El t ermomet ro d e gas a volumen c onst ant e Las lecturas de temperatura en un termometro de gas son casi independientes de la substancia utilizada,

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1 Termo di nami c a La termodinamica estudia las transferencias de calor y traba jos asociados. C onsta de tres leyes fundamentales: -Ley 0( Denicion de Temperatura) -Primera Ley( C onservacion de la energa ) -Segunda ley ( Crecimiento de la Entropa ) Es posible entender las causas microscopicas Estadstica Temp eratura de estas tres leyes en el marco de la Mecanica Por experiencia se sabe que muchas propiedades fsicas de los cuerpos cambian si los calentamos. Por ejemplo el volumen de una columna de Mercurio aumenta al aplicarle una llama. C on esta observacion podemos construir un termometro elemental que nos permite especicar cuando dos objetos tienen dos temperaturas distintas. ( Si pongo en contacto un objeto con el termometro elemental y espero un tiempo suciente la columna de Mercurio se estabilizara. Esto dene la temperatura del ob jeto. Naturalmente se supone que el ob jeto+ termometro estan aislados del resto del Universo. ) Para denir temperatura necesitamos introducir dos conceptos basicos : C ontacto termico Equilibrio termico Dos sistemas fsicos estan en contacto termico cuando es posible el intercambio de calor entre ellos. Daremos una denicion cuantitativa del calor cuando estudiemos la Primera Ley. Por ahora basta decir que el calor es la forma de energa que se intercambia entre los dos sistemas debido a una diferencia de temperatura entre ellos. Dos sistemas estan en equilibrio termico cuando, estando en contacto termico, ya no intercambian energa en forma de calor. Veremos que esto implica que las temperaturas de los dos sistemas son iguales. Consideremos tres objetos, A, B, C, donde C es un termometro. Pongo A en contacto termico con C y espero hasta lograr el equilibrio termico. Leo la altura del termometro. Luego hago lo mismo con B. S i las dos lecturas en C coinciden, entonces A y B estan en equilibrio termico. Esto da lugar a la: Ley C ero de la Termodinamica : Si A y B estan en equilibrio termico con C, entonces A esta en equilibrio termico con B Note que esto dene una relacion de equivalencia en el conjunto de S istemas Fsicos. La propiedad que iguala a los sistemas en equilibrio termico se llama temperatura. Podemos decir ahora que: - Si A y B tienen la misma temperatura estan -Si A y B tienen temperaturas diferentes, no estan Escalas de Temperatura en equilibrio termico. en equilibrio termico. -0 Celsius: Punto de congelamiento del agua: Agua y hielo en equilibrio termico una atmosfera C elsius: Punto de ebullicion fera. del agua: Agua y vapor en equilibrio termico La escala se divide en 1 00 partes iguales, cada una corresponde a 1 Celsius. a la presion de a una atmos- 1

2 El t ermomet ro d e gas a volumen c onst ant e Las lecturas de temperatura en un termometro de gas son casi independientes de la substancia utilizada, para ba jas densidades y presiones ( gas ideal). La propiedad que dene la temperatura es el cambio de presion con la temperatura. Esc ala absolut a d e t emp eratura Se hace un graco P versus T( Celcius) y se extrapola a P nulo. Se obtiene T( Celius) = A esta temperatura el gas tiene presion cero. S e llama el cero absoluto de temperatura. As se introduce la escala absoluta de temperatura, que se mide en grados Kelvin ( K) : T = T c

3 A partir de se usa como referencia el punto triple del agua: En este punto coexisten el gas, el lquido y el solido. S e da para una unica presion y temperatura: T 3 = K, presion =4. 58mm de Hg. Insolita propied ad del agua La curva de densidad versus temperatura del agua tiene un maximo para 4 Celsius ( 1 000kg/ m 3 ). Esta notable propiedad hace que el agua se congele en la supercie primero( el hielo ota) mientras el agua del fondo sigue cercana a 4 C. De no ser esto as desaparecera la vida en el mar. Ecuacion de Estado del gas ideal Todos los gases a baja presion Para describirlas denamos la cantidad de gas en numero y densidad comparten las mismas propiedades fsicas de moles. ( gas ideal) Un mol de cualquier substancia contiene el numero El numero de moles n es: de Avogadro de atomos o moleculas. N A = donde M es la masa molar( g/mol). n = m M 3

4 La ecuacion de estado del gas ideal es: PV = n R T T es la temperatura absoluta y R es una constante, llamada la constante universal de los gases, J R = P( presion ) se mide en Pascales( 1 Pa = 1 ) V( volumen) se miden en N/m2 m 3. mo l K Si la expresion se expresa en atmosferas y V en litros se tiene R = L : at m mol K volumen ocupado por 1 mol de cualquier gas a 0 C y 1 atm es de L. Si N es el numero de moleculas en el volumne V se tiene que:. Por lo tanto el PV = Nk B T donde k B = R/N A = ? 2 3 J/ K es la constante de Boltzmann. El Equivalente mecanico del calor A comienzos del siglo XIX la gente estaba interesada en mejorar la eciencia de las maquinas de vapor y de los canones ~. Un hecho evidente era que despues de algunos disparos los canones ~ se recalentaban hasta tal punto que se volvan inservibles. Esto llevo a la observacion que deba existir una conexion entre las fuerzas mecanicas y qumicas involucradas en el disparo y el " calorico " como se llamaba el calor en esa epoca. Fue Joule quien establecio la relacion precisa entre energa mecanica y calor. 4

5 El calor es transferencia de energa debido a diferencias de temperatura. En este contexto se introduce la calora : Una calora es el calor que se necesita transferir a un gramo de agua, para cambiar su temperatura de a grados Celsius Se tiene ademas : 1 Cal=1 000 cal. Joule utilizando una rueda con paletas conectada a un conjunto de poleas con pesos en sus extremos pudo mostrar una relacion precisa entre la energa mecanica de los pesos en las poleas y el aumento de temperatura del agua en el recipiente, debido a la rotacion de las paletas. Esto da: 1 cal= J C apac idad c alorc a y C alor esp ecc o La capacidad calorca ( C) de una muestra se dene como la cantidad de energa aumentar la temperatura de esa muestra en 1 C. necesaria para Por lo tanto si una cantidad de calor Q produce un cambio T en la temperatura de una sustancia se tiene: Q = C T El calor especco es la capacidad calorca por unidad de masa c = C m NOTA: En general c( T), por lo tanto: Q = m Z T i T f c( T) d T Q es negativo si el sis- C O NVENC IO N: Q es p ositivo si uye calor hacia el sistema. tema cede calor. El calor especco depende de las condiciones externas. Para gases el calor especco a presion constante ( c P ) es diferente del calor especco a volumen constante ( C V ). Para lquidos y solidos no hay gran diferencia entre los dos. 5

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7 C alorimetra Una tecnica para medir el calor especco de una sustancia X consiste en calentar una muestra hasta una temperatura conocida T x, colocarla en un recipiente con agua de masa conocida m a y temperatura menor T a < T x, medir la temperatura del sistema despues de alcanzado el equilibrio. C omo el traba jo realizado es despreciable, la conservacion de la energa implica: Q x =? Q a Note que la convencion agua absorbe calor). de los signos implica el signo - en el lado derecho de esta ecuacion ( El Sea m x la masa de la sustancia X. Se tiene: m x c x ( T f? T x ) =? m a c a ( T f? T a ) 7

8 Esto es: c x = m ac a ( T f? T a ) m x ( T x? T f ) C alor L at ent e C uando hay transferencia de calor sin cambio de temperatura( como en una transicion de fase) se habla de calor latente L. La cantidad de calor Q necesaria para cambiar la fase de una masa m de una sustancia pura es: Q = m L Calor latente de fusion C alor latente de vaporizacion L f : Cambio de fase de solido a lquido. L v : Cambio de fase de lquido a gas. 8

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10 Trabajo y C alor C onsideremos un gas contenido en un recipiente cilndrico de area Al expandirse el gas hace un trabajo sobre el embolo dado por transversal A, con un embolo. d W = Pd V Si el gas se expande desde un volumen V i a un volumen V f cuasi-estaticamente : es decir tan lentamente que cada estado intermedio puede considerarse un estado de equilibrio, se tiene: W = Z V i V f Pd V Esto representa el area bajo la curva P( V) en un diagrama P-V. 1 0

11 C O NVENC IO N: W > 0 Trabajo hecho p or el sistema; W< 0 Trabajo hecho sobre el sistema. El trabajo depende de los estados intermedios para ir de i! f y no solamente de i y f. 1 1