JKSIMMET HERRAMIENTA PODEROSA PARA LA OPTIMIZACIÓN DE LOS CIRCUITOS MOLIENDA Y CLASIFICACIÓN RESUMEN

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1 Reyes Bahena y Ojeda Escamilla 1 JKSIMMET HERRAMIENTA PODEROSA PARA LA OPTIMIZACIÓN DE LOS CIRCUITOS MOLIENDA Y CLASIFICACIÓN Juan Luis Reyes Bahena 1, María del Carmen Ojeda Escamilla 2 1 Zamarripa , Himno Nacional, San Luis Potosí, S.L.P., México. Tel (52-444) , jbahena@axtel.net (Asesor Metalúrgico) 2 Instituto de Metalurgia, Universidad Autónoma de San Luis Potosí, Av. Sierra Leona 550, Lomas 2ª Sección, San Luis Potosí, S.L.P., México. Tel (52-444) , ojedaesc@uaslp.mx RESUMEN El molino de bolas en la operación de molienda es ampliamente usado en los proceso de reducción de tamaño. Sin embargo, este proceso es muy costoso y al mismo tiempo es altamente ineficiente. Por ello, la simulación matemática puede ser una herramienta bastante útil en los estudios del rendimiento de los circuitos de molienda y clasificación. El uso y alcance del simulador JKSimMet para la optimización de los circuitos de molienda y clasificación de los minerales de hierro es presentado en este artículo. 1. INTRODUCCION El proceso de reducción de tamaños, específicamente la etapa de molienda, es un proceso caro debido al consumo excesivo de energía para llevar a cabo la preparación del tamaño del mineral para las subsecuentes etapas de separación. Es por ello, que el diseño adecuado del circuito de molienda y sus condiciones óptimas de operación son importantes para optimizar el consumo de energía el cual pueda llevar a un beneficio económico substancial. La modelación y simulación matemática representan una alternativa útil en el estudio del comportamiento y rendimiento de los circuitos de molienda y clasificación facilitando la evaluación de varios escenarios e identificación de las condiciones óptimas de operación reduciendo la implementación a prueba y error a nivel industrial. El desarrollo de simuladores en el procesamiento de minerales se ha incrementado significativamente a finales de los años 80; por ejemplo, USIM PAC (Brousand y col., 1988), MODSIM (Herbst y col., 1989), SIMBAL (Canmet, 1989) y JKSimMet (JKTech, 1989).

2 Reyes Bahena y Ojeda Escamilla 2 Las técnicas de modelación y simulación de los circuitos de molienda con el simulador JKSimMet han sido aplicadas con éxito en un gran número de casos industriales (López Valdivieso y col., 1999; Reyes Bahena y col., 1999; Reyes Bahena y López Valdivieso, 2000; Reyes Bahena y col., 2006; de la Fuente Zamarripa y col., 2007; Reyes Bahena y col., 2008). 1.1 Simulador JKSimMet El JKSimMet, desarrollado por el reconocido Julius Kruttschnitt Mineral Research Centre (JKMRC), es un simulador en estado estable que permite el análisis y simulación de circuitos de reducción de tamaños y clasificación en operaciones del procesamiento de minerales (Figura 1). JKSimMet es un paquete de computación diseñado para metalurgistas de planta e investigadores que deseen aplicar técnicas de análisis de procesos para caracterizar el comportamiento de la planta; y para ingenieros de diseño que requieran modelos de simulación de procesos para determinar alternativas de procesos. El simulador contiene un número variado de operaciones unitarias relacionadas con el procesamiento de minerales, y específicamente sobre procesos de reducción de tamaños y clasificación (Figura 2). Las principales funciones del simulador JKSimMet son: Simulación. o Optimización de circuitos existentes. o Nuevas planta o diseño de diagramas de flujos. Ajuste de modelos matemáticos. o Construir modelos confiables para plantas existentes. Balance de materia (granulométrico ó componentes). o Analizar datos de calidad. o Estimaciones malas ó datos desconocidos.

3 Reyes Bahena y Ojeda Escamilla 3 Figura 1: Simulador JKSimMet (versión 5.2) Figura 2: Operaciones unitarias disponibles en el simulador JKSimMet

4 Reyes Bahena y Ojeda Escamilla Modelos matemáticos Las operaciones unitarias involucradas en los circuitos de molienda son: molinos de bolas, e hidrociclones. El molino de bola es descrito por el modelo de mezclado perfecto (Whiten, 1976) el cual es muy similar la modelo de balance poblacional. Este modelo considera que todo el interior del molino está en perfecto mezclado el cual elimina la mayoría de las complejidades en el moldeo de balance poblacional. El modelo de mezclado perfecto esta descrito con el mismo balance poblacional: Sin embargo, dos factores controlan el rompimiento de las partículas dentro del molino. La función de selección, la cual define la probabilidad de rompimiento de las partículas. En la cual, d i es la función de descarga en el molino y s i es la función de selección; por lo que: La función de rompimiento, la cual define como las partículas seleccionadas son quebradas en el interior del molino: a ij representa la función aparente de quebrado; es decir, las partículas que son quebradas al tamaño i y que llegan a ser parte del tamaño j. Así, la ecuación de balance en función del tamaño de partícula es:

5 Reyes Bahena y Ojeda Escamilla 5 La relación puede ser calculada para cada fracción de tamaño teniendo como dato conocido la distribución de tamaños en la alimentación y descarga del molino de bolas; así como estimación aceptable de la función aparente de quebrado (a ij ). El modelo que describe el fenómeno de clasificación en hidrociclones está compuesto de ecuaciones empíricas (Lynch y Rao, 1975). Donde; Así, K D0 y K Q0 dependen únicamente de las características de la alimentación de sólidos. D I es el diámetro de entrada, m. D 0 es el diámetro de finos (vortex), m. D U es el diámetro de gruesos (ápex), m. D C es el diámetro del cilindro, m. L C es la longitud de la sección cilíndrica, m. es el ángulo del cono. P es la presión de operación, kpa. p es la densidad de pulpa, ton/m 3. g es la gravedad, 9.81 m/s 2. Q f es la velocidad de flujo, m 3 /h. R f es la recuperación de agua a los gruesos, %. Rv es la recuperación volumétrica de pulpa a gruesos, %.

6 Reyes Bahena y Ojeda Escamilla 6 K D0 K Q0 C v es la constante del modelo. es la constante del modelo. es un factor de corrección, es la fracción volumétrica de sólidos en la pulpa de alimentación. El d 50c es determinado a través de la ecuación de la curva de eficiencia corregida de separación: Donde: es un parámetro de eficiencia. es el factor de corrección del efecto de gancho. C es la recuperación de agua a los finos, C=100-R f, %. 2. DATOS EXPERIMENTALES Los datos presentados en este artículo fueron obtenidos del circuito de molienda y clasificación de Las Encinas (Cerro Nahualt) y de Peña Colorada, ambas localizadas en el estado de Colima. El procedimiento general usado en los estudios de la modelación y simulación matemática es el siguiente: Obtención de datos de planta. Inspección visual de datos. Balance de masa para determinar los flujos másicos alrededor del circuito de molienda y clasificación; así como el rendimiento del molino y hidrociclón. Determinación de los parámetros del modelo matemático que minimicen la suma de los errores entre la distribución de tamaños de partículas experimental y modelados. Validación de la calibración del modelo con cambios operacionales realizados en planta.

7 Reyes Bahena y Ojeda Escamilla 7 Optimización del circuito de molienda para determinar las condiciones de operación que permitan una mayor molienda o una mejor calidad del producto final. 2.1 Las Encinas La Figura 3 muestra el diagrama de flujo del circuito de molienda de Las Encinas el cual procesa ton/h a un 60.0% -200 mallas en el producto final de molienda. El objetivo en esta unidad es usar la modelación y simulación matemática para optimizar el rendimiento del circuito de molienda a través del simulador JKSimMet. En este estudio se utilizó una mezcla de minerales de hierro con diferentes características físicas y químicas (Tabla 1). El objetivo de la simulación matemática es determinar las condiciones de operación que permitan incrementar el porcentaje de partículas que pasan a la malla 200 (-75 m) y al mismo tiempo el incremento de capacidad de material procesado. Etapa de Clasificación Ciclones D26 Baterías de 4 Ciclones 11 psig A Concentración Magnética en H úmedo Molino de Bolas Diámetro: 4.27 m Longitud: 8.23 m Circuito de Molienda Las Encinas, S.A. De C.V. Cerro Nahuatl CIRCUITO CERRADO Concentración Cobbers en Seco Figura 3: Circuito de molienda de Las Encinas: circuito cerrado Las curvas de eficiencia corregidas para cada uno de los tres ciclones operados en el circuito de molienda de Las Encinas es mostrada en la Figura 4; es decir, eliminando el efecto del corto circuito.

8 % de Alimentación a Finos (Corregido) Reyes Bahena y Ojeda Escamilla 8 Tabla 1: Mineral composito procesado en el circuito de molienda (Las Encinas) Mezcla de Mineral % Fe total % Fe mag Índice % Agregado Como podemos observar en esta figura, los ciclones presentan diferentes eficiencias de clasificación; el ciclón 3 tiene un tamaño de corte (d 50c ) de m, mucho más grande que los ciclones 1 (87.7 m) y 4 (111.3 m). Este comportamiento se atribuye al problema de segregación de partículas ocasionadas por el diseño del distribuidor de alimentación y al ángulo de inclinación de los ciclones Ciclón 1 Ciclón 3 Ciclón Tamaño de Partícula, mm Figura 4: Curva de eficiencia corregida en hidrociclones (Las Encinas) 2.2 Peña Colorada Los circuitos de molienda y clasificación analizados en Peña Colorada son mostrados en la Figura 5 y Figura 6. Estos circuitos buscan producir un producto que tenga el 80.0% a -400 mallas (38 m) para liberar el mineral insoluble (sílice) y producir así un concentrado más limpio en las etapas de concentración gravimétrica.

9 Reyes Bahena y Ojeda Escamilla 9 1a Etapa de Clasificación Ciclones D20 2a Etapa de Clasificación Ciclones D10 Dos baterías de 3 ciclones cada uno Dos baterías de 10 ciclones cada uno Molino de Bolas Diámetro: 4.87 m Longitud: m Circuito de Molienda CMBJ Peña Colorada, S.A. De C.V. Modulo A CIRCUITO SEMI-CERRADO Cobbers Primario Figura 5: Circuito de molienda de Peña Colorada: circuito semi-cerrado 1a Etapa de Clasificación Ciclones D20 2a Etapa de Clasificación Ciclones D10 Dos baterías de 3 ciclones cada uno Dos baterías de 10 ciclones cada uno Molino de Bolas Diámetro: 4.85 m Longitud: m Circuito de Molienda CMBJ Peña Colorada, S.A. De C.V. Modulo B CIRCUITO CERRADO Cobbers Primario Figura 6: Circuito de molienda de Peña Colorada: circuito cerrado De acuerdo a datos de operación, la sílice se concentra en la fracción arriba de la malla 270 (53 m); por lo que el objetivo del estudio de simulación está enfocado a la reducción del

10 % a Gruesos (corregido) Reyes Bahena y Ojeda Escamilla 10 porcentaje de partículas del producto final de molienda arriba de esta malla. Las curvas de eficiencia corregidas por elemento en el ciclón 1 del circuito de molienda de Peña Coloradas son mostradas en la Figura SiO S FeT Size (mm) Figura 7: Curvas de eficiencia corregida por elemento del ciclón 1 (Peña Colorada) La Tabla 2 muestra los parámetros de las curvas de eficiencia corregida, en la cual podemos observar que la sílice tiene siempre un valor más alto de d 50c comparado con el hierro y el azufre. Este comportamiento tiende a concentrar la sílice en la fracción gruesa en los finos del ciclón. Tabla 2: Parámetros de las curvas de eficiencia Muestreo 1 Muestreo 2 Muestreo 3 Ciclón 1 Ciclón 2 SiO 2 FeT S SiO 2 FeT S d 50corr, mm (alfa) d 50corr, mm * (alfa) ** d 50corr, mm * (alfa) ** d 50corr Tamaño de la partícula en la alimentación la cual tiene igual probabilidad de ir a los finos o a los gruesos, debido a la acción de la fuerza centrifuga, mm Parámetro de forma de la curva de eficiencia reducida

11 Reyes Bahena y Ojeda Escamilla SIMULACIÓN 3.1 Las Encinas Usando el simulador JKSimMet se investigó el efecto del porcentaje de sólidos en la descarga del molino de bolas en función del porcentaje de partículas que pasan sobre la malla 200. La Tabla 3 muestra los resultados. Tabla 3: Resultados de la simulación del efecto del porcentaje de sólidos en la descarga del molino de bolas Efecto del % de Sólidos Etapa de Clasificación Alimentación Fresca Descarga del Molino Finos del ciclón Tph % de Sólidos Sólidos, tph % -200# % -200# % Sólidos * Los resultados de la Tabla 3 muestran que es posible incrementar la capacidad de molienda hasta ton/h incrementando el porcentaje de partículas que pasan sobre la malla 200 en un 1.70%; lo cual se logra al operar la descarga del molino de bolas en un 82.0% de sólidos; es decir, tener una menor cantidad de agua en la alimentación al molino Implementación de resultados La Tabla 4 muestra las condiciones, antes y después, de la implementación de resultados de la simulación matemática en el circuito de molienda de Las Encinas. Bajo las condiciones de operación de la Tabla 4, la distribución de tamaños del producto final se mejoró significativamente (Figura 8); teniendo un incremento en la capacidad de molienda así como en el porcentaje de partículas que pasan sobre la malla 200; de 60.4% a 69.7% - 75 m. Estos resultados permiten concluir que el uso de la modelación y simulación matemática es una herramienta poderosa para optimizar los circuitos de molienda y clasificación. * Comportamiento actual del circuito de molienda. Reducción de la fracción +200 mallas en el producto final del circuito como consecuencia del incremento en el porciento de sólidos en la descarga del molino.

12 Acumulado, % Reyes Bahena y Ojeda Escamilla 12 Tabla 4: Porcentaje de sólidos, antes y después, de la implementación de resultados de la simulación matemática MUESTREO Antes Implementación FLUJO tph tph MUESTRA % SOLIDOS Alimentación Descarga del Molino Gruesos del Ciclón Gruesos del Ciclón Gruesos del Ciclón Finos del Ciclón Finos del Ciclón Finos del Ciclón Tamaño de Partícula, mm Antes Implementación Figura 8: Distribución de tamaños del producto final de molienda (Las Encinas) 3.2 Peña Colorada El estudio de simulación matemática del circuito de molienda de Peña Colorada está enfocado a la reducción del porcentaje de partículas retenidas en la malla 270 (53 m) manteniendo constante el tonelaje procesado (975.0 ton/h). La reducción de este porcentaje es función de los parámetros de molienda y clasificación; por lo que se investigo: El efecto del diámetro del vortex en el hidrociclón, El porcentaje de sólidos en la descarga del molino, y El porcentaje de carga de bola en el molino.

13 Reyes Bahena y Ojeda Escamilla 13 La Tabla 5 muestra los resultados del efecto del diámetro del vortex en el ciclón primario del circuito de molienda de Peña Colorada. Como puede observarse, al disminuir el diámetro del vortex, la carga circulante se incrementa significativamente; sin embargo, esto permite tener una mejor clasificación debido al incremento de la presión de operación y como resultado, una menor cantidad de partículas retenidas en la malla 270. Tabla 5: Efecto del diámetro del vortex en el ciclón 1 Ciclón 1 Ciclón 2 Vortex Gruesos Finos Presión d 50corr Finos mm Sólidos, tph % Sólidos % + 270# Psig mm % +270# * El efecto del porcentaje de sólidos en la descarga del molino muestra que es posible lograr una reducción del porcentaje de partículas retenidas en la malla 270 (Tabla 6). Esta reducción se debe a la optimización del proceso de reducción de tamaños en el interior del molino de bolas. Es importante hacer un estudio de la reología de la pulpa en la molienda para determinar cuál es la condición óptima de manera tal que no se vea afectado el transporte de partículas hacia el exterior del molino. Tabla 6: Efecto del porcentaje de sólidos en la descarga del molino Efecto del % de Sólidos 2ª Etapa de Clasificación Descarga del Molino Finos del ciclón % de Sólidos Sólidos, tph % +270# % +270# % Sólidos * Buscando reducir aún más la fracción de partículas retenidas en la malla 270, se investigó el efecto de la carga de bolas; la cual muestra que el incremento del medio de molienda permite reducir la fracción +270 mallas; así como la disminución de la carga circulante (Tabla 7). Es * Comportamiento actual del circuito de molienda. Reducción de la fracción +270 mallas en el producto final del circuito como consecuencia de la reducción del diámetro del vortex en la primera etapa de clasificación. * Comportamiento actual del circuito de molienda. Reducción de la fracción +270 mallas en el producto final del circuito como consecuencia del incremento en el porciento de sólidos en la descarga del molino.

14 Reyes Bahena y Ojeda Escamilla 14 importante conocer las limitaciones físicas del molino y determinar cuál es el máximo permitido al que se puede incrementar la carga de bola; antes de que esta sea arrojada por la descarga. Tabla 7: Efecto de la carga de bolas en el molino Efecto de la Fracción de Carga de Bolas en el Molino 2ª Etapa de Clasificación Fracción de Carga Descarga del Molino Finos del Ciclón Sólidos, tph % +270# % +270# % Sólidos * Es importante hacer notar que al reducir la fracción de partículas retenidas en la malla 270 (53 m), se genera una mayor cantidad de partículas finas de hierro; esto debido a la diferencia de pesos específicos de los minerales. Ya que el tamaño de corte ó clasificación del mineral de sílice es mucho mayor que la del mineral de hierro: d 50c = m para SiO 2. d 50c = 52.3 m para Fe. Debido a este comportamiento natural de los minerales con diferentes pesos específicos en la clasificación con hidrociclones; se investigó la uitilización de cribas lavadoras en la cual no influye el peso específico del mineral y la clasificación se basa únicamente al tamaño de la partícula (Figura 9). De acuerdo a los resultados de la simulación matemática (JKSimMet), de las ton/h alimentadas a la criba lavadora; ton/h regresan al molino de bolas que representan las partículas mayores a 53 m (270 mallas), mientras que ton/h son alimentadas al circuito de concentración magnética. El producto fino de la criba lavadora tiene una reducción del contenido de sílice de 4.2% hasta 2.6%; el cual puede representar un producto de mejor calidad en el concentrado magnético. * Comportamiento actual del circuito de molienda. Reducción de la fracción +270 mallas en el producto final del circuito como consecuencia del incremento en la fracción de carga de bolas en el molino.

15 Reyes Bahena y Ojeda Escamilla 15 1a Etapa de Clasificación Ciclones D20 2a Etapa de Clasificación Criba Lavadora Dos baterías de 3 ciclones cada uno A conc. magnética Molino de Bolas Diámetro: 4.85 m Longitud: m Circuito de Molienda - Propuesto CMBJ Peña Colorada, S.A. De C.V. CIRCUITO CERRADO Cobbers Primario Figura 9: Aplicación de cribas lavadoras en la segunda etapa de clasificación 4. CONCLUSIÓN El uso de la modelación y simulación matemática de los circuitos de molienda y clasificación en los minerales de hierro a través del simulador comercial JKSimMet representa una herramienta poderosa para la optimización de los parámetros de operación y de diseño del molino y del hidrociclón de tal manera que se esté a la búsqueda constante de un mejor resultado. Los datos de calidad, obtenidos de la operación industrial, permiten desarrollar modelos matemáticos que predigan con una buena exactitud el comportamiento del mineral en el proceso de molienda y clasificación. Esto hace que los resultados de la simulación y los datos de la operación real sean muy similares y el grado de predicción sea muy confiable. Es importante, sin embargo, que el personal que esté a cargo del simulador JKSimMet tenga una capacitación adecuada para el manejo, análisis, e interpretación de resultados de la simulación matemática.

16 Reyes Bahena y Ojeda Escamilla REFERENCIAS 1. Broussand, A., Connil, P., Fourniguet, G., USIM: An easy to use industrial simulator for mineral processing plants, Computer Applications in the Mineral Industry, Balkema Rotterdam, pp (1988). 2. Canmet, SIMBAL Brochure, CanMet, 552 Booth Street, Ottawa, Ontario, Canada K1A-0G1 (1989). 3. de la Fuente Zamarripa, D., Castillo, J., Reyes Bahena, J.L., Uso eficiente de energía en el circuito de molienda de Unidad Charcas por simulación, AIMMGM XXVII Convención Internacional de Minería, Veracruz, Ver, México, R. Corona Esquivel y J.A. Gómez caballero (Eds.), Octubre 12-15, 2007, pp Herbst, J.A., Schena, G.D., Fu, L.S., Incorporating state of the art models into a mineral processing plant simulator, Trans. Instn. Min. Metall., 98: C1-C11 (1989). 5. JKTech, JKSimMet user manual and supplementary information manual, JKTech Pty Ltd, Idooroopilly, Brisbane, QLD, Australia (1989). 6. Reyes Bahena, J.L., López Valdivieso, A., Ibarra Amaya, A., Dávila Santos. H., Oliva Rangel, S., Molienda en serie con clasificación en circuito cerrado en Minera El Pilón: Diseño, optimización e implementación de circuito por simulación en computadora, AIMMGM XXIII Convención Internacional de Minería, Acapulco, Gro., México, Octubre 20-23, 1999, pp Reyes Bahena, J.L., Genc, O., Navarro, J., Efecto de la carga circulante de molienda de cementos en los parámetros del modelo matemático, XVI Congreso Internacional de Metalurgia Extractiva, Saltillo, Coah., México, Abril 26-28, 2006, pp Reyes Bahena, J.L., Aparicio, M.R., Alemán, J.E., Evaluación y estabilización del producto de molienda usando el simulador JKSimMet, XIV Encuentro sobre Procesamiento de Minerales, San Luis Potosí, S.L.P., México, Octubre 8-10, 2008, pp López Valdivieso, A., Reyes Bahena, J.L., Velasco Villalpando, S., Rodriguez Ceja, S., Galindo Murillo, F., Márquez, A.A., Cárdenas, J., Validación de las recomendaciones hechas al circuito de molienda en Las Encinas, S.A. de C.V. Unidad Cerro Nahuatl, Reporte Técnico, Instituto de Metalurgia, UASLP., Enero Reyes Bahena, J.L., López Valdivieso, A., Simulación del circuito de molienda de las Encinas S.A. de C.V. Cerro Nahuatl, Reporte Técnico, Instituto de Metalurgia, UASLP., Noviembre 2000.