleo que tiene un ramal central y dos laterales. Traer armado el circuito completo que se usará para determinar las características del núcleo y que se detalló en la parte superior. La fuente de alimentación será de 12 VDC. 5. EQUIPO Y MATERIALES Fuente de poder Multímetro Osciloscopio Puntas de prueba Alambre esmaltado para bobinas Núcleos de ferrita 6. PROCEDIMIENTO 6.1. El instructor proporcionará un núcleo de ferrita y alambre a cada grupo. Tomar las medidas del núcleo para luego poder determinar el Factor de Inductancia. Bobinar en el ramal central una bobina de alrededor de 20 espiras y otra exactamente del doble de espiras. Anotar el número de espiras de cada bobina Conectar esta inductancia con las bobina del menor número de espiras en el circuito armado mientras se deja sin conectar la otra bobina, ( es importante que el tiempo en alto del pulso aplicado sea muy pequeño comparado con el tiempo en bajo)verificar la forma de onda en el osciloscopio y tomar nota de las medidas necesarias para determinar L, µ y B sat Repetir para la bobina con el mayor número de espiras.

8 6.4. Conectar en el circuito la bobina con el menor número de espiras mientras que en el otro bobinado conectar una resistencia de potencia en serie con un diodo. Variar el ancho del pulso y variar también el valor de la resistencia mientras se mide la corriente en R 4 que sería la del primario, el voltaje en el primario, el voltaje en el secundario y el voltaje en la resistencia ( que sería la corriente del secundario). Verificar si se cumplen las relaciones esperadas en un transformador. Tratar de hacer que el núcleo se sature. 7. INFORME 7.1. Presentar y analizar las formas de onda obtenidas en el laboratorio Realizar una comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente, las determinadas teóricamente Comentar los resultados obtenidos en la práctica Indicaciones adicionales que solicite el instructor Conclusiones y Recomendaciones 7.6. Bibliografía. 8. REFERENCIAS [1] [2] [3] errites-and-accessories-data-book pdf [4] wc-s3.pdf Responsable: Ing. Santiago Chaglla Revisado por: Ing. Patricio Chico MSc