PROBLEMAS DE ELECTRICIDAD PRIMER CURSO

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1 PROBLEMAS DE ELECTRICIDAD PRIMER CURSO

2 INTENSIDAD Y DENSIDAD DE CORRIENTE ELECTRICA INTENSIDAD Y DENSIDAD DE CORRIENTE ELECTRICA...3 RESISTIVIDAD Y RESISTENCIA ELECTRICA...8 ASOCIACION DE RESISTENCIAS...16 EFECTO JOULE...18 GENERADORES...23 MOTORES...27 ANALISIS DE CIRCUITOS ELEMENTALES...30 ASOCIACION EN SERIE DE GENERADORES...35 ASOCIACION PARALELO Y MIXTA DE GENERADORES...38 Departamento de Tecnología Página 2

3 INTENSIDAD Y DENSIDAD DE CORRIENTE ELECTRICA D:\Mis documentos\word Datos\BTELECTR\APUNTE88 nuevo.doc INTENSIDAD Y DENSIDAD DE CORRIENTE ELECTRICA 1.- Por un conductor pasan 3 C en 2 s. Cuál es el valor de la intensidad de corriente que circula por el conductor?. 2.- Si por un conductor pasan 12 A en 16 s. Cuál será la cantidad de carga eléctrica en C que ha pasado?. 3.- Por un conductor circula durante un tiempo desconocido una corriente de 23 A y se ha determinado que la carga eléctrica que ha circulado ha sido de 12 C. Cuanto tiempo ha pasado?. 4.- Tenemos dos conductores. Por uno circulan 20 C en 3 s y en cambio por el otro pasan 12 C en 1.3 s. Por cuál de los dos pasa más corriente?. Departamento de Tecnología Página 3

4 INTENSIDAD Y DENSIDAD DE CORRIENTE ELECTRICA 5.- Por un conductor eléctrico pasan en 3 s 123 C. Si la sección del conductor es de 2 mm 2. Cuál será la densidad de corriente medida en A/mm 2?. 6.- La densidad de corriente de un hilo conductor es de 16 A/mm 2 y la sección del mismo es de 3 mm 2. Determinar la cantidad de electricidad en C que pasará en un tiempo de 30 s. 7.- Un conductor cilíndrico tiene un radio de 1 mm. Determinar el valor de la densidad de corriente que circulará si le pasa una intensidad de 3 A. 8.- La intensidad que circula por un hilo conductor es de 6 A y la densidad de la corriente es de 1.4 A/mm 2. Cuál es el valor de la sección del hilo?. Departamento de Tecnología Página 4

5 INTENSIDAD Y DENSIDAD DE CORRIENTE ELECTRICA 9.- Tenemos dos hilos conductores. Uno tiene una sección de 2 mm 2 y el otro una sección de 3 mm 2. Por el primero pasa una corriente de 12 A y por el segundo una de 2 A. Cuál de los dos hilos lleva más densidad de corriente? Una platina tiene unas dimensiones de 2x3 mm y le pasa una corriente eléctrica de 3 A. Calcular cuál será la densidad de la corriente que circula Disponemos de dos hilos de conductores, uno cilíndrico de 1 mm de radio y el otro de sección rectangular de 2x1 mm. Si por los dos conductores circula la misma corriente eléctrica, Cuál de los dos tiene una densidad de corriente más grande? Para un cierto material conductor solo se acepta una densidad de corriente máxima de 6 A/mm 2 sin que padezca calentamientos peligrosos. Si tenemos 3 hilos conductores cilíndricos de radios 1, 2 y 3 mm Calcular los valores máximos de las intensidades que podrán pasar por cada uno de estos hilos. Departamento de Tecnología Página 5

6 INTENSIDAD Y DENSIDAD DE CORRIENTE ELECTRICA 13.- Qué radio tendrá que tener un hilo conductor cilíndrico que soporta una densidad máxima de corriente de 5 A/mm 2 si por él pasa una intensidad de 35 A? Clasificar por orden creciente de densidad de corriente los siguientes conductores: a) Sección = 2 mm 2 Intensidad = 12 A b) " = 3 " " = 13 A c) " = 6 " " = 23 A d) " = 8 " " = 19 A 15.- Se dispone de un conductor cilíndrico coaxial de radio interno 0,5 mm y de radio externo 1,2 mm. Si el conductor soporta una corriente de 124 A determinar cuál es la densidad de la corriente que circula Si por un hilo de sección 2 mm 2 pasa una densidad de corriente de 2 A/mm 2 Cuál será la densidad de corriente si la sección del conductor fuese reducida a la tercera parte?. Departamento de Tecnología Página 6

7 INTENSIDAD Y DENSIDAD DE CORRIENTE ELECTRICA EJERCICIOS A RESOLVER POR LOS ALUMNOS 1.- En 23 s pasan por un conductor 456 C de carga eléctrica. Determinar el valor de la intensidad de corriente que circula por él. 2.- Un amperímetro marca una intensidad de 2 A. Si el tiempo que el amperímetro permaneció conectado fue de 123 s, Cuál fue la carga que pasó en C?. 3.- Unos 3456 C pasaron por un amperímetro mientras éste marcaba 3 A Cuanto tiempo tardó en circular la carga eléctrica? 4.- La sección de un conductor es de 2 mm 2 y circula una corriente de 6 A. Determinar el valor de la densidad de corriente eléctrica. 5.- Un conductor de φ 0,7 mm lleva una densidad de corriente de 4,7 A/mm 2 durante 45 s. Buscad cuál será el valor de la carga en C que pasa. 6.- Por un conductor circular de φ 0,5 mm pasan sucesivamente las siguientes intensidades: 2 A en 56 s, 4 A en 12 s y 6 A en 3 s. Determinar para cada caso el valor de las densidades de corriente, así como la carga total que pasa. 7.- Un conductor tiene sección triangular equilátera de lado 0,5 mm. Si transporta una densidad de corriente de 6 A/mm 2 Cuál será la intensidad de corriente que lleva?. 8.- A igualdad de corriente eléctrica Qué conductor llevará más densidad: uno de 12 mm 2 ó uno de φ 12 mm?. 9.- Un conductor coaxial tiene de φ interno 0,5 mm y de φ externo 0,6 mm. Si por él pasa una corriente de 13 A Cuál será la intensidad de corriente que soporta?. 10.-Un conductor lleva 34 A con una densidad de corriente de 14 A/mm 2 Cuál tendrá que ser su φ? Tenemos dos conductores, uno de 1 mm de φ y el otro de 2,3 mm 2 de sección; si los dos llevan la misma densidad de corriente Cual llevará más intensidad?. Departamento de Tecnología Página 7

8 RESISTIVIDAD Y RESISTENCIA ELECTRICA RESISTIVIDAD Y RESISTENCIA ELECTRICA 1.- La resistividad de un hilo conductor es de Ω mm 2 /m. si la longitud es de 3 m y la sección es de 2 mm 2, determinar cuál será el valor de su resistencia en Ω. 2.- La resistencia de un hilo conductor cilíndrico es de 1.2 Ω. Su diámetro es de 1 mm y su longitud es de 123 m Cuál será la resistividad de este conductor?. 3.- Determinar el radio de un hilo si se sabe que su resistencia es de 2 Ω, que su longitud es de 45 m y que está hecho de un material de resistividad Ω mm 2 /m. 4.- Se quiere construir una resistencia bobinando hilo de cobre de 0.1 mm de diámetro. Si el valor que se desea obtener es de 4 Ω calcular qué longitud de hilo será necesaria?. Departamento de Tecnología Página 8

9 RESISTIVIDAD Y RESISTENCIA ELECTRICA 5.- Se enroscan encima de un tubo de 7 mm de radio 1234 vueltas de hilo de cobre de diámetro 0.2 mm. Cuál será la resistencia del conjunto?. 6.- Tenemos dos hilos de la misma longitud que es de 12 m. Uno es de cobre y otro de hierro. Además tienen igual sección: 3 mm 2. Calcular la resistencia de los dos hilos. 7.- Cuál tiene más resistencia un hilo de cobre de 129 m o bien uno de hierro de 145 m, si ambos tienen la misma sección?. 8.- El radio terrestre tiene una longitud de 6400 km. Si hiciésemos un anillo de cobre de un mm 2 que envolviese al planeta por el ecuador. Cuál seria la resistencia de este anillo?. Departamento de Tecnología Página 9

10 RESISTIVIDAD Y RESISTENCIA ELECTRICA 9.- Cuantos m de hilo de hierro serían necesarios para construir una resistencia de 2 MΩ si la sección fuese de 0.6 mm 2? Cuál será la resistencia de la catenaria de Metro que tiene una longitud de m si está hecha de hilo de hierro de 1.5 cm de diámetro? Comparar la resistencia eléctrica de un raíl de tren de 23 m de longitud y de 12 cm 2 de sección con la de un hilo de hierro de igual longitud pero de 1 mm de diámetro? Cuál tendría que ser la longitud de hilo de cobre de 0.3 mm de radio con el fin de que tuviese la misma resistencia de uno de plata de 20 m y 0.1 mm de radio?. Departamento de Tecnología Página 10

11 RESISTIVIDAD Y RESISTENCIA ELECTRICA EJERCICIOS A RESOLVER POR LOS ALUMNOS 1.- La longitud de un hilo conductor es de 124 m y tiene una sección de 1.3 mm 2. Determinar el valor de su resistencia eléctrica si el material con el que está hecho presenta una resistividad de Ω mm 2 /m. 2.- Cuál habría de ser la resistividad de un conductor a fin de que 340 m de hilo de una sección de 1 mm 2 presentase una resistencia de 12 Ω?. 3.- Determinar la longitud de un hilo conductor que tiene un φ de 0.1 mm y una resistividad de Ω mm 2 /m para que su resistencia sea de 1 Ω. 4.- Cuál tiene más resistencia eléctrica, un hilo de cobre de 50 m de longitud y 1 mm 2 u otro de 60 m y de 1.3 mm 2 de sección?. 5.- Evaluar el radio de un cable circular que presenta una resistencia de 3 Ω/km si está hecho con aluminio. 6.- Determinar el peso de un cable de cobre de 3500 m de longitud y 4 mm 2 de sección. 7.- Cuál será la resistencia de 2 kg de hilo de bobinar de cobre si su φ es de 0.1 mm?. 8.- Encontrar la sección de un hilo conductor de aluminio que presenta una resistencia de 3 Ω si el peso del conductor es de 1.5 Kg. 9.- La resistencia de un hilo de cobre es a 20º C de 5 Ω. Al pasarle corriente se calienta, y la resistencia que tiene en caliente es de 5.3 Ω. Cuál es la temperatura del conductor en caliente? A una temperatura de 12º C un conductor presenta una resistencia de 10 Ω. Al calentarse se sube a 10.9 Ω. Determinar la temperatura media del conductor Determinar la resistividad del cobre a 200º C. Departamento de Tecnología Página 11

12 LEY DE OHM LEY DE OHM 1.- A los extremos de un conductor se aplican 12 V y se observa el paso de una corriente de 5 A. Determinar el valor de la resistencia del conductor en Ω. 2.- Aplicando un voltaje de 34 V a un conductor de 2 mm de diámetro le pasa una densidad de corriente de 1.2 A/mm 2. Cuál será su resistencia?. 3.- A un conductor de 3 kω se le aplica un voltaje de 120 V. Determinar el valor de la corriente que pasará a través suyo. 4.- A un hilo conductor de resistividad Ω mm 2 /m y de sección 1 mm 2 al aplicarle un voltaje de 23 V se observa el paso de 0.78 A. Cuál será su longitud?. 5.- Cuál habría de ser el diámetro de un hilo conductor a fin y efecto de que al aplicarle un voltaje de 34 V la corriente que fluya fuese de 0.4 A, si sabemos que es de cobre y de 56 m de largo?. Departamento de Tecnología Página 12

13 LEY DE OHM 6.- Para determinar la resistividad de un material conductor se hace un hilo de 20 m de largo y de 0.2 mm de diámetro y se aplica un voltaje de 6 V observando el paso de una corriente de 0.78 A. Calcularla. 7.- Dos hilos, uno de cobre y otro de hierro están unidos. Los dos son iguales de longitud y de sección. Entre los dos hacen 12 m de largo. En sus extremos conectamos un voltaje de 34 V y se obtiene una corriente de 0.98 A. Cuál es la sección de los dos hilos?. 8.- En el ejercicio anterior. Cuál será la c.d.t. entre los extremos de cada uno de los hilos empleados?. 9.- Empleando hilos de cobre de 0.5 mm 2 de sección construimos una resistencia bobinada dando 600 vueltas a un tubo de 2 cm de radio. Si la intensidad máxima que este hilo puede soportar sin quemarse es de 12 A. A qué voltaje como máximo podría conectarse sin destruirla?. Departamento de Tecnología Página 13

14 LEY DE OHM 10.- Por un hilo de cobre de diámetro 0.1 mm pasa una densidad de corriente de un valor 3 A/mm 2. Si la longitud del hilo es de 340 m Cuál es la caída de potencial que hay entre los extremos del hilo? 11.- Cuantos metros de hilo de Constatan es necesario emplear para hacer una resistencia tal que al aplicarle una tensión de 56 V la corriente que pase sea de 4 A si disponemos de hilo de 0.1 mm de diámetro? Dos resistencias se conectan en serie a un generador de 23 V de fuerza electromotriz. Una es de doble valor que la otra y se ve que la intensidad de corriente que pasa es de 1.34 A. Determinar el valor de las resistencias En el problema anterior buscar cuál es la c.d.t. en cada resistencia. Departamento de Tecnología Página 14

15 LEY DE OHM EJERCICIOS A RESOLVER POR LOS ALUMNOS 1.- A que tensión habría que conectar una resistencia de 100 Ω para que la corriente eléctrica que pase sea de 3 A?. 2.- Cuál ha de ser la resistencia de un conductor que al conectarlo a una tensión de 125 V lleve una densidad de corriente de 0.7 A/mm 2 si su diámetro es de 0.6 mm?. 3.- La resistividad de un conductor es de y su radio es de 0.7 mm. Cuál será su longitud si la densidad de corriente que pasa es de 3 A/mm 2 cuando se le aplica un voltaje de 48 V?. 4.- Se necesita construir una resistencia de 0.12 Ω empleando hilo de cobre de 0.1 mm 2 de sección. Cuantos metros de hilo harán falta? Cuál será la densidad de corriente en el hilo nombrado si se aplica una tensión de 78 V en sus extremos?. 5.- Se aplica la misma tensión a dos hilos. Uno es de aluminio de 0.6 mm de φ, y el otro es de hierro de 0.9 mm de φ, teniendo los dos la misma longitud. Determinar cuál de los dos lleva más intensidad de corriente. Departamento de Tecnología Página 15

16 ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS ASOCIACION DE RESISTENCIAS 1.- Tenemos dos resistencias de 2 y 5 Ω. Determinar la resistencia equivalente, serie y paralelo. 2.- La resistencia equivalente de dos resistencias conectadas en serie es de 343 Ω. Si una de ellas es de 232 Ω. Cuánto valdrá la otra?. 3.- Con tres resistencias de 100 Ω cuantas conexiones serie-paralelo-mixto son posibles hacer?. Encontrar los valores equivalentes de los conjuntos. 4.- Si la resistencia equivalente de dos en paralelo es de 6 Ω y una de ellas vale 10 Ω. Cuánto valdrá la otra? Departamento de Tecnología Página 16

17 ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS 5.- Calcular el valor de las resistencias equivalentes de los grupos representados entre los dos puntos marcados: a) b) c) d) e) f) Departamento de Tecnología Página 17

18 EFECTO JOULE EFECTO JOULE 1.- Calcular la potencia consumida por un hilo conductor de cobre de 1 mm de diámetro y de 56 m de largo cuando se conecta a una d.d.p. de 2 V. 2.- Un hilo de cobre de 2 mm de diámetro tiene una densidad de corriente de 3 A/mm 2 y una longitud de 78 m Cuál será la potencia eléctrica consumida en el hilo?. 3.- La potencia máxima que soporta una resistencia es de 13 W y tiene 235 Ω. Cuál será la intensidad máxima que podrá soportar? 4.- Una resistencia de Ω puede soportar una potencia máxima de 4 W. Calcular la tensión más elevada que resistirá. Departamento de Tecnología Página 18

19 EFECTO JOULE 5.- A una resistencia de 2 MΩ se le aplica un voltaje de 10 V, si se sabe que solo puede aguantar una potencia de 1.3 MW, decir si se quemará o no. 6.- Dos resistencias de 23 y 45 Ω se disponen en serie y se enchufan a un generador de 45 V de fuerza electromotriz. Determinar la potencia consumida por cada resistencia y la potencia total del conjunto. 7.- Las dos resistencias del ejercicio anterior se montan ahora en paralelo al mismo generador. Determinar la potencia consumida por cada una y la total. 8.- En un hilo conductor sometido a un voltaje de 235 V de una longitud de m, se ha calculado que la potencia que consume es de W por metro de longitud. Qué intensidad pasa? Departamento de Tecnología Página 19

20 EFECTO JOULE 9.- El filamento de una bombilla es de 450 Ω. Si se ha diseñado para funcionar a un voltaje de 220 V, calcular la potencia consumida por la bombilla Cual habrá de ser el valor de la resistencia eléctrica de una bombilla que tiene las características siguientes: 400 V, W A que tensión habrá que conectar una bombilla de 200 V, 300 W para que consuma una potencia de 200 W Conectamos dos bombillas en paralelo, de 400 Ω y de 600 Ω a una tensión de 200 V. Cuál será la potencia para cada bombilla? Una tostadora eléctrica se conecta a la red de 200 V, y se observa que toma de la red 2,5 A. Determinar: a) La potencia del aparato b) Su resistencia c) Si para hacer unas tostadas ha de estar conectada durante 5 minutos y el KWh cuesta 10 ptas. Cuál será el coste para hacer unas tostadas? Departamento de Tecnología Página 20

21 EFECTO JOULE EJERCICIOS A RESOLVER POR LOS ALUMNOS 1.- Evaluar la potencia perdida por efecto Joule en un conductor de transporte que lleva una intensidad de 345 A, si la resistencia del conductor es de 23 Ω. 2.- Cuál es la resistencia de un hilo conductor que conectado a una tensión de 350 V disipa una potencia por efecto Joule de W?. 3.- A qué tensión se enchufa un receptor de 60 Ω de forma que disipe una potencia de 57 W? 4.- Cuál será la densidad de corriente que lleva un conductor circular de un 1 mm de φ si es de cobre y tiene una longitud de 200 m cuando circulan por él 3 A?. A qué tensión se enchufará?. 5.- Una bombilla tiene las siguientes características: 125 V 60 W. Determinar: Cuál es su tensión de trabajo nominal? Cuál es la intensidad nominal de la bombilla? Cuál es su resistencia de trabajo? Departamento de Tecnología Página 21

22 EFECTO JOULE EJERCICIOS A RESOLVER POR LOS ALUMNOS 6.- Una resistencia empleada en Electrónica de Ω tolera una disipación máxima de potencia de 123 mw. Buscar el voltaje máximo a que se le podrá conectar. 7.- Dos resistencias, una de Ω 5 mw y otra de Ω y 8 mw, se enchufan en serie a una tensión de 21 V. Determinar: La corriente que pasará por las resistencias Se quemará alguna de ellas? 8.- Contestar a las mismas preguntas del ejercicio anterior si la conexión de las resistencias fuese en paralelo. 9.- Tres bombillas de las características siguientes: 125 V 60 W, 220 V 40 W, 220 V 100 W, se asocian en serie y el conjunto se enchufa a una tensión de 300 V. Determinar la intensidad que pasa y las potencias reales de cada bombilla Una bombilla consume 200 W a 320 V. A qué tensión se tendrá que conectar para que la potencia que consuma sea justamente la mitad? 11.- Cuantos metros de hilo de hierro de 0.1 mm 2 de sección se habrá de poner para hacer una resistencia que a 125 V disipe una potencia de 0.3 W? Departamento de Tecnología Página 22

23 GENERADORES GENERADORES 1.- Un generador de f.e.m. 12 V y de resistencia eléctrica 1 Ω tiene los terminales a circuito abierto. qué voltaje hay entre los terminales? 2.- Al generador del problema anterior se le conecta una resistencia de 9 Ω. Qué intensidad dará? Cuál será el voltaje entre sus terminales? 3.- A un generador de 5 V y 3 Ω de resistencia interna se le cortocircuitan sus terminales. Qué intensidad de corriente dará? 4.- Una pila de características 4.5 V, 0.1 Ω se le conectan dos resistencias en serie de 100 y 200 Ω. Qué intensidad dará? Qué caída de tensión tiene la pila?. Conectamos ahora las resistencias en paralelo. Calcular de nuevo los valores que se pedían antes? Departamento de Tecnología Página 23

24 GENERADORES 5.- Un generador de 20 V y 3 Ω se conecta a un grupo paralelo de tres resistencias de 90 Ω. Determinar: El valor de la tensión en los terminales del generador. La corriente eléctrica suministrada por el mismo. La intensidad que pasa por cada resistencia. 6.- Un generador de características 12 V 1 Ω está a circuito abierto. Qué voltaje presenta sus terminales? Qué rendimiento tiene? 7.- El generador del problema anterior se conecta a una resistencia exterior de 60 Ω. Calcular: a) La caída de tensión interior. b) La potencia del generador. c) La pérdida de potencia interna. d) La potencia consumida por la resistencia exterior. e) El rendimiento del generador. Departamento de Tecnología Página 24

25 GENERADORES 8.- A un generador de características 25 V y 1 Ω se le conectan sucesivamente las resistencias siguientes: 0.1; 0.5; 1; 1.5; 2; 3; 10 Ω. Determinar en cada uno de los casos el rendimiento del generador. Con que resistencia el rendimiento es mayor? 9.- Un generador de 30 V de f.e.m. y resistencia interna desconocida se conecta a una resistencia externa de 10 Ω suministrando entonces 2,8 A. Cuál es el valor de la resistencia interna del generador? La potencia total de un generador es de W y se conecta a un receptor que consume W. Cuál es el rendimiento del generador si no existiesen perdidas de potencia en la línea de acoplamiento? El rendimiento de un generador es del 87% y la potencia útil que da es de W. Encontrar su potencia total. Departamento de Tecnología Página 25

26 GENERADORES EJERCICIOS A RESOLVER POR LOS ALUMNOS 1.- Un generador de 350 V y 2 Ω suministra a un receptor 20 A de corriente. Calcular el voltaje que tiene el generador en sus terminales. 2.- Cuál será la f.e.m. de un generador que suministra 23 A a un receptor de 20 Ω si tiene una resistencia de 3 Ω?. 3.- A un generador de 20 V y 1 Ω le cortocircuitamos sus terminales. Evaluar la potencia disipada en su interior. 4.- La potencia máxima que puede disipar un generador de 50 V y 2 Ω es de 500 W. Calcular cuál será la resistencia mínima que podrá conectarse a este generador sin que se queme. 5.- Determinar el rendimiento de un generador que tiene una f.e.m. de 70 V si en una situación determinada entre sus terminales la tensión que hay es de 67 V. 6.- La potencia nominal de un generador es de W. Si en cierto momento da una corriente de 20 A a un resistor de 2 Ω. Cuál es su rendimiento? 7.- La intensidad que circula por una resistencia de 34 Ω conectada a un generador es de 3.5 A. La resistencia interna de este es de 2.4 Ω. Cuál será el valor de la f.e.m. del generador?. 8.- Un generador de 450 V 2 Ω se conecta a un grupo paralelo de 200 y 300 Ω. Encontrar: a) la potencia consumida por cada resistor b) La potencia consumida por el generador c) La corriente eléctrica que pasa por cada resistor d) La tensión que da el generador al grupo e) El rendimiento del generador 9.- Un generador de resistencia interna 3 Ω suministra 10 A de corriente a una resistencia interna de 48 Ω. Cuál será su rendimiento? 10.- Un generador de rendimiento 78% da un voltaje en terminales de 346 V. Cuál será su f.e.m.? 11.- En el ejercicio anterior la resistencia interior era de 5 Ω. Cuál era el valor de la resistencia exterior a la que suministraba energía?. Departamento de Tecnología Página 26

27 MOTORES MOTORES 1.- A un motor de f.c.e.m. 123 V y 1 Ω se aplican a sus terminales 134 V. Determinar la corriente eléctrica que pasará por el motor. 2.- Refiriéndonos al ejercicio anterior calcular el rendimiento energético del motor. 3.- Si la f.c.e.m. de un motor es de 34 V y la intensidad que absorbe es 13 A al conectarle una tensión de 41 V. Cuál será su resistencia interna? 4.- El rendimiento de un motor es del 90%. Si toma 12 A de la red de 220 V. Qué potencia útil tiene? Departamento de Tecnología Página 27

28 MOTORES 5.- La f.c.e.m. de un motor es de 230 V. Cuando se conecta una tensión de 245 V. Cuál es el rendimiento del motor? 6.- Un generador de características 124 V y 0.3 Ω suministra energía a un motor de características 118 V y 0.4 Ω. Calcular: a) La intensidad de corriente eléctrica suministrada por el generador al motor. b) El rendimiento de los dos aparatos. c) Las caídas de tensión dentro de cada aparato. 7.- Rehacer el ejercicio anterior en el supuesto de que ahora intercalásemos entre el generador y el motor una resistencia en serie de 2 Ω. Determinar también el voltaje en los extremos de esta resistencia. 8.- Un motor de rendimiento 79% realiza una potencia útil de W tomando de la red 10 A. Cuál es el voltaje en sus terminales? Cuál es la potencia perdida? Crees que con estos datos es posible calcular su f.c.e.m.? Departamento de Tecnología Página 28

29 MOTORES EJERCICIOS A RESOLVER POR LOS ALUMNOS 1.- Un motor toma de un generador 12 A. Si la tensión en los terminales del motor es de 349 V y su resistencia interna es de 4 Ω. Cuál es su f.c.e.m.?. 2.- La f.c.e.m. de un motor es de 400 V. El voltaje que se aplica a sus terminales es de 412 V y entonces toma de la red 18 A. Encontrar la resistencia del motor. 3.- Cuál es la potencia disipada dentro de un motor que tiene 6 Ω de resistencia interna cuando toma de la red 30 A?. 4.- Un generador de 450 V y 3 Ω se conecta sin perdidas en las líneas de unión, con un motor de 430 V y 5 Ω. Calcular: a) La corriente suministrada por el generador al motor b) Las potencias perdidas dentro de cada aparato c) La tensión que tiene el generador en sus terminales d) La tensión en los terminales del motor e) Los rendimientos de los dos aparatos 5.- Rehacer el problema anterior si la resistencia real de la línea de acoplamiento entre los dos aparatos es de 7 Ω. Calcular asimismo la potencia disipada dentro de la línea de transmisión. Departamento de Tecnología Página 29

30 ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELEMENTALES ANALISIS DE CIRCUITOS ELEMENTALES 1.- Determinar matemáticamente los valores marcados por los aparatos de medida conectados al circuito, así como el rendimiento del generador. Generador E = 23 V, r = 2 Ω Resistencia exterior R = 15 Ω - El voltímetro marcará:...v. - El amperímetro marcará:....a. - El rendimiento del generador será de:....%. Departamento de Tecnología Página 30

31 ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELEMENTALES 2.- Determinar matemáticamente los valores marcados por los aparatos de medida conectados al circuito, así como el rendimiento del generador. Generador E = 56 V, r = 2.5 Ω Resistencias exteriores: R 1 = 20 Ω, R 2 = 14 Ω. - El voltímetro V1 marcará:... V. - El voltímetro V 2 marcará:... V. Departamento de Tecnología Página 31

32 ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELEMENTALES 3.- Determinar matemáticamente los valores marcados por los aparatos de medida conectados al circuito, así como el rendimiento del generador. Generador E = 60 V, r = 3 Ω Resistencias exteriores: R 1 = 30 Ω, R 2 = 50 Ω. - El voltímetro marcará:... V. - El vatímetro marcará:... W. Departamento de Tecnología Página 32

33 ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELEMENTALES 4.- Determinar matemáticamente los valores marcados por los aparatos de medida conectados al circuito, así como el rendimiento del generador. Generador E = 12 V, r = 1 Ω Resistencias exteriores: R 1 = 35 Ω, R 2 = 17 Ω. - El voltímetro V1 marcará:... V. - El voltímetro V 2 marcará:... V. - El amperímetro marcará:... A. - El vatímetro marcará:... W. Departamento de Tecnología Página 33

34 ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELEMENTALES 5.- Determinar matemáticamente los valores marcados por los aparatos de medida conectados al circuito, así como el rendimiento del generador. Generador E = 32 V, r = 4 Ω Resistencias exteriores: R 1 = 45 Ω, R 2 = 32 Ω. - El voltímetro V1 marcará:... V. - El voltímetro V 2 marcará:... V. - El amperímetro marcará:... A. - El vatímetro marcará:... W. Departamento de Tecnología Página 34

35 ASOCIACIÓN EN SERIE DE GENERADORES ASOCIACION EN SERIE DE GENERADORES 1.- Conectamos en serie un generador de 23 V y 0.6 Ω con otro de 27 V y 1 Ω y el conjunto se cortocircuita. Cuál es el voltaje que saca el grupo de generadores?. Cuál será la potencia consumida internamente por cada generador? Cuál será el valor de la intensidad de cortocircuito? 2.- Se conectan 12 pequeños generadores en serie de 1.4 V y 0.2 Ω. El grupo se enchufa a una resistencia exterior de 50 Ω. Buscar el valor de la corriente que pasará por la resistencia y el rendimiento energético del grupo de generadores. 3.- Un generador de 67 V y 0.7 Ω se conecta en serie con dos generadores de 12 V y 0.4 Ω y el grupo así formado a una resistencia exterior de 15 Ω. Determinar: a) La intensidad que circula por la resistencia b) La potencia consumida por esta c) El voltaje que da el grupo de generadores serie d) La potencia pérdida internamente en cada generador e) La potencia útil entregada por cada uno de ellos f) El rendimiento de cada uno g) La tensión en bornes de cada uno Departamento de Tecnología Página 35

36 ASOCIACIÓN EN SERIE DE GENERADORES 4.- Una batería de 160 pilas de 1.5 V asociadas en serie, da una corriente a un motor de 12 Ω de resistencia interna, de rendimiento el 80% y de una potencia útil de 360 W. Calcular: 1) La intensidad de la corriente que pasa 2) La tensión en los terminales de la batería 3) La resistencia interna de una de las pilas de la batería 4) La potencia que daría el motor si en el circuito se intercalase una resistencia de 100 Ω, y la tensión de los terminales de la batería ahora. 5.- Un circuito esta formado por cinco pilas en serie y un pequeño motor. Cada pila tiene una f.e.m. de 2 V y 0.6 Ω El motorcito tiene una f.c.e.m. de 6 V y 4 Ω de resistencia interna. Determinar: 1) La potencia eléctrica disipada en el motor por efecto Joule 2) La potencia útil del motor 3) Rendimiento del motor 4) Rendimiento del generador 6.- Dos generadores puestos en serie de 170 V y 0.2 Ω alimentan un motor de f.c.e.m. de 300 V en régimen normal de funcionamiento, están conectados entre si por conductores que tienen una resistencia de 5 Ω Encontrar: 1) La potencia del motor 2) El rendimiento de la instalación 3) Las tensiones en los terminales del grupo y del motor 4) La intensidad en el momento del arranque si la resistencia del motor es de 11 Ω Departamento de Tecnología Página 36

37 ASOCIACIÓN EN SERIE DE GENERADORES EJERCICIOS A RESOLVER POR LOS ALUMNOS 1.- Se conecta un generador de 14 V y 0.7 Ω en serie con otro de 19 V y 0.3 Ω Los terminales del grupo se cortocircuitan. Evaluar la potencia disipada dentro del grupo serie. Cuál es la corriente de cortocircuito? 2.- Conectamos en serie 50 pilas de 4.5 V y 2 Ω El grupo suministra corriente a una resistencia interior de 400 Ω Calcular: 1) La corriente suministrada 2) La tensión que da el grupo 3) La potencia consumida por la resistencia exterior 4) Las calorías generadas por efecto Joule en 20 minutos dentro del generador 3.- Tres generadores idénticos de 20 V y 1 Ω forman un grupo serie y suministran potencia a un motor de f.c.e.m. 50 V y 2 Ω. Calcular: 1) La corriente que toma el motor del grupo generador 2) El voltaje en los terminales del motor 3) La potencia útil que da el motor 4) La potencia disipada dentro del motor 5) El rendimiento del grupo generador. 4.- Una batería esta hecha con la conexión serie de 10 elementos de 1.5 V y 0.1 Ω Se conectan sus terminales con un hilo de nicrom de 6 m de largo y 0.1 mm de diámetro. Determinar: 1) La resistencia del hilo de nicrom 2) El voltaje que dará la batería 3) El rendimiento de la misma Departamento de Tecnología Página 37

38 ASOCIACIÓN PARALELO Y MIXTA DE GENERADORES ASOCIACION PARALELO Y MIXTA DE GENERADORES 1.- Con dos generadores idénticos de 13 V y 2 Ω hacemos un grupo paralelo y cortocircuitamos sus terminales. Cuál será la corriente?. Calcular la potencia perdida dentro del grupo? Cuál es el voltaje en los terminales del grupo? 2.- El grupo del ejercicios anterior se conecta a una resistencia exterior de 30 Ω Determinar: 1.- La corriente que pasa por la resistencia 2.- La corriente por cada generador 3.- La tensión en los terminales del grupo paralelo 4.- El rendimiento del grupo 3.- Conectamos en serie 6 pilas de 4.5 V y 0.2 Ω. La batería así formada la conectamos con hilos sin resistencia a un motorcito de tren de 25 V y 0.2 Ω Determinar: 1.- La tensión de los terminales del grupo 2.- La tensión de los terminales del motorcito 3.- La corriente que este toma del grupo 4.- Las potencias perdidas dentro del grupo paralelo y el motorcito 5.- Los rendimientos de los dos aparatos Departamento de Tecnología Página 38

39 ASOCIACIÓN PARALELO Y MIXTA DE GENERADORES 4.- Un generador de 3 V y 0.1 Ω se conecta en serie con un grupo de dos generadores idénticos que están en paralelo de 24 V y 0.2 Ω, obteniendo así un grupo mixto de generadores. Encontrar: 1) El voltaje en los terminales del grupo mixto a circuito abierto. 2) Si cortocircuitamos los terminales que corriente dará el grupo. 5.- Cuatro generadores idénticos de 3.5 V y 0.4 Ω se disponen haciendo un grupo mixto de 2 grupos paralelos. El grupo así formado se enchufa a una resistencia exterior de 47 Ω Evaluar: 1) La corriente que pasa por la resistencia 2) El voltaje en los terminales del grupo mixto 3) La corriente que pasa por cada generador del grupo 4) El rendimiento del grupo mixto 6.- Rehacer el problema anterior si ahora conectamos en serie a la resistencia exterior un motorcito de 6 V y 0.3 Ω, calculando, además la tensión en los terminales del motorcito y su rendimiento. Departamento de Tecnología Página 39