CRIPTOLOGÍA I MIGUEL ADÁN

Transcripción

1 CRIPTOLOGÍA I MIGUEL ADÁN 1 INTRODUCCIÓN Observa esta escena de una novela de Tintín, el joven y famoso detective francés. Fíjate cómo es capaz de descifrar una frase que está oculta dentro de un mensaje que aparentemente no tiene sentido. En la viñeta Tintín dice: Mirad...Un día en Rawhajpoutalah, capturé este misterioso mensaje: RRCQ Entre voie Yokohama ns maison r Charles André dimanche seul aligner écran ou tentures serpent marchera inévitablement e proche occident halte intrus e. Figura 1: Tintín leyendo el misterioso mensaje Tintín lo descifra de una manera muy sencilla tomando las dos primeras letras de cada palabra: RRCQ Entre voie Yokohama ns maison r Charles André dimanche seul aligner écran ou tentures serpent marchera inévitablement e proche occident halte intrus e. Con estas letras forma la frase: EnvoYons marchandise a lécoute semaine prochaine, que traducida del francés dice: Enviamos mercancía a lo largo de la semana próxima. Como vemos Tintín ha descubierto un sencillo método que le permite conocer la información que estaba oculta en el mensaje. De estos métodos trata la Criptografía. La Criptología es la ciencia antigua, ligada actualmente a las Matemáticas y a la Informática, que trata sobre los diversos métodos que nos permiten ocultar información para enviarla de un lugar a otro sin que pueda ser conocida nada más que por usuarios autorizados. 1

2 CRIPTOLOGÍA I 2 Sus objetivos son básicamente cuatro: CONFIDENCIALIDAD: La información sólo pueden conocerla los usuarios autorizados INTEGRIDAD: Se debe asegurar que la información enviada y recibida sean idénticas AUTENTIFICACIÓN: Deben estar aseguradas las identidades de los usuarios que envían o reciben la información. NO REPUDIO: Se debe evitar que un usuario niegue su participación en una operación de envío o recepción de información. Actividad 1 Te invitamos a que leas en internet una de las historias más clásicas de la Criptología: el telegrama Zimmerman. Éste es un telegrama que envió en 1917 un ministro alemán a su embajador en Méjico y que aceleró la entrada de Estados Unidos en la I Guerra Mundial. El telegrama decía: Pretendemos comenzar el 1 de Febrero la guerra submarina sin restricciones. No obstante, nos esforzaremos en mantener neutral a los Estados Unidos de América. En el caso que esto no suceda, hacemos a Méjico una propuesta de alianza en base a lo siguiente: Hagamos la guerra juntos y obtengamos la paz juntos. Habrá ayuda financiera y acuerdo por nuestra parte para que Méjico reconquiste los territorios perdidos en Texas, Nuevo Méjico y Arizona. Le dejo a usted los detalles Informe de lo anterior al presidente de Méjico con el mayor de los secretos tan pronto como se inicie la guerra con los Estados Unidos. Sugiérale que, por propia iniciativa, invite a Japón a unirse inmediatamente y que medie entre Japón y nosotros. Por favor, llame la atención al presidente que el empleo sin piedad de nuestros submarinos ofrece ahora la perspectiva de obligar a la paz a Inglaterra en unos pocos meses. Como puedes ver la Criptología ha estado ligada a la trasmisión de información en las guerras y en los negocios, pero hoy día se utiliza en muchos otros aspectos de nuestra vida diaria: tarjetas de teléfono, tarjetas monedero, pago electrónico, banca virtual, internet, , televisión por satélite, firma digital, etc. Veamos ahora algunos de los métodos clásicos de cifrado y descifrado. Pero antes... Actividad 2 Vamos a poner a prueba vuestro ingenio. Descifra el siguiente mensaje: Acakxbxakzs dkexw ewnktrzarx ewnx xewl kaxpzaksioxnwaxwntek kmuxwndko dkxewl cwixfxkxrawdoz dwxek mexnszajkwesx, eklk swixgxuxiweknxtxez txiwexnwez qkukek vwezrx ckoxnz skíxlwazbzaksw

3 CRIPTOLOGÍA I 3 2 MÉTODOS ANTIGUOS Un método basado en la recolocación de las letras (permutación) de un mensaje era el utilizado en Esparta. Se enrollaba una cinta en un bastón, se escribía el mensaje en vertical y al desenrollar la cinta quedaba un verdadero galimatías, Únicamente el poseedor de un bastón de igual grosor podía descifrar el mensaje al enrollarlo de nuevo. Figura 2: Escítalo usado en Esparta Otro método posterior fue el utilizado por Polibios en el siglo II a.c. Estaba basado en el siguiente cuadro y consistía en sustituir las letras por las parejas correspondientes a su posición. Por ejemplo la letra N se convertía en CD. Figura 3: Cuadro de Polibios El famoso Julio Cesar (siglo I a.c.) utilizaba un cifrado basado en el desplazamiento de letras (Figura 4) unos cuantos lugares en un alfabeto ordenado. Figura 4: Cifrado de Cesar

4 CRIPTOLOGÍA I 4 Actividad 3 Codifica dos palabras de 8 letras, una con el método de Polibios y la otra con el de Cesar. Pásalas a tu compañero para que las descifre. Descifra el siguiente mensaje espartano: DNELASIOGODCOJASOOSUAD 3 MÉTODOS USADOS EN LA EDAD MEDIA Los métodos de cifrado denominados monoalfabéticos (como el de Cesar) en los que se cambia una letra por otra fueron objeto de estudio y pronto se inventó un método para poder descifrarlos. Observa como podemos descifrar un mensaje aparentemente muy oscuro: HL2BHF7JÑ7207HL2B9C722LJ47JÑ72MP7BN77JMP7H92BL J6LNMP72FMP7JL17N7B7H967J96LJ7N N7170FL9J9097J7H070LK9NL29ÑL0L2CP19J3HL FÑ9J92LH922L8N7H926L8N729198H727JÑN9K98 H72BL292MP7H72HH7J9JLH72Q9BF9JH9QF097JÑ7N9D93MPF7J6LJ79H2FH7JBFLPJ90719J2LK90LN07F16 N7BF29N7BLN09BFLJ3D93Ñ918F7JMPF7JD9B7171LNF9BLJH9B9N9982LNÑ937JH9B9N96FJÑ90L7H472ÑL0 7H9872ÑF9NPFJ07H991LNL292P6HFB9JÑ7872ÑF9B9J2909H919JL2P57Ñ9J0LH9CN7JÑ737H1FN9NHH7JL0 7919N4PN9BL1LPJ19N7JB9H190L En Egipto a principios del siglo XV decía Al-Qalqashandi que para descifrar un mensaje cifrado.. mira que letras aparecen más frecuentemente en el mensaje... Cuando veas que una letra aparece en el mensaje más veces que el resto, asume que es la e ; luego asume que la siguiente más frecuente es a... pues en la mayoría de los contextos, la e aparece más veces que la a... Él sabía que las dos letras más frecuentes son la a y la e, y por lo tanto las letras/símbolos que más aparecen en nuestro mensaje, que son la 7 Y EL 9, deberían de corresponder con la a y la e. Para ver qué letras son más frecuentes en nuestro idioma visitamos wikipedia y obtenemos una tabla de porcentajes de uso de cada palabra: Figura 5: Porcentaje de aparición de las letras en español Si contamos las veces que aparecen los símbolos/letras en nuestro mensaje cifrado podemos ver la relación entre las letras utilizadas en el criptograma y las habituales en español.

5 CRIPTOLOGÍA I 5 Figura 6: Porcentaje de aparición de las letras en español Actividad 4 Con un poco de paciencia y utilizando también las parejas y los tríos de las letras más frecuentes podemos acabar por asignar con acierto algunas de las letras. Te serán útiles las tablas siguientes. Figura 7: Bigramas y trigramas En el siglo XV, como consecuencia de que los métodos de sustitución monoalfabéticos ya no eran seguros, aparecieron nuevos métodos en los que cada letra eran sustituida por varias letras. Entre ellos fue muy famoso el método de Alberti basado en un par de discos concéntricos. Para emparejar se usaba una clave compuesta de una letra índice para la ruleta interior, una palabra clave y un número. Por ejemplo: ( k, HOLA,6). Se comienza emparejando la k con la H y se cifran las primeras 6 letras, luego se empareja la k con la O y se cifran las siguientes 6 letras, y así sucesivamente. Tras acabar con la A se comienza de nuevo con la H. Figura 8: Cifrado de Alberti

6 CRIPTOLOGÍA I 6 Actividad 5 Con la clave (s, RAUL, 3) cifra un frase de 10 letras Pásale tu frase cifrada a otro grupo. Actividad 6 Elige en tu grupo una palabra de 5 letras XXXXXX y cifra una frase de 20 letras con la clave ( f, XXXXX, 4). Pásale las dos frases (en claro y encriptada) a otro grupo. podrán adivinar tu clave XXXXX? De esa misma época es el cifrado de Blaise de Vigenère que tenía un funcionamiento muy similar (puedes investigar en internet). 4 MÉTODOS USADOS EN LA EDAD MODERNA Para acabar esta sesión vamos a ver un cifrado del siglo XIX: el cifrado de Playfair. Éste cifrado se basa en una tabla en la que hemos colocado de las letras de nuestro abecedario de una manera especial (esta colocación es la clave del cifrado), por ejemplo: Figura 9: Cifrado de Playfair Para encriptar tomamos las letras de dos en dos del texto en claro y las sustituimos por otras dos según las reglas siguientes: Si las dos letras están en la misma fila se sustituyen por las contigüas a la derecha (si no hay a la derecha se comienza por la primera letra de la izquierda) Si las dos letras están en la misma columna se sustituyen por las contigüas hacia abajo (si no hay más letras hacia abajo se comienza por la primera letra de la primera fila) En el resto de casos se cambian por las situadas en: fila de la 1 a y columna de la 2 a, fila de la 2 a y columna de la 1 a Figura 10: Sustituciones en el cifrado de Playfair

7 CRIPTOLOGÍA I 7 Observa en este ejemplo cómo se realizan los cambios entre parejas de letras: Figura 11: Ejemplo de cifrado de Playfair Actividad 7 Hemos interceptado un mensaje cifrado, pero el portador del mensaje cometió el error de llevar en su bolsillo un papel con una frase. Podía ser una clave! : ESTAMOS EN LA ESCUELA SUPERIOR DE INFORMATICA DE CIUDAD REAL El mensaje cifrado decía: TCMTPCTRESFDCA Interrogado el prisionero sobre qué sistema utilizaban para cifrar, cantó que se solía utilizar el de Playfair. Qué decía el mensaje? Te dejamos la pista para que completes la clave y resuelvas el criptograma. La clave la iremos colocando a lo largo de la tabla sin repetir las letras ya utilizadas, al final colocaremos las letras no utilizadas en su orden alfabático. Figura 12: Tabla de Playfair con parte de la clave Para acabar la sesión de hoy y repasar algunos de los conceptos y métodos vistos vamos a ver la Lección 1. Historia de la criptografía y su desarrollo en Europa en la dirección En la siguiente sesión de Criptología veremos nuevos y más potentes métodos de encriptación.