- V - Circuitos No Lineales.

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1 - - Circuitos No Lineales. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H Comparadores de oltaje. La función de un comparador de oltaje consiste en realizar la comparación entre dos señales, una señal de entrada y otra señal de referencia fija, y dependiendo del nivel de éstas, establecer una señal de salida de valor máximo o mínimo. Se utiliza el amplificador operacional en lazo abierto, (idealmente ganancia infinita, sin retroalimentación), o un amplificador de ganancia alta con retroalimentación positiva. La salida del circuito comparador opera dentro de los límites fijados por los voltajes de saturación, + sat y sat. Para limitar el voltaje de salida a un valor definido, diferente a ± sat, se pueden utilizar zeners o en su defecto CI de aplicación específica como comparadores. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 2 Tipos de Comparadores de oltaje. Comparadores Sin Histéresis (lazo abierto) Comparador de Cruce por Cero: Inversor y No Inversor Comparador de Nivel: ref > 0, (Inversor y No Inversor) < 0, (Inversor y No Inversor) ref Comparadores Con Histéresis (retroalimentación positiva) Comparador de Cruce por cero: (Inversor y No Inversor) Comparador de Nivel: ref > 0, (Inversor y No Inversor) < 0, (Inversor y No Inversor) ref Comparadores de IC de Propósito General: LM311 Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 3 1

2 Comparador de cruce por cero, No Inversor. Si i > 0 o = + sat. Si i < 0 o = sat. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 4 Comparador de cruce por cero, Inversor. Si i > 0 o = sat. Si i < 0 o = + sat. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 5 Comparadores de Nivel Se establece un voltaje de referencia fijo, ref, de valor positivo ( ref > 0) o negativo ( ref <0), según corresponda a la aplicación, para compararlo con la señal de entrada. R2 ref = ( + ) R + R 1 2 ref = Z Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 6 2

3 Comparador de Nivel, No Inversor, con ref >0 Si i > ref o = + sat Si i < ref o = sat. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 7 Comparador de Nivel, Inversor, con ref > 0. Si i > ref o = sat Si i < ref o = + sat. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 8 Comparador de Nivel, No Inversor, con ref <0 Si i > ref o = + sat Si i < ref o = sat. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 9 3

4 Comparador de Nivel, Inversor, con ref < 0. Si i > ref o = sat Si i < ref o = + sat. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 10 Ejemplo Comparador de Nivel, Sin Histéresis. Proponga un circuito comparador de nivel que indique con un voltaje positivo de salida, + sat, cuando una señal de entrada sinusoidal de 5pico, es mayor que un voltaje de referencia de 1.63, obtenido a partir de un divisor de tensión con resistencias. Indique el tipo de comparador. Muestre los cálculos y el circuito propuesto. Dibuje la señal de salida y entrada en un mismo grafico en función del tiempo, mostrando la relación entre las señales. Dibuje la función de transferencia del circuito. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 11 Efectos del Ruido en la entrada sobre la operación de Comparación. El ruido, representado como fluctuaciones indeseadas sobre la señal de entrada, puede provocar una operación errática del circuito comparador al producir conmutaciones sucesivas que no responden a la forma de onda original de la señal de entrada. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 12 4

5 Reducción de los Efectos del Ruido con la Histéresis. Para que el comparador sea menos sensible al ruido, puede retroalimentarse en forma positiva, y así establecer una Histéresis alrededor del voltaje de referencia. La Retroalimentación Positiva se realiza tomando una fracción del voltaje de salida y aplicándolo a la entrada (+). ( ) UTP R2 = R1 + R2 + out (max) ( ) R2 LTP = out (max) R1 + R2 Histéresis = UTP LTP Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 13 Histéresis Siempre que un circuito cambia de un estado a otro con cierta señal y luego regresa del segundo al primer estado con una señal de entrada diferente, se dice que el circuito presenta histéresis. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 14 Comparador de Nivel con Histéresis, No Inversor, con ref > 0. R2 n = R1 ctr ref UT LT 1 = ref 1 + n n SAT 1 + = ref 1 + n n SAT Histeresis = UT LT ctr = UT + 2 = ( + SAT ) ( SAT ) = n n Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 15 LT ref 5

6 Comparador de Nivel con Histéresis, Inversor, con ref > 0. R2 n = R1 ctr ref UT LT ( ) n + SAT = ref + n + 1 n +1 ( ) n SAT = ref + n + 1 n +1 Histeresis ctr = = UT UT ( + SAT ) ( SAT ) = n +1 Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 16 LT + LT n = ref 2 n + 1 Comparador de entana. El circuito detecta cuando una señal de entrada se encuentra entre dos límites, uno superior y otro inferior. Los límites superior e inferior son establecidos por voltajes de referencia, U y L. Si, U > v in > L o = 0; v in dentro de la ventana Si, U < v in < L o = + sat ; v in fuera de la ventana Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 17 Ejemplo Comparador de Nivel con Histéresis Determine los valores superior e inferior de los voltajes de umbral y grafique la curva de histéresis para el circuito comparador de la siguiente figura. Considere que + out(max) = +5 y out(max) = 5. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 18 6

7 Ejemplo Comparador de Nivel con Histéresis Proponga un circuito comparador de nivel con histéresis, No Inversor, que cumpla con las siguientes especificaciones: UT = +12 LT = +8 ±sat= ±15. Dibuje la relación entre las señales de salida y entrada en función del tiempo. Muestre la función de transferencia del circuito. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 19 Comparadores en IC de propósito general, LM311. Figura 9.4, pag 415 Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 20 Comparadores en IC de propósito general, LM311. Los terminales de salida del colector y emisor son accesibles externamente para permitir que el usuario polarice Q o con un voltaje diferente a la alimentación del integrado (p.ej. ±15, 0 a 5).Típica aplicación para conversión de niveles de voltaje analógico en niveles digitales (interfaces). El transistor de salida Q o, se comparta como un interruptor, abierto o cerrado, dependiendo de la comparación entre las entrada p y n. Los terminales 5 y 6 permiten la anulación del voltaje offset de desvió, y la entrada 6 puede utilizarse como terminal de habilitación del comparador. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 21 7

8 Comparadores en IC de propósito general, LM311. Operación: Si, p > n Q o en corte (abierto), o = CC(lógico) ; Si, n > p Q o se satura (cerrado), o = EE(lógico) ; Figura 9.5, pag 416 Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 22 Tiempos de Respuesta, LM311. Aproximadamente, 200ns con resistencia externa en el orden de KiloOhmios. Figura 9.7, pag 417 Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 23 Ejemplo comparador, LM311. Para el circuito controlador de temperatura de la siguiente figura: Explique la operación del circuito como comparador. Obtenga los valores de las resistencia, R 1 y R 3, para que el punto de referencia se pueda ajustar a cualquier temperatura entre 50 C y 100 C por medio de un potenciómetro de 5KΩ. Considere que: El sensor de temperatura LM335 (diodo), produce un voltaje dependiente de la temperatura de acuerdo con (T)=T/100, donde T está dada en grados Kelvin. (0 C= K). La resistencia R 5 polariza el sensor. Para que el circuito funcione en un amplio rango de voltajes de alimentación, se estabiliza el voltaje del puente del transductor por medio del Zener LM329 y R 4. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 24 8

9 Comparador de entana con LM339. Para TL < I < TH, o = +cc; Qo1 y Qo2 apagados. Para I > TH, o = 0; Qo1 encendido. Para I < TH, o = 0; Qo2 encendido. Operación: Si, p > n o = CC ; Si, n > p o = GND; Q o abierto Q o cerrado Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 25 Ejemplo comparador de ventana, LM339. Explique el Funcionamiento del Circuito comparador. Especifique los valores de los componentes adecuados para que el LED se encienda con CC dentro de la banda de 5 ±5%. Nota: diodo de referencia Zener de 2.5 (I z 1mA), un LED (I LED 10mA y LED 1.5), IB(n2222) 1mA y las resistencias que se requieran. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 26 Comparador de Nivel con Histéresis, Inversor (Disparador Schmitt, Inversor LM311) Para que OH CC debe R4 << R3 + (R1 R2 ) Para establecer v p = TL para v 0 = OL =0 v p = TH para v 0 = OH = CC se obtiene: Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 27 9

10 Ejercicio (Disparador Schmitt, Inversor LM311) Para el comparador de nivel con Histéresis Inversor, obtenga: Derive las ecuaciones de diseño para la configuración Inversora. Los valores de resistencia apropiados para lograr que OL = 0, OH = 5, TL = 1.5, TH =2.5, con CC =5. Muestre un gráfico en función del tiempo con las señales de entrada y salida. Muestre la función de transferencia. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 28 Comparador de Nivel con Histéresis, No Inversor (Disparador Schmitt, No Inversor LM311) Para que OH CC debe R5 << R3 + R4 Si v p =v n con v 0 =0 y v I = TH Si v p =v n con v 0 = CC y v I = TL se obtiene: Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 29 Ejercicio (Disparador Schmitt, No Inversor LM311) Para el comparador de nivel con Histéresis No Inversor, obtenga: Derive las ecuaciones de diseño para la configuración No Inversora. Los valores de resistencia apropiados para lograr que OL = 0, OH = 5, TL = 1.5, TH =2.5, con CC =5. Muestre un gráfico en función del tiempo con las señales de entrada y salida. Muestre la función de transferencia. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H

11 Modulación de ancho de pulso (PWM): El voltaje de salida, o, se considera como una serie de pulsos con anchos controlados o modulados por I. Ciclo de Trabajo: TH D(%) = 100 T + T D(%) = L H Si I varía entre: 0 < I < max. I Entonces, el Ciclo de Trabajo 100 varía entre: max 0% < D < 100% Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 31 Ejercicios Comparadores de voltaje. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H Rectificadores de Precisión Un rectificador de media onda (HWR) es un circuito que pasa solo la porción positiva (o solo la porción negativa) de una onda, mientras que bloquea la otra porción. La característica de transferencia del HWR, se muestra en la figura. o = i para i > 0 o = i para i < 0 Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H

12 Rectificadores de Precisión Un rectificador de onda completa (FWR), además de pasar la porción positiva, se invierte y después pasa también la porción negativa. Su característica de transferencia se muestra en la figura. Un FWR también se denomina circuito de valor absoluto. o = i o = i para i > 0 o = i para i < 0 Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H Rectificadores de media onda El análisis del circuito se facilita si se consideran por separado los casos vi > 0 y vi < 0. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 35 Rectificadores de media onda Circuito equivalente del HWR básico para entradas positivas y negativas. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H

13 Rectificadores de media onda 1) vi > 0: En respuesta a una entrada positiva, la salida del amp op vao también se volverá positiva, encendiendo el diodo y creando por lo tanto la ruta de retroalimentación negativa mostrada en la figura. Esto permite aplicar el principio del corto virtual y escribir vo=vi. Al colocar el diodo dentro del ciclo de retroalimentación se elimina cualquier error debido a su caída de voltaje. 2)vI < 0: Ahora la salida del amp op se vuelve negativa, apangando el diodo y por ende causando que la corriente a través de R se convierta en cero. Por lo tanto, vo=0. Como se ilustra en la figura, el amp op ahora esta operando en el modo de lazo abierto, y como vp<vn, la salida se satura en vao=ol. Con EE= 15, vao 13. Una desventaja de este circuito es que cuando vi cambia de negativo a positivo, el amp op debe salir de la saturación y después cambiar por completo desde vao=ol 13 hasta que vao vi+0.7 para así cerrar el ciclo de retroalimentación. Esto toma tiempo y vo puede exhibir una distorsión intolerable. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 37 Rectificadores de media onda El HWR mejorado de la figura asegura el nivel de saturación negativa justo a una caída de diodo debajo de la tierra. Este actúa como un HWR inversor con ganancia. o = 0 para i > 0 o = (R2/R1)i para i < 0 Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 38 Rectificadores de media onda Se identifican dos caso. 1) vi > 0:Una entrada positiva ocasiona que D1 conduzca, lo que crea una ruta de retroalimentación negativa alrededor del amp op, lo que indica que D1 ahora sujeta la salida del amp op en vao= d(enc). Además, D2 esta apagada, por lo tanto no fluye corriente a través de R2 y, por ende, vo=0. < 0: Una entrada negativa ocasiona que el amp op se vuelva positivo, por lo que D2 se enciende. Lo anterior crea una ruta de retroalimentación negativa alternativa por medio de D2 y R2. En forma clara, D1 ahora esta apagado, y se obtiene vo=( R2/R1)v1. Además, vao=vo+vd2(enc). 2) vi Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H

14 5.2.2 Rectificadores de Onda Completa Sea R1= R2= R4= R, R3= R/2 y R5= AR, entonces, A=R5/R. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 40 Rectificadores de onda completa El AO1 proporciona rectificación de media onda inversora, y AO2 suma a vi y a la salida HWR vhw en una relación 1 a 2 para obtener v0= (R5/R4)vI (R5/R3)vHW. Considerando que vhw= (R2/R1)vI para vi>0. y vhw=0 para vi<0, se puede escribir Donde En forma concisa Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 41 Rectificadores de onda completa FWR empleando únicamente dos resistores idénticos. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H

15 Rectificadores de onda completa Para el caso de la configuración FWR alternativa, se tiene: Para I>0, D1 esta encendido, lo que permite que AO1 conserve su entrada inversora en la tierra virtual. Con la salida de AO1 fija en d1(enc), D2 esta pagado, lo que permite que R4 transmita I a AO2. De este ultimo, que actúa como un amplificador no inversor, se obtiene vo=apvi. Para I<0, D1 esta apagado y D2 esta polarizado directamente por R4. Por KCL, (0-vI)/R1=(vO-0)/(R2+R3), o bien vo=-anvi En forma concisa vo=a vi. Esta condición se cumple estableciendo R1=R2=R y R3=(A 1)/R. Es claro que solo se necesitan dos resistencias idénticas. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H Convertidores de ca-cc La aplicación mas común de los circuitos de precisión de valor absoluto es la conversión de ca-cc, esto es, la generación de un voltaje de cc proporcional a la amplitud de una onda de ca dada. Primero se rectifica con onda completa la señal de ca, y después esta se pasa por un filtro pasa bajas para sintetizar un voltaje de cc. Este voltaje es el promedio de la onda rectificada. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 44 Convertidores de ca-cc Sustituyendo v(t)=msen(2πft) Un convertidor de ca-cc se calibra para que cuando sea alimentado con una señal de ca proporcione como resultado el valor de la raíz cuadrática media (rms), Si sustituimos v(t)=msen(2πft) Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H

16 Convertidores de ca-cc En la figura se muestra, para una onda Sinusoidal, la relación entre los valores promedio, rms y valor pico. Para obtener rms a partir de prom, se necesita multiplicar este último por: ( 1/ 2) /(2 / π ) = 1.1 Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 46 Convertidores de ca-cc La figura muestra la realización de un convertidor de ca-cc Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 47 Convertidores de ca-cc La ganancia de 1.11/ se ajusta por medio del potenciómetro de 50 kῼ, y la capacitancia proporciona filtrado pasa-bajas con frecuencia de corte fo=1/2πr5c, donde R5 es la resistencia neta en paralelo con C, o bien 1.11x200=222kῼ. En virtud de que un FWR duplica la frecuencia, el criterio para especificar C se convierte en Como una regla empírica conservadora, C debe exceder al termino derecho de la ecuación en un numero de veces igual al inverso del error fraccional de rizo que puede ser tolerado a la salida. Por ejemplo, par un error de rizo de 1%, C debe ser alrededor de 100 veces mas grande que el termino derecho de la ecuación. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H

17 5.4 Interruptores Analógicos Aplicaciones de interruptores eléctricos: amplificadores troceadores, los generadores de función, los amplificadores S/H y las alimentaciones interruptoras de potencia. Los interruptores también se usan para enrutar señales en sistemas de adquisición de datos y para reconfigurar circuitos en instrumentación programable. El SW se cierra o se abre, dependiendo del nivel lógico en la entrada de control C/O. Un dispositivo que posee altas relaciones de resistencia encendido-apagado, como los transistores de efecto de campo. (FET) Interruptor ideal y sus características i-v. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 49 Interruptores Analógicos. Generalmente incorporan un FET como dispositivo básico de conmutación. Utilizados para la selección de señales, enrutamiento, y procesamiento. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 50 Interruptores MOSFET La configuración básica llamada compuerta de transmisión. Un ejemplo es el multiplexor/demultiplexor de ocho canales CD4051. Compuerta de transmisión CMOS y su resistencia dinámica como una función de vi. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H

18 Multiplexación de canales analógicos. Multiplexor analógico en IC, de Analog Devices, incorpora decodificador de 4 canales. Selección a través de A o y A 1. La entrada Enable conecta o desconecta la salida. Utilizado en aplicaciones de conmutación y enrutamiento de señales de video y sistemas de adquisición de datos. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H Amplificadores de Muestreo y Retención. ( Sample-and-Hold ) Un amplificador de muestreo y retención (SHA) es un circuito en el cual el valor de la señal de entrada se captura en forma instantánea. a) Respuesta idealizadas del amplificador SHA y b) rastreo y Retención (THA). Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 53 Amplificadores de Muestreo y Retención. ( Sample-and-Hold ) El circuito básico de muestro y retención consiste de un interruptor analógico, un capacitor y amplificadores de entrada y salida. El interruptor analógico muestrea la señal de entrada, el capacitor, C H, almacena y mantiene la señal muestreada por un periodo de tiempo y el amplificador de salida presenta una alta impedancia en la entrada para prevenir la descarga del capacitor. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H

19 Amplificadores de Muestreo y Retención. ( Sample-and-Hold ) Un pulso de control angosto cierra el interruptor analógico y permite que el capacitor se cargue al valor de la señal de entrada. Luego, el interruptor es abierto y el capacitor mantiene la magnitud de la señal de entrada por un periodo de tiempo suficientemente largo como para que un Convertido Analógico a Digital (ADC) obtenga el valor digital de la muestra. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 55 Muestreo Seguimiento y Retención. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 56 Ejercicio: Muestreo Seguimiento y Retención. Dibuje la forma de onda de la señal de salida para el siguiente amplificador S/H, dado el voltaje de control. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H

20 Solución: Muestreo Seguimiento y Retención. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 58 Amplificador de Muestreo y Retención. ( AD585 ) Este IC consiste en: Dos amplificadores buffer, Interruptor analógico controlado por una compuerta lógica, Capacitor interno de retención de 100 pf. Un capacitor adicional puede ser conectado externamente en paralelo entre los terminales 7 y 8, El voltaje de control digital para los intervalos de muestreo y retención es aplicado entre los terminales 14 y 13 (nivel bajo) y 12 y 13 (nivel alto), La señal de entrada a ser muestreada se aplica en el terminal 2, Los terminales 3 y 5 se utilizan para anular el voltaje de offset, La ganancia del circuito puede ser establecida con los terminales 1 ó 2 sin conexión de retroalimentación. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 59 Configuraciones de Circuito S/H con AD585. Circuito S/H con A v = 1 y ajuste de offset null. Circuito S/H con A v = 2, A v = (1+R 2 /R 1 ). Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H

21 LM398 (National Semiconductor) Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 61 Parámetros de Desempeño, Amplificadores de Muestreo y Retención. Tiempo de Apertura (tap): Tiempo que le toma al interruptor analógico quedar completamente abierto, luego de que el voltaje de control conmuta desde el nivel de Muestreo a Retención. El tiempo de apertura produce un retardo en el punto de muestra efectivo. Incertidumbre de Apertura ( tap): La incertidumbre en el tiempo de apertura. Representa la variación en el tiempo de apertura entre muestra y muestra. También llamado vibración de apertura (aperture jitter). Tiempo de Adquisición (taq): Tiempo requerido por el dispositivo para alcanzar su valor final cuando el voltaje de control conmuta desde el nivel de Retención al nivel de Muestreo. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 62 Parámetros de Desempeño, Amplificadores de Muestreo y Retención. Caída de voltaje (Droop): La caída de voltaje se debe principalmente a la descarga del condensador C H en el proceso de Retención. Por ello, la caída de tensión tiene un interés especial cuando C H se debe mantener bajo para asegurarse una adquisición rápida. Pero si lo que se quiere tener es precisión en el dato muestreado C H, debe incrementarse. La elección del valor de C H se tiene que hacer teniendo en cuenta que influye de forma contraria en dos características del SHA ambas deseables: bajos tiempos y exactitud. En efecto: cuanto mayor sea C H, menor es la caída pero mayor el tiempo de adquisición debido a que aumenta el tiempo de carga del C H. Por tanto hay que buscar un valor de compromiso entre ambos factores. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H

22 Parámetros de Desempeño, Amplificadores de Muestreo y Retención. Alimentación hacia adelante (feedthrough): Durante el modo de espera, el voltaje de salida, v o, debe ser independiente de cualquier variación en la tensión de entrada, v I,. En la práctica debido a la capacitancia parásita a través del interruptor analógico, sw, existe una pequeña cantidad de acoplamiento de CA desde v I hasta v o, llamada alimentación hacia delante. Esta capacitancia parásita a través del interruptor, C sw, forma un voltaje de CA divisor con C H, entonces un cambio de entrada v I ocasiona un cambio de salida: v o = [C sw /(C sw + C H )] v I La razón de rechazo de la alimentación hacia adelante, FRR, proporciona un indicativo de la cantidad de acoplamiento parásito. Por ejemplo, si FRR= 80dB, un cambio durante el modo de espera v I = 10 da como resultado v o = v I / 10 80/20 = 10/10 4 = 1mv. FRR = 20 log ( v I / v o ) Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 64 Parámetros de Desempeño, Amplificadores de Muestreo y Retención. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H. 65 Parámetros de Desempeño, Amplificador de Muestreo y Retención. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H