Potència. Rendiment La força que cal fer per aixecar un pes ve donada per l expressió: La potència d una màquina és la capacitatquetéperferun

Transcripción

1 Resol Fórmules Força Treball Potència Potència útil Rendiment La força que cal fer per aixecar un pes ve donada per l expressió: Eltreballqueesfaen portar una càrrega d unllocaunaltreve donada per l expressió: La potència d una màquina és la capacitatquetéperferun treball i ve donada per: La potència útil d una màquina és la diferència entre la potènciaabsorbidailaperduda. El rendiment d una màquina ve donat per la relació entre la potència útil i la potència total: F=m g W=F d P=W/t P total =P perduda +P útil )100 (N)=(kg) 9,8(m/s 2 ) (J)=(N) (m) (W)=(J)/(s) 1. Calculaeltreballquefaunhomequearrossegauncotxedurant10metresfentuna força de 800 newtons. W=F d=800 10=8000J Dades F=800N d=10m Incògnites W? 2. Unpaletaempenyuncarretófentunaforçade25Ndurant1km.Quintreballhadesenvolupat? W=F d= =25000J Dades F=25N d=1km=1000m Incògnites W? 3. Per pujar una capsa sobre una taula d 1,5 metres d alçada hem fet un treball de 300J.Quinaforçahemhagut defer? W=F d F=W:d=300:1,5=200N Dades W=300J d=1,5m Incògnites F? 46

2 Unitat 5 4. Per anar a tirar la bossa d escombraries hem fet un treball de 800 J fent una força de 20 N. Quina distància hem recorregut? W=F d; d=w:f=800:20=40m Dades W=800J F=20N Incògnites d? 5. Calcula la força que cal fer per elevar una caixa de 15 kg de massa i el treball que s hafet enpujaraquestacaixa4plantes,sicadaplantafa2,5metresd alçada. F=m g=15 9,81=147,15N W=F d=147, =1471,5J Dades m=15kg d=4 2,5=10m g=9,8m/s 2 Incògnites F? W? 6. Un toro mecànic trasllada unes totxanes a un camió que està a 300 metres de distància.si el toro fa una força de 5000 newtons i triga 30 segons a arribar al camió: a) Quin treball ha realitzat el toro? W=F d= = J b)quinaéslapotènciadel toromecànic? P=W/t= /30=50000W Dades F=5000N d=300m t=30s Incògnites W? P? P? c) Siuncavallequivala736W,quinaéslapotènciadel toroencavalls? P=50000W(1CV/736W)=67,93CV 47

3 7. Calculalaforçaquehadeferunamàquinaelevadorasihafet untreballde4000j enpujarunacàrregafinsaunaalturade3m. W=F d; F=W:d=4000:3=1333N Dades W=4000J d=3m Incògnites F? 8. Un muntacàrregues puja un pes fent una força de 1400 N fins a una altura de 2 m en un temps de 7 segons. Calcula la potència desenvolupada pel muntacàrregues. W=F d=1400 2=2800J P=W/t=2800/7=400W Dades F=1400N d=2m t =7s Incògnites P? 9. Un motor elèctric absorbeix una potència de 3 CV. Determina la potència útil que podràdesenvoluparsitéunrendiment del70%. )100 P útil =(η P total )/100=( )/100=1545W Dades P=3CV=2208W h=70% Incògnites P útil? 10. Unacintatransportadorafaunaforçade200Npertraslladarcapsesa10mdedistància i triga 4 segons.si aquesta cinta es mou per un motor elèctric de 600W de potència,calculaelseurendiment.(1cv=736w) W=F d=200 10=2000J P=W/t=2000/4=500W Dades F=200N d=10m Pt=600W )100=(500/600)100=83,33% 48

4 Unitat Unascensorilasevacàrregapesen900kg.Sipujadesd unaplantabaixafinsaun sisèpissituata18md alturaenuntempsde24segonsielmotorqueaccionalacàrrega absorbeix una potència de 8000 W, determina (considera la gravetat de 10 m/s 2 ): a) El treball realitzat. F=m g=900 10=9000N W=F d= =162000J b) La potència desenvolupada en quilowatts i en cavallsdevapor.(1cv=736w) P=W/t=162000/24=6750W=6,750kW=9,17CV c) El rendiment. )100=(6750/8000)100=84,37% Dades m=900kg t=24s d=18m Pt=8000W 12. En un taller de reparació de vehicles, una màquina elevadora puja un cotxe de 1200kgdemassafinsaunaalturade180cmenuntempsde20segons(considera lagravetat de10m/s 2 ).Calcula: a) El treball realitzat per la màquina elevadora. F=m g= =12000N W=F d= ,8=21600J b) La potència desenvolupada per la màquina. P=W/t=21600/20=1080W Dades m=1200kg t=20s d=1,8m 13. S ha depujar una càrrega de400kgdemassa alquart pisd unedificienconstrucció. Una grua tarda 10 segons a pujar la càrrega,mentre que un obrer ho fa en una hora. Sabent que l altura de cada pis és de 3 m, determina el treball realitzat i la potència desenvolupada per la grua i l obrer respectivament.(considera la gravetat de10m/s 2.) F=m g=400 10=4000N W=F d= =48000J P grua =W/t=48000/10=4800W Dades m=400kg t grua =10s t obrer =3600s d=4 3=12m P obrer =W/t=48000/3600=13,33W 49

5 Experimenta Ara analitzarem palanques. Per això hauràs de muntar un sistema de palanques similar aldelesfiguresenelquallespuguismodificarsenseproblemes. Fes els muntatges que t expliquem a continuació per demostrar que es compleix la llei de la palanca: 1. Fesunmuntatged unapalancade1rgrauenelqual el punt de suport estigui al centre (uns 15 cm de les càrregues). Als extrems hi ha d haver dues càrregues iguals (poden ser dues bosses de llenties de 1 / 2 kg). Comprovaqueescompleixlalleidelapalanca. F a da db F b ; (15 9,8) 0,5=(15 9,8) 0,5 2. Desplaça ara el punt de suport de manera que les distàncies sobre les càrregues siguin l una el doble del altra(perexemple10i5cm).col locael 1 / 2 kgsobre el braç llarg i busca quin pes has de col locar sobreelbraçcurtperquèlapalancaestiguienequilibri. Finalment comprova que es compleix la llei de la palanca. Massadelbraçcurt =1kg ; (10 9,8) 0,5=(5 9,8) 1 F b db da F a 3. Repeteix el mateix procediment de manera que un braç sigui tres vegades l altre. Massadelbraçcurt =1,5kg ; (15 9,8) 0,5=(5 9,8) 1,5 50